Ruido de rotorcraft: el método del hemisferio

El ruido de los helicópteros es muy directivo, así que el método de ECAC Doc 32 describe la fuente con un hemisferio de ruido: niveles de presión acústica en bandas de 1/3 de octava sobre una malla esférica de azimut φ y ángulo polar θ, definidos a una distancia de referencia fija de 60 m en condiciones atmosféricas de referencia de la ICAO. Situar esa fuente en un receptor añade el ajuste de propagación ΔLp = ΔLs + ΔLa + ΔLg.

El hemisferio de ruido

Un RotorcraftHemisphere contiene los niveles de banda sobre la malla azimut/polar. hemisphere_source_level lee el nivel en una dirección de emisión arbitraria: primero rellena los huecos de la malla desde los bins llenos angularmente más cercanos (Ec. 14/15, con caché) y después interpola de forma bilineal en el dominio de energía sobre los cuatro bins vecinos (Ec. 13), de modo que las celdas parcialmente medidas se mantienen continuas con sus esquinas medidas.

from phonometry import aircraft

h = aircraft.RotorcraftHemisphere(frequencies=freqs, azimuth=phi, polar=theta, levels=levels)
lv = aircraft.hemisphere_source_level(h, 0.0, 90.0)   # nivel de fuente por banda a 60 m
h.plot()                                          # directividad proa-popa

Ajustes de propagación

El nivel del hemisferio a 60 m se lleva al receptor con tres ajustes (§A.4): spherical_spreading_adjustment (ΔLs = −20·log10(r/60), Ec. 24), atmospheric_adjustment (ΔLa = −α(f)·(r − 60) con el coeficiente de ISO 9613-1, Ec. 26/27) y ground_effect_adjustment (interferencia directo/ reflejado sobre un plano de impedancia, Chien-Soroka Ec. 28-35, con la impedancia de Delany-Bazley y las clases de resistividad de flujo CNOSSOS "A"-"H").

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import aircraft

freqs = 1000.0 * 10.0 ** (np.arange(-13, 11) / 10.0)   # tercios 50 Hz-10 kHz
hs, hr, dp = 150.0, 1.5, 500.0                          # geometría de sobrevuelo
grass = aircraft.ground_effect_adjustment(freqs, hs, hr, dp, flow_resistivity="D")
asphalt = aircraft.ground_effect_adjustment(freqs, hs, hr, dp, flow_resistivity="G")

fig, ax = plt.subplots()
ax.axhline(0.0, color="0.5", linewidth=1.0)
ax.semilogx(freqs, asphalt, marker="o", markersize=3,
            label="Duro (asfalto/hormigón, clase G)")
ax.semilogx(freqs, grass, marker="s", markersize=3,
            label="Blando (hierba/pasto, clase D)")
ax.set(xlabel="Frecuencia central de banda de tercio de octava [Hz]",
       ylabel="Ajuste por efecto de suelo ΔLg [dB]",
       title="Efecto de suelo de rotorcraft (ECAC Doc 32, Chien-Soroka)")
ax.grid(True, which="both", alpha=0.3)
ax.legend()
plt.show()

import numpy as np
from phonometry import aircraft

freqs = 1000.0 * 10.0 ** (np.arange(-13, 11) / 10.0)   # tercios 50 Hz-10 kHz
r = 500.0
recibido = (lv
            + aircraft.spherical_spreading_adjustment(r)
            + aircraft.atmospheric_adjustment(freqs, r)
            + aircraft.ground_effect_adjustment(freqs, 150.0, 1.5, 500.0, flow_resistivity="D"))

La base de datos estándar está registrada a 60 m, el valor por defecto. Si un hemisferio usa otra distancia polar (h.distance, p. ej. anillos de hover a 70 m), pásala a los dos ajustes dependientes de la distancia como reference_distance=h.distance.

Condiciones de vuelo: interpolar entre hemisferios

Una base de datos registra un hemisferio por condición de vuelo (velocidad aerodinámica V, ángulo de trayectoria γ). Las condiciones reales rara vez coinciden con una medida, así que la guía NORAH2 interpola (Ec. 3-10): ambos ejes se normalizan por sus rangos en la base de datos (con el factor empírico Ffc = 2 sobre el ángulo de trayectoria), una triangulación de Delaunay cubre las condiciones normalizadas, y una consulta dentro de la envolvente convexa mezcla su triángulo envolvente con pesos inversos a la distancia en el dominio de energía. Fuera de la envolvente se adopta la condición más cercana sin mezclar, que es también el comportamiento que ECAC Doc 32, 1.ª ed. prescribe para toda su envolvente (aún no define interpolación).

from phonometry import aircraft

speeds = [50.0, 70.0, 60.0]                # un hemisferio por condición
angles = [0.0, 0.0, 10.0]                  # ángulos de trayectoria, grados
weights = aircraft.flight_condition_weights(speeds, angles, 60.0, 2.5)
lv = aircraft.interpolated_source_level(
    [h_50_nivel, h_70_nivel, h_60_ascenso], speeds, angles,
    60.0, 2.5, 0.0, 90.0)                  # nivel mezclado por banda

La velocidad aerodinámica, no la de suelo, selecciona el hemisferio; los pesos son invariantes a las unidades mientras la consulta use las de la base de datos. Puede pasarse una tabla de triangulación de la base de datos como triangles (la base NORAH incluye una por tipo; las tablas incluidas triangulan el plano (V, γ) sin normalizar, así que pasarlas reproduce la implementación de referencia bin a bin). Los miembros de clase con rotor especular sustituyen h.mirrored() (Ec. 2, φ → −φ) y los desplazamientos por nivel de certificación entran como level_offset.

Cinemática de la trayectoria

flight_path_kinematics deriva de una trayectoria con marcas de tiempo, por diferencias finitas centradas, todo lo que necesita el evento (Ec. 16-21 / Doc 32 Ec. 8-10): velocidad respecto al suelo, velocidad aerodinámica (sin viento), rumbo, curvatura, ángulo de alabeo Φ = atan(K·Vg²/g) y ángulo de trayectoria γ = atan(ΔZ/ΔS). La guía recomienda suavizar las trazas radar (p. ej. remuestreo con splines a cadencia de 0,5 s) antes de derivar.

kin = aircraft.flight_path_kinematics(times, positions)   # posiciones (N, 3), m
kin.airspeed, kin.path_angle          # seleccionan el hemisferio por punto
kin.bank_angle                        # inclina el hemisferio en virajes
kin.plot()                            # perfiles de velocidad y ángulos

El evento único: SEL, LASmax y EPNL

rotorcraft_event_level ejecuta toda la cadena para un sobrevuelo en un receptor: por punto de trayectoria la condición de vuelo selecciona (o mezcla) los hemisferios, los ángulos de emisión direccionan el nivel de fuente (el marco se orienta con el rumbo y se inclina con el alabeo en virajes; la actitud de cabeceo está implícita en los hemisferios), y el historial recibido en tercios de octava se expresa en tiempo registrado tr = te + r/c (Ec. 22, c = 346.1 m/s) y se integra: LASmax, SEL sobre el historial completo y sobre la ventana de certificación de 10 dB de caída (Doc 32 Ec. 27), y EPNL según ICAO Anexo 16 (Doc 32 Ec. 28).

res = aircraft.rotorcraft_event_level(
    hemispheres, speeds, angles,      # la base de datos
    times, positions,                 # la trayectoria (m, z hacia arriba)
    receiver=(120.0, 0.0),            # posición en tierra del micrófono
    flow_resistivity="D")             # emplazamiento de hierba
res.la_max, res.sel, res.epnl         # LASmax, SEL, EPNL
res.plot()                            # el historial temporal LA(t)

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import aircraft

# Hemisferio sintético tipo helicóptero en la malla estándar de 31 bandas y 10°.
freqs = 1000.0 * 10.0 ** (np.arange(-20, 11) / 10.0)   # tercios 10 Hz-10 kHz
az = np.arange(-90.0, 91.0, 10.0)
po = np.arange(0.0, 181.0, 10.0)
spectrum = 88.0 - 12.0 * np.log10(freqs / 100.0) ** 2   # joroba en baja-media
levels = (spectrum[None, None, :] - 0.045 * np.abs(po - 80.0)[None, :, None]
          - 0.02 * np.abs(az)[:, None, None])
h = aircraft.RotorcraftHemisphere(freqs, az, po, levels)

speed = 30.87                                           # 60 kt, en m/s
t = np.arange(0.0, 130.01, 0.5)
track = np.column_stack([np.zeros_like(t), speed * (t - 65.0),
                         np.full_like(t, 150.0)])
event = aircraft.rotorcraft_event_level(
    [h], [speed], [0.0], t, track, (120.0, 0.0), flow_resistivity="D")
event.plot(language="es")
plt.show()

Los flujos con trazas radar pueden pasar directamente los valores suavizados por punto de airspeed, path_angle, heading y bank_angle en lugar de derivarlos de las posiciones; cuando se derivan, la trayectoria está en metros y segundos, así que la base de datos de velocidades debe estar entonces en m/s.

Contornos en malla de tierra

rotorcraft_noise_contour evalúa el mismo evento sobre una malla completa en una pasada vectorizada por paso de emisión y reduce el historial de cada receptor a la huella SEL (metric="exposure") o LASmax (metric="maximum"):

import numpy as np
from phonometry import aircraft

res = aircraft.rotorcraft_noise_contour(
    hemispheres, speeds, angles, times, positions,
    x=np.linspace(-2000.0, 2000.0, 81),
    y=np.linspace(-3000.0, 3000.0, 121),
    metric="exposure", flow_resistivity="D")
res.plot()                            # contornos SEL rellenos

El suelo puede variar entre receptores sin un modelo de elevación completo: flow_resistivity y ground_elevation aceptan un valor por punto de malla (forma (len(y), len(x))), y el modelo de dos rayos de cada receptor usa entonces sus valores locales.

Terreno: el plano medio del suelo y el apantallamiento

Doc 32, 1.ª ed., supone terreno plano; su guía añade la maquinaria para emplazamientos reales. Una sección vertical variable se representa por su plano medio del suelo (Ec. 36-40), la recta de mínimos cuadrados a través de la polilínea del terreno calculada en forma cerrada; la fuente y el receptor entran en las ecuaciones de suelo plano con sus alturas equivalentes, medidas ortogonalmente a ese plano y con suelo mínimo de 0,1 m. El suelo que cambia de tipo a lo largo del camino promedia su resistividad de flujo por el logaritmo, ponderada por la longitud de cada segmento (Ec. 41).

Cuando el terreno bloquea la línea de visión, el sonido sigue el camino convexo más corto sobre él (la banda elástica de la guía) y cada vértice tocado es una arista de difracción. La atenuación combina la difracción pura de la diferencia de camino δ (Ec. 42-44, 10·Ch·log10(3 + (40/λ)·C″·δ), con tope de 25 dB) con los efectos de suelo del lado fuente y del lado receptor, cada uno sobre su propio plano medio y ponderado por la difracción de su camino imagen (Ec. 45-47, el esquema CNOSSOS-EU que adopta la guía). El efecto de suelo no se evalúa por separado en ese régimen.

mean_ground_plane, mean_flow_resistivity y diffraction_attenuation exponen las piezas; terrain_screening_adjustment ejecuta la sección completa:

import numpy as np
from phonometry import aircraft

d = [0.0, 150.0, 260.0, 300.0, 340.0, 420.0, 600.0]     # distancias de sección
z = [0.0, 4.0, 48.0, 62.0, 40.0, 8.0, 2.0]              # alturas del terreno
freqs = 1000.0 * 10.0 ** (np.arange(-13, 11) / 10.0)
res = aircraft.terrain_screening_adjustment(
    freqs, source=(0.0, 90.0), receiver=(600.0, 3.2), distances=d, heights=z,
    flow_resistivity="D")
res.screened, res.path_difference      # True, la delta de la banda elástica
res.adjustment                         # por banda, sustituye al ΔLg plano
res.plot()                             # la geometría de la sección

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import aircraft

freqs = 1000.0 * 10.0 ** (np.arange(-13, 11) / 10.0)   # tercios 50 Hz-10 kHz
d = np.array([0.0, 150.0, 260.0, 300.0, 340.0, 420.0, 600.0])
z = np.array([0.0, 4.0, 48.0, 62.0, 40.0, 8.0, 2.0])
res = aircraft.terrain_screening_adjustment(
    freqs, (0.0, 90.0), (600.0, 3.2), d, z, flow_resistivity="D")
flat = aircraft.ground_effect_adjustment(freqs, 90.0, 1.2, 600.0,
                                         flow_resistivity="D")

fig, (ax, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize=(9, 7))
res.plot(ax=ax, language="es")
ax2.axhline(0.0, color="0.5", linewidth=1.0)
ax2.semilogx(freqs, flat, ls="--", marker="s", markersize=3,
             label="Suelo plano (sin colina)")
ax2.semilogx(freqs, res.adjustment, marker="o", markersize=3,
             label="Apantallado por la colina (Ec. 45-47)")
ax2.set(xlabel="Frecuencia central de banda de tercio de octava [Hz]",
        ylabel="Ajuste de suelo y apantallamiento [dB]")
ax2.grid(True, which="both", alpha=0.3)
ax2.legend()
plt.show()

El evento y el contorno funcionan sobre emplazamientos reales pasando un modelo digital de elevaciones: terrain=(x, y, z) en el marco de la trayectoria. Cada par emisión-receptor muestrea entonces su propia sección vertical con paso terrain_resolution (por defecto, el tamaño de celda del modelo) y la evalúa con la maquinaria anterior; el suelo del receptor sale del modelo. El coste crece con puntos de trayectoria por puntos de malla, así que con terreno conviene mantener mallas de contorno moderadas.

res = aircraft.rotorcraft_event_level(
    hemispheres, speeds, angles, times, positions, receiver=(1200.0, 300.0),
    terrain=(tx, ty, tz), flow_resistivity="D")

Validación

Validado contra la Tabla 4 de la guía NORAH2 (las 31 bandas), el ensanchamiento inverso al cuadrado de forma cerrada, los límites analíticos de suelo rígido y rasante del efecto de suelo, consultas bilineales fuera de nodo sobre los hemisferios de referencia de los once tipos de helicóptero, símplices de interpolación comprobados a mano, cinemática de forma cerrada y la integral lorentziana SEL − LASmax del sobrevuelo, y de extremo a extremo contra los casos ARP de verificación del prototipo NORAH2: ángulos de emisión a 0,01°, tiempos retardados a 0,02 s, cada nivel por paso de los eventos sobre suelo duro a 0,08 dB(A) hasta 18 km, LASmax a 0,03 dB, SEL a 0,05 dB sobre suelo duro (0,4 dB sobre suelo blando), la malla de contorno de 187 micrófonos a 0,7 dB en el peor caso, PNLTM a 0,1 dB y EPNL a aproximadamente 1,3 dB (la política de noys del prototipo por debajo del suelo de la tabla difiere de la ley publicada del Anexo 16). Queda una divergencia documentada: a gran distancia sobre suelo blando el prototipo amortigua la interferencia coherente de dos rayos de la Ec. 30 de la guía hacia la suma incoherente (hasta 4,9 dB en pasos individuales de bajo nivel más allá de 7 km); ni Doc 32 ni la guía contienen tal término, y esta implementación sigue las ecuaciones publicadas.

La maquinaria de terreno está anclada en forma cerrada: el plano medio del suelo es exacto en perfiles lineales y simétricos, una sección plana reproduce el modelo de suelo plano a precisión de máquina y un plano inclinado su rotación analítica, la resistividad media logarítmica recupera la media geométrica, la difracción rasante da el clásico 10·log10(3), y una colina comprobada a mano fija la diferencia de camino de la banda elástica. El tratamiento del suelo por receptor valida de extremo a extremo contra el Case 3 ARP del prototipo (187 micrófonos, cada uno sobre su propia elevación: cada nivel por paso a 0,08 dB(A), SEL/LASmax a 0,05 dB, la malla de contorno a 0,15 dB) y la malla de suelo mixto del Case 2 se reproduce en una sola llamada con resistividad por receptor. La versión pública del prototipo no incluye un caso de apantallamiento reconstruible (el marco de su modelo de terreno no pudo fijarse a las salidas publicadas), así que la cadena de difracción se ancla en las formas cerradas y en su filiación CNOSSOS-EU.

Qué cubre esta guía

Cubierto. El método del hemisferio de ECAC Doc 32 y la guía a nivel de ecuación NORAH2 de EASA (§A.3-A.5): el hemisferio de ruido y su consulta bilineal (RotorcraftHemisphere, hemisphere_source_level), los tres ajustes de propagación (spherical_spreading_adjustment, atmospheric_adjustment, ground_effect_adjustment, el modelo de Chien-Soroka con la impedancia de Delany-Bazley y las clases de resistividad de flujo CNOSSOS), la interpolación entre condiciones de vuelo (flight_condition_weights, interpolated_source_level), la cinemática de la trayectoria (flight_path_kinematics), el SEL, LASmax y EPNL de evento único (rotorcraft_event_level), los contornos en malla de tierra (rotorcraft_noise_contour) y la cadena de plano medio del suelo y apantallamiento por terreno (mean_ground_plane, mean_flow_resistivity, diffraction_attenuation, terrain_screening_adjustment). Validado contra la Tabla 4 de la guía NORAH2, límites geométricos y rasantes en forma cerrada, y de extremo a extremo contra los casos de verificación ARP del prototipo NORAH2.

No cubierto. El tratamiento de fuente en hover, ralentí y rodaje (guía §A.3.5) queda fuera de la implementación: el modelo de fuente por hemisferio asume un sobrevuelo, no un helicóptero estacionario o en ralentí en tierra.

Véase también

• Referencia de la API: aircraft.rotorcraft_noise.

Referencias

• Chien, C. F. y Soroka, W. W. (1975). Sound propagation along an impedance plane. Journal of Sound and Vibration, 43(1), 9-20. https://doi.org/10.1016/0022-460X(75)90200-XLa solución de interferencia de dos rayos sobre un plano de impedancia que sustenta el ajuste de efecto de suelo.
• Delany, M. E. y Bazley, E. N. (1970). Acoustical properties of fibrous absorbent materials. Applied Acoustics, 3(2), 105-116. https://doi.org/10.1016/0003-682X(70)90031-9El modelo de impedancia de un parámetro (resistividad de flujo) que evalúa el efecto de suelo.
• European Civil Aviation Conference. (2026). Report on standard method of computing rotorcraft noise contours (ECAC.CEAC Doc 32, 1.ª ed.). El método estándar de contornos de rotorcraft cuyo modelo de fuente por hemisferio y ajustes de propagación implementa esta página. El PDF enlazado es la descarga gratuita; el documento está catalogado en la página de documentos de ECAC (https://www.ecac-ceac.org/documents/ecac-documents-and-international-agreements).
• Kephalopoulos, S., Paviotti, M. y Anfosso-Lédée, F. (2012). Common noise assessment methods in Europe (CNOSSOS-EU) (EUR 25379 EN). Oficina de Publicaciones de la Unión Europea. https://doi.org/10.2788/31776Las clases de suelo por resistividad de flujo 'A'-'H' que acepta ground_effect_adjustment.
• Olsen, H., Tuinstra, M. y van Oosten, N. (2024). Rotorcraft noise modelling guidance (Research Project NOISE SC01, entregable D1.5d, contrato EASA.2020.FC.06). European Union Aviation Safety Agency. La guía a nivel de ecuación (Ec. 13-35) que sustenta la implementación, con los valores de atenuación de la Tabla 4 y los hemisferios de referencia usados como oráculos. Alcance implementado (§A.3-A.5): el hemisferio de ruido, el ensanchamiento esférico, la atenuación atmosférica (ISO 9613-1, Tabla 4), el efecto de suelo de Chien-Soroka (impedancia de Delany-Bazley, resistividad de flujo CNOSSOS), la interpolación entre condiciones de vuelo (Ec. 3-10), la cinemática de la trayectoria (Ec. 16-21 / Doc 32 Ec. 8-10), el tiempo registrado (Ec. 22), las métricas de evento único SEL/LASmax y EPNL (Doc 32 Ec. 27/28, ICAO Anexo 16 Ap. 2), el plano medio del suelo y las alturas equivalentes (Ec. 36-40), la resistividad de flujo media logarítmica (Ec. 41) y la cadena de apantallamiento por terreno (Ec. 42-47 con los apéndices de caminos de ruido de la guía; filiación CNOSSOS-EU). El tratamiento de fuente en hover, ralentí y rodaje (§A.3.5) queda fuera de la implementación. El PDF enlazado es la descarga gratuita; el proyecto está catalogado en la página del proyecto en EASA (https://www.easa.europa.eu/en/research-projects/environmental-research-rotorcraft-noise).