Intensidad sonora (p-p)

La presión sonora dice cuánto suena un punto; la intensidad sonora dice hacia dónde va la energía. Es el flujo de potencia acústica (W/m²), una magnitud vectorial con signo — por eso las sondas de intensidad pueden localizar fuentes, separarlas del ruido de fondo y medir potencia sonora in situ (ISO 9614) donde una medición de presión por sí sola no puede.

El principio de dos micrófonos (IEC 61043)

Una sonda p-p sostiene dos micrófonos apareados a una pequeña distancia Δr. La presión en el centro de la sonda es su media, y la velocidad de partícula proviene del gradiente de presión (ecuación de Euler, en forma de diferencias finitas):

$$p = \frac{p_1 + p_2}{2}, \qquad u = -\frac{1}{\rho_0\ \Delta r}\int (p_2 - p_1)\ dt, \qquad I = \overline{p\ u}$$

En la práctica, el estimador trabaja en el dominio de la frecuencia a través del espectro cruzado de los dos canales (la forma equivalente de la norma):

$$I(f) = -\ \frac{\mathrm{Im}\lbrace G_{12}(f)\rbrace}{2\pi f\ \rho_0\ \Delta r}$$

from phonometry import sound_intensity

res = sound_intensity(p1, p2, fs, spacing=0.012, fraction=3,
                      limits=[100, 2500])
print(res.total_intensity_level, res.total_direction)      # LI [dB], ±1
print(res.frequency, res.intensity_level)                  # por banda

Izquierda: en una onda plana progresiva toda la presión se transporta — L_I ≈ L_p. Derecha: una onda estacionaria no transporta (casi) energía neta — la presión es alta pero la intensidad se desploma. La diferencia L_p − L_I es el índice presión-intensidad, el indicador de calidad fundamental de toda medición de intensidad.

Saber cuándo fiarse del número

Dos límites físicos acotan toda medición p-p, y el objeto de resultado incluye ambos:

• Alta frecuencia: el gradiente por diferencias finitas subestima I en $\sin(k\Delta r)/(k\Delta r)$ — verificado en CI contra la Tabla 3 de IEC 61043. IntensityResult.bias_correction proporciona el factor y max_valid_frequency (≈ 0,1·c/Δr; 2,9 kHz para un separador de 12 mm) el techo práctico. Los separadores mayores alcanzan frecuencias más bajas; los menores, más altas.
• Campos reactivos: cuando pressure_intensity_index (F2 en ISO 9614-1) se acerca al índice residual δ_pI0 de la sonda, dominan los errores de fase. Los indicadores de campo del Anexo A de ISO 9614-1 y el criterio de capacidad dinámica están disponibles directamente:

from phonometry import field_indicators, dynamic_capability_index

fi = field_indicators(pressure_levels, normal_intensity)   # F2, F3, F4
ld = dynamic_capability_index(18.0)   # δpI0 = 18 dB → Ld = δpI0 − K
ok = ld > fi.f2                                            # criterio 1

Parámetros de sound_intensity()

Parámetro	Tipo	Unidades	Rango / valor por defecto	Notas
p1, p2	arrays 1D	Pa	misma longitud	Primero el micrófono más cercano a la fuente; invertirlos cambia el signo
fs	int	Hz	> 0
spacing	float	m	> 0	Separación entre micrófonos Δr (típ. 6/12/50 mm)
rho	float	kg/m³	por defecto 1.204	Densidad del aire
c	float	m/s	por defecto 343.0	Velocidad del sonido (estimaciones de sesgo/validez)
fraction	int, opcional	—	1, 3 o None (por defecto)	Integración en bandas de octava/tercio de octava
limits	lista, opcional	Hz	por defecto el rango de bandas de la librería	Límites del análisis por bandas

Consulta Teoría para las derivaciones y Calibración para el escalado absoluto de los dos canales.