Vibración con choques múltiples (ISO 2631-5)

La vibración que contiene choques mecánicos repetidos (vehículos todoterreno, embarcaciones rápidas, maquinaria de movimiento de tierras) carga la columna lumbar mucho más de lo que sugiere su nivel eficaz equivalente. ISO 2631-5:2018 predice la respuesta espinal resultante y el riesgo de lesión lumbar a partir de la aceleración vertical medida en el asiento. phonometry implementa el modelo normativo de respuesta espinal de la cláusula 5 y la evaluación de efectos sobre la salud del Anexo C. (El modelo de elementos finitos de los Anexos A / E lo distribuye ISO como software aparte y queda fuera de alcance aquí.)

La frontera con el método básico es explícita. ISO 2631-1 declara su evaluación eficaz normalmente suficiente hasta un factor de cresta de 9, y ofrece el eficaz móvil/MTVV y el VDV más allá; ISO 2631-5 es el método adicional para el régimen posterior, cuando el registro contiene choques repetidos. Su cláusula 4 divide después ese régimen en dos: las condiciones severas, con posible caída libre o pérdida de contacto con el asiento y un eje z dominante (vehículos militares todoterreno, embarcaciones rápidas), usan el modelo de la cláusula 5 implementado aquí, mientras que las condiciones menos severas, en las que el ocupante permanece sentado en todo momento (tractores, maquinaria forestal y de movimiento de tierras sobre terreno irregular), corresponden al modelo de elementos finitos del Anexo A. En caso de duda, la delimitación es cuantitativa: cuando la aceleración de pico vertical limitada en banda supera 9,81 m/s² (1 g, el umbral de caída libre), se aplican la cláusula 5 y el Anexo C.

1. Respuesta espinal (cláusula 5.2)

Una función de transferencia asiento-columna H(f) (un cero complejo y seis polos complejos, transmisibilidad unidad a 0 Hz y una resonancia cerca de 5 Hz) transforma la aceleración medida del asiento en la respuesta espinal vertical Az(t) (Fórmula 1/2):

$$A_z(t)={\mathcal{F}}^{-1}\left[H(f)\mathcal{F}[a_z(t)]\right].$$

El registro de entrada debe estar acondicionado (sin componente continua): como H es unidad a 0 Hz por diseño, un offset de continua (por ejemplo, la componente de gravedad de 1 g de un acelerómetro acoplado en continua) pasa directamente a Az(t) y corrompe los picos positivos de respuesta de la dosis. Reste la media (o aplique un paso alto) antes de procesar.

from phonometry import vibration

# La transmisibilidad alcanza el máximo cerca de la resonancia espinal de ~5 Hz.
print(round(abs(vibration.seat_to_spine_transfer([2.0])[0]), 2))  # 1.06
print(round(abs(vibration.seat_to_spine_transfer([5.0])[0]), 2))  # 1.54

2. Dosis de aceleración (cláusula 5.3)

La dosis de aceleración combina los picos positivos de la respuesta Az,i (cada uno el máximo entre dos cruces por cero consecutivos) con una ley de sexta potencia, de modo que dominan los choques mayores (Fórmula 3):

$$D_z=1,07{\left(\sum _i{A}_{z,i}^6\right)}^{1/6}.$$

Una dosis diaria escala la dosis medida al tiempo de exposición diario td sobre el tiempo de medida tm (Fórmula 4): Dzd = Dz * (td/tm)**(1/6).

from phonometry import vibration

# Cinco picos de respuesta de 40 m/s2 al día (el ejemplo del Anexo C).
print(round(vibration.dose_from_peaks([40.0] * 5), 2))  # 55.97  m/s2

3. Riesgo de lesión (Anexo C)

La dosis diaria se convierte en una tensión compresiva diaria Sd = mz * Dzd (Fórmula C.1), donde mz (0,029 MPa por m/s² para un hombre de 82 kg, 0,025 para una mujer de 64 kg) convierte la aceleración en tensión vertebral. La tensión se acumula sobre los años de exposición frente a la resistencia última decreciente de la columna que envejece Su = 6,75 - Sage*(b+i) (Fórmulas C.3/C.4):

$$R={\left[\sum _{i=0}^{n-1}{\left(\frac{S_d{N}^{1/6}}{S_{u,i}-S_{\mathrm{stat}}}\right)}^6\right]}^{1/6},$$

y un modelo de Weibull da la probabilidad de lesión lumbar (Fórmula C.5):

$$\Pi (R)=1-\exp \left[-{\left(\frac{R}{\alpha }\right)}^{\beta }\right].$$

from phonometry import vibration

# Ejemplo del Anexo C: 5 x 40 m/s2/día, hombre de 82 kg, edad 20 durante 20
# años, 120 días/año.
dz = vibration.dose_from_peaks([40.0] * 5)
sd = vibration.compression_dose(dz)                     # 1.62 MPa
r = vibration.injury_risk(sd, start_age=20, years=20, days_per_year=120)
print(round(r, 2))                               # 1.22
print(round(100 * vibration.injury_probability(r)))     # 37  % de riesgo de lesión

Desde un registro temporal medido, toda la cadena es una sola llamada:

import numpy as np
from phonometry import vibration

# Un registro sintético de asiento de 10 s a 256 Hz con cinco choques de
# 60 m/s2 (sustituto de un az(t) medido).
fs = 256.0
az = np.zeros(2560)
az[256::512] = 60.0
result = vibration.multiple_shock_assessment(
    az, fs, start_age=20, years=20, days_per_year=120, sex="male",
)
print(round(result.acceleration_dose, 2))  # 20.94  m/s2
print(round(result.risk, 2))               # 0.46
print(round(result.probability, 2))        # 0.03

result.plot()   # la curva de probabilidad de lesión con la R de esta evaluación marcada (requiere matplotlib)

Mostrar el código de esta figura

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from phonometry import vibration

# Izquierda: la magnitud de la función de transferencia asiento-columna.
f = np.logspace(np.log10(0.5), np.log10(80.0), 400)
plt.plot(f, np.abs(vibration.seat_to_spine_transfer(f)))
plt.xscale("log"); plt.show()

# Derecha: la curva de probabilidad de lesión con la R de esta evaluación
# (az/fs como en el snippet anterior).
fs = 256.0
az = np.zeros(2560)
az[256::512] = 60.0
vibration.multiple_shock_assessment(
    az, fs, start_age=20, years=20, days_per_year=120,
).plot(language="es")
plt.show()

El MultipleShockResult lleva la dosis Dz, la dosis diaria Dzd, la tensión compresiva Sd, la variable de tensión R, la probabilidad de lesión y los picos de respuesta, y su .plot() dibuja la curva de probabilidad de lesión con los umbrales de riesgo del 10/50/90 % de la Tabla C.2. El modelo es solo para el eje vertical: la cláusula 4 desprecia por diseño las contribuciones horizontales a la compresión espinal, y el modelo espinal horizontal de la edición de 2004, retirada, no se restablece, de modo que la exposición horizontal de cuerpo completo se evalúa con las métricas eficaz, eficaz móvil/MTVV y VDV de Vibración en humanos (ISO 2631-1).

4. El informe de riesgo para la salud

La cadena de dosis existe para ponerla por escrito y leerla frente a la orientación del anexo C. MultipleShockResult.report() escribe una hoja de evaluación del riesgo para la salud en PDF de una página: la línea de base normativa (respuesta espinal de la cláusula 5 y modelo de riesgo del anexo C), una cabecera de metadatos opcional (cliente, sujeto, puesto de trabajo/vehículo, instrumentación, calibración), la rejilla del escenario de exposición (sexo del sujeto, la edad $b$ al inicio de la exposición, el número de años de exposición $n$, el número de días de exposición por año $N$ y el número de choques de respuesta contabilizados) y la tabla de análisis de dosis y tensión con la dosis de aceleración $D_z$ (Fórmula 3), la dosis diaria $D_{zd}$ (Fórmula 4), la tensión compresiva diaria $S_d$ (Fórmula C.1), la variable de tensión acumulada $R$ (Fórmula C.3) y la probabilidad de lesión lumbar $\Pi$ (Fórmula C.5).

Como la ISO 2631-5:2018 no define ningún límite de exposición, la ficha lleva una fila de zona de banda de riesgo en lugar de un veredicto CUMPLE/NO CUMPLE: el $R$ y el $\Pi$ recuadrados nombran la clasificación del riesgo del anexo C, y una tabla de clasificación sitúa $R$ entre las variables de tensión de la Tabla C.2 para un riesgo de lesión del $10$ / $50$ / $90$ % (probabilidad baja / moderada / alta / muy alta de un efecto adverso para la salud), con la curva de probabilidad de lesión encima. language="es" representa la ficha en español (decimales con coma).

El argumento metadata acepta un ReportMetadata cuyos campos relevantes para un informe de choques múltiples son client, specimen (el sujeto), test_room (el puesto de trabajo o vehículo), test_date, instrumentation, calibration y la identidad de pie laboratory, operator, report_id y notes.

import numpy as np
from phonometry import vibration, ReportMetadata

# El ejemplo resuelto del anexo C: cinco choques de respuesta espinal de
# 40 m/s2 al día, hombre de 82 kg, expuesto desde los 20 años durante 20 años a
# 120 días/año. El registro se reconstruye a partir de esos picos de respuesta
# (la norma plantea el ejemplo en términos de los picos), de modo que la ficha
# imprime los valores publicados del anexo C.
peaks = np.array([40.0] * 5)
dz = vibration.dose_from_peaks(peaks)
sd = vibration.compression_dose(dz)
r = vibration.injury_risk(sd, start_age=20, years=20, days_per_year=120)
result = vibration.MultipleShockResult(
    sex="male",
    acceleration_dose=dz,
    daily_dose=dz,
    compression_dose=sd,
    risk=r,
    probability=float(vibration.injury_probability(r)),
    start_age=20.0,
    years=20,
    days_per_year=120.0,
    peaks=peaks,
    risk_thresholds=vibration.RISK_THRESHOLDS_MALE,
)

result.report(
    "multiple_shock.pdf",
    metadata=ReportMetadata(
        client="Operador de transporte de ejemplo",
        specimen="Operador varón de 82 kg (sentado)",
        test_room="Vehículo todoterreno, asiento del conductor",
        report_id="EXAMPLE-2631-5",
    ),
    language="es",
)   # R = 1,22, Pi = 37 % -> probabilidad moderada de un efecto adverso para la salud

La ficha de ejemplo se regenera con make reports y se mantiene representada en el repositorio; pulsa la vista previa para abrir el PDF.

Ficha de evaluación del riesgo para la salud por choques múltiples de cuerpo completo de una página: una cabecera con el operador de transporte, el sujeto y el vehículo todoterreno, la rejilla del escenario de exposición (hombre de 82 kg, edad 20, 20 años, 120 días por año, cinco choques contabilizados), la tabla de análisis de dosis y tensión con la dosis de aceleración Dz = 55,97 m/s2, la tensión compresiva diaria Sd = 1,62 MPa, la variable de tensión acumulada R = 1,22 y la probabilidad de lesión lumbar 37 por ciento, la curva de probabilidad de lesión con los niveles de riesgo de la Tabla C.2 y esta evaluación marcada, el R = 1,22 y el 37 por ciento recuadrados clasificados como probabilidad moderada de un efecto adverso para la salud, y la tabla de clasificación del anexo C donde la banda moderada (riesgo de lesión del 10 al 50 por ciento) es la banda de la evaluación.

Descargar el informe (PDF)

Ficha de riesgo para la salud por choques múltiples (MultipleShockResult.report), el ejemplo resuelto del anexo C de la ISO 2631-5:2018 con el análisis de dosis y tensión y la clasificación del riesgo de la Tabla C.2.

Véase también

• Referencia de la API: vibration.multiple_shock_vibration.

Referencias

• Griffin, M. J. (1996). Handbook of human vibration. Academic Press. ISBN 978-0-12-303041-2. Contexto sobre la exposición a choques de cuerpo completo, la biodinámica espinal y los efectos lumbares sobre la salud que cuantifica el modelo de dosis de ISO 2631-5.
• International Organization for Standardization. (2018). Mechanical vibration and shock — Evaluation of human exposure to whole-body vibration — Part 5: Method for evaluation of vibration containing multiple shocks (ISO 2631-5:2018). La función de transferencia asiento-columna (cláusula 5.2, Fórmula 1), la dosis de aceleración y diaria (cláusula 5.3, Fórmulas 3-5) y la evaluación de efectos sobre la salud del Anexo C (Fórmulas C.1, C.3-C.5, Tablas C.1/C.2).