Predicción detallada por bandas (ISO 12354)

Normas aplicables: ISO 12354Referencias: Hopkins 2007 Vigran 2008

El modelo simplificado de Predicción del aislamiento acústico (EN 12354) devuelve un solo número, $R_{w}^{'}$ o $L_{n, w}^{'}$ , y oculta todo lo que ocurre dentro del espectro. El modelo detallado (ISO 12354-1:2017 apartado 4.2 a ruido aéreo, ISO 12354-2:2017 apartado 4.2 a ruido de impactos) lleva en cambio cada magnitud por las bandas de tercio de octava: convierte los datos de laboratorio del elemento en sus valores in situ, forma cada trayectoria de transmisión banda a banda, las suma energéticamente y solo entonces valora el espectro con ISO 717. Es lo que se calcula cuando se conocen los espectros de los elementos y la pregunta no es «¿cumple?» sino «¿qué trayectoria tengo que corregir, y en qué bandas?».

Esta página recorre el edificio del ejemplo resuelto de la propia norma de principio a fin y cierra con la rama ligera (Tipo B) y con las comprobaciones que la norma ofrece sobre sus propios números.

La cadena, banda a banda

Antes de nada: la norma parte todos los elementos en dos, y toda la cadena de abajo es una de las dos ramas. Un elemento de Tipo A (apartado 3.3.5) es aquel cuyo tiempo de reverberación estructural lo fijan principalmente los elementos a los que está conectado, al menos hasta la banda de tercio de octava de 1 kHz, y a través del cual el nivel de vibración cae menos de 6 dB en la dirección perpendicular a la línea de unión. El hormigón vertido in situ, la madera maciza incluida la contralaminada, el vidrio, el plástico, el metal y la fábrica de bloques con un acabado que la conecte mecánicamente son los ejemplos que da la propia norma. Un elemento de Tipo B (3.3.6) es cualquier otra cosa, típicamente placa de yeso o revestimiento de madera sobre un entramado de madera o de metal. La distinción no es académica: es exactamente por lo que la cadena de Tipo A arma el factor de pérdidas a partir del perímetro de uniones, porque en un elemento de Tipo A las uniones son el amortiguamiento. Para un elemento de Tipo B la norma toma $T_{s, situ} = T_{s, lab}$ , así que la corrección in situ vale 0 dB y $R_{situ} = R$ .

El edificio del Anexo L, y los pasos 1 a 5 de abajo, son la rama de Tipo A. Dos consecuencias conviene llevárselas. La clasificación es por banda de frecuencia — las notas 2 de las dos definiciones dicen que una pared de fábrica puede ser de Tipo A en bajas y medias y de Tipo B en lo alto del rango —, así que el título binario de la sección de construcciones ligeras de más abajo simplifica una frontera que en realidad se mueve con la frecuencia. Y en una unión mixta (apartado 4.2.2.3, «por ejemplo, una pared de Tipo B sobre un forjado de Tipo A») la fórmula (10) todavía se puede usar como aproximación, tomando la longitud de absorción equivalente del elemento de Tipo B como su superficie dividida por la longitud de referencia, $a_{i, situ} = S_{i, situ} / l_{0}$ (fórmula 13). Ejecutar in_situ_element sobre una partición de entramado, en cambio, arma un factor de pérdidas total a partir de unas uniones que no controlan su amortiguamiento, y nada te avisará.

Ambas partes comparten la misma maquinaria, así que el edificio se describe una sola vez y las cadenas de ruido aéreo y de impactos leen los mismos datos de elemento in situ.

1. Comportamiento del elemento. Para un elemento homogéneo la norma calcula el índice de reducción acústica a partir de las propiedades del material (Anexo B):

τ = (\frac{2 ρ _{o} c _{o}}{2 π f m ^{'}})^{2} \cdot \frac{π f _{c} σ ^{2}}{2 f η _{tot}} (f > f_{c})

con el factor de radiación para ondas de flexión libres $σ$ (fórmulas B.4-B.6), el factor de radiación para ondas forzadas $σ_{f}$ (fórmula B.3) por debajo de $f_{c}$ y una tercera rama para la banda que contiene $f_{c}$ . Por encima de aproximadamente 1 kHz un elemento grueso deja de mejorar, y la fórmula (B.10) acota inferiormente el factor de transmisión con una meseta fijada por $ρ c_{L}$ .

2. Conversión in situ. El elemento radia y se amortigua de forma distinta en el edificio y en el marco de ensayo. El factor de pérdidas total in situ es (fórmula C.1)

η_{tot} = η_{int} + \frac{2 ρ _{o} c _{o} σ}{2 π f m ^{'}} + \frac{c _{o}}{π ^{2} S f f _{c}} k \sum l_{k} α_{k}

siendo los tres términos las pérdidas internas del material, la radiación al aire y las pérdidas en el perímetro. Los coeficientes de perímetro se deducen de las propias uniones, $α_{k} = \sum_{j} f_{c, j} / f_{ref} 1 0^{- K_{ij} /10}$ (fórmula C.4). De $η_{tot}$ salen el tiempo de reverberación estructural $T_{s} = 2, 2/ (f η_{tot})$ y la longitud de absorción equivalente $a_{situ} = 2, 2 π^{2} S f_{ref} / f / (c_{o} T_{s, situ})$ (fórmula 11).

3. Uniones. El $K_{ij}$ , invariante frente a la situación, se convierte en la caída de nivel que la unión produce realmente (fórmula 10):

\overline{D}_{v, ij, situ} = K_{ij} - 10 lo g_{10} (\frac{l _{ij}}{a _{i, situ} a _{j, situ}}) \geq 0 dB

4. Trayectorias. La trayectoria directa es $R_{Dd} = R_{s, situ} + Δ R_{D, situ} + Δ R_{d, situ}$ (fórmula 14) y cada trayectoria por flancos (fórmula 15)

R_{ij} = \frac{R _{i, situ}}{2} + Δ R_{i, situ} + \frac{R _{j, situ}}{2} + Δ R_{j, situ} + \overline{D}_{v, ij, situ} + 10 lo g_{10} (\frac{S _{s}}{S _{i} S _{j}})

La parte de impactos discurre en paralelo: el nivel por bandas del forjado desnudo es $L_{n} = 155 - 30 lo g_{10} m^{'} + 10 lo g_{10} T_{s} + 10 lo g_{10} σ + 10 lo g_{10} (f / f_{ref})$ (fórmula B.2 de la parte 2), la trayectoria directa resta el revestimiento de suelo y cualquier techo suspendido (fórmula 11), y cada trayectoria por flancos es la fórmula (12).

5. Ensamblaje. $R^{'} = - 10 lo g_{10} \sum 1 0^{- R /10}$ sobre las trece trayectorias de un recinto con cuatro elementos de flanco, y $L_{n}^{'} = 10 lo g_{10} \sum 1 0^{L_{n} /10}$ sobre las cinco trayectorias de impactos, y después ISO 717.

Partir de datos de elemento medidos

El apartado 4.1 es explícito sobre de dónde deberían salir los números: los datos acústicos de los elementos implicados deberían tomarse principalmente de mediciones normalizadas de laboratorio, y se deben declarar las fuentes de los datos utilizados. El cálculo del Anexo B con el que abre esta página es el recurso para cuando no existe medición. Un proyecto real suele partir de una hoja de catálogo o de un informe de ensayo ISO 10140, y esa vía tiene sus propios tres pasos.

El traslado al edificio es un traslado de factor de pérdidas. El laboratorio midió el elemento en un marco de ensayo cuyo amortiguamiento no es el del edificio, así que la fórmula (9) reescala el índice por el cociente de los dos tiempos de reverberación estructurales, $R_{situ} = R - 10 l g (T_{s, situ} / T_{s, lab})$ , y la fórmula (5) de la parte 2 hace lo mismo con el nivel de impactos con el signo cambiado. Lee el signo: un elemento más amortiguado en el edificio que en el marco de ensayo tiene un $T_{s}$ más corto in situ, lo que sube su índice y baja su nivel de impactos; un elemento menos amortiguado pierde índice. La propia nota de la norma añade que $R_{situ} = R$ es una primera aproximación utilizable, y para un elemento de Tipo B es exacta.

$T_{s, lab}$ sale del informe de ensayo, o del Anexo C. Si el laboratorio lo imprimió, úsalo. Si no, la fórmula (C.3) estima el factor de pérdidas total de laboratorio como $η_{tot, lab} \approx η_{int} + m^{'} / (485 f) \approx 0, 01 + m^{'} / (485 f)$ , válida para elementos por debajo de $m^{'}$ = 800 kg/m², con $η_{int}$ tomado normalmente como 0,01 (la tabla B.1 del Anexo B lo tabula por material). laboratory_total_loss_factor es esa fórmula y structural_reverberation_time la convierte en $T_{s} = 2, 2/ (f η_{tot})$ ; $T_{s, situ}$ sale de la misma cadena de la fórmula (C.1) que la página ya ejecuta.

Las trayectorias por flancos necesitan una corrección más que la directa. Por debajo de su frecuencia crítica, un $R$ de laboratorio contiene transmisión forzada, que una trayectoria por flancos no lleva: por una unión solo pasan ondas de flexión libres. El Anexo B.1 corrige, por tanto, un $R$ medido a transmisión resonante únicamente antes de que entre en una trayectoria por flancos — la estimación de 8 dB para un elemento de entramado simple sin cámara —, mientras que la trayectoria directa conserva la transmisión forzada que midió el laboratorio. Eso es resonant_sound_reduction_index, y in_situ_element(..., resonant_only=True) hace lo mismo sobre un elemento calculado.

Los cuatro nombres de abajo (laboratory_total_loss_factor, structural_reverberation_time, in_situ_reduction_index e in_situ_impact_level) son nombres de primer nivel de phonometry; añádelos al bloque de importación de la sección anterior para ejecutar esto.

# Un R y un Ln de laboratorio medidos para el forjado separador de 220 mm,
# trasladados al edificio. `el` es el elemento in situ de la sección de arriba,
# cuyo `reverberation_time` es Ts,situ.
eta_lab = laboratory_total_loss_factor(bands, mass_per_area=484.0,
                                       internal_loss_factor=0.005)   # (C.3)
ts_lab = structural_reverberation_time(bands, eta_lab)               # (C.1)
print(np.round(ts_lab[[0, 10]], 3))                    # [0.301 0.089] s
print(np.round(el.reverberation_time[[0, 10]], 3))     # [0.53  0.152] s, in situ

r_situ = in_situ_reduction_index(r_measured, el.reverberation_time, ts_lab)
ln_situ = in_situ_impact_level(ln_measured, el.reverberation_time, ts_lab)
# Este forjado está *menos* amortiguado en el edificio que en el marco de ensayo
# (Ts,situ es el mayor de los dos), así que la fórmula (9) le quita de 2,0 a
# 2,5 dB de índice en todo el rango y la fórmula (5) de la parte 2 se los suma a
# su nivel de impactos.

# Una trayectoria por flancos toma la forma de transmisión resonante únicamente
# de ese mismo índice medido; la directa, no.
r_flanking = resonant_sound_reduction_index(r_situ, bands, critical_frequency=76.8)

Qué necesitas antes de empezar

Magnitud	De dónde sale
$R$ , $L_{n}$ por banda	Informe de ensayo ISO 10140-2 / ISO 10140-3 — con el tiempo de reverberación estructural de laboratorio del mismo informe
$Δ R$ de un trasdosado	Anexo G de ISO 10140-1, o Anexo D de ISO 12354-1
$Δ L$ de un revestimiento	ISO 16251-1 o ISO 10140-3
$K_{ij}$ por unión	ISO 10848-1/-4, o el catálogo del Anexo E
$m^{'}$ , $f_{c}$ , $η_{int}$ , $c_{L}$	La hoja de características del material, o la tabla B.1 del Anexo B
Superficies y longitudes de acoplamiento	Los planos, medidas de superficie a superficie

Esa última fila cambia una respuesta: una longitud de acoplamiento medida de superficie a superficie en lugar de de eje a eje se diferencia en el espesor de una hoja en un elemento trasdosado o de doble hoja, y $l_{ij}$ entra directamente en la fórmula (10). El apartado 4.1 exige además declarar la procedencia de cada dato de entrada, que en una ficha es para lo que está el campo notes de ReportMetadata.

El edificio resuelto del Anexo L / Anexo G

El Anexo L de ISO 12354-1:2017 y el Anexo G de ISO 12354-2:2017 describen el mismo edificio: dos viviendas una sobre otra, recintos de 55 m³, un forjado separador de 5,00 m × 4,00 m de hormigón de 220 mm con una losa flotante de 35 mm sobre lana mineral, dos fachadas de bloque de hormigón celular de 365 mm y dos particiones interiores de silicocalcáreo de 200 mm, que se encuentran en uniones rígidas en T y en cruz. Entre ambos imprimen cerca de veinte tablas por bandas, una por magnitud intermedia, lo que convierte el ejemplo en un oráculo completo del modelo. Ocho defectos de esas tablas impresas están registrados en Erratas, y el conjunto de datos de abajo toma las lecturas corregidas.

El edificio resuelto del Anexo L de ISO 12354-1: una sección de dos viviendas superpuestas que muestra el forjado separador de 220 mm con su losa flotante, las dos fachadas y las dos particiones interiores con sus masas y sus frecuencias críticas y el Kij de cada unión, y una planta del forjado separador con las cuatro longitudes de acoplamiento acotadas y las trece trayectorias de transmisión contadas

El dibujo es lo que ata la lista de elementos a los números que multiplica el fragmento de código. La suma de perímetro del forjado separador son 9 m de borde exterior más 9 m de borde interior porque el forjado de 5,00 m × 4,00 m se encuentra con una fachada en cada borde de 4,00 m y con una partición interior en cada borde de 5,00 m, y cada una de esas uniones lleva el forjado por encima y por debajo. El perímetro propio de una fachada toma 8,0 m de unión horizontal (sus bordes superior e inferior, 4,00 m cada uno) y 2,75 m de vertical. Las uniones de forjado con fachada son T rígidas y las de forjado con partición interior, cruces rígidas. Y las trece trayectorias son una trayectoria directa más tres por cada elemento de flanco, $1 + 4 \times 3$ .

import numpy as np
from phonometry import (
    HomogeneousElement, airborne_flanking_path, detailed_airborne_prediction,
    direct_reduction_index, floating_floor_improvement, in_situ_element,
    junction_vibration_reduction, perimeter_absorption_coefficient,
)

bands = np.array([50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630,
                  800, 1000, 1250, 1600, 2000, 2500, 3150], float)

# Uniones del Anexo E (sin redondear): forjado-fachada en T rígida, fachada
# pasante, forjado-partición interior en cruz rígida, partición pasante.
k_floor_ext = junction_vibration_reduction("rigid_t", "corner", 484.0 / 219.0)
k_ext_ext = junction_vibration_reduction("rigid_t", "through", 484.0 / 219.0)
k_floor_int = junction_vibration_reduction("rigid_cross", "corner", 360.0 / 484.0)
k_int_int = junction_vibration_reduction("rigid_cross", "through", 484.0 / 360.0)
print(round(k_floor_ext, 1), round(k_ext_ext, 1))     # 6.4 11.2  (tabla L.5)
print(round(k_floor_int, 1), round(k_int_int, 1))     # 8.8 11.0  (tabla L.6)

# Perímetro del forjado: topa contra una fachada arriba y abajo en cada uno de
# sus dos bordes exteriores, y cruza las particiones interiores en los otros dos.
a_at_ext = perimeter_absorption_coefficient([92.6, 92.6], [k_floor_ext] * 2)
a_at_int = perimeter_absorption_coefficient(
    [76.8, 128.4, 128.4], [junction_vibration_reduction(
        "rigid_cross", "through", 360.0 / 484.0), k_floor_int, k_floor_int])
floor_perimeter = 9.0 * (a_at_ext + a_at_int)         # 2,659 m (fórmula C.4)

floor = HomogeneousElement("floor", 20.0, 5.0, 4.0, 484.0, 76.8, 0.005,
                           floor_perimeter, 2200.0, 3800.0)
el = in_situ_element(floor, bands)
print(np.round(el.total_loss_factor[[0, 10]], 4))     # [0.0831 0.029 ]  tabla L.3
print(np.round(el.sound_reduction_index[[0, 10]], 1)) # [31.8 54.9]      tabla L.3
print(np.round(el.impact_level[[0, 10]], 1))          # [57.3 63.6]      tabla G.3
print(np.round(el.absorption_length[[0, 10]], 1))     # [10.8 11.9]      tabla L.4

Cada columna impresa de las tablas L.2, L.3, L.4, G.3 y G.4 se reproduce con un margen de 0,06 dB, y el mismo conjunto de datos alimenta los dos totales.

# Suelo flotante: losa de 35 mm, m' = 73,5 kg/m2 sobre s' = 8 MN/m3.
f0 = 160.0 * np.sqrt(8.0 / 73.5)                      # 52,8 Hz (fórmula C.2)
delta = floating_floor_improvement(bands, resonance_frequency=f0)  # 30 lg(f/f0)

wall = in_situ_element(HomogeneousElement(
    "ext1", 11.0, 4.0, 2.75, 219.0, 92.6, 0.0125, 2.375, 600.0, 1900.0), bands)

# Trayectoria D1 (Df: forjado separador -> fachada 1), tabla L.4.
d1 = airborne_flanking_path(
    label="D1", kind="Df", element_i=el, element_j=wall,
    vibration_reduction_index=k_floor_ext, coupling_length=4.0,
    separating_area=20.0, delta_r_i=delta)
print(np.round(d1.values[[0, 10]], 1))                # [ 41.2  93.6]  tabla L.1

Ensamblar la trayectoria directa y las doce trayectorias por flancos da el índice aparente por bandas, su reparto de energía y la valoración ISO 717-1 en una sola llamada:

# `paths` contiene las doce trayectorias por flancos de los cuatro elementos,
# construidas como `d1` más arriba; el bloque de código bajo la figura las
# construye todas.
res = detailed_airborne_prediction(
    bands, direct_index=direct_reduction_index(el.sound_reduction_index,
                                               delta_r_source=delta),
    flanking_paths=paths)
print(np.round(res.r_prime[[0, 10]], 1))   # [28.8 55.9]   total de la tabla L.1
print(res.rating.rating, res.dominant[0])  # 57 'Dd'
res.plot()                                 # barras de contribución por banda

Cuotas apiladas por banda de la energía transmitida por las trece trayectorias de transmisión del edificio del Anexo L de ISO 12354-1, con el índice de reducción acústica aparente R' superpuesto: la trayectoria directa Dd transporta la mitad de la energía a 50 Hz, decae en la transición de 80 Hz a 160 Hz y es despreciable a partir de 200 Hz, tras lo cual toman el relevo las trayectorias por flancos a través de las fachadas y las particiones interiores

Esta es la figura por la que existe el modelo detallado. Por debajo de 80 Hz el problema es el propio forjado separador, de modo que una losa más pesada o un suelo flotante mejor ayudarían; decae en la transición de 80 Hz a 160 Hz y a partir de 200 Hz ha salido por completo del reparto, y son las trayectorias por flancos a través de las paredes las que fijan $R^{'}$ por sí solos, así que ningún trabajo sobre el forjado movería ya el resultado. El número único $R_{w}^{'} = 57$ dB no dice nada de eso.

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import (
    HomogeneousElement, airborne_flanking_path, detailed_airborne_prediction,
    direct_reduction_index, floating_floor_improvement, in_situ_element,
    junction_vibration_reduction, perimeter_absorption_coefficient,
)

bands = np.array([50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630,
                  800, 1000, 1250, 1600, 2000, 2500, 3150], float)
k = {
    "floor-ext": junction_vibration_reduction("rigid_t", "corner", 484.0 / 219.0),
    "ext-ext": junction_vibration_reduction("rigid_t", "through", 484.0 / 219.0),
    "floor-floor": junction_vibration_reduction("rigid_cross", "through", 360.0 / 484.0),
    "floor-int": junction_vibration_reduction("rigid_cross", "corner", 360.0 / 484.0),
    "int-int": junction_vibration_reduction("rigid_cross", "through", 484.0 / 360.0),
    "int-ext": junction_vibration_reduction("rigid_t", "corner", 360.0 / 219.0),
    "extT-ext": junction_vibration_reduction("rigid_t", "through", 360.0 / 219.0),
    "corner": junction_vibration_reduction("corner", "corner", 1.0),
    "int-int-x": junction_vibration_reduction("rigid_cross", "through", 1.0),
}
a = perimeter_absorption_coefficient
floor_sum = 9.0 * (a([92.6, 92.6], [k["floor-ext"]] * 2)
                   + a([76.8, 128.4, 128.4],
                       [k["floor-floor"], k["floor-int"], k["floor-int"]]))
ext_top = a([76.8, 92.6], [k["floor-ext"], k["ext-ext"]])
ext_side = a([92.6], [k["corner"]]) + a([128.4, 92.6], [k["int-ext"], k["extT-ext"]])
int_top = a([76.8, 76.8, 128.4], [k["floor-int"], k["floor-int"], k["int-int"]])
int_side = a([92.6, 92.6], [k["int-ext"]] * 2) + a([128.4] * 3, [k["int-int-x"]] * 3)

specs = {
    "floor": (20.0, 5.0, 4.0, 484.0, 76.8, 0.005, floor_sum, 2200.0, 3800.0),
    "ext1": (11.0, 4.0, 2.75, 219.0, 92.6, 0.0125,
             8.0 * ext_top + 2.75 * ext_side, 600.0, 1900.0),
    "ext2": (13.75, 5.0, 2.75, 219.0, 92.6, 0.0125,
             10.0 * ext_top + 2.75 * ext_side, 600.0, 1900.0),
    "int1": (11.0, 4.0, 2.75, 360.0, 128.4, 0.01,
             8.0 * int_top + 2.75 * int_side, 1800.0, 2500.0),
    "int2": (13.75, 5.0, 2.75, 360.0, 128.4, 0.01,
             10.0 * int_top + 2.75 * int_side, 1800.0, 2500.0),
}
situ = {name: in_situ_element(HomogeneousElement(name, *spec), bands)
        for name, spec in specs.items()}
delta = floating_floor_improvement(bands,
                                   resonance_frequency=160.0 * np.sqrt(8.0 / 73.5))

paths = []
for tag, name, lij in (("1", "ext1", 4.0), ("2", "ext2", 5.0),
                       ("3", "int1", 4.0), ("4", "int2", 5.0)):
    wall = situ[name]
    cross = k["floor-ext"] if name.startswith("ext") else k["floor-int"]
    through = k["ext-ext"] if name.startswith("ext") else k["int-int"]
    paths += [
        airborne_flanking_path(label=f"D{tag}", kind="Df", element_i=situ["floor"],
                               element_j=wall, vibration_reduction_index=cross,
                               coupling_length=lij, separating_area=20.0,
                               delta_r_i=delta),
        airborne_flanking_path(label=f"{tag}d", kind="Fd", element_i=wall,
                               element_j=situ["floor"], vibration_reduction_index=cross,
                               coupling_length=lij, separating_area=20.0),
        airborne_flanking_path(label=f"{tag}{tag}", kind="Ff", element_i=wall,
                               element_j=wall, vibration_reduction_index=through,
                               coupling_length=lij, separating_area=20.0),
    ]
res = detailed_airborne_prediction(
    bands,
    direct_index=direct_reduction_index(situ["floor"].sound_reduction_index,
                                        delta_r_source=delta),
    flanking_paths=paths)

# Una línea: las contribuciones por trayectoria y banda con R' superpuesto.
res.plot()
plt.show()

La parte de impactos del mismo edificio se apoya en el mismo diccionario situ:

from phonometry import (detailed_impact_prediction, direct_impact_level,
                        impact_flanking_path)

direct = direct_impact_level(situ["floor"].impact_level, delta_l=delta)
flanking = [
    impact_flanking_path(label=f"Df{tag}", floor=situ["floor"], element_j=situ[name],
                         vibration_reduction_index=(
                             k["floor-ext"] if name.startswith("ext") else k["floor-int"]),
                         coupling_length=lij, delta_l=delta)
    for tag, name, lij in (("1", "ext1", 4.0), ("2", "ext2", 5.0),
                           ("3", "int1", 4.0), ("4", "int2", 5.0))
]
imp = detailed_impact_prediction(bands, direct_level=direct, flanking_paths=flanking)
print(np.round(imp.l_prime_n[[3, 10]], 1))     # [54.  35.9]   total de la tabla G.1
print(imp.rating.rating, imp.rating.ci)        # 41 2           impreso 41,0 (2)

Cuotas por banda apiladas de la energía transmitida por las cinco trayectorias de impacto del edificio del Anexo G de ISO 12354-2 con el nivel de presión acústica de impactos normalizado aparente superpuesto, la trayectoria directa a través del forjado excitado dominando en todas las bandas y la resonancia del suelo flotante marcada en el eje de frecuencias

La mitad de impactos del mismo edificio, y es una imagen distinta de la de ruido aéreo. Hay cinco trayectorias, no trece, porque solo se excita el forjado: la máquina de impactos se apoya en él, así que hay una trayectoria directa y una trayectoria Df hacia cada una de las cuatro paredes, y ninguna Ff ni Fd. La trayectoria directa a través del forjado excitado manda en todas las bandas. Esa es la lección práctica — un problema de impactos se arregla en el forjado emisor, no en las uniones.

Mostrar el código de esta figura

# Una línea: las contribuciones por camino y banda con L'n superpuesto.
imp.plot()
plt.show()

Lee la valoración de la misma manera. $L_{n, w}^{'} = 41$ dB con $C_{I} = + 2$ dB significa que el nivel sin ponderar, el que importa para el caminar, queda por encima de la valoración ponderada, que es la firma de un forjado cuya mejora se concentra arriba — exactamente lo que hace un suelo flotante con $f_{0} = 52, 8$ Hz y una ley de 30 lg. Hay tres palancas que lo mueven, en el orden en que el modelo les responde: una capa elástica más blanda baja $f_{0}$ y levanta toda la curva de mejora; una losa base más pesada baja directamente el nivel desnudo a través de la fórmula (B.2) de la parte 2; y una unión mejor no hace casi nada mientras no se haya resuelto la trayectoria directa. Fíjate además en que el $Δ L$ del suelo flotante se resta igual de la trayectoria directa y de todas las trayectorias por flancos, porque las cinco arrancan en el mismo forjado excitado.

Simplificado frente a detallado

La norma aplica su modelo simplificado al mismo edificio (tablas L.10 / G.10): $R_{w}^{'} = 57, 0$ dB y $L_{n, w}^{'} = 39, 7$ dB, frente a los $R_{w}^{'} = 57$ dB y $L_{n, w}^{'} = 41$ dB del modelo detallado. Ambos coinciden holgadamente dentro de la dispersión que los propios modelos declaran, y el conjunto de pruebas de la biblioteca fija esa coincidencia. La ventaja del modelo detallado no está en la exactitud del número único sino en el espectro que hay detrás: la predicción a ruido aéreo del modelo detallado no tiene error sistemático y su desviación típica es de 1,5 dB a 2,5 dB (apartado 5), frente a unos 2 dB del simplificado.

Construcciones ligeras (Tipo B)

Para elementos cuyo tiempo de reverberación estructural no lo fijan los elementos conectados, la norma toma $T_{s, situ} = T_{s, lab}$ y describe la unión con la diferencia de niveles de velocidad normalizada $\overline{D}_{v, ij, n}$ en lugar de $K_{ij}$ (fórmula 17), o con una medición en laboratorio de la diferencia de niveles por flancos $D_{n, f}$ (fórmula 16). Por debajo de $f_{c}$ los índices del elemento deben corregirse antes a transmisión resonante únicamente (Anexo B.1/B.2, una estimación de 8 dB para elementos de entramado simple sin cámara). El lado de impactos ofrece las dos mismas trayectorias: la fórmula (14) de la parte 2 a partir de $\overline{D}_{v, ij, n}$ y la fórmula (13) de la parte 2 a partir de un nivel de impactos normalizado por flancos medido $L_{n, f}$ .

A diferencia de la cadena de Tipo A, esta rama consume datos de unión medidos, así que sus cuatro entradas son arrays por banda sobre bands que salen de un sitio concreto. r_wall_leaf es el índice de reducción acústica de laboratorio de la hoja por banda (ISO 10140-2), corregido por debajo de su frecuencia crítica a transmisión resonante únicamente porque una trayectoria por flancos solo lleva ondas de flexión libres. dv_n es la diferencia de niveles de velocidad de la unión promediada en las dos direcciones y normalizada, en dB, medida según ISO 10848-2 y referida a una longitud de referencia de 1 m. dnf_13 es la diferencia de niveles por flancos normalizada $D_{n, f}$ de una unión medida en laboratorio, en dB, que la llamada reescala por el cociente entre las longitudes de acoplamiento de obra y de laboratorio. Y lnf_13 es su gemelo de impactos, el nivel de impactos normalizado por flancos $L_{n, f}$ en dB, que reescala por superficie y por longitud de acoplamiento. El bloque de abajo es un extracto: parte de esos cuatro arrays.

from phonometry import (flanking_impact_level_from_flanking_level,
                        flanking_reduction_index_from_flanking_level,
                        flanking_reduction_index_from_normalized_difference,
                        resonant_sound_reduction_index)

# ISO 12354-1 L.2.1: edificio de entramado de madera, forjado 20 m2, unión 4 m.
r_wall_leaf = ...   # R medido de la hoja interior por banda, dB (ISO 10140-2)
dv_n = ...          # dif. de niveles de velocidad de unión normalizada, dB (ISO 10848-2)
dnf_13 = ...        # dif. de niveles por flancos normalizada de laboratorio Dn,f, dB
lnf_13 = ...        # nivel de impactos normalizado por flancos de laboratorio Ln,f, dB

r_star = resonant_sound_reduction_index(r_wall_leaf, bands,
                                        critical_frequency=2200.0)   # +8 dB bajo fc
r_ff = flanking_reduction_index_from_normalized_difference(
    index_i=r_star, index_j=r_star, normalized_velocity_level_difference=dv_n,
    separating_area=20.0, coupling_length=4.0)                        # tabla L.11

# ISO 12354-1 L.2.2: unión medida entre dos paredes de entramado de madera.
r13 = flanking_reduction_index_from_flanking_level(
    dnf_13, separating_area=10.44, coupling_length=2.41,
    laboratory_coupling_length=2.5)                                   # tabla L.15

# ISO 12354-2 fórmula (13): el gemelo de impactos, a partir de un Ln,f medido.
ln_13 = flanking_impact_level_from_flanking_level(
    lnf_13, area=20.0, laboratory_area=10.0,
    coupling_length=4.0, laboratory_coupling_length=4.5)

Comprobaciones que da la propia norma

Dos identidades permiten que un espectro se compruebe a sí mismo. Para un forjado homogéneo el índice a ruido aéreo y el nivel de impactos suman una función solo de la frecuencia (fórmulas B.3/B.4 de la parte 2), $R + L_{n} = 38 + 30 lo g_{10} f$ en bandas de tercio de octava y $43 + 30 lo g_{10} f$ en bandas de octava, válida donde la transmisión forzada es despreciable; reciprocity_impact_level la implementa. Y la tabla B.2 de la parte 2 tabula el $L_{n}$ en bandas de octava de cuatro forjados monolíticos calculados como los calcula este módulo, una referencia útil de contraste para una solución constructiva nueva.

Parámetros de `in_situ_element()`

Parámetro	Tipo	Unidades	Rango / por defecto	Notas
`element`	`HomogeneousElement`	—	—	Área, longitudes de lado, $m^{'}$ , $f_{c}$ , $η_{int}$ , $\sum l_{k} α_{k}$ y opcionalmente $ρ$ / $c_{L}$
`frequencies`	array	Hz	> 0	Frecuencias centrales de banda
`bands`	str	—	`'third'` (por defecto) / `'octave'`	Fija la banda que lleva la rama $f \approx f_{c}$
`resonant_only`	bool	—	por defecto `False`	Elimina el término de transmisión forzada por debajo de $f_{c}$ (Anexo B.1, trayectorias por flancos)
`speed_of_sound`	float	m/s	por defecto `340`	El valor que fija el Anexo A de ISO 12354-1
`air_density`	float	kg/m³	por defecto `1.29`	$ρ_{o}$ del modelo del Anexo B

Parámetros de `airborne_flanking_path()` / `impact_flanking_path()`

Parámetro	Tipo	Unidades	Rango / por defecto	Notas
`label`	str	—	—	Nombre visible de la trayectoria
`kind`	str	—	`'Ff'` / `'Df'` / `'Fd'`	Solo a ruido aéreo; el constructor de impactos es siempre `Df`
`element_i` / `element_j`	`InSituElementResult`	—	—	Elementos del recinto emisor y del receptor (`floor` / `element_j` en impactos)
`vibration_reduction_index`	float o array	dB	—	$K_{ij}$ de esta trayectoria
`coupling_length`	float	m	> 0	Longitud de acoplamiento de la unión $l_{ij}$
`separating_area`	float	m²	> 0	$S_{s}$ (solo a ruido aéreo)
`delta_r_i` / `delta_r_j`	float o array	dB	por defecto `0`	Mejoras por trasdosados
`delta_l`	float o array	dB	por defecto `0`	Mejora del revestimiento de suelo (solo impactos)

Informe de predicción detallada (`.report()`)

DetailedAirborneResult.report() y DetailedImpactResult.report() escriben la versión por bandas de las fichas de predicción simplificada: el mismo formato de una página, una línea de base que cita el apartado 4.2 de ISO 12354-1/-2:2017, la tabla de cuota de energía por trayectoria junto a la figura de contribución por banda, el $R_{w}^{'}$ / $L_{n, w}^{'}$ recuadrado, la desviación típica de 1,5 dB a 2,5 dB del modelo detallado y un veredicto CUMPLE/NO CUMPLE frente a un requirement. verbose=True añade la banda en la que cada trayectoria alcanza su máximo. Ambos necesitan la valoración ISO 717, así que el espectro debe cubrir de 100 Hz a 3150 Hz (o de 125 Hz a 2000 Hz en bandas de octava).

airborne.report("prediccion-aereo.pdf", language="es")   # R'w, trece trayectorias
impact.report("prediccion-impactos.pdf", language="es")  # L'n,w, cinco trayectorias

Las fichas de ejemplo se regeneran con make reports y se mantienen renderizadas en el repositorio; pulsa una vista previa para abrir el PDF. Las dos muestran el edificio del anexo L de esta página: los mismos elementos, las mismas uniones y el mismo suelo flotante con los que se construyen las tablas de arriba.

Ficha de ejemplo de predicción detallada a ruido aéreo ISO 12354-1 (PDF) — Ficha de predicción detallada a ruido aéreo (DetailedAirborneResult.report), las trece trayectorias del edificio del anexo L y sus cuotas de energía.

Ficha de ejemplo de predicción detallada a impactos ISO 12354-2 (PDF) — Ficha de predicción detallada a impactos (DetailedImpactResult.report), el mismo edificio excitado por la máquina de impactos.

Qué cubre esta guía

Cubierto
La cadena por bandas del apartado 4.2 para elementos de Tipo A: el índice de reducción acústica y el nivel de impactos de elemento homogéneo del Anexo B y la conversión in situ del Anexo C mediante HomogeneousElement, in_situ_element y perimeter_absorption_coefficient; el traslado de datos de laboratorio medidos mediante laboratory_total_loss_factor, structural_reverberation_time, in_situ_reduction_index e in_situ_impact_level (fórmula 9 y fórmula 5 de la parte 2); la caída de unión in situ de la fórmula (10); las trayectorias aéreas directa y por flancos de las fórmulas (14)/(15) mediante direct_reduction_index y airborne_flanking_path y sus gemelas de impactos direct_impact_level e impact_flanking_path; las vías de Tipo B de las fórmulas (16)/(17) y la corrección resonante del Anexo B.1/B.2 mediante resonant_sound_reduction_index; el ensamblaje y la valoración ISO 717 mediante detailed_airborne_prediction y detailed_impact_prediction; la identidad de reciprocidad B.3/B.4 de la parte 2 mediante reciprocity_impact_level; y las dos fichas mediante .report(). El apartado 5 declara que el modelo a ruido aéreo no tiene error sistemático y que su desviación típica es de 1,5 dB a 2,5 dB para edificios de elementos homogéneos, suponiendo una buena ejecución — la cifra menor cuando se tiene en cuenta cada aspecto, la mayor en situaciones complejas o cuando se desprecia el tiempo de reverberación estructural.
No cubierto
Aquí solo se calculan elementos homogéneos del Anexo B; el espectro de un elemento ligero, doble o compuesto es un dato de entrada, que sale de Predicción del aislamiento de paneles o de un informe de ensayo. El propio catálogo de uniones del Anexo E vive en Predicción del aislamiento acústico (EN 12354), y la mejora por trasdosado del Anexo D de la Parte 1 en Predicción del comportamiento de capas elásticas; las tablas por defecto de los anexos D y F de EN 12354-5 no están implementadas en ninguna parte. La rama de Tipo B se muestra a partir de sus entradas normativas en lugar de resolverse de principio a fin. La transmisión aérea a través de cámaras y de techos suspendidos no se lleva en absoluto, y la nota 1 del apartado 3.3.4 advierte de que ahí «puede contribuir o incluso dominar». Y la valoración ISO 717 necesita el espectro entero: de 100 Hz a 3150 Hz en tercios de octava, o de 125 Hz a 2000 Hz en octavas.

Véase también

Predicción del aislamiento acústico (EN 12354): el modelo simplificado de número único y el catálogo de uniones del Anexo E sobre el que se apoya esta página.
Transmisión por flancos en laboratorio (ISO 10848): de dónde salen el $K_{ij}$ medido y la longitud de absorción equivalente.
Índices globales de aislamiento (ISO 717): el motor de curva de referencia que convierte el espectro previsto en $R_{w}^{'}$ / $L_{n, w}^{'}$ .
Medición del aislamiento en campo (ISO 16283): el resultado construido frente al que se contrasta la predicción.
Rigidez dinámica de materiales resilientes (EN 29052-1): la $s^{'}$ que hay detrás de la frecuencia de resonancia del suelo flotante.
Referencia de la API: building.prediction.detailed_model.
Teoría: Aislamiento acústico y absorción, predichos: el álgebra de trayectos directos y de flancos que el modelo detallado desglosa.

Referencias

Hopkins, C. (2007). Sound insulation. Butterworth-Heinemann. https://doi.org/10.4324/9780080550473La base física de cada término del modelo detallado: eficiencia de radiación, tiempo de reverberación estructural, longitud de absorción equivalente y el fundamento de análisis estadístico de energía de la suma de trayectorias. ISBN 978-0-7506-6526-1.
International Organization for Standardization. (2017). Building acoustics — Estimation of acoustic performance of buildings from the performance of elements — Part 1: Airborne sound insulation between rooms (ISO 12354-1:2017). El apartado 4.2 define el modelo detallado por bandas a ruido aéreo; el Anexo B el comportamiento calculado del elemento y los factores de radiación, el Anexo C el tiempo de reverberación estructural, el Anexo E los índices de unión y el Anexo L los ejemplos resueltos.
International Organization for Standardization. (2017). Building acoustics — Estimation of acoustic performance of buildings from the performance of elements — Part 2: Impact sound insulation between rooms (ISO 12354-2:2017). El apartado 4.2 define el modelo detallado por bandas a ruido de impactos; el Anexo B el nivel de impactos calculado del forjado desnudo, el Anexo C la mejora del suelo flotante y el Anexo G los ejemplos resueltos, que comparten el edificio del Anexo L de ISO 12354-1.
Vigran, T. E. (2008). Building acoustics. Taylor & Francis. El modelo de transmisión de elementos homogéneos y la forma cerrada del nivel de impactos que hay detrás del Anexo B de ambas partes. ISBN 978-0-415-42853-8.

Creado y mantenido por José Manuel Requena Plens ORCID Todos los proyectos