Descenso espacial del sonido en locales de trabajo

Un tiempo de reverberación dice lo que una sala le hace a un decaimiento en el tiempo. Dice bastante poco sobre lo que una nave industrial le hace a quien está a 20 m de una prensa. Ahí la pregunta es una pregunta sobre la distancia: cuánto baja el nivel al alejarse, y cuánto más alto está que al aire libre.

La ISO 14257 responde a las dos con una sola medida. Una fuente calibrada se coloca donde estaría una máquina, un micrófono se aleja de ella siguiendo un trayecto recto, y la curva de nivel frente a distancia es la firma de la sala.

La curva, lo que da rango a rango, y la corrección que descuenta la directividad propia de la fuente. Los datos son la nave de astillero del anexo C.

Un nivel por sí solo no se puede comparar entre dos salas, porque depende de lo fuerte que sonara la fuente. Por eso la ISO 14257 trabaja con el valor de distribución sonora, la ecuación (1): el nivel en una posición, menos el nivel de potencia sonora de la fuente que lo produjo.

En campo libre esa magnitud se conoce exactamente. Una fuente puntual sobre un plano reflectante da la ecuación (2), que es la línea contra la que se lee toda curva medida:

con $r_0=1$ m. Los 11 dB son $10\lg (4\pi r_0^2)$, redondeado.

from phonometry import room

distances = [2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 8.0, 12.0, 16.0, 24.0, 32.0, 48.0]
levels = [98.9, 95.1, 93.0, 92.0, 91.0, 87.9, 85.8, 83.5, 81.5, 77.0, 75.6]

d = room.sound_distribution_value(levels, 110.8)
print(d[:3].round(1))                                          # [-11.9 -15.7 -17.8]
print(room.reference_distribution_value([2.0, 4.0]).round(2))  # [-17.02 -23.04]

A 2 m la curva medida ya está 5 dB por encima del campo libre, y el hueco crece con la distancia: eso es la sala, sosteniendo el nivel mucho después de que el sonido directo haya caído.

El apartado 6 lee dos números sobre la curva, en un rango de distancias declarado.

DL2, el descenso espacial por duplicación de la distancia, ecuación (5), es la pendiente: el ajuste por mínimos cuadrados de $D$ frente a $\lg r$, pasado de década a duplicación y con el signo puesto para que un descenso sea positivo. El campo libre da 6 dB. Cualquier sala da menos, y cuánto menos es el número útil.

DLf, el exceso sobre el campo libre, ecuaciones (6) a (8), es la altura: cuánto por encima del aire libre está la sala. Es lo que le dice a un proyectista que una nave tiene 10 dB de más en los puestos alejados.

res = room.spatial_decay_curve(d, distances, region="middle", far_limit_m=24.0)
print(round(res.decay_rate_db, 2))    # 4.73 dB por duplicación
print(round(res.mean_excess_db, 2))   # 7.33 dB
print(res.region)                     # middle

Responden a preguntas de diseño distintas y no se sustituyen. Una sala puede caer deprisa y seguir siendo ruidosa, y una sala con un buen techo absorbente puede ser silenciosa en los puestos cercanos y no caer casi nada más allá.

Los rangos de distancia son 6.2: cercano de 1 m a $d_1$, medio de $d_1$ a $d_2$, lejano más allá de $d_2$, con 5 m y 16 m como par típico. El rango medio es el que lee el trabajo de prevención, y el apartado pide llevarlo hasta 24 m siempre que la sala dé para ello, que es lo que hace far_limit_m arriba.

print(room.distance_region(12.0))         # middle
print(room.typical_decay_range("middle")) # (2.0, 5.0)
print(room.typical_excess_range("middle"))# (2.0, 10.0)

Esos dos últimos rangos son la ISO 11690-3, 4.3: lo que suele dar un local de trabajo. Un DL2 de 4,7 dB por duplicación y un exceso de 7,3 dB en el rango medio dejan a esta nave dentro de los dos.

El trayecto es 5.3.1: paralelo al suelo, empezando en la fuente, a 1,55 m para un puesto de pie o a 1,2 m para uno sentado, sin obstáculos en el suelo por debajo y sin nada grande a menos de 1,5 m a cada lado. Los puntos son una de las dos distribuciones que recomienda 5.3.2, y la de aquí es la logarítmica, que es lo que hace sensato ajustar por mínimos cuadrados frente a $\lg r$.

Coloca la fuente donde estaría una máquina, con su centro acústico en el suelo o al menos a 0,5 m de altura, y a 3 m como mínimo de cualquier pared u otro objeto reflectante. Ponla en marcha y comprueba el margen sobre el ruido de fondo en todas las posiciones y en cada una de las seis bandas de octava de 125 Hz a 4 kHz: con 10 dB o más no hay nada que corregir, entre 6 dB y 10 dB se aplica la corrección de la ISO 3744, y por debajo de 6 dB no hay medida que hacer. Recorre el trayecto alejándote de la fuente y toma un espectro en cada una de las distancias recomendadas, medidas desde el centro acústico y no desde la carcasa. Deja el último punto a 1,5 m por lo menos de cualquier pared. Después, si la sala lo permite, recorre un segundo trayecto perpendicular al primero: un trayecto describe una dirección, y dos describen una sala. Anota la altura del trayecto, la posición de la fuente y cualquier obstáculo que no hayas podido evitar, porque el informe es lo que hace reproducible la curva.

El margen es un juicio que la biblioteca hace por ti, banda de octava a banda de octava, y dice en cuál de los tres casos cae cada posición en lugar de corregir nada: la corrección que pide el 5.1.4 entre 6 dB y 10 dB es la que imprime la ISO 3744, y aplicarla aquí movería un nivel medido a tus espaldas.

check = room.check_background_margin([80.0, 70.0, 66.0], 60.0)
print(check.margins_db)        # [20. 10.  6.]
print(check.unusable)          # [False False  True]
print(check.satisfied)         # False

Otras dos condiciones se leen donde se ven, sin que haya que preguntar por ellas. Un tramo que contiene exactamente las dos posiciones que necesita una regresión da una tasa que es la recta que pasa por ellas, sin nada que sobre para contrastar ninguna de las dos, y el 5.3.2 llama mínimo al número de posiciones de sus distribuciones recomendadas. Y level_excess_at leyendo la recta ajustada fuera de las distancias sobre las que se ajustó es una extrapolación, que es lo que pide el 30 m del 6.4.3 a un trayecto que se quedó en 24 m. Las dos emiten SpatialDecayWarning, así que un resultado que salga de ahí lo dice.

La propia fuente tiene que cualificarse antes. El anexo A pide más que la ISO 6926: su índice de directividad debe quedarse dentro de ± 2 dB hasta 630 Hz, subiendo a ± 8 dB en 1 kHz y manteniéndose ahí hasta 5 kHz, su espectro no puede saltar más de 8 dB entre tercios de octava contiguos, y su emisión debe ser estable en 0,5 dB durante la medida.

print(room.omnidirectionality_tolerance_db(630.0))   # 2.0
print(room.omnidirectionality_tolerance_db(800.0))   # 5.0
print(room.omnidirectionality_tolerance_db(1000.0))  # 8.0

El valor de 800 Hz es una lectura y no una cita: el apartado dice que la tolerancia sube «linealmente» entre 630 Hz y 1 kHz sin decir lineal en qué, y el índice de banda es la única lectura con la que los dos extremos caen en bandas impresas.

Cerca de la fuente, buena parte de lo que oye el micrófono no es la sala: es la directividad propia de la fuente y la reflexión en el suelo bajo ella. El anexo B quita las dos. Mide esa misma fuente sobre un plano reflectante, al aire libre o en una sala grande, y luego cambia esa curva medida por la teórica de las ecuaciones (B.2) a (B.4):

que para una fuente en el suelo se queda en los 3 dB planos de un semiespacio. La ecuación (B.1) hace el cambio en energía.

free_field = [98.8, 94.7, 92.3, 90.3, 88.7, 86.1, 82.6, 79.8, 75.7, 73.7, 67.8]
reference = room.sound_distribution_value(free_field, 110.8)
corrected = room.corrected_distribution_value(d, reference, distances)

fixed = room.spatial_decay_curve(corrected, distances, region="middle", far_limit_m=24.0)
print(round(fixed.decay_rate_db, 2))    # 4.39 dB por duplicación
print(round(fixed.mean_excess_db, 2))   # 6.73 dB

La corrección mueve la pendiente 0,3 dB por duplicación y el nivel 0,6 dB, que es su forma general: inclina poco una curva y la desplaza mucho, porque es mayor justo donde empieza la medida.

Esa diferencia es además como la biblioteca encontró un error en el anexo. El anexo C imprime 4,4 dB por duplicación para esta banda y este rango, que es la cifra corregida, y 7,3 dB de exceso, que es la sin corregir. Aplicar la corrección a un descriptor y no al otro no puede estar bien, y 28 de los 36 resultados impresos del anexo se salen de su propio redondeo si se intercambian los dos. La entrada del registro está en Erratas.

Seis bandas de octava son seis números, y un informe suele querer uno. La ecuación (3) pondera la curva con el espectro de la máquina que va a estar ahí de verdad, y la ecuación (4) fija ese espectro como ruido rosa ponderado A, la tabla 1, para poder comparar dos salas sin ninguna máquina en la cabeza.

by_band = [-11.9, -13.6, -12.5, -11.9, -12.4, -13.6]   # de 125 Hz a 4 kHz
print(round(room.normalized_distribution_value(by_band), 2))   # -12.58

El apartado 4.2.3 dice por qué el espectro fijo es una normalización y no una máquina media: los espectros que se encuentran en la industria son demasiado variados para que una media de ellos signifique algo.

La ISO 11690-3 es la otra mitad del asunto: predecir, antes de construir la nave, la curva que mediría la ISO 14257 en ella. Ordena las formas de hacerlo en cuatro categorías, una de campo difuso y tres geométricas, y empareja cada una con el nivel de detalle con el que hay que alimentarla.

print(room.prediction_method("2b").family)          # geometrical
print(room.ROOM_DETAIL_LEVELS[1])
# the volume and the mean absorption coefficient of the surfaces

print(room.detail_is_sufficient("1", room_detail=3,
                                fitting_detail=3, source_detail=1).satisfied)   # False
print(room.detail_is_sufficient("2b", room_detail=3,
                                fitting_detail=3, source_detail=1).satisfied)   # True

La tabla E.1 se lee en los dos sentidos, que es lo aprovechable. Quien no tiene más que un volumen y un coeficiente de absorción medio se queda en el método de campo difuso, y quien quiere trazar rayos sobre la forma real de la sala tiene que ir a levantar antes una descripción con ese detalle.

El mobiliario y las máquinas son parte de la sala, y 6.2.2 los mide por densidad, $q=S/4V$: la superficie de todo lo que hay en la nave partido por cuatro veces su volumen. El anexo C responde después a la pregunta más estrecha de cuánto añade la sala en el puesto de la propia máquina.

print(round(room.fitting_density(480.0, 1200.0), 2))    # 0.1
print(round(room.workstation_level(sound_power_level_db=95.0,
                                   emission_level_db=85.0,
                                   absorption_area_m2=200.0), 2))   # 85.79
print(round(room.total_workstation_level([86.0, 83.0, 80.0]), 2))   # 88.44

El incremento es $10\lg (1+4S/A)$, con $S$ el área que implica la propia emisión de la máquina. Es pequeño en una nave bien absorbida y grande en una desnuda, y es el término que convierte un catálogo de máquinas silenciosas en un taller ruidoso.

• Cubierto

  • ISO 14257:2001: el valor de distribución sonora de la ecuación (1) y la referencia de campo libre de la ecuación (2); los números únicos de las ecuaciones (3) y (4) con las ponderaciones de la tabla 1; el descenso espacial de la ecuación (5); el exceso de las ecuaciones (6), (7) y (8) con las distancias de evaluación de 6.4.3; los rangos de distancia de 6.2; los requisitos de fuente del anexo A; la corrección del anexo B, ecuaciones (B.1) a (B.4); y las condiciones del apartado 5 como constantes.
  • ISO 11690-3:1998: los niveles de detalle de las tablas 1, 2 y 3; las cuatro categorías de la tabla 4 con el emparejamiento de la tabla E.1; los rangos típicos de 4.3; la densidad de mobiliario de 6.2.2; y el incremento en el puesto de trabajo del anexo C.
  • El ejemplo resuelto del anexo C de la ISO 14257 se reproduce banda a banda en la evidencia de conformidad.

• No cubierto

  • Predecir la curva. La ISO 11690-3 describe qué tiene que modelar un método de predicción y cuánto detalle necesita; no imprime ninguno, y aquí no hay ni trazado de rayos ni radiosidad.
  • La calibración de la fuente en cámara reverberante, que es la ISO 6926 y la ISO 3741, y el barrido de directividad del anexo A, que necesita un plato giratorio y no una fórmula.
  • La lista completa de contenido del informe del apartado 7, que es una relación de lo que se declara y no una magnitud que calcular.