Mejora del aislamiento a impacto de suelos (ISO 16251-1)

Un revestimiento de suelo blando no bloquea el ruido aéreo; amortigua las pisadas. Lo que mejora es el nivel de impactos del forjado que tiene debajo, y medir esa mejora en una instalación completa de ISO 10140 es desproporcionado para un metro cuadrado de moqueta. ISO 16251-1 encoge por ello el laboratorio a una pequeña maqueta pesada: una placa de hormigón con apoyo elástico, una máquina de impactos normalizada y un acelerómetro por debajo. Esta guía cubre la medición en maqueta de la mejora $\Delta L$ y su $\Delta L_{\mathrm{w}}$ ponderada frente al suelo de referencia de ISO 717-2, la ficha acreditada y la estimación de ingeniería de ISO 12354-2 que predice la mejora de un suelo flotante a partir de la rigidez dinámica de su capa elástica. La cadena de laboratorio a tamaño completo vive en Medición del aislamiento en laboratorio; la medición de $s^{\prime }$ tras la estimación es el tema de Rigidez dinámica de materiales resilientes.

El método de maqueta a pequeña escala

La ISO 16251-1:2014 es un método de laboratorio para la mejora del aislamiento a ruido de impactos $\Delta L$ de un revestimiento de suelo blando y de reacción local (moqueta, PVC, linóleo). Las dos salas de ISO 10140 se sustituyen por una pequeña placa de hormigón con apoyo elástico; una máquina de impactos normalizada la excita y se mide el nivel de aceleración estructural en la cara inferior con y sin el revestimiento. Para revestimientos de reacción local, esa diferencia de niveles de aceleración equivale a la reducción de ruido de impactos de ISO 10140.

«De reacción local» es la condición sobre la que descansa todo el método

El apartado 3.3 lo define: un revestimiento es de reacción local cuando el impacto se transmite al forjado portante predominantemente a través de la zona que los martillos excitan directamente. La energía no se propaga lateralmente por el propio revestimiento, así que — como dice la nota de la propia norma — la mejora no depende del tamaño de la probeta. Esa única propiedad es lo que permite que una placa de 120 cm × 80 cm sustituya a una instalación de transmisión completa: si una muestra de 1 m² y un forjado de 20 m² dan el mismo $\Delta L$, el banco pequeño no es una aproximación del grande, es la misma medición.

La familia admitida está nombrada en el objeto y campo de aplicación: revestimientos blandos y flexibles — moquetas, PVC y linóleo —, que se corresponden con la categoría I del anexo H de ISO 10140-1:2010. La familia excluida es todo lo que lleve una capa de uso rígida que reparta la carga del martillo sobre un área que acaba acotando el propio tamaño de la probeta: laminados, sistemas de clic y cualquier suelo flotante, cuya solera es precisamente una placa de reparto. La norma enuncia las consecuencias sin rodeos. Para revestimientos que no sean blandos y flexibles «se pueden producir desviaciones importantes con respecto a los resultados obtenidos con el método de la serie de normas ISO 10140, debido a la influencia del tamaño de la muestra»; y en caso de existir diferencias con la Norma ISO 10140, se debe usar el resultado de la medición de la Norma ISO 10140. La maqueta nunca se impone a la instalación a tamaño real.

Del mismo apartado sale una regla de valoración. Cuando se ensaya más de una probeta del mismo producto, los $\Delta L$ por bandas de las probetas se promedian aritméticamente primero y ISO 717-2 se aplica al promedio (apartado 6.5). Valorar cada probeta y promediar después las valoraciones da un número distinto y no es lo que pide la norma.

El banco, y por qué cada una de sus dimensiones está en la norma

El anexo A es normativo y consta de dos planos de montaje. La placa mide (120 ± 5) cm × (80 ± 5) cm × (20 ± 1) cm, es homogénea y de espesor uniforme, plana con una tolerancia de ± 1 mm a lo largo de una línea horizontal de borde a borde y lo bastante dura para aguantar los martillos — se le puede añadir una solera para conseguir esa planeidad. Descansa sobre cuatro apoyos elásticos en las esquinas, ninguno mayor de 10 cm × 10 cm, y la resonancia vertical de la placa sobre esos apoyos debe quedar por debajo de 20 Hz. Se atornillan o pegan al menos cuatro posiciones de acelerómetro en la cara inferior, distribuidas de forma uniforme pero aleatoria, evitando líneas simétricas y a 10 cm como mínimo de los bordes. La máquina de impactos ocupa al menos dos posiciones, separadas 30 cm como mínimo, oblicuas a los bordes, sin ningún martillo a menos de 10 cm de un borde y con las cuatro patas apoyadas sobre la probeta.

Cada uno de esos números hace algo. Los 20 cm de espesor reproducen el forjado pesado normalizado de ISO 10140, que es lo que hace que la mejora sea trasladable a un edificio real. La resonancia de los apoyos por debajo de 20 Hz deja todo el rango de medición por encima de los modos de sólido rígido, así que la placa se comporta como un cuerpo libre y su aceleración refleja solo la fuerza que inyectan los martillos. La planeidad importa porque $\Delta L$ es el cociente de dos entradas de fuerza y una superficie irregular cambia la forma en que golpean los martillos. Las distancias a los bordes y las posiciones aleatorias y asimétricas evitan que el promedio de cuatro posiciones caiga sobre una línea nodal de los modos propios de la placa. Y los cuatro niveles de acelerómetro y las dos posiciones de máquina no son adorno: la Fórmula (4) promedia $\Delta L$ sobre los $t\times a$ pares, que es exactamente lo que consume impact_improvement.

La cadena de instrumentación también está especificada (apartado 5.2): se debe declarar que el sistema de medición cumple la clase 1 de IEC 61672-1 con el micrófono sustituido por el acelerómetro, los filtros de tercio de octava la clase 1 de IEC 61260, la máquina de impactos ISO 10140-5 y la calibración de vibraciones ISO 16063. La norma advierte de que la señal de aceleración de la placa desnuda es un tren de pulsos extremadamente cortos que algunas cadenas por lo demás conformes tratan mal, y pide una comprobación inicial frente a una medición según ISO 10140. Se registran tres ciclos — con la probeta, sin ella (repitiendo las posiciones de los martillos dentro de ± 2 cm) y de fondo —, cada uno promediado durante no menos de 20 s, anotando temperatura y humedad antes y después y calibrando la cadena antes y volviéndola a comprobar al final.

Nada de esto lo comprueba la biblioteca, que parte de los niveles de aceleración medidos: demostrar la conformidad de la instalación le corresponde al operador.

Nivel de aceleración (Fórmula (1)). $L_a=10{\log }_{10}(⟨a^2⟩/a_0^2)$ dB, referencia $a_0=10^{-6}{\text{m/s}}^2$. La corrección de ruido de fondo (Fórmula (2)) sigue la regla de tres ramas de ISO 10140 (sin cambio si ≥ 15 dB; sustracción energética para 6 ≤ margen < 15 dB; el límite de 1,3 dB por debajo de 6 dB, marcado como $>\Delta L$). La mejora es la diferencia promediada por posiciones $\Delta L=L_0-L_1$ (Fórmulas (3)/(4)); las octavas siguen $\Delta L_{\mathrm{oct}}=-10{\log }_{10}[\frac{1}{3}\sum 10^{-\Delta L_n/10}]$ (Fórmula (5)).

Mejora ponderada. $\Delta L_{\mathrm{w}}$ es la reducción ponderada de ISO 717-2: la mejora se aplica al suelo de referencia pesado $L_{\mathrm{n},\mathrm{r},0}$ (ISO 717-2 Tabla 4), $L_{\mathrm{n},\mathrm{r}}=L_{\mathrm{n},\mathrm{r},0}-\Delta L$, y $\Delta L_{\mathrm{w}}=78-L_{\mathrm{n},\mathrm{r},\mathrm{w}}$, calculada por weighted_impact_improvement(), que reutiliza el motor de valoración de ISO 717-2. Una medición según el apartado 6.3 abarca 18 bandas (100–5000 Hz, opcionalmente ampliadas hasta 50 Hz); la valoración se forma sobre el subrango 100–3150 Hz de cualquier espectro que lo contenga. La expresión de resultados (apartado 8 e)) incluye además el término de adaptación espectral $C_{\mathrm{I},\Delta }=C_{\mathrm{I},\mathrm{r},0}-C_{\mathrm{I},\mathrm{r}}$ (ISO 717-2:2020, Fórmula (A.4)), expuesto como ci_delta en el resultado y de forma independiente como impact_improvement_adaptation_term().

Y $C_{\mathrm{I},\Delta }$ es la mitad de la respuesta, así que léelo. La valoración ponderada desliza una curva de referencia hasta que encaja el exceso, lo que premia la mejora ocurra donde ocurra en el espectro; el ruido de pisadas real lo dominan las bandas bajas y medias, que es justo donde menos hace una capa elástica delgada. $C_{\mathrm{I}}$ es el término de adaptación que compara la suma energética sin ponderar con la valoración ponderada, y $C_{\mathrm{I},\Delta }=C_{\mathrm{I},\mathrm{r},0}-C_{\mathrm{I},\mathrm{r}}$ contrasta el suelo de referencia tal cual frente al suelo de referencia con el revestimiento encima, con $C_{\mathrm{I},\mathrm{r},0}$ fijado en $-11$ dB (A.2.2; $-10,3$ dB cuando se exige un decimal). La Fórmula (A.5) dice entonces qué significa la pareja: $\Delta L_{\mathrm{lin}}=\Delta L_{\mathrm{w}}+C_{\mathrm{I},\Delta }$. La moqueta de esta página se valora en 29 ($-13$) dB, así que en la escala de respuesta plana compra 16 dB, no 29. Un $C_{\mathrm{I},\Delta }$ muy negativo es la firma de un revestimiento que solo funciona arriba — típico de las capas elásticas delgadas, y justo donde la máquina de impactos las favorece —; un revestimiento con $C_{\mathrm{I},\Delta }$ cerca de cero mejora todo el rango. Una ficha que solo imprime $\Delta L_{\mathrm{w}}$ te ha contado la mejor mitad de la historia.

Una moqueta textil real sobre la maqueta, y la forma es todo el argumento: 5 dB a 100 Hz frente a 71 dB a 3150 Hz, 66 dB de recorrido en el rango valorado. El revestimiento no hace casi nada contra el golpe de baja frecuencia y casi todo contra el chasquido de alta. $\Delta L_{\mathrm{w}}$ = 29 dB solo lo registra de refilón, y por eso la figura se lee junto a $C_{\mathrm{I},\Delta }=-13$ dB y los 16 dB que ambos dan en la escala de respuesta plana.

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import building

freqs = [100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500,
         630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000, 2500, 3150]
bare = np.full(16, 78.0)                       # nivel de aceleración de la placa desnuda
# Una moqueta textil real medida en la maqueta del CSTB (Foret et al. 2011, Fig. 4).
covering = bare - np.array([5, 8, 10, 14, 18, 23, 30, 31,
                            39, 49, 53, 57, 60, 67, 68, 71])
res = building.impact_improvement(bare, covering, freqs)
print(res.delta_lw)   # mejora ponderada delta-Lw = 29 dB (ISO 717-2)
res.plot(language="es")
plt.show()

from phonometry import building

# delta-Lw directo de un espectro de mejora (16 bandas de tercio de octava):
delta_l = [5, 8, 10, 14, 18, 23, 30, 31, 39, 49, 53, 57, 60, 67, 68, 71]
print(building.weighted_impact_improvement(delta_l))    # 29 dB (moqueta)

# Dos probetas del mismo producto: promedia PRIMERO las mejoras por bandas y
# valora después el promedio (apartado 6.5). Valorar cada probeta y promediar
# las valoraciones da un número distinto.
import numpy as np
sample_a = np.array(delta_l, dtype=float)
sample_b = sample_a + np.array([1, 0, -1, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 1])
print(building.weighted_impact_improvement(0.5 * (sample_a + sample_b)))   # 29 dB

# A partir de los niveles de aceleración medidos (desnudo/cubierto) y un fondo:
freqs = [100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800,
         1000, 1250, 1600, 2000, 2500, 3150]
bare_levels = [72, 73, 74, 74, 75, 75, 76, 76, 77, 77, 78, 78, 79, 79, 80, 80]
covered_levels = [b - d for b, d in zip(bare_levels, delta_l)]
bg = [40.0] * 16
res = building.impact_improvement(bare_levels, covered_levels, freqs, background=bg)
res.improvement       # delta-L por banda
res.delta_lw          # número único ponderado (valorado sobre el subrango 100-3150 Hz)
res.ci_delta          # término de adaptación espectral CI,delta (Fórmula (A.4))
res.limited           # bandas en el límite de medida de 1,3 dB (> delta-L)
res.octave_bands()    # (frec. de octava, delta-L_oct) vía Fórmula (5)
res.plot()            # el espectro de mejora delta-L(f) de arriba (requiere matplotlib)

Informe de mejora a impacto de ISO 16251-1 (.report())

Los apartados 8 y 9 deciden qué tiene que llevar un resultado para ser declarable, y la mayor parte la aportas tú, no la calcula la biblioteca. Junto a la propia mejora, la tabla debe mostrar el nivel de aceleración de la placa desnuda $L_{a,0}$ con su referencia $a_0$, el $\Delta L$ por bandas de cada probeta ensayada, su promedio cuando hay más de una, la mejora o mejoras ponderadas y el término o términos de adaptación — todo redondeado a un decimal, y con las bandas cuya corrección de fondo haya llegado al límite de 1,3 dB escritas como «> $\Delta L$». El informe añade además: la identificación del fabricante y del producto, una descripción detallada del revestimiento con el número y el tamaño de las probetas, el método de montaje y, en particular, el adhesivo con su masa por unidad de superficie y su tiempo de curado, la temperatura y la humedad durante el ensayo, las posiciones de la máquina de impactos y de los acelerómetros, y una declaración de si la probeta sufrió daños visibles, como compactación. Todo eso se corresponde con los campos manufacturer, specimen, mounting, mass_per_area, temperature, pressure, test_date y notes del ReportMetadata de más abajo; la declaración de daños y el detalle del montaje no tienen campo propio y van en notes.

FloorCoveringImprovementResult.report(path) escribe una ficha acreditada de mejora a impacto de una página: la línea de base normativa, una cabecera de metadatos, la tabla por bandas (frecuencia y $\Delta L$, con las bandas en el límite de 1,3 dB precedidas por >) junto a la curva de mejora $\Delta L(f)$, el número único encuadrado $\Delta L_{\mathrm{w}}(C_{\mathrm{I},\Delta })$ (la expresión de resultados del apartado 8 e) de ISO 16251-1) y un pie. Pasa un ReportMetadata para la cabecera; los campos aplicables son specimen (el revestimiento de suelo ensayado), client, manufacturer, mounting, mass_per_area, test_room, test_date, temperature, pressure, measurement_standard, laboratory, operator, report_id, notes y requirement (una mejora ponderada mayor es mejor, así que el veredicto es cumple en cuanto la iguala o la supera). El suelo de referencia desnudo es el suelo pesado normalizado de la Tabla 4 de ISO 717-2:2020, fijado por la norma. verbose=True añade la columna del suelo de referencia con revestimiento $L_{\mathrm{n},\mathrm{r}}=L_{\mathrm{n},\mathrm{r},0}-\Delta L$, la base de la derivación de $\Delta L_{\mathrm{w}}$.

from phonometry import building, ReportMetadata

freqs = [100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500,
         630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000, 2500, 3150]
delta_l = [5, 8, 10, 14, 18, 23, 30, 31, 39, 49, 53, 57, 60, 67, 68, 71]
bare = [78.0] * 16
res = building.impact_improvement(bare, [b - d for b, d in zip(bare, delta_l)], freqs)
res.report("dLw.pdf",
           metadata=ReportMetadata(
               specimen="Revestimiento textil (moqueta), colocado suelto",
               measurement_standard="ISO 16251-1",
               requirement=20.0),
           language="es")  # delta-Lw (CI,delta) = 29 (-13) dB

La ficha de ejemplo se regenera con make reports y se mantiene en el repositorio. Pulsa la vista previa para abrir el PDF:

Informe de ensayo de mejora a impacto de una página para una moqueta textil cuyo espectro de mejora se ha digitalizado del estudio comparativo de Foret et al. (2011) ISO/CD 16251-1 (un ejemplo ilustrativo, no una medición acreditada): la cabecera de metadatos (cliente, descripción del revestimiento, montaje, masa por superficie, clima), la tabla de delta-L en tercios de octava junto a la curva de mejora delta-L(f) creciendo con la frecuencia, el número único encuadrado delta-Lw (CI,delta) = 29 (-13) dB de mejora ponderada (ISO 717-2) y un veredicto CUMPLE frente al requisito de 20 dB (una mejora ponderada mayor es mejor).

Descargar el informe (PDF)

Ficha de mejora a impacto de revestimientos de suelo (FloorCoveringImprovementResult.report), delta-Lw (CI,delta).

De la rigidez dinámica a la mejora: la estimación de ISO 12354-2

La maqueta mide un revestimiento que ya existe; un suelo flotante (una solera vertida sobre una capa elástica) se proyecta al revés, a partir de dos números conocidos en fase de proyecto: la masa por unidad de superficie $m^{\prime }$ de la solera y la rigidez dinámica por unidad de superficie $s^{\prime }$ de la capa elástica, medida según EN 29052-1 como en la guía de rigidez dinámica. Juntos fijan la resonancia masa-muelle del sistema (ISO 12354-2:2017, Anexo C, Fórmula (C.2)):

$$f_0=160\sqrt{\frac{s^{\prime }}{m^{\prime }}}\text{Hz}(s^{\prime }{\text{en MN/m}}^3,m^{\prime }{\text{en kg/m}}^2),$$

donde 160 es el $1000/2\pi$ redondeado; materials.natural_frequency calcula la forma exacta $\frac{1}{2\pi }\sqrt{s^{\prime }/m^{\prime }}$. Por encima de la resonancia la solera se desacopla del forjado y el Anexo C estima la mejora como una recta según la Fórmula (C.1), con la Fórmula (C.3), más empinada, para las construcciones cuyas mayores pérdidas internas siguen la teoría de placa infinita:

$$\Delta L=30{\log }_{10}\frac{f}{f_0}\text{dB (soleras de mortero de cemento o de sulfato de calcio)},\Delta L=40{\log }_{10}\frac{f}{f_0}\text{dB (asfalto, soleras secas)}.$$

Las dos están escritas solo para $f>f_0$ y se toman como cero en la resonancia y por debajo de ella. Eso es un convenio: en la banda que contiene $f_0$ el sistema masa-muelle amplifica y los suelos medidos caen ahí entre unos $-5$ dB y $0$ dB, así que un diseño cuya $f_0$ cae dentro del rango valorado de 100-3150 Hz se valora de forma optimista justo en la banda que decide el número. Aquí $f_0$ vale 52,8 Hz, holgadamente por debajo del rango, y por eso el espectro de abajo arranca limpio en 100 Hz.

import numpy as np
from phonometry import building, materials

# El suelo flotante resuelto del Anexo G de ISO 12354-2:2017: una solera de 73,5 kg/m2
# sobre una capa elástica con s' = 8 MN/m3.
f0 = 160.0 * np.sqrt(8.0 / 73.5)                                 # Fórmula (C.2)
print(round(f0, 1))                                              # 52.8  Hz
print(round(float(materials.natural_frequency(8.0e6, 73.5)), 1))  # 52.5  forma exacta 1/(2 pi)

# delta-L = 30 lg(f/f0) por encima de la resonancia (Fórmula (C.1)); se
# construye el espectro en tercios de octava y se valora con el motor ISO 717-2.
freqs = np.array([100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800,
                  1000, 1250, 1600, 2000, 2500, 3150], dtype=float)
delta_l = 30.0 * np.log10(freqs / f0)
print(building.weighted_impact_improvement(delta_l))             # 32  dB

# La estimación de una línea de la Fórmula (C.4) aterriza justo al lado:
print(round(13.0 * np.log10(73.5) - 14.2 * np.log10(8.0) + 20.8, 1))   # 32.2 dB

La estimación ponderada en forma cerrada de la Fórmula (C.4), $\Delta L_{\mathrm{w}}=13{\log }_{10}{m}^{\prime }-14,2{\log }_{10}{s}^{\prime }+20,8$ dB, condensa la misma física en una línea: soleras más pesadas y capas más blandas puntúan mejor. Ambas estimaciones son ayudas de proyecto deliberadamente del lado de la seguridad (la pendiente de 30 lg recorta la teoría de placa infinita de 40 lg allí donde los datos experimentales dicen que las soleras reales se quedan cortas); en cuanto existe un elemento de ensayo, la maqueta medida de esta página, o el forjado completo de ISO 10140-3, es la referencia, y la predicción EN 12354-2 consume el $\Delta L_{\mathrm{w}}$ que se tenga.

Qué cubre esta guía

• Cubierto

  El nivel de aceleración de ISO 16251-1:2014 (Fórmula (1)), la corrección de ruido de fondo de tres ramas (Fórmula (2)), la mejora promediada por posiciones $\Delta L$ (Fórmulas (3)/(4)) y su síntesis en octavas (Fórmula (5)), mediante building.acceleration_level, building.background_corrected_level y building.impact_improvement; la declaración de resultados del apartado 8 e), $\Delta L_{\mathrm{w}}$ frente al suelo de referencia de la Tabla 4 de ISO 717-2 con el término de adaptación $C_{\mathrm{I},\Delta }$ (Fórmula (A.4)), mediante building.weighted_impact_improvement y building.impact_improvement_adaptation_term; y la ficha acreditada de una página con .report().

• No cubierto

  La propia instalación de la maqueta (las dimensiones de la placa, los apoyos resilientes, las posiciones de la máquina de impactos del apartado 5) no se comprueba: las funciones consumen niveles de aceleración medidos vengan de donde vengan. Las fórmulas de suelo flotante del Anexo C de ISO 12354-2:2017 se citan en esta página como ayudas de proyecto y se evalúan en línea con numpy; las funciones dedicadas que las envuelven, junto con el modelo de fuerza de la máquina de impactos que hay tras la mejora de un revestimiento blando y la magnitud global de un trasdosado según el anexo D de ISO 12354-1, son el objeto de Predicción del comportamiento de capas elásticas. El método a tamaño completo ISO 140-8, ya sustituido, aparece aquí solo como eje de comparación del ejemplo resuelto de Foret et al. (2011).

Véase también

• Medición del aislamiento en laboratorio: la instalación de ISO 10140 que esta maqueta sustituye para revestimientos blandos, y la medición de la mejora a tamaño completo de ISO 10140-3.
• Rigidez dinámica de materiales resilientes: la medición de $s^{\prime }$ que alimenta la estimación de suelo flotante.
• Predicción del comportamiento de capas elásticas: la contrapartida de predicción de esta página, del modelo de fuerza de la máquina de impactos a los suelos flotantes y los trasdosados.
• Predicción del aislamiento acústico (EN 12354): el modelo de impactos cuya Fórmula (21) consume $\Delta L_{\mathrm{w}}$.
• Índices globales de aislamiento (ISO 717): el motor de curva de referencia tras la mejora ponderada.
• Teoría: la derivación de la curva de referencia tras los números únicos ponderados.
• Referencia de la API: building.measurement.floor_covering_improvement.

Referencias

• Foret, R., Chéné, J.-B. y Guigou-Carter, C. (2011). A comparison of the reduction of transmitted impact noise by floor coverings measured using ISO 140-8 and ISO/CD 16251-1. Forum Acusticum 2011, Aalborg (CSTB). El espectro de mejora de una moqueta textil real usado como ejemplo de ISO 16251-1 en esta página (ΔL_w = 29 dB); su ΔL por bandas se digitalizó de su Figura 4.
• International Organization for Standardization. (2014). Acoustics — Laboratory measurement of the reduction of transmitted impact noise by floor coverings on a small floor mock-up — Part 1: Heavyweight compact floor (ISO 16251-1:2014). El método de laboratorio en maqueta pequeña para la mejora a impactos ΔL de revestimientos de suelo blandos y de reacción local, con ΔL_w vía el suelo de referencia de ISO 717-2 y el término de adaptación CI,delta.
• International Organization for Standardization. (2017). Building acoustics — Estimation of acoustic performance of buildings from the performance of elements — Part 2: Impact sound insulation between rooms (ISO 12354-2:2017). La estimación informativa de suelos flotantes del Anexo C que reproduce esta página (Fórmulas C.1 a C.4, la resonancia 160 raíz(s'/m')) y el suelo resuelto de su Anexo G.
• International Organization for Standardization. (2020). Acoustics — Rating of sound insulation in buildings and of building elements — Part 2: Impact sound insulation (ISO 717-2:2020). El motor de valoración de impactos de un solo número reutilizado aquí y el suelo de referencia L_n,r,0 (Tabla 4) detrás de ΔL_w, con el término de adaptación espectral CI,delta de la Fórmula (A.4).
• Vigran, T. E. (2008). Building acoustics. CRC Press. https://doi.org/10.1201/9781482266016La teoría de la transmisión de forjados y suelos flotantes que la mejora cuantifica. ISBN 978-0-415-42853-8.