Recintos pequeños: procedimiento de baja frecuencia

Por debajo de 100 Hz un recinto del tamaño de un dormitorio tiene demasiado pocos modos para que los micrófonos de su zona central representen todo el volumen, así que ISO 16283 añade una segunda medición en las esquinas del recinto y combina las dos. No es opcional. El apartado 8.1 de ISO 16283-1, el apartado 8.1 de ISO 16283-2 y el apartado 7.3.1 de ISO 16283-3 dicen todos que el procedimiento se debe utilizar para las bandas de tercio de octava de 50 Hz, 63 Hz y 80 Hz en cuanto el volumen del recinto, calculado al metro cúbico más próximo, es menor que 25 m³. Casi todos los dormitorios y todos los baños quedan por debajo de esa línea, que es justamente el caso por el que un técnico de campo abre esta biblioteca.

Esta página es todo el procedimiento: el umbral, el nivel de esquina, la combinación, el tiempo de reverberación que cambia con ellos y las diferencias reales entre las tres partes. La medición entre dos recintos en la que se inserta es Medición del aislamiento en campo (ISO 16283), la versión de envolvente es Aislamiento acústico de fachadas y los índices globales a los que alimentan estas bandas están en Valoración del aislamiento (ISO 717).

La condición está impresa igual en las tres partes y merece leerse palabra a palabra: el volumen, «calculado al metro cúbico más próximo», debe ser «menor que 25 m³». De esas palabras se siguen dos decisiones, y la biblioteca hace explícitas las dos.

La comparación es estricta. Un recinto de exactamente 25 m³ usa el procedimiento por defecto. El apartado 10.3 de ISO 16283-1 y el apartado 8.3 de ISO 16283-3 lo confirman desde el otro lado: dan el rango completo por defecto de 50 Hz a 5000 Hz a un recinto «mayor que o igual a 25 m³». (El apartado 10.3 de ISO 16283-2 se deja el «o igual a» y deja un recinto de exactamente 25 m³ fuera de las dos ramas. Es un defecto de la edición impresa, registrado en el registro de erratas; la lectura pretendida no ofrece duda.)

El redondeo es a la mitad alejándose del cero, floor(V + 0,5), que es como redondea esta biblioteca cualquier magnitud impresa; las normas no dan regla de desempate propia. Importa justo en la frontera. Un recinto de 24,5 m³ redondea a 25 m³ y no dispara el procedimiento, mientras que el round propio de Python, que redondea al par, contestaría 24 y sí lo dispararía. El umbral efectivo es por tanto $V<24,5$ m³.

from phonometry import building

print(building.LOW_FREQUENCY_VOLUME_LIMIT)              # 25.0
print(building.LOW_FREQUENCY_BANDS)                     # (50.0, 63.0, 80.0)
print(building.low_frequency_procedure_applies(23.3))   # True
print(building.low_frequency_procedure_applies(24.4))   # True   (redondea a 24)
print(building.low_frequency_procedure_applies(24.5))   # False  (redondea a 25)
print(building.low_frequency_procedure_applies(25.0))   # False  («menor que»)

Por encima de la línea la biblioteca se niega en lugar de contestar: construir un LowFrequencyProcedure con un volumen de 25 m³ o más lanza una excepción. Ninguna parte de ISO 16283 dice qué significa allí una medición en esquina, y contestar de todos modos movería en silencio el nivel declarado.

El disparador es un «debe», así que los tres puntos de entrada de medición no esperan a que se les pregunte. Cuando le das a uno de ellos un volume de recinto receptor que redondea por debajo de 25 m³ y un vector frequencies que nombra cualquiera de las bandas de 50 Hz, 63 Hz y 80 Hz, ya sabe todo lo que hace falta para saber que el apartado 8.1 (el 7.3.1 para la fachada con altavoz de la Parte 3) está en vigor. Si no vino con ellos ningún LowFrequencyProcedure, calcula esas tres bandas solo con el procedimiento por defecto, que no es la magnitud de ISO 16283, y lanza un LowFrequencyWarning que lo dice.

import warnings

import numpy as np
from phonometry import building

# Un baño de 2,0 m por 1,7 m por 2,4 m, o sea 8 m3 al metro cúbico más próximo,
# con el rango bajo opcional del apartado 5 medido. Nada en la llamada menciona
# el procedimiento de baja frecuencia.
freqs_lf = np.array([50.0, 63.0, 80.0, 100.0, 125.0])
li_lf = np.array([66.9, 69.4, 67.2, 64.8, 63.1])
t_lf = np.array([0.74, 0.69, 0.63, 0.58, 0.55])

with warnings.catch_warnings(record=True) as caught:
    warnings.simplefilter("always")
    building.impact_insulation(li_lf, t_lf, volume=8.16, frequencies=freqs_lf)

print(caught[0].category.__name__)                    # LowFrequencyWarning
print("rounds to 8 m³" in str(caught[0].message))     # True

Avisa en lugar de negarse, por dos razones. Puede que las mediciones en esquina sencillamente no existan: un ensayo anterior a ISO 16283, o uno en el que se omitieron las esquinas, sigue mereciendo un informe siempre que el informe diga lo que es. Y el espectro del procedimiento por defecto es aquello contra lo que se compara el de ISO 16283, que es justo lo que hace la figura más abajo en esta página, de modo que negarse a calcularlo eliminaría la comparación. El aviso calla cuando sí ejecutaste el procedimiento, cuando no se dio ningún volume (no hay entonces disparador que evaluar), cuando el recinto no dispara, cuando no se dio frequencies y cuando el rango bajo opcional no se midió en absoluto: las 16 bandas centrales de 100 Hz a 3150 Hz son una medición ISO 16283 completa en un recinto de cualquier tamaño. También calla para facade_insulation(method="road_traffic"), porque el apartado 6 de ISO 16283-3 da a los métodos con tráfico el procedimiento por defecto y ningún otro.

Solo el recinto receptor. airborne_insulation toma un único volume, el del receptor, así que ese es el recinto del que puede hablar; un recinto emisor lo bastante pequeño como para disparar por sí solo el apartado 8.1 es algo que tienes que declarar mediante source_low_frequency.

Las tres partes no aplican el procedimiento al mismo recinto ni a la misma fuente, y esas diferencias se imponen en lugar de aplanarse.

Dos consecuencias son fáciles de pasar por alto. La primera: la Parte 1 evalúa los dos recintos de forma independiente, así que un recinto emisor de 18 m³ junto a un receptor de 40 m³ recibe el tratamiento en esquinas solo sobre $L_1$; pero el apartado 10.4 es un apartado del recinto receptor en las tres partes, la Parte 1 incluida, de modo que los tiempos de reverberación de esa medición se quedan como se midieron. (El apartado 6 de la Parte 1 sí dice que el procedimiento para el tiempo de reverberación se aplica «en el recinto emisor o en el receptor», contradiciendo a su propio apartado 10, que se titula «Tiempo de reverberación en el recinto receptor» y vuelve a nombrar ese recinto en 10.1, 10.3 y 10.4. ISO 16283-1 no mide ningún tiempo de reverberación en el recinto emisor, y las Partes 2 y 3 imprimen la misma frase con un solo recinto. Es un defecto del impreso, registrado en el registro de erratas.) La segunda: el apartado 6 de ISO 16283-3 dice que «para los métodos de elemento y global con tráfico rodado solo se debe utilizar el procedimiento por defecto», y su NOTA 1 da la razón: «en este momento no hay experiencia en el uso del procedimiento de baja frecuencia con tráfico rodado (o aéreo o ferroviario) como fuente sonora». Por eso facade_insulation(method="road_traffic", low_frequency=...) lanza una excepción.

Un máximo modal de presión se sitúa siempre en una esquina, y eso es lo que hace de las esquinas el sitio donde mirar: acotan el campo por arriba allí donde la zona central ni siquiera lo acota por el medio.

Con la fuente en marcha, el nivel de presión acústica de esquina es el mayor de las esquinas medidas, tomado banda a banda. La NOTA bajo la Fórmula (12) hace que ese «banda a banda» cargue con el peso: «para cada una de las bandas de 50 Hz, 63 Hz y 80 Hz, los valores de $L_{\mathrm{Corner}}$ pueden estar asociados a esquinas distintas del recinto». Cuando un único altavoz o una única máquina de impactos se mueve entre $q$ posiciones, esos $q$ máximos se promedian después energéticamente:

Esa es la Fórmula (12) de ISO 16283-1 y la Fórmula (15) de ISO 16283-2, escritas en presiones cuadráticas medias. ISO 16283-3 no numera ninguna fórmula de este tipo: su apartado 7.3.4 define $L_{2,\mathrm{Corner}}$ en prosa como el máximo sobre las esquinas, que es el caso $q=1$ de la misma expresión, así que una sola función responde a las tres.

Conviene fijarse en lo que hace el promedio energético sobre posiciones, porque es el paso que se salta un lector rápido. $L_{\mathrm{Corner}}$ no es la medición de esquina más alta de toda la campaña: el máximo se toma dentro de cada posición de fuente y las posiciones se promedian después, de modo que una única esquina muy ruidosa en una posición queda diluida por las demás.

import numpy as np
from phonometry import building

# Cuatro esquinas por posición de altavoz, dos posiciones, solo 50/63/80 Hz:
# esa es toda la hoja de esquinas, porque allí no se mide ninguna otra banda.
corners = np.array([[[60.2, 63.8, 58.4], [58.9, 65.1, 57.2],
                     [61.4, 62.6, 60.1], [57.8, 64.2, 59.3]],
                    [[59.6, 64.9, 59.8], [60.8, 63.4, 58.1],
                     [58.3, 65.6, 60.7], [61.1, 62.9, 57.6]]])

l_corner = building.corner_level(corners)
print(np.round(l_corner, 1))            # [61.3 65.4 60.4]
print(round(float(corners.max()), 1))   # 65.6  la esquina suelta más alta, mayor

corner_level acepta también una hoja llana (esquinas, bandas), que es el caso $q=1$: altavoces operados simultáneamente (apartado 8.5 de ISO 16283-1, primer párrafo) y toda la Parte 3.

Cómo se toma una medición en esquina (apartados 8.3 y 8.4). Un micrófono fijo, de 0,3 m a 0,4 m de cada una de las tres superficies que forman la esquina, y las tres distancias no tienen por qué ser iguales; a 1,0 m como mínimo de cualquier altavoz, lo que en la práctica descarta la esquina que ocupa un altavoz. Al menos cuatro esquinas, dos a nivel de suelo y dos a nivel de techo, adyacentes o no al elemento separador; cada una formada por tres superficies mutuamente perpendiculares de 0,5 m² como mínimo, sin mobiliario a menos de 0,5 m. Donde eso no sea posible, la norma admite esquinas cuyos pares de superficies formen ángulos entre 45° y 135°, esquinas con objetos próximos a las tres superficies y esquinas en las que una de las superficies sea algo como un armario. Promedia al menos 15 s por posición y, con un único altavoz movido entre posiciones, vuelve a tomar las cuatro esquinas en cada una.

La medición en esquinas lleva requisitos de muestreo de los que la aritmética anterior no depende, y de ellos la biblioteca impone uno: el recuento de esquinas, el único del que una hoja de esquinas trae la prueba.

El recuento de posiciones de fuente es la única omisión que merece nombrarse, porque una hoja 2-D (esquinas, 3) sí declara $q=1$ en su propia forma. No se avisa de ella porque $q=1$ es una lectura conforme en dos de las tres partes: el apartado 8.5 de la Parte 1 se la concede a los altavoces operados simultáneamente, y es la Parte 3 entera. Solo la Parte 2, cuyo apartado 8.2.2 pide la máquina de impactos en «al menos dos de las mismas posiciones» y no admite el caso simultáneo, tendría derecho a quejarse, y una parte de tres es mal negocio para un aviso.

Los niveles que se entregan se suponen ya corregidos por ruido de fondo. Las tres partes exigen esa corrección en cada esquina utilizada, en su apartado de ruido de fondo; ISO 16283-2 lo dice una segunda vez dentro de la propia lista de símbolos de la Fórmula (15). Aquí vuelve el detalle de banda a banda: como las tres bandas pueden venir de tres esquinas distintas, «cada banda puede requerir una corrección individual del nivel de señal por ruido de fondo» (la NOTA bajo el apartado 9.1 de la Parte 1, impresa palabra por palabra en el apartado 9.1 de la Parte 2).

El nivel de baja frecuencia declarado pesa el nivel de esquina un tercio frente a dos tercios del nivel del procedimiento por defecto. La Fórmula (13) de ISO 16283-1, la Fórmula (16) de ISO 16283-2 y la Fórmula (5) de ISO 16283-3 la imprimen idéntica, y solo cambian los subíndices de los símbolos de nivel:

Tres propiedades de esa expresión merecen enunciarse, porque al no haber ningún ejemplo numérico publicado en ISO 16283 son casi todo lo que un lector puede contrastar contra una implementación.

El suelo es el útil en la práctica. Una esquina del recinto es un antinodo de presión de todos sus modos, así que a estas frecuencias las esquinas medidas salen por encima de la media de la zona central y la combinación sube el nivel del recinto al que se aplique. Aplicada al recinto receptor, como ocurre en todas las partes, eso baja el aislamiento declarado; aplicada a un recinto emisor de la Parte 1, lo sube.

print(np.round(building.low_frequency_level([54.7, 57.9, 53.2], l_corner), 1))
# [58.1 61.9 57. ]   L_LF, un tercio de esquina contra dos tercios por defecto

Bajo el mismo umbral de 25 m³, los apartados 10.4 de ISO 16283-1 y de ISO 16283-2 y el apartado 8.4 de ISO 16283-3 dejan de medir los tiempos de reverberación de tercio de octava de 50 Hz, 63 Hz y 80 Hz y ponen en su lugar un único valor de la banda de octava de 63 Hz, «utilizado para representar las bandas de 50 Hz, 63 Hz y 80 Hz».

Eso es una prescripción sobre qué medir, no una afirmación de que el valor de octava iguale a los tres de tercio de octava. Cada parte da las mismas dos razones debajo. NOTA 1: «en volúmenes de recinto pequeños hay relativamente pocos modos que determinen la curva de caída en las bandas de 50 Hz, 63 Hz y 80 Hz», así que los rangos de evaluación de 20 dB y 30 dB «son propensos a error porque las curvas de caída de una sola pendiente solo se dan habitualmente cuando hay muchos modos en cada banda de frecuencia». NOTA 2: en edificios de estructura de madera o acero la caída en esas bandas «puede ser suficientemente corta como para que la curva de caída se vea afectada por el tiempo de caída de los filtros de tercio de octava del analizador», cosa que un filtro más ancho evita.

Por debajo del umbral tampoco hay un valor por defecto al que recurrir: el apartado 10.3 (8.3 en la Parte 3) confina el procedimiento por defecto del tiempo de reverberación a 100 Hz y por encima en cuanto el recinto está por debajo de 25 m³. Por eso un procedimiento de recinto receptor sin tiempo de octava de 63 Hz se rechaza en vez de adivinarse, y también se rechaza uno de recinto emisor que lo lleve.

Eso tiene una consecuencia para quien llama. Una medición conforme en un recinto pequeño no tiene ningún tiempo de reverberación de tercio de octava en 50 Hz, 63 Hz ni 80 Hz que declarar, pero los puntos de entrada validan el vector t2 entero antes de que ocurra la sustitución y quieren un valor positivo y finito en cada banda. Pon cualquier marcador positivo en esas tres columnas: el procedimiento sobrescribe las tres con el valor de octava de 63 Hz y los marcadores no llegan a ningún resultado. Copiar hacia arriba el valor de 100 Hz es la opción menos sorprendente.

airborne_insulation, impact_insulation y facade_insulation llegan todos al mismo código a través de un LowFrequencyProcedure, que describe un solo recinto: su volumen, su hoja de esquinas y, para un recinto receptor, su tiempo de reverberación en la banda de octava de 63 Hz.

Una medición, y la cadena que le deja el procedimiento. La figura de abajo lee sus cifras exactamente de aquí:

freqs = np.array([50.0, 63.0, 80.0, 100.0, 125.0, 160.0, 200.0, 250.0, 315.0,
                  400.0, 500.0, 630.0, 800.0, 1000.0, 1250.0, 1600.0, 2000.0,
                  2500.0, 3150.0])
l1 = np.array([88.6, 90.4, 89.1, 87.3, 88.0, 87.4, 86.9, 86.5, 86.2, 85.8,
               85.5, 85.1, 84.7, 84.2, 83.6, 82.9, 82.1, 81.2, 80.1])
l2 = np.array([54.7, 57.9, 53.2, 49.6, 47.1, 44.3, 41.0, 38.2, 35.6, 33.1,
               31.0, 29.2, 27.6, 26.1, 24.9, 23.8, 23.0, 22.4, 22.1])
t2 = np.array([0.74, 0.69, 0.63, 0.58, 0.55, 0.53, 0.51, 0.50, 0.49, 0.48,
               0.47, 0.46, 0.46, 0.45, 0.44, 0.43, 0.42, 0.41, 0.40])

procedure = building.LowFrequencyProcedure(
    volume=23.3, corner_levels=corners, reverberation_63_octave=0.66)
field = building.airborne_insulation(l1, l2, t2, area=6.48, volume=23.3,
                                     frequencies=freqs,
                                     receiver_low_frequency=procedure)
# A propósito sin el procedimiento, para tener los dos al lado. Es la llamada
# sobre la que la biblioteca avisa, y el aviso es de lo que trata esta página.
plain = building.airborne_insulation(l1, l2, t2, area=6.48, volume=23.3,
                                     frequencies=freqs)
chain = field.receiver_low_frequency

print(np.round(chain.l_default, 1))     # [54.7 57.9 53.2]  procedimiento por defecto
print(np.round(chain.l_corner, 1))      # [61.3 65.4 60.4]  Fórmula (12)
print(np.round(chain.l_lf, 1))          # [58.1 61.9 57. ]  Fórmula (13)
print(field.t2[:4])                     # [0.66 0.66 0.66 0.58]  apartado 10.4
print(np.round(plain.dnt[:3], 1))       # [35.6 33.9 36.9]  solo por defecto
print(np.round(field.dnt[:3], 1))       # [31.7 29.7 33.3]  como exige ISO 16283

# La valoración base no ve estas bandas; el término de rango ampliado sí.
before = building.weighted_rating_extended(plain.dnt, freqs)
after = building.weighted_rating_extended(field.dnt, freqs)
print(before.rating, before.c_50_3150)  # 56 -1
print(after.rating, after.c_50_3150)    # 56 -2

Un dormitorio de 3,6 m por 2,7 m por 2,4 m, o sea 23 m³ al metro cúbico más próximo y por debajo de la línea. A la izquierda las esquinas van de 6 dB a 8 dB por encima de la media de la zona central, y la Fórmula (13) traslada al nivel declarado alrededor de la mitad de esa diferencia: +3,4, +4,0 y +3,8 dB. A la derecha ese incremento, junto con el tiempo de reverberación de la octava de 63 Hz sustituyendo a los tres medidos, quita unos 4 dB de $D_{\mathrm{nT}}$ en cada una de las tres bandas. El índice global no se mueve, porque ISO 717-1 lo lee entre 100 Hz y 3150 Hz y no ve nunca estas bandas; el término de rango ampliado que sí las ve, $C_{50\text{–}3150}$, se mueve un decibelio entero.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import building

# El rango bajo opcional del apartado 5, medido junto a las 16 bandas base.
freqs = np.array([50.0, 63.0, 80.0, 100.0, 125.0, 160.0, 200.0, 250.0, 315.0,
                  400.0, 500.0, 630.0, 800.0, 1000.0, 1250.0, 1600.0, 2000.0,
                  2500.0, 3150.0])
l1 = np.array([88.6, 90.4, 89.1, 87.3, 88.0, 87.4, 86.9, 86.5, 86.2, 85.8,
               85.5, 85.1, 84.7, 84.2, 83.6, 82.9, 82.1, 81.2, 80.1])
l2 = np.array([54.7, 57.9, 53.2, 49.6, 47.1, 44.3, 41.0, 38.2, 35.6, 33.1,
               31.0, 29.2, 27.6, 26.1, 24.9, 23.8, 23.0, 22.4, 22.1])
t2 = np.array([0.74, 0.69, 0.63, 0.58, 0.55, 0.53, 0.51, 0.50, 0.49, 0.48,
               0.47, 0.46, 0.46, 0.45, 0.44, 0.43, 0.42, 0.41, 0.40])

procedure = building.LowFrequencyProcedure(
    volume=23.3,                      # 3,6 x 2,7 x 2,4 m: 23 m3 redondeado
    corner_levels=corners,            # la hoja construida arriba
    reverberation_63_octave=0.66,     # apartado 10.4, la octava de 63 Hz
)
field = building.airborne_insulation(l1, l2, t2, area=6.48, volume=23.3,
                                     frequencies=freqs,
                                     receiver_low_frequency=procedure)
chain = field.receiver_low_frequency

# Una línea: la cadena de tres bandas que produjo el procedimiento.
chain.plot(language="es")
plt.show()

# Todo el espectro, a mano, contra el procedimiento por defecto solo. Esta
# llamada lanza un LowFrequencyWarning, y hace bien: el recinto dispara y no se
# pasó ningún procedimiento. Aquí eso es justo lo que se busca.
plain = building.airborne_insulation(l1, l2, t2, area=6.48, volume=23.3,
                                     frequencies=freqs)
x = np.arange(len(freqs))
fig, ax = plt.subplots(figsize=(9, 5))
ax.fill_between(x, plain.dnt, field.dnt, alpha=0.2, color="tab:red")
ax.plot(x, plain.dnt, "--o", label="DnT, solo el procedimiento por defecto")
ax.plot(x, field.dnt, "-s", color="black",
        label="DnT, con el procedimiento de baja frecuencia")
ax.set_xticks(x, [f"{f:g}" for f in freqs], rotation=45)
ax.set(xlabel="Frecuencia [Hz]", ylabel="Diferencia de nivel [dB]")
ax.legend()
plt.show()

El eje de bandas está fijado en tres porque en las esquinas solo se miden tres bandas: la hoja de esquinas tiene tres columnas cubriera lo que cubriera el procedimiento por defecto. Las bandas se localizan en el vector frequencies por frecuencia central nominal con un 3 % de tolerancia, así que se entiende igual a quien las etiqueta 49,6 / 62,5 / 79,4 Hz que a quien escribe 50 / 63 / 80.

impact_insulation y facade_insulation toman el mismo objeto bajo un argumento low_frequency= y ejecutan el mismo código, que es lo que hace que la Fórmula (16) de la Parte 2 y la Fórmula (5) de la Parte 3 sean la misma llamada que la Fórmula (13) de la Parte 1. Solo airborne_insulation ofrece dos, source_low_frequency= y receiver_low_frequency=, porque solo la Parte 1 evalúa dos recintos.

# Impactos: la máquina de impactos en el forjado sobre el mismo dormitorio,
# con su propia hoja de esquinas (las esquinas se miden con la fuente activa).
li = np.array([66.9, 69.4, 67.2, 64.8, 63.1, 62.0, 61.2, 60.5, 59.8, 59.0,
               58.1, 57.0, 55.6, 53.8, 51.4, 48.5, 45.2, 41.6, 37.9])
impact_corners = np.array([[[73.1, 76.4, 72.0], [71.8, 77.2, 70.6],
                            [74.3, 75.1, 73.5], [70.9, 76.8, 72.7]],
                           [[72.6, 77.0, 73.2], [74.0, 75.6, 71.4],
                            [71.2, 77.5, 73.9], [73.8, 74.9, 70.8]]])
impact_procedure = building.LowFrequencyProcedure(
    volume=23.3, corner_levels=impact_corners, reverberation_63_octave=0.66)

# Avisa, por la misma razón y con el mismo fin que la de ruido aéreo de arriba.
plain_impact = building.impact_insulation(li, t2, volume=23.3, frequencies=freqs)
impact = building.impact_insulation(li, t2, volume=23.3, frequencies=freqs,
                                    low_frequency=impact_procedure)
print(np.round(plain_impact.l_n_t[:3], 1))   # [65.2 68.  66.2]  solo por defecto
print(np.round(impact.l_n_t[:3], 1))         # [69.6 72.6 69.3]  Fórmula (16)

# Ruido aéreo, al revés: un recinto emisor de 18 m3 junto a un receptor de
# 40 m3. Solo se mueve L1, porque el apartado 10.4 es del recinto receptor.
source_corners = np.array([[93.4, 95.8, 94.1], [92.6, 96.5, 93.3],
                           [94.7, 94.9, 95.2], [91.9, 96.1, 94.6]])
source_procedure = building.LowFrequencyProcedure(
    volume=18.0, corner_levels=source_corners)   # aquí no hay octava de 63 Hz
asymmetric = building.airborne_insulation(
    l1, l2, t2, area=6.48, volume=40.0, frequencies=freqs,
    source_low_frequency=source_procedure)
print(np.round(asymmetric.source_low_frequency.l_lf, 1))   # [91.7 93.5 92.2]
print(asymmetric.t2[:3])                                   # [0.74 0.69 0.63]

ISO 16283 no publica en ninguna parte un ejemplo numérico de este procedimiento. El Anexo B de la Parte 1 y el Anexo C de la Parte 2 son formularios de registro en blanco, y los «Ejemplos» de los Anexos D y E son dibujos de posiciones de altavoz. Así que este módulo se suma al registro de magnitudes ancladas en forma cerrada en lugar de en un resultado tabulado. Lleva nueve filas en el informe de conformidad, y todas y cada una juzgan un número impreso o una forma cerrada, no un resultado publicado. Lo que hace de oráculo:

• Los números impresos, tres filas. El umbral de 25 m³ con su carácter estricto y su redondeo en la frontera, el conjunto de bandas 50 / 63 / 80 Hz y el valor de octava de 63 Hz cayendo exactamente en esas tres bandas y en ninguna otra son magnitudes exactas leídas de la página, y se fijan como tales.
• Las formas cerradas, cinco filas. La Fórmula (13) contra la expresión impresa transcrita de forma independiente, su degeneración en $L_{\mathrm{Corner}}=L$, su monotonía estricta en $L_{\mathrm{Corner}}$ a lo largo de 80 dB, el suelo $10{\log }_{10}(2/3)+L$ al que se llega sin cruzarlo nunca, y la Fórmula (12) contra la media energética sobre $q=2$ posiciones de fuente escrita a mano. Cada una de esas cinco dice «closed form» en su celda de valor esperado, que es como el informe marca una fila sin resultado publicado detrás.
• Una implementación, demostrada y no afirmada, la novena fila. Comprueba que los puntos de entrada de ruido aéreo, impactos y fachada llegan al mismo $L_{\mathrm{LF}}$ a partir de entradas idénticas, 3 partes de 3, así que «el mismo procedimiento» es un hecho comprobado y no una frase de esta página.

Hay algo que el informe de conformidad no lleva, porque es una comparación entre dos métodos y no un valor: la razón que da el apartado 10.4, medida en lugar de afirmada. Una caída de una sola pendiente conocida se pasa por la maquinaria de reverberación ya presente en esta biblioteca, y la banda de octava de 63 Hz la recupera con menos error que las tres de tercio de octava, de media y en el peor caso. Eso es la NOTA 1 convertida en una medición, y vive en la suite de tests y no en el informe.

No. El volumen se lleva primero al metro cúbico más próximo, y 24,5 redondea a 25 m³, que no es «menor que 25 m³». El umbral efectivo es $V<24,5$ m³, y un recinto de exactamente 25 m³ usa el procedimiento por defecto en todas las partes de ISO 16283.

Tres respuestas, y cuál es la correcta depende de lo que hayas medido. Si se midieron las esquinas, pásalas: construye un LowFrequencyProcedure con la hoja de esquinas y el tiempo de reverberación de octava de 63 Hz y entrégaselo al punto de entrada. Si no se midieron y solo necesitas el rango central, deja las columnas de 50 Hz, 63 Hz y 80 Hz fuera de la llamada: las 16 bandas de 100 Hz a 3150 Hz son una medición ISO 16283 completa en un recinto de cualquier tamaño, y el aviso se va con ellas. Si quieres las bandas bajas de todos modos, como comparación o porque un ensayo antiguo es todo lo que tienes, consérvalas y silencia el aviso a propósito, con warnings.filterwarnings sobre el mensaje y no sobre la clase, para que la queja por el recuento de esquinas te siga llegando. Lo que el aviso no te va a dejar hacer es declarar esas tres bandas como magnitudes de ISO 16283 sin darte cuenta de que no lo son.

Porque una caída de tercio de octava en un recinto pequeño no suele ser de una sola pendiente: hay demasiado pocos modos en cada banda para que un rango de evaluación de 20 dB o 30 dB sea fiable (NOTA 1 del apartado 10.4). En estructuras de madera o acero hay una segunda razón: la caída puede ser más corta que el propio filtro de tercio de octava del analizador (NOTA 2). Un único valor de la octava de 63 Hz sustituye a los tres de tercio de octava, y por debajo del umbral no hay allí ningún valor por defecto al que recurrir.

Normalmente no el base. ISO 717-1 e ISO 717-2 leen $R_{\mathrm{w}}^{\prime }$, $D_{\mathrm{nT},\mathrm{w}}$ y $L_{\mathrm{nT},\mathrm{w}}^{\prime }$ entre 100 Hz y 3150 Hz, y el procedimiento no alcanza ninguna banda de ese rango. Lo que sí cambia son los términos de adaptación espectral de rango ampliado del Anexo B de ISO 717-1 y del Anexo A de ISO 717-2, $C_{50\text{–}3150}$, $C_{50\text{–}5000}$ y $C_{\mathrm{I},50\text{–}2500}$: esos suman desde la banda de 50 Hz hacia arriba, así que una exigencia escrita como $D_{\mathrm{nT},\mathrm{w}}+C_{50\text{–}3150}$ se juzga con el procedimiento en esquinas lo mencione o no el informe.

• Cubierto

  El procedimiento de baja frecuencia completo del apartado 8 y el apartado 10.4 de ISO 16283-1:2014, del apartado 8 y el apartado 10.4 de ISO 16283-2:2020 y del apartado 7.3 y el apartado 8.4 de ISO 16283-3:2016: el umbral de 25 m³ con su redondeo y su comparación estricta, el nivel de esquina de la Fórmula (12) / Fórmula (15) / apartado 7.3.4 incluidos el promedio energético sobre posiciones de fuente y la elección de esquina banda a banda, la combinación de la Fórmula (13) / (16) / (5) y la sustitución del tiempo de reverberación de la octava de 63 Hz por los tres valores de tercio de octava. Escrito una sola vez en building.measurement.low_frequency y alcanzado igualmente por airborne_insulation, impact_insulation y facade_insulation, con las diferencias entre las partes impuestas: la asimetría del recinto emisor de la Parte 1, el alcance solo al recinto receptor del apartado 10.4 y la restricción de la Parte 3 a los métodos con altavoz.

• No cubierto

  Los requisitos de procedimiento de la medición en esquinas están documentados arriba y comprobados solo en un punto: el recuento de esquinas por posición de fuente lanza un LowFrequencyWarning por debajo de cuatro, y nada verifica las distancias de micrófono de 0,3 m a 0,4 m, la recomendación de dos a nivel de suelo y dos a nivel de techo, el mínimo de dos posiciones de fuente, el tiempo de promediado de 15 s ni que se hiciera una medición de fondo en cada esquina utilizada. Los niveles de esquina se toman como ya corregidos por ruido de fondo. No existe oráculo numérico del procedimiento en ninguna parte de ISO 16283, así que aquí nada se contrasta contra un ejemplo resuelto publicado; lo que sí se comprueba está en Verificarlo sin ejemplo resuelto. Las magnitudes de pelota de caucho de ISO 16283-2 no tienen procedimiento en esquinas (el título de su apartado 8 nombra la máquina de impactos), aunque el tiempo de reverberación del apartado 10.4 sí las alimenta; y los métodos ferroviario y de aeronaves del Anexo E de ISO 16283-3 quedan fuera del procedimiento por su apartado 6.