Aislamiento acústico por intensidad (ISO 15186)

Una cámara reverberante lee la potencia acústica transmitida de forma indirecta: el recinto receptor integra cada vatio que llega, lo traiga la vía que lo traiga, y el área de absorción convierte el nivel de la sala de nuevo en potencia. El método por intensidad acústica de ISO 15186 sustituye esa inferencia por una lectura directa: una sonda de intensidad p-p barre una superficie de medición que envuelve el elemento de ensayo y mide la potencia radiada solo por él, así que la transmisión por flancos queda fuera del número. Esta guía cubre el índice de reducción acústica por intensidad $R_{\mathrm{I}}$ y su forma modificada con $K_{\mathrm{c}}$, la diferencia de niveles normalizada de elemento para elementos constructivos pequeños, el indicador de cualificación de la superficie y las fichas de ensayo acreditadas. La cadena de laboratorio por presión vive en Medición del aislamiento en laboratorio; la física de la sonda y sus indicadores de campo son el tema de la guía de intensidad acústica.

La magnitud que se mide es una integral de superficie: la potencia acústica neta que atraviesa una superficie imaginaria trazada alrededor de la cara radiante del elemento de ensayo, $W={\int }_S\mathbf{I}\cdot \mathbf{n}\mathrm{d}S$, con $\mathbf{I}$ el vector intensidad promediado en el tiempo y $\mathbf{n}$ la normal saliente. De ahí se siguen dos consecuencias que, juntas, son todo el método. La primera: una fuente situada fuera de la superficie cerrada no aporta nada a la integral, porque lo que entra por una cara sale por otra, de modo que una pared de flanco que radia al mismo recinto receptor se cancela a sí misma y solo sobrevive el elemento de ensayo encerrado. La segunda: el signo importa, porque un trozo de superficie por el que la energía vuelve hacia el elemento de ensayo resta, y por eso la norma lleva una regla del signo menos (apartado 6.4.6) que ningún método basado en presión necesita. La sonda lee $\mathbf{I}\cdot \mathbf{n}$ punto a punto y quien mide hace la integración moviéndola, lo que convierte el patrón de barrido en parte de la medición y no en una cuestión de destreza.

Eso es lo que el método por presión no puede hacer. Lee la potencia transmitida de forma indirecta, a partir del nivel del recinto receptor y de su área de absorción, y la sala integra cada vatio que llega, sea cual sea la trayectoria que lo trajo. El método por intensidad es por eso la herramienta preferida cuando la transmisión por flancos es alta (ISO 15186-1:2000, apartado 1). A partir del nivel del recinto emisor $L_{p1}$ y del nivel medio de intensidad normal $L_{I\mathrm{n}}$ sobre la superficie (área $S_{\mathrm{m}}$), para un elemento de ensayo de área $S$,

donde los $6$ dB son el desplazamiento de campo difuso entre el nivel de presión acústica y el nivel de intensidad incidente. La misma fórmula da el índice aparente $R_{\mathrm{I}}^{\prime }$ en campo (ISO 15186-2). El barrido de intensidad mide directamente la potencia transmitida. El método por presión en cámara reverberante no: infiere la potencia a partir del nivel del recinto receptor y por eso la subestima, lo que hace que el $R$ de ISO 10140-2 salga ligeramente alto. El índice modificado $R_{\mathrm{I},\mathrm{M}}=R_{\mathrm{I}}+K_{\mathrm{c}}$ vuelve a añadir ese mismo sesgo al resultado por intensidad, de modo que una medición por intensidad pueda contrastarse con datos del método por presión (ISO 15186-1, apartado 3.10 NOTA 1). Informa de $R_{\mathrm{I}}$ cuando lo que se busca es la potencia transmitida real; informa de $R_{\mathrm{I},\mathrm{M}}$ cuando lo que se busca es la comparabilidad con un resultado de ISO 10140-2. Revisiones anteriores de esta guía achacaban el sesgo al propio método por intensidad, lo que habría exigido restar $K_{\mathrm{c}}$ en lugar de sumarlo. El término de adaptación $K_{\mathrm{c}}$ (Anexo B) es $10{\log }_{10}(1+S_{\mathrm{b}2}\lambda /8V_2)$ para una sala bien definida, o el independiente de la sala $10{\log }_{10}(1+61,4/f)$. La primera forma es el término de energía de contorno de Waterhouse, lo que deja leer la segunda como ese mismo término evaluado a un $S_{\mathrm{b}2}/V_2$ fijo. Para elementos pequeños, la diferencia de niveles normalizada por elemento sustituye $10{\log }_{10}(S_{\mathrm{m}}/S)$ por $10{\log }_{10}(S_{\mathrm{m}}/A_0)+10{\log }_{10}N$ ($A_0=10{\text{m}}^2$, $N$ unidades de elemento).

import numpy as np
from phonometry import building

# Nivel del recinto emisor Lp1 y nivel medio de intensidad normal LIn sobre la
# superficie de medición (Sm), para un elemento de ensayo de área S; 16 bandas 1/3 octava.
lp1 = np.full(16, 85.0)
l_in = np.full(16, 40.0)
freqs = [100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800,
         1000, 1250, 1600, 2000, 2500, 3150]   # centros nominales 1/3 octava
kc = building.adaptation_term_kc(freqs)                  # Anexo B (B.2)
res = building.intensity_sound_reduction(lp1, l_in, measurement_area=12.0, area=10.0, kc=kc)
print(round(float(res.r_i[0]), 2))          # 38.21  RI = Lp1 - 6 - [LIn + 10 lg(Sm/S)]
print(round(float(res.r_i_modified[0]), 2)) # 40.29  RI,M = RI + Kc
print(res.rating.rating)                     # 38  ->  RI,w (motor ISO 717-1)

# Cualifica la superficie de medición: FpI = Lp - LIn debe quedar < 10 dB (< 6 dB
# si el lado receptor es absorbente); el índice residual de la sonda > FpI+10.
# Lp es el nivel de presión del recinto receptor medido sobre la misma
# superficie, a ser posible simultáneamente con el barrido (apartado 6.4.2).
# Aquí queda 6 dB por encima de LIn, es decir, justo en el criterio del
# elemento absorbente.
fpi = building.surface_pressure_intensity_indicator(np.full(16, 46.0), l_in)
print(round(float(fpi[0]), 1))               # 6.0

res.plot()   # RI medido vs curva de referencia ISO 717-1 desplazada (necesita matplotlib)

El índice modificado $R_{\mathrm{I},\mathrm{M}}=R_{\mathrm{I}}+K_{\mathrm{c}}$ eleva $R_{\mathrm{I}}$ (más en las bandas bajas, donde $K_{\mathrm{c}}$ es mayor), de modo que una medición por intensidad reproduce el resultado por presión de la ISO 10140-2. El índice automático solo se forma con exactamente 16 valores de tercio de octava o 5 de octava.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import building

# Una pared ligera: SPL del recinto emisor Lp1 = 85 dB y el nivel de intensidad
# normal medido LIn sobre la superficie Sm = 12 m2, 16 bandas de tercio de octava.
freqs = [100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800,
         1000, 1250, 1600, 2000, 2500, 3150]
l_in = np.array([57.8, 61.9, 60.5, 55.6, 55.8, 55.5, 53.4, 51.6,
                 50.2, 47.7, 46.4, 45.7, 44.8, 45.2, 47.2, 52.7])
kc = building.adaptation_term_kc(freqs)           # término de adaptación del Anexo B
res = building.intensity_sound_reduction(np.full(16, 85.0), l_in,
                                         measurement_area=12.0, area=10.0,
                                         kc=kc)

x = np.arange(len(freqs))
fig, ax = plt.subplots()
ax.fill_between(x, res.r_i, res.r_i_modified, alpha=0.2, label="Adaptación Kc")
ax.plot(x, res.r_i, "-o", label="RI (intensidad)")
ax.plot(x, res.r_i_modified, "--s", label="RI,M = RI + Kc")
ax.set_xticks(x, [str(f) for f in freqs], rotation=45)
ax.set(xlabel="Frecuencia [Hz]", ylabel="Índice de reducción acústica [dB]",
       title=f"RI,w = {res.rating.rating} dB, RI,M,w = {res.rating_modified.rating} dB")
ax.legend()
plt.show()

Un método definido por cómo se mueve una sonda no queda documentado por su fórmula. Todo lo que sigue fija un número que la fórmula consume después, y nada de ello lo comprueban las funciones de esta página.

La superficie (apartado 6.4.1). La superficie de medición envuelve por completo el elemento de ensayo. Un elemento alojado en un nicho de más de 0,1 m de profundidad se mide normalmente sobre la superficie plana de la boca del nicho; en los demás casos, y para la mayoría de los elementos constructivos pequeños, la superficie tiene forma de caja. Elige la distancia de medición en la franja de 0,1 m a 0,3 m. Por debajo de 0,1 m el campo próximo del elemento vibrante hace que la intensidad cambie de signo repetidamente y la integral deja de converger; por encima de 0,3 m una superficie en forma de caja recoge demasiada sala.

Cualificar la superficie (apartado 6.4.2). Mide $L_{I\mathrm{n}}$ y, a ser posible simultáneamente, el nivel de presión promediado sobre la superficie $L_p$, y forma el indicador superficial presión-intensidad $F_{pI}=L_p-L_{I\mathrm{n}}$ (Fórmula (10)). La superficie no queda cualificada si la intensidad medida es negativa, o si $F_{pI}>10$ dB en un elemento reflectante o $>6$ dB en uno con una superficie absorbente mirando al recinto receptor. El remedio está ordenado: primero aumenta la distancia de medición entre 5 cm y 10 cm; solo si eso falla, añade absorción al recinto receptor. El criterio se aplica por barrido y por posición de altavoz, y a la superficie total, no a las subáreas individuales (con posiciones discretas, al promedio sobre la superficie). La regla práctica de la norma para saber cuánta absorción basta es $S/A<1,25$, con $S$ la superficie de medición y $A$ el área de absorción del recinto receptor, y cuanta más transmisión por flancos haya, mayor tiene que ser $A$.

La cualificación es por banda, y falla justo donde un recinto receptor es menos absorbente. Aquí las tres bandas más bajas quedan por encima de la línea de 10 dB, así que la superficie no está cualificada en absoluto para un elemento reflectante y el barrido todavía no es un resultado; e incluso la parte cualificada queda por encima de la línea de 6 dB, así que esta superficie no podría usarse con un elemento de cara absorbente. La norma ordena el remedio: primero añade de 5 cm a 10 cm de distancia de medición, y solo después mete absorción en el recinto receptor.

import matplotlib.pyplot as plt
# `np` y `building` son los imports del primer bloque de arriba.

freqs = [100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800,
         1000, 1250, 1600, 2000, 2500, 3150]
l_p = np.array([64.0, 63.0, 61.5, 59.0, 57.5, 56.0, 55.0, 54.0,
                53.0, 52.0, 51.0, 50.5, 50.0, 50.0, 51.0, 55.0])
l_in_q = np.array([51.5, 51.5, 51.0, 49.5, 49.0, 48.0, 47.5, 47.0,
                   46.5, 45.5, 44.5, 44.0, 43.5, 43.5, 44.5, 48.5])
f_pi = building.surface_pressure_intensity_indicator(l_p, l_in_q)
print(int((f_pi > 10.0).sum()), "bandas incumplen el criterio reflectante")   # 3

fig, ax = plt.subplots()
x = np.arange(len(freqs))
ax.fill_between(x, 0.0, f_pi, where=f_pi > 10.0, alpha=0.25,
                label="superficie no cualificada")
ax.plot(x, f_pi, "-o", label="FpI = Lp - LIn (Fórmula (10))")
ax.axhline(10.0, ls="--", label="10 dB: elemento reflectante (6.4.2)")
ax.axhline(6.0, ls=":", label="6 dB: elemento absorbente")
ax.set_xticks(x, [str(f) for f in freqs], rotation=45, fontsize=8)
ax.set(xlabel="Frecuencia [Hz]",
       ylabel="Indicador superficial presión-intensidad FpI [dB]")
ax.legend()
plt.show()

El barrido (apartado 6.4.3). Sostén la sonda normal a la superficie, con su sentido positivo apuntando hacia fuera, en dirección contraria al elemento. Barre en líneas paralelas, girando en cada borde, con una separación de líneas normalmente igual a la distancia de medición y más densa donde la radiación sea irregular (fugas). Mantén la velocidad de barrido constante entre 0,1 m/s y 0,3 m/s, haz que el tiempo de barrido de cada subárea sea proporcional a su área, e interrumpe la medición al pasar de una subárea a la siguiente en lugar de pararte a mitad de un área. Donde una superficie en forma de caja se encuentra con el elemento separador, barre lo más cerca posible de la pared: esa intersección es por donde más fácilmente se pierde potencia radiada fuera de la integral.

Dos barridos, no uno (apartado 6.4.5). Para cada posición fija de altavoz, realiza dos barridos completos con el recorrido girado 90° entre uno y otro. Si difieren menos de 1,0 dB en todas las bandas, el resultado es su media aritmética; si alguna banda difiere más, la medición no es válida: repite la pareja y, si sigue fallando, cambia la densidad de líneas, la superficie o el entorno. Con varias posiciones de altavoz, haz una pareja cualificante para cada una y declara la media aritmética de todos los barridos. Con altavoz móvil, cada barrido ocupa un recorrido completo (al menos uno para puertas, ventanas y elementos pequeños, y dos para paredes), y el tiempo total de barrido o recorrido por patrón es de al menos 120 s en ventanas, puertas y elementos pequeños y de al menos 600 s en paredes.

Posiciones discretas en su lugar (apartado 6.4.4). Espacia las posiciones aproximadamente a la distancia de medición, más densas en elementos con fugas o no homogéneos pero a distancia constante, sigue el procedimiento de grado 2 de ISO 9614-1 y comprueba la retícula con su Anexo B, y permanece al menos 10 s en cada posición. Un altavoz móvil necesita al menos dos recorridos sobre el conjunto completo de posiciones en puertas, ventanas y elementos pequeños, y ocho en paredes.

Ruido de fondo (apartado 6.5). Tanto el nivel de presión como el de intensidad deben superar el fondo en al menos 10 dB. La prueba que da la propia norma es elegante: con $F_{pI}<10$ dB, baja el nivel de la fuente 10 dB; si $F_{pI}$ se mueve menos de 1 dB, el requisito se cumple.

Un elemento de ensayo grande o no homogéneo se barre como varias subáreas $S_{\mathrm{m}i}$, y combine_subareas hace el promedio energético ponderado por área de la Fórmula (11) con $S_{\mathrm{m}}={\sum }_i|S_{\mathrm{m}i}|$ (Fórmula (12)). El apartado 6.4.6 añade la regla que no tiene equivalente en ningún método por presión: cuando la intensidad neta de una subárea apunta al lado equivocado, con la energía volviendo hacia el objeto de ensayo, delante de ese $S_{\mathrm{m}i}$ va un signo menos en la Fórmula (11). Exprésalo pasando el área de esa subárea como número negativo; su energía se resta entonces del numerador mientras $S_{\mathrm{m}}$ conserva la suma sin signo.

# `np` y `building` son los imports del primer bloque de arriba.

# Tres subáreas de una superficie de 12 m2: los dos acristalamientos y el
# marco. La tira del marco lee un flujo neto entrante, así que su área entra
# negativa en la Fórmula (11).
l_in_sub = np.array([
    np.full(16, 41.0),    # 5.0 m2, hacia fuera
    np.full(16, 39.0),    # 5.5 m2, hacia fuera
    np.full(16, 33.0),    # 1.5 m2, HACIA DENTRO -> área negativa
])
l_in_comb, s_m = building.combine_subareas(l_in_sub, [5.0, 5.5, -1.5])
print(round(float(l_in_comb[0]), 2), s_m)     # 39.36 12.0

# Ignorar el signo infla la potencia transmitida, es decir, baja RI:
l_in_naive, _ = building.combine_subareas(l_in_sub, [5.0, 5.5, 1.5])
print(round(float(l_in_naive[0] - l_in_comb[0]), 2))   # 0.24

Una subárea que lee hacia dentro no es una curiosidad que se despache con un signo. Significa que la superficie envolvente está cortando el campo de algo que queda fuera de ella, un elemento de flanco o una segunda fuente en el recinto receptor, así que conviene rehacer la cualificación del apartado 6.4.2 antes siquiera de declarar el número. $S_{\mathrm{m}}$ conserva el área sin signo porque es el área realmente barrida, que es lo que necesita el término $10{\log }_{10}(S_{\mathrm{m}}/S)$ de $R_{\mathrm{I}}$.

intensity_sound_reduction() devuelve un IntensityReductionResult (r_i, r_i_modified, rating, rating_modified); intensity_element_normalized_difference() un IntensityElementNormalizedResult (d_i_n_e, rating); surface_pressure_intensity_indicator() devuelve un array y combine_subareas() una pareja (LIn, Sm). Los campos rating solo se forman con exactamente 16 valores de tercio de octava o 5 de octava, y son None en otro caso, así que un barrido tomado sobre el rango completo de ISO 15186-1, de 100 Hz a 5000 Hz (apartado 6.6, 18 bandas), hay que recortarlo al rango de ISO 717-1 antes de poder valorarlo.

IntensityReductionResult.report() escribe el informe de ensayo de una página de ISO 15186-1:2000 del índice de reducción acústica por intensidad $R_{\mathrm{I}}$, reutilizando la misma disposición acreditada de dos paneles que las fichas de ISO 10140 e ISO 16283. Como $R_{\mathrm{I}}$ es un índice de reducción acústica ordinario, su valor único $R_{\mathrm{I},\mathrm{w}}$ es el índice a ruido aéreo de ISO 717-1 evaluado sobre el espectro por intensidad: la ficha nombra ISO 15186-1 en su línea de base, tabula $R_{\mathrm{I}}$ con un decimal junto a la curva medida frente a la referencia desplazada, enmarca RI,w (C; Ctr) e imprime la declaración de que la potencia acústica transmitida se midió directamente sobre la superficie de medición. Con verbose=True se anexa el índice modificado por $K_{\mathrm{c}}$, $R_{\mathrm{I},\mathrm{M}}$ (Fórmula (9)), junto a $R_{\mathrm{I}}$ cuando se suministró un término de adaptación.

Los campos aplicables de ReportMetadata describen la medición por intensidad: specimen (el elemento ensayado), area (superficie de la muestra $S$), client, manufacturer, test_room, laboratory, operator, report_id y test_date, además de los campos de sala/clima compartidos con las demás fichas de aislamiento. No hay un campo específico para la geometría de la superficie de medición ni para el método de adquisición por barrido o por puntos discretos; anótalos en notes y nombra la norma en measurement_standard ("ISO 15186-1"). El veredicto frente al requisito, language="es" y el extra phonometry[report] se comportan igual que en las fichas hermanas.

import numpy as np
from phonometry import building, ReportMetadata

freqs = np.array([100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800,
                  1000, 1250, 1600, 2000, 2500, 3150], dtype=float)
lp1, sm, s = 85.0, 12.0, 10.0
l_in = np.array([57.8, 61.9, 60.5, 55.6, 55.8, 55.5, 53.4, 51.6,
                 50.2, 47.7, 46.4, 45.7, 44.8, 45.2, 47.2, 52.7])
kc = building.adaptation_term_kc(freqs)                 # Anexo B, Fórmula (B.2)
res = building.intensity_sound_reduction(
    np.full(16, lp1), l_in, measurement_area=sm, area=s, kc=kc
)
metadata = ReportMetadata(
    specimen="Muro de bloque de hormigón celular curado en autoclave de 100 mm",
    area=10.0, measurement_standard="ISO 15186-1",
    test_room="Suite de transmisión (ejemplo)",
    laboratory="Laboratorio de referencia Phonometry",
    report_id="PHN-2026-0150",
    requirement=30.0,                                   # RI,w >= 30 dB -> CUMPLE
)
res.report("RIw.pdf", metadata=metadata)                # RI,w (C; Ctr)
res.report("RIw_kc.pdf", metadata=metadata, verbose=True)  # f | RI | RI,M

La ficha de ejemplo se regenera con make reports y se conserva en el repositorio. Pulsa la vista previa para abrir el PDF:

Informe de ensayo de aislamiento acústico por intensidad en laboratorio de un elemento constructivo de una página: la cabecera de metadatos (cliente, descripción de la muestra, montaje, superficie de la muestra, volúmenes de las salas, clima), la tabla de RI en tercios de octava junto a la curva medida frente a la referencia desplazada, el índice RI,w (C; Ctr) en un recuadro evaluado según ISO 717-1, la declaración del método por intensidad y un veredicto CUMPLE frente al requisito de 30 dB.

Descargar el informe (PDF)

Para un elemento constructivo pequeño (un aireador, una caja de enchufe, una ventana pequeña) el método por intensidad informa en su lugar de la diferencia de niveles normalizada de elementos $D_{\mathrm{I},\mathrm{n},\mathrm{e}}$ (Fórmula (8)), normalizada al área de absorción de referencia $A_0=10{\text{m}}^2$. IntensityElementNormalizedResult.report() escribe la misma ficha de una página a través del renderizador compartido, con DI,n,e,w (C; Ctr) en un recuadro evaluado según ISO 717-1; verbose=True muestra la evaluación ISO 717 por banda y un requirement añade un veredicto CUMPLE/NO CUMPLE (el aislamiento del elemento cumple igualando o superando el objetivo).

import numpy as np
from phonometry import building, ReportMetadata

lp1, sm, n = 85.0, 12.0, 1                              # NPS fuente, superficie, unidades
l_in = np.array([57.9, 62.0, 60.6, 55.7, 55.9, 55.6, 53.5, 51.7,
                 50.3, 47.8, 46.5, 45.8, 44.9, 45.3, 47.3, 52.8])
res = building.intensity_element_normalized_difference(
    np.full(16, lp1), l_in, measurement_area=sm, n=n
)
metadata = ReportMetadata(
    specimen="Aireador en un muro de fábrica de 100 mm",
    measurement_standard="ISO 15186-1",
    laboratory="Laboratorio de referencia Phonometry",
    report_id="PHN-2026-0151",
    requirement=30.0,                                   # DI,n,e,w >= 30 dB -> CUMPLE
)
res.plot()   # DI,n,e frente a la referencia ISO 717-1 desplazada (requiere matplotlib)
res.report("DIne.pdf", metadata=metadata)               # DI,n,e,w (C; Ctr)

El elemento pequeño se evalúa exactamente como un muro: $D_{\mathrm{I},\mathrm{n},\mathrm{e}}$ alimenta el motor de ISO 717-1 y las desviaciones desfavorables (referencia por encima de la medición) fijan $D_{\mathrm{I},\mathrm{n},\mathrm{e},\mathrm{w}}$. La normalización $10{\log }_{10}(S_{\mathrm{m}}/A_0)$ sustituye al término de superficie de la muestra, de modo que el número describe el elemento con independencia del muro en el que se monte.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import building

# Un aireador en un muro de fábrica: NPS del recinto emisor de 85 dB y el
# nivel de intensidad normal sobre la superficie de medición Sm = 12 m2.
l_in = np.array([57.9, 62.0, 60.6, 55.7, 55.9, 55.6, 53.5, 51.7,
                 50.3, 47.8, 46.5, 45.8, 44.9, 45.3, 47.3, 52.8])
res = building.intensity_element_normalized_difference(
    np.full(16, 85.0), l_in, measurement_area=12.0, n=1
)

# Una línea: DI,n,e frente a la referencia ISO 717-1 desplazada:
res.plot(language="es")
plt.show()

# A mano, desde el índice que porta el resultado:
w = res.rating
fig, ax = plt.subplots()
ax.semilogx(w.band_centers, res.d_i_n_e, "o-", label="DI,n,e (elemento)")
ax.semilogx(w.band_centers, w.shifted_reference, "s--",
            label="referencia desplazada")
ax.fill_between(w.band_centers, w.measured, w.shifted_reference,
                where=w.measured < w.shifted_reference, interpolate=True,
                alpha=0.3, label="desviaciones desfavorables")
ax.set_xlabel("Frecuencia [Hz]")
ax.set_ylabel("Diferencia de niveles normalizada de elemento [dB]")
ax.set_title(f"DI,n,e,w = {w.rating} dB  (C={w.c:+d}; Ctr={w.ctr:+d})")
ax.legend()
plt.show()

Informe de ensayo de aislamiento acústico por intensidad normalizado de elementos en laboratorio de un elemento constructivo pequeño de una página: la cabecera de metadatos (cliente, descripción de la muestra, montaje, superficie del elemento), la tabla de DI,n,e en tercios de octava junto a la curva medida frente a la referencia desplazada, el índice DI,n,e,w (C; Ctr) en un recuadro evaluado según ISO 717-1, la declaración del método por intensidad y un veredicto CUMPLE frente al requisito de 30 dB.

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La parte 1 es un método de laboratorio: el elemento de ensayo ocupa una abertura de ensayo entre dos recintos, y los flancos suprimidos de la instalación hacen de $R_{\mathrm{I}}$ una propiedad del elemento. ISO 15186-2 lleva la misma sonda, el mismo barrido de superficie y la misma fórmula al edificio terminado, donde el resultado es el índice aparente $R_{\mathrm{I}}^{\prime }$ del elemento instalado, con su radiación por flancos incluida. La selectividad que motivó el método en el laboratorio se duplica en campo: como la sonda lee solo lo que radia su superficie de medición, las superficies parciales aíslan qué elemento (la propia pared, una ventana, una unión con fugas) transporta la potencia transmitida, algo que ningún método de campo por presión puede resolver. Cualifica cada barrido con el mismo indicador presión-intensidad, y cuenta con que los límites de la propia sonda (el error de fase del espaciador) fijen el rango útil en baja frecuencia.

Las dos partes anteriores ponen el micrófono emisor en el recinto, y por debajo de 100 Hz ahí es justo donde un recinto emisor deja de poder responder. Un recinto que un laboratorio pueda construir tiene demasiado pocos modos a esas frecuencias para que un promedio espacial describa el campo que excita al elemento: se mueven los micrófonos y se mueve el promedio con ellos. La ISO 15186-3 mantiene la sonda de intensidad en el lado receptor y cambia el otro extremo de la medición: el nivel del recinto emisor se lee sobre la propia superficie del elemento de ensayo, con micrófonos fijos a menos de 50 mm de ella (apartado 6.3):

Nueve decibelios, no seis. Esa sola constante es toda la diferencia con la parte 1. Cerca de una frontera rígida un campo difuso lleva el doble de presión cuadrática media que lejos de ella, así que un micrófono a 50 mm del elemento lee 3 dB por encima del promedio de recinto de ese mismo campo. El promedio de recinto de la parte 1 no arrastra esa acumulación y resta 6; el promedio de superficie sí la arrastra y resta 9. Todo lo demás de la fórmula —la razón de áreas, el signo de la intensidad, la combinación de subáreas— es el método que ya se tiene.

El precio es una condición de validez que la parte 1 no tiene. La duplicación solo vale 3 dB si la superficie refleja, así que una NOTA bajo la Fórmula (7) la acota: la fórmula vale para un elemento con superficie reflectante en el recinto emisor, sigue funcionando con superficies moderadamente absorbentes (100 mm de absorbente poroso), conviene leerla solo de 50 Hz a 80 Hz tras 100 a 200 mm de absorbente, y no es válida tras nada más grueso. La biblioteca no ve el elemento, así que esto queda de tu lado.

Cuántos micrófonos (apartado 6.3). Repartidos de manera uniforme pero asimétrica por toda la superficie, bordes y esquinas incluidos, con al menos 30 s de integración cada uno:

Las bandas. El apartado 6.6 exige filtros en 50 Hz, 63 Hz y 80 Hz y admite añadir 100 Hz, 125 Hz y 160 Hz; el techo es del apartado 1.1, que aplica esta parte de 50 Hz a 160 Hz y dice que está pensada sobre todo para el rango de 50 Hz a 80 Hz. Seis bandas son todo el método, y por eso de él no sale ningún índice global: ISO 717-1 necesita dieciséis. Pasar una banda fuera de ese rango se rechaza en lugar de extrapolarse, y el apartado 1.1 dice qué hacer en su lugar: combinar estos resultados con los de la ISO 140-3 y la ISO 15186-1 en una sola curva de 50 Hz a 5000 Hz.

Cualificar la superficie (apartado 6.4.2). El indicador es el mismo $F_{pI}=L_p-L_{I\mathrm{n}}$ que en el resto de la serie, y sus dos niveles se leen sobre la superficie de medición en el recinto receptor: no es el nivel de superficie con el que se construye la Fórmula (7). Los límites distinguen el elemento, no el recinto: $F_{pI}>10$ dB rechaza un elemento reflectante y $F_{pI}>6$ dB uno que presenta una superficie absorbente en el recinto receptor, que es el caso de dos caras absorbentes, porque un elemento absorbente por una sola cara se monta con esa cara hacia el emisor (apartado 5.3). El recinto receptor lleva siempre un absorbente eficaz en la pared opuesta al elemento; eso es un requisito de la instalación, no un caso. El apartado 6.5 añade el margen de 10 dB sobre el ruido de fondo y su propia prueba: con $F_{pI}<10$ dB, se baja la fuente 10 dB, y si $F_{pI}$ cambia menos de 1 dB el requisito se cumple.

Como la norma solo pide esa segunda medición de presión «si es posible», aquí l_p es opcional. Sin ella no hay indicador ni veredicto, y el resultado lo dice en vez de suponerlo:

import numpy as np
from phonometry import building

# Un tabique ligero, 10 m2, barrido sobre una superficie de caja de 12,6 m2.
# LpS es el promedio sobre la superficie del elemento en el recinto emisor;
# LIn y Lp se leen juntos sobre la superficie de medición en el receptor.
freqs = [50.0, 63.0, 80.0, 100.0, 125.0, 160.0]
lp_superficie = np.array([88.4, 89.1, 90.3, 91.0, 91.4, 91.8])
l_in = np.array([61.6, 60.9, 59.8, 57.9, 56.0, 53.9])
l_p = np.array([74.0, 72.0, 69.4, 66.1, 63.1, 60.3])

res = building.low_frequency_intensity_reduction(
    lp_superficie, l_in, measurement_area=12.6, area=10.0,
    l_p=l_p, frequencies=freqs,
)
print(np.round(res.r_i, 1))                         # [16.8 18.2 20.5 23.1 25.4 27.9]
print(np.round(res.surface_pressure_intensity, 1))  # [12.4 11.1  9.6  8.2  7.1  6.4]
print(res.qualified.tolist())   # [False, False, True, True, True, True]
print(res.indicator_limit)      # 10.0

# Sin la presión del lado receptor no hay respuesta del 6.4.2 en absoluto.
desnudo = building.low_frequency_intensity_reduction(
    lp_superficie, l_in, measurement_area=12.6, area=10.0, frequencies=freqs,
)
print(desnudo.surface_pressure_intensity, desnudo.qualified)   # None None

Una banda rechazada se marca, no se descarta. La respuesta de la norma a un $F_{pI}$ por encima del límite es mejorar el entorno de medición —aumentar primero la distancia de medición entre 5 y 10 cm, luego reducir los flancos o mejorar el absorbente opuesto—, así que el índice se calcula igual y el veredicto viaja a su lado.

A la izquierda, la medición: el índice sube a lo largo de las seis bandas mientras el indicador cae por debajo de su límite, así que las dos bandas más bajas se calculan pero no quedan cualificadas. A la derecha, la instalación: la curva calculada del panel flexible del anexo A y los 4 dB a cada lado dentro de los que ha de quedar una medición.

import matplotlib.pyplot as plt

# res es el LowFrequencyIntensityResult calculado arriba. Una línea:
res.plot(language="es")   # barras de RI, bandas rechazadas rayadas, FpI y su límite
plt.show()

# A mano, y el panel del anexo A al lado.
calculado = building.limp_panel_reduction_index(
    freqs, surface_mass=10.0, area=10.0, temperature=23.0,
)
medido = calculado + np.array([2.6, -1.8, 1.1, -2.9, 0.7, -1.4])
x = np.arange(len(freqs))
fig, (axi, axd) = plt.subplots(1, 2, figsize=(13.0, 5.6))
barras = axi.bar(x, res.r_i, width=0.68)
for barra, ok in zip(barras, res.qualified, strict=True):
    if not ok:
        barra.set_hatch("///")
axi.set_xticks(x, [f"{f:g}" for f in freqs])
axi.set(xlabel="Frecuencia [Hz]", ylabel="Índice de reducción acústica [dB]")
gemelo = axi.twinx()
gemelo.plot(x, res.surface_pressure_intensity, "-o", color="#2ca02c", label="FpI")
gemelo.axhline(res.indicator_limit, ls="--", color="#d62728", label="límite de FpI")
gemelo.set_ylabel("Indicador presión-intensidad superficial [dB]")
gemelo.legend()
axd.fill_between(x, calculado - 4.0, calculado + 4.0, alpha=0.2,
                 label="tolerancia de 4,0 dB (anexo A)")
axd.plot(x, calculado, "-o", label="calculado (A.1)")
axd.plot(x, medido, "--s", label="medido")
axd.set_xticks(x, [f"{f:g}" for f in freqs])
axd.set(xlabel="Frecuencia [Hz]", ylabel="Índice de reducción acústica [dB]")
axd.legend()
plt.show()

La Fórmula (8) normaliza un elemento pequeño al área de absorción de referencia $A_0=10$ m² igual que la parte 1, con los 9 dB de la medición de superficie en lugar de 6:

Conviene leer el corchete con cuidado. El $10\lg N$ de dentro va restado, así que el término llega a $D_{I\mathrm{n},\mathrm{e}}$ sumado, que es el signo que deduce esta biblioteca y el contrario del que imprime la ISO 15186-1 para la misma magnitud. Dos partes de una misma serie imprimen los dos signos; este es el que concuerda con la física (instalar $N$ unidades eleva la potencia transmitida en $10\lg N$, así que recuperar la cifra por unidad tiene que volver a sumarlo) y con la Fórmula (6) de la ISO 10140-2, basada en presión. Lo impreso en la parte 1 está registrado en ERRATA, y su implementación avisa siempre que $N>1$ la enfrenta a su propia página. Aquí no avisa nada, porque aquí la página y la física coinciden.

# Cuatro aireadores idénticos dentro de una superficie de medición de 2,0 m2.
elemento = building.low_frequency_element_normalized_difference(
    np.full(6, 90.0), np.array([62.0, 61.0, 60.0, 58.0, 57.0, 55.0]),
    measurement_area=2.0, elements=4, frequencies=freqs,
)
print(np.round(elemento.d_i_n_e, 1))     # [32. 33. 34. 36. 37. 39.]
print(elemento.elements)                 # 4

El anexo A es normativo, y es lo que hace un laboratorio antes de informar de nada: medir un panel flexible de más de 1 m², calcular lo que debería leer y exigir que ambos concuerden dentro de 4,0 dB de 50 Hz a 160 Hz. La mitad calculada es transmisión forzada y nada más: ley de masa reducida por la eficiencia de radiación de una placa excitada por un campo difuso,

con el aire tomado en el clima del ensayo, $\rho c=427\sqrt{273/(273+\theta )}\cdot B/B_0$ y $c=331+0,6\theta$. El panel es flexible por hipótesis. El techo de 160 Hz no es del anexo: el apartado 1.1 aplica toda esta parte de 50 Hz a 160 Hz, y dice que está pensada sobre todo para el rango de 50 Hz a 80 Hz.

# Anexo A, Tabla A.1: cartón-yeso de 12,5 mm, 10 kg/m2, sobre un hueco de
# 10 m2, a 1 013 hPa y 23 grados Celsius.
calc = building.limp_panel_reduction_index(
    freqs, surface_mass=10.0, area=10.0,
    temperature=23.0, static_pressure=101300.0,
)
print(np.round(calc, 1))    # [10.7 11.9 13.4 14.8 16.3 17.9]

Esos seis valores son la tabla impresa, banda por banda, y son el ancla de conformidad de las cinco fórmulas. La columna del sándwich de acero que va a su lado en la misma tabla no lo es: ninguna lectura de los datos impresos junto a ella la reproduce, y la que lo haría mueve a la vez un área y una masa superficial, y esa masa sale mayor que la del acero macizo del espesor declarado. Está registrada en ERRATA y a propósito no se usa como oráculo.

low_frequency_intensity_reduction() devuelve un LowFrequencyIntensityResult (r_i, surface_pressure_intensity, qualified, indicator_limit), low_frequency_element_normalized_difference() un LowFrequencyElementResult (d_i_n_e y los tres mismos), y limp_panel_reduction_index() un array a secas. Ninguno de los dos resultados lleva índice global: el apartado 7 pide el índice con un decimal junto al indicador, y seis bandas no dan de comer a la ISO 717-1.

• Cubierto

  El índice de reducción acústica por intensidad $R_{\mathrm{I}}$ de ISO 15186-1:2000 (apartado 3.8), su $R_{\mathrm{I},\mathrm{M}}$ modificado con $K_{\mathrm{c}}$ (Anexo B) y la $D_{\mathrm{I},\mathrm{n},\mathrm{e}}$ normalizada de elemento (apartado 3.9), con la combinación de subáreas de las Fórmulas (11)-(12) y el indicador presión-intensidad de la superficie, mediante building.intensity_sound_reduction, building.adaptation_term_kc, building.intensity_element_normalized_difference, building.surface_pressure_intensity_indicator y building.combine_subareas; los índices globales reutilizan el motor verificado de ISO 717-1, y ambos resultados escriben la ficha de ensayo de una página con .report(). También está cubierta la variante de baja frecuencia de ISO 15186-3:2002: el índice de superficie $R_{\mathrm{I}}$ de la Fórmula (7), la $D_{I\mathrm{n},\mathrm{e}}$ normalizada de elemento de la Fórmula (8), la cualificación del apartado 6.4.2 contra sus dos límites, el rango de bandas del 6.6 y la cualificación normativa por panel flexible del anexo A, mediante building.low_frequency_intensity_reduction, building.low_frequency_element_normalized_difference y building.limp_panel_reduction_index.

• No cubierto

  La propia medición de intensidad acústica (la sonda de barrido, la adquisición con dos micrófonos y la calibración del desajuste de fase tras $L_{p1}$ y $L_{I\mathrm{n}}$) no está implementada: ambos niveles se toman como entradas ya medidas, y la ficha de ISO 15186-1 declara explícitamente que no tiene campo para la geometría de la superficie de medición ni para el método de adquisición por barrido o por puntos discretos. Aquí tampoco se impone la adquisición del apartado 6.4 documentada más arriba: la separación de 0,1 a 0,3 m, la velocidad de barrido de 0,1 a 0,3 m/s, el segundo barrido girado 90° y su prueba de validez de 1,0 dB, el margen de 10 dB sobre el ruido de fondo. Un solo barrido produce un número igual de fácilmente que una pareja cualificada. Tampoco está implementado el procedimiento de campo propio de ISO 15186-2 (posiciones de altavoz, los casos de fachada): las fórmulas de esta página se aplican sin cambios a datos de campo, pero nada comprueba cómo se adquirieron. Lo mismo vale para el procedimiento de la parte 3: los recuentos de micrófonos de su Tabla 1, la separación de 50 mm, los dos barridos girados 90° y su prueba de concordancia de 2,0 dB / 1,0 dB, el margen de 10 dB sobre el fondo y los límites de absorción del recinto emisor bajo la Fórmula (7) están documentados más arriba y no se imponen en ninguna parte. Los resultados de la parte 3 no llevan índice global ni ficha .report(), porque seis bandas no dan de comer a la ISO 717-1 y el informe de su apartado 8 no tiene aquí forma trabajada.