Potencia acústica estructural de equipos (EN 15657)

Los equipamientos del edificio (bombas, ventiladores, calderas, aparatos sanitarios) inyectan potencia acústica estructural en la estructura del edificio a la que están fijados, que luego se radia como ruido aéreo en los recintos contiguos. La EN 15657:2018 la mide con el método de la placa receptora: la fuente se monta sobre una placa de masa por unidad de superficie $m$ y área $S$ conocidas, cuyo factor de pérdida estructural $\eta$ se conoce, y se mide la velocidad vibratoria media espacial de la placa. La Fórmula (14) da la potencia inyectada en esa placa concreta; las magnitudes de fuente independientes de la placa (la fuerza bloqueada equivalente, Fórmula 15; el nivel de potencia característico de placa receptora $L_{W\mathrm{sn}}$, Fórmula 17; y la velocidad libre y movilidad equivalentes de la fuente, Fórmulas 18/19) se derivan de ella y son lo que consume la predicción de equipos instalados de EN 12354-5.

Una fuente, dos placas conformes, dos respuestas separadas 12,0 dB en todas las bandas (67,5 dB frente a 79,5 dB sumados en bandas). La placa ligera vibra 35,1 dB más fuerte, pero también disipa a través de un $\eta mS$ unas 204 veces menor, y $L_{W\mathrm{s}}$ es la potencia que absorbe esa placa, no una propiedad de la máquina. Leída por su cuenta, ninguna de las dos curvas describe la fuente; la sección 4 es la que convierte cualquiera de ellas en las magnitudes independientes de la placa que consume EN 12354-5.

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import building

# La misma fuente tipo bomba medida sobre una placa de baja movilidad conforme
# (hormigón de 100 mm, 2300 kg/m3 -> m = 230 kg/m2, 3,15 m x 2,23 m = 7,0 m2,
# Ts = 0,25 s, así que eta >= 0,08 entre 50 y 100 Hz) y sobre una placa de alta
# movilidad conforme (acero perforado de 1 mm, m = 7,9 kg/m2, 2,0 m2).
bands = np.array([50.0, 100.0, 200.0, 400.0, 800.0, 1600.0, 3150.0])
lv_low = np.array([72.0, 74.0, 71.0, 68.0, 64.0, 60.0, 55.0])

# La movilidad puntual de la placa ligera es 1.1e-2 m/(N.s) frente a los 4.9e-6
# de la pesada, así que para una fuente de |Y_S| ~ 1e-3 m/(N.s) su nivel de
# velocidad medio espacial va 35.1 dB por encima: 12.0 dB de eso es potencia
# inyectada de más y el resto es el eta*m*S mucho menor de la placa disipándola.
low = building.reception_plate_power(lv_low, bands, mass_per_area=230.0,
                                     area=7.0, reverberation_time=0.25)
high = building.reception_plate_power(lv_low + 35.1, bands, mass_per_area=7.9,
                                      area=2.0, reverberation_time=0.5)

# Una línea: las barras L_Ws(f) de una determinación con su total sumado en bandas:
low.plot(language="es")
plt.show()

# A mano, comparando las dos placas desde los campos de los resultados:
x = np.arange(bands.size)
fig, ax = plt.subplots()
ax.bar(x - 0.2, low.power_level, width=0.4, label="placa de baja movilidad")
ax.bar(x + 0.2, high.power_level, width=0.4, label="placa de alta movilidad")
ax.set_xticks(x, [f"{b:g}" for b in bands])
ax.set(xlabel="Frecuencia [Hz]",
       ylabel="Nivel de potencia estructural $L_{Ws}$ [dB re 1 pW]")
ax.legend()
plt.show()

1. Las relaciones de la placa receptora

¿Por qué una placa? Caracterizar la fuente directamente por sus fuerzas de contacto supondría instrumentar cada punto de fijación en hasta seis componentes cada uno (tres fuerzas, tres momentos), en una máquina que debe seguir funcionando con normalidad. La placa receptora esquiva por completo el problema del contacto: deja la fuente funcionando sobre una placa resonante cuya disipación se conoce, espera al régimen estacionario, y entonces la potencia que la placa disipa es igual a la potencia que la fuente inyecta, sumada sobre todos los contactos y componentes a la vez. Un promedio espacial de la velocidad de la placa sustituye todo el problema de medir fuerzas.

La potencia que disipa una placa resonante es $P=\omega \eta (mS)⟨v^2⟩$, de modo que el nivel de potencia inyectada en bandas de tercio de octava es (Fórmula 14)

$$L_{W\mathrm{s}}=10{\log }_{10}\left(\frac{2\pi f\eta mS}{f_0{m}_0{S}_0}\right)+L_v-60[\mathrm{dB}\mathrm{re}1\mathrm{pW}],$$

con las referencias $f_0=1\text{Hz}$, $m_0=1\text{kg}$ (impresa como 1 kg; la magnitud que normaliza es una masa por unidad de superficie, así que la referencia es $1{\text{kg/m}}^2$ — véase el registro de erratas), $S_0=1{\text{m}}^2$; el término $-60\text{dB}$ es $10{\log }_{10}(v_0^2/P_0)$ para la velocidad de referencia de EN 15657 $v_0=10^{-9}\text{m/s}$ y $P_0=1\text{pW}$. La velocidad de la placa es la media energética espacial sobre las $N$ posiciones (Fórmula 12) y el factor de pérdida procede del tiempo de reverberación estructural $T_{\mathrm{s}}$ (Fórmula 13, idéntica al factor de pérdida total de ISO 10848):

$$L_v=10{\log }_{10}(\frac{1}{N}\sum 10^{L_{v,i}/10}),\eta =\frac{2,2}{f{T}_{\mathrm{s}}}.$$

import numpy as np
from phonometry import building

bands = np.array([100.0, 200.0, 400.0, 800.0])
lv_i = np.array([88.0, 90.0, 87.0, 89.0, 86.0, 90.0])   # seis posiciones @ 200 Hz
print(round(building.spatial_mean_velocity_level(lv_i), 2))    # 88.6 dB re 1 nm/s

# Nivel de potencia inyectada en la placa receptora de baja movilidad del
# apartado 7.2.2 (hormigón de 100 mm, 230 kg/m2 sobre 7,0 m2, Ts = 0,25 s):
res = building.reception_plate_power(
    velocity_level=np.array([90.0, 87.0, 82.0, 77.0]),
    frequency=bands, mass_per_area=230.0, area=7.0, reverberation_time=0.25,
)
print(np.round(res.power_level, 1))     # [79.5 76.5 71.5 66.5]  L_Ws por banda
print(round(res.total_level, 1))        # 81.8  nivel sumado en bandas [dB re 1 pW]

res.plot()   # las barras L_Ws(f) con el total sumado en bandas, como en la figura de arriba (requiere matplotlib)

2. Placas de baja y alta movilidad

Dos placas receptoras acotan las condiciones de instalación, y la norma especifica las dos.

La placa de baja movilidad (apartado 7.2.2) es de hormigón de densidad $(2300\pm 200)$ kg/m³ y espesor $(10\pm 1)$ cm — o sea, unos 230 kg/m² —, con una superficie mínima de 5 m² y preferiblemente mayor de 7 m², una relación largo-ancho próxima a $\sqrt{2}$ y un factor de pérdidas de al menos 0,08 en las bandas bajas (de 50 Hz a 100 Hz). Su dimensión mínima debe ser al menos la mayor separación entre contactos del equipo. Cada uno de esos números se gana su sitio: la placa de hormigón de 10 cm es la misma placa cuya movilidad característica $Y_{\mathrm{R},\infty ,\mathrm{baja}}=5\times 10^{-6}$ m/(N·s) ancla la Fórmula (17), así que una placa más delgada o más ligera rompería la conversión; la proporción $\sqrt{2}$ reparte los modos de manera que ninguna banda quede dominada por una pareja degenerada; el mínimo del factor de pérdidas mantiene la placa reverberante pero bien amortiguada, que es lo que hace que se sostengan $\eta =2,2/(f{T}_{\mathrm{s}})$ y el balance de potencia en régimen estacionario — con $T_{\mathrm{s}}=0,25$ s la placa da $\eta =0,176$ a 50 Hz y 0,088 a 100 Hz, justo dentro del requisito —; y la dimensión mínima evita que una fuente con varios contactos puentee los bordes de la placa. Un banco puede llevar hasta tres placas de baja movilidad mutuamente aisladas para que una fuente que toca varios elementos del edificio — una bañera de hidromasaje — se pueda ensayar tal como se instala, siempre que la diferencia de nivel de velocidad entre las placas, medida según EN ISO 10848-1 con el equipo retirado, sea mayor de 10 dB en todas las bandas.

La placa de alta movilidad (apartado 7.3.2) es una chapa metálica delgada proyectada para una movilidad puntual media de al menos $10^{-2}$ m/(N·s), perforada en torno a un 50 % con agujeros de unos 6 mm; el acero de 1 mm o el aluminio de 1,5 mm lo consiguen, y la chapa se sujeta en un marco de apoyo para darle estabilidad. La perforación no es un ahorro de peso: está para impedir que el propio sonido aéreo de la fuente mueva la chapa en un entorno ruidoso, lo que sería indistinguible de una inyección estructural. El equipo se fija rígidamente a esta placa.

Montaje (apartado 7.2.3). Sobre la placa de baja movilidad la fuente se coloca hacia el centro de la placa, lejos de los nodos de vibración, para que la movilidad puntual, la velocidad libre y la fuerza bloqueada varíen lo menos posible entre sus contactos — el método de la placa receptora funciona mejor con fuentes cuyos contactos se parecen entre sí. La fuente se monta exactamente como prescribe su fabricante para edificios reales, y el montaje se describe por completo en el informe de ensayo.

Qué placa da qué magnitud. La fuerza bloqueada equivalente (Fórmula 15) y el nivel de potencia característico de placa receptora (Fórmula 17) se leen en la placa de baja movilidad. La velocidad libre equivalente (Fórmula 18) y, junto con la fuerza bloqueada, la movilidad de la fuente (Fórmula 19) necesitan la de alta movilidad, cuyo tiempo de reverberación y cuyas movilidades puntuales hay que medir, por tanto, con la fuente fijada. La pareja acota la instalación: un elemento de edificio real queda entre las dos, y la distancia entre las dos determinaciones es lo que dice si la máquina se comporta como fuente de fuerza o como fuente de velocidad. La potencia inyectada en la placa junto con su movilidad puntual (véase la movilidad mecánica) proporcionan la descripción de la fuente para el modelo de EN 12354-5 a través de la cadena de conversión siguiente.

Precaución

Dos velocidades de referencia comparten el símbolo $v_0$. EN 15657 y EN 12354-5 refieren los niveles de velocidad a $v_0=10^{-9}$ m/s (1 nm/s); ISO 9611 e ISO/TS 7849 los refieren a $5\times 10^{-8}$ m/s (50 nm/s). Las dos se diferencian en $20{\log }_{10}(50)=33,98$ dB, así que un nivel de velocidad libre tomado de un informe ISO 9611 hay que reducirlo en 34,0 dB antes de que entre en la Fórmula (18) o en cualquier magnitud de EN 12354-5. El apartado 4 de abajo usa las dos referencias con pocas líneas de diferencia.

3. Ejecutar la medición

Todo lo que decide si una determinación por placa receptora es válida está en el apartado 7.1, y nada de ello está en las fórmulas.

Transductores y posiciones. Acelerómetros calibrados según ISO 16063-21 y montados según ISO 5348. El nivel de velocidad medio espacial y el tiempo de reverberación estructural se miden como prescribe EN ISO 10848-1. Debe haber no menos de seis posiciones de medición, separadas unos 0,5 m y a 0,1 m como mínimo de los puntos de contacto del equipo — esa distancia libre es lo que hace que el promedio sea un promedio de placa y no una lectura de campo cercano del contacto, y la separación es lo que hace que seis posiciones muestreen patrones modales distintos y no uno solo. El número y la ubicación de las posiciones se validan con el método de sustitución de potencia del Anexo C que se describe al final de este apartado.

Vibración de fondo. Los niveles de velocidad se expresan en dB re $10^{-9}$ m/s y se corrigen por vibración de fondo con el mismo procedimiento que se emplea para los niveles de presión acústica, conforme a EN ISO 10140-3: mide la placa con la fuente apagada y corrige o rechaza la banda según el margen. Una placa apoyada en el suelo de un laboratorio recoge el tráfico y la maquinaria mucho antes que un micrófono, y la corrección es lo único que hay entre eso y un espectro de fuente que en realidad es el del edificio.

El factor de pérdidas. $T_{\mathrm{s}}$ es una caída estructural medida sobre la propia placa, que alimenta $\eta =2,2/(f{T}_{\mathrm{s}})$. La Fórmula (14) es lineal en $10\lg \eta$, así que un error en $T_{\mathrm{s}}$ mueve $L_{W\mathrm{s}}$ decibelio a decibelio: es el dato más sensible de la página. La regla de carga sigue a la placa: en la placa de baja movilidad no debería haber diferencia apreciable entre medir $T_{\mathrm{s}}$ y las movilidades puntuales con el equipo montado o sin él; la placa de alta movilidad se carga dinámicamente con el equipo, así que tanto $T_{\mathrm{s}}$ como las movilidades puntuales se deben medir con la fuente colocada.

Movilidades. Las movilidades puntuales de la placa se miden en los puntos de contacto de la fuente conforme a ISO 7626-1, limitadas a excitación translacional en un solo punto y normal a la placa conforme a ISO 7626-2 (se admite la excitación por impacto de ISO 7626-5), en banda estrecha y reducidas después a tercios de octava. El receptor no se carga dinámicamente mientras se hace; una fuente, en cambio, se aísla conforme a ISO 9611 o se suspende libremente.

Las condiciones de funcionamiento son parte del resultado, no del montaje. La Fórmula (14) iguala la potencia inyectada con la disipada solo en régimen estacionario, así que una máquina intermitente o cíclica hay que hacerla funcionar en una condición definida y declarar esa condición: el apartado 10 exige declarar la velocidad libre, la fuerza bloqueada, la movilidad de la fuente y la potencia característica por cada condición de funcionamiento ensayada y por cada componente de la fuente. El programa de ensayo de la bañera de hidromasaje del Anexo B de la propia norma es el modelo que hay que copiar.

Cuánto valen los números. El ensayo interlaboratorio de 2010 (apartado 8.1) da una desviación típica de unos 3 dB por banda de tercio de octava para la repetibilidad dentro de un laboratorio y de unos 4 dB para la reproducibilidad entre laboratorios, con la placa de baja movilidad aislada y una fuente de referencia de fuerzas internas controladas. Esa es la escala frente a la que una diferencia de 1 dB entre dos determinaciones no significa nada.

Hay tres modos de fallo silenciosos, y cada uno es la razón de ser de uno de los requisitos de arriba. El propio sonido aéreo de la fuente puede mover la placa — que es por lo que la placa de alta movilidad está perforada en torno al 50 %. Un factor de pérdidas medido sobre la placa desnuda se puede arrastrar al caso de alta movilidad, donde la norma exige que la fuente esté colocada, y el error se va directo a $L_{W\mathrm{s}}$. Y una máquina que no ha alcanzado el régimen estacionario, o que se mide promediando un ciclo sin decirlo, produce un número que ningún otro laboratorio puede reproducir.

Cuando la placa no se puede aislar: sustitución de potencia

El Anexo C es normativo y cubre tres situaciones: validar las posiciones de medición sobre cualquiera de las dos placas; determinar la potencia inyectada en el laboratorio sobre una placa de baja movilidad no aislada, cuando conectar el equipo a una aislada es difícil o imposible (tuberías de saneamiento fijadas a la vez a una pared y a un forjado); y determinarla in situ, para equipos como los ascensores, que solo se pueden ensayar donde están instalados.

La placa se excita primero con una fuente estructural calibrada de potencia conocida $P_{\text{cal}}$ — un excitador electrodinámico con ruido de banda ancha o un martillo de impactos, como describe EN ISO 10848-1 — y se mide su velocidad cuadrática media; sustituir la fuente calibrada por el equipo y volver a medir da $P_{\text{fuente}}=⟨v_{\text{fuente}}^2⟩P_{\text{cal}}/⟨v_{\text{cal}}^2⟩$ (Fórmula C.1). La potencia conocida se inyecta en tres puntos de una placa de baja movilidad — uno central, uno a 0,5 m de un borde y uno a 0,5 m de una esquina — o en al menos dos puntos alejados de los contactos en una placa de alta movilidad, promediando cada uno sobre las mismas seis o más posiciones receptoras y combinándolos energéticamente (Fórmula C.2). La norma advierte de que la sustitución probablemente solo sea válida hasta cerca de 1 kHz.

Así es como los ascensores y las bajantes llegan a tener una potencia característica, y es también la razón por la que una pared o un forjado acoplados no se pueden tratar sin más como una placa receptora: la energía que vuelve de la estructura a la que la placa está unida estropea el balance de potencia de la placa, y solo la sustitución mide sorteándolo.

4. De la potencia de placa a las magnitudes de fuente (Fórmulas 15–19)

La $L_{W\mathrm{s}}$ inyectada en la placa no es un descriptor de la fuente: la misma fuente inyecta una potencia distinta en un receptor distinto. La EN 15657 deriva las magnitudes independientes de la placa: el nivel de fuerza bloqueada equivalente (Fórmula 15, re $F_0=10^{-6}\text{N}$, no la referencia de 1 N del nivel de exposición a la fuerza de impacto de ISO 16283-2, a 120 dB de distancia) desde la placa de baja movilidad,

$$L_{F\mathrm{b},\mathrm{eq}}=L_{W\mathrm{s},\mathrm{baja}}-10{\log }_{10}\frac{\mathrm{Re}\{Y_{\mathrm{R},\mathrm{baja},\mathrm{eq}}\}}{Y_0},$$

el nivel de potencia característico de placa receptora que consume EN 12354-5 (Fórmula 17), referido a la placa normalizada de hormigón de 10 cm de movilidad característica $Y_{\mathrm{R},\infty ,\mathrm{baja}}=5\times 10^{-6}\text{m/(N⋅s)}$ (apartado 7.2.4),

$$L_{W\mathrm{sn}}=L_{F\mathrm{b},\mathrm{eq}}+10{\log }_{10}\frac{Y_{\mathrm{R},\infty ,\mathrm{baja}}}{Y_0},$$

y, desde la placa de alta movilidad, el nivel de velocidad libre equivalente (Fórmula 18, re $10^{-9}\text{m/s}$) y la movilidad de la fuente $|Y_{\mathrm{S},\mathrm{eq}}|$ (Fórmula 19). La corrección de movilidad del Anexo I de EN 12354-5 (installed_power_from_reception_plate, véase el ruido estructural instalado) refiere después $L_{W\mathrm{sn}}$ al elemento receptor real.

from phonometry import building

# EN 12354-5 Anexo I.3 (cisterna, contacto en pared, 63 Hz): medido sobre una
# placa de Y = 5.34e-6 m/(N·s); la movilidad característica de la pared es 24.1e-6.
lfb = building.equivalent_blocked_force_level(61.7, 5.34e-6)      # Fórmula (15)
lwsn = building.characteristic_reception_plate_power(lfb)         # Fórmula (17)
inst = building.installed_power_from_reception_plate(lwsn, 24.1e-6)  # Anexo I
print(round(float(lwsn), 1), round(float(inst), 1))         # 61.4 68.2  (Tabla I.8)

# La misma corrección del Anexo I llevada a la movilidad de la FUENTE da en
# cambio el nivel de potencia característico independiente de la placa que
# EN 12354-5 pide como entrada:
lwsc = building.installed_power_from_reception_plate(lwsn, 1.0e-3)
print(round(float(lwsc), 1))                                # 84.4  L_Ws,c

# La velocidad libre (Fórmula 18) y la fuerza bloqueada cierran la movilidad (19).
# El valor 1.0e-2 m/(N.s) es la movilidad mínima especificada por EN 15657 para
# la placa de alta movilidad, no un número arbitrario.
lvf = building.equivalent_free_velocity_level(70.0, 1.0e-2)
print(float(building.source_mobility_from_levels(lvf, lfb)))      # |Y_S,eq| en m/(N·s)

Lee la cadena en orden. La cisterna inyecta 61,7 dB en la placa de medida; quitar la movilidad de esa placa deja una fuerza bloqueada equivalente, y volver a expresar esa misma fuerza sobre la placa normalizada de hormigón de 10 cm, de $Y_{\mathrm{R},\infty ,\mathrm{baja}}=5\times 10^{-6}\text{m/(N⋅s)}$, da $L_{W\mathrm{sn}}=61,4$ dB, el número que un fabricante puede declarar. Referir esa misma fuerza a la pared receptora real ($Y=24,1\times 10^{-6}$) suma $10{\log }_{10}(24,1/5,0)=6,8$ dB y da 68,2 dB. Ese paso es toda la lección del apartado: un receptor ligero y de movilidad alta acepta más potencia de la misma fuente, así que un $L_{W\mathrm{sn}}$ declarado compara máquinas y nunca es la potencia que verá un edificio concreto.

La misma fuente, cuatro niveles distintos, y solo uno de ellos describe la máquina. Léelos hacia arriba desde la curva gris: lo que midió la placa de ensayo, después el $L_{W\mathrm{sn}}$ declarado sobre la placa normalizada de 10 cm, y después las dos ramas de la corrección del Anexo I — los 68,2 dB de la pared receptora y los 84,4 dB independientes de la placa. Las aspas son $L_{W\mathrm{s},\mathrm{c}}-D_{\mathrm{C}}$, y caen sobre la curva instalada, que es la aritmética que comparten las dos páginas. El escalón de 6,8 dB en todas las bandas es $10\lg (24,1/5,0)$: no ha cambiado nada de la cisterna, solo aquello a lo que estaba atornillada.

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# `building`, tal como lo importa el fragmento de arriba.

bands = np.array([63.0, 125.0, 250.0, 500.0, 1000.0, 2000.0])
l_ws = np.array([61.7, 59.8, 47.2, 44.9, 38.8, 27.2])     # sobre la placa de ensayo
l_fb = building.equivalent_blocked_force_level(l_ws, 5.34e-6)
l_wsn = building.characteristic_reception_plate_power(l_fb)
installed = building.installed_power_from_reception_plate(l_wsn, 24.1e-6)
characteristic = building.installed_power_from_reception_plate(l_wsn, 1.0e-3)

fig, ax = plt.subplots()
ax.semilogx(bands, l_ws, "-o", label="medido sobre la placa de ensayo")
ax.semilogx(bands, l_wsn, "-s", label="$L_{Wsn}$, el valor declarado")
ax.semilogx(bands, installed, "-^", label="$L_{Ws,inst}$ sobre la pared")
ax.semilogx(bands, characteristic, "-D", label="$L_{Ws,c}$, la entrada de EN 12354-5")
ax.semilogx(bands, characteristic - 16.2, "x", label="$L_{Ws,c} - D_C$")
ax.set(xlabel="Frecuencia [Hz]",
       ylabel="Nivel de potencia estructural [dB re 1 pW]")
ax.legend()
plt.show()

Precaución

De la misma corrección salen dos magnitudes; no las confundas. Con la movilidad del receptor da el nivel de potencia instalada $L_{W\mathrm{s},\mathrm{inst}}=68,2$ dB. Con la movilidad de la fuente da el nivel de potencia característico independiente de la placa $L_{W\mathrm{s},\mathrm{c}}=84,4$ dB, y eso es lo que EN 12354-5 toma como entrada, del que resta el término de acoplamiento $D_{\mathrm{C}}=16,2$ dB para volver a los mismos 68,2 dB. Alimenta EN 12354-5 con los 84,4, nunca con los 68,2: arrastrar 68,2 como nivel de potencia característico resta $D_{\mathrm{C}}$ una segunda vez y cae 16 dB por debajo, sin que se levante ningún error.

El homólogo directo del lado de la fuente es el nivel de velocidad libre de ISO 9611 (re $v_0=5\times 10^{-8}\text{m/s}$, la referencia de 50 nm/s del aviso de arriba, no la de 1 nm/s de la Fórmula 14) medido en los puntos de contacto de maquinaria montada elásticamente; su media por posiciones de la ecuación (9) es mean_free_velocity_level().

5. El informe de caracterización (.report())

Una caracterización termina como un documento. El StructureBornePowerResult expone un método .report() que escribe una ficha PDF de una página con el formato de una hoja de ensayo de potencia acústica: la línea de base normativa que nombra el método de la placa receptora de la EN 15657:2018 (Fórmula 14), una cabecera de metadatos opcional (cliente, equipo fuente, entorno de ensayo, instrumentación, clima, fecha), una tabla por bandas (frecuencia nominal de octava/tercio de octava, el nivel de velocidad medio espacial de la placa $L_v$ y el nivel de potencia acústica estructural inyectado $L_{W\mathrm{s}}$), el espectro $L_{W\mathrm{s}}(f)$ con un eje de bandas nominal, y el total sumado en bandas $L_{W\mathrm{s}}$ (dB re 1 pW) recuadrado, con la masa por unidad de superficie de la placa $m$ y el área $S$.

Los metadatos se aportan mediante un ReportMetadata, cuyos campos aplicables aquí son el equipo fuente (specimen), el entorno de ensayo (test_room), el cliente, la instrumentación, la temperatura, la humedad relativa y la presión ambiente, la fecha del ensayo (test_date) y la identidad del pie (laboratory, operator, report_id, notes); la masa y el área de la placa provienen del propio resultado. Aportar requirement añade un veredicto CUMPLE/NO CUMPLE frente a un límite superior declarado sobre el total $L_{W\mathrm{s}}$ (una emisión de potencia es una magnitud donde menos es mejor, así que la fuente cumple en el límite o por debajo). verbose=True añade la columna del factor de pérdidas de la placa $\eta$ a la tabla. language="es" genera la ficha en español con comas decimales. La franja de base enuncia la Fórmula 14 y recuerda que el nivel inyectado en la placa debe convertirse a las magnitudes de fuente independientes de la placa (Fórmulas 15/17) antes de alimentar la EN 12354-5.

import numpy as np
from phonometry import ReportMetadata, reception_plate_power

freqs = np.array([125, 250, 500, 1000, 2000, 4000], float)
lv = np.array([70.0, 72, 68, 64, 60, 55])   # nivel de velocidad medio de la placa [dB]
res = reception_plate_power(               # la placa de baja movilidad del ap. 7.2.2
    lv, freqs, mass_per_area=230.0, area=7.0, reverberation_time=0.25,
)

res.report(
    "structure_borne_power.pdf",
    metadata=ReportMetadata(
        client="Empresa instaladora de ejemplo",
        specimen="Bomba circuladora (montada en pared)",
        test_room="Banco de placa receptora (placa pesada de hormigón)",
        laboratory="Laboratorio de referencia Phonometry",
        report_id="EXAMPLE-15657",
    ),
    language="es",
)   # total L_Ws ~ 65 dB re 1 pW

La ficha de ejemplo se regenera con make reports y se mantiene renderizada en el repositorio; pulsa la vista previa para abrir el PDF.

Ficha de una página de potencia acústica estructural por el método de la placa receptora de la EN 15657:2018: una cabecera con el cliente, el equipo fuente, el banco de placa receptora y el acelerómetro y el clima, la tabla en bandas de octava (125 Hz a 4 kHz) de los niveles de velocidad medios de la placa Lv y los niveles de potencia acústica estructural inyectados L_Ws, el espectro L_Ws(f) con un eje de bandas nominal, y el total sumado en bandas L_Ws (dB re 1 pW) recuadrado con la masa por unidad de superficie de la placa m = 230 kg/m2 y el área S = 7,00 m2 de la placa de baja movilidad del apartado 7.2.2, cerrada por una franja de base con la relación de la Fórmula 14 y la conversión a las magnitudes de fuente independientes de la placa requerida antes de la EN 12354-5.

Descargar el informe (PDF)

Ficha de potencia acústica estructural (StructureBornePowerResult.report), una caracterización por placa receptora EN 15657 con el total L_Ws recuadrado.

Qué cubre esta guía

• Cubierto

  El método de la placa receptora de la EN 15657:2018: el nivel de velocidad medio espacial (spatial_mean_velocity_level, Fórmula 12), el factor de pérdida de la placa (plate_loss_factor, Fórmula 13) y el nivel de potencia inyectada en la placa (reception_plate_power, structure_borne_power_level, Fórmula 14). También la cadena de magnitudes de fuente independientes de la placa: el nivel de fuerza bloqueada equivalente (equivalent_blocked_force_level, Fórmula 15), el nivel de potencia característico de placa receptora (characteristic_reception_plate_power, Fórmula 17), el nivel de velocidad libre equivalente (equivalent_free_velocity_level, Fórmula 18) y la movilidad de la fuente (source_mobility_from_levels, Fórmula 19). También se cubre el nivel de velocidad libre promediado por posiciones de la ISO 9611:1996, ecuación (9) (mean_free_velocity_level).

• No cubierto

  La Fórmula 16, la movilidad puntual equivalente de una placa como media aritmética de $\mathrm{Re}(Y)$ en sus puntos de contacto, no está implementada: las funciones anteriores toman una plate_mobility ya conocida como entrada, en lugar de derivarla de medidas punto a punto. Tampoco está implementado el método de sustitución de potencia del Anexo C — la biblioteca toma un $L_v$ ya promediado, así que una determinación por sustitución hay que reducirla a mano a un nivel de potencia de placa (Fórmulas C.1/C.2) antes de usar structure_borne_power_level. Y nada de lo que hay aquí comprueba la instalación: las dimensiones, la densidad, la proporción y el factor de pérdidas de la placa, el número de posiciones y sus distancias libres, la corrección de fondo y las condiciones de funcionamiento son responsabilidad del operador, y un valor calculado a partir de una placa no conforme se devuelve sin protestar. De la ISO 9611:1996 solo está implementada la media por posiciones de la ecuación (9); el resto de la norma se cita como el homólogo del lado de la fuente, sin implementar.

Véase también

• Referencia de la API: building.measurement.structure_borne_power.
• Teoría: Movilidades puntuales y eficiencia de radiación: la movilidad puntual, el desajuste fuente-receptor y la potencia inyectada que definen.

Referencias

• Cremer, L., Heckl, M. y Petersson, B. A. T. (2005). Structure-borne sound: Structural vibrations and sound radiation at audio frequencies (3.ª ed.). Springer. https://doi.org/10.1007/b137728El balance de potencia de la placa y el marco de movilidades fuente-receptor que sustentan el método de placa receptora y sus magnitudes de fuente de las Fórmulas 15-19. ISBN 978-3-540-22696-3.
• European Committee for Standardization. (2018). Acoustic properties of building elements and of buildings — Laboratory measurement of structure-borne sound from building service equipment for all installation conditions (EN 15657:2018). El método de la placa receptora (apartado 7): el nivel de velocidad medio espacial (Fórmula 12), el factor de pérdida de la placa η = 2,2/(f·Ts) (Fórmula 13), el nivel de potencia inyectada en la placa L_Ws (Fórmula 14, niveles de velocidad de la placa referidos a v₀ = 10⁻⁹ m/s) y la cadena de magnitudes de fuente: fuerza bloqueada equivalente (Fórmula 15), nivel de potencia característico de placa receptora (Fórmula 17, Y_R,∞,baja = 5·10⁻⁶ m/(N·s)), velocidad libre equivalente (Fórmula 18) y movilidad de la fuente (Fórmula 19). La conformidad se ancla en el balance de potencia de la placa resonante P = ω·η·(m·S)·⟨v²⟩ (del cual la Fórmula 14 es el nivel), en la identidad del factor de pérdida y en la conversión de la fuente de la cisterna de la Tabla I.8 del Anexo I.3 de EN 12354-5. La ficha de catálogo enlazada es la página de UNE de UNE-EN 15657:2018.
• International Organization for Standardization. (1996). Acoustics — Characterization of sources of structure-borne sound with respect to sound radiation from connected structures — Measurement of velocity at the contact points of machinery when resiliently mounted (ISO 9611:1996). La caracterización de fuente por velocidad libre que complementa las magnitudes de la placa receptora: ecuación (9), velocidad de referencia v₀ = 5·10⁻⁸ m/s.