Ruido hidrodinámico de válvulas (IEC 60534-8-4)

Normas aplicables: IEC 60534-8 IEC 61260

El agua se comprime lo justo para llevar el sonido a 1 400 m/s y es demasiado rígida para bloquearse como lo hace un gas, así que una válvula de control en una línea de agua no puede formar las celdas de choque a las que la parte aerodinámica dedica cinco regímenes. Hace ruido de otras dos maneras, y toda la IEC 60534-8-4 es la suma de ambas: turbulencia en el chorro que sale de la vena contracta y cavitación, en cuanto la presión allí baja lo bastante para que el líquido pase a vapor y las burbujas vuelvan a colapsar aguas abajo.

La diferencia entre las dos no es de grado. El ruido turbulento sigue con suavidad a la velocidad del chorro; la cavitación aparece en un umbral y a partir de ahí sube como una quinta potencia. Todo lo de esta página depende de dónde esté el punto de funcionamiento respecto de ese umbral.

Sección de una válvula de control sobre una tubería. El flujo entra por la izquierda, el cuerpo de la válvula abraza el tubo con su obturador cerrando sobre un asiento, y la vena se estrangula en la vena contracta justo aguas abajo del obturador, marcada como la fuente. Desde ahí un chorro en forma de cuña se abre aguas abajo dentro del tubo. Una flecha sale de la pared del tubo y sube hasta un micrófono, señalada como la salida por la pared, y el micrófono está acotado a 1 m aguas abajo del cuerpo de la válvula y a 1 m de la pared exterior, que es donde se declara el nivel ponderado A L p A e 1 m. Más aguas abajo, una flecha señala el tubo para decir que una salida rápida es una segunda fuente que se suma en energía a la primera. Debajo, una nota que dice que el cuerpo no es el camino y la válvula no es la fuente: el ruido se hace donde la vena se estrangula, y la pared decide cuánto se oye.

El caso líquido cambia la fuente y no la geometría: las burbujas colapsan donde está el chorro, y el nivel se declara en el mismo metro.

1. El umbral, y por qué la norma pide medirlo

El régimen lo deciden dos cocientes. El primero es el cociente diferencial de presiones, la Ecuación (1), que dice a qué distancia de la evaporación está este punto de funcionamiento:

x_{F} = \frac{p _{1} - p _{2}}{p _{1} - p _{v}}

El segundo es el cociente característico de presiones $x_{F z}$ : el valor de $x_{F}$ al que la cavitación empieza a oírse en esta válvula. Es una propiedad de la válvula, medida según la IEC 60534-8-2, y el apartado 4.2 ofrece la Ecuación (3a) solo como estimación para cuando no hay medida. La Ecuación (3c) la lleva luego desde los 6 × 10⁵ Pa a los que está trazada la estimación hasta la presión de entrada real.

from phonometry import noise_control

x_f = noise_control.differential_pressure_ratio(
    inlet_pressure_pa=1.0e6, outlet_pressure_pa=6.5e5, vapour_pressure_pa=2.32e3
)
print(round(x_f, 4))                                    # 0.3508

x_fz = noise_control.incipient_cavitation_ratio(90.0, 0.42, 0.92)
print(round(x_fz, 4))                                   # 0.2543  a 6e5 Pa
print(round(noise_control.corrected_incipient_ratio(x_fz, 1.0e6), 4))
#                                                       # 0.2386  a 10 bar

Esta válvula está por encima de su umbral, así que cavita. Un interno multiorificio de la misma capacidad no lo estaría: la Ecuación (3b) responde a la geometría de los orificios y no a la capacidad, y ciento veinte agujeros de tres milímetros suben el umbral la mitad. La comparación hay que hacerla contra el valor corregido, que es la mitad que más fácil se salta uno.

holes = noise_control.multihole_incipient_cavitation_ratio(120, 0.003, 0.92)
print(round(holes, 4))                                  # 0.3941  a 6e5 Pa
print(round(noise_control.corrected_incipient_ratio(holes, 1.0e6), 4))
#                                                       # 0.3698  sigue por encima de x_F

Tres paneles. Izquierda: el nivel a un metro de la tubería frente al cociente diferencial de presiones, trazado dos veces para la misma válvula con cocientes característicos separados 0,1, cada curva subiendo con suavidad, dando un salto en su propio umbral y aplanándose cerca de 90 decibelios, con los tres ejemplos resueltos marcados. Centro: el nivel de presión acústica en cada banda de tercio de octava de 50 Hz a 20 kHz, con las partes turbulenta y cavitante del espectro interior, su suma, y el nivel a un metro por fuera entre sesenta y cien decibelios por debajo, con las dos frecuencias de pico marcadas. Derecha: las dos eficiencias acústicas frente al cociente diferencial de presiones en eje logarítmico, la turbulenta casi plana cerca de una parte por millón y la cavitante subiendo desde cero en el umbral hasta cruzarla y seguir creciendo

El panel izquierdo es la propia Figura A.1 del anexo A: la misma válvula al mismo caudal, con un cociente característico separado 0,1, y 14 dB entre los dos marcadores en $x_{F} = 0, 35$ .

Esos 14 dB son el motivo de que el 4.2 avise de que una predicción hecha sobre la estimación «puede crear incertidumbres». La estimación no es una corrección pequeña de la respuesta; en una válvula que cavita es la respuesta.

2. Dos eficiencias que se reparten una potencia

La parte del método que trata la fuente es corta. El diferencial de la Ecuación (2) está limitado por el punto de bloqueo, la Ecuación (5) lo convierte en velocidad del chorro y la (6) en la potencia de la vena que la válvula disipa:

choked = noise_control.cavitation_differential(
    inlet_pressure_pa=1.0e6,
    outlet_pressure_pa=6.5e5,
    vapour_pressure_pa=2.32e3,
    pressure_recovery=0.92,
)
speed = noise_control.vena_contracta_velocity(choked, 997.0, 0.92)
power = noise_control.mechanical_stream_power(40.0, speed, 0.92)
print(round(speed, 3), round(power, 1))                 # 28.801 14042.1

Después, dos eficiencias dicen qué fracción de esos catorce kilovatios sale como sonido. La Ecuación (8) hace la turbulenta lineal en el número de Mach del chorro, y solo llega a $1 0^{- 4}$ cuando el chorro alcanza la velocidad del sonido en el líquido, que para el agua son 1 400 m/s y en una válvula de control no pasa nunca:

η_{t u r b} = 1 0^{- 4} (\frac{U _{v c}}{c _{L}})

La Ecuación (9) es la otra, y merece leerse factor a factor:

η_{c a v} = 0, 32 η_{t u r b} \frac{p _{1} - p _{2}}{Δ p _{c}} \cdot \frac{1}{x _{F z p 1}} e^{5 x_{F z p 1}} (\frac{1 - x _{F z p 1}}{1 - x _{F}})^{0, 5} (\frac{x _{F}}{x _{F z p 1}})^{5} (x_{F} - x_{F z p 1})^{1, 5}

Tres de esos factores hacen todo el trabajo. $(x_{F} - x_{F z p 1})^{1, 5}$ arranca el término en exactamente cero en el umbral, así que los dos regímenes se encuentran sin escalón. $(x_{F} / x_{F z p 1})^{5}$ lo hace subir luego casi en vertical. Y $(1 - x_{F})^{- 0, 5}$ lo manda a infinito cuando la válvula se acerca a la evaporación, que es donde el método se detiene.

turbulent = noise_control.turbulent_efficiency(speed, 1400.0)
cavitating = noise_control.cavitation_efficiency(
    turbulent=turbulent,
    differential=3.5e5,
    choked_differential=choked,
    pressure_ratio=0.3508,
    corrected_ratio=0.2386,
)
print(f"{turbulent:.3e} {cavitating:.3e}")              # 2.057e-06 1.242e-06

Justo por encima del umbral el término de cavitación ya es comparable con el turbulento, y la Ecuación (7b) los suma antes de que el cociente de potencia acústica $r_{W}$ de la Tabla 2 se quede con la parte que se radia hacia la tubería en vez de perderse en el cuerpo: un cuarto para toda válvula de globo y rotativa, la mitad para las de mariposa, uno para un expansor.

3. Toda la cadena en una llamada

res = noise_control.valve_hydrodynamic_noise(
    noise_control.LiquidStream(
        mass_flow=40.0,                # kg/s
        inlet_pressure_pa=1.0e6,          # Pa, absoluta
        outlet_pressure_pa=6.5e5,
        vapour_pressure_pa=2.32e3,
        density=997.0,                 # kg/m3
        speed_of_sound=1400.0,            # m/s
    ),
    noise_control.LiquidTrim(
        flow_coefficient=90.0,         # C_v
        style_modifier=0.42,           # F_d, de la IEC 60534-8-3
        pressure_recovery=0.92,        # F_L
        incipient_ratio=x_fz,          # x_Fz, a 6e5 Pa
        power_ratio=0.25,              # r_W, Tabla 2
        valve_diameter_m=0.1,            # m
        seat_diameter_m=0.1,             # m
    ),
    noise_control.LiquidPipe(
        internal_diameter_m=0.1071,      # m
        wall_thickness=0.0036,         # m
        density=7800.0,                # kg/m3, acero
    ),
)
print(res.regime)                                       # cavitating
print(round(res.sound_power, 5), "W")                   # 0.01158 W
print(round(res.internal_level, 3), "dB")               # 156.543 dB
print(round(res.turbulent_peak, 2), round(res.cavitation_peak, 2))
#                                                       # 654.35 1088.94
print(round(res.external_level, 1), "dB a 1 m")         # 81.0 dB a 1 m

Cada uno de esos números es una celda impresa de la Tabla A.1 del anexo A. La misma llamada sobre la primera columna, 30 kg/s hacia 8 bar, se queda en turbulenta y responde 62,7 dB; la tercera columna es otra vez la segunda con $x_{F z}$ desplazado 0,1, y responde 66,9 dB.

Las dos frecuencias de pico son las Ecuaciones (11) y (13), y la (13) es la sorprendente: en el umbral el pico de cavitación es seis veces el turbulento, y a partir de ahí baja según la válvula se mete más en cavitación, porque las burbujas crecen más y tardan más en colapsar. Recién pasado el umbral la cavitación es un siseo; muy dentro, un retumbe.

4. La tubería, y un signo impreso que no puede ser

Dentro de la tubería esta válvula va a 156 dB. Lo que hace habitable el exterior es la pared, y la norma ancla su pérdida por transmisión en la frecuencia de anillo, la Ecuación (14), donde una longitud de onda en el material de la pared da exactamente una vuelta a la circunferencia:

print(round(res.pipe_ring_frequency, 1), "Hz")          # 14860.4 Hz
print(round(res.reference_transmission_loss, 2), "dB")  # -44.71 dB
print(round(res.transmission_loss, 2), "dB")            # -62.86 dB

Los dos términos de la Ecuación (15) van impresos con signo menos, así que la pérdida por transmisión de este método es un número negativo que se suma hasta el final. Lejos de la frecuencia de anillo, las Ecuaciones (16b) y (22b) solo la empeoran, y las frecuencias de pico de una válvula de control están más de una década por debajo de la frecuencia de anillo de su tubería, que es de donde salen los otros 18 dB de pérdida de esta válvula: la Ecuación (16b) cuesta 27 dB en el pico turbulento y la (17) devuelve 9 porque la válvula cavita.

Banda a banda, el 5.4 reparte el nivel interior con las Ecuaciones (20a) y (20b) y le da a la pared una pérdida dependiente de la frecuencia con la Ecuación (22a):

import numpy as np

band = int(np.argmin(np.abs(res.frequencies - 8000.0)))
print(round(float(res.band_internal_level[band]), 1))     # 141.9
print(round(float(res.band_transmission_loss[band]), 2))  # -51.76
print(round(float(res.band_external_level[band]), 1))     # 77.4

Esos tres van impresos en la Tabla A.1 como 141,9 dB, 51,76 dB y 77,4 dB. El del medio está impreso sin su signo menos, y no puede ser: sus dos propias entradas, $- 44, 71$ y $- 7, 053$ dB, suman $- 51, 763$ , y la fila de abajo solo reproduce sus 77,4 dB impresos con el valor negativo. El registro de erratas lo recoge, junto con tres intermedios de esa misma tabla que sus propias ecuaciones no reproducen.

5. Una ecuación impresa de dos maneras

La Ecuación (12), el número de Strouhal que coloca el pico turbulento, aparece dos veces en el documento y no igual. El apartado 5.1 imprime un 0,02 delante y ningún modificador de estilo de válvula; la Tabla A.1 imprime 0,036 y un factor $F_{d}^{0, 75}$ . Las dos están en la página, y no son la misma función de la válvula.

form = dict(
    flow_coefficient=90.0,
    style_modifier=0.42,
    pressure_recovery=0.92,
    corrected_ratio=0.2386,
    valve_diameter_m=0.1,
    seat_diameter_m=0.1,
    inlet_pressure_pa=1.0e6,
    vapour_pressure_pa=2.32e3,
)
print(round(noise_control.jet_strouhal_number(**form, form="annex"), 3))   # 0.399
print(round(noise_control.jet_strouhal_number(**form, form="clause"), 3))  # 0.425

Solo la forma del anexo reproduce el $N_{S t r} = 0, 399$ que el propio anexo imprime, así que es la que va por defecto aquí y la de la cláusula queda a una palabra clave de distancia. Para esta válvula las dos difieren un 6 %; para una válvula de un solo orificio con $F_{d} = 1$ la del anexo está un 80 % por encima de la de la cláusula, que son cinco sextos de octava en la frecuencia de pico y unos cuantos decibelios a través de la pérdida por transmisión.

6. Etapa a etapa

El apartado 6 es el mismo método con entradas por etapa. Cada etapa se lleva una parte del diferencial en proporción inversa al cuadrado de su propio coeficiente de caudal, que es la ley de resistencias en serie $1/ C^{2} = \sum_{i} 1/ C_{i}^{2}$ :

stages = noise_control.stage_conditions(
    inlet_pressure_pa=1.0e6,
    outlet_pressure_pa=4.0e5,
    vapour_pressure_pa=2.32e3,
    stage_coefficients=[130.0, 160.0, 199.1],
    flow_coefficient=90.0,
)
for stage in stages:
    print(round(stage.inlet_pressure_pa), round(stage.pressure_ratio, 3))
# 1000000 0.288
# 712426 0.267
# 522582 0.236

print(round(noise_control.combine_stage_levels(78.0, 74.0, 71.0), 1))   # 80.0

Esos tres coeficientes crecen a lo largo del flujo, que es el dispositivo de la Figura 2: la mayor parte de la presión se toma en las primeras etapas y la última queda trabajando con un diferencial lo bastante pequeño como para no cavitar. El 6.3.2 calcula entonces solo esa última etapa, porque el sonido que hacen las anteriores se absorbe dentro del interno antes de llegar a la tubería, y limita el diferencial con el umbral de cavitación de la última etapa en vez de con el punto de bloqueo:

print(noise_control.last_stage_differential(
    inlet_pressure_pa=6.0e5,
    outlet_pressure_pa=4.0e5,
    vapour_pressure_pa=2.32e3,
    corrected_ratio=0.30,
))                                                      # 179304.0

print(noise_control.uniform_passage_style_modifier(16))            # 0.25
print(round(noise_control.last_stage_seat_diameter_mm(45.0), 1))   # 37.7

La última de esas lleva la unidad en el nombre por algo. La fórmula que implementa es la única fórmula destacada de la norma sin número de ecuación, $d_{o} = 5, 2 N_{34} C_{n}$ , y el apartado 3 declara $d_{o}$ en metros, cosa que para cualquier última etapa real no puede ser: 37,7 de algo son milímetros. Divide entre mil antes de dárselo a la Ecuación (12).

Qué cubre esta guía

Cubierto
IEC 60534-8-4:2005, apartados 4, 5 y 6, contra los tres ejemplos resueltos del anexo A. Los cálculos preliminares del apartado 4: el cociente diferencial de presiones de la Ecuación (1), el diferencial limitado de la (2), el cociente característico de presiones de las (3a) y (3b) con la corrección de entrada de la (3c), el diámetro de chorro de la (4), la velocidad en la vena contracta de la (5) y la potencia de la vena de la (6). La predicción de ruido del apartado 5: las dos eficiencias acústicas de las Ecuaciones (8) y (9) y la potencia sonora de las (7a) y (7b), el nivel interior en la pared de la tubería de la (10), el número de Strouhal y las dos frecuencias de pico de las (11) a (13), la frecuencia de anillo y la pérdida por transmisión de las (14) a (17) con el suelo de la NOTA, el nivel exterior de las (18a) y (18b), y toda la ruta en frecuencia del 5.4 por bandas. Y el apartado 6 para un interno multietapa: las presiones y cocientes por etapa de las Ecuaciones (23a) a (26), la suma energética de la (27), y el diferencial, el modificador de estilo y el diámetro de asiento de la última etapa del 6.3.2.
Todavía no cubierto
La medida del propio $x_{F z}$ , que es el procedimiento de laboratorio de la IEC 60534-8-2 y no un cálculo, y las curvas típicas de las Figuras 4 a 9 que hacen sus veces: esta página toma el valor como argumento. La evaporación, el régimen más allá de $x_{F} = 1$ donde el líquido sale de la válvula como vapor, que el método excluye y la biblioteca rechaza en vez de extrapolar.

Referencias

International Electrotechnical Commission. (2005). Industrial-process control valves — Part 8-4: Noise considerations — Prediction of noise generated by hydrodynamic flow (IEC 60534-8-4:2005). Toda esta página: los apartados 4, 5 y 6 con sus Tablas 1 y 2, y los tres ejemplos resueltos del anexo A.
International Electrotechnical Commission. (2010). Industrial-process control valves — Part 8-3: Noise considerations — Control valve aerodynamic noise prediction method (IEC 60534-8-3:2010). De donde salen el modificador de estilo de válvula y el diámetro de chorro: los apartados 4.3 y 4.4 de la parte hidrodinámica remiten allí en vez de imprimirlos otra vez.
International Electrotechnical Commission. (2014). Electroacoustics — Octave-band and fractional-octave-band filters — Part 1: Specifications (IEC 61260-1:2014). Las bandas de tercio de octava de 50 Hz a 20 kHz que nombra el 5.4.1 y sobre las que va cada espectro de esta página.

Creado y mantenido por José Manuel Requena Plens ORCID Todos los proyectos