Bancos de filtros

phonometry soporta varios tipos de filtro, cada uno con su propia función de transferencia característica. Todos los bancos sitúan sus puntos de −3 dB en los bordes de banda de ANSI S1.11, de modo que los niveles por banda son comparables entre arquitecturas.

1. Bandas de octava fraccionaria: las matemáticas

IEC 61260-1:2014 construye cada banda a partir de la razón de octava en base 10 $G=10^{3/10}\approx 1,99526$ (es decir, “una octava” no es exactamente 2). Para la fracción de banda $1/b$, las frecuencias centrales y los bordes de banda siguen (5.2-5.5):

$$f_m=1000\cdot G^{x/b}(b\text{impar}),f_1=f_m{G}^{-1/2b},f_2=f_m{G}^{+1/2b}$$

de modo que cada banda de tercio de octava abarca $G^{1/3}\approx 1,2589\approx 10^{1/10}$: diez bandas por década, y por eso las frecuencias nominales (25, 31,5, 40 …) se repiten escaladas por 10. phonometry diseña cada banda como una cascada SOS cuyos puntos de −3 dB caen exactamente en $f_1$ y $f_2$ en todas las arquitecturas; para Chebyshev II, Elíptico y Bessel eso exige pre-deformar (pre-warping) el mapeo analítico de los bordes de banda en lugar de confiar en la parametrización por defecto de SciPy.

Polos, ceros y estabilidad

Un paso-banda digital es una constelación de polos y ceros en el plano z: los ceros en DC y Nyquist, o cerca de ellos, sujetan la respuesta lejos de la banda (hasta el suelo de la banda atenuada, en los diseños equirizados), y los polos se agrupan justo dentro del círculo unidad en los ángulos $\omega =2\pi f/f_s$ que abarca la banda de paso. De ahí salen dos intuiciones. Primera, la selectividad es proximidad: cuanto más cerca del círculo unidad están los polos, más abrupta es la banda y más tiempo resuena el filtro (los picos de retardo de grupo de la sección 8 son esa resonancia, medida). Segunda, la estabilidad es un margen, no una propiedad de la arquitectura: un filtro IIR es estable solo mientras todos sus polos permanecen estrictamente dentro del círculo unidad, y una banda estrecha a una frecuencia de muestreo alta los empuja hacia fuera (radio del polo $\approx 1-\pi B/f_s$ para un ancho de banda $B$) y los aprieta entre sí, hasta que los coeficientes en doble precisión ya no pueden representar sus posiciones con exactitud. Las secciones de segundo orden (SOS) desactivan la mitad del problema: cada par de polos conserva sus propios coeficientes, de modo que los errores de redondeo quedan localizados en lugar de acumularse en un único polinomio de orden alto. La otra mitad, la minúscula razón $B/f_s$ en sí, es lo que arregla el diezmado.

Diezmado multitasa

Una banda de tercio de octava de 25 Hz a 48 kHz abarca unos 5,8 Hz, el 0,024 % de Nyquist, con coeficientes tan rígidos que se vuelven numéricamente inestables. El banco lo evita filtrando las bandas bajas a una frecuencia diezmada:

Diezmar por $M$ reescala el problema: el mismo ancho de banda de 5,8 Hz se vuelve $M$ veces mayor respecto al nuevo Nyquist, el radio de los polos se separa del círculo unidad y los coeficientes SOS regresan a un rango bien condicionado. El precio es una contabilidad que el banco paga internamente: antes de cada etapa de diezmado debe ejecutarse un paso-bajo antialiasing, porque una componente por encima del nuevo Nyquist que se pliegue hacia abajo cae dentro de las bandas bajas que se están midiendo, y ningún filtro posterior puede eliminarla.

Trampas de aliasing

El banco protege sus propias etapas de diezmado, pero solo puede analizar lo que la cadena de captura le entrega:

• Plegado en el ADC. La energía por encima de $f_s/2$ que llega al conversor sin un filtro antialiasing analógico se pliega dentro del rango de análisis y es indistinguible del sonido real dentro de banda. Las tarjetas de sonido lo filtran internamente; las cadenas de instrumentación a medida pueden no hacerlo.
• Remuestreo barato. Convertir una grabación de 44,1 kHz a 48 kHz con un remuestreador de baja calidad deja imágenes que sesgan las bandas más altas. Usa un remuestreador polifásico (scipy.signal.resample_poly) o, más sencillo, analiza a la frecuencia nativa: todas las funciones de phonometry aceptan fs directamente.
• Bandas cerca de Nyquist. Una banda cuyo borde superior se acerca a $f_s/2$ no puede realizar su respuesta de diseño: la transformada bilineal comprime allí el eje de frecuencias (el mismo efecto que los filtros de ponderación contrarrestan con high_accuracy). Mantén el borde de la banda superior holgadamente por debajo de Nyquist o sube fs, y deja que verify_filter_class informe del margen restante.

2. Comparación de filtros y zoom

Usamos secciones de segundo orden (SOS) en todos los filtros para garantizar la estabilidad numérica. La siguiente gráfica compara las arquitecturas centrándose en el punto de cruce a −3 dB.

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.signal import sosfreqz
from phonometry import metrology

fs = 48000
fig, ax = plt.subplots(figsize=(9, 5))
for ftype in ("butter", "cheby1", "cheby2", "ellip", "bessel"):
    # limits selecciona únicamente la banda de octava de 1 kHz
    bank = metrology.OctaveFilterBank(fs, fraction=1, order=6, limits=[800, 1200],
                            filter_type=ftype)
    idx = int(np.argmin(np.abs(np.array(bank.freq) - 1000)))
    fsd = fs / bank.factor[idx]           # frecuencia real de la banda
    w, h = sosfreqz(bank.sos[idx], worN=16384, fs=fsd)
    ax.semilogx(w, 20 * np.log10(np.abs(h) + 1e-9), label=ftype)
ax.axhline(-3, color="gray", linestyle=":", label="-3 dB")
ax.set(xlim=(100, 8000), ylim=(-80, 5),
       xlabel="Frecuencia [Hz]", ylabel="Magnitud [dB]")
ax.grid(True, which="both", alpha=0.3)
ax.legend()
plt.show()

Tipo	Nombre	Ejemplo de uso	Ideal para
butter	Butterworth	octave_filter(x, fs, filter_type='butter')	Medición acústica general.
cheby1	Chebyshev I	octave_filter(x, fs, filter_type='cheby1', ripple=0.1)	Caída más abrupta a costa de rizado.
cheby2	Chebyshev II	octave_filter(x, fs, filter_type='cheby2')	Banda de paso plana con ceros en la banda atenuada.
ellip	Elíptico	octave_filter(x, fs, filter_type='ellip', ripple=0.1)	Máxima selectividad.
bessel	Bessel	octave_filter(x, fs, filter_type='bessel')	Preservar la forma de los transitorios.

3. Parámetros de octave_filter() / OctaveFilterBank

Parámetro	Tipo	Unidades	Rango / por defecto	Notas
x	array 1D o 2D	unidades digitales	no vacío	2D es [channels, samples]
fs	int	Hz	> 0
fraction	int	—	por defecto 1; habitual 3; cualquier b ≥ 1	Bandas por octava = b
order	int	—	por defecto 6	Orden SOS por banda
limits	lista [lo, hi]	Hz	por defecto [12, 20000]	Rango de análisis
filter_type	str	—	'butter' (por defecto), 'cheby1', 'cheby2', 'ellip', 'bessel'	Ver la comparación más arriba
ripple / attenuation	float	dB	ripple defecto 0.1; attenuation defecto 72.0	Rizado de banda de paso / atenuación en banda atenuada (cheby/ellip); cheby2 necesita attenuation ≥ 70 para clase 1, ya que scipy fija su suelo equirizado en exactamente este valor
show	bool	—	por defecto False	Dibuja la respuesta del banco (requiere matplotlib)
sigbands	bool	—	por defecto False	Devuelve también las señales temporales por banda
mode	str	—	'rms' (por defecto), 'peak', 'sum'	Estadístico por banda devuelto
nominal	bool	—	por defecto False	Devuelve etiquetas nominales (p. ej. 1000) en vez de las frecuencias centrales exactas
detrend	bool	—	por defecto True	Elimina el offset DC de cada banda antes del nivel (mejora la precisión en graves)
calibration_factor	float	—	por defecto 1.0	Escala la entrada a pascales (consulta la guía de Calibración)
dbfs	bool	—	por defecto False	Referencia los niveles a fondo de escala digital en vez de 20 µPa
plot_file	str o None	—	por defecto None	Guarda la gráfica de respuesta del banco en esta ruta
zero_phase	bool	—	por defecto False	Filtrado adelante-atrás (offline)
stateful / steady_ic (clase)	bool	—	por defecto False	Estado en streaming; consulta Procesado por bloques

verify_filter_class(bank) comprueba el banco diseñado contra los límites de aceptación de la Tabla 1 de IEC 61260-1 e informa de la clase (1, 2 o None si queda fuera de ambas) con los márgenes por banda.

4. Galería de respuestas del banco

Vista espectral completa de los bancos para octava (1/1) y tercio de octava (1/3).

Arquitectura	Octava 1/1 (fraction=1)	Octava 1/3 (fraction=3)
Butterworth
Chebyshev I
Chebyshev II
Elíptico
Bessel

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from phonometry import metrology

# Una figura por arquitectura y fracción: la galería completa de respuestas
fs = 48000
for ftype in ("butter", "cheby1", "cheby2", "ellip", "bessel"):
    for fraction in (1, 3):
        # show=True dibuja la respuesta en frecuencia del banco
        metrology.OctaveFilterBank(fs=fs, fraction=fraction, order=6,
                                   limits=[12, 20000], filter_type=ftype,
                                   show=True)

5. Uso y ejemplos por tipo de filtro

1. Butterworth (butter)

El filtro Butterworth es conocido por su banda de paso máximamente plana. Es la elección estándar para mediciones acústicas donde no se admite rizado dentro de las bandas de frecuencia.

import numpy as np
from phonometry import metrology

# Una señal calibrada en Pa para que la guía funcione por sí sola
fs = 48000
x = 0.2 * np.sin(2 * np.pi * 1000 * np.arange(fs) / fs)

# Medición estándar por defecto
spl, freq = metrology.octave_filter(x, fs, filter_type='butter')

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from phonometry import metrology

# Dibuja la respuesta de este banco (1/3 de octava, orden 6, Butterworth)
metrology.OctaveFilterBank(fs=48000, fraction=3, order=6, limits=[12, 20000],
                           filter_type='butter', show=True)

2. Chebyshev I (cheby1)

Los filtros Chebyshev tipo I ofrecen una caída más abrupta que Butterworth a cambio de rizado en la banda de paso. Útiles cuando se necesita alta selectividad cerca de las frecuencias de corte.

import numpy as np
from phonometry import metrology

# Una señal calibrada en Pa para que la guía funcione por sí sola
fs = 48000
x = 0.2 * np.sin(2 * np.pi * 1000 * np.arange(fs) / fs)

# Selectividad con 0.1 dB de rizado en la banda de paso
spl, freq = metrology.octave_filter(x, fs, filter_type='cheby1', ripple=0.1)

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from phonometry import metrology

# Dibuja la respuesta de este banco (1/3 de octava, orden 6, Chebyshev I)
metrology.OctaveFilterBank(fs=48000, fraction=3, order=6, limits=[12, 20000],
                           filter_type='cheby1', ripple=0.1, show=True)

3. Chebyshev II (cheby2)

También llamado Chebyshev inverso, tiene banda de paso plana y rizado en la banda atenuada. Ofrece una caída más rápida que Butterworth sin afectar a la señal en la banda de paso. Los bordes de la banda atenuada se colocan automáticamente para que los puntos de −3 dB caigan en los bordes de banda (attenuation debe ser > 3,01 dB).

import numpy as np
from phonometry import metrology

# Una señal calibrada en Pa para que la guía funcione por sí sola
fs = 48000
x = 0.2 * np.sin(2 * np.pi * 1000 * np.arange(fs) / fs)

# Banda de paso plana, 72 dB de atenuación por defecto (clase 1)
spl, freq = metrology.octave_filter(x, fs, filter_type='cheby2')

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from phonometry import metrology

# Dibuja la respuesta de este banco (1/3 de octava, orden 6, Chebyshev II)
metrology.OctaveFilterBank(fs=48000, fraction=3, order=6, limits=[12, 20000],
                           filter_type='cheby2', show=True)

4. Elíptico (ellip)

Los filtros elípticos (Cauer) tienen la transición más corta (caída más abrupta) para un orden dado. Presentan rizado tanto en la banda de paso como en la atenuada.

import numpy as np
from phonometry import metrology

# Una señal calibrada en Pa para que la guía funcione por sí sola
fs = 48000
x = 0.2 * np.sin(2 * np.pi * 1000 * np.arange(fs) / fs)

# Máxima selectividad para aislamiento extremo entre bandas
spl, freq = metrology.octave_filter(x, fs, filter_type='ellip', ripple=0.1)

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from phonometry import metrology

# Dibuja la respuesta de este banco (1/3 de octava, orden 6, elíptico)
metrology.OctaveFilterBank(fs=48000, fraction=3, order=6, limits=[12, 20000],
                           filter_type='ellip', ripple=0.1, show=True)

5. Bessel (bessel)

Los filtros Bessel están optimizados para una respuesta de fase lineal y un retardo de grupo mínimo. Preservan la forma de las ondas filtradas (transitorios) mejor que ningún otro tipo, pero tienen la caída más lenta.

import numpy as np
from phonometry import metrology

# Una señal calibrada en Pa para que la guía funcione por sí sola
fs = 48000
x = 0.2 * np.sin(2 * np.pi * 1000 * np.arange(fs) / fs)

# Ideal para análisis de pulsos y preservación de transitorios
spl, freq = metrology.octave_filter(x, fs, filter_type='bessel')

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from phonometry import metrology

# Dibuja la respuesta de este banco (1/3 de octava, orden 6, Bessel)
metrology.OctaveFilterBank(fs=48000, fraction=3, order=6, limits=[12, 20000],
                           filter_type='bessel', show=True)

6. Linkwitz-Riley (linkwitz_riley)

Diseñado específicamente para crossovers de audio. Los filtros Linkwitz-Riley (típicamente de 4.º orden, aunque se admite cualquier orden par) permiten dividir una señal en bandas que, al sumarse, producen una respuesta en magnitud perfectamente plana y sin diferencia de fase entre bandas en el cruce.

import numpy as np
from phonometry import metrology

# recording: una captura calibrada en Pa para que la guía funcione por sí sola
fs = 48000
recording = 0.2 * np.sin(2 * np.pi * 1000 * np.arange(fs) / fs)

# Dividir la grabación en bandas grave y aguda a 1000 Hz
low, high = metrology.linkwitz_riley(recording, fs, freq=1000, order=4)
# Reconstrucción: low + high == recording (respuesta plana)

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.signal import freqz
from phonometry import metrology

# Medimos ambas ramas: dividimos un impulso unitario y tomamos los espectros.
fs = 48000
impulse = np.zeros(fs)
impulse[0] = 1.0
low, high = metrology.linkwitz_riley(impulse, fs, freq=1000, order=4)

w, h_lp = freqz(low, worN=8192, fs=fs)
_, h_hp = freqz(high, worN=8192, fs=fs)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(9, 5))
ax.semilogx(w, 20 * np.log10(np.abs(h_lp) + 1e-9), label="Paso-bajo (LR4)")
ax.semilogx(w, 20 * np.log10(np.abs(h_hp) + 1e-9), label="Paso-alto (LR4)")
ax.semilogx(w, 20 * np.log10(np.abs(h_lp + h_hp) + 1e-9), "--",
            label="Suma (plana)")
ax.set(xlim=(20, 20000), ylim=(-60, 5),
       xlabel="Frecuencia [Hz]", ylabel="Magnitud [dB]")
ax.grid(True, which="both", alpha=0.3)
ax.legend()
plt.show()

6. EQ paramétrico (ParametricEQ)

Secciones biquad de ecualización según el RBJ Audio EQ Cookbook (Bristow-Johnson): campana (peaking), shelving grave/agudo, paso bajo/alto, paso banda (pico a 0 dB constante o faldas constantes), rechazo de banda (notch) y pasa-todo, cada una parametrizada por fs, f0, gain_db y uno de q, bw (ancho de banda en octavas) o slope, exactamente como los define el cookbook. Las secciones se encadenan en una cascada SOS numéricamente robusta, y el diseño es exacto en forma cerrada: una campana pasa exactamente gain_db en f0 y exactamente 0 dB en DC y Nyquist, los shelving caen exactamente en gain_db en su extremo, y el pasa-todo tiene magnitud unidad en todas las frecuencias (solo gira la fase).

import numpy as np
from phonometry import EQSection, ParametricEQ

fs = 48000
rng = np.random.default_rng(1)
x = rng.standard_normal(fs)                 # un segundo de ruido

eq = ParametricEQ(fs, [
    EQSection("lowshelf", 100.0, gain_db=4.0),
    EQSection("peaking", 1000.0, gain_db=-6.0, bw=1.0),  # recorte de 1 octava
    EQSection("highshelf", 8000.0, gain_db=3.0),
])
y = eq.filter(x)              # aplicar la cascada
res = eq.response()           # resultado congelado con la cascada SOS
axes = res.plot(language="es")  # magnitud + fase de la cascada

Para procesado por bloques pasa stateful=True (la misma convención que WeightingFilter); el atajo de un solo uso es parametric_eq(x, fs, sections).

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import matplotlib.pyplot as plt
from phonometry import EQSection, ParametricEQ

fs = 48000
familia = [
    EQSection("peaking", 1000.0, gain_db=6.0, q=1.4),
    EQSection("lowshelf", 125.0, gain_db=6.0),
    EQSection("highshelf", 4000.0, gain_db=-6.0),
    EQSection("lowpass", 10000.0),
    EQSection("highpass", 50.0),
    EQSection("bandpass", 500.0, q=2.0),
    EQSection("notch", 2000.0, q=6.0),
]
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
for section in familia:
    res = ParametricEQ(fs, [section]).response(f_min=20.0, f_max=20000.0)
    ax.semilogx(res.frequencies, res.magnitude_db,
                label=f"{section.filter_type} @ {section.f0:g} Hz")
ax.set(xlim=(20, 20000), ylim=(-27, 9),
       xlabel="Frecuencia [Hz]", ylabel="Magnitud [dB]")
ax.grid(True, which="both", alpha=0.3)
ax.legend(loc="lower center", ncols=2, fontsize=9)
plt.show()

7. Verificar la clase IEC 61260-1

verify_filter_class comprueba cada banda de un banco contra los límites de aceptación de IEC 61260-1:2014 (Tabla 1, con el mapeo de breakpoints a fraccionales y la interpolación logarítmica de la norma) e informa de la clase por banda con su margen en dB:

from phonometry import metrology

bank = metrology.OctaveFilterBank(fs=48000, fraction=3, order=6)
result = metrology.verify_filter_class(bank)
print(result["overall_class"])          # 1
print(result["bands"][0])
# {'freq': 12.589254117941678, 'class': 1, 'margin_class1_db': 0.39999999999997266, 'margin_class2_db': 0.5999999999999727}

La propia máscara de aceptación de la Tabla 1 también es pública: class_limits(fraction, filter_class, omega) devuelve los límites mínimo/máximo de atenuación relativa en frecuencias normalizadas Ω = f/fm, los mismos límites que usan el verificador y la figura de abajo.

La respuesta del Butterworth de orden 6 (azul) serpentea entre las regiones prohibidas: debe atenuar al menos la máscara roja fuera de la banda y no más que la morada dentro de ella.

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.signal import sosfreqz
from phonometry import metrology

fs = 48000
bank = metrology.OctaveFilterBank(fs, fraction=1, order=6, limits=[800, 1200])
idx = int(np.argmin(np.abs(np.array(bank.freq) - 1000)))
fm, fsd = bank.freq[idx], fs / bank.factor[idx]
w, h = sosfreqz(bank.sos[idx], worN=2**15, fs=fsd)
att = -20 * np.log10(np.abs(h) + 1e-12)
delta_a = att - np.interp(fm, w, att)     # atenuación relativa

grid = np.logspace(np.log10(0.05), np.log10(8), 2000)
lo1, hi1 = metrology.class_limits(1.0, 1, grid)     # atenuación mín/máx de clase 1

fig, ax = plt.subplots(figsize=(9, 5.5))
ax.fill_between(grid, -10, lo1, alpha=0.15, color="tab:red",
                label="Prohibido: atenuación insuficiente")
finite = np.isfinite(hi1)
ax.fill_between(grid[finite], hi1[finite], 90, alpha=0.15, color="tab:purple",
                label="Prohibido: atenuación excesiva")
ax.plot(w / fm, delta_a, label="Butterworth de orden 6")
ax.set(xscale="log", xlim=(0.08, 8), ylim=(-6, 90),
       xlabel="Frecuencia normalizada f / fm",
       ylabel="Atenuación relativa [dB]")
ax.legend()
plt.show()

Con parámetros por defecto (orden 6), Butterworth cumple clase 1, y también lo hace Chebyshev II: su valor por defecto de attenuation es ahora 72 dB, superando el límite de clase 1 de 70 dB en el stopband lejano (scipy fija el suelo equirizado de cheby2 en exactamente attenuation, así que cualquier valor ≥ 70 dB cumple; el valor por defecto de 72 dB mantiene el mismo margen de banda de paso de +0,400 dB que Butterworth). Chebyshev I, Elíptico y Bessel no cumplen los límites de clase con orden 6: el rizado de banda de paso (cheby1/ellip) y la caída lenta (bessel) violan la máscara.

Clase 0 (IEC 61260:1995 / ANSI S1.11-2004)

La clase de prestaciones más estricta, la clase 0, la definió la edición anterior IEC 61260:1995 y su gemela estadounidense ANSI S1.11-2004 (ambas retiradas/sustituidas pero aún referenciadas para instrumentos de laboratorio); IEC 61260-1:2014 la eliminó. Sus máscaras de clase 1/2 difieren ligeramente de la edición de 2014, así que se selecciona con un conmutador edition en lugar de mezclarse con la máscara de 2014:

from phonometry import metrology

fs = 48000
bank = metrology.OctaveFilterBank(fs, fraction=1, order=6, limits=[800, 1200])

result = metrology.verify_filter_class(bank, edition="1995")   # clases 0, 1, 2
print(result["overall_class"])          # 0  (el Butterworth por defecto la supera)
print(result["bands"][0]["margin_class0_db"])

El corredor de clase 0 (±0,15 dB en el centro de banda) es el más estrecho; la clase 1 (±0,3 dB) y la clase 2 (±0,5 dB) son progresivamente más anchas. El Butterworth de orden 6 serpentea dentro de la clase 0 en toda la banda de paso.

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.signal import sosfreqz
from phonometry import metrology

fs = 48000
bank = metrology.OctaveFilterBank(fs, fraction=1, order=6, limits=[800, 1200])
idx = int(np.argmin(np.abs(np.array(bank.freq) - 1000)))
fm, fsd = bank.freq[idx], fs / bank.factor[idx]
w, h = sosfreqz(bank.sos[idx], worN=2**15, fs=fsd)
att = -20 * np.log10(np.abs(h) + 1e-12)
delta_a = att - np.interp(fm, w, att)

# Solo banda de paso: fuera de los bordes el límite máximo es +inf.
g = 10 ** (3 / 10)
grid = np.linspace(g ** -0.5, g ** 0.5, 1500)
pb = (w / fm >= g ** -0.5) & (w / fm <= g ** 0.5)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(9, 5.5))
for cls in (2, 1, 0):            # corredores anidados, clase 0 el más estrecho
    lo, hi = metrology.class_limits(1.0, cls, grid, edition="1995")
    ax.plot(grid, hi, label=f"Corredor de clase {cls}")
    ax.plot(grid, lo, color=ax.lines[-1].get_color())
ax.plot(w[pb] / fm, delta_a[pb], "k", lw=2, label="Butterworth de orden 6")
ax.set(xscale="log", xlim=(g ** -0.5, g ** 0.5), ylim=(-0.7, 6),
       xlabel="Frecuencia normalizada f / fm",
       ylabel="Atenuación relativa [dB]")
ax.legend()
plt.show()

Qué significa físicamente una clase

Las máscaras son cotas de error en el peor caso de una medición, no calificaciones abstractas:

• En la banda de paso el corredor acota cuánto puede desviarse la lectura del contenido dentro de banda: un banco de clase 1 lee un tono de centro de banda a ±0,4 dB de su nivel verdadero y uno de clase 2 a ±0,6 dB (Tabla 1 de 2014; las máscaras de 1995, más estrictas, permitían ±0,3 dB para la clase 1 y ±0,15 dB para la clase 0). Hacia los bordes el corredor se ensancha, lo que es la admisión honesta de que un tono situado exactamente en un borde es genuinamente ambiguo entre dos bandas (ambas lo leen unos 3 dB por debajo).
• En la banda atenuada la máscara de atenuación mínima acota la fuga del resto del espectro: lejos de la banda, la clase 1 exige al menos 70 dB de atenuación relativa (la razón por la que el valor por defecto de cheby2 es 72 dB). En términos de energía, un tono fuera de banda tiene que ser unos 70 dB más fuerte que el contenido propio de la banda para duplicar su lectura de energía (+3 dB). La consecuencia práctica: al medir bandas muy por debajo de un tono dominante, la lectura toca fondo en la falda de fuga unos 70 dB por debajo, y una arquitectura más abrupta (o mayor orden) es la única forma de empujar ese suelo más abajo.
• Para el presupuesto de incertidumbre, la clase es la contribución del filtro a la incertidumbre de la medición: un banco de clase 1 añade hasta unas décimas de dB a un nivel de banda, comparable a los demás términos de tolerancia de un sonómetro de clase 1, y por eso las cadenas con calidad de instrumento especifican la clase de cada etapa en lugar de una única cifra global.

¿Qué arquitectura alcanza qué clase? El valor por defecto de la biblioteca, Butterworth de orden 6, cumple clase 0 en las configuraciones que verifica el conjunto de conformidad (bancos de octava y tercio de octava a 48 kHz), así que no hace falta ninguna configuración especial para bancos de laboratorio en ese rango. La tabla siguiente indica la mejor clase que alcanza cada arquitectura con esa misma configuración de orden 6 / 48 kHz; las demás arquitecturas se quedan por debajo de clase 0 porque cambian la máscara IEC por otra propiedad por construcción:

Arquitectura	Mejor clase (orden 6, fs 48 kHz)	Por qué
butter (por defecto)	0	Banda de paso máximamente plana, caída monótona; encaja en la máscara
cheby2	1	Banda de paso plana pero la relación de la máscara limita en clase 1
cheby1	—	El rizado de banda de paso viola el límite de planitud
ellip	—	Rizado en banda de paso y atenuada
bessel	—	Retardo de grupo plano a costa de una caída lenta

Así que el valor por defecto sensato es el habitual (Butterworth de orden 6): supera la clase 0 en las configuraciones verificadas, mientras que las arquitecturas alternativas son opciones deliberadas cuyo propósito (caída más abrupta, fase lineal) va en contra de la máscara de clase. Fuera de estos ajustes (fraction muy alto o bandas cercanas a Nyquist), vuelve a ejecutar verify_filter_class para confirmar la clase que necesitas, y sube el orden si una banda necesita más margen.

Informe de conformidad de filtro IEC 61260-1 (.report())

filter_class_compliance(bank) envuelve la misma verificación en un objeto de resultado que expone .plot() y .report(), de modo que el veredicto del ensayo de tipo puede renderizarse como una ficha acreditada de una página. La ficha lista la clase alcanzada por cada banda y su margen vinculante, superpone la atenuación relativa medida de la banda de peor margen sobre el corredor de la clase y encuadra el resultado global de conformidad. Pasa un required_class en el ReportMetadata para añadir una fila de veredicto PASS/FAIL (un banco “cumple la clase N” cuando su clase alcanzada es al menos igual de estricta, es decir, un índice de clase N o inferior). La ficha se genera en inglés por defecto; pasa language="es" para una ficha en español (cadenas fijas traducidas y coma como separador decimal), p. ej. result.report("iec61260_es.pdf", language="es").

from phonometry import (
    OctaveFilterBank,
    ReportMetadata,
    filter_class_compliance,
)

bank = OctaveFilterBank(fs=48000, fraction=1, order=6, limits=[125, 4000])
result = filter_class_compliance(bank)   # overall_class == 1
result.plot(language="es")   # la banda de peor margen sobre su corredor de clase

result.report(
    "iec61260.pdf",
    metadata=ReportMetadata(
        specimen="Banco de filtros de octava (1/1)",
        measurement_standard="IEC 61260-1:2014",
        required_class=1,                # se exige clase 1 (o más estricta)
    ),
)                                        # -> Class 1 - COMPLIES, PASS

La ficha de ejemplo se regenera con make reports y se mantiene renderizada en el repositorio; haz clic en la vista previa para abrir el PDF.

Ficha de conformidad de clase de filtro de una página: una cabecera de metadatos, una tabla de clasificación por bandas con la clase alcanzada y el margen vinculante de cada banda de octava, la atenuación relativa medida de la banda de peor margen superpuesta sobre el corredor de aceptación verde de clase 1, el resultado encuadrado Class 1 - COMPLIES (margin +0.40 dB) y un veredicto PASS frente a la clase 1 exigida.

Descargar el informe (PDF)

Ficha de conformidad de clase de filtro (FilterComplianceResult.report), clase alcanzada con el margen vinculante en dB y la atenuación relativa medida sobre el corredor de la Tabla 1.

Pasar edition="1995" verifica contra la máscara más antigua de IEC 61260:1995 / ANSI S1.11-2004, que conserva la clase 0 más estricta que la edición de 2014 eliminó, de modo que un banco de orden 6 puede certificarse a clase 0:

bank = OctaveFilterBank(fs=48000, fraction=1, order=6, limits=[250, 4000])
result = filter_class_compliance(bank, edition="1995")   # overall_class == 0
result.plot(language="es")   # el corredor de clase 0 de la edición de 1995
result.report("iec61260_1995.pdf",
              metadata=ReportMetadata(measurement_standard="IEC 61260:1995",
                                      required_class=0))   # -> Class 0 - COMPLIES

Ficha de conformidad de clase de filtro de una página bajo la edición de 1995: una tabla de clasificación por bandas con cada banda de octava alcanzando la clase 0, la atenuación relativa medida superpuesta sobre el corredor de aceptación verde de clase 0, el resultado encuadrado Class 0 - COMPLIES (margin +0.15 dB) y un veredicto PASS frente a la clase 0 exigida.

Descargar el informe (PDF)

La clase 0 la conserva la edición IEC 61260:1995 / ANSI S1.11-2004 (edition='1995'); la edición de 2014 solo mantiene las clases 1 y 2.

8. Descomposición de la señal y estabilidad

Con sigbands=True puedes recuperar las componentes en el dominio del tiempo de cada banda. Esto permite análisis avanzados o comparar cómo afectan distintas arquitecturas (p. ej. Butterworth vs Chebyshev) a la fase y al transitorio.

import numpy as np
from phonometry import metrology

# 1. Generar una señal (suma de 250 Hz y 1000 Hz)
fs = 48000
t = np.linspace(0, 0.5, int(fs * 0.5), endpoint=False)
y = np.sin(2 * np.pi * 250 * t) + np.sin(2 * np.pi * 1000 * t)

# 2. Comparar arquitecturas (Butterworth vs Chebyshev II)
spl_b, freq, xb_butter = metrology.octave_filter(y, fs=fs, fraction=1, sigbands=True, filter_type='butter')
spl_c2, _, xb_cheby2 = metrology.octave_filter(y, fs=fs, fraction=1, sigbands=True, filter_type='cheby2')

# 'xb_butter' y 'xb_cheby2' contienen las señales por banda en el dominio del tiempo

La gráfica compara las respuestas de Butterworth (azul, línea continua) y Chebyshev II (rojo, discontinua). El panel inferior muestra la respuesta al impulso, destacando las diferencias de estabilidad y decaimiento transitorio.

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import metrology

fs = 48000
t = np.linspace(0, 0.5, int(fs * 0.5), endpoint=False)
y = np.sin(2 * np.pi * 250 * t) + np.sin(2 * np.pi * 1000 * t)

bank_b = metrology.OctaveFilterBank(fs=fs, fraction=1, order=6, limits=[100.0, 2000.0])
bank_c = metrology.OctaveFilterBank(fs=fs, fraction=1, order=6, limits=[100.0, 2000.0],
                          filter_type="cheby2")
_, freq, xb_butter = bank_b.filter(y, sigbands=True)
_, _, xb_cheby2 = bank_c.filter(y, sigbands=True)

fig, axes = plt.subplots(len(freq), 1, figsize=(9, 2 * len(freq)), sharex=True)
for ax, fc, xb, xc in zip(axes, freq, xb_butter, xb_cheby2):
    ax.plot(t, xb, label="Butterworth")
    ax.plot(t, xc, "--", label="Chebyshev II")
    ax.set_title(f"Banda de {fc:.0f} Hz")
    ax.set_xlim(0, 0.04)
axes[0].legend()
axes[-1].set_xlabel("Tiempo [s]")
plt.tight_layout()
plt.show()

Nota

¿Por qué las señales parecen desplazadas en el tiempo? Los filtros IIR digitales (como Butterworth o Chebyshev) tienen respuestas de fase no lineales, lo que produce un retardo de grupo dependiente de la frecuencia. En la banda de 250 Hz se aprecia que el filtro Chebyshev II tiene un retardo de propagación distinto al de Butterworth. Es una propiedad física normal de estas arquitecturas: caídas más agresivas suelen implicar mayor retardo de grupo y distorsión de fase.

El retardo de grupo, cuantificado

El retardo de grupo ${\tau }_g(\omega )=-\frac{d\varphi (\omega )}{d\omega }$ de la banda de octava de 1 kHz muestra el compromiso directamente: Bessel se mantiene casi plano en la banda de paso (los transitorios sobreviven), mientras que Chebyshev I y el Elíptico pagan su caída abrupta con fuertes picos de retardo en los bordes de banda.

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.signal import group_delay
from phonometry import metrology

fs = 48000
w = np.logspace(np.log10(500), np.log10(2000), 1024)
fig, ax = plt.subplots(figsize=(9, 5))
for ftype in ("butter", "cheby1", "cheby2", "ellip", "bessel"):
    bank = metrology.OctaveFilterBank(fs, fraction=1, order=6, limits=[800, 1200],
                            filter_type=ftype)
    idx = int(np.argmin(np.abs(np.array(bank.freq) - 1000)))
    fsd = fs / bank.factor[idx]
    # Retardo de grupo de una cascada SOS = suma del de sus secciones
    gd = sum(group_delay((sec[:3], sec[3:]), w=w, fs=fsd)[1]
             for sec in bank.sos[idx])
    ax.semilogx(w, gd / fsd * 1000, label=ftype)
ax.set(xlim=(500, 2000), xlabel="Frecuencia [Hz]",
       ylabel="Retardo de grupo [ms]")
ax.grid(True, which="both", alpha=0.3)
ax.legend()
plt.show()

9. Filtrado de fase cero

Para análisis offline puedes eliminar por completo el retardo de grupo: zero_phase=True filtra cada banda hacia delante y hacia atrás (scipy.signal.sosfiltfilt), manteniendo las señales por banda alineadas con la entrada. La atenuación efectiva se duplica y la banda de paso efectiva se estrecha, reduciendo el nivel de banda ancha medido en ~0,2 a 0,3 dB por banda (un tono puro dentro de banda no se ve afectado); prefiere el filtrado hacia delante cuando el SPL absoluto de banda debe coincidir con el convenio de un solo paso, y reserva la fase cero para cuando importa la envolvente temporal (p. ej. decaimiento de reverberación). La opción es incompatible con el procesado por bloques (stateful).

import numpy as np
from phonometry import metrology

fs = 48000
t = np.linspace(0, 0.5, int(fs * 0.5), endpoint=False)
y = np.sin(2 * np.pi * 250 * t) + np.sin(2 * np.pi * 1000 * t)

bank = metrology.OctaveFilterBank(fs=48000, fraction=3)
spl, freq, xb = bank.filter(y, sigbands=True, zero_phase=True)

El filtrado causal retrasa la ráfaga según el retardo de grupo del filtro; el filtrado de fase cero la mantiene alineada con la entrada.

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import metrology

fs = 48000
t = np.linspace(0, 0.15, int(fs * 0.15), endpoint=False)
x = np.zeros_like(t)                      # ráfaga de 250 Hz a mitad de trama
start, end = int(0.05 * fs), int(0.10 * fs)
x[start:end] = np.sin(2 * np.pi * 250 * t[start:end]) * np.hanning(end - start)

bank = metrology.OctaveFilterBank(fs=fs, fraction=1, order=6, limits=[200.0, 300.0])
_, _, fwd = bank.filter(x, sigbands=True, calculate_level=False)
_, _, zp = bank.filter(x, sigbands=True, calculate_level=False,
                       zero_phase=True)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(9, 4.5))
ax.plot(t, x, color="gray", alpha=0.5, label="Ráfaga de entrada (250 Hz)")
ax.plot(t, fwd[0], label="Causal (retardo de grupo)")
ax.plot(t, zp[0], "--", label="zero_phase=True (alineado)")
ax.set(xlabel="Tiempo [s]", ylabel="Amplitud")
ax.legend()
plt.show()

Qué cubre esta guía

Cubierto. La matemática de bordes de banda de la IEC 61260-1:2014 (apartados 5.2-5.5) y los límites de aceptación de clase 1/2 de la Tabla 1, verificados por verify_filter_class y reportados por filter_class_compliance().report(); la máscara de clase 0 de la IEC 61260:1995 / ANSI S1.11-2004, retirada pero accesible con edition="1995"; y la serie de frecuencias preferentes de la ISO 266:1997 tras nominal_frequencies. La biblioteca diseña cada banda como una cascada SOS en cinco arquitecturas (Butterworth, Chebyshev I/II, elíptico, Bessel), más el crossover Linkwitz-Riley y el ParametricEQ del RBJ Audio EQ Cookbook.

No cubierto. Los ensayos de conformidad de la IEC 61260-1 sobre el propio filtro físico (recuperación tras sobrecarga, linealidad del filtro, influencias ambientales) se aplican a filtros analógicos y digitales de hardware y no están implementados: verify_filter_class comprueba la respuesta digital diseñada frente a la Tabla 1, no un instrumento. Cerca de Nyquist, la transformada bilineal deforma el eje de frecuencia y el banco no tiene corrección para ello (a diferencia de la opción high_accuracy de WeightingFilter): mantén el borde superior de banda con margen cómodo respecto a Nyquist, o sube fs, y confirma el margen con verify_filter_class.

Véase también

• Referencia de la API: phonometry, metrology.core y metrology.parametric_filters.

Respuestas rápidas

¿Cómo se definen las frecuencias centrales y los bordes de banda de octava fraccionaria?

IEC 61260-1:2014 (apartados 5.2-5.5) construye cada banda a partir de la razón de octava en base 10 $G=10^{3/10}\approx 1,99526$, de modo que una octava no es exactamente 2. Las frecuencias centrales siguen $f_m=1000\cdot G^{x/b}$ (para $b$ impar) y los bordes son $f_1=f_m{G}^{-1/2b}$ y $f_2=f_m{G}^{+1/2b}$; cada banda de tercio de octava abarca $G^{1/3}\approx 1,2589$, diez bandas por década.

¿Qué arquitectura de filtro cumple la clase 1 de IEC 61260-1 con los ajustes por defecto?

Con el orden 6 por defecto, Butterworth cumple la clase 1 de los límites de aceptación de la Tabla 1 de IEC 61260-1:2014, y también Chebyshev II: su attenuation por defecto de 72 dB supera el límite de clase 1 de 70 dB en el stopband lejano. Chebyshev I, elíptico y Bessel no la cumplen: el rizado de banda de paso (cheby1, ellip) y la caída lenta (bessel) violan la máscara. verify_filter_class informa de la clase alcanzada por banda.

¿Qué es la clase 0 y qué norma la define?

La clase 0 es la clase de prestaciones más estricta, definida por IEC 61260:1995 y su gemela estadounidense ANSI S1.11-2004 y eliminada por IEC 61260-1:2014. Su corredor de banda de paso admite solo ±0,15 dB en el centro de banda, frente a ±0,3 dB para la clase 1 en las máscaras de 1995. Sigue accesible con edition="1995", y el banco Butterworth de orden 6 por defecto cumple la clase 0 en las configuraciones verificadas a 48 kHz.

Referencias

• American National Standards Institute. (2004). Specification for octave-band and fractional-octave-band analog and digital filters (ANSI S1.11-2004). Acoustical Society of America. Sus límites de clase de la Tabla 1 son idénticos a los de IEC 61260:1995 y respaldan la misma máscara de clase 0.
• Bristow-Johnson, R. (2021). Audio EQ Cookbook. Nota de grupo de trabajo del W3C (ed. R. Toy), 8 de junio de 2021. Las recetas de coeficientes biquad y la parametrización por Q / ancho de banda / pendiente de shelving detrás de ParametricEQ (sección 6).
• International Electrotechnical Commission. (1995). Electroacoustics — Octave-band and fractional-octave-band filters (IEC 61260:1995). La primera edición retirada cuya Tabla 1 aporta la máscara de clase 0 más estricta que ofrece edition='1995', y el convenio de bordes de banda sobre el que cada banco sitúa sus puntos de −3 dB.
• International Electrotechnical Commission. (2014). Electroacoustics — Octave-band and fractional-octave-band filters — Part 1: Specifications (IEC 61260-1:2014). Las matemáticas de bordes de banda de la sección 1 (frecuencias centrales y bordes de banda en base 10, apartados 5.2-5.5), las etiquetas nominales de banda y los límites de aceptación de clase 1 / clase 2 de la Tabla 1 (con el mapeo de breakpoints a fraccionales y la interpolación en frecuencia logarítmica) verificados en la sección 6.
• International Organization for Standardization. (1997). Acoustics — Preferred frequencies (ISO 266:1997). La serie de frecuencias preferentes en la que se basan las etiquetas nominales de banda que devuelve nominal_frequencies.
• Oppenheim, A. V. y Schafer, R. W. (2010). Discrete-time signal processing (3.ª ed.). Pearson. La teoría de polos y ceros, estabilidad y multitasa condensada en la sección 1: cascadas SOS, transformada bilineal y diezmado (ISBN 978-0-13-198842-2).
• Smith, J. O. (s. f.). Introduction to digital filters with audio applications. Center for Computer Research in Music and Acoustics (CCRMA), Stanford University. Libro en línea gratuito y complementario sobre diseño y análisis de filtros digitales, de la geometría de polos y ceros a la estabilidad.