Propagación del sonido en exteriores

Predecir el ruido que una fuente lejana entrega a un receptor en exteriores es un ejercicio de contabilidad: se parte de la potencia acústica de la fuente y se resta, banda a banda, cada mecanismo que atenúa el sonido en su camino: la divergencia esférica, el propio aire, el suelo y cualquier barrera intermedia. Esta página cubre las dos partes de la ISO 9613 que proporcionan esos términos: la ISO 9613-1, el coeficiente de absorción atmosférica de tono puro $\alpha$, y la ISO 9613-2, el método general que combina $\alpha$ con la divergencia, el suelo y el apantallamiento en una predicción por bandas de octava. El coeficiente atmosférico también cierra el ciclo con la acústica de salas, porque la ISO 354 remite por completo su coeficiente de atenuación de potencia del aire $m$ a $\alpha$.

1. Absorción atmosférica (ISO 9613-1)

El aire no es un medio sin pérdidas. Un tono en propagación cede energía a la viscosidad de cizalla y a la conducción de calor (las pérdidas clásicas y rotacionales, que crecen como $f^2$) y a la relajación vibracional de las moléculas de oxígeno y nitrógeno, cada una un depósito de energía que resuena cerca de una frecuencia de relajación dependiente de la humedad y la temperatura. La ISO 9613-1:1993, Ec. (5) reúne todo esto en el coeficiente de atenuación de tono puro $\alpha$, en decibelios por metro:

$$\alpha =8,686f^2[1,84\times 10^{-11}(p_a/p_r{)}^{-1}(T/T_0{)}^{1/2}+(T/T_0{)}^{-5/2}(0,01275\frac{e^{-2239,1/T}}{f_{rO}+f^2/f_{rO}}+0,1068\frac{e^{-3352,0/T}}{f_{rN}+f^2/f_{rN}})],$$

con las frecuencias de relajación del oxígeno y el nitrógeno $f_{rO}$, $f_{rN}$ (Ec. (3)/(4)), las condiciones de referencia $T_0=293,15$ K y $p_r=101,325$ kPa (apartado 4.2), y la concentración molar de vapor de agua $h$ obtenida de la humedad relativa mediante la conversión psicrométrica del anexo B. Dominan la forma dos rasgos: a baja frecuencia $\alpha \propto f^2$, por lo que sube con fuerza; y cerca de cada frecuencia de relajación el término correspondiente alcanza un máximo y decae. Entre ambos, $\alpha$ crece unas dos décadas de 50 Hz a 10 kHz y, al fijar la humedad la $f_{rO}$, barrer la humedad desplaza un pico de relajación por la banda, así que el aire más seco no siempre es el que menos absorbe.

La curva seca de 20 °C / 10 % absorbe más a frecuencias medias, pero las curvas húmedas la superan por debajo de ~200 Hz: la firma de la relajación.

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import environmental

freqs = np.geomspace(50.0, 10000.0, 400)
fig, ax = plt.subplots()
for temp, rh in [(20.0, 50.0), (20.0, 10.0), (0.0, 70.0), (30.0, 80.0)]:
    ax.loglog(freqs, environmental.air_attenuation(freqs, temp, rh) * 1000.0,
              label=f"{temp:g} °C, {rh:g} % HR")
ax.set_xlabel("Frecuencia [Hz]")
ax.set_ylabel("Coeficiente de atenuación alpha [dB/km]")
ax.legend()
plt.show()

import numpy as np
from phonometry import environmental

bands = [63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000]   # centros de banda de octava [Hz]

# Coeficiente de atenuación de tono puro alpha [dB/m] a 20 °C, 50 % HR, una atmósfera
alpha = environmental.air_attenuation(bands, temperature=20.0, relative_humidity=50.0)
print(np.round(alpha * 1000.0, 2))          # en dB/km, como tabula la Tabla 1
# [  0.12   0.44   1.31   2.73   4.66   9.89  29.67 105.29]

# Reproduce exactamente una celda de la Tabla 1 de la ISO 9613-1 (10 °C, 70 %, 1 kHz)
cell = environmental.air_attenuation(1000.0, 10.0, 70.0, exact_midband=True) * 1000.0
print(round(float(cell), 2))                # 3.66  (dB/km, Tabla 1)

# Alimenta condiciones reales al coeficiente de atenuación de potencia m [1/m] de la ISO 354
m = environmental.air_attenuation_m([1000.0, 4000.0], temperature=20.0, relative_humidity=50.0)
print(np.round(m, 5))                        # [0.00107 0.00683]

air_attenuation devuelve dB/m (la Tabla 1 imprime dB/km, es decir $\times 1000$); está totalmente vectorizada sobre frequencies, con temperatura, humedad y presión escalares. Pasar exact_midband=True ajusta cada frecuencia solicitada a la frecuencia central exacta de tercio de octava $f_m=1000\cdot 10^{k/10}$ (Ec. (6), Nota 5) empleada para calcular la Tabla 1, de modo que la biblioteca reproduce cada punto tabulado con menos del 0,4 %, la propia precisión de tres cifras significativas del estándar, muy dentro de su exactitud declarada de $\pm 10$ % (apartado 7.1). Las entradas fuera de los rangos tabulados (−20…+50 °C, 10…100 % HR, 50…10 000 Hz, o por encima de la envolvente de validez de 200 kPa) siguen calculándose pero emiten una AtmosphericAbsorptionWarning; las entradas no físicas (frecuencia no positiva, humedad fuera de 0…100 %, temperatura bajo el cero absoluto) lanzan ValueError. air_attenuation_m compone $\alpha$ con la conversión de la ISO 354 $m=\alpha /(10\lg e)$, de modo que quien use la ISO 354 puede alimentar condiciones atmosféricas reales directamente a absorption_area / absorption_coefficient en vez de introducir $m$ a mano.

Parámetros de air_attenuation() / air_attenuation_m()

Parámetro	Tipo / forma	Unidades	Rango / def.	Notas
frequencies	escalar o array 1D	Hz	> 0	Vectorizado; 50–10 000 Hz tabulado
temperature	float	°C	def. 20.0	−20…+50 tabulado; fuera avisa
relative_humidity	float	%	def. 50.0	10…100 tabulado; se admite [0, 100]
pressure	float	kPa	def. 101.325	≤ 200 válido (apartado 7); por encima avisa
exact_midband	bool	—	def. False	Ajusta a $f_m=1000\cdot 10^{k/10}$ (reproduce la Tabla 1)

air_attenuation devuelve $\alpha$ en dB/m; air_attenuation_m devuelve $m=\alpha /(10\lg e)$ en 1/m para la ISO 354.

Un resultado representable: atmospheric_attenuation()

Para una figura o un vistazo rápido, atmospheric_attenuation() envuelve el mismo coeficiente en un pequeño resultado AtmosphericAttenuation. Lleva la rejilla de frecuencias, el coeficiente $\alpha$ y las condiciones atmosféricas, y expone .plot() para la clásica curva de $\alpha$ frente a la frecuencia (dibujada en dB/km, la unidad de la Tabla 1, con ordenada lineal sobre un eje de frecuencia logarítmico). Pasar una distance también registra la atenuación total $A=\alpha d$, en decibelios, sobre ese trayecto como total_attenuation, el $A_{atm}$ de la ISO 9613-2 (Ec. (8)).

from phonometry import environmental

res = environmental.atmospheric_attenuation(
    [63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000],
    temperature=20.0, relative_humidity=50.0,
)
res.plot(language="es")   # alpha en dB/km frente a la frecuencia (requiere matplotlib)

En una ordenada lineal de decibelios el coeficiente permanece cerca de cero hasta alrededor de 1 kHz y luego sube con fuerza, superando 20 dB/km cerca de 3 kHz y alcanzando más de 150 dB/km a 10 kHz en la atmósfera de referencia de 20 °C / 50 % HR.

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import environmental

# Una línea: la curva del coeficiente directamente desde el resultado.
res = environmental.atmospheric_attenuation(
    np.geomspace(50.0, 10000.0, 400), temperature=20.0, relative_humidity=50.0,
)
res.plot(language="es")
plt.show()

# O a mano desde air_attenuation (dB/m, escala por 1000 para dB/km):
freqs = np.geomspace(50.0, 10000.0, 400)
fig, ax = plt.subplots()
ax.semilogx(freqs, environmental.air_attenuation(freqs, 20.0, 50.0) * 1000.0)
ax.set_xlabel("Frecuencia [Hz]")
ax.set_ylabel("Coeficiente de atenuación alpha [dB/km]")
plt.show()

2. Método general de cálculo (ISO 9613-2)

La ISO 9613-2:1996 predice el nivel por bandas de octava en un receptor situado a favor del viento respecto de una fuente puntual (o bajo la inversión térmica moderada equivalente, apartado 5). El nivel continuo equivalente a favor del viento es

$$L_{fT}(DW)=L_W+D_c-A,A=A_{div}+A_{atm}+A_{gr}+A_{bar}+A_{misc},$$

(Ec. (3)/(4)) donde $L_W$ es el nivel de potencia acústica por bandas de octava, $D_c$ la corrección de directividad (índice de directividad más un índice de ángulo sólido $D_{\Omega }$) y $A$ la atenuación total. La biblioteca implementa los cuatro términos generales del apartado 7; el $A_{misc}$ informativo (vegetación, zonas industriales, edificación; anexo A) y las reflexiones en obstáculos verticales (apartado 7.5) no están implementados: el estándar los trata como informativos y se dejan a criterio del usuario.

La geometría del término de apantallamiento fija el vocabulario: el borde de difracción divide la distancia fuente-receptor en $d_{ss}$ y $d_{sr}$, y el exceso de recorrido sobre el borde es $z=d_{ss}+d_{sr}-d$. Cuando la línea de visión pasa por encima del borde superior, la norma da a $z$ signo negativo (Barrier(line_of_sight_clear=True)) y la Ec. (14) sigue aplicándose con $K_{met}=1$: $D_z$ cae de forma continua desde $10\lg 3\approx 4,8$ dB en incidencia rasante hasta cero al aumentar el margen libre, sin bajar nunca de cero.

Los cuatro términos de atenuación

• Divergencia geométrica $A_{div}=20{\log }_{10}(d/d_0)+11$ dB, $d_0=1$ m (Ec. (7)): expansión esférica desde una fuente puntual. Exactamente 51 dB a 100 m, +6 dB por cada duplicación de la distancia. El $+11$ ($=10\lg 4\pi$) fija el nivel a la distancia de referencia de 1 m.
• Absorción atmosférica $A_{atm}=\alpha d$ (Ec. (8)) con $\alpha$ el coeficiente de la ISO 9613-1, despreciable a baja frecuencia y dominante a 8 kHz en recorridos largos. $\alpha$ se evalúa en la frecuencia central exacta en base 10 de cada banda nominal (7 943,3 Hz para «8 kHz»), la convención de los coeficientes de la Tabla 2 de la ISO 9613-2 (la evaluación en la frecuencia nominal queda ~1,3 % alta a 8 kHz). Las funciones de la ISO 9613-2 usan por defecto 20 °C y una humedad relativa del 70 % (una de las atmósferas de referencia que la norma tabula en su Tabla 2), mientras que air_attenuation usa por defecto el 50 % habitual de la ISO 9613-1.
• Efecto del suelo $A_{gr}=A_s+A_r+A_m$ (Ec. (9)) suma una región fuente, receptor y media, cada una a partir de las funciones $a^{\prime }/b^{\prime }/c^{\prime }/d^{\prime }$ de la Tabla 3 y su factor de suelo $G$ (0 = duro/reflectante, 1 = poroso/absorbente). Un $A_{gr}$ negativo es una ganancia neta por la reflexión constructiva en el suelo.
• Apantallamiento por una barrera es la pérdida por inserción por difracción $D_z=10{\log }_{10}[3+(C_2/\lambda )C_{3}z{K}_{met}]$ (Ec. (14)), limitada a 20 dB (un borde) o 25 dB (doble borde). Para una barrera de borde superior, el efecto del suelo del recorrido apantallado se integra en él, $A_{bar}=D_z-A_{gr}\ge 0$ (Ec. (12), Nota 13); para una barrera lateral $A_{bar}=D_z$ y se conserva el término del suelo (Ec. (13)).

outdoor_propagation_attenuation ensambla los cuatro términos en un resultado OutdoorAttenuation cuyos arrays por banda suman, banda a banda, a a_total, de modo que las contribuciones de divergencia, atmosférica, suelo y barrera quedan separables. El desglose apilado hace evidente el carácter frecuencial: la barrera ayuda más a alta frecuencia (longitud de onda corta) hasta saturar en el límite, la absorción atmosférica solo muerde a 8 kHz y la caída del suelo vive en las bandas medias.

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import environmental

bands = np.array([63.0, 125.0, 250.0, 500.0, 1000.0, 2000.0, 4000.0, 8000.0])
barrier = environmental.Barrier(source_to_edge=101.0, edge_to_receiver=101.0)
att = environmental.outdoor_propagation_attenuation(
    200.0, 1.5, 1.5, bands, ground_source=1.0, ground_middle=1.0,
    ground_receiver=1.0, barrier=barrier, temperature=15.0,
    relative_humidity=70.0,
)

# En una línea — el mismo desglose apilado con el total superpuesto:
att.plot(language="es")

# A mano:
x = np.arange(len(bands))
fig, ax = plt.subplots()
# Líneas base positiva y negativa separadas: un término negativo (Agr es una
# ganancia neta en 63 Hz aquí) se apila bajo cero, y las alturas con signo
# suman a_total.
pos_bottom = np.zeros(len(bands))
neg_bottom = np.zeros(len(bands))
for term, label in [(att.a_div, "Adiv — divergencia"),
                    (att.a_atm, "Aatm — atmosférica"),
                    (att.a_gr, "Agr — suelo"),
                    (att.a_bar, "Abar — barrera")]:
    ax.bar(x, term, bottom=np.where(term >= 0.0, pos_bottom, neg_bottom),
           label=label)
    pos_bottom += np.maximum(term, 0.0)
    neg_bottom += np.minimum(term, 0.0)
ax.plot(x, att.a_total, "D-", color="black", label="A — total")
ax.set_xticks(x)
ax.set_xticklabels([f"{b:g}" for b in bands])
ax.set_xlabel("Frecuencia central de banda de octava [Hz]")
ax.set_ylabel("Atenuación A [dB]")
ax.legend()
plt.show()

import numpy as np
from phonometry import environmental

bands = [63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000]   # centros de banda de octava [Hz]

# Fuente y receptor a 1.5 m de altura, separados 200 m sobre suelo poroso
# (G = 1), apantallados a media distancia por una barrera que eleva el recorrido
# sobre su borde superior (dss = dsr ~ 101 m). La geometría alimenta las
# ecuaciones de diferencia de recorrido.
barrier = environmental.Barrier(source_to_edge=101.0, edge_to_receiver=101.0)
att = environmental.outdoor_propagation_attenuation(
    200.0, source_height=1.5, receiver_height=1.5, frequencies=bands,
    ground_source=1.0, ground_middle=1.0, ground_receiver=1.0,
    barrier=barrier, temperature=15.0, relative_humidity=70.0,
)
print(np.round(att.a_div, 1))     # [57. 57. 57. 57. 57. 57. 57. 57.]  divergencia
print(np.round(att.a_gr, 2))      # [-4.65  2.34 13.79  9.76  1.3  -0.   -0.   -0.  ]
print(np.round(att.a_bar, 2))     # [13.78  8.89  0.    6.69 18.01 20.   20.   20.  ]
print(np.round(att.a_total, 1))   # [66.2 68.3 71.  73.9 77.1 78.8 82.3 96. ]
att.plot()                        # el desglose apilado de arriba (necesita matplotlib)

# Nivel predicho en el receptor a partir de una potencia acústica por bandas Lw = 95 dB
lw = np.full(len(bands), 95.0)
lp = environmental.predicted_receiver_level(
    lw, 200.0, 1.5, 1.5, bands, 1.0, 1.0, 1.0,
    barrier=barrier, temperature=15.0, relative_humidity=70.0,
)
print(np.round(lp, 1))            # [28.8 26.7 24.  21.1 17.9 16.2 12.7 -1. ]

predicted_receiver_level compone $L_{fT}(DW)=L_W+D_c-A$ con $D_c=$ directivity_index $+$ d_omega. Pasa c0= para restar la corrección meteorológica $C_{met}$ (Ec. (21)/(22)) banda a banda y obtener una media a largo plazo; ten en cuenta que el estándar aplica $C_{met}$ al nivel ponderado A, así que la forma por bandas aquí es una comodidad, no una lectura literal del apartado 8.

Suelo: el método alternativo ponderado A

Cuando solo importa el nivel ponderado A en el receptor y el sonido viaja sobre suelo poroso o mayoritariamente poroso (y no es un tono puro), el 7.3.2 ofrece una forma cerrada más simple $A_{gr}=4,8-\frac{2h_m}{d}\left(17+\frac{300}{d}\right)\ge 0$ (Ec. (10), los resultados negativos se recortan a cero), acompañada del índice de ángulo sólido $D_{\Omega }$ (Ec. (11)) que debe entonces sumarse a $D_c$. Se exponen como ground_attenuation_alternative y directivity_omega, pero no se conectan automáticamente en outdoor_propagation_attenuation (que siempre usa el método general por regiones del 7.3.1); combínalos a mano cuando proceda el método alternativo.

from phonometry import environmental

# Término de suelo alternativo (altura media del recorrido hm = 2 m, d = 200 m)
print(round(environmental.ground_attenuation_alternative(200.0, 2.0), 2))          # 4.43 dB
# Su índice de ángulo sólido asociado (súmalo a Dc al usar la Ec. (10))
print(round(environmental.directivity_omega(1.5, 1.5, 200.0), 2))                  # 3.01 dB
# Corrección meteorológica a largo plazo (C0 = 2 dB) a restar de LAT(DW)
print(round(environmental.meteorological_correction(200.0, 1.5, 1.5, 2.0), 2))     # 1.7 dB

La fuente imagen que explica el efecto del suelo

Cada entrada de la Tabla 3 es un ajuste de ingeniería a una única imagen física: el receptor oye dos copias de la fuente, el rayo directo $r_1$ y una reflexión que llega exactamente como si la radiara una fuente imagen reflejada bajo el plano del suelo. Las dos copias interfieren según la diferencia de camino $\delta =r_2-r_1$ (aproximadamente $2h_s{h}_r/d$ para un recorrido rasante en campo lejano): en fase suman hasta $+6$ dB; con $\delta =\lambda /2$ sobre un plano rígido se cancelan en un mínimo abrupto.

Sobre suelo acústicamente duro ($G=0$) el coeficiente de reflexión se mantiene próximo a $+1$ en todas las octavas, la suma a longitudes de onda largas es totalmente constructiva y el método general devuelve, como debe, $A_{gr}=-3$ dB en cada banda. El suelo poroso vuelve el coeficiente de reflexión complejo y dependiente del ángulo (para una fuente puntual en incidencia casi rasante, el coeficiente de onda esférica de la solución de Chien-Soroka, con un término de onda de suelo que ninguna imagen de onda plana captura): parte de la reflexión invierte su fase y el mínimo destructivo cae en las octavas de 250 a 1000 Hz. Ese mínimo es precisamente lo que parametrizan las funciones $a^{\prime }$ a $d^{\prime }$ de altura y distancia de la Tabla 3, con $G$ mezclando los comportamientos duro y poroso. La misma geometría de dos rayos reaparece en la atenuación lateral aeronáutica y en cualquier modelo exterior basado en rayos; Salomons y Attenborough & Van Renterghem desarrollan la teoría completa que el ajuste de ingeniería comprime.

Un $A_{gr}$ negativo (una ganancia neta) es pura interferencia: la onda reflejada en el suelo se suma a la directa. Abajo, una fuente de 400 Hz a 1,5 m sobre suelo rígido construye el patrón de lóbulos de esa interferencia, y el nivel muestreado sobre un arco converge al modelo de fuente imagen de dos caminos, con sus mínimos incluidos.

Simulación FDTD 2D de una fuente puntual de 400 Hz a 1,5 metros sobre suelo rígido. Los frentes de onda directo y reflejado en el suelo interfieren y se forma un patrón de lóbulos, la fuente imagen fantasma bajo el suelo explica la geometría y el nivel muestreado sobre un arco de 8 metros converge al modelo de fuente imagen de dos caminos con sus mínimos previstos.

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Simulación FDTD 2D de una fuente puntual de 400 Hz a 1,5 metros sobre suelo rígido. Los frentes de onda directo y reflejado en el suelo interfieren y se forma un patrón de lóbulos, la fuente imagen fantasma bajo el suelo explica la geometría y el nivel muestreado sobre un arco de 8 metros converge al modelo de fuente imagen de dos caminos con sus mínimos previstos.

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Barrier y el término de apantallamiento

La clase Barrier describe la geometría de difracción directamente, que es el ajuste más limpio a las Ec. (14)/(16)/(17). La difracción simple (una pantalla delgada) deja edge_separation=None ($C_3=1$); dar la separación de bordes e selecciona la difracción doble (barrera gruesa) con el factor $C_3$ de la Ec. (15) y el límite de 25 dB. ground_reflections_by_image=True cambia $C_2$ de 20 a 40 (reflexiones tratadas por fuentes imagen) y lateral=True selecciona la difracción por borde vertical (Ec. (13), $K_{met}=1$, se conserva el término del suelo).

La simulación siguiente muestra por qué $D_z$ crece con la frecuencia: frente a la misma pantalla de 2,5 m, un frente de onda de 100 Hz (λ ≈ 3,4 m) se difracta sobre el borde y rellena la zona de sombra, mientras que a 500 Hz la sombra es profunda y nítida. Una barrera solo funciona cuando la longitud de onda es corta frente a la diferencia de camino.

Simulación FDTD 2D de una fuente puntual tras una barrera rígida delgada de 2,5 metros sobre suelo reflectante, a 100 Hz y 500 Hz lado a lado. La longitud de onda larga se difracta sobre el borde y rellena la zona de sombra con una pérdida por inserción de unos 8 dB, mientras que la corta produce una sombra profunda y limpia de unos 17 dB.

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Simulación FDTD 2D de una fuente puntual tras una barrera rígida delgada de 2,5 metros sobre suelo reflectante, a 100 Hz y 500 Hz lado a lado. La longitud de onda larga se difracta sobre el borde y rellena la zona de sombra con una pérdida por inserción de unos 8 dB, mientras que la corta produce una sombra profunda y limpia de unos 17 dB.

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Parámetros de outdoor_propagation_attenuation()

Parámetro	Tipo / forma	Unidades	Rango / def.	Notas
distance	float	m	> 0	Distancia fuente–receptor en línea recta $d$
source_height / receiver_height	float	m	≥ 0	$h_s$, $h_r$ sobre el suelo
frequencies	array 1D	Hz	def. 8 octavas 63–8000	DEFAULT_FREQUENCIES
ground_source / ground_middle / ground_receiver	float	—	[0, 1], def. 0.0	Factor de suelo $G$ (0 duro, 1 poroso)
barrier	Barrier o None	—	def. None	Obstáculo de apantallamiento
temperature / relative_humidity / pressure	float	°C / % / kPa	20 / 70 / 101.325	Pasados a $A_{atm}$
projected_distance	float o None	m	def. $\sqrt{d^2-(h_s-h_r{)}^2}$	$d_p$ proyectada sobre el suelo

Devuelve un OutdoorAttenuation con a_div, a_atm, a_gr, a_bar, a_total y d_omega, todos un valor por banda; su .plot() dibuja el desglose apilado por bandas con el total superpuesto (la figura anterior).

Campos de Barrier

Campo	Tipo	Unidades	Def.	Notas
source_to_edge	float	m	—	$d_{ss}$, fuente al primer borde
edge_to_receiver	float	m	—	$d_{sr}$, (último) borde al receptor
parallel_distance	float	m	0.0	Componente $a$ paralela al borde
edge_separation	float o None	m	None	$e$; si se da ⇒ difracción doble (límite 25 dB)
ground_reflections_by_image	bool	—	False	True ⇒ $C_2=40$
lateral	bool	—	False	True ⇒ difracción por borde vertical (Ec. (13))
line_of_sight_clear	bool	—	False	True ⇒ la línea de visión pasa por encima del borde superior: la diferencia de camino toma signo negativo y Kmet = 1 (texto tras la Ec. (16))

3. Alcance, hipótesis y errores habituales

Qué significan las “condiciones favorables a la propagación”

La ISO 9613-2 no predice el nivel con la meteorología del momento. Todas sus ecuaciones suponen condiciones favorables a la propagación (apartado 5): viento soplando de la fuente al receptor (dentro de unos 45° de la línea que los une, a entre 1 y 5 m/s medidos de 3 a 11 m sobre el suelo), o la inversión térmica moderada junto al suelo de una noche despejada y en calma, que curva los rayos sonoros hacia abajo de la misma manera. La refracción descendente cierra las zonas de sombra acústica que formarían las atmósferas neutras o con viento en contra, de modo que el $L_{fT}(DW)$ predicho está cerca del nivel más alto que la geometría puede producir: a lo largo de un año el nivel real suele ser menor y rara vez es apreciablemente mayor. La elección es deliberada. Las quejas llegan en las noches tranquilas en las que una planta lejana se oye con claridad, no en las tardes ventosas en las que desaparece, y un método que predice el caso audible protege la evaluación. El promedio a largo plazo se recupera restando $C_{met}$ (Ec. (21)/(22)), cuyo $C_0$ codifica con qué frecuencia el viento favorece de verdad el camino (unos $+3$ dB cuando la mitad del tiempo es favorable; valores por encima de 2 dB ya son excepcionales, Notas 20/22). La exactitud declarada de $\pm 1$ a $\pm 3$ dB (Tabla 5) vale en condiciones favorables, para fuentes de banda ancha y hasta 1000 m; más allá la norma no declara exactitud alguna.

Errores habituales con barreras, más allá de la animación

El término de apantallamiento es el más fácil de sobrevalorar; cuatro detalles deciden si una barrera real entrega su $D_z$ calculado:

• Los topes son físicos, no editoriales. $D_z$ se limita a 20 dB en difracción simple y 25 dB en difracción doble por alta que sea la pared, porque la turbulencia atmosférica dispersa sonido hacia la zona de sombra y fija un techo que la altura extra no puede compensar. Una pérdida por inserción por encima de unos 20 dB es territorio de encapsulamientos, no de pantallas. La propia Ec. (14) es una curva de ingeniería suavizada en la tradición del ábaco de pantallas de Maekawa, un ajuste empírico sobre tres décadas del número de Fresnel $N=2z/\lambda$.
• $K_{met}$ merma en silencio las barreras lejanas. El factor meteorológico (Ec. (18)) descuenta el apantallamiento porque los mismos rayos curvados hacia abajo que hacen favorables las condiciones también pasan por encima del borde superior. A menos de 100 m de distancia fuente-receptor $K_{met}\approx 1$ (Nota 17), pero en un camino largo con poca diferencia de recorrido puede quitar varios decibelios a una barrera que parecía generosa en el alzado.
• La difracción doble es una bonificación modesta. Un obstáculo grueso (dos bordes separados $e$) eleva $C_3$ de 1 hacia 3 (Ec. (15)), que vale como mucho unos $10\lg 3\approx 4,8$ dB extra más el tope superior de 25 dB. Un edificio modelado como doble borde solo gana esa bonificación si ambos bordes son realmente continuos y la cubierta entre ellos está cerrada.
• El efecto del suelo se gasta, no se conserva. Para una barrera de borde superior la norma pliega el efecto del suelo del camino apantallado dentro de la difracción: $A_{bar}=D_z-A_{gr}$ (Ec. (12), Nota 13). Sobre suelo poroso que ya aportaba de 5 a 10 dB de $A_{gr}$ en las bandas medias, la ganancia neta de construir la barrera es proporcionalmente menor que su $D_z$ nominal; los dos efectos no se apilan.

Además, un obstáculo tiene que cumplir los requisitos para considerarse barrera (apartado 7.4): densidad superficial de al menos 10 kg/m², superficie cerrada sin huecos grandes y una extensión horizontal normal al camino mayor que la longitud de onda. Una valla de lamas o un contenedor corto apantallan bastante menos de lo que promete la Ec. (14).

¿ISO 9613-2 o CNOSSOS-EU?

Dos marcos dominan la predicción del ruido exterior en Europa, y responden a preguntas distintas:

• ISO 9613-2 es un método general de atenuación de ingeniería: dada la potencia acústica por octavas de cualquier fuente que puedas descomponer en fuentes puntuales, devuelve el nivel en el receptor en condiciones favorables. La emisión queda fuera de su alcance; la potencia acústica viene de la medición (la familia ISO 3740) o del fabricante del equipo. Es la herramienta principal de las predicciones de plantas industriales y de impacto ambiental evaluadas con la ISO 1996-2.
• CNOSSOS-EU (métodos comunes de evaluación del ruido en Europa) es el marco común obligatorio para los mapas estratégicos de ruido de la Directiva 2002/49/CE sobre ruido ambiental, adoptado como su anexo II por la Directiva (UE) 2015/996 de la Comisión. Agrupa modelos de emisión para fuentes viarias, ferroviarias e industriales (y delega las aeronaves en el Doc 29 de la CEAC) con su propia parte de propagación derivada del método francés NMPB 2008, produciendo los indicadores $L_{den}$/$L_{night}$ que la Directiva exige.

Las partes de propagación discrepan por diseño, no por accidente. CNOSSOS-EU evalúa cada camino dos veces, una con atmósfera homogénea y otra en condiciones favorables (refracción descendente), y las combina a largo plazo con la probabilidad local de condiciones favorables por dirección de camino; la ISO 9613-2 calcula solo el caso favorable y resta un $C_{met}$ escalar. El efecto del suelo en CNOSSOS-EU se construye con un factor de suelo promediado sobre un plano medio ajustado, con expresiones que cambian entre las dos atmósferas, mientras que la ISO 9613-2 usa la Tabla 3 fija de tres regiones. La difracción también sigue una formulación distinta que acopla el efecto del suelo a cada lado del borde. Ejecuta ambos sobre la misma geometría y los resultados por octavas pueden diferir varios decibelios, cada uno internamente consistente. La regla práctica: los mapas estratégicos END y todo lo que deba ser comparable entre Estados miembros usan CNOSSOS-EU; la autorización de una instalación, una predicción de conformidad frente a una potencia acústica medida o el trabajo bajo normativas que citan la ISO 9613 usan este módulo. (ISO publicó una revisión de la ISO 9613-2 en 2024; esta biblioteca implementa la edición de 1996, la que la mayoría de reglamentos nacionales y la literatura de validación siguen citando.)

Consulta la página de Teoría para la derivación completa, la guía de Acústica de salas para cómo $\alpha$ alimenta la ISO 354, y la guía de exposición al ruido en el trabajo para la exposición ocupacional (ISO 9612) que consume niveles ponderados A.

4. Informes de predicción (.report())

Ambos resultados de propagación al aire libre generan una ficha PDF de una página de predicción. Se etiquetan claramente como predicciones, no como mediciones: la hoja indica las hipótesis meteorológicas y de suelo y, para la barrera, nombra el modelo de difracción real que hay detrás del número.

OutdoorAttenuation.report(path) destaca por sí solo el intervalo de la atenuación total por bandas de octava; pasa un SourceEmission (la potencia acústica de la fuente y su directividad) para añadir la potencia de la fuente y el nivel a favor del viento a la tabla y destacar en su lugar el nivel a favor del viento con ponderación A $L_{AT}(\text{DW})$ en el receptor. Un nivel límite indicado mediante el requirement de los metadatos añade entonces un veredicto CUMPLE/NO CUMPLE (un nivel más bajo es mejor). Usa language="es" para la ficha en español.

import numpy as np
from phonometry import (
    Barrier,
    ReportMetadata,
    SourceEmission,
    outdoor_propagation_attenuation,
)

freqs = np.array([63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000], dtype=float)
lw = np.array([95, 100, 103, 105, 104, 101, 95, 88], dtype=float)
result = outdoor_propagation_attenuation(
    200.0, 4.0, 2.0, freqs, 1.0, 1.0, 1.0,
    barrier=Barrier(source_to_edge=105.0, edge_to_receiver=105.0),
    temperature=10.0, relative_humidity=70.0,
)
result.report(
    "outdoor_attenuation.pdf",
    metadata=ReportMetadata(
        specimen="Ventilador industrial (fuente puntual)",
        test_room="Fachada de la vivienda más próxima",
        requirement=50.0,  # nivel máximo aceptable a favor del viento
    ),
    source_emission=SourceEmission(sound_power_level=lw),
    language="es",
)

Ficha de predicción ISO 9613-2 de una página: un encabezado de metadatos con la distancia de propagación, una tabla por banda del nivel de potencia acústica Lw y de los términos de atenuación por divergencia, atmósfera, suelo y barrera con el total A y el nivel a favor del viento LfT(DW), el gráfico del desglose de la atenuación y el nivel a favor del viento con ponderación A destacado LAT(DW) = 29,9 dB con veredicto CUMPLE frente a un límite de 50 dB.

Descargar el informe (PDF)

Ficha de propagación al aire libre (OutdoorAttenuation.report), el nivel a favor del viento con ponderación A en el receptor.

Antes de emitir la ficha, result.plot() dibuja de forma interactiva el mismo desglose de atenuación por banda (la figura apilada de la sección 2).

BarrierInsertionLoss.report(path) destaca la pérdida por inserción media sobre las bandas de octava; una pérdida por inserción mínima requerida indicada mediante requirement añade un veredicto CUMPLE/NO CUMPLE (una pérdida por inserción más alta es mejor).

import numpy as np
from phonometry import ReportMetadata, barrier_insertion_loss

freqs = np.array([63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000], dtype=float)
result = barrier_insertion_loss(freqs, 1.0, 50.0, 4.0, 100.0, 1.5)
result.report(
    "barrier_insertion_loss.pdf",
    metadata=ReportMetadata(
        specimen="Barrera acústica junto a la carretera, 4 m de altura",
        requirement=8.0,  # pérdida por inserción media mínima requerida
    ),
    language="es",
)

Ficha de predicción de pérdida por inserción de barrera de una página: un encabezado de metadatos con el modelo de suelo, una tabla por banda de la pérdida por inserción, el gráfico del espectro de pérdida por inserción y la pérdida por inserción media destacada IL = 12,9 dB con veredicto CUMPLE frente a un mínimo de 8 dB. La línea de base nombra el modelo ondulatorio de difracción en pantalla rígida, un complemento del término de apantallamiento de la ISO 9613-2.

Descargar el informe (PDF)

Ficha de pérdida por inserción de barrera (BarrierInsertionLoss.report), la pérdida por inserción media sobre las bandas de octava.

También aquí result.plot() previsualiza el espectro de pérdida por inserción de la ficha; la guía de suelo y barreras dibuja el mismo resultado frente a los modelos de semiplano exacto y suelo coherente.

Véase también

• Referencia de la API: environmental.outdoor_propagation y environmental.air_absorption.

Referencias

• Attenborough, K. y Van Renterghem, T. (2021). Predicting outdoor sound (2.ª ed.). CRC Press. https://doi.org/10.1201/9780429470806Los modelos de impedancia del suelo, el coeficiente de reflexión de onda esférica que explica el mínimo del suelo de la sección 2 y los efectos meteorológicos sobre las barreras.
• International Organization for Standardization. (1993). Acoustics — Attenuation of sound during propagation outdoors — Part 1: Calculation of the absorption of sound by the atmosphere (ISO 9613-1:1993). El coeficiente de atenuación de tono puro implementado en la sección 1: alfa (Ec. (5)) con las frecuencias de relajación del oxígeno y el nitrógeno (Ec. (3)/(4)), la conversión de humedad del anexo B y las frecuencias centrales exactas de la Tabla 1 (Ec. (6), Nota 5).
• International Organization for Standardization. (1996). Acoustics — Attenuation of sound during propagation outdoors — Part 2: General method of calculation (ISO 9613-2:1996). La cadena de atenuación implementada en la sección 2: el nivel en el receptor a favor del viento (Ec. (3)/(4)) compuesto por la divergencia geométrica (Ec. (7)), la absorción atmosférica (Ec. (8)), el efecto del suelo (Ec. (9), Tabla 3) con su alternativa ponderada A (Ec. (10)/(11)), el apantallamiento por barreras (Ecs. (12)-(17)) y la corrección meteorológica (Ec. (21)/(22)). En 2024 se publicó una edición revisada; este módulo implementa el método de 1996.
• International Organization for Standardization. (2003). Acoustics — Measurement of sound absorption in a reverberation room (ISO 354:2003). Solo la conversión m = alfa/(10 lg e) del apartado 8.1.2.1 en que se basa air_attenuation_m; el método en cámara reverberante se trata en la guía de Acústica de salas.
• Kephalopoulos, S., Paviotti, M. y Anfosso-Lédée, F. (2012). Common noise assessment methods in Europe (CNOSSOS-EU) (EUR 25379 EN). Oficina de Publicaciones de la Unión Europea. https://doi.org/10.2788/31776El marco común de la UE contrastado con la ISO 9613-2 en la sección 3.
• Maekawa, Z. (1968). Noise reduction by screens. Applied Acoustics, 1(3), 157-173. https://doi.org/10.1016/0003-682X(68)90020-0El ábaco de atenuación de pantallas frente al número de Fresnel del que desciende el término de difracción de la Ec. (14).
• Salomons, E. M. (2001). Computational atmospheric acoustics. Kluwer Academic Publishers. https://doi.org/10.1007/978-94-010-0660-6ISBN 978-1-4020-0390-5. La teoría ondulatoria (ecuación parabólica, fast field program, refracción y turbulencia) que cuantifica lo que aproximan la hipótesis de condiciones favorables y el factor K_met.