Ruido de válvulas de control (IEC 60534-8-3)

Normas aplicables: IEC 60534-8 IEC 61260Referencias: Reethof y Ward 1986

Una válvula de control suele ser lo más ruidoso de una planta de proceso, y lo es por un motivo que conviene decir sin rodeos: estrangular convierte presión en velocidad, y esa velocidad se tira después en un chorro libre dentro de la tubería. Una fracción pequeña y bien caracterizada de la potencia de ese chorro vuelve como sonido. La válvula no lo radia. La tubería sí, y por eso un método de predicción que se para en la válvula no predice nada de lo que se oye.

La IEC 60534-8-3 es esa cadena, del punto de funcionamiento al nivel a un metro de la pared de la tubería, y esta página la recorre.

Sección de una válvula de control sobre una tubería. El flujo entra por la izquierda, el cuerpo de la válvula abraza el tubo con su obturador cerrando sobre un asiento, y la vena se estrangula en la vena contracta justo aguas abajo del obturador, marcada como la fuente. Desde ahí un chorro en forma de cuña se abre aguas abajo dentro del tubo. Una flecha sale de la pared del tubo y sube hasta un micrófono, señalada como la salida por la pared, y el micrófono está acotado a 1 m aguas abajo del cuerpo de la válvula y a 1 m de la pared exterior, que es donde se declara el nivel ponderado A L p A e 1 m. Más aguas abajo, una flecha señala el tubo para decir que una salida rápida es una segunda fuente que se suma en energía a la primera. Debajo, una nota que dice que el cuerpo no es el camino y la válvula no es la fuente: el ruido se hace donde la vena se estrangula, y la pared decide cuánto se oye.

Todo el capítulo 5 vive entre esos dos puntos: lo que hace el chorro y lo que queda de ello a un metro de la pared.

1. Cinco regímenes, y por qué el método se bifurca

Todo depende del cociente diferencial de presiones, la Ecuación (1):

x = \frac{p _{1} - p _{2}}{p _{1}}

Una válvula que apenas estrangula y otra que lleva un tren de ondas de choque no son la misma fuente de ruido, y la norma no finge que lo sean. Las Ecuaciones (3) a (7) cortan $x$ en cinco intervalos, y la Tabla 3 le da a cada uno su número de Mach, su eficiencia acústica y su frecuencia de pico.

Tres paneles. A la izquierda, la eficiencia acústica de una válvula frente al cociente diferencial de presiones en eje logarítmico, de una parte por millón a dos partes por mil, con los cinco regímenes sombreados y rotulados con números romanos y sus cuatro fronteras dibujadas de puntos. En el centro, el nivel de presión acústica en cada banda de tercio de octava de 12,5 Hz a 20 kHz, dentro de la tubería y a un metro por fuera, unos cien decibelios más abajo, con la frecuencia de pico marcada. A la derecha, la pérdida por transmisión de la tubería frente a la frecuencia, que sube desde noventa decibelios en la parte baja del rango hasta un máximo cerca de la frecuencia de coincidencia interna y vuelve a bajar, con las frecuencias de coincidencia externa, de coincidencia interna y de anillo marcadas

La misma válvula, de una parte por millón de la potencia de la vena a dos partes por mil, y los cien decibelios que vale la pared de la tubería.

Los cinco son, en el orden en que los imprime el apartado: I subsónico en la vena contracta, II y III bloqueado con un chorro que todavía crece, y IV y V los regímenes de celdas de choque, donde la frecuencia de pico deja de seguir a la velocidad del chorro y pasa a seguir al espaciado de las celdas.

from phonometry import noise_control

bounds = noise_control.pressure_ratio_boundaries(1.22, 0.792 / 0.984)
print(round(bounds.critical, 3))              # 0.285  x_C
print(round(bounds.vena_contracta, 3))        # 0.439  x_vcc
print(round(bounds.break_point, 3))           # 0.576  x_B
print(round(bounds.constant_efficiency, 3))   # 0.942  x_CE

print(noise_control.flow_regime(0.28, bounds))   # 1
print(noise_control.flow_regime(0.52, bounds))   # 3
print(noise_control.flow_regime(0.95, bounds))   # 5

El segundo argumento es el factor de recuperación de presión $F_{L}$ , o $F_{L P} / F_{p}$ cuando la válvula lleva accesorios acoplados, que es lo que pide la nota de la Tabla 3 y lo que usan todos los ejemplos del anexo A.

Las fronteras están impresas dos veces y no igual. El apartado 5.2 cierra su lista con «Regime V if $x_{C E} < x$ » y la Tabla 3 imprime $x_{C E} \leq x$ para esa misma fila, mientras que su fila del régimen IV acaba en $x \leq x_{C E}$ . Leído como lo imprime la tabla, el punto $x = x_{C E}$ pertenece a dos regímenes a la vez. El apartado es el texto normativo y su lista es consistente, así que flow_regime sigue al apartado, y el registro de erratas recoge la discrepancia.

2. El chorro, que no es la válvula

La frecuencia de pico del ruido la fija el tamaño de un chorro, no el tamaño de la válvula. Una jaula con sesenta agujeros pequeños y un obturador de un solo paso con la misma capacidad hacen la misma potencia y la ponen en sitios muy distintos. Las Ecuaciones (8a) a (8c) son la forma que tiene la norma de medir eso:

d_{H} = \frac{4 A}{l _{w}}, d_{o} = \frac{4 N _{o} A}{π}, F_{d} = \frac{d _{H}}{d _{o}}

$d_{H}$ es el diámetro hidráulico de un paso y $d_{o}$ el diámetro del orificio circular único que dejaría pasar la misma área total, así que $F_{d}$ está cerca de uno en un paso grande y es pequeño en una jaula.

from phonometry import noise_control

# La jaula del anexo A: seis aberturas, cada una de 0,00137 m2 con
# 0,181 m de perímetro.
fd = noise_control.valve_style_modifier(0.00137, 0.181, 6)
print(round(fd, 3))                                        # 0.296

print(round(noise_control.jet_diameter_m(90.0, fd, 0.792 / 0.984), 4))
# 0.0116  m

La Ecuación (9) convierte luego el coeficiente de caudal en el diámetro de chorro, $D_{j} = N_{14} F_{d} C F_{L P} / F_{P}$ , con el $N_{14}$ de la Tabla 1 según el coeficiente con el que esté tarada la válvula.

El anexo A imprime un diámetro de orificio diez veces menor. Su Tabla A.1 da $d_{o} = 0, 010$ m en las seis columnas donde la Ecuación (8c), con el $N_{O} = 6$ y el $A = 0, 00137$ m² del propio anexo, da $0, 102$ m. La fila de debajo lo resuelve: el $F_{d} = 0, 30$ impreso es $0, 030/0, 102$ , y sería 3,0 con el $d_{o}$ impreso. Esa también está en el registro de erratas, junto a un factor geométrico de tubería que el anexo imprime redondeado a 0,98 y con el que calculó 0,984.

3. Todo el apartado 5, en una llamada

Lo que queda de la cadena es la eficiencia acústica de la Tabla 3, la potencia acústica de la Ecuación (11), el nivel interno en la pared de la tubería de la Ecuación (18), el espectro de la Ecuación (19), la pérdida por transmisión de la Ecuación (20a) y el nivel de fuera de las Ecuaciones (24) y (25).

from phonometry import noise_control

result = noise_control.valve_aerodynamic_noise(
    noise_control.GasStream(
        mass_flow=2.22,                # kg/s
        inlet_pressure_pa=1.0e6,          # Pa, absoluta
        outlet_pressure_pa=7.2e5,
        inlet_density=5.3,             # kg/m3
        inlet_temperature_k=450.0,       # K
        specific_heat_ratio=1.22,
        molecular_mass=19.8,           # kg/kmol
    ),
    noise_control.ValveTrim(
        flow_coefficient=90.0,         # C_v
        style_modifier=noise_control.valve_style_modifier(0.00137, 0.181, 6),
        pressure_recovery=0.792 / 0.984,
        outlet_diameter_m=0.1,           # m
        efficiency_correction=-3.8,    # A_eta, Tabla 4
        strouhal_number=0.2,           # St_p, Tabla 4
    ),
    noise_control.DownstreamPipe(
        internal_diameter_m=0.2031,      # m
        wall_thickness=0.008,          # m
        density=8000.0,                # kg/m3, acero
    ),
)

print(result.regime)                                # 1
print(round(result.sound_power, 1))                 # 22.3  W
print(round(result.internal_level, 1))              # 155.3 dB
print(round(result.peak_frequency))                 # 7778  Hz
print(round(result.external_level, 1))              # 91.7  dB

Todos son valores impresos del ejemplo 1 del anexo A, incluido el último: el anexo imprime $L_{p A e, 1 m} = 92$ dB(A). Cinco de las seis columnas acaban en un número al que llega el apartado 5 por sí solo, y la biblioteca reproduce las cinco; la sexta es la que tiene la salida de válvula más estrecha que la tubería, así que el anexo le suma el ruido del difusor del apartado 7, y el apartado 5 por sí solo se queda un decibelio corto. El resultado lleva además el resto de intermedios impresos, así que un cálculo se puede contrastar con la norma fila a fila en vez de darlo por bueno.

Los dos últimos argumentos son los únicos que una hoja de características puede no dar. $A_{η}$ es el exponente de la eficiencia acústica y $S t_{p}$ el número de Strouhal en el pico; la Tabla 4 imprime parejas típicas para trece estilos de válvula y dice en su propia NOTA 1 que las reales las declara el fabricante.

from phonometry import noise_control

print(noise_control.VALVE_ACOUSTIC_STYLES["globe ported cage"])
# (-3.8, 0.2)
print(noise_control.VALVE_ACOUSTIC_STYLES["segmented ball 90 deg"])
# (-3.6, 0.3)

$A_{η}$ vale $- 4$ para un dipolo puro, que es lo que es un chorro libre expandiéndose en un volumen grande; los valores impresos van de $- 4, 8$ a $- 3, 0$ , así que la tabla entera abarca un factor de sesenta en eficiencia, que son 18 dB.

4. Por dónde sale el sonido de verdad

El nivel interno del ejemplo de arriba ronda los 155 dB, y nadie que esté al lado de la tubería oye nada parecido. Lo que hay entre medias es la pared, y la Ecuación (20a) vale más de cien decibelios en la parte baja del rango.

No son cien planos. Los reparten tres frecuencias, y en la de en medio es donde la pared regala más:

f_{r} = \frac{c _{s}}{π D _{i}}, f_{o} = \frac{f _{r}}{4} (\frac{c _{2}}{c _{a}}), f_{g} = \frac{3}{π t _{S}} \frac{c _{a}^{2}}{c _{s}}

from phonometry import noise_control

pipe = noise_control.coincidence_frequencies(0.200, 0.008, 408.0)
print(round(pipe.ring))                    # 7958  Hz, f_r
print(round(pipe.internal_coincidence))    # 2366  Hz, f_o
print(round(pipe.external_coincidence))    # 1622  Hz, f_g

$f_{r}$ es la frecuencia de anillo, donde la circunferencia es una longitud de onda en el acero. $f_{o}$ es la frecuencia de coincidencia interna, donde el sonido de dentro de la tubería y las ondas de flexión de su pared viajan a la misma velocidad y por tanto se acoplan: ese es el máximo del panel derecho de la figura, y es por donde sale el ruido de una válvula. $f_{g}$ es la externa, donde las ondas de flexión igualan al aire de fuera.

import numpy as np
from phonometry import noise_control

bands = np.array([200.0, 1000.0, 2500.0])
loss = noise_control.pipe_transmission_loss(
    bands,
    internal_diameter_m=0.200,
    wall_thickness=0.008,
    valve_outlet_diameter_m=0.200,
    downstream_density=11.1,
    downstream_sound_speed=408.0,
    pipe_density=8000.0,
)
print(np.round(loss, 1))
# [-70.4 -56.9 -49.4]

Los tres son valores impresos del ejemplo 7 del anexo A. La pérdida es negativa y la Ecuación (24) la suma, que es el signo de la propia norma y no un convenio elegido aquí.

Una tubería más fina es una tubería más ruidosa, y por mucho. El espesor de pared entra al cuadrado en la Ecuación (20a), así que reducirlo a la mitad vale unos 6 dB en todas las bandas, que es la línea más barata y más olvidada de un presupuesto de ruido de válvula.

5. Cuando la salida corre: la segunda fuente

El apartado 5 tiene límites, y dos aprietan. El número de Mach en la tubería, $M_{2}$ de la Ecuación (17), más que un límite es un tope: la NOTA 2 lo recorta a 0,3 antes de la corrección de velocidad de la Ecuación (16), por rápido que vaya la tubería en realidad. El número de Mach a la salida de la válvula, $M_{o}$ de la Ecuación (15), sí es un límite, y es el que importa, porque pasado 0,3 el flujo que sale por la salida deja de ser un detalle y pasa a ser una segunda fuente de ruido. La NOTA 1 manda el cálculo al apartado 7.

from phonometry import noise_control

case = dict(
    stream=noise_control.GasStream(
        mass_flow=0.89, inlet_pressure_pa=1.0e6, outlet_pressure_pa=5.0e4,
        inlet_density=5.3, inlet_temperature_k=450.0, specific_heat_ratio=1.22,
        molecular_mass=19.8,
    ),
    valve=noise_control.ValveTrim(
        flow_coefficient=30.0,
        style_modifier=noise_control.valve_style_modifier(0.00137, 0.181, 6),
        pressure_recovery=0.792 / 0.984, outlet_diameter_m=0.1,
        efficiency_correction=-3.8, strouhal_number=0.2,
    ),
    pipe=noise_control.DownstreamPipe(
        internal_diameter_m=0.15, wall_thickness=0.008, density=8000.0
    ),
)
both = noise_control.valve_aerodynamic_noise(
    **case, expander=noise_control.Expander()
)

print(round(both.outlet_mach, 2))     # 0.89, muy pasado el 0.3 de la NOTA 1
print(round(both.pipe_mach, 2))       # 0.4, recortado a 0.3 para la corrección
print(round(both.external_level))     # 94  dB(A), obturador y salida juntos

Ese es el ejemplo 6 del anexo A, y 94 dB(A) es lo que el anexo imprime para él. Sin el expander la misma llamada da 93 y avisa de que falta una fuente: el nivel es el del obturador solo, que no es lo que suena una válvula con la salida a Mach 0,89.

El apartado 7 es una cadena pequeña por su cuenta. El flujo se acelera al pasar por la salida, más estrecha, con topes de Mach 0,8 en la tubería y de la velocidad del sonido en la salida, y lo que hace son las Ecuaciones (34) a (41):

U_{R} = \frac{U _{p} D _{i}^{2}}{β d _{i}^{2}}, W_{m R} = \frac{m ˙ U _{R}^{2}}{2} [(1 - \frac{d _{i}^{2}}{D _{i}^{2}})^{2} + 0, 2], η_{R} = 1 0^{A_{η}} M_{R}^{3}

from phonometry import noise_control

outlet = both.expander
print(round(outlet.inlet_velocity))            # 460  m/s
print(round(outlet.mach, 2))                   # 0.96
print(round(outlet.stream_power))              # 47854  W
print(round(outlet.sound_power, 1))            # 42.0   W
print(round(outlet.peak_frequency))            # 920    Hz
print(round(outlet.internal_level))            # 151    dB

Todos están impresos en la sexta columna de la Tabla A.1. Fíjate en la compañía que tiene la salida: 42 W de sonido frente a los 218 W del obturador, pero a 920 Hz en vez de a 7,9 kHz, que es por lo que llega a mover la respuesta ponderada A.

Las dos fuentes se suman en energía, no en nivel. La Ecuación (43) las suma dentro de la tubería, y la Ecuación (24) lleva luego la suma a través de la pared una sola vez, porque pared no hay más que una.

L_{p i S} (f_{i}) = 10 l g (1 0^{L_{p i} (f_{i}) /10} + 1 0^{L_{p i R} (f_{i}) /10})

Otras dos cosas del apartado 7 conviene saberlas antes de usarlo. Su 7.1 limita la pieza de transición a 30 grados de ángulo total, porque un cono más abrupto vuelve el flujo inestable de formas que la norma no modela. Y el coeficiente de contracción $β$ de la Ecuación (35) es una medida, no una constante: la NOTA 1 da 0,93 para válvulas de globo de paso recto, dice que algunas rotativas pueden bajar a 0,7 y admite que del resto no hay datos. Expander toma por defecto ese 0,93 y la fila expander de la propia Tabla 4, que es $A_{η} = - 3, 0$ y no la cifra de la válvula.

6. Obturadores diseñados para ser silenciosos

Todo lo de arriba es el apartado 5, que es una válvula con obturador corriente. Una válvula que se compra para que suene poco no es eso, y el apartado 6 dice en qué se diferencia: no en el método, sino en lo que se le mete al mismo método.

Hay tres familias y cada una sustituye algo.

Una jaula perforada (6.2) hace muchos chorros pequeños en vez de uno grande, y la Ecuación (26) sustituye el factor de recuperación de presión de la Ecuación (9) por una geometría, $[0, 9 - 0, 06 (l / d)]$ , donde $l$ y $d$ son la longitud y el diámetro de un agujero. Un agujero largo recupera menos que uno corto, y la NOTA 1 recorta el cociente en 4 porque si no el corchete llegaría a cero en 15.

from phonometry import noise_control

# El propio ejemplo del 6.2: 48 pasos rectangulares, 10 mm por 2 mm.
area = 0.010 * 0.002
perimeter = 2.0 * 0.010 + 2.0 * 0.002
print(round(4.0 * area / perimeter, 4))          # 0.0033  m, el diámetro hidr.
print(round(noise_control.multiple_passage_jet_diameter(
    90.0, 0.094, 0.020, 0.0033), 5))             # 0.00333 m

Un obturador multietapa (6.3) tira casi toda la presión antes de la etapa que hace el ruido, así que el método se corre sobre esa etapa: la presión de estancamiento $p_{n}$ a su entrada hace de $p_{1}$ , la densidad de ahí hace de $ρ_{1}$ , y el coeficiente de caudal de la última etapa hace del de la válvula.

C_{n} = N_{16} A_{n}, p_{n} = (\frac{p _{1} C}{1 , 155 C _{n}})^{2} + p_{2}^{2}, ρ_{n} = ρ_{1} \frac{p _{n}}{p _{1}}

Qué ecuación da $p_{n}$ es una lectura en dos pasos, no una fórmula. La NOTA 3 dice que con $p_{1} / p_{2} \geq 2$ se supone $p_{n} / p_{2} < 2$ , se toma la Ecuación (28a), y se pasa a la (28b) si el resultado sale $2 p_{2}$ o más; por debajo de un cociente de dos en la válvula, se aplica la (28c) directamente. El resultado dice qué rama tomó, porque un informe no tiene por qué adivinarlo.

from phonometry import noise_control

conditions = noise_control.multistage_trim_conditions(
    inlet_pressure_pa=7.0e6, outlet_pressure_pa=1.4e6, inlet_density=55.3,
    flow_coefficient=81.5,
    last_stage_coefficient=noise_control.last_stage_flow_coefficient(6.44e-3),
)
print(round(conditions.flow_coefficient))        # 315
print(round(conditions.stagnation_pressure_pa))     # 2102410  Pa
print(round(conditions.stagnation_density, 1))   # 16.6     kg/m3
print(conditions.equation)                       # 28a

Esos tres entran luego en el GasStream y en el ValveTrim en lugar de la presión de entrada, la densidad de entrada y el coeficiente de caudal de la propia válvula. Ese es el ejemplo 7 del anexo A, una jaula de 432 pasos en una línea de vapor a 70 bar, y cierra en los 89 dB(A) impresos, con un chorro de 2,2 mm y un pico a 14,4 kHz.

Un obturador multipaso y multietapa (6.4) es las dos cosas a la vez, y es lo que en realidad es el ejemplo 7. No añade nada nuevo a la sustitución: las Ecuaciones (32) y (33) repiten el número de Mach y la frecuencia de pico del régimen I con el factor de recuperación de la última etapa, que es lo que la sustitución ya ha puesto ahí.

Para el 6.3 hay una cosa más. El apartado 5 se ha corrido sobre la última etapa sola, así que la Ecuación (31) devuelve las demás:

L_{p i} = L_{p i, n} + \frac{1}{( n - 1 ) ^{0, 125}} 10 l g \frac{p _{1}}{p _{n}}

from phonometry import noise_control

print(round(noise_control.stage_level_correction(150.0, 3, 7.0e6, 2.1e6), 1))
# 154.8  dB

El exponente es 0,125, así que el número de etapas apenas entra: dos etapas y ocho se diferencian en una cuarta parte de un término que ya de por sí son unos pocos decibelios. Lo que la corrección sigue de verdad es $p_{1} / p_{n}$ , la presión que se llevaron las etapas anteriores.

Qué cubre esta guía

Cubierto
Los apartados 5 y 6 de la IEC 60534-8-3:2010 y la mitad del apartado 7 que trata el flujo de salida, frente a los siete ejemplos resueltos del anexo A. El apartado 5 para una válvula con obturador estándar: los cocientes de presión del 5.1 y el 5.2 con los cinco regímenes que definen, el modificador de estilo de válvula y el diámetro de chorro del 5.3, la potencia de la vena, la eficiencia acústica y la frecuencia de pico de la Tabla 3, el nivel interno en la pared de la tubería de la Ecuación (18), el espectro de tercio de octava de la Ecuación (19), la pérdida por transmisión de la tubería del 5.5 con sus frecuencias de anillo y de coincidencia, y el nivel exterior del 5.6 por bandas y como un único número ponderado A. El apartado 6 para un obturador hecho para sonar poco: la jaula perforada del 6.2 con la Ecuación (26), la sustitución multietapa del 6.3 con las Ecuaciones (27) a (29) y la rama de su NOTA 3, la corrección de etapas de la Ecuación (31), y el caso multipaso y multietapa del 6.4. Y el apartado 7 para el flujo que sale por la salida de la válvula una vez pasado Mach 0,3, con la pieza de transición, su potencia y su eficiencia, y la Ecuación (43), que lo suma al obturador dentro de la tubería.
Aún no cubierto
Los factores de eficiencia determinados experimentalmente del apartado 8, que son un procedimiento de laboratorio y no un cálculo; el apartado 9, que combina una válvula con dos o más etapas de área fija instaladas aguas abajo. El caso hidrodinámico, donde el fluido es un líquido y las fuentes son la turbulencia del chorro y la cavitación, es la IEC 60534-8-4 y tiene página propia.

Referencias

International Electrotechnical Commission. (2010). Industrial-process control valves — Part 8-3: Noise considerations — Control valve aerodynamic noise prediction method (IEC 60534-8-3:2010). Toda esta página: el apartado 5 con sus Tablas 1, 3, 4, 5, 6 y 7, y los siete ejemplos resueltos del anexo A.
International Electrotechnical Commission. (2014). Electroacoustics — Octave-band and fractional-octave-band filters — Part 1: Specifications (IEC 61260-1:2014). Las 33 bandas de tercio de octava de 12,5 Hz a 20 kHz que indexa la Tabla 5 y sobre las que va cada espectro de esta página.
Reethof, G. y Ward, W. C. (1986). A theoretically based valve noise prediction method for compressible fluids. Journal of Vibration, Acoustics, Stress, and Reliability in Design, 108(3), 329-338. https://doi.org/10.1115/1.3269349De donde salen los cinco regímenes y la eficiencia acústica de cada uno.

Creado y mantenido por José Manuel Requena Plens ORCID Todos los proyectos