Potencia acústica a partir de la vibración (ISO/TS 7849)

Normas aplicables: ISO/TS 7849Referencias: Cremer et al. 2005

La potencia acústica aérea que una máquina radia a través de la vibración estructural de su superficie exterior puede estimarse a partir de la velocidad vibratoria de la superficie y un factor de radiación $ε$ (la eficiencia de radiación), sin una medición acústica. La potencia radiada es (ISO/TS 7849-1, Fórmula 6)

P = Z_{c} ⟨ v^{2} ⟩ S ε [W],

con $Z_{c}$ la impedancia característica del aire y $⟨ v^{2} ⟩$ la velocidad vibratoria cuadrática media sobre el área radiante $S$ . Expresada en niveles (nivel de velocidad re $v_{0} = 5 \times 1 0^{- 8} m/s$ ), cada parte escribe esa relación con sus propias magnitudes. La Parte 1 va ponderada en A de principio a fin: un solo nivel de velocidad superficial ponderado A $L_{v A}$ , el valor fijo $ε_{A} = 1$ y un único número ponderado A, el límite superior del nivel de potencia acústica aérea (Fórmula 12)

L_{W A, m a x} = L_{v A} + 10 lo g_{10} \frac{S}{S _{0}} + 10 lo g_{10} \frac{Z _{c, n}}{Z _{c, 0}} .

La Parte 2 es la contrapartida por bandas, con el factor de radiación $ε_{j}$ determinado en cada banda (Fórmula 15)

L_{W, j} = L_{v, j} + 10 lo g_{10} \frac{S}{S _{0}} + 10 lo g_{10} ε_{j} + 10 lo g_{10} \frac{Z _{c, n}}{Z _{c, 0}},

donde $S_{0} = 1 m^{2}$ , la impedancia normalizada $Z_{c, n} = 411 N\cdots/m^{3}$ y la de referencia $Z_{c, 0} = 400 N\cdots/m^{3}$ dan el término fijo $10 lo g_{10} (411/400) = 0, 118 dB$ . Esta guía ejecuta la forma por bandas para las dos partes, de modo que el límite superior de la Parte 1 y el valor de ingeniería de la Parte 2 puedan compararse banda a banda; un ensayo estricto de Parte 1 es el número único ponderado A de arriba, que el objeto resultado lleva como sound_power_level_a. Este módulo alimenta las normas de fuente estructural y de predicción en edificación (ISO 9611, EN 15657, EN 12354-5).

Antes que los niveles, el propio radiador. El modelo de placa de radiation_efficiency que aporta un factor de radiación predicho retiene su geometría, y sigma.plot_geometry() dibuja la placa en su pantalla a escala, aquí de 1,5 m por 1,25 m y simplemente apoyada.

Vista frontal a escala de la placa del modelo de radiación: una placa gris de 1,5 m por 1,25 m simplemente apoyada dentro de su pantalla rígida rayada, con ambos lados acotados y la condición de contorno en el título

El radiador detrás del factor de radiación, a escala: la placa de 1,5 m por 1,25 m simplemente apoyada en su pantalla rígida, cuya área $S$ entra directa en $L_{W}$ mientras su tamaño decide cuánto cae $ε$ por debajo de uno bajo la coincidencia.

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import vibration

# La placa de 1.5 x 1.25 m simplemente apoyada del modelo de radiación.
f = np.geomspace(50.0, 5000.0, 200)
sigma = vibration.radiation_efficiency(f, 1.5, 1.25, 2100.0)
sigma.plot_geometry(language="es")
plt.show()

1. Las dos partes

Las dos partes difieren solo en el factor de radiación. La Parte 1 (método de control) supone $ε = 1$ y da el límite superior $L_{W, m a x}$ , necesitando solo el nivel de velocidad y el área. La Parte 2 (ingeniería) aplica un factor de radiación por banda $ε_{j}$ determinado (según ISO 9614) como $ε_{j} = P_{j} / (Z_{c, n} ⟨ v_{j}^{2} ⟩ S)$ .

import numpy as np
from phonometry import emission

bands = np.array([250.0, 500.0, 1000.0, 2000.0])
lv = np.array([82.0, 85.0, 83.0, 79.0])          # nivel de velocidad por banda [dB]

# Límite superior de la Parte 1 (epsilon = 1):
upper = emission.sound_power_from_vibration(lv, area=1.6, frequencies=bands)
print(round(upper.total_level, 1))               # 90.9  dB re 1 pW, sin ponderar
print(round(upper.sound_power_level_a, 1))       # 88.9  dB(A) re 1 pW

# Valor de ingeniería de la Parte 2 con un factor de radiación medido:
eps = np.array([0.45, 0.75, 0.95, 1.00])
eng = emission.sound_power_from_vibration(lv, area=1.6, radiation_factor=eps, frequencies=bands)
print(np.round(eng.sound_power_level, 1))        # L_W por banda
print(round(eng.sound_power_level_a, 1))         # 88.4  dB(A) re 1 pW

eng.plot()   # el espectro LW(f), como en la figura de arriba (requiere matplotlib)

Los dos totales no son intercambiables: total_level es la suma en bandas sin ponderar $10 l g \sum_{j} 1 0^{0, 1 L_{W, j}}$ , mientras que sound_power_level_a es el total ponderado A que la ficha recuadra y que cita una declaración de ruido. Se diferencian en la ponderación A del espectro — 2,0 dB en esta carcasa, varios decibelios más en una con mucho peso en baja frecuencia.

Poner las dos partes una al lado de la otra sobre una misma carcasa convierte el precio de la hipótesis de la Parte 1 en un dibujo en vez de en un argumento:

Nivel de potencia acústica radiada por banda de octava, comparando el límite superior de la ISO/TS 7849-1 (factor de radiación igual a uno) con el valor de ingeniería de la ISO/TS 7849-2 (factor de radiación medido)

Barras emparejadas por banda para una carcasa de 1,6 m²: el límite superior de la Parte 1 frente al valor de ingeniería de la Parte 2. La separación es $- 10 lo g_{10} ε_{j}$ — 7,0 dB a 125 Hz, 3,5 dB a 250 Hz, 1,2 dB a 500 Hz y nada de 2 kHz hacia arriba —, así que el error que comete la Parte 1 es mayor en las bandas graves, justo donde peor radia una carcasa grande y delgada.

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import emission

# Niveles de velocidad superficial y un factor de radiación medido por banda.
bands = np.array([125.0, 250.0, 500.0, 1000.0, 2000.0, 4000.0])
lv = np.array([78.0, 82.0, 85.0, 83.0, 79.0, 74.0])
eps = np.array([0.20, 0.45, 0.75, 0.95, 1.00, 1.00])

lw_max = emission.radiated_sound_power_level(lv, 1.6)  # Parte 1, eps = 1
lw_eng = emission.radiated_sound_power_level(lv, 1.6, radiation_factor=eps)  # Parte 2

# La figura de arriba: las dos partes banda a banda.
x = np.arange(bands.size)
fig, ax = plt.subplots()
ax.bar(x - 0.2, lw_max, width=0.4, label="límite superior Parte 1 ($\\varepsilon$ = 1)")
ax.bar(x + 0.2, lw_eng, width=0.4, label="ingeniería Parte 2 ($\\varepsilon$ medido)")
ax.set_xticks(x, [f"{b:g}" for b in bands])
ax.set(xlabel="Frecuencia [Hz]", ylabel="Nivel de potencia acústica $L_W$ [dB re 1 pW]")
ax.legend()
plt.show()

# Una determinación es un objeto resultado que dibuja su propio espectro:
res = emission.sound_power_from_vibration(lv, area=1.6, radiation_factor=eps,
                                          frequencies=bands)
res.plot(language="es")
plt.show()

2. Nivel de velocidad, calibración y factor de radiación

El nivel de velocidad es $L_{v} = 20 lo g_{10} (v / v_{0})$ (Fórmula 3); una aceleración de calibración sinusoidal se convierte como $L_{v} = 20 lo g_{10} (\overset{a}{^} / (2 π f v_{0} 2))$ (Fórmula 8). El factor de radiación procede de una potencia medida de forma independiente:

from phonometry import emission

# El EJEMPLO de calibración de la norma: 9,81 m/s^2 a 100 Hz.
print(round(float(emission.velocity_level_from_acceleration(9.81, 100.0)), 1))   # 106.9 dB

# Factor de radiación desde una potencia medida (ISO 9614): eps = P / (Zc <v^2> S).
eps = emission.radiation_factor(3.0e-4, area=2.0, mean_square_velocity=(1e-3)**2)
print(round(float(eps), 3))                                                # 0.365

Los niveles de velocidad superficial de varias posiciones se combinan con la media energética mean_velocity_level (Fórmula 10) o su forma ponderada por área (Fórmula 11), y la corrección extraneous_velocity_correction elimina la vibración extraña según la Tabla 2.

Esas posiciones no son libres: la norma divide la superficie radiante $S$ en $N$ celdas iguales y coloca un acelerómetro en el centro de cada una. La Tabla 1 fija el $N$ inicial solo a partir del área — 5 posiciones por debajo de 1 m², 10 de 1 m² a 10 m², y $S / S_{0}$ posiciones por encima ( $S_{0} = 1$ m²) —, así que la superficie de 4 m² dibujada abajo lleva diez. Hay que aumentar $N$ cuando la dispersión del nivel de velocidad ponderado A entre las posiciones, el más alto menos el más bajo en decibelios, supera el doble del número de la Tabla 1; un campo muy poco uniforme puede tratarse en cambio redistribuyendo las posiciones, lo que hace desiguales las áreas parciales $S_{i}$ y obliga entonces a la Fórmula 11 ponderada por área en vez de a la media energética simple. La corrección de la Tabla 2 es una escalera sobre esa misma clase de dispersión: con la máquina parada y la instalación circundante en marcha, el nivel medio de velocidad extraña debe quedar al menos 3 dB por debajo del de la máquina, y extraneous_velocity_correction devuelve 3 dB con 3 dB de diferencia, 2 dB con 4-5 dB, 1 dB con 6-9 dB y 0 dB a partir de 10 dB.

Método de velocidad superficial de ISO/TS 7849: una máquina en ensayo con su superficie de medición vibrante de 2,5 por 1,6 metros dividida en diez celdas iguales, un acelerómetro en el centro de cada celda, el sonido aéreo radiado saliendo de la superficie, el número inicial de posiciones de medida de la Tabla 1 (5 por debajo de 1 metro cuadrado, 10 de 1 a 10, S entre S0 por encima) y la relación de control LWA = LvA + 10 lg(S/S0) + 10 lg épsilon

La escalera de la Tabla 2 es una sola llamada sobre una diferencia medida:

# Con la máquina parada y la instalación circundante en marcha, el nivel medio
# de velocidad extraña queda 5,4 dB por debajo del de funcionamiento.
k1a = emission.extraneous_velocity_correction(5.4)
print(k1a)                                        # 2.0 dB, se resta de Lv
print(round(float(np.mean(lv)) - k1a, 1))         # 80.2 dB tras la corrección

Montar el transductor

Todo lo anterior supone que $L_{v}$ es la velocidad normal de la propia superficie. Que lo sea depende del transductor y de cómo esté sujeto, y los dos tienen un límite en frecuencia fácil de rebasar sin que los datos avisen de nada.

Usa un acelerómetro piezoeléctrico lo bastante ligero para no cargar en masa el panel, y solo en la parte plana de su respuesta: el límite superior utilizable es aproximadamente un tercio de la propia resonancia montada del transductor, que mantiene la lectura dentro de 1 dB más o menos. Un acelerómetro miniatura con resonancia de 30 kHz sirve, por tanto, hasta unos 10 kHz; uno pesado de 6 kHz solo hasta 2 kHz. Móntalo según la ISO 5348 con su eje sensible normal a la superficie, porque el método necesita la componente normal y nada más, y fija el cable a la máquina cerca del transductor para que el movimiento del cable no excite el amplificador de carga.

La sujeción es la parte que cuesta ancho de banda en silencio:

Sujeción	Utilizable hasta	Notas
Espárrago (roscado)	el propio límite del transductor	El montaje de referencia; exige taladrar y refrentar un saliente
Adhesivo, o una capa fina de cera adhesiva	unos 10 kHz	La cera no vale en superficies calientes (se reblandece bastante por debajo de 40 °C)
Imán de sujeción	unos 2,5 kHz	Solo acero liso y plano; un imán de 110 g más un transductor de 30 g acotan además la aceleración medible, y la pintura o la rugosidad destruyen la fuerza de adherencia
Sonda de mano	solo bandas graves	Para un reconocimiento rápido, nunca para una determinación

Esa tabla tiene una consecuencia directa para los ejemplos de esta página, que llegan en bandas de octava hasta 4 kHz: un montaje con imán pierde la banda superior sin remedio, y la pierde en silencio — el nivel simplemente sale bajo, no falla ninguna comprobación. Un vibrómetro láser de barrido evita a la vez la carga de masa y el límite de sujeción, siempre que el haz se mantenga perpendicular a la superficie, ya que también él mide solo la componente a lo largo del haz.

3. Cuándo se rompe la hipótesis del factor de radiación

Todo el método descansa en una sustitución: reemplazar la medición acústica por $ε$ . El valor $ε = 1$ de la Parte 1 solo se acerca al factor de radiación real por encima de la frecuencia crítica (de coincidencia) de las partes tipo placa, donde las ondas de flexión viajan más rápido que el sonido y la superficie radia como un pistón. Por debajo de la coincidencia, zonas adyacentes de la placa se mueven en contrafase y su radiación se cancela en gran medida: $ε$ cae muy por debajo de uno y baja deprisa al bajar la frecuencia, de modo que el método de control puede sobrestimar las bandas graves de una carcasa grande y delgada en 10 dB o más. La misma cancelación hace que las fuentes pequeñas radien mal (el cortocircuito acústico alrededor de un panel sin bafle). Otras dos hipótesis son fáciles de violar en campo:

La vibración medida debe ser la de la propia máquina. La vibración que entra desde la maquinaria vecina infla $⟨ v^{2} ⟩$ ; la Tabla 2 prescribe la comprobación con la fuente parada y extraneous_velocity_correction la aplica.
La superficie debe ser el radiador dominante. El sonido aéreo de aberturas, tomas o fuentes internas que esquiva la carcasa medida es invisible para una medición de velocidad; el método caracteriza solo la parte estructural.

Qué aspecto tiene la cancelación

«Zonas adyacentes se mueven en contrafase y su radiación se cancela en gran medida» es la frase sobre la que descansa toda la advertencia, y es una afirmación sobre la relación de fase entre una onda estructural que viaja y el aire que tiene encima — que es justo lo que un espectro no puede dibujar. El clip de abajo excita una placa de acero de 10 mm en aire a lo largo de toda su longitud, con una fuerza sobre la placa y no con una onda que llega a ella, porque ese es el caso de emisión del que trata este método — y porque una placa excitada solo en un parche radia desde el parche, que por debajo de la coincidencia sería lo único que habría en el aire y enseñaría lo contrario de la verdad. Después ejecuta la misma escena dos veces, a $f_{c} /2$ y a $2 f_{c}$ , sin más diferencia entre los paneles que la frecuencia de excitación.

Descargar la animación (WebM)

Por debajo de la coincidencia la longitud de onda de flexión es más corta que la acústica. Semiondas adyacentes de la placa empujan y tiran del mismo aire en contrafase, y lo que el aire enseña es una piel de lóbulos alternos que se pega a la placa y muere en una fracción de longitud de onda. La presión en la superficie es del mismo orden que en el otro panel; simplemente va un cuarto de ciclo desfasada respecto de la velocidad, así que no se lleva potencia alguna — que es lo que $ε ≪ 1$ significa. Por encima de la coincidencia la onda de flexión adelanta al sonido, la traza acústica iguala la longitud de onda de flexión y un haz plano se marcha a $arcsin (c_{0} / c_{B}) = 45°$ .

Cada panel lleva anotadas las formas cerradas que obedece su régimen, sacadas de las propias constantes de la placa: por debajo de la coincidencia, que $λ_{B} = 0, 40$ m es más corta que los 0,57 m del sonido en aire, así que $sin θ = λ / λ_{B}$ no tiene solución — no hay ángulo por el que el sonido pueda salir — y la piel que ocupa su lugar decae con una altura de $1/ k_{B}^{2} - k_{0}^{2} = 0, 091$ m; por encima de la coincidencia, que $λ_{B} = 0, 20$ m es más larga que los 0,14 m en aire, así que la traza acústica iguala la longitud de onda de flexión y lanza un haz a 45°. No se mide nada sobre la escena misma. Se probaron dos magnitudes y las dos las estropearon los extremos de la placa — una capa amortiguadora refleja parcialmente una onda de flexión, de modo que el aire lleva un haz hacia la izquierda encima del que va hacia la derecha, y la lectura es la diferencia de los dos y no uno cualquiera de ellos. Terminar una onda de flexión lo bastante bien como para leerle un número exige un dominio mucho más ancho del que cabe en una imagen de esto.

Dos cautelas al leerlo. La escena es una placa en aire efectivamente infinita, así que lo que demuestra es la cancelación por debajo de la coincidencia, no el cortocircuito acústico alrededor de un panel sin bafle: son la misma cancelación a dos escalas distintas, y la segunda necesita una fuente finita con un camino que rodee su borde. Y el clip a propósito no imprime un factor de radiación. Un $ε$ leído sobre una escena así sería un artefacto de la excitación: toda apertura de excitación finita tiene un espectro de número de onda lo bastante ancho como para meter parte de sí mismo dentro de la región radiante, y por debajo de la coincidencia esa radiación de apertura sería lo único que cruzaría una línea de intensidad, ya que la onda subsónica que viaja no aporta exactamente nada. El número pertenece a la curva en forma cerrada del apartado siguiente; el clip está aquí por el mecanismo que hay detrás.

Estimar el factor de radiación antes de medirlo

Nada de eso hay que creérselo sin más: la biblioteca predice $ε$ para una placa, y es el mismo modelo radiation_efficiency que dibujó la placa al principio de esta página. La frecuencia crítica sale de la masa superficial y de la rigidez a flexión — un panel de acero de 3 mm la sitúa cerca de 4 kHz — y es donde las ondas de flexión viajan a la velocidad del sonido y la placa empieza a radiar como un pistón. Todo lo que queda por debajo es el cortocircuito acústico.

La eficiencia de radiación sigma de la placa de 1,5 por 1,25 metros en ejes logarítmicos de 50 Hz a 5 kHz, subiendo desde unos 0,003 en 63 Hz hasta un máximo justo por encima de la frecuencia crítica de 4073 Hz. Toda la región por debajo de la línea sigma igual a uno aparece sombreada y rotulada como el rango en el que la ISO/TS 7849-1 supone épsilon igual a uno, con el índice de radiación marcado en menos 23,4 dB a 125 Hz y menos 17,6 dB a 1 kHz

El área sombreada es la hipótesis que hace la Parte 1. Para esta placa vale 25 dB a 63 Hz y 14 dB a 2 kHz, y solo se cierra en la coincidencia — que es los «10 dB o más» del párrafo anterior, dibujados.

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt

# La misma placa de 1,5 x 1,25 m, ahora como panel de acero de 3 mm para que la
# frecuencia de coincidencia salga del material en vez de suponerse.
f = np.geomspace(50.0, 5000.0, 400)
rigidez = vibration.plate_bending_stiffness(2.0e11, 0.003, 0.30)
fc = vibration.coincidence_frequency(7800.0 * 0.003, rigidez)
print(round(fc, 0))                                   # 4073.0 Hz
sigma = vibration.radiation_efficiency(f, 1.5, 1.25, fc)
print(round(float(np.interp(1000.0, f, sigma.radiation_index)), 1))    # -17.6 dB

sigma.plot(language="es")   # sigma(f) con la línea sigma = 1 y fc marcada
plt.show()

Un $ε$ predicho vuelve directamente a la determinación: sound_power_from_vibration(lv, area=…, radiation_factor=sigma.radiation_efficiency, frequencies=bands) convierte una determinación de control de la Parte 1 en una primera estimación del valor de la Parte 2. Tómalo por lo que es — una placa plana con pantalla y una condición de contorno conocida no es la carcasa de una máquina con nervios, aberturas y un reductor atornillado —, pero basta para saber si el número de la Parte 1 es 1 dB o 15 dB pesimista antes de comprometerse con una medición de intensidad. Ese mismo $ε$ aparece como $σ$ , la eficiencia de radiación, en Predicción del aislamiento de paneles: las normas de emisión lo escriben $ε$ y las de predicción en edificación lo escriben $σ$ , y es la misma magnitud calculada por la misma función.

La Parte 2 existe exactamente para el problema del factor de radiación: sustituye el $ε = 1$ fijo por un $ε_{j}$ banda a banda determinado a partir de una medición de referencia de la potencia radiada (intensidad ISO 9614), tras lo cual la medición de velocidad puede repetirse a bajo coste en máquinas nominalmente idénticas.

La determinación del factor de radiación de la ISO/TS 7849-2: la misma carcasa de máquina con su retícula de diez celdas de acelerómetros, con la velocidad cuadrática media medida sobre la superficie, encerrada por una superficie de medición de ISO 9614 separada 0,25 m de ella sobre la que una sonda p-p traza un barrido en serpentina, la potencia de banda P_j que sale de esa superficie, y la relación épsilon_j igual a P_j dividido por la impedancia característica por la velocidad cuadrática media por el área, tomada en una máquina y en un modo de funcionamiento

Ese emparejamiento es toda la Parte 2, y es donde hay que matizar la transferibilidad. El apartado 4.4.3 es explícito en que $ε_{j}$ lo determinan no solo la geometría y las propiedades mecánicas de la estructura, sino también la distribución y la forma de la excitación y el factor de pérdidas interno, de modo que un factor medido a ralentí no vale a plena carga, y uno medido sobre un apoyo elástico no vale en una instalación atornillada: la condición de funcionamiento y de montaje forma parte del $ε$ , exactamente igual que forma parte de cualquier otro valor de emisión de esta sección. El apartado 4.2 añade el matiz modal — en las bandas donde solo se excitan unos pocos modos, $ε_{j}$ lo fijan qué modos se excitan y no el comportamiento radiante medio de la superficie, así que es inestable de una campaña a otra y de una máquina a otra. Eso convierte las bandas graves en la parte menos transferible del espectro, y son además donde peor se porta el límite superior de la Parte 1. La regla práctica: reutilizar un $ε$ solo dentro de la misma familia de máquinas, el mismo modo de funcionamiento y el mismo montaje, y volver a verificarlo sobre una muestra.

4. El informe de medición (`.report()`)

Una determinación termina como un documento. El VibrationSoundPowerResult expone un método .report() que escribe una ficha PDF de una página con el formato de una hoja de ensayo de potencia acústica: la línea de base normativa que nombra el método aplicado (el método de control de la ISO/TS 7849-1 con un factor de radiación fijo $ε = 1$ , o el método de ingeniería de la ISO/TS 7849-2 con un factor de radiación determinado), una cabecera de metadatos opcional (cliente, máquina/fuente, entorno de ensayo, instrumentación, clima, fecha), una tabla por bandas (frecuencia nominal de octava/tercio de octava, el nivel de velocidad vibratoria superficial $L_{v}$ y el nivel de potencia acústica de banda $L_{W}$ ), el espectro de potencia acústica $L_{W} (f)$ con eje de banda nominal, y un nivel de potencia acústica ponderado A $L_{W A}$ (dB re 1 pW) recuadrado con el total $L_{W}$ , el área radiante $S$ y el método aplicado al lado. Esos dos salen del sound_power_level_a del resultado (el total ponderado A declarable) y de su total_level (la suma en bandas sin ponderar); las columnas de la tabla salen de velocity_level, sound_power_level y, con verbose=True, radiation_factor.

Los metadatos se aportan mediante un ReportMetadata, cuyos campos aplicables aquí son la descripción de la máquina/fuente (specimen), el entorno de ensayo (test_room), el cliente, la instrumentación, la temperatura, la humedad relativa y la presión ambiente, la fecha de ensayo (test_date) y la identidad del pie (laboratory, operator, report_id, notes); el área radiante $S$ procede del propio resultado y se imprime en el recuadro, junto con la relación de potencia acústica $L_{W} = L_{v} + 10 lo g_{10} (S / S_{0}) + 10 lo g_{10} ε + 10 lo g_{10} (Z_{c, n} / Z_{c, 0})$ en la franja de base. Aportar requirement añade un veredicto CUMPLE/NO CUMPLE frente a un límite de potencia acústica ponderado A declarado (una emisión de potencia acústica es una magnitud en la que menos es mejor, así que la fuente cumple en el límite o por debajo). verbose=True añade la columna del factor de radiación $ε$ a la tabla. language="es" genera la ficha en español con decimales de coma.

import numpy as np
from phonometry import ReportMetadata, emission

freqs = np.array([125, 250, 500, 1000, 2000, 4000], float)
lv = np.array([78.0, 82, 85, 83, 79, 74])          # nivel de velocidad superficial [dB]
eps = np.array([0.20, 0.45, 0.75, 0.95, 1.00, 1.00])  # factor de radiación medido
res = emission.sound_power_from_vibration(
    lv, area=1.6, radiation_factor=eps, frequencies=freqs,
)

res.report(
    "vibration_sound_power.pdf",
    metadata=ReportMetadata(
        client="Planta de fabricación de ejemplo",
        specimen="Carcasa de reductor (panel de acero)",
        test_room="Nave de máquinas (medición de vibración de la fuente)",
        instrumentation="Acelerómetro piezoeléctrico (calibración ISO 16063-21), n/s 0042",
        laboratory="Laboratorio de referencia Phonometry",
        report_id="EXAMPLE-7849",
        requirement=90.0,
    ),
    language="es",
)   # LWA = 88,7 dB(A) re 1 pW -> límite declarado 90 dB(A): CUMPLE

La ficha de ejemplo se regenera con make reports y se mantiene renderizada en el repositorio; pulsa la vista previa para abrir el PDF.

Informe de ejemplo de potencia acústica por vibración ISO/TS 7849 (PDF) — Ficha de potencia acústica por vibración (VibrationSoundPowerResult.report), una determinación por el método de ingeniería ISO/TS 7849-2 con el factor de radiación medido y el LWA recuadrado.

Qué cubre esta guía

Cubierto
La ISO/TS 7849-1:2009 y la ISO/TS 7849-2:2009 en lo que definen el cálculo de la potencia acústica a partir de la vibración: la potencia radiada $P = Z_{c} ⟨ v^{2} ⟩ S ε$ (Fórmula 6), el nivel de velocidad y su conversión de calibración (Fórmulas 3, 8) que ejecutan velocity_level y velocity_level_from_acceleration, la media sobre la superficie (Fórmulas 10/11) que ejecuta mean_velocity_level, la corrección por vibración extraña de la Tabla 2 que ejecuta extraneous_velocity_correction, y el nivel de potencia acústica con el término fijo de impedancia (Fórmula 12, Parte 1) o con un factor de radiación medido por banda (Fórmula 15, Parte 2) que ejecutan radiated_sound_power_level y sound_power_from_vibration. radiation_factor implementa la Fórmula 8 de la Parte 2 para una sola máquina, que convierte una potencia acústica medida de forma independiente en $ε$ .
No cubierto
Los apartados de procedimiento de medición de ambas partes (instrumentación, instalación de la fuente, las condiciones ambientales: apartados 5 a 7) no están implementados como código, y tampoco lo están sus apartados de incertidumbre de medida ni sus anexos informativos: son práctica de laboratorio, y esta guía enuncia las reglas de esa práctica que deciden si las entradas son válidas siquiera — el número de posiciones de la Tabla 1, la escalera de vibración extraña de la Tabla 2 y los límites de montaje del transductor de más arriba. El apartado 8 de la Parte 2 pide además el factor de radiación de un lote o familia de máquinas, promediando $ε_{j}$ sobre varias máquinas y su desviación típica (Fórmulas 9, 10); solo está implementada la Fórmula 8 de una sola máquina, así que pasa un $ε$ ya promediado para una determinación de familia. La potencia acústica que alimenta a radiation_factor debe proceder de una determinación de intensidad según la ISO 9614, que es Potencia acústica por barrido de intensidad (sound_power_intensity, o sound_power_intensity_precision para el grado 1) — la guía de intensidad acústica cubre la sonda y los indicadores de campo que hay detrás, pero no calcula ninguna potencia.

Véase también

Potencia acústica: el selector de vías del que este método es la sexta entrada, los grados de precisión y la declaración ISO 4871 que alimenta un resultado.
Potencia acústica por barrido de intensidad (ISO 9614): la determinación que produce la $P_{j}$ que hay detrás de un factor de radiación de la Parte 2.
Intensidad acústica (p-p): la sonda, su índice residual y los indicadores de campo que cualifican esa medición.
Predicción del aislamiento de paneles: el mismo modelo de eficiencia de radiación, escrito $σ$ en lugar de $ε$ , y la física de la coincidencia que hay detrás.
Caracterización de fuentes estructurales: la ISO 9611, la EN 15657 y la EN 12354-5, las normas que consumen esta clase de resultado.
Movilidad mecánica (ISO 7626): la práctica de transductores que hay detrás de una velocidad superficial medida.
Referencia de la API: emission.vibration_sound_power.
Teoría: Movilidades puntuales y eficiencia de radiación: la eficiencia de radiación que convierte una velocidad superficial en potencia radiada.

Referencias

Cremer, L., Heckl, M. y Petersson, B. A. T. (2005). Structure-borne sound: Structural vibrations and sound radiation at audio frequencies (3.ª ed.). Springer. https://doi.org/10.1007/b137728El tratamiento de la eficiencia de radiación que sustenta la sección 3: la coincidencia, la cancelación por debajo de la frecuencia crítica y la radiación de placas finitas. ISBN 978-3-540-22696-3.
International Organization for Standardization. (2009). Acoustics — Determination of airborne sound power levels emitted by machinery using vibration measurement — Part 1: Survey method using a fixed radiation factor (ISO/TS 7849-1:2009). El método de límite superior con ε = 1: la potencia radiada P = Z_c⟨v²⟩Sε (Fórmula 6), el nivel de velocidad y su calibración (Fórmulas 3, 8), la media sobre la superficie (Fórmulas 10/11), la corrección por vibración extraña (Tabla 2) y el nivel de potencia acústica con el término fijo de impedancia (Fórmula 12). La conformidad se ancla en el ejemplo de calibración de la propia norma.
International Organization for Standardization. (2009). Acoustics — Determination of airborne sound power levels emitted by machinery using vibration measurement — Part 2: Engineering method including determination of the adequate radiation factor (ISO/TS 7849-2:2009). El método de ingeniería con un factor de radiación medido por bandas (Fórmula 4/8) y su nivel de potencia acústica (Fórmula 15). La conformidad incluye la ida y vuelta exacta entre el factor de radiación y L_W = 10 lg(P/P₀).

Creado y mantenido por José Manuel Requena Plens ORCID Todos los proyectos

Potencia acústica a partir de la vibración (ISO/TS 7849)

1. Las dos partes

2. Nivel de velocidad, calibración y factor de radiación

Montar el transductor

3. Cuándo se rompe la hipótesis del factor de radiación

Qué aspecto tiene la cancelación

Estimar el factor de radiación antes de medirlo

4. El informe de medición (.report())

Qué cubre esta guía

Véase también

Referencias

4. El informe de medición (`.report()`)