Absorción acústica en recintos (EN 12354-6)

EN 12354-6:2003 predice el área de absorción acústica equivalente total de una sala y su tiempo de reverberación a partir de la absorción de sus superficies y objetos, la contraparte de diseño del tiempo de reverberación medido. Es el miembro de absorción de la familia de acústica de la edificación EN 12354 (los miembros de aislamiento aéreo y de impacto están en Predicción del aislamiento acústico (EN 12354)). phonometry implementa el modelo normativo del apartado 4. (El método informativo del Anexo D para recintos irregulares queda fuera de alcance.)

Esa pertenencia a la familia es la razón por la que la mayoría de los acústicos hace este cálculo. El área de absorción equivalente $A$ no es solo un fin en sí misma: es la magnitud que convierte una predicción de aislamiento en una predicción valorada. Una predicción produce una diferencia de niveles $D$, y las valoraciones solo quedan definidas una vez que se conoce la absorción del recinto receptor — $D_{\mathrm{nT}}=D+10\lg (T/T_0)$ y $R^{\prime }=D+10\lg (S/A)$ —, mientras que la EN 12354-5 necesita esa misma $A$ para convertir la potencia acústica de una instalación de servicio en un nivel de sala. La dirección del error importa: sobrestimar la absorción del recinto receptor favorece el $D_{\mathrm{nT}}$ previsto, de modo que los mismos datos optimistas de ${\alpha }_{\mathrm{s}}$ que acortan el tiempo de reverberación previsto inflan también la valoración de aislamiento prevista. Por eso la norma insiste en que se declare en el informe la procedencia de cada coeficiente.

1. Área de absorción equivalente (apartado 4.3)

El área de absorción equivalente total suma, sobre las superficies $i$, los objetos $j$ y los conjuntos de objetos $k$, el área de cada superficie por su coeficiente de absorción, las áreas de absorción equivalentes de los objetos, los conjuntos de objetos (grupos de objetos idénticos tratados como una superficie absorbente de área $S_k$) y la absorción del aire (Fórmula 1):

$$A=\sum _i{\alpha }_{\mathrm{s},i}{S}_i+\sum _j{A}_{\mathrm{obj},j}+\sum _k{\alpha }_{\mathrm{s},k}{S}_k+A_{\mathrm{air}}.$$

Para objetos duros e irregulares cuya absorción no se mide, se usa una estimación empírica a partir del volumen (Fórmula 4): $A_{\mathrm{obj}}=V_{\mathrm{obj}}^{2/3}$. El exponente es un escalado de superficie: el área expuesta de un objeto crece como la potencia dos tercios de su volumen, así que la fórmula le atribuye a un objeto duro aproximadamente una cara de su cubo envolvente de superficie perfectamente absorbente. Es independiente de la frecuencia por construcción, y por eso queda restringida a objetos duros e irregulares — cualquier cosa blanda, resonante o tabulada necesita en su lugar un $A_{\mathrm{obj}}$ medido — y por eso el apartado 4.5 añade que los objetos solo cuentan cuando son grandes frente a la longitud de onda, de modo que lo que mida menos de 1 m puede dejarse fuera normalmente.

La medición de superficies es, en sí misma, la mitad del cálculo que un plano no te da hecha. El diagrama de abajo convierte la propia sala del Anexo E de la EN 12354-6 en las tres listas de entrada que consumen las fórmulas, para que cada número del fragmento que sigue tenga una superficie detrás.

La sala del Anexo E a 1 kHz, medida superficie a superficie. Cada fila de la lista surfaces de abajo es un cerramiento etiquetado; el mobiliario se convierte en la lista objects mediante la Fórmula 4, y su volumen sumado se convierte en $\psi$. El recuadro es la regla que gobierna cualquier sala real: una pared con una ventana son dos filas cuyas áreas suman la pared, nunca una sola fila con un coeficiente promediado.

from phonometry import room

# EN 12354-6 Anexo E, sala desnuda (29.75 m3), banda de octava de 1000 Hz.
# Las seis filas son el suelo, el techo, la pared larga, la fachada
# acristalada y las dos paredes cortas de una sala de 4,54 x 2,73 x 2,40 m.
surfaces = [(12.39, 0.05), (12.39, 0.02), (10.90, 0.04),
            (10.90, 0.04), (6.55, 0.04), (6.55, 0.04)]
print(round(room.equivalent_absorption_area(surfaces), 2))  # 2.26  m2
print(round(float(room.hard_object_absorption(0.65)), 3))   # 0.75  m2

La absorción del aire usa el coeficiente de atenuación de potencia $m$ (Fórmula 2): $A_{\mathrm{air}}=4mV(1-\psi )$. Por debajo de 1 kHz y para salas de menos de 200 m³ puede despreciarse.

2. Tiempo de reverberación (apartado 4.4)

El tiempo de reverberación se obtiene del área de absorción, el volumen y la fracción de objetos $\psi =\sum V_{\mathrm{obj}}/V$ (Fórmula 5):

$$T=\frac{55,3}{c_0}\frac{V(1-\psi )}{A},$$

donde la velocidad del sonido $c_0=345,6\text{m/s}$ hace que el factor $55,3/c_0$ sea el familiar $0,16$.

El 55,3 es $24\ln 10=55,262$, la constante que sale del decaimiento en campo difuso cuando el recorrido libre medio es $4V/S$ y el decaimiento se extrapola a una caída completa de 60 dB (la derivación clásica). La Fórmula 5 es, por tanto, la ley de Sabine aplicada al volumen libre que queda después de que los objetos hayan desplazado su parte, y el $c_0$ inusual de la norma es una convención de redondeo más que una afirmación sobre la temperatura del aire: 345,6 m/s se elige precisamente para que el cociente sea el tradicional 0,16. El residuo es pequeño pero real: para la misma sala esto devuelve tiempos un 0,7 % más cortos que sabine_reverberation_time con su propio $c_0=343$ m/s.

from phonometry import room

surfaces = [(12.39, 0.05), (12.39, 0.02), (10.90, 0.04),
            (10.90, 0.04), (6.55, 0.04), (6.55, 0.04)]
a = room.equivalent_absorption_area(surfaces)
print(round(room.reverberation_time(a, 29.75), 1))          # 2.1  s

# Anexo E caso 2: añadir mobiliario (objetos duros) a la misma sala.
volumes = [0.15, 0.60, 0.05, 0.05, 0.65, 0.65]
aobj = room.hard_object_absorption(volumes)
psi = room.object_fraction(volumes, 29.75)                  # 0.072
a2 = room.equivalent_absorption_area(surfaces, objects=aobj)
print(round(a2, 2), round(room.reverberation_time(a2, 29.75, object_fraction=psi), 1))
# 5.03 0.9

Los dos números merecen leerse en vez de pasarlos por alto. Una sala desnuda de 30 m³ con 2,1 s es inservible para el habla — más del triple de cualquier objetivo de aula — y seis muebles duros aportan después 2,77 m² de absorción frente a los 2,26 m² de las seis superficies de la sala juntas, con lo que duplican con creces $A$ y reducen $T$ a la mitad. Casi todo eso viene de la absorción propia de los objetos; el término $\psi$ solo aporta el último 7 %, como separa el panel derecho de abajo.

El par del Anexo E, por banda de octava. Los objetos añaden 2,77 m² planos e independientes de la frecuencia (la Fórmula 4 no lleva frecuencia dentro), y por eso las barras de la sala amueblada ganan la misma altura absoluta en todas las bandas y la mejora relativa es mayor donde la sala ya era más sorda. A la derecha, la diferencia entre las dos curvas de la sala amueblada es todo el efecto del volumen desplazado: $\psi$ = 0,072 quita el 7,2 % del volumen libre y acorta $T$ un 7,2 %, un orden de magnitud menos de lo que hace la absorción de los objetos.

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# `room` es la importación del bloque del Anexo E de arriba.

bands = [125.0, 250.0, 500.0, 1000.0, 2000.0, 4000.0, 8000.0]
alpha = {"floor": 0.05, "ceiling": 0.02, "wall": 0.04}   # 1 kHz, fijo por banda
per_band = [(12.39, [alpha["floor"]] * 7), (12.39, [alpha["ceiling"]] * 7),
            (10.90, [alpha["wall"]] * 7), (10.90, [alpha["wall"]] * 7),
            (6.55, [alpha["wall"]] * 7), (6.55, [alpha["wall"]] * 7)]
volumes = [0.15, 0.60, 0.05, 0.05, 0.65, 0.65]
bare = room.enclosed_space_reverberation(per_band, 29.75, air_condition="20C_50-70")
furnished = room.enclosed_space_reverberation(
    per_band, 29.75, objects=room.hard_object_absorption(volumes),
    object_fraction=room.object_fraction(volumes, 29.75),
    air_condition="20C_50-70",
)

fig, (left, right) = plt.subplots(1, 2, figsize=(12.5, 5.0))
x = np.arange(len(bands))
left.bar(x - 0.2, bare.absorption_area, 0.4, label="desnuda")
left.bar(x + 0.2, furnished.absorption_area, 0.4, label="amueblada")
left.set_ylabel(r"$A$ [m$^2$]")
left.legend()
right.semilogx(bands, bare.reverberation_time, label="desnuda")
right.semilogx(bands, furnished.reverberation_time, label=r"amueblada, $\psi$ = 0,072")
right.set_ylabel(r"$T$ [s]")
right.legend()
plt.show()

Por banda de octava, una sola llamada toma las superficies (con coeficientes de absorción por banda) y la condición del aire, y devuelve todo el espectro:

from phonometry import room

# Coeficientes de absorción por banda (125 Hz a 8 kHz) de cada superficie.
plaster = [0.02, 0.03, 0.03, 0.04, 0.05, 0.05, 0.05]
tile = [0.15, 0.35, 0.65, 0.85, 0.90, 0.90, 0.85]
result = room.enclosed_space_reverberation(
    [(54.0, plaster), (20.0, plaster), (20.0, tile)],
    volume=60.0, air_condition="20C_50-70",
)
print(result.reverberation_time.round(2))
# [2.13 1.03 0.62 0.48 0.43 0.42 0.4 ]
result.plot()   # A y T por banda de octava, solo para esta sala

La figura de abajo ejecuta esa llamada dos veces, una con la placa acústica de arriba y otra dejando el techo como yeso desnudo, para que el tratamiento se lea como una diferencia. El [2.13 1.03 …] impreso arriba es su curva de «techo acústico»; result.plot() dibuja esa curva sola.

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt
from phonometry import room

plaster = [0.02, 0.03, 0.03, 0.04, 0.05, 0.05, 0.05]
tile = [0.15, 0.35, 0.65, 0.85, 0.90, 0.90, 0.85]
walls_floor = [(54.0, plaster), (20.0, plaster)]
for ceiling in (plaster, tile):
    room.enclosed_space_reverberation(
        [*walls_floor, (20.0, ceiling)], 60.0, air_condition="20C_50-70",
    ).plot(language="es")
plt.show()

La misma oficina de 60 m³ con dos techos. Cambiar 20 m² de yeso por placa acústica multiplica el área de absorción equivalente por 4 o 5 por encima de 500 Hz (de 4,0 m² a 20,2 m² a 1 kHz) y baja el tiempo de reverberación ahí de 2,4 s a 0,48 s. La banda de 125 Hz, donde la placa es más floja, es la que menos mejora: de 1,9 m² a 4,5 m², y de 5,04 s solo hasta 2,13 s. Una placa porosa de 20 mm es una fracción pequeña de una longitud de onda de 2,7 m y absorbe por fricción solo donde la velocidad de partícula es alta, así que el control a baja frecuencia necesita espesor, una cámara de aire o un absorbente resonante.

El ReverberationResult lleva el área de absorción y el tiempo de reverberación por banda, el volumen y la fracción de objetos, y su .plot() dibuja el espectro del tiempo de reverberación. Es la contraparte de predicción del tiempo de reverberación medido en Acústica de salas (ISO 3382) y de la absorción en cámara reverberante de Medida y clasificación de la absorción sonora (ISO 354).

2b. Diseñar hacia un objetivo

La EN 12354-6 existe para dar soporte al diseño, y el diseño recorre las fórmulas al revés: de un tiempo de reverberación objetivo al área de absorción que la sala debe tener, de ahí al déficit frente a la sala sin tratar, y de ahí a la superficie de un producto elegido. Invertir la Fórmula 5 da

$$A_{\text{necesaria}}=\frac{55,3}{c_0}\frac{V(1-\psi )}{T_{\text{objetivo}}}=\frac{0,16V(1-\psi )}{T_{\text{objetivo}}},$$

que hay que evaluar banda a banda, porque el objetivo suele ser un intervalo de 125 Hz a 4 kHz y no un número único. Resta la absorción que la sala sin tratar ya tiene para obtener el déficit por banda, divide el déficit por el ${\alpha }_{\mathrm{s}}$ por banda del producto candidato para obtener la superficie a instalar, y comprueba después que esa superficie cabe de verdad en los paramentos disponibles.

import numpy as np
# `room`, `plaster` y `tile` vienen del bloque por bandas de arriba.

bare = room.enclosed_space_reverberation(
    [(54.0, plaster), (20.0, plaster), (20.0, plaster)],
    volume=60.0, air_condition="20C_50-70",
)
required = 0.16 * 60.0 / 0.6                     # 16.0 m2 para un objetivo de 0.6 s
deficit = required - bare.absorption_area
print(np.round(deficit, 1))                      # [14.1 13.1 13.  12.  10.9 10.3  8.1]
print(np.round(deficit / np.array(tile), 0))     # [94. 37. 20. 14. 12. 11.  9.] m2 de placa

La respuesta es la lección de diseño. Por encima de 500 Hz el objetivo necesita unos 20 m² de placa, que es exactamente el área del techo, y la sala tratada del §2 aterriza en efecto en 0,48 s. A 125 Hz haría falta 94 m² — todo el cerramiento de la sala —, así que el objetivo es sencillamente inalcanzable con un producto poroso delgado, que es la regla general: el déficit es mayor a 125 Hz, justo donde esos productos son más flojos. Del propio modelo se siguen dos consecuencias. Como el nivel reverberante cae con $10\lg A$, duplicar el área de absorción solo compra 3 dB, de modo que una sala un segundo por encima del objetivo no se rescata con una alfombra. Y como $A$ está en el denominador, los primeros metros cuadrados de tratamiento valen mucho más que los últimos: pasar de 2 m² a 6 m² de absorción divide el tiempo de reverberación por tres, mientras que pasar de 20 m² a 24 m² lo cambia en una sexta parte.

Referencias para el objetivo mismo, ya que la norma no da ninguna: las salas críticas para el habla, como aulas y salas de reuniones, suelen situarse entre unos 0,4 s y 0,8 s en frecuencias medias según el volumen, y la Tabla 1 de la ANSI/ASA S12.60-1:2010 limita las aulas principales desocupadas y amuebladas a 0,6 s hasta 283 m³ y a 0,7 s de 283 m³ a 566 m³; las oficinas diáfanas, los pasillos y las escaleras se especifican por área de absorción y no por tiempo de reverberación, que es el propio consejo del apartado 4.5 (§3); y los espacios para música necesitan tiempos más largos de lo que esta norma pretende cubrir. La guía de predicción clásica recoge las mismas referencias con sus reglas de forma en frecuencia.

3. De dónde salen los datos de entrada

Coeficientes de superficie. La norma espera que los ${\alpha }_{\mathrm{s},i}$ procedan de mediciones de laboratorio según EN ISO 354, el método de cámara reverberante de Medida y clasificación de la absorción sonora; se admiten valores teóricos, empíricos o de campo siempre que se declare la fuente de los datos. ISO 354 entrega datos en tercios de octava, y un cálculo en bandas de octava toma como entrada la media aritmética de los tres tercios. Un coeficiente de cámara reverberante puede superar 1,0 (la difracción de borde dispersa hacia la muestra más energía de la que intercepta su área plana); entra en la Fórmula 1 tal como se midió, sin recorte, porque la misma convención de campo difuso que lo produjo es la que supone el modelo.

Nunca la valoración de número único. La norma admite solo datos por bandas de frecuencia. La NOTA del apartado 3.2.1 dice de forma explícita que una valoración de número único obtenida según la EN ISO 11654 — ${\alpha }_{\mathrm{w}}$, y por el mismo argumento el NRC y el SAA de la práctica norteamericana — puede usarse para comparar o especificar productos, pero no puede usarse directamente para calcular las prestaciones in situ. Esta es la forma más habitual de equivocar el cálculo, y ocurre en silencio, porque la API acepta un coeficiente escalar por superficie y aplicará sin más a todas las bandas la cifra de portada de una hoja de características. Tres propiedades de la valoración hacen que esa sustitución falle en una dirección conocida. Es una curva de referencia desplazada leída a 500 Hz, ajustada moviendo la curva en pasos de 0,05 hasta que las desviaciones desfavorables sumadas caen a 0,10 o menos, de modo que una banda que rinde de menos se absorbe en esa tolerancia en lugar de declararse. Sus entradas, los coeficientes prácticos ${\alpha }_{\mathrm{p}}$, ya vienen redondeadas en pasos de 0,05 y limitadas a 1,00. Y su curva de referencia se detiene en la octava de 250 Hz, así que la ISO 11654 declara que la valoración no es apropiada por debajo de esa frecuencia en absoluto: un ${\alpha }_{\mathrm{w}}$ a secas no lleva ninguna información sobre la banda de 125 Hz, que es donde las salas suelen fallar. Compara la placa de 20 mm del §2, cuyo ${\alpha }_{\mathrm{s}}$ va de 0,15 a 125 Hz a 0,85 a 1 kHz, con la única cifra «Clase A» que imprimiría su hoja de características. Toma la tabla por tercios de octava del informe de ensayo ISO 354 y promedia los tres tercios en cada octava; cuando solo se disponga de una valoración, trata la predicción como orientativa y dilo en el informe. La valoración en sí está definida en Medida y clasificación de la absorción sonora.

Mobiliario y ocupantes. Los objetos contribuyen por tres vías: un área de absorción equivalente medida $A_{\mathrm{obj}}$ cuando existe (personas y asientos tienen valores tabulados en el Anexo C informativo), la estimación de la Fórmula 4 $V_{\mathrm{obj}}^{2/3}$ para objetos duros, irregulares y sin medir (mobiliario, maquinaria), y los conjuntos de objetos valorados como una superficie absorbente ${\alpha }_{\mathrm{s}}{S}_k$ cuando muchos objetos similares cubren una zona (un público sentado, una estantería de almacén). Los objetos también desplazan aire: su volumen sumado entra en la fracción de objetos $\psi$ que acorta $T$ en la Fórmula 5 más allá de lo que haría su absorción sola.

Aire. El término de aire $A_{\mathrm{air}}=4mV(1-\psi )$ usa el coeficiente de atenuación de potencia $m$ de la Tabla 1 de la norma, resuelto por las cadenas air_condition (clase de temperatura y humedad relativa, derivada de ISO 9613-1); solo importa por encima de 1 kHz y crece con el volumen. Los seis perfiles integrados, de "10C_30-50" a "20C_70-90" (el apartado 4.3 recomienda "20C_50-70" cuando no se especifican condiciones), cubren solo las bandas de octava estándar de 125 Hz a 8 kHz y no pueden combinarse con un eje de frecuencias propio; air_condition=None (el valor por defecto) omite el término de aire, y para otras frecuencias o condiciones, calcula $m$ según ISO 9613-1 y encadena air_absorption_area con equivalent_absorption_area.

Izquierda: el término de aire de los seis perfiles integrados a un volumen fijo de 2000 m³. La Tabla 1 de la EN 12354-6 da los mismos 0,1 × 10⁻³ Np/m a 125 Hz para todos los climas, así que ahí las seis curvas son indistinguibles; a 8 kHz van de 10,6 a 29,0 × 10⁻³ Np/m, un factor de 2,7, y es el perfil frío y seco el que más absorbe. Derecha: el mismo $\bar{\alpha }$ = 0,15 en dos volúmenes, para ver lo que valen los umbrales de la prosa. En la oficina de 60 m³ el término de aire cuesta un 1,7 % a 1 kHz y sigue por debajo del 3 % a 2 kHz; en la sala de 2000 m³ cuesta un 5,1 % a 1 kHz, un 18 % a 4 kHz y un 42 % a 8 kHz. El umbral de volumen y el umbral de frecuencia son una sola regla, no dos: el término vale $4mV$ frente a un término de cerramiento que solo crece con el área.

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt
# `room` es la importación del bloque por bandas de arriba.

bands = [125.0, 250.0, 500.0, 1000.0, 2000.0, 4000.0, 8000.0]
profiles = ["10C_30-50", "10C_50-70", "10C_70-90",
            "20C_30-50", "20C_50-70", "20C_70-90"]
soft = [0.15] * 7

# El término de aire es la diferencia que introduce la cadena air_condition en A.
fig, (left, right) = plt.subplots(1, 2, figsize=(12.5, 5.0))
still = room.enclosed_space_reverberation([(1000.0, soft)], 2000.0)
for name in profiles:
    humid = room.enclosed_space_reverberation(
        [(1000.0, soft)], 2000.0, air_condition=name)
    left.loglog(bands, humid.absorption_area - still.absorption_area,
                marker="o", label=name)
left.set_ylabel(r"$A_{air}$ [m$^2$]")
left.legend(fontsize=8)

for volume, area in ((60.0, 94.0), (2000.0, 1000.0)):
    for condition in (None, "20C_50-70"):
        res = room.enclosed_space_reverberation(
            [(area, soft)], volume, air_condition=condition)
        right.semilogx(bands, res.reverberation_time,
                       label=f"{volume:g} m3, aire={condition}")
right.set_ylabel(r"$T$ [s]")
right.legend(fontsize=8)
plt.show()

Límites de validez (apartado 4.6). El modelo supone una sala corriente y razonablemente difusa: ninguna dimensión más de 5 veces otra, pares de superficies opuestas cuyos coeficientes difieran en menos de un factor 3 (salvo que haya objetos difusores) y una fracción de objetos por debajo de 0,2. Fuera de esos límites el campo no es difuso y el modelo yerra por el lado optimista: el propio apartado de precisión de la norma registra tiempos de reverberación medidos de hasta el doble de la predicción en salas de baja difusividad. Las alternativas clásicas para esos casos viven en Predicción del tiempo de reverberación.

Por encima de esos límites numéricos hay dos declaraciones de alcance. El apartado 1 dice que el modelo está basado en la experiencia con salas de viviendas y oficinas y con espacios comunes como escaleras, pasillos y salas con maquinaria, y que no está pensado para espacios muy grandes o de forma irregular, como auditorios, teatros y naves industriales — para los cuales las herramientas adecuadas son las normas de medición de acústica de salas y las fórmulas clásicas. Y el apartado 4.1 fija el intervalo normal de cálculo en las octavas de 125 Hz a 4 kHz, con una NOTA que deja constancia de que no existe información de exactitud fuera de él; la tabla del aire y esta implementación llegan hasta 8 kHz, así que trata esa banda como una extrapolación. El Anexo E aporta una demostración resuelta de que los límites muerden: su propio caso 3, una sola pared revestida en más del 90 % de su superficie, se declara fuera de los límites de aplicación del modelo, y el anexo remite el caso al método informativo del Anexo D.

Leer los números (apartado 4.5). Las interpretaciones de la propia norma convierten tres de las magnitudes de esta página en juicios:

• Los objetos de menos de 1 m pueden despreciarse normalmente, porque solo cuentan cuando sus dimensiones superan la longitud de onda.
• Una sala vacía tiene típicamente $\psi <0,05$ y una amueblada $0,05\le \psi \le 0,2$, lo que sitúa el valor 0,072 del Anexo E de lleno en el intervalo corriente de sala amueblada. Un $\psi$ muy por encima de esa banda delata una sala de máquinas cuyo espacio libre restante puede que ya no se comporte como un único recinto, lo cual es una cuestión de alcance y no de exactitud.
• En una escalera, un vestíbulo o una sala de máquinas el tiempo de reverberación es un descriptor pobre y el requisito se escribe mejor como una cantidad de absorción — por eso equivalent_absorption_area se expone de forma independiente de reverberation_time, y no solo como un paso intermedio.

Estimar la exactitud (apartado 5). La norma se niega a declarar una exactitud y, en su lugar, da un único consejo práctico: varía los datos de entrada, sobre todo en situaciones complicadas y con elementos atípicos, y lee la dispersión resultante como la exactitud esperable.

# `room`, `plaster` y `tile` vienen del bloque por bandas de arriba.
for factor in (0.8, 1.0, 1.2):                 # el alfa del techo, más o menos un 20 %
    ceiling = [a * factor for a in tile]
    res = room.enclosed_space_reverberation(
        [(54.0, plaster), (20.0, plaster), (20.0, ceiling)],
        volume=60.0, air_condition="20C_50-70",
    )
    print(factor, res.reverberation_time.round(2))
# 0.8 [2.46 1.22 0.75 0.57 0.52 0.5  0.47]
# 1.0 [2.13 1.03 0.62 0.48 0.43 0.42 0.4 ]
# 1.2 [1.88 0.9  0.53 0.41 0.37 0.37 0.35]

Una incertidumbre del ±20 % en el coeficiente de una sola superficie mueve la predicción a 1 kHz de 0,48 s a 0,57 s o a 0,41 s — un +19 % y un −15 %, asimétricos porque $T$ va como $1/A$ — y de 2,13 s a 2,46 s o a 1,88 s a 125 Hz, donde el techo carga con menos del total. Esa dispersión es la declaración de exactitud que la norma se niega a dar, de modo que un diseño que supere su objetivo por menos que eso no lo ha superado de verdad.

4. Informe del recinto (.report())

ReverberationResult.report(path) genera una ficha PDF de una página que caracteriza el recinto: una línea de base que nombra la EN 12354-6:2003, un bloque de cabecera de metadatos opcional (cliente, sala, descripción, volumen de la sala, fracción de objetos, condiciones climáticas), una tabla por bandas del área de absorción acústica equivalente $A$ y el tiempo de reverberación $T$ junto a la gráfica del tiempo de reverberación (.plot()), y el tiempo de reverberación de frecuencias medias destacado con el área de absorción de frecuencias medias al lado. La EN 12354-6 ofrece una estimación para campo difuso, no una medición, por lo que no se emite ningún veredicto CUMPLE/NO CUMPLE; un tiempo de reverberación objetivo indicado mediante el campo requirement de los metadatos se imprime solo como línea de referencia, ya que el tiempo de reverberación de una sala es un intervalo objetivo y no una magnitud en la que simplemente cuanto más alto o más bajo, mejor. Usa el mismo contenedor ReportMetadata y el mismo motor de renderizado que las demás fichas; pasar metadata=None produce una ficha de caracterización básica. El renderizado necesita reportlab y, para la figura que incrusta la ficha, matplotlib (pip install "phonometry[report,plot]"); solo se admite engine="reportlab". La ficha se renderiza en inglés por defecto; pasa language="es" para una ficha en español (cadenas fijas traducidas y separador decimal de coma).

from phonometry import (
    enclosed_space_reverberation, hard_object_absorption, object_fraction,
    ReportMetadata,
)

surfaces = [                                   # por banda de octava, 125 Hz - 8 kHz
    (20.0, [0.05, 0.10, 0.20, 0.30, 0.40, 0.50, 0.55]),  # suelo enmoquetado
    (20.0, [0.20, 0.40, 0.65, 0.75, 0.80, 0.80, 0.75]),  # techo acústico
    (45.0, [0.02, 0.02, 0.03, 0.04, 0.05, 0.05, 0.05]),  # paredes de yeso pintado
]
volumes = [0.5, 0.8, 0.3]                      # mobiliario, m^3
result = enclosed_space_reverberation(
    surfaces, 50.0,
    objects=hard_object_absorption(volumes),
    object_fraction=object_fraction(volumes, 50.0),
    air_condition="20C_50-70",
)
result.report(
    "enclosed_space_fiche.pdf",
    metadata=ReportMetadata(
        specimen="Sala de reuniones, amueblada",
        test_room="Sala de reuniones M2",
        measurement_standard="EN 12354-6",
        temperature=20.0, relative_humidity=55.0,
        laboratory="Laboratorio de referencia Phonometry",
        requirement=0.6,          # impreso como línea de referencia, sin veredicto
    ),
    language="es",
)                                 # la tabla A/T por bandas + el T_mid destacado

La ficha de ejemplo se regenera con make reports y se mantiene renderizada en el repositorio; pulsa la vista previa para abrir el PDF.

Ficha de recinto EN 12354-6 de una página: una cabecera de metadatos (cliente, sala, descripción, volumen de la sala, fracción de objetos, temperatura, humedad y presión), la tabla por bandas de octava del área de absorción acústica equivalente A y el tiempo de reverberación T de 125 Hz a 8 kHz junto a la gráfica del tiempo de reverberación, y el tiempo de reverberación de frecuencias medias destacado con el área de absorción de frecuencias medias al lado (sin veredicto CUMPLE/NO CUMPLE).

Descargar el informe (PDF)

Ficha de recinto (ReverberationResult.report), la tabla A/T por bandas y el T_mid destacado.

Qué cubre esta guía

• Cubierto

  El apartado 4 de la EN 12354-6:2003: el área de absorción acústica equivalente total de las Fórmulas 1 a 4 con sus términos de superficies, objetos, conjuntos de objetos y aire (room.equivalent_absorption_area, room.hard_object_absorption, room.object_fraction, room.air_absorption_area), el tiempo de reverberación de la Fórmula 5 (room.reverberation_time), la cadena por bandas de octava (room.enclosed_space_reverberation) y la ficha de una página con .report(), validados frente a los tres casos resueltos del Anexo E. Las reglas de datos de entrada del apartado 4.2, las interpretaciones del apartado 4.5 y los límites del apartado 4.6 están en el §3, y la inversión de diseño de la Fórmula 5 en el §2b.

• No cubierto

  El método informativo del Anexo D para recintos irregulares y distribución irregular de la absorción, que es adonde la propia norma manda los casos que incumplen el apartado 4.6 (incluido su propio caso 3 del Anexo E). Las exclusiones de alcance de la norma — espacios muy grandes o de forma irregular, como auditorios, teatros y naves industriales — quedan fuera del modelo más que fuera de esta implementación. Aquí nada emite un veredicto: la EN 12354-6 da una estimación de campo difuso, y un objetivo pasado por requirement se dibuja solo como línea de referencia.

Véase también

• Predicción del tiempo de reverberación (Sabine, Arau): la familia clásica, y los modelos a los que recurrir cuando fallan los límites del apartado 4.6.
• Parámetros acústicos de salas (ISO 3382-1/2): la contraparte medida del tiempo de reverberación que aquí se predice.
• Medida y clasificación de la absorción sonora: de dónde salen los ${\alpha }_{\mathrm{s}}$ (ISO 354) y dónde se define ${\alpha }_{\mathrm{w}}$ (ISO 11654), la valoración que el §3 prohíbe como entrada.
• Predicción del aislamiento acústico (EN 12354): el miembro de la familia que consume la $A$ que aquí se calcula, a través de $D_{\mathrm{nT}}=D+10\lg (T/T_0)$ y $R^{\prime }=D+10\lg (S/A)$.
• Informe de conformidad: los tres casos del Anexo E frente a los que se comprueban estas implementaciones.
• Propagación del sonido en exteriores: el modelo completo de absorción atmosférica de ISO 9613-1, para condiciones o frecuencias que los seis perfiles climáticos integrados no cubren, mediante environment.propagation.air_absorption.
• Referencia de la API: room.enclosed_space_absorption.
• Teoría: Aislamiento acústico y absorción, predichos: la definición de área de absorción equivalente que calcula el procedimiento de EN 12354-6.

Referencias

• European Committee for Standardization. (2003). Building acoustics — Estimation of acoustic performance of buildings from the performance of elements — Part 6: Sound absorption in enclosed spaces (EN 12354-6:2003). El modelo del apartado 4, sus reglas de datos de entrada y sus límites de validez: el área de absorción equivalente total (apartado 4.3, Fórmulas 1-4, Tabla 1) y el tiempo de reverberación (apartado 4.4, Fórmula 5), validados frente a los tres casos resueltos del Anexo E. La ficha de catálogo enlazada es la página de BSI Knowledge de BS EN 12354-6:2003.
• International Organization for Standardization. (1993). Acoustics — Attenuation of sound during propagation outdoors — Part 1: Calculation of the absorption of sound by the atmosphere (ISO 9613-1:1993). Solo los seis coeficientes de atenuación de potencia por condición climática de la Tabla 1 de la EN 12354-6, derivados de esta norma para las bandas de octava de 125 Hz a 8 kHz; el modelo completo de absorción atmosférica para condiciones y frecuencias arbitrarias está en la guía de propagación del sonido en exteriores.
• International Organization for Standardization. (2003). Acoustics — Measurement of sound absorption in a reverberation room (ISO 354:2003). La medición de laboratorio de la que salen los coeficientes de superficies y conjuntos.
• Kuttruff, H. (2016). Room acoustics (6.ª ed.). CRC Press. https://doi.org/10.1201/9781315372150La teoría estadística de la reverberación que las fórmulas de la norma especializan.