Medidor de cuasipico (UIT-R BS.468-4)

La Rec. UIT-R BS.468-4 mide el nivel de tensión de ruido de audiofrecuencia en radiodifusión sonora con dos cosas en serie: la red de ponderación del apartado 1, que alcanza +12,2 dB cerca de 6,3 kHz, y el detector de cuasipico del apartado 2, que es de lo que trata esta página. El resultado se expresa en dBqps (apartado 3). La NOTA 1 del apartado 1 es rotunda sobre por qué hacen falta las dos mitades: leer la señal ponderada con cualquier otro medidor, «por ejemplo, uno de valor eficaz», da cifras de relación señal/ruido «que no son directamente comparables» con las que describe la Recomendación.

La curva es weighting_filter(curve="468"). El detector es broadcast.quasi_peak_meter.

El apartado 2 no da ninguna constante de tiempo, ningún tiempo de subida, ninguna ley de caída ni ninguna función de transferencia. Su preámbulo dice que el comportamiento dinámico exigido «puede realizarse de diversas maneras», y las palabras «constante de tiempo» aparecen una sola vez en toda la Recomendación, dentro de una nota informativa que propone «dos circuitos rectificadores de pico de constantes de tiempo distintas conectados en cascada» como una disposición posible tras la rectificación de onda completa.

Lo que el apartado 2 sí da son once ventanas de aceptación. La Tabla 2 lee una sola ráfaga tonal de 5 kHz con ocho duraciones, de 1 ms a 200 ms; la Tabla 3 lee un tren de ráfagas de 5 ms a 2, 10 y 100 por segundo. Cada celda es un porcentaje de la lectura que da el mismo tono en régimen permanente, así que ambas tablas son cocientes y se cancela cualquier factor absoluto, los +11,7 dB de la red a 5 kHz incluidos.

De la columna de porcentajes caben gramaticalmente dos lecturas y solo una sobrevive: a 100 ráfagas por segundo el límite superior es el 100 %. Con la lectura «porcentaje del fondo de escala», y con el tono permanente marcando el 80 % del fondo de escala, ese límite quedaría 1,94 dB por encima del tono permanente, cosa que ningún detector que siga picos puede alcanzar con un ciclo de trabajo del 50 % de ese mismo tono. Con la lectura «porcentaje de la lectura en régimen permanente» la celda dice que el tren «puede alcanzar la lectura permanente pero no superarla», que es el techo físico y lo natural de imprimir.

Esa última fila es además el ensayo más exigente del documento: 0,54 dB de ancho, frente a los 4,00 dB de la ráfaga de 1 ms.

quasi_peak_meter pasa el detector por todo el registro y devuelve la mayor excursión del indicador, que es lo que un operador anota de una aguja. Por eso el registro tiene que incluir la caída: una ráfaga que termina en la última muestra se lee antes de que la aguja haya acabado de subir.

from phonometry import broadcast, signals

fs = 48000
# El estímulo del propio apartado 2.2: ráfagas de 5 ms (25 periodos) de 5 kHz
# a 10 por segundo, con la amplitud que hace que el tono permanente marque
# 0 dBqps.
burst = signals.tone_burst(fs, 5000.0, 25, amplitude=0.285,
                           repetitions=16, repetition_rate=10.0,
                           post_silence=0.5)
result = broadcast.quasi_peak_meter(burst.signal, fs)
print(round(result.reading, 4))                            # 0.5872   voltios
print(round(result.level_db, 2), result.level_unit)        # -2.41 dBqps

Todo el contenido del apartado 2 en una imagen: la aguja sube durante el primer medio segundo, ondula en cuanto se equilibran la carga entre ráfagas y la caída en los huecos, y se va después de que el tren pare. La separación entre las dos líneas horizontales es la celda de 10 ráfagas por segundo de la Tabla 3, dibujada a escala: el tren marca el 75,8 % del tono permanente frente al 77 % impreso, dentro de la ventana del 72 al 82 %.

import matplotlib.pyplot as plt
from phonometry import broadcast, signals

fs = 48000
burst = signals.tone_burst(fs, 5000.0, 25, amplitude=0.285,
                           repetitions=16, repetition_rate=10.0,
                           post_silence=0.5)
broadcast.quasi_peak_meter(burst.signal, fs).plot(language="es")
plt.show()

El resultado lleva la trace que dibuja la figura, muestra a muestra con el registro, así que la balística se ve en lugar de esconderse detrás de un escalar. Con weighted=False se saca la red del camino, que es lo que hace el apartado 2.4 y el único ensayo del apartado 2 que lo hace.

El apartado 2.6 es la única afirmación absoluta del apartado 2, y es una igualdad, no una tolerancia: un tono permanente de 1 kHz a 0,775 V eficaces debe marcar 0,775 V, es decir 0 dBqps. Dos consecuencias, y con la primera tropieza quien implementa:

• El detector lee el valor eficaz de un tono permanente, no su pico. Un medidor de cuasipico no es un medidor de pico con balística lenta; esa frase fija el factor de escala.
• dBqps es un nivel de tensión. phonometry mide el factor a la frecuencia de muestreo de quien llama en lugar de guardar uno ajustado a 48 kHz, porque la ganancia de la cadena para un tono permanente se mueve 0,0141 dB entre 32 y 192 kHz y el apartado 2.6 no admite ese margen.

import numpy as np
from phonometry import broadcast

fs = 48000
t = np.arange(3 * fs) / fs
calibration = 0.775 * np.sqrt(2.0) * np.sin(2 * np.pi * 1000.0 * t)
print(round(broadcast.quasi_peak_meter(calibration, fs).reading, 6))   # 0.775

Por eso un array pelado o un Signal sin calibrar se leen como un registro de tensión frente a broadcast.DBQPS_REFERENCE, 0,775 V. Un Signal calibrado presenta sus muestras en pascales, como en todo el resto de la biblioteca, y entonces hay que darle una reference propia: 0,775 V no es una presión, y BS.468-4 no ofrece ninguna presión que poner en su lugar, así que la llamada se rechaza en vez de imprimir 20 lg(p / 0,775) bajo un nombre que el apartado 3 reserva para tensiones. result.level_unit nombra la escala que haya salido: "dBqps", "dB re 20 uPa" o la propia referencia.

Las tres constantes de tiempo de broadcast.BS468_BALLISTICS son un ajuste a las once lecturas de referencia. No aparecen en ninguna parte de BS.468-4 y nunca deben atribuírsele.

from phonometry import broadcast

print(broadcast.BS468_BALLISTICS)
# QuasiPeakBallistics(charge=0.0014096, discharge=0.2932, reading_device=0.13999)

Un rectificador de pico (carga 1,41 ms, descarga 293 ms) seguido de un indicador simétrico de primer orden (140 ms), sobre la salida rectificada en onda completa de la red de ponderación, tomando como lectura el máximo de la última etapa. El apartado 2.5 trata «el indicador» como un objeto aparte, y hace falta: un rectificador de pico solo no cumple las tablas, y su mejor ajuste se queda a 4,3 dB en el peor punto con solo cuatro de las once lecturas dentro de su ventana.

Lo bien que las tablas identifican esos tres números depende de la pregunta que se haga, así que la pregunta se enuncia. Manteniendo los otros dos en los valores distribuidos y moviendo uno hasta que falle una ventana, las once se cumplen de 1,02 a 1,90 ms de carga (un factor de 1,88), de 230 a 370 ms de descarga (1,61) y de 96 a 200 ms de indicador (2,09). Cada uno de esos seis extremos es un valor que cumple, no uno redondeado más allá del límite, y verify_quasi_peak_dynamics(fs, ballistics) recibe la balística como argumento justamente para que la afirmación se pueda rederivar en lugar de creerla.

Dos cosas sobre esos intervalos son fáciles de equivocar, y aquí se equivocaron las dos antes de medirlas bien.

Son marginales, no una caja. Cada uno se mide con los otros dos congelados, así que no se pueden combinar: la carga más rápida junto con el indicador más corto se queda a 1,11 dB, y la carga más lenta con el indicador más largo a 1,26 dB. La región conforme es una forma en tres dimensiones, no el producto de tres intervalos.

No se pueden medir moviendo la constante del módulo. La cadena cachea el factor de calibración del apartado 2.6 y la referencia del tono permanente de 5 kHz, y mientras esas cachés no incluyeron la balística en su clave, cambiar las constantes las dejaba respondiendo con una referencia calculada para otro instrumento. El síntoma era que un mismo valor cumplía o fallaba según el orden en que corrieran las sondas, que es como salieron mal las primeras cifras publicadas aquí.

Así que el indicador, y no la carga, es la constante que peor fijan las tablas. Ninguna lectura que dé esta biblioteca para una señal que no sea una sinusoide enventanada de 5 kHz puede ser más ajustada que eso.

Tres es además el orden de modelo que soportan las tablas. Una cuarta constante, el segundo rectificador de pico de la nota informativa, compra 0,011 dB y queda sin identificar en un factor de 15,9. Una quinta compra 0,036 dB en el peor punto, concentrado en las dos celdas cuya referencia impresa está cuantizada a ±0,064 y ±0,056 dB, y sus dos constantes centrales se mueven en factores de 3,0 y 2,1 al cambiar el último decimal del objetivo. Más allá de tres constantes el ajuste se ajusta al redondeo de la tabla.

Las seis decisiones que hay detrás de los números (rectificación de onda completa como $|x|$, el rectificador de un polo asimétrico, el indicador simétrico, la regla de lectura como máximo sobre el registro, la referencia del tono permanente y correr la balística a la frecuencia de entrada) son inseparables. Cambia una y hay que reajustar las tres constantes.

verify_quasi_peak_dynamics construye los estímulos de los apartados 2.1 y 2.2 tal como se especifican (una sinusoide de 5 kHz que empieza en un paso por cero y dura un número entero de periodos completos, a través de la red de ponderación) y lee cada uno frente a la lectura permanente de la misma cadena.

from phonometry import broadcast

report = broadcast.verify_quasi_peak_dynamics(48000.0)
print(report["passed"], round(report["worst_margin_db"], 3))   # True 0.259
row = report["stimuli"][0]
print(row["stimulus"], round(row["reading_percent"], 2))       # 1 ms 16.94

Las once ventanas se cumplen a 32, 44,1, 48, 96 y 192 kHz. El peor margen es de 0,259 dB, en la celda de 100 ráfagas por segundo cuyo límite superior es el techo físico. Entre esas cinco frecuencias ninguna lectura se mueve más de 0,080 dB, es decir el 4,2 % de su propia ventana, y por eso no muerde aquí la preocupación clásica de que un seguidor de picos lea la mayor muestra en lugar del mayor valor de la forma de onda: la carga de 1,41 ms abarca catorce semiperiodos de la portadora de 5 kHz rectificada, así que el rizado ha desaparecido hace mucho antes de tomar ningún máximo.

También se informa de deviation_db, frente a la columna de referencia, y el informe lo llama por su nombre: una cota de regresión autoimpuesta, no conformidad. La peor es de 0,140 dB, a 10 ráfagas por segundo. La fila de referencia está impresa con dos cifras significativas en nueve de las once celdas, así que su propio cuanto es de 0,027 a 0,108 dB y nada más ajustado que eso significaría algo.

Otros cuatro apartados son calculables y se cumplen por construcción y no por medida, porque la rectificación, las recursiones de primer orden y un máximo son positivamente homogéneas y no pueden sobrepasar un escalón monótono: las dos variantes de atenuador del apartado 2.1, los ±1 dB sobre 20 dB de ráfagas de 0,6 ms del apartado 2.3, los 0,5 dB de reversibilidad del apartado 2.4 ($|-x|=|x|$, así que la diferencia es exactamente cero) y el tope de 0,3 dB de sobreoscilación del apartado 2.5. El resto de los apartados 2.3, 2.6 y 2.7 no tiene nada que calcular: la capacidad de sobrecarga por encima del fondo de escala, la ley de una etapa logarítmica, un margen de escala calibrado de al menos 20 dB, una impedancia de entrada de al menos 20 kΩ y una terminación de 600 Ω son hardware del instrumento. También lo es el «80 % del fondo de escala», que restringe dónde se coloca una aguja real durante el ensayo y no la magnitud, y por eso esta biblioteca no modela ningún fondo de escala.

Las tablas usan una portadora, una forma de onda, una amplitud, ocho duraciones y tres cadencias de repetición, y esa es toda la especificación del detector. No hay implementación de referencia, ni respuesta impulsiva tabulada, ni ejemplo resuelto en BS.468-4, ni en el Apéndice A de IEC 60268-1:1985, ni en ninguna de las dos modificaciones de 1988. Por tanto:

• La respuesta al ruido no se puede verificar, y el ruido es toda la razón de ser del instrumento. Dos detectores conformes discreparán sobre ruido, sobre voz y sobre material de programa en una cantidad que el documento no acota. Cuánto sí se puede medir desde este lado. Muestreando las tres constantes de tiempo dentro de sus intervalos identificados y quedándose solo con los conjuntos que cumplen las once ventanas salen 243 detectores conformes, y ante un impulso de una muestra leen 4,61 dB de diferencia, ante un pulso de 1 ms 4,61 dB y ante una ráfaga de un solo ciclo a 5 kHz 4,55 dB. Es más que la ventana más ancha que dibujan las tablas (4,00 dB) y ocho veces la más estrecha (0,54 dB). Con ruido blanco esos mismos 243 se separan 0,71 dB, y con un tono estable de 1 kHz 0,00 dB, que es la calibración del apartado 2.6 cumpliendo exactamente lo que promete: lo que las tablas no fijan son los transitorios, que es justo donde un medidor cuasipico se distingue de uno de valor eficaz. El registro tiene que ser lo bastante largo para que la aguja termine de subir antes de leer nada, o los conjuntos lentos se leen a media subida y lo que se mide es el truncamiento.
• Tampoco la relación entre una cifra de cuasipico en dB(468) y una de valor eficaz en dB(A) para ninguna señal real. La regla de que el ruido propio de un micrófono en BS.468 sale unos 10 dB por encima del ponderado A es una afirmación sobre los espectros típicos de ruido de micrófono, no sobre ninguna de las dos normas.
• Tampoco nada fuera de los estímulos tabulados: ráfagas de menos de 0,6 ms o de más de 200 ms, portadoras distintas de 5 kHz, cadencias distintas de 2, 10 y 100 por segundo, y cualquier cosa que no sea una sinusoide enventanada.

No hay ficha .report() para esta medida, y es una decisión sobre la norma, no sobre el esfuerzo. BS.468-4 no prescribe formato de informe, ni formulario de declaración, ni ejemplo resuelto, ni apartado de expresión de resultados más allá de la frase del apartado 3 que nombra la unidad. Una hoja de conformidad en formato acreditado daría fe del filtro de esta propia biblioteca, en una página con línea de base normativa, con once números producidos por una balística que este proyecto ajustó. La evidencia de conformidad es real y está publicada, en docs/CONFORMANCE.md, a través de verify_quasi_peak_dynamics.

• Cubierto

  Apartado 2 de UIT-R BS.468-4: el detector de cuasipico, sus once ventanas de aceptación de las Tablas 2 y 3 y la calibración del apartado 2.6 que fija la escala dBqps. quasi_peak_meter pasa el detector, QuasiPeakResult lleva la lectura y la aguja, BS468_BALLISTICS guarda las tres escalas de tiempo ajustadas y verify_quasi_peak_dynamics comprueba las once ventanas a cualquier frecuencia de muestreo. Los apartados 2.1, 2.3, 2.4 y 2.5 se ejercitan en la batería de pruebas como propiedades de la cadena. La red de ponderación del apartado 1 es weighting_filter(curve="468").

• No cubierto

  La respuesta sin ponderar del Anexo 2 es una plantilla gráfica de tolerancia ofrecida «a título orientativo» y explícitamente fuera del alcance de la Recomendación; no tiene tabla, ni fórmula, ni orden de filtro, así que aquí no se implementa. La realización de resistencia constante del Anexo 1 es una construcción hardware alternativa de la misma respuesta, con devanados acoplados cuyos coeficientes de acoplo la figura no da, y no aporta nada que necesite una implementación en software. Los requisitos de instrumento de los apartados 2.3, 2.6 y 2.7 (capacidad de sobrecarga, ley de una etapa logarítmica, margen de escala calibrado, impedancia de entrada y terminación de 600 Ω) son hardware y no se modelan. No hay ficha .report(), por lo que dice el apartado 6.

UIT-R BS.468-4 (1970-1974-1978-1982-1986, con modificaciones editoriales de 2002), Measurement of audio-frequency noise voltage level in sound broadcasting: el método de cuasipico del apartado 2, las ventanas de aceptación de ráfaga única de la Tabla 2 y de ráfagas repetitivas de la Tabla 3, la calibración del apartado 2.6 a 1 kHz y 0,775 V eficaces, y la unidad dBqps del apartado 3. El apartado 2 no imprime ninguna constante de tiempo, así que la dinámica de cualquier detector conforme es una decisión de diseño dentro de esas once ventanas; las tres escalas de tiempo que usa esta biblioteca son un ajuste, identificado por las tablas solo dentro de un factor de 1,61 a 2,09, y el indicador es el que peor queda fijado.