Ruido estructural instalado (EN 12354-5)

La EN 12354-5:2009 predice el nivel de presión acústica en un recinto receptor causado por equipos de servicio del edificio (bombas, ventiladores, ascensores, instalaciones de agua) que inyectan ruido estructural en el edificio. Cierra la cadena de vibroacústica estructural: la fuente se describe por su nivel de potencia acústica estructural característica L_Ws,c, derivado de la medición sobre placa receptora de EN 15657 mediante la conversión de las Fórmulas (15)/(17) y una corrección de movilidad (no el nivel bruto inyectado en la placa; véase EN 15657); las movilidades puntuales de fuente y receptor fijan cuánta potencia se acopla realmente a la estructura, y la transmisión del edificio la lleva al recinto receptor. La corrección de movilidad del Anexo I, installed_power_from_reception_plate, refiere el nivel característico de placa receptora L_Ws,n al receptor real, L_Ws,inst = L_Ws,n + 10 lg(Y_∞,i / Y_∞,rec) con Y_∞,rec = 5·10⁻⁶ m/(N·s); con la movilidad de la fuente en su lugar da L_Ws,c (Anexo I.3, Tabla I.8).

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import building

# Potencia característica EN 15657 y movilidades puntuales ilustrativas.
bands = np.array([63.0, 125.0, 250.0, 500.0, 1000.0, 2000.0, 4000.0])
lws_c = np.array([78.0, 82.0, 84.0, 81.0, 77.0, 72.0, 66.0])
ys = (2e-4 + 1e-4j) * (bands / 250.0)        # movilidad de la fuente
yi = (3e-5 + 1e-5j) * np.ones_like(bands)    # movilidad del receptor
dc = np.array([float(building.coupling_term(a, b)) for a, b in zip(ys, yi)])

# Dos vías de transmisión: el forjado excitado y una pared de flanco.
paths = [
    {"adjustment_term": 6.0, "element_area": 12.0,
     "flanking_reduction_index": np.linspace(44.0, 62.0, 7)},
    {"adjustment_term": 7.0, "element_area": 9.0,
     "flanking_reduction_index": np.linspace(46.0, 64.0, 7)},
]
res = building.installed_source_prediction(lws_c, dc, paths, frequencies=bands)
res.plot(language="es")   # potencia característica e instalada, niveles por vía y el total
plt.show()

1. Acoplamiento y potencia instalada

Solo parte de la potencia característica se inyecta en el elemento soporte; la pérdida es el término de acoplamiento D_C (siempre positivo), fijado para una excitación puntual por la movilidad de la fuente Y_s y la del receptor Y_i (Fórmula 19b):

$$D_{C,i}=10\lg \frac{|Y_s+Y_i{|}^2}{|Y_s|\mathrm{Re}\{Y_i\}},$$

que se reduce a 10 lg(|Y_s|/Re{Y_i}) para una fuente de fuerza (movilidad de fuente alta, Fórmula 19c) y a −10 lg(|Y_s|·Re{Z_i}) para una fuente de velocidad (movilidad de fuente baja, Fórmula 19d); un soporte elástico añade su movilidad de transferencia Y_k dentro del módulo (Fórmula 19e). El nivel de potencia instalada es entonces (Fórmula 18b) L_Ws,inst = L_Ws,c − D_C.

La física detrás de D_C es la clásica potencia de entrada de una placa excitada en un punto: solo la parte real de la movilidad en el punto de excitación del receptor absorbe potencia, y el desajuste entre Y_s e Y_i decide cuánta de la capacidad de la fuente entra realmente en la estructura (Hopkins 2007, Sección 2.8). Las propias movilidades vienen de la cadena de movilidad mecánica: medidas según ISO 7626, o de las formas cerradas de placa infinita de la teoría de paneles cuando no hay medición. Una bomba sobre una losa de hormigón es la fuente de fuerza de libro: la movilidad de su carcasa queda órdenes de magnitud por encima de la de la losa, así que D_C se reduce a la Fórmula 19c y la potencia inyectada deja de depender del receptor.

from phonometry import building

# Una fuente casi de fuerza (Y_s >> Y_i) sobre un forjado de hormigón:
dc = building.coupling_term(2e-4 + 1e-4j, 3e-5 + 1e-5j)
print(round(float(dc), 2))                                          # ~8.5 dB
print(round(float(building.installed_structure_borne_power_level(82.0, dc)), 1))  # L_Ws instalada

2. Transmisión al recinto receptor

Las partes 1 y 2 de EN 12354 tratan recintos excitados por vía aérea y por la máquina de impactos normalizada; la parte 5 cubre las fuentes que sacuden el edificio directamente: bombas, ventiladores, ascensores, bañeras de hidromasaje, cisternas y las conducciones que las anclan a paredes y forjados. Una vez que la potencia instalada está en la estructura, varios elementos radian al recinto receptor: el propio elemento excitado y cada elemento al que la vibración llega a través de las uniones. Cada par elemento excitado/elemento radiante i→j es una vía de transmisión con su propio término de ajuste y su índice de flancos:

Cada camino de transmisión i→j da un nivel de presión acústica normalizado a partir de la potencia instalada, el término de ajuste estructura-a-aéreo D_sa, el índice de reducción acústica de flancos R_ij,ref (EN 12354-1) y el área del elemento (Fórmula 18a):

$$L_{n,s,ij}=L_{Ws,\mathrm{inst},i}-D_{sa,i}-R_{ij,\mathrm{ref}}-10\lg \frac{S_i}{S_0}-10\lg \frac{A_0}{4},$$

con S₀ = A₀ = 10 m², y los caminos se combinan energéticamente (Fórmula 17):

import numpy as np
from phonometry import building

bands = np.array([250.0, 500.0, 1000.0])
res = building.installed_source_prediction(
    characteristic_power_level=np.array([80.0, 82.0, 78.0]),
    coupling_term=np.array([9.0, 10.0, 11.0]),
    paths=[
        {"adjustment_term": 5.0,
         "flanking_reduction_index": np.array([50.0, 52.0, 55.0]), "element_area": 12.0},
        {"adjustment_term": 6.0,
         "flanking_reduction_index": np.array([52.0, 54.0, 57.0]), "element_area": 8.0},
    ],
    frequencies=bands,
)
print(np.round(res.total_level, 1))      # total L_n,s por banda
print(round(res.overall_level, 1))       # nivel sumado en bandas [dB]

res.plot()   # la cascada L_n,s por camino y total, como en la figura de arriba (requiere matplotlib)

El InstalledSourceResult transporta los niveles por camino, el total por banda, el nivel de potencia instalada y .overall_level, y su .plot() dibuja toda la cascada.

3. El informe de predicción (.report())

Una predicción termina como un documento. El InstalledSourceResult expone un método .report() que escribe una ficha PDF de una página, claramente etiquetada como predicción, no como medición: una línea de base de predicción que nombra la EN 12354-5:2009, una cabecera de metadatos opcional (cliente, equipo fuente, recinto receptor, instrumentación, clima, fecha), una tabla por bandas (frecuencia nominal de octava/tercio de octava, el nivel de potencia acústica estructural instalada $L_{Ws,inst}$, el NPS normalizado de cada camino de transmisión $L_{n,s,ij}$ y el total combinado $L_{n,s}$), los espectros $L_{n,s}(f)$ por camino y total, y el total sumado en bandas $L_{n,s}$ (dB) recuadrado, con la potencia instalada total y el número de caminos.

Los metadatos se aportan mediante un ReportMetadata, cuyos campos aplicables aquí son el equipo fuente (specimen), el recinto receptor (test_room), el cliente, la instrumentación y la identidad del pie (laboratory, operator, report_id, notes). Aportar requirement añade un veredicto PASS/FAIL frente a un límite superior declarado sobre el $L_{n,s}$ global (menos es mejor). verbose=True añade una columna por camino de transmisión (hasta cinco); en otro caso solo se muestran la potencia instalada y el total combinado. language="es" genera la ficha en español con comas decimales. La franja de base indica las Fórmulas 18a/17 y el aviso de predicción.

import numpy as np
from phonometry import ReportMetadata, installed_source_prediction

bands = np.array([63, 125, 250, 500, 1000, 2000], float)
lwc = np.array([84.4, 82.5, 69.9, 67.6, 61.6, 49.9])   # potencia característica [dB]
dsa = np.array([-13.6, -17.3, -17.4, -20.0, -26.9, -32.9])
paths = [
    {"adjustment_term": dsa,
     "flanking_reduction_index": np.array([43.0, 46, 50.2, 54.7, 64.6, 73]),
     "element_area": 12.8},
    {"adjustment_term": dsa,
     "flanking_reduction_index": np.array([37.0, 41.2, 35.9, 37.7, 49, 57.8]),
     "element_area": 12.8},
]
res = installed_source_prediction(lwc, 16.2, paths, frequencies=bands)

res.report(
    "installed_structure_borne.pdf",
    metadata=ReportMetadata(
        client="Example dwelling refurbishment",
        specimen="WC flushing cistern (wall-fixed)",
        test_room="Receiving room: adjacent bedroom",
        report_id="EXAMPLE-12354-5",
        requirement=45.0,
    ),
    language="es",
)   # L_n,s global ~ 43 dB -> límite declarado 45 dB: PASS

La ficha de ejemplo se regenera con make reports y se mantiene renderizada en el repositorio; pulsa la vista previa para abrir el PDF.

Ficha de una página de predicción de sonido estructural instalado de la EN 12354-5:2009, claramente etiquetada como predicción y no como medición: una cabecera con el cliente, el equipo fuente, el recinto receptor y la identidad, la tabla en bandas de octava (63 Hz a 2 kHz) del nivel de potencia acústica estructural instalada L_Ws,inst, el NPS normalizado L_n,s,ij de los dos caminos por flancos y el total combinado L_n,s, los espectros L_n,s(f) por camino y total, y el total sumado en bandas L_n,s recuadrado con la potencia instalada total y el número de caminos, cerrada por una franja de base con las Fórmulas 18a/17 y el aviso de predicción, con un veredicto PASS frente al límite declarado de 45 dB.

Descargar el informe (PDF)

Ficha de predicción estructural instalada (InstalledSourceResult.report), una estimación EN 12354-5 del NPS estructural normalizado en el recinto receptor.

Qué cubre esta guía

Cubierto. La EN 12354-5:2009: el término de acoplamiento D_C (cláusula 4.4.3, Fórmulas 19b-e, con sus límites de fuente de fuerza y de fuente de velocidad) mediante coupling_term, el nivel de potencia instalada L_Ws,inst = L_Ws,c − D_C (Fórmula 18b) mediante installed_structure_borne_power_level, y el nivel de presión acústica normalizado por camino y su total energético (Fórmulas 18a, 17) mediante installed_source_prediction. Validado contra los propios ejemplos resueltos del Anexo I de la norma, la bañera de hidromasaje (I.2) y la cisterna (I.3), dentro del redondeo de ±0,15 dB de los intermedios impresos.

No cubierto. Las tablas de valores por defecto de los Anexos D y F para el término de ajuste estructura-a-aéreo D_sa y el índice de reducción por flancos R_ij,ref no están implementadas; ambos son entradas que se aportan a partir de mediciones, de la EN 12354-1 o de los propios anexos de la norma. Solo está implementada la edición de 2009, no la revisión de 2023.

Véase también

• Potencia de ruido estructural de equipos (EN 15657): la caracterización sobre placa receptora que aporta L_Ws,c y la movilidad de fuente que consume esta predicción.
• Movilidad mecánica y la familia de FRF (ISO 7626-1): las Y_s e Y_i medidas tras el término de acoplamiento.
• Transmisión de ondas de flexión en uniones de placas: la física de unión que lleva la potencia instalada a los radiadores por flancos.
• Predicción del aislamiento acústico (EN 12354): los miembros aéreo y de impactos de la misma familia de predicción.
• Referencia de la API: building.installed_structure_borne.

Referencias

• Cremer, L., Heckl, M. y Petersson, B. A. T. (2005). Structure-borne sound: Structural vibrations and sound radiation at audio frequencies (3.ª ed.). Springer. https://doi.org/10.1007/b137728El acoplamiento de movilidades fuente-receptor y la transmisión estructural a través de uniones que sustentan el término de acoplamiento y el modelo de vías. ISBN 978-3-540-22696-3.
• European Committee for Standardization. (2009). Building acoustics — Estimation of acoustic performance of buildings from the performance of elements — Part 5: Sound levels due to service equipment (EN 12354-5:2009). El término de acoplamiento (cláusula 4.4.3, Fórmulas 19a-19e), el nivel de potencia estructural instalada (Fórmula 18b), el término de ajuste estructura-a-aéreo (cláusula 4.4.4, Fórmulas 20a/20b) y el nivel de presión acústica normalizado por camino y su combinación energética (Fórmulas 18a, 17). La conformidad se ancla en el límite de fuente de fuerza del término de acoplamiento y en los ejemplos resueltos del propio Anexo I de la norma: la bañera de hidromasaje de I.2 (Tabla I.6a: corrección de movilidad y camino 11) y la cisterna de I.3 (Tablas I.8/I.9: conversión de la fuente, los cuatro caminos de transmisión, el total de la Fórmula 17 y su cierre a 29 dB(A)), dentro del redondeo de ±0,15 dB de los intermedios impresos con un decimal. D_sa y R_ij,ref son entradas (de medición / EN 12354-1 / Anexos D y F). La ficha de catálogo enlazada es la página de BSI Knowledge de BS EN 12354-5:2009; revisada después como EN 12354-5:2023 (https://knowledge.bsigroup.com/products/building-acoustics-estimation-of-acoustic-performance-of-buildings-from-the-performance-of-elements-sounds-levels-due-to-the-service-equipment).
• Hopkins, C. (2007). Sound insulation. Butterworth-Heinemann. https://doi.org/10.4324/9780080550473Sección 2.8 (impedancia y movilidad en el punto de excitación): la potencia que una fuente mecánica inyecta en una placa a través de las movilidades de fuente y receptor, la lectura de acústica de la edificación del término de acoplamiento de la cláusula 4.4.3. ISBN 978-0-7506-6526-1.