Predicción del aislamiento acústico (EN 12354)

Un índice de laboratorio describe un elemento aislado; un edificio también transmite sonido por todas las trayectorias por flancos. Esta página cubre la predicción EN 12354 del comportamiento in situ entre recintos a partir de datos de elemento de laboratorio: el modelo aéreo de EN 12354-1 con sus índices de reducción vibratoria de unión, el modelo de impactos de EN 12354-2 y las fichas de predicción de ambos. Las partes tercera y cuarta de la misma familia, que cruzan el cerramiento del edificio en lugar de un tabique interior, están en Aislamiento acústico de fachadas. Las magnitudes medidas con las que se contrasta el modelo viven en Medición del aislamiento en campo (ISO 16283); los datos de entrada de laboratorio vienen de Medición del aislamiento en laboratorio.

¿Cómo predigo el aislamiento acústico con EN 12354 en Python?

Construye las tres trayectorias por flancos de cada unión con building.flanking_element() y combínalas con building.predicted_airborne_insulation(r_direct=57.0, flanking_paths=paths). Para el ejemplo del anexo H.3 de EN 12354-1 que se usa abajo devuelve r_prime_w = 52,2 dB, es decir $R_{\mathrm{w}}^{\prime }$ = 52 dB, y nombra la trayectoria dominante. El aislamiento a impactos pasa por predicted_impact_insulation().

Predicción del comportamiento (EN 12354)

Un índice de laboratorio describe un elemento de forma aislada, pero el sonido que un edificio transmite realmente también viaja alrededor del cerramiento (por el suelo, por la fachada, a través de las paredes de flanco) y se vuelve a radiar en el recinto receptor. Esta transmisión por flancos es toda la diferencia entre el $R$ de laboratorio y el $R^{\prime }$ de campo. EN 12354 predice el índice aparente in situ a partir de los índices de laboratorio de los elementos más la transmisión vibratoria de sus uniones.

Cada unión entre un elemento de flanco y el elemento separador lleva tres trayectorias, $Ff$ (flanco→flanco), $Df$ (directo→flanco) y $Fd$ (flanco→directo), junto a la única trayectoria directa $Dd$.

Los pulsos de energía salen del recinto emisor por la trayectoria directa Dd y las trayectorias por flancos Ff, Fd y Df, encogiéndose en cada elemento y unión, y la etiqueta de cada trayectoria se ilumina cuando su pulso vuelve a radiar en el recinto receptor.

Descargar la animación (WebM)

Los pulsos de energía salen del recinto emisor por la trayectoria directa Dd y las trayectorias por flancos Ff, Fd y Df, encogiéndose en cada elemento y unión, y la etiqueta de cada trayectoria se ilumina cuando su pulso vuelve a radiar en el recinto receptor.

Descargar la animación (WebM)

El modelo simplificado de un solo número los combina energéticamente (Fórmula 26):

$$R_{\mathrm{w}}^{\prime }=-10{\log }_{10}[10^{-R_{\mathrm{Dd},\mathrm{w}}/10}+\sum 10^{-R_{\mathrm{Ff},\mathrm{w}}/10}+\sum 10^{-R_{\mathrm{Df},\mathrm{w}}/10}+\sum 10^{-R_{\mathrm{Fd},\mathrm{w}}/10}],$$

con la trayectoria directa $R_{\mathrm{Dd},\mathrm{w}}=R_{\mathrm{s},\mathrm{w}}+\Delta R_{\mathrm{Dd},\mathrm{w}}$ (Fórmula 27) y cada trayectoria por flancos (Fórmula 28a)

$$R_{ij,\mathrm{w}}=\frac{R_{i,\mathrm{w}}+R_{j,\mathrm{w}}}{2}+\Delta R_{ij,\mathrm{w}}+K_{ij}+10{\log }_{10}\frac{S_{\mathrm{s}}}{l_0{l}_{\mathrm{f}}},$$

donde $l_0=1$ m es la longitud de acoplamiento de referencia, $l_{\mathrm{f}}$ la longitud de acoplamiento de la unión y $K_{ij}$ el índice de reducción vibratoria de la unión.

Cómo leer $K_{ij}$

$K_{ij}$ es una propiedad de la unión sola, y ese es todo su sentido. Es el promedio de las dos diferencias de nivel de velocidad medidas a través de la unión, corregido por la longitud de acoplamiento y por las longitudes de absorción equivalentes de los dos elementos, así que la misma unión lleva el mismo $K_{ij}$ se construya en el edificio que se construya — que es lo que permite que exista un catálogo de tipos de unión. Cuanto mayor, mejor: $K_{ij}$ entra en la Fórmula (28a) con signo más, así que un valor alto es una unión que no deja pasar la vibración. Los órdenes de magnitud conviene llevarlos en la cabeza. Una unión rígida en cruz de masas parecidas anda por 8–13 dB y una unión rígida en T unos 3 dB por debajo (el Anexo E.3.2/E.3.3 da $K_{13}=8,7+17,1M+5,7M^2$ y $5,7+14,1M+5,7M^2$); las uniones en esquina y de cambio de espesor del Anexo E.3.6 bajan a $15M-3$ dB (con suelo en $-2$ dB) y $5M^2-5$ dB, así que con la relación de masas del ejemplo resuelto devuelven 0,1 dB y $-4,8$ dB — una unión que no esconde nada; y una unión con capa elástica intermedia o de doble hoja ligera puede pasar de 20 dB (la misma relación de masas por un flexible_t da 20,9 dB). Ese extremo superior es lo que hace casi invisible a la pared interior del ejemplo resuelto de más abajo: es el elemento más débil de la lista, con $R_{\mathrm{w}}$ = 33 dB, y sin embargo los 33,5 dB tabulados para su $K_{\mathrm{Ff}}$ sacan su trayectoria Ff de la suma por completo. En este modelo, un elemento malo detrás de una unión buena gana a un elemento bueno detrás de una unión mala. Para el modelo simplificado, los valores del Anexo E se leen una sola vez, a 500 Hz, y hacen las veces de una magnitud que solo es aproximadamente independiente de la frecuencia.

El argumento de masas es donde encallan los lectores. Los ajustes del Anexo E son cuadráticos en $M=\lg (m_{\perp ,i}^{\prime }/m_i^{\prime })$ — el logaritmo decimal de la relación de masas, con $m_i^{\prime }$ el elemento que lleva la trayectoria y $m_{\perp ,i}^{\prime }$ el elemento perpendicular de la unión (Fórmula E.3). La biblioteca toma la relación de masas en sí y forma $M$ internamente, así que mass_ratio=1.61 significa que el elemento perpendicular pesa 1,61 veces más por unidad de superficie. Se acepta cualquier número positivo, así que pasar un valor ya logaritmado devuelve una respuesta verosímil pero equivocada: junction_vibration_reduction("rigid_cross", "through", 0.2068) devuelve $-0,3$ dB donde la respuesta es 12,5 dB. Y como $m_i^{\prime }$ es el elemento de la trayectoria de transmisión, la misma unión tiene una relación de masas distinta para $K_{13}$ y para $K_{12}$ — la relación es por trayectoria, no por unión.

Cada dibujo de arriba se corresponde con un par de argumentos (junction_type, path), y la rama de trayectoria importa tanto como el tipo de unión: sobre la misma cruz rígida del ejemplo resuelto, path='through' da 12,5 dB y path='corner', 8,9 dB.

Arriba, los índices por trayectoria; abajo, la fracción de energía transmitida. La trayectoria directa es el mayor contribuyente individual, con el 33 %, y aun así dos tercios de lo que llega al recinto receptor ha rodeado la pared — que son los 5 dB entre $R_{\mathrm{s},\mathrm{w}}=57$ dB y $R_{\mathrm{w}}^{\prime }=52$ dB. La línea discontinua es el $R_{\mathrm{w}}^{\prime }$ ensamblado, que queda necesariamente por debajo de todas las trayectorias individuales.

import numpy as np
from phonometry import building

# EN 12354-1 Anexo H.3: una pared separadora Rs,w = 57 dB, área Ss = 11.5 m², con
# cuatro elementos de flanco. El modelo simplificado lee el Kij de cada unión a
# 500 Hz a partir de la relación de masas m'perp / m' (Anexo E); aquí la unión
# rígida en cruz del suelo (la relación de masas está redondeada, de ahí 12.5 vs Anexo 12.4):
print(round(building.junction_vibration_reduction("rigid_cross", "through", 1.61), 1))  # 12.5  KFf
print(round(building.junction_vibration_reduction("rigid_cross", "corner",  1.61), 1))  #  8.9  KFd = KDf

# Construye las tres trayectorias por flancos (Ff, Df, Fd) de cada elemento a partir del
# Kij tabulado del Anexo H, luego combina la trayectoria directa Dd energéticamente (Fórmula 26).
elements = [   # (nombre, Rw, KFf, KFd = KDf, longitud de acoplamiento lf)
    ("floor",    49, 12.4,  8.9, 4.50),
    ("ceiling",  46, 14.4,  9.2, 4.50),
    ("facade",   42, 12.6,  6.7, 2.55),
    ("int-wall", 33, 33.5, 15.7, 2.55),
]
paths = []
for name, rw, k_ff, k_fd, lf in elements:
    paths += building.flanking_element(label=name, r_flanking=rw, r_separating=57,
                              k_ff=k_ff, k_fd=k_fd, k_df=k_fd,
                              separating_area=11.5, coupling_length=lf)

res = building.predicted_airborne_insulation(r_direct=57.0, flanking_paths=paths)
print(round(res.r_prime_w, 1))                          # 52.2  ->  R'w = 52 dB
print(res.dominant.label, round(res.dominant.fraction, 2))   # Dd 0.33 (domina el directo)

res.plot()   # fracción de energía transmitida por trayectoria, de mayor a menor (requiere matplotlib)

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt
from phonometry import building

# Construye las tres trayectorias por flancos (Ff, Df, Fd) de cada elemento a partir del
# Kij tabulado del Anexo H, luego combina la trayectoria directa Dd energéticamente (Fórmula 26).
elements = [   # (nombre, Rw, KFf, KFd = KDf, longitud de acoplamiento lf)
    ("floor",    49, 12.4,  8.9, 4.50),
    ("ceiling",  46, 14.4,  9.2, 4.50),
    ("facade",   42, 12.6,  6.7, 2.55),
    ("int-wall", 33, 33.5, 15.7, 2.55),
]
paths = []
for name, rw, k_ff, k_fd, lf in elements:
    paths += building.flanking_element(label=name, r_flanking=rw, r_separating=57,
                              k_ff=k_ff, k_fd=k_fd, k_df=k_fd,
                              separating_area=11.5, coupling_length=lf)
res = building.predicted_airborne_insulation(r_direct=57.0, flanking_paths=paths)

# Índice de reducción acústica por trayectoria y fracción de energía transmitida de cada
# trayectoria para el resultado del Anexo H.3 calculado arriba.
labels = [p.label for p in res.paths]
r_w = [p.r_w for p in res.paths]
frac = [100.0 * p.fraction for p in res.paths]

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize=(9, 6), sharex=True)
ax1.bar(labels, r_w, color="tab:blue")
ax1.axhline(res.r_prime_w, ls="--", color="k", label=f"R'w = {res.r_prime_w:.1f} dB")
ax1.set_ylabel("Rij,w de la trayectoria [dB]"); ax1.legend()
ax2.bar(labels, frac, color="tab:orange")
ax2.set_ylabel("Fracción de energía [%]"); ax2.set_xlabel("Trayectoria de transmisión")
for ax in (ax1, ax2):
    ax.tick_params(axis="x", rotation=45)
fig.suptitle("EN 12354-1 Anexo H.3 — transmisión por flancos")
fig.tight_layout()
plt.show()

Cada trayectoria por flancos añadida rebaja estrictamente $R_{\mathrm{w}}^{\prime }$ por debajo de la directa $R_{\mathrm{Dd},\mathrm{w}}=57$; res.paths expone la fracción de energía transmitida de cada trayectoria, de modo que la trayectoria dominante queda visible.

Lee el reparto como un presupuesto, porque ese es el rendimiento práctico de todo el modelo. La trayectoria directa es aquí el mayor contribuyente individual y aun así solo lleva el 33 % de la energía transmitida: dos tercios de lo que llega ha rodeado la pared. Así que perfeccionar el elemento separador — hacerlo infinitamente bueno, no solo mejor — elimina como mucho un tercio del total, que son $-10\lg (1-0,33)=1,8$ dB. Especificar una partición más pesada en esta construcción sería dinero tirado; el forjado, el techo y la fachada llevan el resto, y un detalle de unión o un trasdosado sobre ellos es lo que mueve la respuesta. La regla se generaliza: la mejor mejora alcanzable arreglando una trayectoria es $-10\lg (1-\text{su fraccioˊn de energıˊa})$ dB, así que una trayectoria por debajo de un 10 % del total vale como mucho 0,5 dB y no merece la pena tocarla, mientras que una al 50 % vale 3 dB y una al 80 %, 7 dB. Ordena las trayectorias, gasta en lo alto de la lista y para cuando la siguiente esté por debajo de un decibelio.

flanking_element es una función de conveniencia que construye de una vez las tres trayectorias de una unión; el constructor de trayectoria única que hay detrás, flanking_path, construye una trayectoria Ff, Df o Fd cada vez (Fórmula 28a). El apartado 4.4.2 también impone un límite inferior $K_{ij}\ge K_{ij,\min }$ a partir de la geometría de la unión (Fórmula 29). Pasa el área del elemento de flanco a flanking_element(..., flanking_area=...) y la saturación se aplica automáticamente trayectoria a trayectoria; o calcula el límite con junction_min_vibration_reduction y pásalo a flanking_path(..., kij_min=...), que eleva un $K_{ij}$ por debajo del límite hasta el mínimo.

¿Y por qué hay un límite inferior? $K_{ij}$ está definido respecto de las longitudes de absorción equivalentes de los dos elementos, así que en elementos pequeños la propia normalización limita cuánto aislamiento de unión se puede reclamar: la energía que llega a un elemento pequeño y poco amortiguado no tiene dónde disiparse salvo de vuelta por la unión por la que vino. El límite sube, por tanto, conforme los elementos se encogen o la longitud de acoplamiento crece. En elementos a escala de vivienda suele ser negativo y estar inactivo; una predicción en la que la saturación sí actúa es señal de que se está aplicando un valor tabulado del Anexo E fuera de la geometría sobre la que se ajustó.

from phonometry import building
# Kij,min = 10 lg[lf·l0·(1/Si + 1/Sj)]; los elementos grandes dan un límite bajo
# (aquí negativo), así que un Kij tabulado realista rara vez se satura; pero
# los elementos pequeños y ligeros pueden superarlo (p. ej. lf = 4 m,
# S = 1.5 m² da 7.3 dB, por encima del mínimo de 5 dB de las uniones ligeras).
print(round(building.junction_min_vibration_reduction(coupling_length=4.5,
                                             s_i=11.5, s_j=11.5), 1))     # -1.1

Dos trasdosados sobre una misma trayectoria no se suman

delta_r_ff, delta_r_fd, delta_r_df y el delta_r de flanking_path son cada uno la mejora combinada de una trayectoria entera, no la magnitud global de un trasdosado. Una trayectoria tiene normalmente dos extremos, y los dos pueden ir trasdosados: un trasdosado de pared en el lado emisor y un techo suspendido en el lado receptor están los dos sobre la misma trayectoria $Ff$. No se suman. La Fórmula (22) de ISO 12354-1:2017 para la trayectoria directa y la Fórmula (23) para cada trayectoria por flancos dan las dos

$$\Delta R_{ij,\mathrm{w}}=\Delta R_{i,\mathrm{w}}+\frac{\Delta R_{j,\mathrm{w}}}{2}\text{o}\Delta R_{j,\mathrm{w}}+\frac{\Delta R_{i,\mathrm{w}}}{2}\text{dB},$$

con la regla que decide cuál de las dos: se toma la mitad del valor del trasdosado de valor menor; ahora bien, si los dos trasdosados tienen valor negativo, se toma la mitad del valor del trasdosado de valor mayor. Así que dos trasdosados de +12 dB y +6 dB dan 12 + 3 = 15 dB, no 18; y dos de $-4$ dB y $-9$ dB dan $-9-2=-11$ dB, porque con los dos negativos el que se parte por la mitad es el menos negativo. La regla de signos invierte cuál de los dos se parte por la mitad, y es la parte en la que sigue equivocándose un lector atento.

La física que hay detrás de esa mitad es que dos trasdosados en serie sobre la misma trayectoria vibratoria no son independientes: el segundo actúa sobre un campo que el primero ya ha reducido, así que su magnitud global completa — medida sobre un elemento desnudo — no está disponible por segunda vez. El apartado 4.3.3 de ISO 12354-2 lleva la misma regla allí donde coexisten un revestimiento de suelo y un trasdosado del lado receptor. La trayectoria directa toma su propio $\Delta R_{\mathrm{Dd},\mathrm{w}}$ combinado a través de delta_r_direct.

La contrapartida a impactos (EN 12354-2, Fórmula 21) es una resta directa: $L_{\mathrm{n},\mathrm{w}}^{\prime }=L_{\mathrm{n},\mathrm{w},\mathrm{eq}}-\Delta L_{\mathrm{w}}+K$, con el nivel equivalente del suelo desnudo $L_{\mathrm{n},\mathrm{w},\mathrm{eq}}=164-35{\log }_{10}(m^{\prime }/m_0^{\prime })$ (Anexo B), la mejora del revestimiento $\Delta L_{\mathrm{w}}$ (ISO 717-2) y la corrección por flancos $K$ de la Tabla 1.

Comprueba qué edición cita tu reglamento. El modelo anterior es el de EN 12354-2:2000, que condensa toda la transmisión por flancos en la única corrección tabulada $K$ que se lee a partir de la masa del elemento separador y de la masa media de los flancos. ISO 12354-2:2017 reorganizó ese mismo modelo simplificado en fórmulas explícitas trayectoria a trayectoria — $L_{\mathrm{n},\mathrm{d},\mathrm{w}}=L_{\mathrm{n},\mathrm{eq},0,\mathrm{w}}-\Delta L_{\mathrm{w}}-\Delta L_{\mathrm{d},\mathrm{w}}$ (15) para la trayectoria directa y, para cada trayectoria por flancos, $L_{\mathrm{n},ij,\mathrm{w}}=L_{\mathrm{n},\mathrm{eq},0,\mathrm{w}}-\Delta L_{\mathrm{w}}+(R_{i,\mathrm{w}}-R_{j,\mathrm{w}})/2-\Delta R_{j,\mathrm{w}}-K_{ij}-10{\log }_{10}(S_i/l_0{l}_{ij})$ (16) —, de modo que la corrección de la Tabla 1 no está en el texto vigente en absoluto, aunque la física de fondo y la declaración de exactitud no hayan cambiado. La edición de 2017 declara además un campo de aplicación que el texto de 2000 dejaba implícito (apartado 4.3.1): el modelo simplificado se restringe a 100 Hz–3150 Hz y, para construcciones ligeras, a la vía del nivel de impactos normalizado por flancos medido $L_{\mathrm{nf},ij}$ de la Fórmula (17). La vía por bandas de frecuencia de Predicción detallada por bandas está anclada en las ediciones de 2017 de principio a fin.

Qué son las dos masas de entrada y dónde se acaba la forma cerrada. El $164-35\lg (m^{\prime }/m_0^{\prime })$ del Anexo B no es una teoría: es una regresión ajustada a forjados pesados homogéneos medidos entre 100 y 600 kg/m², y equivalent_impact_level lanza un UserWarning cuando se le llama fuera de esa franja. Dentro funciona porque el nivel de impactos de una losa masiva desnuda lo fijan su masa y el factor de pérdidas aproximadamente constante de la construcción de fábrica. Fuera falla porque un forjado ligero o nervado radia a través de sus propias resonancias y no como una placa homogénea amortiguada — así que la forma cerrada no significa nada para un forjado de placa alveolar, de viguetas y bovedillas o de entramado de madera, tenga la masa que tenga, y es una extrapolación para una bóveda de 900 kg/m². La $m^{\prime }$ que pide es la masa del forjado estructural desnudo, sin revestimiento y sin techo; el efecto del revestimiento es $\Delta L_{\mathrm{w}}$ y se resta aparte.

La masa de flancos es, otra vez, una magnitud distinta: la media aritmética sobre los elementos de flanco homogéneos del recinto receptor que no llevan ninguna capa adicional. Una pared de flanco trasdosada queda fuera de la media, no entra en ella con su masa desnuda. La propia Tabla 1 se aplica al caso de salas una sobre otra del ejemplo del Anexo E.3, y es una búsqueda discreta del valor tabulado más próximo, no una interpolación: 145 kg/m² y 150 kg/m² devuelven los dos $K$ = 2 dB, y las masas fuera de 100–900 kg/m² (separador) o de 100–500 kg/m² (flancos) se saturan en el extremo más cercano en lugar de extrapolarse. Todo junto, un edificio ligero queda fuera de esta vía simplificada de impactos entera y necesita la vía del nivel de impactos normalizado por flancos medido que prescribe la edición de 2017.

from phonometry import building

# EN 12354-2 Anexo E.3: un forjado de hormigón de 0.14 m (m' = 322 kg/m²) con un
# suelo flotante (ΔLw = 33 dB), salas una sobre otra, masa media de flanco 145 kg/m².
ln_eq = building.equivalent_impact_level(322.0)                   # 164 - 35 lg(m')
k = building.impact_flanking_correction(322.0, 145.0)             # Tabla 1 (sep 322, flk 145)
imp = building.predicted_impact_insulation(ln_w_eq=ln_eq, delta_l_w=33.0, k_correction=k)
print(round(ln_eq, 1), k, round(imp.l_prime_n_w, 1))     # 76.2 2 45.2  ->  L'n,w = 45 dB

# La búsqueda es discreta: la siguiente masa de flancos tabulada da el mismo K.
print(building.impact_flanking_correction(322.0, 150.0))          # 2, sin cambio

# Fórmula (3) exacta: L'nT,w = L'n,w - 10 lg(0.032 V). El redondeo del propio
# Anexo E.3 a 10 lg(V/30) queda 0.18 dB por debajo; ambos dan L'nT,w = 43 dB.
print(round(building.standardized_impact_level(imp.l_prime_n_w, 50.0), 1))   # 43.2  L'nT,w

imp.plot()   # los términos de la Fórmula (21) como barras: Ln,w,eq - dLw + K -> L'n,w (requiere matplotlib)

Todo el modelo simplificado de EN 12354-2 es una resta: el forjado masivo desnudo parte de $L_{\mathrm{n},\mathrm{w},\mathrm{eq}}=76,2$ dB, el suelo flotante recupera 33 dB y la corrección de flancos devuelve 2 dB, quedando en $L_{\mathrm{n},\mathrm{w}}^{\prime }=45$ dB.

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import building

# EN 12354-2 Anexo E.3: forjado de hormigón de 0,14 m (m' = 322 kg/m2),
# suelo flotante con delta-Lw = 33 dB, masa media de flancos de 145 kg/m2.
ln_eq = building.equivalent_impact_level(322.0)
k = building.impact_flanking_correction(322.0, 145.0)
imp = building.predicted_impact_insulation(ln_w_eq=ln_eq, delta_l_w=33.0,
                                           k_correction=k)

# Una línea: los términos de la Fórmula (21) como barras:
imp.plot(language="es")
plt.show()

# A mano, desde los campos del resultado:
labels = ["Ln,w,eq", "-dLw", "+K", "L'n,w"]
values = [imp.ln_w_eq, -imp.delta_l_w, imp.k_correction, imp.l_prime_n_w]
fig, ax = plt.subplots()
ax.bar(np.arange(4), values)
ax.axhline(0.0, color="k", lw=0.8)
ax.set_xticks(np.arange(4), labels)
ax.set_ylabel("Nivel / corrección [dB]")
ax.set_title(f"L'n,w = {imp.l_prime_n_w:.1f} dB (EN 12354-2 Anexo E.3)")
plt.show()

La contrapartida aérea de ese cierre es la Fórmula (5b), $D_{\mathrm{nT}}=R^{\prime }+10{\log }_{10}(0,32V/S_{\mathrm{s}})$, expuesta como standardized_level_difference: cierra el ejemplo del Anexo H.3 (standardized_level_difference(52.2, 50.0, 11.5) da 53,6 dB, la cadena impresa con $V/(3S)$ 53,8 dB, y ambas redondean a $D_{\mathrm{nT},\mathrm{w}}=54$ dB).

Las tres guías de aislamiento cierran un bucle: el laboratorio mide $R$ y $K_{ij}$ elemento a elemento y unión a unión, este modelo los ensambla en un $R_{\mathrm{w}}^{\prime }$ predicho, y la medición en campo comprueba el resultado construido. Cuando el valor medido queda muy por debajo de la predicción, busca un defecto de ejecución en la trayectoria dominante de la que informa el modelo: un puente rígido a través de una unión resiliente, un trasdosado ausente, una fuga alrededor del elemento separador.

Parámetros de junction_vibration_reduction() / flanking_element()

Parámetro	Tipo	Unidades	Rango / valor por defecto	Notas
junction_type	str	—	'rigid_cross' / 'rigid_t' / 'flexible_t' / 'lightweight_facade' / 'lightweight_double_homogeneous' / 'lightweight_double_coupled' / 'corner' / 'thickness_change'	Geometría de la unión (Anexo E.3-E.9)
path	str	—	'through' ($K_{13}$) / 'corner' ($K_{12}=K_{23}$) / 'double_leaf' ($K_{24}$)	Rama de la trayectoria
mass_ratio	float	—	> 0	$m_{\perp ,i}^{\prime }/m_i^{\prime }$ (Fórmula E.2)
frequency	float	Hz	por defecto 500	flexible_t y las uniones de doble hoja E.7/E.8 dependen de la frecuencia
r_flanking / r_separating	float	dB	—	Índices ponderados del elemento de flanco / separador
k_ff / k_fd / k_df	float	dB	—	$K_{ij}$ de la unión para las tres trayectorias
separating_area	float	m²	> 0	Superficie del elemento separador $S_{\mathrm{s}}$
coupling_length	float	m	> 0	Longitud de acoplamiento de la unión $l_{\mathrm{f}}$
delta_r_ff / delta_r_fd / delta_r_df	float	dB	por defecto 0	Mejora combinada del trasdosado de la trayectoria entera, los dos extremos juntos (Fórmula 23)
flanking_area	float	m²	por defecto None	Área del elemento de flanco $S_{\mathrm{F}}$; activa la saturación automática a $K_{ij,\min }$ (apartado 4.4.2 / Fórmula 29)

Parámetros de flanking_path()

Parámetro	Tipo	Unidades	Rango / defecto	Notas
label	str	—	—	Nombre visible de la trayectoria
kind	str	—	'Ff' / 'Df' / 'Fd'	Rama de flanco de la trayectoria
r_source / r_receive	float	dB	—	Índices ponderados de los elementos lado emisor / lado receptor
k_ij	float	dB	—	Índice de reducción vibratoria de la unión para esta trayectoria
separating_area	float	m²	> 0	Área del elemento separador $S_{\mathrm{s}}$
coupling_length	float	m	> 0	Longitud de acoplamiento $l_{\mathrm{f}}$
delta_r	float	dB	def.: 0	Mejora combinada del trasdosado de esta trayectoria, los dos extremos juntos (Fórmula 23)
kij_min	float	dB	def.: None	Si se da, k_ij se acota inferiormente a este mínimo de la Fórmula (29)

predicted_airborne_insulation() devuelve un AirbornePredictionResult (r_prime_w, r_direct_w, paths de PathContribution, dominant); predicted_impact_insulation() un ImpactPredictionResult (l_prime_n_w, ln_w_eq, delta_l_w, k_correction). El modelo simplificado lleva una desviación típica declarada de unos 2 dB (apartado 5).

Cuándo se aplica el modelo simplificado

El apartado 4.4.4 de ISO 12354-1:2017 fija tres condiciones, y ninguna es de aritmética.

• Dependencia parecida con la frecuencia. El modelo supone elementos cuyo índice de reducción acústica tiene una forma a grandes rasgos parecida frente a la frecuencia, porque trabaja sobre números únicos y un número único no puede llevar dos formas distintas. Una pared de fábrica flanqueada por fábrica es el terreno propio del modelo; una partición ligera de doble hoja junto a un forjado de hormigón está nombrada explícitamente como el caso en el que la exactitud puede ser menor.
• Geometría a escala de vivienda. Se aplica sobre todo a viviendas cuyas dimensiones de elemento se parezcan a las de una instalación de ensayo. Aléjate de eso — una nave, una sala de máquinas, una unión muy larga — y la desviación crece.
• Solo recintos adyacentes. El apartado 4.2.4 restringe toda la familia a la transmisión entre recintos que comparten el elemento separador, y las trayectorias secundarias que cruzan más de una unión se desprecian. Cuando la fuente está a varias uniones de distancia, la vía de EN 12354-5 encadena en su lugar los índices de unión.

Y la desviación típica de unos 2 dB no es una tolerancia sobre tu respuesta. El apartado 5 la imprime suponiendo buena ejecución y una exactitud de medición alta, y añade el consejo que la hace utilizable: varía los datos de entrada, sobre todo en situaciones complicadas y con elementos atípicos, y lee la dispersión del resultado; el Anexo K lo sistematiza en una incertidumbre derivada de la exactitud de cada dato acústico de entrada.

Los datos de unión merecen su propia advertencia, porque su dispersión es mayor que la del modelo. El Anexo E.3.1 dice cuatro cosas que la búsqueda de esta página no muestra. Solo hay datos para uniones en las que los elementos de un lado y de otro en el mismo plano tienen la misma masa. Los puntos medidos se dispersan típicamente ±3 dB alrededor de las líneas impresas, y «en algunos casos la desviación puede ser mucho mayor debido a variaciones en los detalles de la unión y en la ejecución» — que es más que los ~2 dB del modelo entero, así que en la mayoría de las predicciones reales el dato de unión, y no la suma, domina el error. Los valores de $K_{ij}$ se dedujeron de modo que la diferencia de nivel de velocidad estimada de la unión sea correcta en promedio, lo que los deja en general 5 dB por debajo de la diferencia de nivel de velocidad de la unión promediada en las dos direcciones, así que un $D_{v,ij}$ medido no se puede sustituir por un $K_{ij}$ sin ese paso. Y la independencia con la frecuencia vale «al menos en el rango de frecuencias de 125 Hz a 2000 Hz»; fuera de él el efecto de la frecuencia puede ser mayor. La salida son los datos medidos: ISO 10848-4 para uniones pesadas — que el propio Anexo E.3.1 recomienda recopilar a escala nacional — y el laboratorio de flancos cuando la unión es ligera, no homogénea o simplemente no está en el catálogo.

Informe de predicción EN 12354 (.report())

Ambos resultados de predicción generan un informe de predicción de una página mediante el método report(path). A diferencia de las fichas de medición, el resultado informado es una estimación del comportamiento in situ a partir de los datos de laboratorio de los elementos más la transmisión por flancos de las uniones; la hoja lo indica de forma explícita y se rotula como predicción, nunca como medición. AirbornePredictionResult.report() genera la ficha del índice de reducción acústica aparente previsto (la tabla de trayectorias de transmisión junto al gráfico de fracción de energía por trayectoria, con $R_{\mathrm{w}}^{\prime }$ en un recuadro); ImpactPredictionResult.report() genera la ficha del nivel de impactos aparente previsto (la tabla de términos de la fórmula (21) junto al gráfico de términos, con $L_{\mathrm{n},\mathrm{w}}^{\prime }$ en un recuadro). Cada una nombra la EN/ISO 12354-1/-2 y la parte de índice ISO 717 en su línea de base, imprime la desviación típica del modelo (~2 dB) y, cuando se da un requirement, añade un veredicto CUMPLE/NO CUMPLE (el índice aéreo cumple igualando o superándolo, y el de impactos igualándolo o quedando por debajo).

verbose=True añade a la tabla aérea la fracción de energía transmitida de cada trayectoria. Los metadatos, language="es" y el extra phonometry[report] se comportan igual que en las fichas de medición; los campos aplicables de ReportMetadata son el elemento separador (specimen), la superficie del separador o el suelo (area), la geometría de los recintos (source_volume, receiving_volume), la masa del suelo desnudo (mass_per_area, impactos), el fabricante (manufacturer), el recinto o la instalación de ensayo (test_room), la identidad del calculista/laboratorio (client, laboratory, operator, report_id, test_date) y un resumen en texto libre de la construcción de flancos y las hipótesis del modelo (notes).

from phonometry import building, ReportMetadata

# Predicción aérea (EN 12354-1 Anexo H.3): un tabique separador Rs,w = 57 dB
# flanqueado por cuatro elementos -> R'w = 52 dB.
paths = []
for label, rw, kff, kfd, lf in [
    ("suelo", 49.0, 12.4, 8.9, 4.5), ("techo", 46.0, 14.4, 9.2, 4.5),
    ("fachada", 42.0, 12.6, 6.7, 2.55), ("tabique interior", 33.0, 33.5, 15.7, 2.55),
]:
    ff, df, fd = building.flanking_element(
        label=label, r_flanking=rw, r_separating=57.0,
        k_ff=kff, k_fd=kfd, k_df=kfd, separating_area=11.5, coupling_length=lf)
    paths += [ff, df, fd]
air = building.predicted_airborne_insulation(r_direct=57.0, flanking_paths=paths)
air.report("Rpw_prediccion.pdf", language="es", metadata=ReportMetadata(
    specimen="Tabique separador, Rs,w = 57 dB", area=11.5,
    source_volume=53.0, receiving_volume=50.0, requirement=50.0,
    notes="Flancos: suelo/techo/fachada/tabique interior."))   # R'w = 52 dB
air.report("Rpw_prediccion_vias.pdf", verbose=True, language="es")

# Predicción de impactos (EN 12354-2 Anexo E.3): un forjado de hormigón
# (m' = 322 kg/m²) con suelo flotante (ΔLw = 33 dB) -> L'n,w = 45 dB.
ln_eq = building.equivalent_impact_level(322.0)
k = building.impact_flanking_correction(322.0, 145.0)
imp = building.predicted_impact_insulation(ln_w_eq=ln_eq, delta_l_w=33.0, k_correction=k)
imp.report("Lnw_prediccion.pdf", language="es",
           metadata=ReportMetadata(mass_per_area=322.0, requirement=53.0))  # L'n,w = 45 dB

Ambas fichas de ejemplo se regeneran con make reports y se mantienen renderizadas en el repositorio; pulsa cualquier vista previa para abrir el PDF.

Informe de predicción de aislamiento acústico a ruido aéreo entre recintos de una página (EN 12354-1 Anexo H.3): la cabecera de metadatos (elemento separador, superficie, volúmenes de los recintos), la tabla de trayectorias de transmisión (la trayectoria directa y el índice ponderado Rij,w de cada trayectoria por flancos) junto al gráfico de barras de fracción de energía por trayectoria, el R'w previsto = 52 dB en un recuadro, el enunciado de predicción con la desviación típica del modelo (~2 dB) y un veredicto CUMPLE frente al requisito de 50 dB.

Descargar el informe (PDF)

Ficha aérea prevista (AirbornePredictionResult.report), R'w.

Informe de predicción de aislamiento acústico a ruido de impactos de un suelo de una página (EN 12354-2 Anexo E.3): la cabecera de metadatos, la tabla de términos de la fórmula (21) (el nivel equivalente del suelo desnudo Ln,w,eq, la mejora del revestimiento ΔLw y la corrección por flancos K) junto al gráfico de barras de términos, el L'n,w previsto = 45 dB en un recuadro, el enunciado de predicción y un veredicto CUMPLE frente al requisito de 53 dB (un nivel de impactos menor es mejor).

Descargar el informe (PDF)

Ficha de impactos prevista (ImpactPredictionResult.report), L'n,w.

A través del cerramiento: partes 3 y 4

Las dos partes restantes de EN 12354 predicen del mismo modo, pero a través del cerramiento del edificio en lugar de entre dos recintos: la EN 12354-3, el aislamiento a ruido aéreo frente al sonido exterior, y la EN 12354-4, la potencia acústica que una fuente interior radia al exterior. Ambas se construyen sobre la misma suma de factores de transmisión ponderada por superficie usada arriba, y ambas están cubiertas, junto a la medición de ISO 16283-3 con la que se contrastan, en Aislamiento acústico de fachadas.

Qué cubre esta guía

• Cubierto

  Los modelos simplificados de índice global de la EN 12354-1:2000 (apartado 4.4) y la EN 12354-2:2000 (apartado 4.3). Aéreo: la suma energética de la Fórmula (26) de la trayectoria directa y las trayectorias por flancos mediante building.flanking_path, building.flanking_element y building.predicted_airborne_insulation, con los índices de reducción vibratoria $K_{ij}$ del Anexo E (uniones rígidas en cruz y en T, capas intermedias flexibles, fachadas ligeras y muros de doble hoja, esquinas y cambios de espesor) y el límite inferior $K_{ij,\min }$ del apartado 4.4.2 mediante building.junction_vibration_reduction y building.junction_min_vibration_reduction. Impactos: la resta de la Fórmula (21) $L_{\mathrm{n},\mathrm{w}}^{\prime }=L_{\mathrm{n},\mathrm{w},\mathrm{eq}}-\Delta L_{\mathrm{w}}+K$ mediante building.equivalent_impact_level, building.impact_flanking_correction, building.predicted_impact_insulation y building.standardized_impact_level. Ambos resultados escriben una ficha de predicción con .report().

• No cubierto

  Los modelos detallados por banda de ambas partes son el asunto de Predicción detallada por bandas (ISO 12354): la misma norma ejecutada banda a banda, con los datos de laboratorio de elemento y de unión convertidos a sus valores in situ antes de formar las trayectorias. Usa el modelo simplificado de aquí cuando solo conozcas las magnitudes globales ponderadas de los elementos y la pregunta sea si el recinto cumple; usa el detallado cuando existan los espectros de elemento y la pregunta sea qué trayectoria fija qué banda. Los propios datos de los elementos ($R_{\mathrm{w}}$, $\Delta R_{\mathrm{w}}$, $\Delta L_{\mathrm{w}}$, masa por unidad de superficie) se toman como dados, de datos de laboratorio o de las estimaciones de ley de masas de Predicción del aislamiento de paneles. El resto de la familia está cubierto por sus propias guías: la EN 12354-3 y la EN 12354-4 a través del cerramiento del edificio en Aislamiento acústico de fachadas, los equipamientos de la EN 12354-5 en Ruido estructural instalado y el modelo de absorción de la EN 12354-6 en Absorción acústica en recintos.

Véase también

• Aislamiento acústico de fachadas: las predicciones de EN 12354-3 y EN 12354-4 a través del cerramiento del edificio, con la medición de ISO 16283-3 con la que se contrastan.
• Predicción detallada por bandas (ISO 12354): las mismas dos partes ejecutadas banda a banda, con la conversión in situ de los datos de elemento y de unión que el modelo de número único de aquí toma como dados.
• Transmisión de onda de flexión en uniones de placas: el enfoque ondulatorio que hay detrás de $K_{ij}$, con el índice representado frente a la relación de espesores de placa para las uniones en X, T y L del catálogo de más arriba.
• Medición del aislamiento en campo (ISO 16283): las magnitudes in situ medidas con las que se contrasta la predicción.
• Índices globales de aislamiento (ISO 717): el motor de curva de referencia tras los $R_{\mathrm{w}}^{\prime }$ y $L_{\mathrm{n},\mathrm{w}}^{\prime }$ previstos.
• Medición del aislamiento en laboratorio: los índices de ISO 10140 que consume el modelo.
• Transmisión por flancos en laboratorio (ISO 10848): el índice de reducción vibratoria de unión $K_{ij}$ medido que consume el modelo.
• Absorción acústica en recintos (EN 12354-6): el miembro de absorción de la misma familia EN 12354.
• Rigidez dinámica de materiales resilientes (EN 29052-1): la $s^{\prime }$ que alimenta el término de suelo flotante de EN 12354-2.
• Referencia de la API: building.prediction.simplified_model y building.prediction.facade.
• Teoría: Aislamiento acústico y absorción, predichos: el modelo de trayectos de EN 12354 y las magnitudes de transmisión que suma.

Referencias

• European Committee for Standardization. (2000). Building acoustics — Estimation of acoustic performance of buildings from the performance of elements — Part 1: Airborne sound insulation between rooms (EN 12354-1:2000). La predicción simplificada de transmisión por flancos aérea (uniones del Anexo E, ejemplo resuelto H.3). La ficha de catálogo enlazada es la página de BSI Knowledge de BS EN 12354-1:2000.
• European Committee for Standardization. (2000). Building acoustics — Estimation of acoustic performance of buildings from the performance of elements — Part 2: Impact sound insulation between rooms (EN 12354-2:2000). La predicción simplificada de transmisión por flancos de impactos (ejemplo resuelto E.3). La ficha de catálogo enlazada es la página de BSI Knowledge de BS EN 12354-2:2000.
• Hopkins, C. (2007). Sound insulation. Butterworth-Heinemann. https://doi.org/10.4324/9780080550473El tratamiento completo de la transmisión por flancos y del marco de predicción EN 12354, del índice de reducción vibratoria a su base estadística. ISBN 978-0-7506-6526-1.