Sonoridad de programa y pico verdadero (BS.1770 / R 128)

La Rec. UIT-R BS.1770-5 define cómo miden la sonoridad de un programa la radiodifusión y el streaming: ponderación K, potencia cuadrática media en bloques de 400 ms con puertas y suma ponderada por canal, expresada en LKFS/LUFS. EBU R 128 construye encima la práctica de normalización (todo programa se nivela a −23,0 LUFS con un techo de pico verdadero de −1 dBTP), y sus documentos compañeros EBU Tech 3341 y Tech 3342 añaden el medidor en modo EBU (sonoridad momentánea, de corto plazo e integrada) y el rango de sonoridad (LRA). phonometry implementa la cadena completa en el espacio de nombres broadcast y valida cada señal de prueba EBU sintetizable con su tolerancia oficial.

1. La ponderación K y la medida de sonoridad (Anexo 1)

La señal atraviesa primero un prefiltro de dos etapas: un realce de agudos de ~+4 dB que modela la cabeza como una esfera rígida y después el paso alto RLB. Su concatenación es la ponderación K. La sonoridad en un intervalo es la suma ponderada por canal de las potencias cuadráticas medias $z_i$ (Fórmula 2):

$$L_K=-0.691+10{\log }_{10}\sum _i{G}_i{z}_i\text{LKFS},$$

donde la constante cancela la ganancia de la ponderación K a 997 Hz y $G_i$ pondera cada canal (1,0 los canales frontales, 1,41 los envolventes, LFE excluido, Tabla 3). La Recomendación ancla la escala: un seno de 997 Hz a 0 dB FS en un canal frontal marca −3,01 LKFS. La unidad se escribe LKFS en la UIT y LUFS en la EBU; son idénticas, y 1 LU es 1 dB.

import numpy as np
from phonometry import broadcast

fs = 48000
t = np.arange(20 * fs) / fs
x = np.zeros((5, t.size))                     # L, R, C, Ls, Rs
x[0] = np.sin(2 * np.pi * 997.0 * t)          # 0 dB FS en el canal izquierdo
print(round(broadcast.integrated_loudness(x, fs), 2))   # -3.01  LKFS

Los coeficientes de los biquads están tabulados a 48 kHz (Tablas 1-2) y a esa frecuencia se devuelven literalmente; cualquier otra frecuencia los rederiva a través del prototipo analógico para que la respuesta coincida con la especificación (dentro de 0,02 dB a 32 kHz y por encima; las frecuencias por debajo de 16 kHz se rechazan):

import numpy as np
from phonometry import broadcast

(b1, a1), (b2, a2) = broadcast.k_weighting_coefficients(48000)
print(b1)   # [ 1.53512486 -2.69169619  1.19839281]  (Tabla 1, literal)
y = broadcast.k_weighting(np.random.default_rng(0).standard_normal(48000),
                          48000)              # la propia señal filtrada

k_weighting_response evalúa esos mismos biquads como función de transferencia y devuelve un KWeightingResponse inmutable que lleva la magnitud combinada (magnitude_db) y las dos etapas (shelf_db, highpass_db) sobre una rejilla de frecuencia logarítmica; su .plot() dibuja la respuesta, con el realce de cabeza esférica de +4 dB y la caída del paso alto RLB:

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt
from phonometry import broadcast

broadcast.k_weighting_response(48000).plot(language="es")
plt.show()

2. Las puertas y la sonoridad de programa

La sonoridad integrada (de programa) divide la medición en bloques de 400 ms con solape del 75 % y les aplica dos puertas (Fórmulas 3-7): los bloques por debajo del umbral absoluto de −70 LKFS se descartan; la sonoridad de los supervivientes menos 10 LU fija el umbral relativo, y los bloques por encima de ambas puertas definen el resultado. Las puertas evitan que los pasajes silenciosos largos (ambientes, pausas, colas de aplausos) arrastren hacia abajo el nivel del primer plano:

import numpy as np
from phonometry import broadcast

fs = 48000
def tono(nivel_dbfs, segundos):
    t = np.arange(int(segundos * fs)) / fs
    return 10 ** (nivel_dbfs / 20) * np.sin(2 * np.pi * 1000.0 * t)

# 10 s de programa a -23 dBFS seguidos de 30 s de ambiente silencioso.
x = np.concatenate([tono(-23.0, 10.0), tono(-50.0, 30.0)])
res = broadcast.program_loudness(np.vstack([x, x]), fs)
print(round(res.integrated, 1))            # -23.1  LUFS (la cola se descarta)
print(round(res.relative_threshold, 1))    # -39.0  LUFS
res.plot()   # la traza de sonoridad: la línea integrada ignora la cola (necesita matplotlib)

Una media sin puertas sobre los mismos 40 s quedaría cerca de −29 LUFS: las puertas son lo que hace que los programas de gran rango de sonoridad casen en antena. EBU R 128 normaliza este valor integrado a −23,0 LUFS; cuando el objetivo no es alcanzable en la práctica (programas en directo, por ejemplo) se permite una tolerancia de ±1,0 LU, y los flujos de control de calidad admiten ±0,2 LU por error de medida. La figura hace visible la puerta sobre un programa de ruido conformado con una cola silenciosa larga:

La puerta relativa (10 LU por debajo de los supervivientes) descarta todos los bloques de la cola, así que la sonoridad integrada mantiene el primer plano en −23,0 LUFS mientras la media energética sin puerta se hunde hacia −27,7 LUFS — y seguiría hundiéndose con cada minuto extra de ambiente. Sin la puerta, los pasajes silenciosos dejarían al primer plano de una mezcla de cine muy por encima del objetivo.

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import signal
from phonometry import broadcast

fs = 48000
rng = np.random.default_rng(3341)
sos = signal.butter(2, 2000.0, fs=fs, output="sos")
trozos = []
# 20 s de material de programa y 40 s de ambiente de sala ~29 LU más bajo.
for nivel, segundos in [(-23.0, 20.0), (-52.0, 40.0)]:
    ruido = signal.sosfilt(sos, rng.standard_normal(int(segundos * fs)))
    ruido /= np.sqrt(np.mean(ruido ** 2))
    trozos.append(10 ** (nivel / 20) * ruido)
x = np.concatenate(trozos)
# Normalizar la sonoridad del programa al objetivo de R 128 y medirlo.
x *= 10 ** ((-23.0 - broadcast.integrated_loudness(np.vstack([x, x]), fs)) / 20)
res = broadcast.program_loudness(np.vstack([x, x]), fs)

ax = res.plot(language="es")
finita = res.momentary[np.isfinite(res.momentary)]
sin_puerta = 10 * np.log10(np.mean(10 ** (finita / 10)))
ax.axhline(sin_puerta, ls="-.", color="#2ca02c",
           label=f"Media sin puerta {sin_puerta:.1f} LUFS")
ax.legend(loc="center right")
plt.show()

3. Modo EBU: momentánea, corto plazo, integrada

EBU Tech 3341 define las tres escalas temporales de un medidor conforme, y una sola llamada las calcula todas:

• Momentánea (M): ventana deslizante de 400 ms, sin puertas;
• Corto plazo (S): ventana deslizante de 3 s, sin puertas;
• Integrada (I): la sonoridad de programa con puertas anterior,

más Max M y Max S, el pico verdadero y el LRA:

import numpy as np
from phonometry import broadcast

fs = 48000
def tono(nivel_dbfs, segundos):
    t = np.arange(int(segundos * fs)) / fs
    return 10 ** (nivel_dbfs / 20) * np.sin(2 * np.pi * 1000.0 * t)

# Caso de prueba 3 de EBU Tech 3341: escalones de -36 / -23 / -36 dBFS.
x = np.concatenate([tono(-36.0, 10.0), tono(-23.0, 60.0), tono(-36.0, 10.0)])
res = broadcast.program_loudness(np.vstack([x, x]), fs)
print(round(res.integrated, 1), round(res.max_momentary, 1),
      round(res.max_short_term, 1))         # -23.0 -23.0 -23.0
res.plot()   # trazas M/S, línea integrada y banda de LRA (necesita matplotlib)

El ProgramLoudnessResult congelado lleva las series M y S con sus ejes de tiempo, los máximos, los umbrales, el LRA con sus bordes percentiles, los picos verdaderos por canal y las ponderaciones de canal; su .plot() dibuja la traza de sonoridad del programa:

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import signal
from phonometry import broadcast

fs = 48000
rng = np.random.default_rng(1770)
sos = signal.butter(2, 2000.0, fs=fs, output="sos")
trozos = []
for nivel, segundos in [(-38, 8), (-23, 16), (-17, 12), (-25, 16), (-45, 8)]:
    ruido = signal.sosfilt(sos, rng.standard_normal(int(segundos * fs)))
    ruido /= np.sqrt(np.mean(ruido ** 2))
    t = np.arange(ruido.size) / fs
    vaiven = 1 + 0.22 * np.sin(2 * np.pi * 0.9 * t) \
        + 0.14 * np.sin(2 * np.pi * 2.83 * t + 1.0)
    trozos.append(10 ** (nivel / 20) * ruido * vaiven)
x = np.concatenate(trozos)

# Normalizar el programa al objetivo de R 128 y medirlo.
ganancia = -23.0 - broadcast.integrated_loudness(np.vstack([x, x]), fs)
x *= 10 ** (ganancia / 20)
broadcast.program_loudness(np.vstack([x, x]), fs).plot(language="es")
plt.show()

4. Rango de sonoridad (EBU Tech 3342)

El rango de sonoridad cuantifica cuánto varía la sonoridad en una escala temporal macroscópica, en LU. Es la separación entre los percentiles 10 y 95 de la distribución de sonoridad de corto plazo tras una puerta en cascada: un umbral absoluto de −70 LUFS y después un umbral relativo −20 LU por debajo del nivel de lo que sobrevivió (deliberadamente más profundo que los −10 LU de la medida integrada, para que el primer plano silencioso pero real siga contando). Los percentiles impiden que un disparo aislado o un fundido inflen el valor:

import numpy as np
from phonometry import broadcast

fs = 48000
def tono(nivel_dbfs, segundos):
    t = np.arange(int(segundos * fs)) / fs
    return 10 ** (nivel_dbfs / 20) * np.sin(2 * np.pi * 1000.0 * t)

# Caso de prueba 1 de EBU Tech 3342: 20 s a -20 dBFS y 20 s a -30 dBFS.
x = np.concatenate([tono(-20.0, 20.0), tono(-30.0, 20.0)])
res = broadcast.program_loudness(np.vstack([x, x]), fs)
print(round(res.loudness_range, 1))         # 10.0  LU
res.plot()   # la banda sombreada de LRA abarca la separación P10-P95 (necesita matplotlib)

En el caso de referencia de Tech 3342 la distribución de corto plazo tiene dos mesetas separadas 10 LU, y la banda sombreada entre los percentiles 10 y 95 lee exactamente LRA = 10,0 LU; la sonoridad integrada se asienta entre las mesetas. En programas reales, la misma banda distingue de un vistazo un drama normalizado por diálogo (LRA en torno a 10-20 LU) de un anuncio comprimido (unos pocos LU).

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import broadcast

fs = 48000
def tono(nivel_dbfs, segundos):
    t = np.arange(int(segundos * fs)) / fs
    return 10 ** (nivel_dbfs / 20) * np.sin(2 * np.pi * 1000.0 * t)

# Caso de prueba 1 de EBU Tech 3342: 20 s a -20 dBFS y 20 s a -30 dBFS.
x = np.concatenate([tono(-20.0, 20.0), tono(-30.0, 20.0)])
res = broadcast.program_loudness(np.vstack([x, x]), fs)
res.plot(language="es")   # la banda de LRA abarca exactamente los 10 LU entre mesetas
plt.show()

loudness_range() también está disponible de forma independiente sobre cualquier vector de sonoridad de corto plazo, siguiendo la implementación de referencia de Tech 3342 (incluida su indexación de percentiles por rango más cercano). La EBU no recomienda el LRA para programas de menos de un minuto: demasiado pocas ventanas de 3 s.

5. Pico verdadero (Anexo 2)

Los picos por muestra engañan: el máximo verdadero de la forma de onda reconstruida cae en general entre muestras, y un medidor de pico por muestra infravalora 3 dB un tono a $f_s/4$ con la fase desafortunada (peor caso $20{\log }_{10}\cos (\pi f_{\mathrm{norm}}/n)$ para una razón de sobremuestreo $n$). Por eso el Anexo 2 de BS.1770-5 mide el pico verdadero sobre la señal sobremuestreada hasta al menos 192 kHz (4× a 48 kHz), en dBTP (dB respecto al 100 % de la escala completa):

import numpy as np
from phonometry import broadcast

fs = 48000
t = np.arange(fs) / fs
# Un tono a fs/4 a plena escala cuyos picos caen justo entre muestras.
x = np.sin(2 * np.pi * (fs / 4) * t + np.pi / 4)
print(round(float(broadcast.true_peak_level(x, fs, oversample=1)), 2))  # -3.01
print(round(float(broadcast.true_peak_level(x, fs)), 2))                #  0.12

El interpolador recupera la excursión entre muestras que la rejilla de muestreo perdió (el residuo de +0,12 dB es rizado de interpolación de los bordes abruptos del tono, dentro de la tolerancia de +0,2/−0,4 dB que deben cumplir los medidores en modo EBU). EBU R 128 limita la producción a −1 dBTP; los códecs de distribución suelen necesitar más margen. Es la misma maquinaria de pico sobremuestreado que sostiene el lc_peak ponderado C de Niveles integrados y estadísticos.

6. Programas multicanal y el Anexo 3

Con 1, 2, 5 o 6 canales las ponderaciones de la Tabla 3 se aplican solas (orden de canales L, R, C, Ls, Rs, o L, R, C, LFE, Ls, Rs con el LFE excluido). Para cualquier otra disposición de altavoces (22.2, 4+7+0 y el resto de sistemas de sonido avanzados de BS.2051), el Anexo 3 deriva la ponderación de cada canal de la posición de su altavoz: 1,41 (+1,5 dB) para los altavoces laterales de la capa media (60° ≤ |acimut| ≤ 120°, |elevación| < 30°), 1,0 en el resto:

from phonometry import broadcast

print(broadcast.channel_weight(110.0, 0.0))    # 1.41  (M+110, lateral)
print(broadcast.channel_weight(110.0, 35.0))   # 1.0   (U+110, capa superior)
pesos = broadcast.channel_weight([0, 30, -30, 90, -90], [0, 0, 0, 0, 0])
# -> [1. 1. 1. 1.41 1.41]; se pasa como program_loudness(..., weights=pesos)

El audio basado en objetos (Anexo 4) se mide renderizando primero a una configuración de altavoces y midiendo el render; el renderizado en sí queda fuera de este alcance.

Informe de EBU R 128 (.report())

ProgramLoudnessResult.report(path) renderiza una ficha PDF de una página con el formato de una hoja de conformidad de entrega para radiodifusión: la línea de norma base, un bloque opcional de metadatos, una tabla de conformidad a todo lo ancho (Métrica | Medido | Objetivo / Límite | Resultado) y, debajo, la gráfica de sonoridad frente al tiempo a todo lo ancho (el propio .plot() del resultado, con las trazas momentánea y de corto plazo, la línea de la integrada y la banda del LRA). El veredicto lo determinan solo la sonoridad integrada y el pico verdadero máximo; el rango de sonoridad y los máximos momentáneo/corto plazo se muestran como filas informativas (una raya en la columna Resultado, nunca un color de cumple/no cumple). Un número único enmarcado I = X LUFS (LRA = Y LU, TP máx = Z dBTP), un veredicto combinado CUMPLE/NO CUMPLE y un pie con el descargo fijo cierran la hoja.

La disposición apilada (tabla de conformidad arriba, gráfica debajo) difiere del cuerpo estrecho de dos paneles de las demás fichas porque la tabla de conformidad necesita cuatro columnas y la traza de sonoridad frente al tiempo es apaisada. Usa el mismo contenedor ReportMetadata y el mismo motor de renderizado que la ficha de aislamiento de ISO 717; un requirement proporcionado se interpreta como la sonoridad de programa objetivo en LUFS (por defecto los −23,0 LUFS de EBU R 128), y la ficha cumple cuando la sonoridad integrada está dentro de la tolerancia de R 128 seleccionada y el pico verdadero es igual o inferior a −1,0 dBTP. La tolerancia sigue el argumento tolerance: el valor por defecto "qc" aplica el margen de ±0,2 LU por errores de medida del punto i) de R 128 (flujos de trabajo de sonoridad como el control de calidad), y "live" aplica la tolerancia de ±1,0 LU del punto h), permitida solo cuando el nivel objetivo no es alcanzable en la práctica (por ejemplo, programas en directo); la regla aplicada y su punto de R 128 se imprimen en la ficha. El veredicto se evalúa sobre la sonoridad redondeada a los 0,1 LU mostrados, de modo que los números impresos nunca pueden contradecirlo. El renderizado necesita reportlab (pip install phonometry[report]); solo se admite engine="reportlab". La ficha se genera en inglés por defecto; pasa language="es" para una ficha en español (cadenas fijas traducidas y coma como separador decimal), p. ej. res.report("loudness_fiche_es.pdf", language="es").

from phonometry import broadcast, ReportMetadata

res = broadcast.program_loudness(x, fs)   # un programa estéreo terminado
res.report(
    "loudness_fiche.pdf",
    metadata=ReportMetadata(
        specimen="Secuencia de tonos de referencia",
        measurement_standard="EBU R 128",
        laboratory="Laboratorio de referencia Phonometry",
        requirement=-23.0,                # sonoridad de programa objetivo (LUFS)
    ),
)                                          # I (LUFS), LRA (LU), pico verdadero (dBTP)

La ficha de ejemplo se regenera con make reports y se conserva renderizada en el repositorio; pulsa la vista previa para abrir el PDF.

Ficha de conformidad de sonoridad de programa de una página: un bloque de metadatos, una tabla de conformidad de cuatro columnas con la sonoridad integrada y el pico verdadero máximo como veredicto y el rango de sonoridad y los máximos momentáneo/corto plazo como filas informativas, la gráfica de sonoridad frente al tiempo a todo lo ancho, el número único enmarcado I = −23,0 LUFS (LRA = 10,0 LU, TP máx = −20,4 dBTP) y un veredicto CUMPLE frente al objetivo de −23,0 LUFS con la tolerancia de control de calidad por defecto de ±0,2 LU del punto i) de EBU R 128.

Descargar el informe (PDF)

Ficha de conformidad de sonoridad de programa (ProgramLoudnessResult.report), I en LUFS con LRA en LU y pico verdadero en dBTP.

7. Validación

Cada señal sintetizable de “requisitos mínimos” de EBU Tech 3341 (casos 1-6 y 9-23) y de Tech 3342 (casos 1-4) se ejecuta en la batería de tests con su tolerancia oficial (±0,1 LU en sonoridad, +0,2/−0,4 dB en pico verdadero, ±1 LU en LRA), junto con el ancla de 997 Hz y la cota de infravaloración en forma cerrada del Anexo 2, Adjunto 1. Los casos 7-8 y los casos 5-6 del LRA usan material de programa auténtico distribuido por la EBU y no son sintetizables; se ejecutan contra el conjunto oficial de pruebas de sonoridad de la EBU (descargado de la propia EBU, cuya licencia cubre solo pruebas técnicas, así que el audio nunca se incorpora al repositorio) y los cuatro pasan dentro de tolerancia; las series de sonoridad por bloques medidas de esos ficheros se incorporan como datos simples, de modo que las etapas de gating y LRA de estos casos se ejecutan también en todas partes sin el audio. El medidor independiente pyloudnorm es un contraste útil con grabaciones reales; no se usó como fuente de esta implementación.

Qué cubre esta guía

Cubierto. La Rec. UIT-R BS.1770-5, Anexo 1: el prefiltro de ponderación K de las Tablas 1-2, y la sonoridad integrada ponderada por canal con su puerta en dos etapas (Fórmulas 1-7, Tabla 3). k_weighting, k_weighting_coefficients y program_loudness los implementan. El nivel de pico verdadero sobremuestreado del Anexo 2 se ejecuta mediante true_peak_level. Las ponderaciones de canal dependientes de la posición del Anexo 3 para sistemas de sonido avanzados se ejecutan mediante channel_weight. El objetivo de −23,0 LUFS y el techo de −1 dBTP de EBU R 128 se apoyan en lo anterior. El medidor momentánea/corto plazo/integrada de EBU Tech 3341 y el rango de sonoridad de EBU Tech 3342 provienen del mismo resultado program_loudness, con loudness_range() también disponible de forma independiente.

No cubierto. El Anexo 4 de BS.1770-5, el audio basado en objetos, queda fuera de alcance. La guía señala que el renderizado a una disposición de altavoces debe ocurrir antes, y phonometry no implementa ningún renderizador de audio espacial para ese paso. EBU Tech 3343 se cita solo como práctica de producción alrededor de estos números: es orientación, no un algoritmo, y nada aquí lo ejecuta.

Referencias

• European Broadcasting Union. (2023). Guidelines for production of programmes in accordance with EBU R 128 (EBU Tech 3343). La práctica de producción alrededor de los números de esta página.
• European Broadcasting Union. (2023). Loudness metering: 'EBU Mode' metering to supplement loudness normalisation (EBU Tech 3341). Las escalas temporales momentánea/corto plazo/integrada (M/S/I) del modo EBU, validadas frente a las señales sintetizables de requisitos mínimos de su Tabla 1 con sus tolerancias oficiales.
• European Broadcasting Union. (2023). Loudness normalisation and permitted maximum level of audio signals (EBU R 128). El nivel objetivo de −23,0 LUFS, el techo de −1 dBTP y la práctica de normalización.
• European Broadcasting Union. (2023). Loudness range: A measure to supplement loudness normalisation (EBU Tech 3342). El algoritmo del rango de sonoridad (LRA), su implementación de referencia y sus señales de prueba, validado frente a las señales de su Tabla 1 con ±1 LU.
• International Telecommunication Union. (2023). Algorithms to measure audio programme loudness and true-peak audio level (Recomendación UIT-R BS.1770-5 (11/2023)). El prefiltro de ponderación K (Anexo 1, Tablas 1-2), la sonoridad ponderada por canal y las puertas en dos etapas (Anexo 1, Fórmulas 1-7, Tabla 3), las directrices de estimación del pico verdadero (Anexo 2 y la cota de infravaloración de su Adjunto 1) y las ponderaciones de canal dependientes de la posición para sistemas de sonido avanzados (Anexo 3, Tablas 4-5).
• Steinmetz, C. J. y Reiss, J. D. (2021). pyloudnorm: A simple yet flexible loudness meter in Python. 150.ª Convención de la AES. Una implementación independiente de BS.1770, útil como contraste.