Vibración en humanos

La vibración transmitida a una persona se evalúa con la misma cadena de medida sea cual sea su origen: la aceleración se pondera en frecuencia para reflejar cómo responde el cuerpo a cada frecuencia, se reduce a una aceleración eficaz ponderada (con medidas de dosis para choques y registros largos), se condensa entre ejes en una sola magnitud (el valor total de vibración para la exposición mano-brazo y para el confort; el valor del eje más alto para la evaluación de salud de cuerpo entero) y, por último, se normaliza a una exposición diaria de 8 horas $A(8)$ que se compara con los valores de acción y límite de la directiva europea.

Las ponderaciones se definen una sola vez, en ISO 8041-1:2017, como una cascada de filtros analógicos; ISO 2631-1 las aplica a la vibración de cuerpo entero, ISO 2631-2 a la vibración en edificios, ISO 2631-4 al confort de marcha ferroviaria e ISO 5349-1/-2 a la vibración transmitida a la mano. Esta página recorre toda la cadena.

0. Obtener los números

Todas las magnitudes de esta página son medidas, y las dos mitades de la materia se instrumentan de forma distinta: la cadena de cuerpo entero mide la superficie sobre la que una persona se sienta, se apoya o se tumba; la cadena mano-brazo mide la empuñadura de una herramienta mientras se usa.

Cuerpo entero: en la interfaz, y en ningún otro sitio (ISO 2631-1, 5.2-5.3)

El transductor va donde la vibración entra en el cuerpo, sobre la superficie entre el cuerpo y esa superficie (5.3.1). Para una persona sentada eso significa tres áreas de contacto principales: la superficie del asiento bajo las tuberosidades isquiáticas, el respaldo en la zona principal de apoyo y los pies sobre la superficie en la que descansan; para una persona tumbada, bajo la pelvis, la espalda y la cabeza. Una superficie rígida puede medirse en su lugar cerca del área de contacto, normalmente a menos de 10 cm de su centro; un respaldo al que no se llega puede medirse sobre el bastidor de detrás del cojín y corregirse después por la transmisibilidad del cojín. Toda ubicación de medida debe declararse.

Sobre una superficie elástica (el cojín de un asiento, un diván) el transductor se interpone entre la persona y la superficie en un soporte de forma adecuada que no altere mucho la distribución de presiones (5.3.2); el diseño de uso habitual para ese soporte es el disco semirrígido de la ISO 10326-1, dibujado a tamaño en Vibración con choques múltiples. La persona adopta la postura que sea normal en ese entorno.

Los tres transductores de traslación de una misma ubicación se colocan ortogonales y tan juntos como sea viable (5.2.3). Cuando alinearlos perfectamente con los ejes basicéntricos no sea viable, se admiten hasta 15° de desviación, y se registra la orientación de los ejes respecto de la gravedad (5.2.2): en un asiento inclinado el eje z no es vertical. La duración de la medida debe ser suficiente para una precisión estadística razonable y representativa de la exposición que se evalúa, y se declara con el resultado (5.5).

Mano-brazo: en la empuñadura, en la zona de agarre (ISO 5349-2, 6.1)

El acelerómetro va en la superficie de la mano, o cerca de ella, por donde la vibración entra en el cuerpo, preferiblemente en el centro de la zona de agarre: a media anchura de la mano sobre la empuñadura (6.1.3). Esa posición suele exigir un adaptador de montaje que quepa bajo la mano o entre los dedos, así que en la práctica los transductores van a ambos lados de la mano o en la parte inferior de la empuñadura, junto al centro de la mano. Cuando la vibración difiere a lo ancho de la mano (las empuñaduras laterales de montaje elástico de las amoladoras angulares son el caso de manual) se usan dos posiciones a ambos lados de la mano y se promedian. La medida se hace para cada zona de agarre que el operador use realmente, y las ubicaciones y orientaciones se declaran con un croquis y sus cotas (capítulo 9).

Tres restricciones deciden si el montaje es aceptable:

• Masa (6.1.5). El acelerómetro más su soporte por debajo del 5 % de la masa de la herramienta, la empuñadura o la pieza a la que se fija; se han logrado sistemas triaxiales prácticos por debajo de 30 g. En caso de duda, repite la medida con una masa igual añadida junto al transductor: una magnitud notablemente distinta pide un montaje más ligero.
• Fijación (6.1.4). Rígida, plana en respuesta en frecuencia sobre la banda medida, comprobada antes y después, y sin estorbar los mandos de la herramienta. Un recubrimiento blando de la empuñadura se retira bajo el transductor o se comprime por completo con la sujeción; una capa elástica gruesa que pueda estar reduciendo la exposición por sí misma exige un adaptador sujeto por el propio agarre del operador.
• Postura y fuerza (7.1). Montar un transductor cambia cómo se sostiene la herramienta y cuánta fuerza de agarre y de empuje se aplica, y la norma cuenta ese cambio entre las contribuciones dominantes a la incertidumbre: mayor, advierte, que la instrumentación o la calibración. Las fuerzas de agarre y de avance van en el informe.

De qué es promedio la magnitud (ISO 5349-2, 5.4 y 6.1.11)

Todo $a_{\mathrm{hv}}$ que alimenta el cálculo de exposición de más abajo es un promedio, y la regla de promediado es normativa: las magnitudes se promedian sobre periodos de uso normal de la herramienta o de contacto con la pieza, con promediado lineal sobre una o varias operaciones o ciclos de trabajo completos (6.1.11). El promediado exponencial solo se admite cuando el instrumento no puede promediar linealmente y la señal es lo bastante estable para dar un promedio fiable. El apartado 5.4.1 fija el muestreo: al menos tres muestras por operación, un tiempo total de medida de al menos un minuto, varias muestras cortas antes que una larga, y muestras de menos de unos 8 s evitadas porque no evalúan de forma fiable las componentes de baja frecuencia. Cuando el usuario elige el rango de entrada del instrumento, unas medidas de tanteo lo fijan en el menor rango que no sature (6.1.10).

Cuándo el número está mal (ISO 5349-2, 6.2 y 6.3)

Los fallos característicos de la medida mano-brazo producen todos un número plausible en vez de un fallo evidente:

• Fallos de cable y de conector (6.2.1), el problema más común de todos. Una pérdida total de conexión se lee como ausencia de vibración; una intermitente se lee como desplazamientos de continua con una señal de aspecto normal entre ellos. Un apantallamiento defectuoso deja entrar la frecuencia de red, lo que en una herramienta eléctrica es casi indetectable porque la frecuencia dominante de vibración suele estar relacionada armónicamente con la red.
• Interferencia electromagnética (6.2.2): cables apantallados y trenzados, la pantalla puesta a tierra por un solo extremo, ningún tramo en paralelo con cables de potencia, y aislamiento eléctrico entre el acelerómetro y la superficie vibrante.
• Señal triboeléctrica (6.2.3): un cable sometido a esfuerzo vibratorio de gran amplitud genera carga por deformación, así que se fija a la superficie vibrante cerca del acelerómetro, con cinta a la empuñadura o con bridas a lo largo de la manguera de aire en una herramienta neumática.
• Desplazamiento de continua (DC-shift, 6.2.4), el que infla un resultado en vez de destruirlo. Aceleraciones muy altas a alta frecuencia (herramientas de percusión sin sistema de amortiguación) sobrecargan mecánicamente un transductor piezoeléctrico y añaden una componente falsa de baja frecuencia, justo donde la ponderación tiene más ganancia. Se ve en un análisis frecuencial como valores de baja frecuencia irreales, y la comprobación de la norma es convertir la aceleración eficaz de banda sin ponderar en un desplazamiento, $d=a/(40f^2)$, y compararlo con el movimiento del transductor que de verdad se ve:

import numpy as np

# Aceleración eficaz por tercio de octava sin ponderar en un martillo cincelador,
# solo las bandas bajas (m/s^2), y el desplazamiento que implican (mm).
bands = np.array([8.0, 10.0, 12.5, 16.0, 20.0])
accel = np.array([9.0, 14.0, 6.0, 3.0, 2.0])
print((1000.0 * accel / (40.0 * bands**2)).round(2))   # [3.52 3.5  0.96 0.29 0.12]

Una empuñadura que se ve moverse un milímetro no puede estar moviéndose 3,5; un factor dos o más entre el movimiento calculado y el observado significa que hay desplazamiento de continua. La contramedida es un filtro mecánico, y un registro que lo presente se descarta: la distorsión afecta a todo el espectro, así que borrar las bandas bajas no lo salva.

Por último, la cadena se comprueba con un calibrador de vibración antes y después de cada secuencia de medidas (6.3.1), y todo el sistema se verifica frente a las tolerancias de ISO 8041 con regularidad, normalmente cada dos años y siempre después de un trato brusco; los resultados de esas verificaciones se registran (6.3.2). Ese registro es lo que existe para llevar el campo calibration de la ficha de la sección 5.

1. Ponderaciones frecuenciales (ISO 8041-1)

Toda ponderación de vibración humana es el producto de cuatro etapas analógicas evaluadas en $s=j2\pi f$ (ISO 8041-1, fórmulas (1)–(5)): un paso alto y un paso bajo Butterworth de segundo orden que limitan la banda, una transición aceleración–velocidad que porta la ganancia global $K$ y un escalón ascendente:

$$H(s)=H_{\mathrm{h}}(s)H_{\mathrm{l}}(s)H_{\mathrm{t}}(s)H_{\mathrm{s}}(s).$$

Un único conjunto de parámetros de la Tabla 3 $(f_1,Q_1,f_2,Q_2,f_3,f_4,Q_4,f_5,Q_5,f_6,Q_6,K)$ realiza las nueve ponderaciones (Wb, Wc, Wd, We, Wf, Wh, Wj, Wk, Wm) colapsando su etapa a la unidad cuando un corte se fija en infinito. La ponderación principal de cuerpo entero es Wk (vertical, superficie del asiento); Wd es la ponderación horizontal y Wh la de mano-brazo.

from phonometry import vibration

# La respuesta de ponderación global a cualquier frecuencia (ISO 8041-1, fórmula (5)).
# 6,3096 Hz es el centro *verdadero* de la banda nominal de 6,3 Hz, que es donde
# las tablas del Anexo B imprimen sus factores.
resp = vibration.frequency_weighting("Wk", [1.0, 6.3096, 20.0])
print(resp.magnitude.round(3))      # [0.482 1.054 0.636]  (factores)
print(resp.magnitude_db.round(2))   # [-6.33  0.46 -3.93]  (dB)

Los factores reproducen las tablas de objetivo de diseño del Anexo B de ISO 8041-1 con sus cuatro cifras significativas: Wk presenta una meseta cerca de −6 dB por debajo de 2 Hz, alcanza +0,46 dB cerca de 6,3 Hz y decae por encima.

Lo único que hay que leer aquí es el pequeño pico justo por encima de 6 Hz: esa es la resonancia vertical de cuerpo entero de una persona sentada, y es la razón de ser de la ponderación. Todo lo demás es la limitación de banda a uno y otro lado.

Ver el código de esta figura

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from phonometry import vibration

result = vibration.frequency_weighting("Wk", np.geomspace(0.4, 100.0, 240))

# En una línea:
result.plot(language="es")
plt.show()

# A mano, a partir de los campos del resultado, replicando lo que dibuja WeightingResponse.plot():
fig, ax = plt.subplots()
ax.semilogx(result.frequencies, result.magnitude_db, color="#1f77b4")
ax.set_xlabel("Frecuencia [Hz]")
ax.set_ylabel("Factor de ponderación [dB]")
ax.set_title("Ponderación vertical de cuerpo entero Wk (ISO 8041-1)")
plt.show()

Para ponderar una señal temporal, apply_weighting aplica la respuesta compleja exacta en el dominio de la frecuencia (de modo que coinciden magnitud y fase con la norma), que luego consumen las métricas de dosis en el tiempo siguientes.

Qué ponderación en qué eje

La ponderación se elige por postura, punto de medida y eje, no solo por aplicación. ISO 2631-1 (Tablas 1 y 2, apartados 7.2.3 y 8.2.2) las asigna así; los factores multiplicadores $k$ reaparecen en el valor total de vibración de la sección 3:

Postura, punto de medida	Eje	Ponderación	$k$ salud	$k$ confort
Sentado, superficie del asiento	x, y	Wd	1,4	1,0
Sentado, superficie del asiento	z	Wk	1,0	1,0
Sentado, superficie del asiento (rotación)	rx / ry / rz	We	—	0,63 / 0,40 / 0,20 m/rad
Sentado, respaldo	x	Wc	(0,8)¹	0,8
Sentado, respaldo	y / z	Wd	—	0,5 / 0,4
Sentado, pies	x / y / z	Wk	—	0,25 / 0,25 / 0,4
De pie, suelo	x, y	Wd	—	1,0
De pie, suelo	z	Wk	—	1,0
Tumbado, bajo la pelvis	horizontal	Wd	—	1,0
Tumbado, bajo la pelvis	vertical	Wk	—	1,0
Tumbado, bajo la cabeza	vertical	Wj	—	1,0
Mareo (apartado 9)	vertical	Wf	—	—

¹ La evaluación de salud del apartado 7 se define sobre la superficie del asiento; la medida en x en el respaldo con Wc, $k=0,8$ se recomienda pero queda fuera de la evaluación de severidad del Anexo B (7.2.3).

Las tres ponderaciones restantes pertenecen a las partes complementarias y no al mapa de posturas de la ISO 2631-1: Wm para ocupantes de edificios en todos los ejes (ISO 2631-2), Wb para el confort de marcha ferroviaria vertical (ISO 2631-4) y Wh para la vibración transmitida a la mano en los tres ejes de la mano con todo $k=1$ (ISO 5349-1), que es la razón de que el total mano-brazo de la sección 3 sea una suma vectorial pelada, sin ningún factor multiplicador dentro.

Tres familias sobre un mismo eje. Wf tiene su máximo en 0,17 Hz porque el mareo es un fenómeno por debajo del hercio; las ponderaciones de cuerpo entero tienen el suyo entre 1 y 6 Hz, Wd dos octavas y media por debajo de Wk porque el cuerpo es mucho más flexible en horizontal a baja frecuencia; y Wh todavía está 37 dB por debajo a 1 kHz, donde Wk está 78 dB por debajo, porque la mano sigue frecuencias de herramienta que el tronco no puede seguir. Las barras sobre las curvas son las bandas que cubren las tablas ISO: 0,1-0,5 Hz para Wf, 0,5-80 Hz para el conjunto de cuerpo entero (limitado en banda a 0,4 y 100 Hz, ISO 2631-1 6.4.1.1) y 6,3-1250 Hz para Wh (limitado en banda a 6,31 y 1258,9 Hz, ISO 5349-1 Tabla A.1).

Ver el código de esta figura

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# `vibration` es el espacio de nombres importado en el fragmento de la sección 1.

freqs = np.geomspace(0.05, 1500.0, 900)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(11, 6.8))
for name in vibration.WEIGHTING_NAMES:
    factors = np.asarray(vibration.weighting_factors(name, freqs))
    ax.semilogx(freqs, 20.0 * np.log10(np.maximum(factors, 1e-9)), label=name)
ax.set_xlabel("Frecuencia [Hz]")
ax.set_ylabel("Factor de ponderación [dB]")
ax.set_xlim(0.05, 1500.0)
ax.set_ylim(-70.0, 16.0)
ax.legend(loc="lower left", ncol=2, fontsize=8.5)
plt.show()

2. Aceleración ponderada y medidas de dosis (ISO 2631-1)

La evaluación básica es la aceleración eficaz ponderada. A partir de un espectro de tercios de octava es (ISO 2631-1, ec. (9); la construcción idéntica da la $a_{\mathrm{hw}}$ de mano-brazo de ISO 5349-1, ec. (A.1)):

$$a_{\mathrm{w}}=\sqrt{\sum _i{\left(W_i{a}_i\right)}^2},$$

con $W_i$ el factor de ponderación en el centro de banda $i$ y $a_i$ la aceleración de banda medida. Los factores se evalúan exactamente en las frecuencias que se pasan; ten en cuenta que las tablas ISO (ISO 8041-1 Anexo B, ISO 2631-1 Tabla 3, ISO 5349-1 Tabla A.2) tabulan $W_i$ en los centros de tercio de octava verdaderos $10^{n/10}$ Hz (6,31; 7,943; 15,85; …), no en las etiquetas nominales de banda (6,3; 8; 16; …): pasa centros verdaderos al comparar con los factores tabulados.

import numpy as np
from phonometry import vibration

# Un espectro vertical de asiento medido (eficaz por tercio de octava, m/s^2),
# las mismas 19 bandas con las que está dibujada la figura de abajo.
freqs = np.array([1.0, 1.25, 1.6, 2.0, 2.5, 3.15, 4.0, 5.0, 6.3, 8.0, 10.0,
                  12.5, 16.0, 20.0, 25.0, 31.5, 40.0, 63.0, 80.0])
accel = np.array([0.18, 0.24, 0.33, 0.46, 0.52, 0.55, 0.48, 0.39, 0.31, 0.26,
                  0.21, 0.17, 0.13, 0.10, 0.078, 0.060, 0.045, 0.028, 0.020])

result = vibration.weighted_acceleration(accel, freqs, "Wk")
print(round(result.overall, 3))          # 1.026  m/s^2 (a_w)
print(result.weighted.round(3))          # W_i * a_i por banda

# Los propios W_i, en los centros verdaderos de las bandas nominales de 6,3 y 16 Hz:
# estos son los números que imprimen las tablas ISO, y por los que multiplica la suma.
print(vibration.weighting_factors("Wk", [6.3096, 15.849]).round(3))   # [1.054 0.774]

result.plot()   # bandas sin ponderar frente a ponderadas, como en la figura de abajo (requiere matplotlib)

Esas etiquetas de banda son las nominales, por legibilidad. Pasar en su lugar los centros verdaderos $10^{n/10}$ Hz (1; 1,259; 1,585; …; 79,433) mueve $a_{\mathrm{w}}$ de 1,0260 a 1,0267 m/s², así que la advertencia anterior va de comparar un $W_i$ aislado con una tabla impresa, no de un valor eficaz de banda ancha, donde ambos coinciden en tres cifras.

La ponderación deja las bandas de 4 a 8 Hz casi intactas y tira todo lo que hay por encima de 20 Hz, así que $a_{\mathrm{w}}$ = 1,026 m/s² lo fijan tres bandas de diecinueve. Un asiento de vehículo se juzga por la parte del espectro que peor supo aislar.

Ver el código de esta figura

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from phonometry import vibration

freqs = np.array([1.0, 1.25, 1.6, 2.0, 2.5, 3.15, 4.0, 5.0, 6.3, 8.0, 10.0,
                  12.5, 16.0, 20.0, 25.0, 31.5, 40.0, 63.0, 80.0])
accel = np.array([0.18, 0.24, 0.33, 0.46, 0.52, 0.55, 0.48, 0.39, 0.31, 0.26,
                  0.21, 0.17, 0.13, 0.10, 0.078, 0.060, 0.045, 0.028, 0.020])
result = vibration.weighted_acceleration(accel, freqs, "Wk")

# En una línea:
result.plot(language="es")
plt.show()

# A mano, replicando lo que dibuja WeightedSpectrum.plot():
pos = np.arange(freqs.size)
fig, ax = plt.subplots()
ax.bar(pos - 0.2, result.band_accelerations, 0.4, color="#bbbbbb",
       label="Sin ponderar $a_i$")
ax.bar(pos + 0.2, result.weighted, 0.4, color="#1f77b4",
       label="Ponderada $W_i a_i$ (Wk)")
ax.set_xticks(pos)
ax.set_xticklabels([f"{f:g}" for f in freqs], rotation=45, ha="right")
ax.set_xlabel("Frecuencia [Hz]")
ax.set_ylabel("Aceleración eficaz [m/s²]")
ax.set_title(f"Aceleración ponderada ($a_w$ = {result.overall:.3f} m/s²)")
ax.legend()
plt.show()

Cuando el valor eficaz subestima una exposición intermitente o cargada de choques, ISO 2631-1 añade medidas de dosis calculadas sobre la señal temporal ponderada: el valor eficaz móvil $a_{\mathrm{w}}(t_0)$ (ecs. (2)/(3)) y su máximo, el valor máximo de vibración transitoria MTVV (ec. (4), el máximo del eficaz móvil con un tiempo de integración de 1 s); el valor de dosis de vibración de cuarta potencia $\text{VDV}={\left(\int a_{\mathrm{w}}^{4}dt\right)}^{1/4}$ (ec. (5)); el valor de dosis de mareo $\text{MSDV}={\left(\int a_{\mathrm{w}}^{2}dt\right)}^{1/2}$ (Anexo D, sobre el eje vertical ponderado con Wf, no con Wk); y el factor de cresta (pico / eficaz), cuyo valor por encima de 9 indica que el método básico es inadecuado.

Decidir si basta con el método básico (apartado 6.3.3)

El factor de cresta es el más débil de los dos ensayos disponibles, y la norma lo dice dos veces: el apartado 6.2.2 advierte de que el método básico puede subestimar la severidad incluso cuando el factor de cresta no supera 9, y las notas de los Anexos B y C lo llaman «un método incierto» para decidir si puede usarse el valor eficaz. Los criterios que de verdad deciden son dos cocientes, y basta con que se supere uno para que el método adicional importe en el juicio:

$$\frac{\text{MTVV}}{a_{\mathrm{w}}}=1,5,\frac{\text{VDV}}{a_{\mathrm{w}}{T}^{1/4}}=1,75.$$

$\text{MTVV}/a_{\mathrm{w}}$ pregunta si algún segundo suelto del registro es mucho peor que el registro entero; $\text{VDV}/(a_{\mathrm{w}}{T}^{1/4})$ pregunta si la cuarta potencia encuentra picos que la segunda promedió hasta hacerlos desaparecer. Se use el que se use, el apartado 6.1 exige declarar tanto el valor básico como el valor adicional, y el apartado 5.6 añade el periodo de medida del factor de cresta.

El ruido gaussiano es el caso en el que no pasa nada, y calcular los dos cocientes para él es la manera de aprender a leerlos:

import numpy as np
from phonometry import vibration

fs = 1000.0
duration = 60.0
raw = np.random.default_rng(0).standard_normal(int(duration * fs))   # registro de 60 s
a_w = vibration.apply_weighting(raw, fs, "Wk")                       # señal ponderada
rms = float(np.sqrt(np.mean(np.asarray(a_w) ** 2)))

vdv = vibration.vibration_dose_value(a_w, fs)
mtvv = vibration.mtvv(a_w, fs)
print(round(rms, 3), round(vdv, 3), round(mtvv, 3))   # 0.204  0.744  0.265
print(round(vibration.crest_factor(a_w), 2))          # 3.74   factor de cresta
print(round(mtvv / rms, 2))                           # 1.3   < 1.5
print(round(vdv / (rms * duration**0.25), 2))         # 1.31  < 1.75

# running_rms devuelve la serie a_w(t_0) completa de la que MTVV es solo el máximo:
# es lo que se dibuja para encontrar *dónde* de la jornada ocurrió el transitorio.
running = vibration.running_rms(a_w, fs, integration_time=1.0)
print(round(float(np.max(running)), 3))               # 0.265, el MTVV de arriba

Todos los criterios se cumplen, y esa es la gracia: el ejemplo demuestra que la regla no se está disparando, no que la exposición sea severa. Un registro con choques dentro se comporta de otra forma: cinco impactos sobre una oscilación de marcha de 4,5 Hz, el contenido corriente de un asiento todoterreno.

fs_shock, duration_shock = 200.0, 20.0
time = np.arange(int(duration_shock * fs_shock)) / fs_shock
rng = np.random.default_rng(3)
seat = 0.35 * np.sin(2 * np.pi * 4.5 * time) + 0.10 * rng.standard_normal(time.size)
for start, amplitude in ((2.6, 9.0), (6.1, 14.0), (9.4, 6.0), (13.8, 18.0), (17.2, 11.0)):
    hit = time >= start
    seat[hit] += amplitude * np.exp(-28.0 * (time[hit] - start)) * np.sin(
        2 * np.pi * 8.0 * (time[hit] - start))

a_ws = np.asarray(vibration.apply_weighting(seat, fs_shock, "Wk"))
rms_s = float(np.sqrt(np.mean(a_ws**2)))
mtvv_s = vibration.mtvv(a_ws, fs_shock)
vdv_s = vibration.vibration_dose_value(a_ws, fs_shock)
print(round(rms_s, 3), round(mtvv_s, 3), round(vdv_s, 3))   # 0.529  1.432  3.011
print(round(vibration.crest_factor(a_ws), 2))               # 13.49  > 9
print(round(mtvv_s / rms_s, 2))                             # 2.71   > 1.5
print(round(vdv_s / (rms_s * duration_shock**0.25), 2))     # 2.69   > 1.75

Los mismos veinte segundos juzgados de tres maneras. El valor eficaz apenas se entera de los cinco impactos, el eficaz móvil los encuentra de uno en uno, y la acumulación de cuarta potencia sube un escalón en cada uno, que es la razón de que los dos cocientes del apartado 6.3.3 valgan aquí 2,71 y 2,69 y en el registro gaussiano de arriba 1,3 y 1,31. Cualquiera de los tres criterios habría mandado este registro a los métodos adicionales; el factor de cresta es sencillamente el que lo caza el último.

Ver el código de esta figura

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# `seat`, `a_ws`, `rms_s`, `fs_shock` y `time` vienen del fragmento anterior.
running = np.asarray(vibration.running_rms(a_ws, fs_shock, integration_time=1.0))
fourth = (np.cumsum(a_ws**4) / fs_shock) ** 0.25

fig, (ax_t, ax_r, ax_v) = plt.subplots(3, 1, sharex=True, figsize=(11, 9.2))
ax_t.plot(time, seat, lw=0.7, color="#9e9e9e", label="$a_z(t)$, sin ponderar")
ax_t.plot(time, a_ws, lw=1.0, color="#1f77b4",
          label=r"$a_\mathrm{w}(t)$, ponderada Wk")
ax_r.plot(time, running, lw=1.4, color="#1f77b4", label="eficaz móvil, 1 s")
ax_r.axhline(rms_s, ls="--", color="#9e9e9e", label=rf"$a_\mathrm{{w}}$ = {rms_s:.2f}")
ax_v.plot(time, fourth, lw=1.6, color="#1f77b4",
          label=r"$(\int a_\mathrm{w}^4)^{1/4}$")
ax_v.plot(time, rms_s * time**0.25, ls="--", color="#9e9e9e",
          label=r"$a_\mathrm{w} t^{1/4}$")
for axis in (ax_t, ax_r, ax_v):
    axis.legend(loc="upper left", fontsize=9)
ax_v.set_xlabel("Tiempo [s]")
plt.show()

Mareo: la única medida de dosis con una lectura publicada

El MSDV es la única medida de esta página que se convierte directamente en un número esperado de personas. Se calcula sobre la aceleración del eje z ponderada con Wf a lo largo de todo el periodo durante el que puede haber movimiento (Anexo D, método (a)); para un movimiento continuo de magnitud aproximadamente constante puede estimarse en su lugar a partir de un eficaz de periodo corto como ${\text{MSDV}}_z=a_{\mathrm{w}}{T}_0^{1/2}$ (método (b)), cuyo periodo de medida no debería bajar normalmente de 240 s. La lectura es que el porcentaje de personas que pueden vomitar es aproximadamente $K_m{\text{MSDV}}_z$, con $K_m=1/3$ para una población mixta de adultos de ambos sexos no adaptados, en exposiciones de unos 20 min a unas 6 h y prevalencias de hasta un 70 %; la estimación puede quedarse corta cuando $a_{\mathrm{w}}$ pasa de 0,5 m/s². Las mujeres son más propensas que los hombres, y la prevalencia baja con la edad.

# Una muestra de 240 s de arfada de un buque a 0,2 Hz, la banda para la que está hecha Wf.
fs_ms = 20.0
t_ms = np.arange(int(240 * fs_ms)) / fs_ms
heave = 0.45 * np.sin(2 * np.pi * 0.2 * t_ms)
a_wf = np.asarray(vibration.apply_weighting(heave, fs_ms, "Wf"))

msdv = vibration.motion_sickness_dose_value(a_wf, fs_ms)
print(round(msdv, 1), round(msdv / 3.0, 1))    # 4.9 m/s^1.5 -> 1.6 % en 240 s

# Método (b): la misma magnitud sostenida durante una travesía de cuatro horas.
sustained = float(np.sqrt(np.mean(a_wf**2))) * (4 * 3600.0) ** 0.5
print(round(sustained, 1), round(sustained / 3.0, 1))   # 37.9 -> 12.6 %

Ojo a la ponderación: un MSDV calculado sobre la señal ponderada con Wk, la que se usa en todo el resto de esta página, no significaría nada, porque Wk está 18,3 dB por debajo a 0,2 Hz, donde Wf está 0,1 dB por debajo.

3. Valor total de vibración y exposición diaria A(8)

Entre los tres ejes, el valor total de vibración combina las aceleraciones eficaces ponderadas por eje con los factores multiplicadores de postura $k_j$ (ISO 2631-1, ec. (10); para mano-brazo, ISO 5349-1, ec. (1), con todo $k=1$):

$$a_{\mathrm{v}}=\sqrt{\sum _j{k}_j^2{a}_{\mathrm{w}j}^2}.$$

from phonometry import vibration

# Salud, sentado: k = 1.4 / 1.4 / 1.0 (ISO 2631-1, 7.2.3).
a_v = vibration.vibration_total_value([0.35, 0.28, 0.62], k=[1.4, 1.4, 1.0])
print(round(a_v, 3))     # 0.882  m/s^2

¿Salud o confort? Dos lecturas distintas de la misma medida. La evaluación de salud del apartado 7 se mantiene por eje: cada valor eficaz ponderado por eje (con $k$ = 1,4 / 1,4 / 1,0 sentado) se juzga por el valor más alto de un solo eje frente a la zona de precaución de la guía de salud del Anexo B, una banda basada principalmente en exposiciones de 4 h a 8 h por debajo de la cual los efectos sobre la salud no están claramente documentados, dentro de la cual se indica precaución y por encima de la cual los riesgos son probables; la Directiva 2002/44/CE convierte esa guía en los valores de acción y límite exigibles de $A(8)$ que se usan más abajo. La evaluación de confort del apartado 8 combina en cambio todos los ejes (y, cuando procede, respaldo, pies y rotación) en el valor total de vibración $a_{\mathrm{v}}$ con su propio juego de $k$ y lo lee en la escala del Anexo C para transporte público.

Valor total de vibración global $a_{\mathrm{v}}$	Reacción probable
menos de 0,315 m/s²	no incómodo
de 0,315 m/s² a 0,63 m/s²	algo incómodo
de 0,5 m/s² a 1 m/s²	bastante incómodo
de 0,8 m/s² a 1,6 m/s²	incómodo
de 1,25 m/s² a 2,5 m/s²	muy incómodo
más de 2 m/s²	extremadamente incómodo

Las bandas se solapan a propósito, y el solape es todo el mensaje: 0,5 m/s² es a la vez «algo incómodo» y «bastante incómodo», porque la escala describe una distribución de reacciones y no una clasificación. Esa es también la razón de que la ISO 2631-1 no defina ningún límite de confort: las magnitudes aceptables dependen de la duración del trayecto y de lo que los pasajeros intentan hacer (leer, comer, escribir), del ruido y de la temperatura. Cita la banda, no un veredicto. Como orientación en el otro extremo de la escala, el umbral mediano de percepción de una vibración ponderada con Wk es de unos 0,015 m/s² de pico, con un rango intercuartílico de aproximadamente 0,01 a 0,02 m/s² (Anexo C.3).

Vibración en edificios (ISO 2631-2)

La vibración en edificios es una tercera lectura de la misma medida, y rompe la tabla de «qué ponderación en qué eje» de más arriba. La ISO 2631-2:2003 recomienda la ponderación combinada Wm con independencia de la dirección de medida (4.4); las ponderaciones de la ISO 2631-1 solo pueden usarse en su lugar donde la postura del ocupante esté definida. La evaluación identifica el eje con la mayor magnitud ponderada en frecuencia y usa esa dirección (4.5.1), y conviene registrar historias temporales sin ponderar de 1 Hz a 80 Hz para que una reevaluación futura siga siendo posible. Las fuentes se clasifican en continuas o semicontinuas (industria), intermitentes permanentes (tráfico) o de duración limitada (obras), porque para cada una pueden ser aceptables magnitudes distintas (4.5.2).

Lo que la edición de 2003 deliberadamente no da es un conjunto de magnitudes aceptables: el capítulo 1 declara que no se dan, y el prólogo recoge que los valores orientativos de la edición de 1989 se retiraron porque su rango posible es demasiado amplio para reproducirlo en una norma internacional. Quien vaya a buscar un límite para edificios en la ISO 2631-2 no lo encontrará. Lo que da en su lugar el capítulo 5 es el número que importa en la práctica: en viviendas las quejas aparecen cuando las magnitudes están solo ligeramente por encima del umbral de percepción, los 0,015 m/s² de arriba, y a menudo vienen del efecto secundario del ruido reirradiado y no del movimiento en sí.

La exposición diaria normaliza la magnitud de exposición $a$ a una jornada de referencia de 8 horas ($T_0=28800$ s). Para una sola operación $A(8)=a\sqrt{T/T_0}$; varias operaciones se combinan mediante sus exposiciones parciales $A_i(8)=a_i\sqrt{T_i/T_0}$ como $A(8)=\sqrt{{\sum }_i{A}_i(8{)}^2}$ (ISO 5349-1, ecs. (2)/(3); ISO 5349-2, ecs. (1)–(3)). La Directiva 2002/44/CE fija en qué magnitud $a$ se basa cada tipo (anexo, puntos 1): para la vibración mano-brazo el total vectorial $a_{\mathrm{hv}}$ (parte A), pero para la vibración de cuerpo entero el valor por eje ponderado en frecuencia más alto $\max (1,4a_{\mathrm{w}x},1,4a_{\mathrm{w}y},a_{\mathrm{w}z})$ (parte B), no el total vectorial $a_{\mathrm{v}}$ de arriba. wbv_exposure_basis devuelve ese valor del eje dominante:

from phonometry import vibration

# Base de cuerpo entero de la Directiva 2002/44/CE (anexo, parte B): el eje dominante.
a = vibration.wbv_exposure_basis(0.35, 0.28, 0.62)
print(round(a, 3))    # 0.62  m/s^2 (máximo de 0.49, 0.392, 0.62; no a_v = 0.882)

daily_vibration_exposure construye las exposiciones parciales, las combina y evalúa el resultado frente a la Directiva 2002/44/CE: valor de acción de mano-brazo $A(8)=2,5$ y valor límite 5 m/s²; acción de cuerpo entero 0,5 y límite 1,15 m/s² (o un VDV de 9,1 / 21 m/s¹·⁷⁵):

from phonometry import vibration

# ISO 5349-2 Anexo E.3: las tres tareas con motosierra de un trabajador forestal.
# Los tiempos son de *contacto*: 2 h seguidas con desbrozadora, después 30 árboles
# apeados a 2 min cada uno (1 h) y desramados a 4 min cada uno (2 h).
result = vibration.daily_vibration_exposure(
    total_values=[4.6, 6.0, 3.6],                 # a_hv por tarea, m/s^2
    durations_s=[2 * 3600, 1 * 3600, 2 * 3600],   # tiempo total de contacto diario
    kind="hav",
    labels=["desbrozadora", "tala", "descortezado"],
)
print(result.partials.round(2))            # [2.3  2.12 1.8 ]  A_i(8)
print(round(result.a8, 2))                 # 3.61  m/s^2 (se declara como 3,6)
print(result.assessment.zone)             # 'action'  (2.5 <= A(8) < 5.0)

result.plot()   # exposiciones parciales y A(8) frente a los valores EAV/ELV, como en la figura de abajo (requiere matplotlib)

La tarea más corta no es la que menos aporta. La tala dura una hora frente a las dos de la desbrozadora y aun así se queda a menos de un 8 % de ella, porque $A_i(8)$ va como $\sqrt{T_i}$ mientras que va con $a_{\mathrm{hv}}$ directamente: partir el tiempo por la mitad cuesta un 29 %, y subir la magnitud de 4,6 a 6,0 m/s² compra un 30 %.

Ver el código de esta figura

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from phonometry import vibration

result = vibration.daily_vibration_exposure(
    [4.6, 6.0, 3.6], [2 * 3600, 1 * 3600, 2 * 3600], kind="hav",
    labels=["desbrozadora", "tala", "descortezado"],
)

# En una línea:
result.plot(language="es")
plt.show()

# A mano, replicando lo que dibuja DailyVibrationExposure.plot():
labels = [*result.labels, "$A(8)$"]
values = [*result.partials.tolist(), result.a8]
a = result.assessment
fig, ax = plt.subplots()
ax.bar(range(len(values)), values,
       color=["#bbbbbb"] * result.partials.size + ["#1f77b4"])
ax.axhline(a.action_value, color="#2ca02c", ls="--", label=f"VAE = {a.action_value:g}")
ax.axhline(a.limit_value, color="#d62728", ls="--", label=f"VLE = {a.limit_value:g}")
ax.set_xticks(range(len(values)))
ax.set_xticklabels(labels, rotation=30, ha="right")
ax.set_ylabel("Exposición diaria $A(8)$ [m/s²]")
ax.legend()
plt.show()

Cuánto tiempo, y de qué mano (ISO 5349-2, 5.5 y capítulo 8)

Hay tres cosas sobre $A(8)$ que la norma declara y que la mayoría de las evaluaciones se dejan fuera, y cada una es una forma documentada de equivocarse.

$T_i$ es tiempo de contacto, no tiempo de tarea. Cuando la magnitud se promedió sobre un ciclo de trabajo completo, $T_i$ es la duración del ciclo por el número de ciclos al día; cuando la medida se hizo con la mano en contacto con la superficie vibrante, $T_i$ es el tiempo total de contacto diario (5.5). El apartado lleva además una Advertencia explícita: preguntados por su uso diario típico de la herramienta, los operadores normalmente lo sobrestiman, porque declaran el periodo durante el que la herramienta está en uso incluyendo las pausas: cambiar una tuerca, preparar la pieza siguiente. Como $A_i(8)\propto \sqrt{T_i}$, sobrestimar al doble el tiempo de contacto infla $A(8)$ un 41 %, de sobra para mover una jornada al otro lado del valor de exposición que da lugar a una acción. Un cronómetro, un registrador montado en la herramienta, el análisis de vídeo o el muestreo de actividad son lo que ofrece el apartado en lugar de preguntar.

Las dos manos, por separado. El capítulo 8 exige evaluar $A(8)$ por separado para cada una de las dos manos del operador. La ficha de la sección 5 llama a su sujeto «Trabajador forestal (mano derecha)» justo por eso: la mano izquierda en una motosierra es otra exposición y tiene su propia evaluación.

Dos cifras significativas. El capítulo 8 declara también que las incertidumbres asociadas a $A(8)$ son a menudo del 20 % al 40 %, y que $A(8)$ no debería presentarse normalmente con más de dos cifras significativas. El ejemplo resuelto de arriba calcula 3,61 m/s²; el propio Anexo E.3 de ISO 5349-2 imprime ese mismo resultado como 3,6 m/s², y ese es el número que se declara.

print(f"{result.a8:.2g}")     # 3.6  m/s^2, el valor declarable

4. Orientación exposición–respuesta

Para la vibración transmitida a la mano, el Anexo C de ISO 5349-1 relaciona la exposición diaria con la vida media de grupo $D_{\mathrm{y}}$ (en años) que produce el dedo blanco por vibración en el 10 % de un grupo expuesto, $D_{\mathrm{y}}=31,8A(8{)}^{-1,06}$ (ec. (C.1)):

from phonometry import vibration

# Los cuatro puntos de la Tabla C.1 entre los que interpola la relación.
for a8 in (26.0, 14.0, 7.0, 3.7):
    print(a8, round(vibration.hav_vwf_lifetime_years(a8), 1))   # 1.0 / 1.9 / 4.0 / 7.9 años

# Y los dos valores que fija la Directiva, leídos sobre la misma curva.
print(round(vibration.hav_vwf_lifetime_years(2.5), 1))   # 12.0 años en el VAE
print(round(vibration.hav_vwf_lifetime_years(5.0), 1))   # 5.8 años en el VLE

Como el exponente es −1,06, la relación es casi inversamente proporcional: partir por la mitad la exposición diaria duplica aproximadamente los años medios del grupo hasta una prevalencia del 10 %. Eso es lo más útil que dice, y es la razón de que una medida de control que lleve una herramienta de 5 a 2,5 m/s² compre unos seis años.

Qué acota esta curva. La ISO 5349-1 ofrece la ec. (C.1) como regla de interpolación entre los cuatro puntos tabulados de la Tabla C.1, así que las regiones sombreadas de la figura son extrapolación. La acompañan otros cuatro límites, todos de las notas del Anexo C:

• La orientación vascular se apoya en estudios epidemiológicos de herramientas cuya vibración es predominantemente superior a 30 Hz o 50 Hz: motosierras, amoladoras, martillos perforadores. Las medidas dominadas por aceleración ponderada a frecuencias más bajas, en particular por debajo de unos 20 Hz, deberían tratarse con precaución (NOTA 2).
• Es una afirmación de media de grupo. No predice el riesgo de dedo blanco de ningún individuo concreto dentro de un grupo (NOTA 3).
• Los grupos de partida estuvieron expuestos a magnitudes de hasta 30 m/s² durante hasta 25 años, en trabajo casi diario con un tipo de herramienta o de proceso, y los valores de aceleración vienen de estudios que declaraban la componente dominante de un solo eje (NOTA 4).
• Aparecen desviaciones donde la razón entre el valor total de vibración y la mayor componente de un solo eje se aparta de lo típico, y donde los factores laborales o ambientales difieren de los de ocupaciones parecidas (NOTA 5).

Por encima de la curva, «cabe esperar una mayor prevalencia de dedo blanco» es todo lo que la norma está dispuesta a decir: la edición de 2001 restringió a propósito la orientación a la línea del 10 % para limitar el uso indebido de la relación. Las normas no definen ningún límite seguro; $A(8)$ y los valores de acción y límite de la directiva son la base de cualquier criterio de exposición.

La contraparte de cuerpo entero. energy_equivalent_acceleration da la magnitud energético-equivalente de la ec. (B.3) de ISO 2631-1 entre periodos de distinta magnitud y duración,

$$a_{\mathrm{w},\mathrm{e}}=\sqrt{\frac{{\sum }_i{a}_{\mathrm{w}i}^2{T}_i}{{\sum }_i{T}_i}},$$

que responde a una pregunta distinta de la de $A(8)$ con los mismos datos: es un promedio energético ponderado por la duración, sin normalizar a una jornada de ocho horas, así que dice qué magnitud única haría el mismo daño en el mismo tiempo total, no en una jornada tipo.

# Dos horas en terreno accidentado a 0,62 m/s^2 y cuatro en pista a 0,31.
print(round(vibration.energy_equivalent_acceleration([0.62, 0.31], [2 * 3600.0, 4 * 3600.0]), 3))
# 0.438  m/s^2 en las seis horas trabajadas ...
print(round(vibration.daily_vibration_exposure([0.62, 0.31], [2 * 3600.0, 4 * 3600.0], kind="wbv").a8, 3))
# ... frente a A(8) = 0.38 m/s^2, la misma energía repartida en ocho horas

5. El informe de evaluación de la exposición

Una exposición diaria rara vez es el final del trabajo: existe para ponerla por escrito y compararla con la ley. DailyVibrationExposure.report() escribe una hoja de evaluación en PDF de una página con la disposición de las calculadoras de exposición mano-brazo y de cuerpo entero de la práctica de la higiene industrial (las calculadoras del HSE, las Guías de Buenas Prácticas de la UE): la línea de base normativa que nombra el método ISO aplicado (ISO 5349-1/-2 para la vibración transmitida a la mano, ISO 2631-1 para la de cuerpo entero) y la directiva frente a la que se evalúa, una rejilla de cabecera (empresa, operador/trabajador, lugar de trabajo, instrumentación y calibración), el análisis de la exposición por operación (la magnitud de vibración de cada operación, el total vectorial mano-brazo $a_{\mathrm{hv}}$ o el valor del eje dominante $a_{\mathrm{w},\max }$ de la parte B de la Directiva para cuerpo entero, su tiempo de exposición diario $T_i$ y la exposición parcial $A_i(8)$, cerrado por el total diario y el $A(8)$ combinado) con la gráfica de contribuciones, y el $A(8)$ recuadrado con su zona de exposición.

Como el número existe para compararse con la ley, la ficha evalúa entonces $A(8)$ frente a la Directiva 2002/44/CE (artículo 3): el valor de exposición que da lugar a una acción (EAV) y el valor límite de exposición (ELV) para el tipo de vibración (mano-brazo $2,5$ / $5$ m/s²; cuerpo entero $0,5$ / $1,15$ m/s²), cada uno marcado como superado / no superado sobre el valor tal como se muestra, con un veredicto CUMPLE/NO CUMPLE frente al valor límite. Una nota impresa recoge que las normas ISO no definen ningún límite de exposición seguro y que alcanzar el EAV activa las medidas de control del empresario y el derecho de los trabajadores a la vigilancia de la salud. verbose=True añade la contribución de cada operación a la energía diaria de vibración, y language="es" genera la ficha en español (decimales con coma).

El argumento metadata acepta un ReportMetadata cuyos campos relevantes para un informe de exposición a vibraciones son client (la empresa), specimen (el operador o trabajador cuya exposición se determinó), test_room (el lugar de trabajo), test_date, instrumentation, calibration y la identidad de pie laboratory, operator, report_id y notes.

Dos de esos campos son lo que pide el apartado 9 f) de la ISO 5349-2, y no son texto libre: instrumentation lleva el detalle del instrumento (marca, modelo, número de serie y su conformidad con la ISO 8041-1) junto con las ubicaciones y orientaciones de los transductores y la masa del transductor y su montaje; calibration lleva la trazabilidad de la calibración, la fecha de la última verificación y el resultado de la comprobación funcional de antes y después del apartado 6.3.1. Una ficha con el campo calibration vacío no es una evaluación declarable.

from phonometry import vibration, ReportMetadata

# El trabajador forestal del Anexo E.3 de ISO 5349-2: desbrozadora (2 h,
# 4,6 m/s²), motosierra en apeo (1 h, 6,0 m/s²) y desramado (2 h, 3,6 m/s²).
res = vibration.daily_vibration_exposure(
    [4.6, 6.0, 3.6],
    [2 * 3600, 1 * 3600, 2 * 3600],
    kind="hav",
    labels=["Desbroce con desbrozadora", "Apeo con motosierra", "Desramado con motosierra"],
)

res.report(
    "a8.pdf",
    metadata=ReportMetadata(
        client="Contratista forestal de ejemplo",
        specimen="Trabajador forestal (mano derecha)",
        test_room="Bosque gestionado, parcela 12",
        instrumentation="Vibrómetro mano-brazo (ISO 8041-1), n/s 0042",
        report_id="EXAMPLE-5349",
    ),
)   # A(8) = 3,61 m/s² -> zona de acción (EAV superado, ELV no), veredicto CUMPLE

La ficha de ejemplo se regenera con make reports y se mantiene renderizada en el repositorio; pulsa la vista previa para abrir el PDF.

Ficha de evaluación de la exposición diaria a vibraciones de una página: una cabecera con el contratista forestal, el trabajador, el bosque como lugar de trabajo y la instrumentación, la tabla de análisis de la exposición por operación (desbroce, apeo y desramado con los valores totales de vibración, los tiempos de exposición diarios y las exposiciones parciales A_i(8) cerradas por la fila de total diario), la gráfica de contribuciones por operación, el A(8) = 3,61 m/s2 recuadrado en la zona de acción, y la tabla de evaluación de la Directiva 2002/44/CE donde el valor de exposición que da lugar a una acción de 2,5 m/s2 se supera y el valor límite de exposición de 5 m/s2 no, terminando en un veredicto CUMPLE.

Descargar el informe (PDF)

Ficha de exposición diaria a vibraciones (DailyVibrationExposure.report), la jornada mano-brazo del Anexo E.3 de ISO 5349-2 con el análisis de la exposición y la evaluación de la Directiva 2002/44/CE.

Qué cubre esta guía

• Cubierto

  La ISO 8041-1:2017 en lo que define las ponderaciones frecuenciales: la cascada de etapas analógicas de la Tabla 3 (fórmulas (1)-(5)) que frequency_weighting y apply_weighting realizan para las nueve ponderaciones, reproduciendo las tablas de objetivo de diseño del Anexo B. La ISO 2631-1:1997 para la vibración de cuerpo entero, que cubre el valor eficaz ponderado $a_{\mathrm{w}}$ y el valor total de vibración $a_{\mathrm{v}}$ (weighted_acceleration, vibration_total_value), las medidas de dosis MTVV, VDV, MSDV y factor de cresta, los cocientes de comparación del apartado 6.3.3, la escala de confort del Anexo C y la lectura de mareo del Anexo D (running_rms, motion_sickness_dose_value), y la magnitud energético-equivalente del Anexo B (energy_equivalent_acceleration). La ISO 2631-2:2003 (Wm), la ISO 2631-4:2001 (Wb) y la ISO 5349-1/-2:2001 para la vibración transmitida a la mano, cuyo total vectorial, exposición diaria $A(8)$ (daily_vibration_exposure, wbv_exposure_basis) y relación de dosis de dedo blanco por vibración del Anexo C (hav_vwf_lifetime_years) también se implementan. Los valores de acción y límite de la Directiva 2002/44/CE cierran la evaluación, redactada por DailyVibrationExposure.report().

• No cubierto

  El objeto propio de la ISO 8041-1, el diseño y los ensayos de tipo de los vibrómetros de uso general, no está implementado: de ella solo se toman las definiciones de las ponderaciones frecuenciales. La ISO 2631-5:2018, el modelo de respuesta espinal y riesgo de lesión por choques múltiples para la vibración de cuerpo entero, es una norma independiente con su propio módulo: consulta Vibración con choques múltiples para registros con choques repetidos, a los que las medidas eficaz y VDV de esta página no sustituyen.

Véase también

• Vibración con choques múltiples: a dónde va un registro cuando su factor de cresta y sus cocientes del apartado 6.3.3 dicen que el valor eficaz no lo describe: el modelo de respuesta espinal de ISO 2631-5, y la adquisición con almohadilla de asiento a la que apunta la mitad de cuerpo entero de esta página.
• Potencia acústica a partir de la vibración superficial: la otra cosa para la que se usa una aceleración superficial, cuando la pregunta es qué radia la máquina y no qué recibe el operador.
• Calibración: la comprobación de antes y después del apartado 6.3.1 y la trazabilidad que registra el campo calibration de la ficha.
• Referencia de la API: vibration.human.exposure.
• Teoría: Vibración en humanos: las ponderaciones frecuenciales de la ISO 2631-1 y la ISO 5349-1, y las definiciones de valor eficaz móvil, VDV y MTVV.

Referencias

• European Parliament and Council. (2002). Directive 2002/44/EC on the minimum health and safety requirements regarding the exposure of workers to the risks arising from physical agents (vibration) (Directiva 2002/44/CE). Official Journal of the European Union. Los valores de acción y límite de exposición contra los que se evalúa la exposición diaria A(8).
• Griffin, M. J. (1996). Handbook of human vibration. Academic Press. ISBN 978-0-12-303041-2. La monografía de referencia sobre vibración de cuerpo entero y transmitida a la mano: la biodinámica, la incomodidad y la evidencia de efectos sobre la salud que sustentan las ponderaciones, las medidas de dosis y la orientación exposición-respuesta de esta página.
• International Organization for Standardization. (1997). Mechanical vibration and shock — Evaluation of human exposure to whole-body vibration — Part 1: General requirements (ISO 2631-1:1997). La evaluación de cuerpo entero: el valor eficaz ponderado, las medidas de dosis y el valor total de vibración.
• International Organization for Standardization. (2001). Mechanical vibration — Measurement and evaluation of human exposure to hand-transmitted vibration — Part 1: General requirements (ISO 5349-1:2001). Vibración transmitida a la mano: los requisitos generales de la evaluación.
• International Organization for Standardization. (2001). Mechanical vibration — Measurement and evaluation of human exposure to hand-transmitted vibration — Part 2: Practical guidance for measurement at the workplace (ISO 5349-2:2001). Vibración transmitida a la mano: guía práctica para la medición en el puesto de trabajo.
• International Organization for Standardization. (2001). Mechanical vibration and shock — Evaluation of human exposure to whole-body vibration — Part 4: Guidelines for the evaluation of the effects of vibration and rotational motion on passenger and crew comfort in fixed-guideway transport systems (ISO 2631-4:2001). Confort de marcha ferroviaria: la ponderación Wb.
• International Organization for Standardization. (2003). Mechanical vibration and shock — Evaluation of human exposure to whole-body vibration — Part 2: Vibration in buildings (1 Hz to 80 Hz) (ISO 2631-2:2003). Vibración en edificios: la ponderación Wm aplicada con independencia de la dirección (4.4), la evaluación por el eje más alto (4.5.1), las categorías de fuente (4.5.2) y la ausencia deliberada de magnitudes aceptables.
• International Organization for Standardization. (2016). Mechanical vibration — Laboratory method for evaluating vehicle seat vibration — Part 1: Basic requirements (ISO 10326-1:2016). El disco de montaje semirrígido del acelerómetro al que remite el apartado 5.3.2 de ISO 2631-1 para medir sobre el cojín de un asiento: su diámetro, su altura, su dureza y el disco metálico que sostiene los transductores (5.2.3).
• International Organization for Standardization. (2017). Human response to vibration — Measuring instrumentation — Part 1: General purpose vibration meters (ISO 8041-1:2017). Las definiciones de las ponderaciones frecuenciales y sus tolerancias, que siguen las ponderaciones implementadas.
• Mansfield, N. J. (2004). Human response to vibration. CRC Press. ISBN 978-0-415-28239-0. Un manual moderno y compacto sobre las cadenas de evaluación de ISO 2631-1 e ISO 5349, de la percepción y el confort a los límites de exposición laborales.