<!-- canonical: https://jmrplens.github.io/phonometry/es/buildings/design/structure-borne-power/ -->
Source: https://jmrplens.github.io/phonometry/es/buildings/design/structure-borne-power/

Los equipamientos del edificio (bombas, ventiladores, calderas, aparatos
sanitarios) inyectan **potencia acústica estructural** en la estructura del
edificio a la que están fijados, que luego se radia como ruido aéreo en los
recintos contiguos. La **EN 15657:2018** la mide con el **método de la placa
receptora**: la fuente se monta sobre una placa de masa por unidad de
superficie $m$ y área $S$ conocidas, cuyo factor de pérdida estructural $\eta$
se conoce, y se mide la velocidad vibratoria media espacial de la placa. La
Fórmula (14) da la potencia *inyectada en esa placa concreta*; las magnitudes
de fuente independientes de la placa (la fuerza bloqueada equivalente,
Fórmula 15; el nivel de potencia característico de placa receptora $L_{W\mathrm{sn}}$,
Fórmula 17; y la velocidad libre y movilidad equivalentes de la fuente,
Fórmulas 18/19) se derivan de ella y son lo que consume la predicción de
equipos instalados de EN 12354-5.

*Una fuente, dos placas conformes, dos respuestas separadas 12,0 dB en todas las
bandas (67,5 dB frente a 79,5 dB sumados en bandas). La placa ligera vibra
35,1 dB más fuerte, pero también disipa a través de un $\eta m S$ unas 204 veces
menor, y $L_{W\mathrm{s}}$ es la potencia que absorbe **esa placa**, no una propiedad de
la máquina. Leída por su cuenta, ninguna de las dos curvas describe la fuente;
la sección 4 es la que convierte cualquiera de ellas en las magnitudes
independientes de la placa que consume EN 12354-5.*

<details>
<summary>Mostrar el código de esta figura</summary>

```python

from phonometry import building

# La misma fuente tipo bomba medida sobre una placa de baja movilidad conforme
# (hormigón de 100 mm, 2300 kg/m3 -> m = 230 kg/m2, 3,15 m x 2,23 m = 7,0 m2,
# Ts = 0,25 s, así que eta >= 0,08 entre 50 y 100 Hz) y sobre una placa de alta
# movilidad conforme (acero perforado de 1 mm, m = 7,9 kg/m2, 2,0 m2).
bands = np.array([50.0, 100.0, 200.0, 400.0, 800.0, 1600.0, 3150.0])
lv_low = np.array([72.0, 74.0, 71.0, 68.0, 64.0, 60.0, 55.0])

# La movilidad puntual de la placa ligera es 1.1e-2 m/(N.s) frente a los 4.9e-6
# de la pesada, así que para una fuente de |Y_S| ~ 1e-3 m/(N.s) su nivel de
# velocidad medio espacial va 35.1 dB por encima: 12.0 dB de eso es potencia
# inyectada de más y el resto es el eta*m*S mucho menor de la placa disipándola.
low = building.reception_plate_power(lv_low, bands, mass_per_area=230.0,
                                     area=7.0, reverberation_time=0.25)
high = building.reception_plate_power(lv_low + 35.1, bands, mass_per_area=7.9,
                                      area=2.0, reverberation_time=0.5)

# Una línea: las barras L_Ws(f) de una determinación con su total sumado en bandas:
low.plot(language="es")
plt.show()

# A mano, comparando las dos placas desde los campos de los resultados:
x = np.arange(bands.size)
fig, ax = plt.subplots()
ax.bar(x - 0.2, low.power_level, width=0.4, label="placa de baja movilidad")
ax.bar(x + 0.2, high.power_level, width=0.4, label="placa de alta movilidad")
ax.set_xticks(x, [f"{b:g}" for b in bands])
ax.set(xlabel="Frecuencia [Hz]",
       ylabel="Nivel de potencia estructural $L_{Ws}$ [dB re 1 pW]")
ax.legend()
plt.show()
```

</details>

## 1. Las relaciones de la placa receptora

¿Por qué una placa? Caracterizar la fuente directamente por sus fuerzas de
contacto supondría instrumentar cada punto de fijación en hasta seis
componentes cada uno (tres fuerzas, tres momentos), en una máquina que debe
seguir funcionando con normalidad. La placa receptora esquiva por completo el
problema del contacto: deja la fuente funcionando sobre una placa resonante cuya
disipación se conoce, espera al régimen estacionario, y entonces la potencia
que la placa disipa es igual a la potencia que la fuente inyecta, sumada
sobre todos los contactos y componentes a la vez. Un promedio espacial de la
velocidad de la placa sustituye todo el problema de medir fuerzas.

La potencia que disipa una placa resonante es
$P = \omega\,\eta\,(m S)\,\langle v^2 \rangle$, de modo que
el nivel de potencia inyectada en bandas de tercio de octava es (Fórmula 14)

$$
L_{W\mathrm{s}} = 10\log_{10}\!\left(\frac{2\pi f\,\eta\,m\,S}{f_0\,m_0\,S_0}\right)
         + L_v - 60 \;\;[\mathrm{dB\ re\ 1\ pW}],
$$

con las referencias $f_0 = 1\ \text{Hz}$, $m_0 = 1\ \text{kg}$ (impresa como
1 kg; la magnitud que normaliza es una masa por unidad de superficie, así que la
referencia es $1\ \text{kg/m}^2$ — véase el
[registro de erratas](/phonometry/es/reference/errata/)),
$S_0 = 1\ \text{m}^2$; el término $-60\ \text{dB}$ es $10\log_{10}(v_0^2/P_0)$ para
la velocidad de referencia de EN 15657 $v_0 = 10^{-9}\ \text{m/s}$ y
$P_0 = 1\ \text{pW}$. La
velocidad de la placa es la media energética espacial sobre las $N$ posiciones
(Fórmula 12) y el factor de pérdida procede del tiempo de reverberación
estructural $T_\mathrm{s}$ (Fórmula 13, idéntica al factor de pérdida total de
ISO 10848):

$$
L_v = 10\log_{10}\!\Big(\tfrac{1}{N}\textstyle\sum 10^{L_{v,i}/10}\Big), \qquad
\eta = \frac{2{,}2}{f\,T_\mathrm{s}}.
$$

```python

from phonometry import building

bands = np.array([100.0, 200.0, 400.0, 800.0])
lv_i = np.array([88.0, 90.0, 87.0, 89.0, 86.0, 90.0])   # seis posiciones @ 200 Hz
print(round(building.spatial_mean_velocity_level(lv_i), 2))    # 88.6 dB re 1 nm/s

# Nivel de potencia inyectada en la placa receptora de baja movilidad del
# apartado 7.2.2 (hormigón de 100 mm, 230 kg/m2 sobre 7,0 m2, Ts = 0,25 s):
res = building.reception_plate_power(
    velocity_level=np.array([90.0, 87.0, 82.0, 77.0]),
    frequency=bands, mass_per_area=230.0, area=7.0, reverberation_time=0.25,
)
print(np.round(res.power_level, 1))     # [79.5 76.5 71.5 66.5]  L_Ws por banda
print(round(res.total_level, 1))        # 81.8  nivel sumado en bandas [dB re 1 pW]

res.plot()   # las barras L_Ws(f) con el total sumado en bandas, como en la figura de arriba (requiere matplotlib)
```

## 2. Placas de baja y alta movilidad

Dos placas receptoras acotan las condiciones de instalación, y la norma
especifica las dos.

**La placa de baja movilidad (apartado 7.2.2)** es de hormigón de densidad
$(2\,300 \pm 200)$ kg/m³ y espesor $(10 \pm 1)$ cm — o sea, unos 230 kg/m² —, con
una superficie mínima de 5 m² y preferiblemente mayor de 7 m², una relación
largo-ancho próxima a $\sqrt{2}$ y un factor de pérdidas de al menos 0,08 en las
bandas bajas (de 50 Hz a 100 Hz). Su dimensión mínima debe ser al menos la mayor
separación entre contactos del equipo. Cada uno de esos números se gana su
sitio: la placa de hormigón de 10 cm es la misma placa cuya movilidad
característica $Y_{\mathrm{R},\infty,\mathrm{baja}} = 5\times10^{-6}$ m/(N·s) ancla la
Fórmula (17), así que una placa más delgada o más ligera rompería la conversión;
la proporción $\sqrt{2}$ reparte los modos de manera que ninguna banda quede
dominada por una pareja degenerada; el mínimo del factor de pérdidas mantiene la
placa reverberante pero bien amortiguada, que es lo que hace que se sostengan
$\eta = 2{,}2/(fT_\mathrm{s})$ y el balance de potencia en régimen estacionario — con
$T_\mathrm{s} = 0{,}25$ s la placa da $\eta = 0{,}176$ a 50 Hz y 0,088 a 100 Hz, justo
dentro del requisito —; y la dimensión mínima evita que una fuente con varios
contactos puentee los bordes de la placa. Un banco puede llevar hasta **tres**
placas de baja movilidad mutuamente aisladas para que una fuente que toca varios
elementos del edificio — una bañera de hidromasaje — se pueda ensayar tal como se
instala, siempre que la diferencia de nivel de velocidad entre las placas, medida
según EN ISO 10848-1 con el equipo retirado, sea mayor de 10 dB en todas las
bandas.

**La placa de alta movilidad (apartado 7.3.2)** es una chapa metálica delgada
proyectada para una movilidad puntual media de al menos $10^{-2}$ m/(N·s),
perforada en torno a un 50 % con agujeros de unos 6 mm; el acero de 1 mm o el
aluminio de 1,5 mm lo consiguen, y la chapa se sujeta en un marco de apoyo para
darle estabilidad. La perforación no es un ahorro de peso: está para impedir que
el propio sonido aéreo de la fuente mueva la chapa en un entorno ruidoso, lo que
sería indistinguible de una inyección estructural. El equipo se fija
**rígidamente** a esta placa.

**Montaje (apartado 7.2.3).** Sobre la placa de baja movilidad la fuente se
coloca hacia el centro de la placa, lejos de los nodos de vibración, para que la
movilidad puntual, la velocidad libre y la fuerza bloqueada varíen lo menos
posible entre sus contactos — el método de la placa receptora funciona mejor con
fuentes cuyos contactos se parecen entre sí. La fuente se monta exactamente como
prescribe su fabricante para edificios reales, y el montaje se describe por
completo en el informe de ensayo.

**Qué placa da qué magnitud.** La fuerza bloqueada equivalente (Fórmula 15) y el
nivel de potencia característico de placa receptora (Fórmula 17) se leen en la
placa de *baja* movilidad. La velocidad libre equivalente (Fórmula 18) y, junto
con la fuerza bloqueada, la movilidad de la fuente (Fórmula 19) necesitan la de
*alta* movilidad, cuyo tiempo de reverberación y cuyas movilidades puntuales hay
que medir, por tanto, con la fuente fijada. La pareja acota la instalación: un
elemento de edificio real queda entre las dos, y la distancia entre las dos
determinaciones es lo que dice si la máquina se comporta como fuente de fuerza o
como fuente de velocidad. La potencia
inyectada en la placa junto con su movilidad puntual (véase la
[movilidad mecánica](/phonometry/es/vibration/structural/mechanical-mobility/)) proporcionan
la descripción de la fuente para el modelo de EN 12354-5 a través de la cadena
de conversión siguiente.

:::caution
**Dos velocidades de referencia comparten el símbolo $v_0$.**
EN 15657 y EN 12354-5 refieren los niveles de velocidad a
$v_0 = 10^{-9}$ m/s (1 nm/s); ISO 9611 e ISO/TS 7849 los refieren a
$5\times10^{-8}$ m/s (50 nm/s). Las dos se diferencian en
$20\log_{10}(50) = 33,98$ dB, así que un nivel de velocidad libre tomado de un
informe ISO 9611 hay que reducirlo en 34,0 dB antes de que entre en la
Fórmula (18) o en cualquier magnitud de EN 12354-5. El apartado 4 de abajo usa
las dos referencias con pocas líneas de diferencia.
:::

## 3. Ejecutar la medición

Todo lo que decide si una determinación por placa receptora es válida está en el
apartado 7.1, y nada de ello está en las fórmulas.

**Transductores y posiciones.** Acelerómetros calibrados según ISO 16063-21 y
montados según ISO 5348. El nivel de velocidad medio espacial y el tiempo de
reverberación estructural se miden como prescribe EN ISO 10848-1. Debe haber
**no menos de seis posiciones de medición**, separadas unos 0,5 m y a 0,1 m como
mínimo de los puntos de contacto del equipo — esa distancia libre es lo que hace
que el promedio sea un promedio de placa y no una lectura de campo cercano del
contacto, y la separación es lo que hace que seis posiciones muestreen patrones
modales distintos y no uno solo. El número y la ubicación de las posiciones se
validan con el método de sustitución de potencia del Anexo C que se describe al
final de este apartado.

**Vibración de fondo.** Los niveles de velocidad se expresan en dB re
$10^{-9}$ m/s y se corrigen por vibración de fondo **con el mismo procedimiento
que se emplea para los niveles de presión acústica**, conforme a EN ISO 10140-3:
mide la placa con la fuente apagada y corrige o rechaza la banda según el margen.
Una placa apoyada en el suelo de un laboratorio recoge el tráfico y la maquinaria
mucho antes que un micrófono, y la corrección es lo único que hay entre eso y un
espectro de fuente que en realidad es el del edificio.

**El factor de pérdidas.** $T_\mathrm{s}$ es una caída estructural medida sobre la propia
placa, que alimenta $\eta = 2{,}2/(f\,T_\mathrm{s})$. La Fórmula (14) es lineal en
$10\lg\eta$, así que un error en $T_\mathrm{s}$ mueve $L_{W\mathrm{s}}$ decibelio a decibelio: es
el dato más sensible de la página. La regla de carga sigue a la placa: en la
placa de **baja movilidad** no debería haber diferencia apreciable entre medir
$T_\mathrm{s}$ y las movilidades puntuales con el equipo montado o sin él; la placa de
**alta movilidad** se carga dinámicamente con el equipo, así que tanto $T_\mathrm{s}$ como
las movilidades puntuales **se deben** medir con la fuente colocada.

**Movilidades.** Las movilidades puntuales de la placa se miden en los puntos de
contacto de la fuente conforme a ISO 7626-1, limitadas a excitación
translacional en un solo punto y normal a la placa conforme a ISO 7626-2 (se
admite la excitación por impacto de ISO 7626-5), en banda estrecha y reducidas
después a tercios de octava. El receptor no se carga dinámicamente mientras se
hace; una fuente, en cambio, se aísla conforme a ISO 9611 o se suspende
libremente.

**Las condiciones de funcionamiento son parte del resultado, no del montaje.** La
Fórmula (14) iguala la potencia inyectada con la disipada solo en régimen
estacionario, así que una máquina intermitente o cíclica hay que hacerla
funcionar en una condición definida y declarar esa condición: el apartado 10
exige declarar la velocidad libre, la fuerza bloqueada, la movilidad de la fuente
y la potencia característica *por cada condición de funcionamiento ensayada y por
cada componente de la fuente*. El programa de ensayo de la bañera de hidromasaje
del Anexo B de la propia norma es el modelo que hay que copiar.

**Cuánto valen los números.** El ensayo interlaboratorio de 2010 (apartado 8.1)
da una desviación típica de unos **3 dB por banda de tercio de octava para la
repetibilidad dentro de un laboratorio y de unos 4 dB para la reproducibilidad
entre laboratorios**, con la placa de baja movilidad aislada y una fuente de
referencia de fuerzas internas controladas. Esa es la escala frente a la que una
diferencia de 1 dB entre dos determinaciones no significa nada.

Hay tres modos de fallo silenciosos, y cada uno es la razón de ser de uno de los
requisitos de arriba. El propio sonido aéreo de la fuente puede mover la placa —
que es por lo que la placa de alta movilidad está perforada en torno al 50 %. Un
factor de pérdidas medido sobre la placa desnuda se puede arrastrar al
caso de alta movilidad, donde la norma exige que la fuente esté colocada, y el
error se va directo a $L_{W\mathrm{s}}$. Y una máquina que no ha alcanzado el régimen
estacionario, o que se mide promediando un ciclo sin decirlo, produce un número
que ningún otro laboratorio puede reproducir.

### Cuando la placa no se puede aislar: sustitución de potencia

El Anexo C es normativo y cubre tres situaciones: validar las posiciones de
medición sobre cualquiera de las dos placas; determinar la potencia inyectada en
el laboratorio sobre una placa de baja movilidad **no aislada**, cuando conectar
el equipo a una aislada es difícil o imposible (tuberías de saneamiento fijadas
a la vez a una pared y a un forjado); y determinarla **in situ**, para equipos
como los ascensores, que solo se pueden ensayar donde están instalados.

La placa se excita primero con una fuente estructural calibrada de potencia
conocida $P_\text{cal}$ — un excitador electrodinámico con ruido de banda ancha o
un martillo de impactos, como describe EN ISO 10848-1 — y se mide su velocidad
cuadrática media; sustituir la fuente calibrada por el equipo y volver a medir
da
$P_\text{fuente} = \langle v_\text{fuente}^2\rangle\,P_\text{cal}/\langle v_\text{cal}^2\rangle$
(Fórmula C.1). La potencia conocida se inyecta en **tres** puntos de una placa de
baja movilidad — uno central, uno a 0,5 m de un borde y uno a 0,5 m de una
esquina — o en al menos dos puntos alejados de los contactos en una placa de alta
movilidad, promediando cada uno sobre las mismas seis o más posiciones receptoras
y combinándolos energéticamente (Fórmula C.2). La norma advierte de que la
sustitución probablemente solo sea válida hasta cerca de 1 kHz.

Así es como los ascensores y las bajantes llegan a tener una potencia
característica, y es también la razón por la que una pared o un forjado acoplados
no se pueden tratar sin más como una placa receptora: la energía que vuelve de la
estructura a la que la placa está unida estropea el balance de potencia de la
placa, y solo la sustitución mide sorteándolo.

## 4. De la potencia de placa a las magnitudes de fuente (Fórmulas 15–19)

La $L_{W\mathrm{s}}$ inyectada en la placa **no** es un descriptor de la fuente: la misma
fuente inyecta una potencia distinta en un receptor distinto. La EN 15657
deriva las magnitudes independientes de la placa: el **nivel de fuerza
bloqueada equivalente** (Fórmula 15, re $F_0 = 10^{-6}\ \text{N}$, no la
referencia de 1 N del
[nivel de exposición a la fuerza de impacto](/phonometry/es/buildings/insulation/heavy-impact-sources/)
de ISO 16283-2, a 120 dB de distancia) desde la
placa de baja movilidad,

$$
L_{F\mathrm{b,eq}} = L_{W\mathrm{s,baja}} - 10\log_{10}\frac{\mathrm{Re}\{Y_\mathrm{R,baja,eq}\}}{Y_0},
$$

el **nivel de potencia característico de placa receptora** que consume
EN 12354-5 (Fórmula 17), referido a la placa normalizada de hormigón de 10 cm
de movilidad característica
$Y_{\mathrm{R},\infty,\mathrm{baja}} = 5\times10^{-6}\ \text{m/(N·s)}$ (apartado 7.2.4),

$$
L_{W\mathrm{sn}} = L_{F\mathrm{b,eq}} + 10\log_{10}\frac{Y_{\mathrm{R},\infty,\mathrm{baja}}}{Y_0},
$$

y, desde la placa de alta movilidad, el **nivel de velocidad libre
equivalente** (Fórmula 18, re $10^{-9}\ \text{m/s}$) y la **movilidad de la
fuente**
$|Y_\mathrm{S,eq}|$ (Fórmula 19). La corrección de movilidad del Anexo I de EN 12354-5
(`installed_power_from_reception_plate`, véase el
[ruido estructural
instalado](/phonometry/es/buildings/design/installed-structure-borne/))
refiere después $L_{W\mathrm{sn}}$ al elemento receptor real.

```python
from phonometry import building

# EN 12354-5 Anexo I.3 (cisterna, contacto en pared, 63 Hz): medido sobre una
# placa de Y = 5.34e-6 m/(N·s); la movilidad característica de la pared es 24.1e-6.
lfb = building.equivalent_blocked_force_level(61.7, 5.34e-6)      # Fórmula (15)
lwsn = building.characteristic_reception_plate_power(lfb)         # Fórmula (17)
inst = building.installed_power_from_reception_plate(lwsn, 24.1e-6)  # Anexo I
print(round(float(lwsn), 1), round(float(inst), 1))         # 61.4 68.2  (Tabla I.8)

# La misma corrección del Anexo I llevada a la movilidad de la FUENTE da en
# cambio el nivel de potencia característico independiente de la placa que
# EN 12354-5 pide como entrada:
lwsc = building.installed_power_from_reception_plate(lwsn, 1.0e-3)
print(round(float(lwsc), 1))                                # 84.4  L_Ws,c

# La velocidad libre (Fórmula 18) y la fuerza bloqueada cierran la movilidad (19).
# El valor 1.0e-2 m/(N.s) es la movilidad mínima especificada por EN 15657 para
# la placa de alta movilidad, no un número arbitrario.
lvf = building.equivalent_free_velocity_level(70.0, 1.0e-2)
print(float(building.source_mobility_from_levels(lvf, lfb)))      # |Y_S,eq| en m/(N·s)
```

Lee la cadena en orden. La cisterna inyecta 61,7 dB en la placa de medida;
quitar la movilidad de esa placa deja una fuerza bloqueada equivalente, y
volver a expresar esa misma fuerza sobre la placa normalizada de hormigón de
10 cm, de $Y_{\mathrm{R},\infty,\mathrm{baja}} = 5\times10^{-6}\ \text{m/(N·s)}$, da
$L_{W\mathrm{sn}} = 61,4$ dB, el número que un fabricante puede declarar. Referir esa
misma fuerza a la pared receptora real ($Y = 24,1\times10^{-6}$) suma
$10\log_{10}(24,1/5,0) = 6,8$ dB y da 68,2 dB. Ese paso es toda la lección del
apartado: un receptor ligero y de movilidad alta acepta más potencia de la misma
fuente, así que un $L_{W\mathrm{sn}}$ declarado compara máquinas y nunca es la potencia
que verá un edificio concreto.

*La misma fuente, cuatro niveles distintos, y solo uno de ellos describe la
máquina. Léelos hacia arriba desde la curva gris: lo que midió la placa de
ensayo, después el $L_{W\mathrm{sn}}$ declarado sobre la placa normalizada de 10 cm, y
después las dos ramas de la corrección del Anexo I — los 68,2 dB de la pared
receptora y los 84,4 dB independientes de la placa. Las aspas son
$L_{W\mathrm{s,c}} - D_\mathrm{C}$, y caen sobre la curva instalada, que es la aritmética que
comparten las dos páginas. El escalón de 6,8 dB en todas las bandas es
$10\lg(24,1/5,0)$: no ha cambiado nada de la cisterna, solo aquello a lo que
estaba atornillada.*

<details>
<summary>Mostrar el código de esta figura</summary>

```python

# `building`, tal como lo importa el fragmento de arriba.

bands = np.array([63.0, 125.0, 250.0, 500.0, 1000.0, 2000.0])
l_ws = np.array([61.7, 59.8, 47.2, 44.9, 38.8, 27.2])     # sobre la placa de ensayo
l_fb = building.equivalent_blocked_force_level(l_ws, 5.34e-6)
l_wsn = building.characteristic_reception_plate_power(l_fb)
installed = building.installed_power_from_reception_plate(l_wsn, 24.1e-6)
characteristic = building.installed_power_from_reception_plate(l_wsn, 1.0e-3)

fig, ax = plt.subplots()
ax.semilogx(bands, l_ws, "-o", label="medido sobre la placa de ensayo")
ax.semilogx(bands, l_wsn, "-s", label="$L_{Wsn}$, el valor declarado")
ax.semilogx(bands, installed, "-^", label="$L_{Ws,inst}$ sobre la pared")
ax.semilogx(bands, characteristic, "-D", label="$L_{Ws,c}$, la entrada de EN 12354-5")
ax.semilogx(bands, characteristic - 16.2, "x", label="$L_{Ws,c} - D_C$")
ax.set(xlabel="Frecuencia [Hz]",
       ylabel="Nivel de potencia estructural [dB re 1 pW]")
ax.legend()
plt.show()
```

</details>

:::caution
**De la misma corrección salen dos magnitudes; no las confundas.**
Con la movilidad del *receptor* da el nivel de potencia instalada
$L_{W\mathrm{s,inst}} = 68,2$ dB. Con la movilidad de la *fuente* da el nivel de
potencia característico independiente de la placa $L_{W\mathrm{s,c}} = 84,4$ dB, y eso es
lo que [EN 12354-5](/phonometry/es/buildings/design/installed-structure-borne/)
toma como entrada, del que resta el término de acoplamiento $D_\mathrm{C} = 16,2$ dB para
volver a los mismos 68,2 dB. Alimenta EN 12354-5 con los 84,4, nunca con los
68,2: arrastrar 68,2 como nivel de potencia característico resta $D_\mathrm{C}$ una
segunda vez y cae 16 dB por debajo, sin que se levante ningún error.
:::

El homólogo directo del lado de la fuente es el nivel de velocidad libre de
ISO 9611 (re $v_0 = 5\times10^{-8}\ \text{m/s}$, la referencia de 50 nm/s del
aviso de arriba, no la de 1 nm/s de la Fórmula 14) medido en los puntos de
contacto de maquinaria
montada elásticamente; su media por posiciones de la ecuación (9) es
`mean_free_velocity_level()`.

## 5. El informe de caracterización (`.report()`)

Una caracterización termina como un *documento*. El
`StructureBornePowerResult` expone un método `.report()` que escribe una ficha
PDF de una página con el formato de una hoja de ensayo de potencia acústica: la
línea de base normativa que nombra el método de la placa receptora de la
EN 15657:2018 (Fórmula 14), una cabecera de metadatos opcional (cliente, equipo
fuente, entorno de ensayo, instrumentación, clima, fecha), una tabla por bandas
(frecuencia nominal de octava/tercio de octava, el nivel de velocidad medio
espacial de la placa $L_v$ y el nivel de potencia acústica estructural inyectado
$L_{W\mathrm{s}}$), el espectro $L_{W\mathrm{s}}(f)$ con un eje de bandas nominal, y el total
sumado en bandas $L_{W\mathrm{s}}$ (dB re 1 pW) recuadrado, con la masa por unidad de
superficie de la placa $m$ y el área $S$.

Los metadatos se aportan mediante un `ReportMetadata`, cuyos campos aplicables
aquí son el **equipo fuente** (`specimen`), el **entorno de ensayo**
(`test_room`), el **cliente**, la **instrumentación**, la **temperatura**, la
**humedad relativa** y la **presión ambiente**, la **fecha del ensayo**
(`test_date`) y la identidad del pie (`laboratory`, `operator`, `report_id`,
`notes`); la masa y el área de la placa provienen del propio resultado. Aportar
`requirement` añade un veredicto CUMPLE/NO CUMPLE frente a un límite superior declarado
sobre el total $L_{W\mathrm{s}}$ (una emisión de potencia es una magnitud donde menos es
mejor, así que la fuente cumple en el límite o por debajo). `verbose=True` añade
la columna del factor de pérdidas de la placa $\eta$ a la tabla.
`language="es"` genera la ficha en español con comas decimales. La franja de
base enuncia la Fórmula 14 y recuerda que el nivel inyectado en la placa debe
convertirse a las
magnitudes de fuente independientes de la placa (Fórmulas 15/17) antes de
alimentar la EN 12354-5.

```python

from phonometry import ReportMetadata, reception_plate_power

freqs = np.array([125, 250, 500, 1000, 2000, 4000], float)
lv = np.array([70.0, 72, 68, 64, 60, 55])   # nivel de velocidad medio de la placa [dB]
res = reception_plate_power(               # la placa de baja movilidad del ap. 7.2.2
    lv, freqs, mass_per_area=230.0, area=7.0, reverberation_time=0.25,
)

res.report(
    "structure_borne_power.pdf",
    metadata=ReportMetadata(
        client="Empresa instaladora de ejemplo",
        specimen="Bomba circuladora (montada en pared)",
        test_room="Banco de placa receptora (placa pesada de hormigón)",
        laboratory="Laboratorio de referencia Phonometry",
        report_id="EXAMPLE-15657",
    ),
    language="es",
)   # total L_Ws ~ 65 dB re 1 pW
```

La ficha de ejemplo se regenera con `make reports` y se mantiene renderizada en
el repositorio; pulsa la vista previa para abrir el PDF.

## Qué cubre esta guía

El método de la placa receptora de la EN 15657:2018: el nivel de velocidad
medio espacial (`spatial_mean_velocity_level`, Fórmula 12), el factor de
pérdida de la placa (`plate_loss_factor`, Fórmula 13) y el nivel de potencia
inyectada en la placa (`reception_plate_power`, `structure_borne_power_level`,
Fórmula 14). También la cadena de magnitudes de fuente independientes de la
placa: el nivel de fuerza bloqueada equivalente
(`equivalent_blocked_force_level`, Fórmula 15), el nivel de potencia
característico de placa receptora (`characteristic_reception_plate_power`,
Fórmula 17), el nivel de velocidad libre equivalente
(`equivalent_free_velocity_level`, Fórmula 18) y la movilidad de la fuente
(`source_mobility_from_levels`, Fórmula 19). También se cubre el nivel de
velocidad libre promediado por posiciones de la ISO 9611:1996, ecuación (9)
(`mean_free_velocity_level`).

La Fórmula 16, la movilidad puntual equivalente de una placa como media
aritmética de $\operatorname{Re}(Y)$ en sus puntos de contacto, no está
implementada: las funciones anteriores toman una `plate_mobility` ya conocida
como entrada, en lugar de derivarla de medidas punto a punto. Tampoco está
implementado el método de sustitución de potencia del Anexo C — la biblioteca
toma un $L_v$ ya promediado, así que una determinación por sustitución hay que
reducirla a mano a un nivel de potencia de placa (Fórmulas C.1/C.2) antes de
usar `structure_borne_power_level`. Y nada de lo que hay aquí comprueba la
instalación: las dimensiones, la densidad, la proporción y el factor de
pérdidas de la placa, el número de posiciones y sus distancias libres, la
corrección de fondo y las condiciones de funcionamiento son responsabilidad
del operador, y un valor calculado a partir de una placa no conforme se
devuelve sin protestar. De la ISO 9611:1996 solo está implementada la media
por posiciones de la ecuación (9); el resto de la norma se cita como el
homólogo del lado de la fuente, sin implementar.

## Véase también

- Referencia de la API: [`building.measurement.structure_borne_power`](/phonometry/es/reference/api/building/structure-borne-power/).
- Teoría: [Movilidades puntuales y eficiencia de radiación](/phonometry/es/reference/theory/vibration/#movilidades-puntuales-y-eficiencia-de-radiación-cremer-5-hopkins-29): la movilidad puntual, el desajuste fuente-receptor y la potencia inyectada que definen.