Audibilidad objetiva de tonos en ruido (ISO/PAS 20065)

Por José M. Requena Plens · Publicado el 12 jul 2026, actualizado el 26 jul 2026

Normas aplicables: ISO/PAS 20065 ISO 1996 DIN 45681

Un tono estacionario inmerso en ruido de banda ancha resalta cuando emerge de forma audible por encima del ruido que de otro modo lo enmascararía, la condición objetiva previa a las penalizaciones tonales del análisis de ruido. ISO/PAS 20065:2016 es el método de ingeniería que cuantifica esa audibilidad: a partir de un espectro de banda estrecha (FFT) obtiene, para cada tono prominente, la audibilidad ΔL: cuántos decibelios supera el nivel del tono al umbral de enmascaramiento del ruido circundante. (Que un tono sea molesto es un juicio de valoración posterior e independiente.) Es el método detallado al que remite ISO 1996-2:2017 (la vía simplificada del Anexo C está en medición ambiental); la audibilidad media ΔL que produce alimenta el ajuste tonal Kt de ISO 1996-2.

Audibilidad ΔL por tono de los nueve tonos del espectro del motor de combustión del Anexo E de ISO/PAS 20065, con el tono decisivo a 137,3 Hz resaltado y el umbral ΔL = 0 dB marcado

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import matplotlib.pyplot as plt
from phonometry import psychoacoustics

# Espectro 1 del motor de combustión (Anexo E de ISO/PAS 20065): nueve tonos
# (fT, LT, LS) de un espectro de banda estrecha con separación de líneas de 2.7 Hz
fT = [118.4, 137.3, 158.8, 314.9, 433.4, 592.2, 629.8, 643.3, 1582.7]
LT = [64.56, 67.96, 68.63, 68.50, 73.17, 78.31, 75.00, 79.75, 71.07]
LS = [48.91, 49.22, 50.50, 52.85, 58.29, 59.53, 59.71, 61.98, 54.16]

res = psychoacoustics.assess_tones(fT, LT, LS, 2.7)
print(round(res.decisive_audibility, 2), res.decisive_frequency)  # 5.01 137.3
res.plot(language="es")   # barras de audibilidad por tono, con el tono decisivo resaltado
plt.show()

1. La banda crítica en torno al tono

Cada tono de frecuencia fT se evalúa dentro de una banda crítica cuyo ancho es (Fórmula 2)

Δ f_{c} = 25, 0 + 75, 0 (1, 0 + 1, 4 (\frac{f _{T}}{1000})^{2})^{0, 69} Hz .

Con una posición geométrica de las frecuencias de esquina en torno al tono (Fórmulas 3–5), √(f₁·f₂) = fT y f₂ − f₁ = Δfc, de modo que f₁ = −Δfc/2 + √(Δfc² + 4·fT²)/2 y f₂ = f₁ + Δfc.

from phonometry import psychoacoustics

print(round(psychoacoustics.critical_bandwidth_engineering(137.3), 2))   # 101.36 Hz
f1, f2 = psychoacoustics.critical_band_corners(137.3)
print(round(f1, 2), round(f2, 2))                            # 95.67 197.04

2. Audibilidad de un tono

El nivel medio de banda estrecha LS del ruido enmascarante (Fórmula 6, un promedio energético iterativo de las líneas de la banda crítica) y el nivel del tono LT (Fórmula 8, la suma energética de las líneas tonales) se derivan del espectro de banda estrecha; mean_narrowband_level y tone_level lo hacen directamente (ver §4). El nivel de banda crítica del ruido enmascarante reparte LS sobre el ancho de banda crítico (Fórmula 12), el índice de enmascaramiento tiene en cuenta el oído (Fórmula 13) y la audibilidad es su diferencia (Fórmula 14):

L_{G} = L_{S} + 10 l g \frac{Δ f _{c}}{Δ f}, a_{v} = - 2 - l g [1 + (\frac{f}{502})^{2, 5}], Δ L = L_{T} - L_{G} - a_{v} .

Un tono proporcionado es audible cuando ΔL > 0. Δf es el espaciado de líneas (resolución en frecuencia); las sumas energéticas sobre K > 1 líneas llevan una corrección de ventana de 10·lg(Δf/Δfe) (−1,76 dB para la ventana de Hanning recomendada, Δfe = 1,5·Δf, Fórmula (8)), mientras que un tono de una sola línea (K = 1) toma su nivel sin cambios (Fórmula (7), sin corrección de ancho de banda).

from phonometry import psychoacoustics

# ISO/PAS 20065 Anexo E, tono a 137,3 Hz (Δf = 2,7 Hz):
#   LS = 49,22 dB (Fórmula 6), LT = 67,96 dB (Fórmula 8).
print(round(psychoacoustics.tone_audibility(67.96, 49.22, 137.3, 2.7), 2))   # 5.01 dB
print(round(psychoacoustics.masking_index(137.3), 2))                        # -2.02 dB

3. Audibilidad decisiva y media

La audibilidad decisiva de un espectro de banda estrecha es la mayor audibilidad de tono en él (apartado 5.3.8). Sobre J espectros escalonados en el tiempo, la audibilidad media es su media energética (Fórmula 20); un espectro en el que no se encuentra ningún tono aporta ΔLj = −10 dB (Fórmula 21). assess_tones aplica toda la cadena a los tonos de un espectro e informa del tono decisivo.

Cómo se selecciona la banda decisiva. El método no barre un conjunto fijo de bandas: cada tono detectado define su propia banda crítica (§1), la audibilidad se evalúa tono a tono y, después de que el Paso 3 haya fusionado los tonos audibles de una misma banda en grupos FG calificados por su miembro más audible (§5), la audibilidad decisiva es simplemente la mayor ΔL que queda en pie (Paso 4). La «banda decisiva» es, por tanto, la banda crítica centrada en el tono o grupo que gana, y es libre de moverse de un espectro a otro conforme la fuente recorre sus estados de funcionamiento; la media energética de la Fórmula 20 deja después que dominen los espectros más ruidosos (más audibles), lo cual es deliberado: a un tono claramente audible parte del tiempo no lo disculpan los intervalos en los que desaparece.

from phonometry import psychoacoustics

# Espectro 1 del motor de combustión (Anexo E): nueve tonos (fT, LT, LS), Δf = 2,7 Hz.
fT = [118.4, 137.3, 158.8, 314.9, 433.4, 592.2, 629.8, 643.3, 1582.7]
LT = [64.56, 67.96, 68.63, 68.50, 73.17, 78.31, 75.00, 79.75, 71.07]
LS = [48.91, 49.22, 50.50, 52.85, 58.29, 59.53, 59.71, 61.98, 54.16]
res = psychoacoustics.assess_tones(fT, LT, LS, 2.7)
print(round(res.decisive_audibility, 2), res.decisive_frequency)  # 5.01 137.3

# Audibilidad media de los cinco espectros medidos (valores decisivos, Tabla E.3):
print(round(psychoacoustics.mean_audibility([9.18, 6.04, 7.46, 2.67, 7.17]), 2))  # 6.98 dB

res.plot(view="levels")   # niveles de tono sobre el ruido enmascarante de su banda crítica

La misma evaluación se lee de dos maneras. Las barras de audibilidad del principio de esta página responden a «cuánto supera cada tono el umbral de enmascaramiento»; la vista de niveles responde a «qué vio el analizador», que es la vista que un informe de evaluación tiene que defender:

Niveles de tono y ruido enmascarante de banda crítica del espectro de motor de combustión del Anexo E de ISO/PAS 20065 sobre un eje logarítmico de frecuencia de unos 96 Hz a 1,8 kHz: cada tono es un vástago desde el nivel de enmascaramiento de su banda crítica hasta su nivel de tono, con el tono decisivo de 137,3 Hz destacado y su banda crítica sombreada

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt
from phonometry import psychoacoustics

# El espectro de motor de combustión del Anexo E del fragmento anterior.
fT = [118.4, 137.3, 158.8, 314.9, 433.4, 592.2, 629.8, 643.3, 1582.7]
LT = [64.56, 67.96, 68.63, 68.50, 73.17, 78.31, 75.00, 79.75, 71.07]
LS = [48.91, 49.22, 50.50, 52.85, 58.29, 59.53, 59.71, 61.98, 54.16]
res = psychoacoustics.assess_tones(fT, LT, LS, 2.7)

# En una línea: la vista de niveles, la misma que incrusta la ficha .report().
res.plot(view="levels", language="es")
plt.show()

# La vista por defecto es la audibilidad por tono:
res.plot(language="es")      # o res.plot(view="audibility")
plt.show()

Leída de izquierda a derecha: cada segmento horizontal es el nivel de ruido enmascarante de banda crítica LG dibujado sobre la banda a la que se aplica, cada marcador es el nivel del tono LT, y el hueco entre ambos, menos el índice de enmascaramiento, es la audibilidad. Un tono cuyo marcador queda por debajo de su segmento está enmascarado, y ningún nivel justifica una penalización por él.

3.1 Incertidumbre extendida de la audibilidad

La cláusula 5.4 asocia a cada audibilidad una incertidumbre extendida U (bilateral al 90 %), y la cláusula 6 la hace obligatoria cuando se han promediado menos de 12 espectros. assess_tones la calcula por tono (res.extended_uncertainties), audibility_uncertainty la evalúa directamente desde las líneas del espectro y mean_audibility_uncertainty la propaga a la audibilidad media energética de un conjunto de espectros (Anexo E: U = 2.80 dB para el tono de 137,3 Hz frente al 2,79 impreso).

Cómo leer U. Un intervalo bilateral al 90 % deja un 5 % en cada cola, así que ΔL − U es un enunciado unilateral al 95 %: cuando todo el intervalo ΔL ± U queda por encima de 0 dB, el tono es audible con al menos un 95 % de confianza, y cuando el intervalo cruza el cero el veredicto no está asegurado estadísticamente; el remedio son más espectros, porque U se reduce con el número promediado (que es exactamente la razón de que la cláusula 6 obligue a declararla por debajo de 12 espectros). La misma lógica protege la penalización aguas abajo: el Anexo J de la ISO 1996-2:2017 convierte la audibilidad media en el ajuste tonal Kt en pasos de 1 dB (Tabla J.1: Kt = 0 para ΔL ≤ 0, hasta Kt = 6 dB para ΔL > 12 dB, o la escalera más gruesa de 0/3/6 dB de su nota), de modo que una incertidumbre que cruza una frontera de la tabla se propaga directamente como una interrogación de 1–3 dB sobre el nivel de evaluación. Declarar ΔL ± U junto a Kt muestra si el ajuste es robusto o pende de un espectro al límite.

4. Desde el espectro de banda estrecha

Dadas las líneas FFT de la banda crítica en torno a un tono, mean_narrowband_level ejecuta el procedimiento iterativo de la Fórmula 6 (media energética, descartando toda línea que supere en más de 6 dB la LS en curso, hasta estabilizarse en ±0,005 dB o quedar menos de cinco líneas por lado, Anexo D) y tone_level suma las líneas tonales contiguas al pico (por encima de LS + 6 dB y de L_pico − 10 dB). La media lleva siempre la corrección de ancho de banda de Hanning de −1,76 dB; el nivel del tono solo cuando el tramo abarca más de una línea (Fórmulas (7)/(8)).

from phonometry import psychoacoustics

# Anexo E Tabla E.1: las 38 líneas de la banda crítica de 137,3 Hz (Δf = 2,7 Hz).
freqs = [96.9, 99.6, 102.3, 105.0, 107.7, 110.4, 113.0, 115.7, 118.4, 121.1,
         123.8, 126.5, 129.2, 131.9, 134.6, 137.3, 140.0, 142.7, 145.3, 148.0,
         150.7, 153.4, 156.1, 158.8, 161.5, 164.2, 166.9, 169.6, 172.3, 175.0,
         177.6, 180.3, 183.0, 185.7, 188.4, 191.1, 193.8, 196.5]
levels = [49.40, 50.68, 50.09, 53.37, 44.47, 50.91, 51.41, 59.40, 64.54, 57.57,
          51.02, 50.76, 59.93, 62.94, 58.49, 65.87, 62.66, 50.25, 51.32, 52.30,
          52.58, 53.15, 67.04, 67.27, 57.40, 57.17, 52.56, 51.39, 52.49, 47.68,
          51.26, 49.03, 61.42, 59.52, 48.43, 50.84, 48.20, 55.95]

ls = psychoacoustics.mean_narrowband_level(levels, freqs, 137.3)
lt = psychoacoustics.tone_level(levels, freqs, 137.3, ls)
print(round(ls, 2), round(lt, 2))                         # 49.22 67.96
print(round(psychoacoustics.tone_audibility(lt, ls, 137.3, 2.7), 2))   # 5.01 dB

5. Detección sobre el espectro completo

analyze_spectrum ejecuta todo el front-end sobre un espectro (nivel medio de banda estrecha por línea, detección de picos (apartado 5.3.8 Paso 1, un tono no puede estar en un flanco), nivel del tono, el criterio de distinción (apartado 5.3.4: ancho de banda ≤ 26·(1 + 0,001·fT) Hz y pendiente de flanco ≥ 24 dB), y la audibilidad) y devuelve los tonos distintos y audibles. Después aplica el Paso 3: los tonos audibles que comparten una banda crítica suman energéticamente sus niveles de tono (Fórmula 17, líneas compartidas contadas una sola vez, vía combined_tone_level) en una entrada combinada «FG» valorada en el miembro más audible, salvo que la excepción de exactamente dos tonos por debajo de 1000 Hz de §5.1 los mantenga separados. El group_sizes del resultado distingue tonos individuales (1) de entradas FG (N ≥ 2), y la audibilidad decisiva (Paso 4) es el máximo sobre todas las entradas.

from phonometry import psychoacoustics

# Anexo E Tabla E.1: las 38 líneas de la banda crítica de 137,3 Hz (Δf = 2,7 Hz).
freqs = [96.9, 99.6, 102.3, 105.0, 107.7, 110.4, 113.0, 115.7, 118.4, 121.1,
         123.8, 126.5, 129.2, 131.9, 134.6, 137.3, 140.0, 142.7, 145.3, 148.0,
         150.7, 153.4, 156.1, 158.8, 161.5, 164.2, 166.9, 169.6, 172.3, 175.0,
         177.6, 180.3, 183.0, 185.7, 188.4, 191.1, 193.8, 196.5]
levels = [49.40, 50.68, 50.09, 53.37, 44.47, 50.91, 51.41, 59.40, 64.54, 57.57,
          51.02, 50.76, 59.93, 62.94, 58.49, 65.87, 62.66, 50.25, 51.32, 52.30,
          52.58, 53.15, 67.04, 67.27, 57.40, 57.17, 52.56, 51.39, 52.49, 47.68,
          51.26, 49.03, 61.42, 59.52, 48.43, 50.84, 48.20, 55.95]

# El mismo espectro de la Tabla E.1 de arriba.
res = psychoacoustics.analyze_spectrum(levels, freqs, 2.7)
singles = res.group_sizes == 1
print([round(f, 1) for f in res.tone_frequencies[singles]])  # [118.4, 137.3, 158.8]

# El Paso 3 ya combinó los tres tonos de la misma banda en una entrada FG:
fg = res.group_sizes > 1
print(int(res.group_sizes[fg][0]), round(float(res.tone_levels[fg][0]), 2))  # 3 72.15

# La misma combinación de la Fórmula 17, llamada directamente (LS de la Tabla E.2):
lt_fg = psychoacoustics.combined_tone_level(levels, freqs, [118.4, 137.3, 158.8],
                               [48.91, 49.22, 50.50])
print(round(lt_fg, 2))                                # 72.15

res.plot()   # las entradas detectadas, grupos FG incluidos, como barras de audibilidad

Reproducir una audibilidad decisiva exacta requiere el espectro de banda estrecha completo: la Tabla E.1 está truncada a la banda crítica de 137,3 Hz, así que el nivel medio de banda estrecha del tono de 158,8 Hz se subestima a partir de ella (el algoritmo en sí coincide con el programa de referencia de la norma madre DIN 45681:2005-03). La detección de picos y la combinación FG se verifican contra el ejemplo resuelto del Anexo E (las tres frecuencias de tono y LT = 72,15 dB).

5.1 Dos tonos por debajo de 1000 Hz

Cuando exactamente dos tonos comparten una banda crítica y ambos están por debajo de 1000 Hz, el oído todavía puede distinguirlos (y entonces se evalúan por separado en lugar de combinarse en FG) si su diferencia de frecuencia |fT1 − fT2| (Fórmula 18) supera

fD = 21·10^(1,2·|lg(fT/212)|^1,8)  Hz     (Fórmula 19, 88 Hz < fT < 1000 Hz)

evaluada en el tono más prominente fT (el de mayor audibilidad ΔL). El umbral alcanza su mínimo de 21 Hz en fT = 212 Hz y crece a ambos lados. two_tone_separation_frequency da fD; resolve_tones_separately aplica la decisión.

from phonometry import psychoacoustics

psychoacoustics.two_tone_separation_frequency(212.0)             # 21,0 Hz (mínimo)
psychoacoustics.resolve_tones_separately(200.0, 260.0, 3.0, 2.0) # True  → evaluar por separado
psychoacoustics.resolve_tones_separately(118.4, 137.3, 4.0, 5.0) # False → combinar (Δf < fD)

6. Informe de evaluación tonal (`.report()`)

ToneAudibilityResult.report(path) genera una ficha PDF de una página con el formato de un informe de evaluación tonal de un laboratorio de ruido ambiental, siguiendo el método de ingeniería del Anexo J de la ISO 1996-2:2017: la línea de base normativa, un bloque de metadatos opcional (fuente/situación, cliente, posición de medición, instrumentación y fecha, con la resolución del análisis Δf tomada del resultado), una tabla a todo ancho con las magnitudes clave de cada tono detectado (frecuencia f_T, tipo de entrada, nivel del tono L_pt, nivel del ruido enmascarante en la banda crítica L_pn, ancho de banda crítica Δf_c y la audibilidad ΔL_ta) sobre el gráfico de nivel frente a frecuencia con los tonos y su ruido enmascarante marcados, la audibilidad decisiva ΔL_ta enmarcada junto con el ajuste tonal derivado K (Tabla J.1), una fila de veredicto APTO/NO APTO opcional y una nota de prominencia, y un pie con el descargo fijo.

Usa el mismo contenedor ReportMetadata y el mismo motor de renderizado que la ficha de sonoridad ISO 532-1; un requirement indicado se interpreta como la audibilidad decisiva ΔL_ta máxima admisible en dB (un tono más silencioso es apto). El renderizado necesita reportlab (pip install phonometry[report]); solo se admite engine="reportlab". La ficha se genera en inglés por defecto; pase language="es" para una ficha en español (cadenas fijas traducidas y separador decimal de coma), p. ej. res.report("tone_fiche_es.pdf", language="es").

from phonometry import psychoacoustics, ReportMetadata

# El espectro del motor de combustión del §4/§5 (analyze_spectrum).
res = psychoacoustics.analyze_spectrum(levels, freqs, 2.7)
res.report(
    "tone_fiche.pdf",
    metadata=ReportMetadata(
        specimen="Motor de combustión, funcionamiento estable",
        measurement_standard="ISO 1996-2",
        laboratory="Laboratorio de referencia Phonometry",
        requirement=6.0,            # ΔL_ta máxima admisible (dB)
    ),
)                                   # ΔL_ta decisiva (dB) y K (dB, Tabla J.1)

La ficha de ejemplo se regenera con make reports y se mantiene renderizada en el repositorio; pulse la vista previa para abrir el PDF.

Informe de ejemplo de audibilidad tonal ISO 1996-2 (PDF) — Ficha de audibilidad tonal (ToneAudibilityResult.report), ΔL_ta decisiva en dB con el ajuste tonal K.

Qué cubre esta guía

Cubierto. El método de ingeniería de ISO/PAS 20065:2016 completo: el ancho de banda crítico Δfc y las frecuencias de esquina (Fórmulas 2 a 5), el nivel medio de banda estrecha LS y el nivel del tono LT (Fórmulas 6 y 8, Anexo D), el nivel de banda crítica del enmascaramiento LG, el índice de enmascaramiento av y la audibilidad ΔL (Fórmulas 12 a 14), la detección de picos y el criterio de distinción (apartados 5.3.8 y 5.3.4), la combinación multitono FG (Fórmula 17) y la excepción de dos tonos por debajo de 1000 Hz (Fórmulas 18/19), la audibilidad decisiva y media energética (Fórmula 20) y la incertidumbre extendida U de los apartados 5.4/6, todo a través de psychoacoustics.analyze_spectrum y assess_tones. El Anexo J de la ISO 1996-2:2017 está cubierto en lo que convierte la audibilidad media en el ajuste tonal Kt (Tabla J.1).

No cubierto. El apartado 5.3.2 exige que el espectro de banda estrecha esté ponderado A según IEC 61672-1 antes del análisis; este módulo es agnóstico a la ponderación y no la aplica, así que quien llama debe ponderar A el espectro antes. El criterio de distinción de pendiente de flanco sigue la lectura de DIN 45681:2005-03 (su programa de referencia ejecutable), no las fórmulas asimétricas impresas en el texto de ISO/PAS 20065, que la contradicen (ver docs/ERRATA.md). Construir el propio espectro FFT de banda estrecha a partir de una grabación en el dominio temporal no forma parte de este módulo: todas las funciones aquí parten de un espectro ya calculado (niveles y frecuencias).

Véase también

Referencia de la API: psychoacoustics.tone_audibility.

Referencias

Deutsches Institut für Normung. (2005). Akustik — Bestimmung der Tonhaltigkeit von Geräuschen und Ermittlung eines Tonzuschlages für die Beurteilung von Geräuschimmissionen (DIN 45681:2005-03). La norma madre frente a la que se confirman la corrección de ancho de banda de Hanning de −1,76 dB, el procedimiento iterativo del nivel de enmascaramiento y la lógica de detección/combinación (su programa de referencia del Anexo J).
International Organization for Standardization. (2016). Acoustics — Objective method for assessing the audibility of tones in noise — Engineering method (ISO/PAS 20065:2016). El método de ingeniería implementado: todas las fórmulas de esta página siguen la edición PAS de 2016. El ancho de banda crítico Δfc (Fórmula 2) y sus frecuencias de esquina (Fórmulas 3–5), el nivel de banda crítica LG (Fórmula 12), el índice de enmascaramiento av (Fórmula 13), la audibilidad ΔL = LT − LG − av (Fórmula 14) y la audibilidad media energética (Fórmula 20); el nivel medio de banda estrecha LS (Fórmula 6, iterativa Anexo D) y el nivel del tono LT (Fórmula 8) se calculan desde el espectro de banda crítica, y analyze_spectrum añade la detección de picos (apartado 5.3.8) con los criterios de distinción (apartado 5.3.4), la combinación multitono FG (Fórmula 17) y la evaluación separada de dos tonos por debajo de 1000 Hz (Fórmulas 18/19). La conformidad se ancla en el ejemplo resuelto del motor de combustión del Anexo E (Tablas E.1/E.2/E.3). Retirada, sustituida por ISO/TS 20065:2022 (https://www.iso.org/standard/81518.html).
International Organization for Standardization. (2017). Acoustics — Description, measurement and assessment of environmental noise — Part 2: Determination of sound pressure levels (ISO 1996-2:2017). La norma de ruido ambiental a la que sirve este método: su Anexo J adopta el método de ingeniería y convierte la audibilidad media en el ajuste tonal Kt (Tabla J.1) tratado en §3.1.

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