Aislamiento acústico de fachadas

La fachada es el único elemento del edificio que da la cara al ruido del que todo el mundo se queja: la carretera, el ferrocarril, la senda de vuelo. También es el elemento cuyo aislamiento se pide dos veces, una prevista y otra medida, y por eso ambas mitades viven en esta página. La ISO 16283-3 mide el cerramiento terminado y refiere el nivel del recinto receptor al nivel a 2 m frente a la fachada, con un altavoz a 45° o con el propio tráfico rodado. La EN 12354-3 predice esa misma diferencia de niveles estandarizada a partir de los índices de reducción acústica del muro, del acristalamiento y de la entrada de aire antes de instalar ninguno de ellos, y la EN 12354-4 le da la vuelta al cerramiento para radiar al exterior una fuente interior. Una sección final pone lado a lado la $D_{2\mathrm{m},\mathrm{nT}}$ medida y la prevista y muestra qué las separa y qué no. Las curvas de referencia tras cada número único están en Índices globales de aislamiento (ISO 717); los cerramientos interiores del mismo edificio, en Medición del aislamiento en campo (ISO 16283) y en Predicción del aislamiento acústico (EN 12354).

¿Cómo calculo el aislamiento acústico de fachada D2m,nT,w con Python?

Pasa el nivel a 2 m frente a la fachada, el nivel del recinto receptor y el tiempo de reverberación del recinto receptor a building.facade_insulation() y valora después su espectro d_2m_nt con building.weighted_rating(): la magnitud de fachada es a ruido aéreo, así que el motor de ISO 717-1 se aplica sin cambios (Anexo F). Antes de que la fachada exista, building.facade_sound_reduction() predice la misma magnitud a partir de los índices de los elementos y devuelve el propio índice global; para el ejemplo del Anexo F de EN 12354-3 de más abajo, fac.d_2m_nt_w vale 33 dB.

Medición en campo (ISO 16283-3)

Una medición de fachada plantea una pregunta que un cerramiento interior nunca plantea: qué hay fuera, y dónde está. No hay recinto emisor, así que el nivel de referencia hay que establecerlo en un campo libre dentro del cual se levanta un edificio reflectante, y todas las magnitudes de esta página heredan la geometría de esa elección. ISO 16283-3 lo resuelve partiendo el método dos veces: un resultado global, que describe toda la envolvente tal como está construida, frente a un resultado de elemento, que describe un componente; y una fuente de altavoz, que controla quien mide, frente al tráfico rodado, que sale gratis pero llega de todas partes. Esas dos particiones dan las cuatro combinaciones de la Tabla 1 (más ferrocarril y aeronaves en el Anexo E), y se eligen por criterios distintos, que expone Elegir y realizar el método. Las magnitudes se siguen de la elección: ISO 16283-3 referencia el nivel del recinto receptor $L_2$ al nivel 2 m frente a la fachada $L_{1,2\mathrm{m}}$, dando la diferencia de niveles $D_{2\mathrm{m}}$ y, exactamente como en el caso a ruido aéreo, sus formas estandarizada y normalizada:

$$D_{2\mathrm{m}}=L_{1,2\mathrm{m}}-L_2,D_{2\mathrm{m},\mathrm{nT}}=D_{2\mathrm{m}}+10{\log }_{10}\frac{T}{T_0},D_{2\mathrm{m},\mathrm{n}}=D_{2\mathrm{m}}-10{\log }_{10}\frac{A}{A_0},$$

con $T_0=0,5$ s, $A_0=10$ m² y $A=0,16V/T$ (viviendas). Cuando el micrófono se sitúa sobre el elemento de ensayo (nivel superficial $L_{1,\mathrm{s}}$), el método del elemento también da un índice de reducción acústica aparente, que lleva una corrección fija por ángulo de incidencia: $-1,5$ dB para el método del altavoz a 45° y $-3$ dB para el método de tráfico rodado con todos los ángulos:

$$R_{45°}^{\prime }=L_{1,\mathrm{s}}-L_2+10{\log }_{10}\frac{S}{A}-1,5,R_{\mathrm{tr},\mathrm{s}}^{\prime }=L_{1,\mathrm{s}}-L_2+10{\log }_{10}\frac{S}{A}-3.$$

La magnitud de fachada es a ruido aéreo, así que su índice de un solo número usa la curva de referencia de ISO 717-1 a través de weighted_rating sin cambios (Anexo F).

Ninguna de las dos constantes es arbitraria. Un micrófono sujeto sobre la fachada lee la presión incidente más la reflejada, porque la fachada es el reflector; la resta convierte ese nivel superficial de vuelta al nivel de la onda incidente sola, y cuánto hay que quitar depende de la geometría con la que llega el sonido. ISO 16283-3 declara la hipótesis que hay detrás de cada una en sus propias definiciones: los $-1,5$ dB de $R_{45°}^{\prime }$ «se basan en la hipótesis de que el sonido incide desde un solo ángulo, 45°, y de que el campo sonoro del recinto receptor se aproxima a un campo difuso» (3.12, Nota 3), mientras que los $-3$ dB de $R_{\mathrm{tr},\mathrm{s}}^{\prime }$ suponen que el sonido llega «desde todos los ángulos» (3.13, Nota 2). Así que el 1,5 dB entre los dos métodos es una afirmación sobre la fuente, no sobre la pared, y es la razón por la que un resultado de altavoz se etiqueta $D_{\mathrm{ls},2\mathrm{m},\mathrm{nT}}$ y uno de tráfico $D_{\mathrm{tr},2\mathrm{m},\mathrm{nT}}$ en lugar de llamarse los dos igual.

Los 2 m del método global son un compromiso del mismo tipo. Más cerca, el micrófono lee una presión dominada por la propia reflexión de la fachada y por el detalle del alzado contra el que quede; mucho más lejos, deja de describir esta fachada y empieza a describir la calle. Dos metros están lo bastante lejos para que los recorridos directo y reflejado se hayan asentado en una suma estable en casi todo el rango, y lo bastante cerca para seguir dentro del campo de la fachada; pero la norma es franca sobre el precio, y anota en el apartado 9.6.1 que «se producirán errores sistemáticos a bajas frecuencias debido a efectos de interferencia». La consecuencia práctica es la que hay que llevarse: el nivel de referencia de un $D_{2\mathrm{m},\mathrm{nT}}$ se mide delante de una superficie reflectante y es por tanto más alto que el campo libre que la misma fuente produciría con el edificio quitado, así que un $D_{2\mathrm{m},\mathrm{nT}}$ y un $D_{\mathrm{nT}}$ interior no son la misma clase de número aunque tengan el mismo tamaño.

Elegir y realizar el método (apartados 9 y 10)

Global o de elemento. Responden a preguntas distintas, y la Tabla 1 de ISO 16283-3 dice cuál se prefiere para cada una. Los métodos globales dan $D_{2\mathrm{m},\mathrm{nT}}$ (o $D_{2\mathrm{m},\mathrm{n}}$) y «cuantifican el aislamiento a ruido aéreo de una fachada completa o de un edificio completo en una situación especificada»; ese resultado «no puede compararse con un índice de reducción acústica obtenido en laboratorio», porque es una propiedad del edificio tal como está construido. Los métodos de elemento dan $R_{45°}^{\prime }$ o $R_{\mathrm{tr},\mathrm{s}}^{\prime }$ y son la vía cuando lo que se busca es caracterizar un componente o compararlo con datos de laboratorio. El método 1, elemento con altavoz, es la manera preferente de estimar el índice aparente de un elemento; el método 6, global con tráfico rodado, es la manera preferente de estimar el aislamiento global de una fachada expuesta a tráfico rodado.

Altavoz o tráfico. Un altavoz es controlable y siempre admisible; el tráfico sale gratis y es a lo que la fachada se enfrenta de verdad, pero viene con condiciones. El tráfico varía, así que los niveles interior y exterior deben medirse simultáneamente; el promedio debe incluir al menos 50 pasos de vehículo; y el ruido de fondo del recinto receptor debe quedar al menos 10 dB por debajo del nivel equivalente medido, porque con una fuente variable normalmente no puede aplicarse ninguna corrección por ruido de fondo (apartado 10.2). El tráfico debe circular aproximadamente en línea recta dentro de ±60° del ángulo de visión desde la fachada, con desviaciones de hasta ±15°, y el ángulo de elevación desde el punto de máxima proximidad debe quedar por debajo de ±40° (apartado 10.3.2). La norma declara además sin rodeos el techo del método de elemento con tráfico: el ruido de fondo suele limitarlo a elementos o fachadas con $R_{\mathrm{w}}^{\prime }<40$ dB (NOTA del apartado 10.1).

Dónde va el altavoz (apartados 9.3 y 9.4). Ángulo de incidencia de 45° ± 5°, preferiblemente sobre el terreno o tan alto sobre él como permita la práctica, con una distancia oblicua $r$ de la fuente al centro del elemento de ensayo de al menos 5 m ($D>3,5$ m) en el método del elemento y de al menos 7 m ($D>5$ m) en el global, la distancia mayor porque el método global tiene que iluminar toda la fachada por igual y no un solo elemento. Elige la posición de modo que el nivel varíe lo menos posible sobre el elemento: el requisito de directividad es menos de 5 dB de variación local por banda sobre una superficie del tamaño y la orientación del elemento, relajado a 10 dB (y declarado en el informe) cuando una dimensión supera los 5 m. El espectro de la fuente debe ser estacionario y continuo, con los niveles de tercio de octava dentro de una octava difiriendo no más de 6 dB a 125 Hz, 5 dB a 250 Hz y 4 dB por encima; y debe dejar el nivel del recinto receptor al menos 6 dB por encima del fondo.

Dónde van los micrófonos. Método del elemento (apartado 9.5.1): el micrófono se sujeta directamente al elemento de ensayo, con su eje paralelo a la superficie (centro de la membrana a 10 mm o menos de ella) o normal a ella (3 mm o menos), con pantalla antiviento hemisférica y firmemente fijado para que no pueda moverse, y de manera que la propia fijación no cambie lo que el elemento transmite. Usa de 3 a 10 posiciones fijas, repartidas de forma uniforme pero asimétrica y nunca en retícula regular. El número no se decide de antemano: empieza con $n=3$ y, si dos posiciones cualesquiera difieren más de $n$ dB en alguna banda, añade posiciones, hasta 10. Un elemento de ensayo montado en un retranqueo lleva 10 posiciones de entrada, y una diferencia superior a 10 dB debe hacerse constar en el informe. Método global (apartados 9.6.1 y 10.4.1): un micrófono a $(2,0\pm 0,2)$ m del plano de la fachada, delante de su punto medio, a una altura de 1,5 m sobre el suelo del recinto receptor, o 1 m por delante de una barandilla o saliente similar cuando lo haya. Un recinto con más de una pared exterior, o uno muy grande, necesita una posición en cada fachada, y una fachada muy grande necesita varias posiciones de altavoz, cada una cumpliendo el apartado 9.4 por completo.

Nada de esto lo comprueban las funciones de más abajo: facade_insulation y facade_sound_reduction promedian en energía las posiciones que se les den (apartado 9.5.1, Fórmula (7)) y combinan posiciones de altavoz con la Fórmula (8) si lo haces tú.

import numpy as np
from phonometry import building

# Nivel exterior 2 m frente a la fachada, nivel del recinto receptor y T por
# banda de tercio de octava; surface_level es el micrófono sobre el elemento de ensayo.
l1_2m = np.full(16, 75.0)                              # L1,2m en el exterior
l2 = np.full(16, 33.0)                                 # L2 del recinto receptor
t2 = np.full(16, 0.5)                                  # T del recinto receptor (s)

fac = building.facade_insulation(l1_2m, l2, t2, volume=50.0, area=11.5,
                        surface_level=np.full(16, 78.0), method="loudspeaker")
print(round(float(fac.d_2m[0]), 1))                    # 42.0  D2m = L1,2m - L2
print(round(float(fac.d_2m_nt[0]), 1))                 # 42.0  (= D2m ya que T = T0)
print(round(float(fac.d_2m_n[0]), 1))                  # 40.0  normalizado a A0 = 10 m^2
print(round(float(fac.r_prime[0]), 1))                 # 42.1  R'45deg (altavoz, -1.5 dB)

# El método del elemento por tráfico rodado lleva en su lugar la corrección de -3 dB para todos los ángulos
tr = building.facade_insulation(l1_2m, l2, t2, volume=50.0, area=11.5,
                       surface_level=np.full(16, 78.0), method="road_traffic")
print(round(float(tr.r_prime[0]), 1))                  # 40.6  R'tr,s (tráfico, -3 dB)

# La magnitud de fachada es a ruido aéreo: valora D2m,nT con el motor de ISO 717-1
print(building.weighted_rating(fac.d_2m_nt).rating)             # 42  Dls,2m,nT,w

fac.plot()   # D2m,nT por banda con D2m, D2m,n y R' superpuestos (requiere matplotlib)

Las cuatro magnitudes de fachada de una misma medición: la $D_{2\mathrm{m}}$ bruta, sus formas estandarizada y normalizada, y la $R_{45°}^{\prime }$ de elemento con la corrección por ángulo de incidencia de −1,5 dB. El recuadro recoge el valor único $D_{\mathrm{ls},2\mathrm{m},\mathrm{nT},\mathrm{w}}$ obtenido al pasar $D_{2\mathrm{m},\mathrm{nT}}$ al motor de ISO 717-1.

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import building

# Fachada de una vivienda, método del altavoz a 45°: nivel exterior a 2 m,
# nivel del recinto receptor y T por banda de tercio de octava.
bands = np.array([100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500,
                  630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000, 2500, 3150], float)
l1_2m = np.array([76.0, 77.0, 78.0, 78.5, 79.0, 79.0, 79.0, 79.0,
                  78.5, 78.0, 77.5, 77.0, 76.5, 76.0, 75.0, 74.0])
d2m = np.array([24.0, 25.5, 27.0, 28.5, 30.0, 31.5, 33.0, 34.5,
                36.0, 37.0, 38.0, 38.5, 39.0, 39.0, 38.5, 38.0])
t2 = np.array([0.65, 0.62, 0.58, 0.55, 0.52, 0.50, 0.49, 0.48,
               0.47, 0.46, 0.45, 0.44, 0.43, 0.43, 0.42, 0.42])
fac = building.facade_insulation(l1_2m, l1_2m - d2m, t2, volume=32.0,
                                 area=10.8, surface_level=l1_2m + 3.0,
                                 method="loudspeaker", frequencies=bands)

# Una línea: D2m,nT con D2m, D2m,n y R' superpuestos por banda:
fac.plot(language="es")
plt.show()

# A mano, desde los campos del resultado:
w = building.weighted_rating(fac.d_2m_nt)
fig, ax = plt.subplots()
ax.semilogx(bands, fac.d_2m_nt, "-s", label="D2m,nT (estandarizada)")
ax.semilogx(bands, fac.d_2m, "--o", label="D2m")
ax.semilogx(bands, fac.d_2m_n, ":", label="D2m,n (normalizada)")
ax.semilogx(bands, fac.r_prime, "-.", label="R'45°")
ax.set_xlabel("Frecuencia [Hz]")
ax.set_ylabel("Diferencia de niveles / índice de reducción [dB]")
ax.set_title(f"Dls,2m,nT,w = {w.rating} dB  (C={w.c:+d}; Ctr={w.ctr:+d})")
ax.legend()
plt.show()

surface_level, area y volume son todos opcionales: solo con l1_2m, l2 y t2 la función devuelve d_2m y d_2m_nt; añade volume para d_2m_n; añade surface_level y area y volume para r_prime. Las posiciones se promedian en energía con la fórmula del nivel superficial (apartado 9.5.1); se supone que los niveles por banda ya están corregidos por ruido de fondo.

Parámetros de facade_insulation()

Parámetro	Tipo	Unidades	Rango / valor por defecto	Notas
l1_2m	array 1D o 2D	dB	uno/banda, o (posiciones, bandas)	Nivel 2 m frente a la fachada $L_{1,2\mathrm{m}}$
l2	array 1D o 2D	dB	mismo número de bandas	Niveles del recinto receptor
t2	array 1D	s	> 0, uno por banda	Tiempo de reverberación del recinto receptor
area	float, opcional	m²	> 0, con surface_level, volume	Superficie del elemento de ensayo $S$ (habilita $R^{\prime }$)
volume	float, opcional	m³	> 0	Recinto receptor $V$ (habilita $D_{2\mathrm{m},\mathrm{n}}$; requerido para $R^{\prime }$)
surface_level	array 1D/2D, opcional	dB	mismo número de bandas	Nivel superficial $L_{1,\mathrm{s}}$ sobre el elemento (habilita $R^{\prime }$)
method	str	—	'loudspeaker' (−1,5 dB) / 'road_traffic' (−3 dB)	Corrección por ángulo de incidencia de $R^{\prime }$
t0	float	s	por defecto 0.5	Tiempo de reverberación de referencia $T_0$
frequencies	array 1D, opcional	Hz	—	Centros de banda que lleva el resultado para representar

facade_insulation() devuelve un FacadeInsulationResult (d_2m, d_2m_nt, d_2m_n o None, r_prime o None, frequencies); pasa cualquier magnitud de fachada de 16 bandas a weighted_rating para su número único de ISO 717-1.

Informe de fachada en campo ISO 16283-3 (.report())

FacadeInsulationResult.report(path) escribe el informe de ensayo de fachada en campo ISO 16283-3 de una página: la línea de base normativa, una cabecera de metadatos opcional, la tabla en tercios de octava junto a la curva medida frente a la referencia desplazada, el índice de campo $D_{2\mathrm{m},\mathrm{nT},\mathrm{w}}(C;C_{\mathrm{tr}})$ en su recuadro, la declaración de método de ingeniería, un veredicto opcional (una diferencia de niveles cumple si iguala o supera el requisito) y un pie. quantity="d_2m_nt" (por defecto) da la diferencia de niveles estandarizada; "d_2m_n" la normalizada; "r_prime" el índice de reducción acústica aparente $R_{45}^{\prime }$. verbose=True, metadata, language="es" y el extra phonometry[report] se comportan igual que en las fichas anteriores.

fac.report("D2mnTw_facade.pdf")                        # D2m,nT,w (C; Ctr)
fac.report("Rp45_facade.pdf", quantity="r_prime")      # R'45,w (C; Ctr)

Informe de ensayo de aislamiento acústico de fachada en campo de una página: la cabecera de metadatos, la tabla D2m,nT en tercios de octava junto a la curva medida frente a la referencia desplazada, el índice de campo D2m,nT,w (C; Ctr) en su recuadro, la declaración de método de ingeniería y un veredicto CUMPLE.

Descargar el informe (PDF)

Ficha de fachada en campo (FacadeInsulationResult.report), D2m,nT,w (C; Ctr).

Predicción a partir de los elementos (EN 12354-3)

Las partes 3 y 4 predicen los dos sentidos a través del cerramiento del edificio, ambos a partir de la misma suma energética de los factores de transmisión de los elementos $\tau =10^{-R/10}$, ponderados por área según $S_i/S$ (un elemento pequeño o un paso de aire entra a través de su diferencia de nivel normalizada del elemento $D_{\mathrm{n},\mathrm{e}}$ con el área de referencia $A_0=10{\text{m}}^2$):

$$R^{\prime }=-10{\log }_{10}(\sum _i\frac{S_i}{S}10^{-R_i/10}+\sum _k\frac{A_0}{S}10^{-D_{\mathrm{n},\mathrm{e},k}/10}).$$

Parte 3: exterior → interior. A partir de $R^{\prime }$ (Fórmula 10) se derivan los índices referidos a altavoz y a tráfico $R_{45}=R^{\prime }+1$ y $R_{\mathrm{tr},\mathrm{s}}=R^{\prime }$, y la salida principal, la diferencia de nivel estandarizada a 2 m (Fórmula 13)

$$D_{2\mathrm{m},\mathrm{nT}}=R^{\prime }+\Delta L_{\mathrm{fs}}+10{\log }_{10}\frac{V}{6T_{0}S},T_0=0,5\text{s},$$

con el término de forma de la fachada $\Delta L_{\mathrm{fs}}$ (Anexo C; 0 dB para una fachada plana reflectante; facade_shape_level_difference lo consulta en la tabla de la Figura C.2 para galerías, balcones y terrazas, interpolando sobre la absorción del intradós ${\alpha }_{\mathrm{w}}$). Los índices de un solo número reutilizan EN ISO 717-1 (weighted_rating).

Una fachada compuesta la gobierna su elemento peor, y las curvas dibujadas dicen cuál es banda a banda: la entrada de aire, una fracción de metro cuadrado, mantiene bajas las bandas graves mientras el muro de 6 m² no hace nada por limitar el resultado. Las dos curvas de salida quedan muy por debajo de todas las curvas de elemento porque el compuesto es una suma energética de potencia transmitida, no un promedio de índices.

from phonometry import building

# EN 12354-3 Anexo F: una fachada de 11.3 m² (V = 50 m³, plana con ΔLfs = 0) de una
# doble hoja, una ventana, un pequeño tragaluz y una entrada de aire con
# tratamiento acústico (un elemento Dn,e).
elements = [
    building.FacadeElement("wall",     area=6.0, r=[41, 46, 52, 58, 64]),   # octava 125-2000
    building.FacadeElement("window",   area=4.5, r=[23, 22, 30, 36, 37]),
    building.FacadeElement("skylight", area=0.5, r=[24, 27, 30, 33, 30]),
    building.FacadeElement("air inlet", dn_e=[28, 23, 25, 38, 44]),         # elemento pequeño
]
fac = building.facade_sound_reduction(elements, area=11.3, volume=50.0,
                             frequencies=[125, 250, 500, 1000, 2000], bands="octave")
print(fac.r_tr_s_w, fac.c_tr, fac.d_2m_nt_w)   # 31 -3 33  (R'tr,s,w / Ctr / D2m,nT,w)

fac.plot()   # índices parciales por elemento con R' y D2m,nT superpuestos (requiere matplotlib)

Mostrar el código de esta figura

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from phonometry import building

# EN 12354-3 Anexo F: una fachada de 11.3 m² (V = 50 m³, plana con ΔLfs = 0) de una
# doble hoja, una ventana, un pequeño tragaluz y una entrada de aire con
# tratamiento acústico (un elemento Dn,e).
elements = [
    building.FacadeElement("wall",     area=6.0, r=[41, 46, 52, 58, 64]),   # octava 125-2000
    building.FacadeElement("window",   area=4.5, r=[23, 22, 30, 36, 37]),
    building.FacadeElement("skylight", area=0.5, r=[24, 27, 30, 33, 30]),
    building.FacadeElement("air inlet", dn_e=[28, 23, 25, 38, 44]),         # elemento pequeño
]
fac = building.facade_sound_reduction(elements, area=11.3, volume=50.0,
                             frequencies=[125, 250, 500, 1000, 2000], bands="octave")

x = np.arange(5)
fig, ax = plt.subplots(figsize=(9, 5.5))
for name, rp in fac.element_r.items():
    ax.plot(x, rp, "--", alpha=0.6, marker=".", label=f"Rp — {name}")
ax.plot(x, fac.r_prime, "k-", lw=2.5, marker="o", label="R′ (fachada)")
ax.plot(x, fac.d_2m_nt, lw=2, marker="s", label="D2m,nT")
ax.set_xticks(x); ax.set_xticklabels([125, 250, 500, 1000, 2000])
ax.set_xlabel("Frecuencia [Hz]"); ax.set_ylabel("Índice / diferencia de nivel [dB]")
ax.set_title("Aislamiento acústico de fachada EN 12354-3 (Anexo F)")
ax.legend(ncol=2); ax.grid(alpha=0.4)
fig.tight_layout(); plt.show()

El compuesto se razona mejor dibujado como áreas. El alzado de más abajo es una segunda fachada, más sencilla que la del Anexo F de arriba (un muro de fábrica de 6 m², una ventana de 1,5 m² y su cajón de persiana de 0,3 m², elegida para que las piezas se lean), y no un dibujo de la predicción recién calculada. plot_facade_elements la tesela con el área dibujada de cada elemento igual a su área real, y una predicción que retuvo sus elements redibuja su propia fachada con fac.plot_geometry().

Las áreas que pondera la suma energética, a escala: la ventana tiene un cuarto del área del muro pero cada metro cuadrado suyo transmite cien veces más, así que las piezas pequeñas deciden $R^{\prime }$.

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import matplotlib.pyplot as plt
from phonometry import building

# El compuesto de la predicción dibujado como áreas: 6 m² de muro, una
# ventana de 1.5 m² y su cajón de persiana de 0.3 m².
elements = [
    building.FacadeElement("Masonry wall", area=6.0, r=[50.0] * 5),
    building.FacadeElement("Window", area=1.5, r=[30.0] * 5),
    building.FacadeElement("Roller shutter box", area=0.3, r=[22.0] * 5),
]
building.plot_facade_elements(elements, language="es")
plt.show()

# Una predicción retiene sus elementos y redibuja su propio alzado:
#   fac = building.facade_sound_reduction(elements, area=7.8, volume=50.0)
#   fac.plot_geometry(language="es")

La predicción de fachada también escribe un informe de predicción de una página mediante un método report(path), con la misma maquetación que las fichas de predicción a ruido aéreo y de impactos. FacadePredictionResult.report() representa la tabla de elementos de la fachada (el índice parcial ponderado $R_{\mathrm{p},\mathrm{w}}$ de cada elemento) junto a la gráfica por elemento / $R^{\prime }$ / $D_{2\mathrm{m},\mathrm{nT}}$, el número único previsto $D_{2\mathrm{m},\mathrm{nT},\mathrm{w}}$ en un recuadro (con $R_{\mathrm{tr},\mathrm{s},\mathrm{w}}^{\prime }$ y $C_{\mathrm{tr}}$), la declaración de predicción y, cuando se aporta un requirement, un veredicto CUMPLE/NO CUMPLE (la diferencia de niveles cumple si es igual o mayor). verbose=True añade la fracción de energía sonora transmitida por cada elemento, que señala el elemento limitante (aquí la entrada de aire, no la pared). El informe necesita los índices de número único de ISO 717-1, así que construye el resultado sobre las 5 bandas de octava o las 16 de tercio de octava. Los campos aplicables de ReportMetadata describen la situación prevista: specimen (el conjunto de elementos de la fachada), area (la superficie expuesta de la fachada), el volumen del recinto receptor receiving_volume, la situación exterior/de tráfico en test_room, además de los campos de identidad del calculista / laboratorio (client, manufacturer, measurement_standard, laboratory, operator, report_id, test_date), un resumen libre de la forma de la fachada y del modelo en notes y el objetivo $D_{2\mathrm{m},\mathrm{nT},\mathrm{w}}$ en requirement. Los metadatos, language="es" y el extra phonometry[report] se comportan como en las fichas de medición.

from phonometry import building, ReportMetadata

# EN 12354-3 Anexo F, fachada -> D2m,nT,w = 33 dB (R'tr,s,w = 31, Ctr = -3).
elements = [
    building.FacadeElement("Masonry wall", area=6.0, r=[41, 46, 52, 58, 64]),
    building.FacadeElement("Glazing",      area=4.5, r=[23, 22, 30, 36, 37]),
    building.FacadeElement("Roof light",   area=0.5, r=[24, 27, 30, 33, 30]),
    building.FacadeElement("Air inlet", dn_e=[28, 23, 25, 38, 44]),
]
fac = building.facade_sound_reduction(elements, area=11.3, volume=50.0,
                             frequencies=[125, 250, 500, 1000, 2000], bands="octave")
fac.report("D2mnT_prediction.pdf", metadata=ReportMetadata(
    specimen="Muro de fábrica + ventana + tragaluz + entrada de aire", area=11.3,
    receiving_volume=50.0, requirement=30.0,
    notes="Fachada plana, ΔLfs = 0 dB (Anexo C)."))         # D2m,nT,w = 33 dB

Informe de una página de aislamiento acústico de fachada previsto (EN 12354-3 Anexo F): la cabecera de metadatos (conjunto de elementos de la fachada, superficie expuesta, volumen del recinto receptor, situación de tráfico), la tabla de elementos de la fachada (el índice parcial ponderado Rp,w de cada elemento) junto a la gráfica por elemento y R' / D2m,nT, el número único previsto D2m,nT,w = 33 dB en un recuadro (con R'tr,s,w = 31 y Ctr = -3), la declaración de predicción indicando la desviación típica del modelo de unos 2 dB y un veredicto CUMPLE frente al requisito de 30 dB.

Descargar el informe (PDF)

Ficha de fachada prevista (FacadePredictionResult.report), D2m,nT,w.

Sonido interior radiado al exterior (EN 12354-4)

Parte 4: interior → exterior. El nivel de potencia acústica radiada por un segmento (Fórmula 2) es $L_W=L_{p,\mathrm{in}}+C_{\mathrm{d}}-R^{\prime }+10{\log }_{10}(S/S_0)$ con $S_0=1$ m² y el término de difusividad del campo interior $C_{\mathrm{d}}$ (Anexo B; −6 dB difuso ideal, −5 dB industrial medio). Los huecos son elementos cuya «R» es la pérdida por inserción del silenciador (un hueco desnudo es 0 dB). El nivel exterior se obtiene de la atenuación simplificada $A_{\mathrm{tot}}$ del Anexo E de un lado radiante finito, $L_p=L_W-A_{\mathrm{tot}}$.

from phonometry import building

# EN 12354-4 Anexo G, lado 1: un segmento de pared de hormigón de 10×20 m con una
# puerta industrial de 6×4 m, nivel interior Lp,in, Cd = -5 dB. El tope de 40 dB
# sobre R' es una nota al pie del ejemplo del Anexo G (fugas en obra), no parte
# de la Fórmula (2)/(3): pásalo explícitamente para reproducir el Anexo G;
# por defecto no se aplica ningún tope.
bands = [63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000]
seg = building.radiated_sound_power(
    [building.FacadeElement("wall", area=176.0, r=[32, 36, 36, 33, 39, 49, 57, 63]),
     building.FacadeElement("door", area=24.0,  r=[21, 23, 28, 30, 30, 30, 30, 30])],
    lp_in=[70, 74, 76, 72, 70, 67, 62, 57], area=200.0, c_d=-5.0,
    r_prime_cap=40.0, octave_bands=bands)
print(round(seg.l_w[0], 1), round(seg.l_w[1], 1))     # 59.8 61.2  (LW a 63/125 Hz)

# El nivel exterior se calcula para un LADO completo, no para el segmento de
# arriba. La Tabla G.8 del Anexo G suma los tres segmentos del lado 1 hasta
# LWA = 62.9 dB(A) sobre el lado completo de 10 x 60 m; la Tabla G.9 lee
# después el nivel a 5 m delante de su centro. (`seg.l_w_dba` vale 58.2 dB(A):
# un segmento de ese lado, no el lado.)
a_tot = building.outdoor_attenuation(width=60.0, height=10.0, distance=5.0)
print(round(a_tot, 1), round(building.outdoor_level(62.9, a_tot), 1))   # 26.3 36.6

seg.plot()   # LW radiada por octava con la línea de LWA ponderada A (requiere matplotlib)

El segmento del lado 1 del Anexo G: el muro domina la superficie pero la $R$ más débil de la puerta gobierna la potencia radiada, así que el espectro de octavas se mantiene plano donde el muro solo caería. La línea discontinua es el valor único ponderado A $L_{W\mathrm{A}}$ formado a partir de las octavas.

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import building

# EN 12354-4 Anexo G, lado 1: un segmento de muro de hormigón de 10×20 m con
# una puerta industrial de 6×4 m, nivel interior Lp,in y Cd = -5 dB.
bands = [63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000]
seg = building.radiated_sound_power(
    [building.FacadeElement("muro", area=176.0, r=[32, 36, 36, 33, 39, 49, 57, 63]),
     building.FacadeElement("puerta", area=24.0, r=[21, 23, 28, 30, 30, 30, 30, 30])],
    lp_in=[70, 74, 76, 72, 70, 67, 62, 57], area=200.0, c_d=-5.0,
    r_prime_cap=40.0, octave_bands=bands)

# Una línea: LW por octava con la línea de LWA ponderada A:
seg.plot(language="es")
plt.show()

# A mano, desde los campos del resultado:
x = np.arange(len(bands))
fig, ax = plt.subplots()
ax.bar(x, seg.l_w, label="LW radiada por octava")
ax.axhline(seg.l_w_dba, ls="--", color="tab:red",
           label=f"LWA = {seg.l_w_dba:.1f} dB(A)")
ax.set_xticks(x, [str(b) for b in bands])
ax.set_xlabel("Frecuencia [Hz]")
ax.set_ylabel("Nivel de potencia acústica radiada [dB re 1 pW]")
ax.set_title("Potencia acústica radiada EN 12354-4 (Anexo G)")
ax.legend()
plt.show()

Nota sobre los ejemplos resueltos. Los ejemplos resueltos de 2000 arrastran pequeñas inconsistencias internas de redondeo en las bandas de octava altas (el $R^{\prime }$ impreso de la Parte 3 no concuerda con sus propios índices parciales por elemento a 1 k/2 k; las filas de $R^{\prime }$ de la Parte 4 por encima de 500 Hz no concuerdan con sus entradas de la Tabla G.2). La implementación es fiel a las fórmulas: reproduce exactamente las bandas bajas, todos los índices de un solo número y toda la propagación del Anexo E.

Parámetros de FacadeElement / facade_sound_reduction() / radiated_sound_power()

Parámetro	Tipo	Unidades	Rango / valor por defecto	Notas
FacadeElement.area	float	m²	> 0 para r / insertion_loss	Área del elemento $S_i$ (se ignora para dn_e)
FacadeElement.r / dn_e / insertion_loss	float o secuencia	dB	dar exactamente uno	Elemento de área $R_i$ / elemento pequeño $D_{\mathrm{n},\mathrm{e}}$ / pérdida por inserción del hueco
facade_sound_reduction(area)	float	m²	> 0	Área total de la fachada $S$
facade_sound_reduction(volume)	float	m³	> 0	Volumen del recinto receptor $V$ (Fórmula 13)
facade_sound_reduction(delta_l_fs)	float	dB	por defecto 0	Término de forma de la fachada $\Delta L_{\mathrm{fs}}$ (Anexo C; consúltalo con facade_shape_level_difference)
radiated_sound_power(lp_in)	float o secuencia	dB	—	Nivel interior $L_{p,\mathrm{in}}$ por banda
radiated_sound_power(c_d)	float	dB	por defecto -6	Término de difusividad $C_{\mathrm{d}}$ (Anexo B)
radiated_sound_power(r_prime_cap)	float	dB	por defecto None (sin tope)	Tope de campo opcional sobre $R^{\prime }$, nota al pie del ejemplo del Anexo G (usa 40 dB), no parte de la Fórmula (2)/(3)
radiated_sound_power(octave_bands)	sec. de int	Hz	por defecto None	Centros de octava que casan con las bandas; habilita el $L_{W\mathrm{A}}$ ponderado A
facade_sound_reduction(frequencies)	secuencia	Hz	por defecto None; longitud = nº de bandas	Centros de banda que se conservan en el resultado para las gráficas
facade_sound_reduction(bands)	str o None	—	'octave' / 'third-octave' / None	En qué conjunto de bandas están los datos; None lo infiere del número, como en la página de índices
outdoor_attenuation(width, height, distance)	float	m	> 0	Lado radiante finito y distancia de recepción (Anexo E)
outdoor_level(l_w, attenuation)	float o sec.	dB	compatibles por difusión	$L_p$ exterior de uno o varios lados (Fórmula E.1)

facade_sound_reduction() devuelve un FacadePredictionResult (r_prime, r_45, r_tr_s, d_2m_nt, element_r, y los números únicos r_tr_s_w / d_2m_nt_w / c_tr); radiated_sound_power() un RadiatedPowerResult (l_w, r_prime, l_w_dba). Ambos exponen .plot().

Medición frente a predicción

Las dos mitades de esta guía describen el mismo muro desde extremos opuestos de su vida: la EN 12354-3 antes de que exista, la ISO 16283-3 una vez construido. Merece la pena compararlas porque acaban en la misma magnitud, la diferencia de niveles estandarizada a 2 m, y porque el término geométrico que lleva la predicción de un índice a una diferencia de niveles es la propia normalización de la medición escrita de otra manera. Se parte de la definición medida, se sustituye $D_{2\mathrm{m}}$ por el índice aparente que implica y se introduce el área de absorción de Sabine $A=0,16V/T$:

$$D_{2\mathrm{m},\mathrm{nT}}=D_{2\mathrm{m}}+10{\log }_{10}\frac{T}{T_0}=R^{\prime }+10{\log }_{10}\frac{A}{S}+10{\log }_{10}\frac{T}{T_0}=R^{\prime }+10{\log }_{10}\frac{0,16V}{S{T}_0}.$$

El tiempo de reverberación se cancela: lo que sobrevive es el volumen de la sala frente a la superficie de la fachada. La Fórmula (13) de EN 12354-3 escribe ese mismo término como $10{\log }_{10}V/(6T_{0}S)$, que lleva la constante de Sabine como $1/6=0,167$ en lugar del $0,16$ de la norma de medición. Ambas difieren, por tanto, en un valor fijo de $10{\log }_{10}(0,167/0,16)=0,18$ dB en cada banda y en cualquier sala, y en nada más. (La revisión de 2017 de la norma de predicción armonizó su constante a 0,16, así que la diferencia es específica de la edición EN 12354-3:2000 que implementa el módulo.)

Es una diferencia lo bastante pequeña como para comprobarla numéricamente. Se toma la fachada del Anexo F prevista arriba, se coloca en un recinto receptor de 50 m³ con $T=T_0$ y se reconstruye el nivel del recinto receptor que habría encontrado una medición:

import numpy as np
from phonometry import building

# La fachada del Anexo F prevista arriba, ahora "medida" en un recinto receptor
# de 50 m3 cuyo tiempo de reverberación es exactamente T0 = 0,5 s.
elements = [
    building.FacadeElement("wall",     area=6.0, r=[41, 46, 52, 58, 64]),
    building.FacadeElement("window",   area=4.5, r=[23, 22, 30, 36, 37]),
    building.FacadeElement("skylight", area=0.5, r=[24, 27, 30, 33, 30]),
    building.FacadeElement("air inlet", dn_e=[28, 23, 25, 38, 44]),
]
volume, area = 50.0, 11.3
fac = building.facade_sound_reduction(elements, area=area, volume=volume,
                             frequencies=[125, 250, 500, 1000, 2000], bands="octave")

# Lo que leería la medición en campo: A = 0,16 V / T es el área de Sabine de
# ISO 16283-3, y R' - 10 lg(S/A) es la diferencia de niveles que implica.
t2 = np.full(5, 0.5)
l1_2m = np.full(5, 75.0)
l2 = l1_2m - (fac.r_prime - 10 * np.log10(area / (0.16 * volume / t2)))
meas = building.facade_insulation(l1_2m, l2, t2, volume=volume)

print(np.round(meas.d_2m_nt - fac.d_2m_nt, 2))   # [-0.18 -0.18 -0.18 -0.18 -0.18]
print(building.weighted_rating(meas.d_2m_nt).rating, fac.d_2m_nt_w)   # 33 33

Las dos curvas van paralelas hasta el segundo decimal y ambas se valoran en $D_{2\mathrm{m},\mathrm{nT},\mathrm{w}}=33$ dB. Todo lo que separa una predicción real de una medición real está, por tanto, en los datos de entrada y no en las fórmulas:

• Los índices de los elementos. La predicción consume valores de $R$ de laboratorio medidos con los flancos suprimidos y con el elemento montado como lo monta el laboratorio. La fachada construida añade sus sellados perimetrales, su cajón de persiana, la junta entre marco y mocheta y lo que la obra haya hecho con ellos.
• El término de forma. $\Delta L_{\mathrm{fs}}$ vale 0 dB solo para una fachada plana y reflectante. Un balcón, una galería o una terraza cambian el campo en la posición de 2 m, y la medición se lleva ese cambio tal cual mientras que la predicción tiene que buscarlo en el Anexo C.
• La fuente. La ISO 16283-3 etiqueta el resultado con altavoz como $D_{\mathrm{ls},2\mathrm{m},\mathrm{nT}}$ precisamente porque un altavoz a 45° no es tráfico rodado; su índice de elemento lleva una corrección de ángulo de −1,5 dB donde el método de tráfico para todos los ángulos lleva −3 dB. La EN 12354-3 predice directamente el $R_{\mathrm{tr},\mathrm{s}}=R^{\prime }$ referido al tráfico y ofrece $R_{45}=R^{\prime }+1$ para la comparación con altavoz.
• El recinto receptor. La predicción supone el volumen de proyecto y un campo receptor difuso. La medición toma el recinto amueblado, y la hipótesis de difusividad tras $A=0,16V/T$ se debilita justo en los recintos pequeños y en las bandas graves donde aprietan los requisitos de fachada.

La lectura práctica: dimensiona el acristalamiento y las entradas de aire con la predicción, acepta la fachada terminada con la medición y no interpretes un par de decibelios entre ambas como un error de ninguna de las dos. Una predicción construida sobre índices de laboratorio y una medición en campo del cerramiento terminado llevan cada una su propia incertidumbre de ese orden; la sección de incertidumbre de ISO 12999-1 pone número a la mitad de medición. Y cuando ambas discrepen en mucho más que eso, la fracción de energía transmitida por elemento del informe de predicción es el primer sitio donde mirar: en esta fachada quien decide el resultado es la entrada de aire, no el muro.

Qué cubre esta guía

• Cubierto

  La ISO 16283-3:2016 (las magnitudes de fachada en campo $D_{2\mathrm{m}}$, $D_{2\mathrm{m},\mathrm{nT}}$, $D_{2\mathrm{m},\mathrm{n}}$, $R_{45°}^{\prime }$ y $R_{\mathrm{tr},\mathrm{s}}^{\prime }$ de los métodos de elemento con altavoz y con tráfico rodado, con el promediado de posiciones del apartado 9.5.1 y el informe de ensayo del apartado 14) mediante building.facade_insulation; la EN 12354-3:2000 (la suma de factores de transmisión de la Fórmula 10, los índices $R_{45}$ y $R_{\mathrm{tr},\mathrm{s}}$, la $D_{2\mathrm{m},\mathrm{nT}}$ de la Fórmula 13 y el término de forma de fachada del Anexo C) mediante building.facade_sound_reduction y building.facade_shape_level_difference; y la EN 12354-4:2000 (la potencia acústica radiada de la Fórmula 2 con el término de difusividad del Anexo B y la atenuación del Anexo E de un lado radiante finito) mediante building.radiated_sound_power, building.outdoor_attenuation y building.outdoor_level. Los índices globales reutilizan el motor verificado de ISO 717-1, y tanto la medición como la predicción escriben su ficha de una página con .report().

• No cubierto

  Los niveles por banda que se pasan a facade_insulation se suponen ya corregidos por ruido de fondo, y los requisitos de procedimiento de la propia ISO 16283-3, los que expone Elegir y realizar el método, están documentados pero no se comprueban: nada verifica la incidencia de 45° ± 5°, las distancias oblicuas de 5 m y 7 m, la escalada de 3 a 10 posiciones de micrófono y su caso especial del retranqueo, los 50 pasos de vehículo ni la simultaneidad de una medición con tráfico, ni que el método elegido corresponda a la pregunta planteada. El procedimiento de esquina en baja frecuencia del apartado 7 (la contraparte de fachada del procedimiento de ISO 16283-1, activado por el mismo umbral de 25 m³ del recinto receptor) tampoco está implementado, y tampoco lo están los métodos de ferrocarril y aeronaves del Anexo E. Los ejemplos resueltos de EN 12354-3 y EN 12354-4 de las ediciones de 2000 llevan pequeñas inconsistencias internas de redondeo en las bandas de octava altas, señaladas donde aparecen: la implementación sigue las fórmulas y no las filas impresas.

Véase también

• Medición del aislamiento en campo (ISO 16283): las mediciones aéreas y de impacto en campo de los cerramientos interiores y la incertidumbre de ISO 12999-1 que cualifica cada índice de campo.
• Predicción del aislamiento acústico (EN 12354): los modelos de flancos aéreos y de impacto de EN 12354-1/2, que comparten la suma de factores de transmisión usada aquí.
• Índices globales de aislamiento (ISO 717): el motor de curva de referencia tras los números únicos $D_{2\mathrm{m},\mathrm{nT},\mathrm{w}}$, $R_{45,w}^{\prime }$ y $R_{\mathrm{tr},\mathrm{s},\mathrm{w}}^{\prime }$.
• Método de control del aislamiento (ISO 10052): la magnitud de fachada en bandas de octava del método rápido de control.
• Predicción del aislamiento de paneles: la ley de masas, la coincidencia y los modelos de aberturas tras los valores de $R$ de elemento que consume la predicción.
• Propagación del sonido en exteriores: la propagación desde la fuente hasta la posición a 2 m frente a la fachada y, hacia fuera, desde el lado radiante de EN 12354-4.
• Teoría: la derivación de la curva de referencia que sustenta los índices ponderados de un solo número.
• Referencia de la API: building.prediction.facade y building.measurement.insulation.

Referencias

• European Committee for Standardization. (2000). Building acoustics — Estimation of acoustic performance of buildings from the performance of elements — Part 3: Airborne sound insulation against outdoor sound (EN 12354-3:2000). La predicción de aislamiento acústico de fachada (ejemplo resuelto del Anexo F). La ficha de catálogo enlazada es la página de BSI Knowledge de BS EN 12354-3:2000.
• European Committee for Standardization. (2000). Building acoustics — Estimation of acoustic performance of buildings from the performance of elements — Part 4: Transmission of indoor sound to the outside (EN 12354-4:2000). La predicción de radiación al exterior (ejemplo resuelto del Anexo G). La ficha de catálogo enlazada es la página de BSI Knowledge de BS EN 12354-4:2000.
• Hopkins, C. (2007). Sound insulation. Butterworth-Heinemann. https://doi.org/10.4324/9780080550473La física de transmisión del cerramiento tras las magnitudes de fachada medidas y previstas. ISBN 978-0-7506-6526-1.
• International Organization for Standardization. (2016). Acoustics — Field measurement of sound insulation in buildings and of building elements — Part 3: Façade sound insulation (ISO 16283-3:2016). Los métodos de fachada de elemento y global en campo, con las correcciones por ángulo de incidencia.
• International Organization for Standardization. (2020). Acoustics — Rating of sound insulation in buildings and of building elements — Part 1: Airborne sound insulation (ISO 717-1:2020). El índice de curva de referencia que convierte cada magnitud de fachada de esta página en su número único (Anexo F de ISO 16283-3, EN ISO 717-1 para la predicción).