Sólidos elásticos

Una placa transmite sonido porque flexa, y cómo flexa lo deciden tres números: una densidad, un módulo de Young y un coeficiente de Poisson. Quince funciones públicas de esta biblioteca piden uno o dos de ellos, y las tablas que los imprimen, en Hopkins, en Cremer, en Mechel, en Bies, rara vez imprimen la misma pareja. Un libro da una velocidad de onda y ningún módulo. El siguiente da el módulo y ninguna velocidad. Un tercero da el producto del espesor por la frecuencia crítica y ninguno de los dos.

phonometry.solids es donde viven las conversiones entre ellos, para que estén escritas una vez en lugar de en la cabeza de cada llamante.

Dieciséis de los veintiún paquetes son dominios de aplicación: uno va a building porque está midiendo un edificio, a underwater porque trabaja en el agua. Nadie va a solids porque esté midiendo un sólido. Se va porque lo que sea que esté midiendo ocurre dentro de uno, o a través de uno.

Así que se coloca al lado de fluids en la caja de herramientas transversal, con filters, signals y metrology: cualquier paquete puede importarlo sin arista de arquitectura, porque un material no es un asunto que unos dominios tengan y otros no.

Un sólido lleva la onda longitudinal de forma distinta según la forma por la que viaja, y las tres velocidades no son intercambiables.

Una viga es libre de contraerse de lado mientras se comprime, así que las deformaciones laterales no cuestan nada y el coeficiente de Poisson no aparece: $c_{\mathrm{L},\mathrm{b}}=\sqrt{E/\rho }$.

Una placa está sujeta a lo ancho. El material no puede apartarse, lo que la rigidiza en $1/(1-{\nu }^2)$: $c_{\mathrm{L},\mathrm{p}}=\sqrt{E/(\rho (1-{\nu }^2))}$. Ésta es la que imprimen las tablas de acústica de la edificación, y la que se usa para calcular una frecuencia crítica.

Un sólido extenso sujeta el material por todos los lados a la vez: $c_{\mathrm{L}}^{\prime }=\sqrt{E(1-\nu )/(\rho (1+\nu )(1-2\nu ))}$. Es la más rápida de las tres y la que integra un solucionador elástico en el dominio del tiempo.

Para el acero de la Tabla A2 de Hopkins, con $\rho =7800$ kg/m³, $\nu =0,28$ y una velocidad de placa de 5 270 m/s, las tres son 5 059, 5 270 y 5 720 m/s. Leer una por otra es un error del cuatro al trece por ciento en lo que sea que alimente, y es fácil cometerlo, porque una tabla que imprime una de ellas suele llamarla $c_{\mathrm{L}}$ sin más.

Un catálogo de materiales se construye con lo que cada fuente imprimiera. La Tabla A2 de Hopkins da velocidad de placa, densidad y coeficiente de Poisson, y ningún módulo de Young. Cremer y Mechel dan el módulo y ninguna velocidad. Ninguna de las dos tablas puede compararse con la otra hasta que una se convierte, y para eso están las seis funciones de aquí: tres velocidades, tres inversas, y una séptima para la columna que dos de esos libros comparten.

• Sin ondas de flexión ni de cizalla. La familia longitudinal es la que imprime una tabla de materiales y la que necesitan las conversiones. La onda de flexión, que es la que de verdad radia desde un muro, se calcula donde se usa, en phonometry.vibration.structural y phonometry.building.prediction, a partir de la rigidez a flexión de la placa y no de una velocidad de onda.

• Sin anisotropía. Todas las relaciones de aquí son de un sólido homogéneo e isótropo, con un módulo y un Poisson. Un panel ortótropo tiene dos de cada y dos frecuencias críticas, y eso es orthotropic_critical_frequencies en phonometry.building.

• Sin temperatura ni envejecimiento. Las constantes son las que una fuente imprimió para un espécimen en un momento. El hormigón se rigidiza durante años y un polímero se ablanda con la sala; ninguna de las dos cosas se modela aquí, y una tabla que lleva un rango lo dice en su propia entrada.

• Velocidades de onda: las tres velocidades longitudinales y sus inversas, cuál de ellas lleva una tabla impresa, y el producto de espesor por frecuencia crítica que permite comprobar dos libros uno contra otro sin coste.
• Catálogos publicados: las doscientas diecinueve filas que imprimen seis libros, filtrables por material y por tabla, y cada una nombra la página en que se leyó.