Simulación de ondas

La mayor parte de esta biblioteca predice un número; esta sección calcula el propio campo de ondas. Un solucionador de diferencias finitas en el dominio del tiempo (FDTD) integra las ecuaciones acústicas lineales sobre una malla 2D, de modo que la reflexión, la difracción, la interferencia, el comportamiento modal y la refracción en medios inhomogéneos emergen de primeros principios. El solucionador es determinista (entradas idénticas dan salidas idénticas bit a bit en la misma plataforma), está validado contra oráculos analíticos y sirve además como motor de contraste para los modelos en forma cerrada de las demás secciones.

La única página de esta sección explica el método numérico (el esquema leapfrog escalonado y su límite de estabilidad de Courant), los bloques de construcción (fuentes, sondas, obstáculos y condiciones de contorno, incluido el borde de impedancia real de reacción local), cuándo una simulación ondulatoria merece su coste, qué puede y qué no puede decir un dominio 2D sobre un problema 3D, y cómo la dispersión numérica fija la regla de resolución de celdas por longitud de onda.

Una buena forma de leerla es junto a las páginas de forma cerrada que contrasta: las frecuencias modales de acústica de salas reaparecen como picos en el espectro simulado de una sala, la pérdida por inserción de efecto del suelo y barreras puede rederivarse colocando un obstáculo en el dominio, y la curvatura de rayos de refracción atmosférica emerge de un perfil de velocidad del sonido dependiente de la altura. Cuando una geometría es demasiado irregular para esos modelos (salas de forma extraña, barreras múltiples, suelo de impedancia mixta), la simulación es el recurso que aún da una respuesta cuantitativa; cuando existe una forma cerrada, prefiérela, y usa el solucionador para verificar las hipótesis en las que se apoya.

Páginas de esta sección

• Simulación de ondas FDTD 2D: el método FDTD presión-velocidad en malla escalonada según el capítulo 4 de Attenborough y Van Renterghem (2021), sus fuentes, sondas, obstáculos y condiciones de contorno, los límites del 2D y la regla de dispersión numérica.