Ruido de climatización a la alemana (VDI 2081)

Ruido transmitido por conductos responde a la misma pregunta que esta página, y la responde de otra manera. Aquella es la vía angloamericana, construida sobre la Tabla 14.9 de Long y la ley de escalado de ASHRAE. Esta es la VDI 2081, la directriz alemana, que llega al nivel en la sala con otro conjunto de modelos y los ancla en un ejemplo resuelto propio.

Dos métodos para una pregunta no es duplicar. Cada uno lleva sus propios argumentos, sus propias tablas y su propia hoja resuelta, y donde discrepan conviene saberlo. La biblioteca los mantiene separados con model=, así que un cálculo no puede acabar medio en uno y medio en el otro.

La Parte 2 es una tabla de veinte elementos numerados. Se lee mejor como un lugar.

Cada caja es una fila de la Tabla 1. La franja bajo el dibujo es lo que una tabla de resultados no puede enseñar: de qué ecuación, tabla o medida sale cada número.

La forma del cálculo es la de cualquier hoja de ruido de conductos: una fuente, un recorrido que quita nivel y devuelve algo, y una sala que convierte potencia sonora en presión sonora. Lo que cambia es cada modelo de dentro.

ASHRAE describe un ventilador por su tipo y le lee una fila de constantes por banda. La VDI 2081 lo describe por su montaje, y saca el espectro de una fórmula. El apartado 4.3 da el nivel global como

la Ecuación (13), con el nivel específico de potencia sonora representativo $L_{\mathrm{WSM}}$ del montaje: 34 dB para un ventilador radial con álabes curvados hacia atrás, 36 dB para un rotor cilíndrico con álabes curvados hacia delante y 42 dB para un axial con difusor aguas abajo. La forma sale luego de la Ecuación (15), una parábola en el logaritmo del número de Strouhal que cada montaje desplaza con su propio $c_3$.

El mismo aire, el mismo aumento de presión, y doce decibelios globales más por elegir una máquina axial en lugar de una radial.

from phonometry import noise_control

for assembly in ("rr", "t", "am"):
    fan = noise_control.fan_sound_power(
        16000 / 3600,
        model="vdi2081",
        fan_total_pressure_pa=600.0,
        assembly=assembly,
        fan_speed_rpm=1250.0,
    )
    print(assembly, [round(float(v), 1) for v in fan.values[:3]])

En esa llamada viven dos trampas.

La presión es el aumento de presión total, no la presión estática. La ley de ASHRAE escala la estática; la VDI 2081, la total. Son magnitudes distintas, y confundirlas cuesta veinte veces el logaritmo de su cociente. Por eso cada modelo toma solo el argumento sobre el que está escrita su propia norma, declarado con typing.overload, de modo que no se puedan intercambiar por descuido.

El número de Strouhal no lleva diámetro de rodete. Se cancela entre la velocidad de punta y la circunferencia del rodete, así que $St=60f/(\pi n)$ depende solo de la velocidad de giro. Un nomograma que pida el tamaño del rodete está respondiendo a otra pregunta.

Cuatro modelos, uno por clase de elemento, cada uno con su tabla de la propia directriz detrás.

• Conducto recto (apartado 6.1, Tabla 5): decibelios por metro según el tamaño del conducto, con unlined_rectangular_duct_attenuation y unlined_circular_duct_attenuation y model="vdi2081". Un conducto rectangular de chapa quita mucho más a 63 Hz que uno circular, porque lo que cede son sus paredes.
• Codo (apartado 6.2, Tabla 7): según el tamaño del propio codo, con elbow_insertion_loss. La tabla está impresa una sola vez, para un lado de 1250 mm, y se desplaza por el eje de frecuencia para cualquier otro tamaño.
• Cambio de sección (apartado 6.3, Figura 26): la reflexión en un salto súbito, con section_change_loss. Es una sola expresión, $10\lg (r+1{)}^2/(4r)$ en la razón de áreas $r=S_1/S_2$, y dos reglas sobre cuándo se aplica: un estrechamiento súbito refleja en todas las bandas y una ampliación súbita solo por debajo de la frecuencia límite del conducto por el que llega. La VDI 3733 recomienda no tomar de ahí más de 5 dB, porque el valor impreso solo se alcanza con el conducto terminado anecoicamente por los dos extremos, y un cambio gradual con un cono largo no refleja nada que merezca contarse.
• Ramificación (apartado 6.4, Ecuación (35)): la parte de la sección que se lleva la rama, 10 lg (S1 / suma Si), con split_loss. Está escrita sobre área y no sobre caudal, y esa misma página dice que la reducción no depende de la frecuencia.

from phonometry import noise_control
import numpy as np

bands = np.array([63.0, 125.0, 250.0, 500.0, 1000.0, 2000.0, 4000.0, 8000.0])
run = noise_control.unlined_rectangular_duct_attenuation(
    bands, 0.500, 0.400, 4.000, model="vdi2081"
)
print([round(float(v), 2) for v in run.values])

La expresión es simétrica: un conducto que se ensancha en un factor refleja lo mismo que ese conducto estrechándose en él. Lo que cambia es cuándo.

from phonometry import noise_control
import numpy as np

bands = np.array([63.0, 125.0, 250.0, 500.0, 1000.0, 2000.0, 4000.0, 8000.0])
step = noise_control.section_change_loss(bands, 0.5, 0.2)
print(round(float(step.values[0]), 2))   # 0,88 dB, en todas las bandas

Un estrechamiento no necesita nada más. La columna de frecuencia de la Figura 26 pone «sin efecto» para él, así que en la respuesta no entra ninguna frecuencia límite y tampoco la forma del conducto ni su tamaño. Un ensanchamiento sí los necesita, y a un conducto rectangular hay que darle su lado mayor, que es lo único que su área no dice.

Un silenciador de bafles no es uno de estos: su pérdida de inserción viene de la medida del fabricante, según la ISO 7235, y la directriz lo dice. splitter_silencer_insertion_loss es la estimación para cuando no la hay.

El aire que se mueve por un conducto hace ruido, y pasado el silenciador a menudo no queda otra cosa que oír. La VDI 2081 lo da en forma cerrada.

• Un tramo recto (apartado 5.2.1, Ecuaciones (16) y (17) con la Figura 16) y un codo o una ramificación (apartado 5.2.2, Ecuación (18) con las Figuras 17 y 18), con flow_noise_straight_duct y flow_noise_bend. El segundo par está escrito sobre un número de Strouhal construido con el diámetro del propio elemento y la velocidad que lo atraviesa, y las dos figuras declaran que solo valen por encima de $St=1$, así que la biblioteca no da nivel por debajo en lugar de extrapolar una curva que la directriz no dibuja.
• El ruido propio de un silenciador de bafles (Ecuación (49)), con silencer_self_noise, que depende de la velocidad en los huecos entre bafles y de la pérdida de carga. Es la razón de que un silenciador tenga un tamaño óptimo: si se estrechan los huecos sube la pérdida de inserción, pero también la velocidad, y pasado un punto el silenciador suena más que lo que quitaba.
• La propia boca, con diffuser_sound_power.

La Ecuación (36) convierte la potencia sonora que llega a la boca en el nivel que oye una persona:

Dos cosas de ella se confunden con facilidad.

$A$ es el área de absorción equivalente, no la constante de sala. La constante de sala es $R=A/(1-\bar{\alpha })$, y las dos son áreas en metros cuadrados y las dos son positivas, así que poner una donde va la otra es un error silencioso: el número sale verosímil y mal. Por eso room_effect y room.steady_state_spl toman absorption_area= y room_constant= como argumentos distintos, y solo se puede dar exactamente uno.

$Q$ cambia con la frecuencia. Un difusor de techo es tanto más direccional cuanto más corta es la longitud de onda, y la directriz lee $Q$ de una gráfica frente a la frecuencia en lugar de suponer un semiespacio. Las dos funciones admiten una directividad que varía entre bandas.

Izquierda: los 5,7 dB únicos que la hoja imprime al lado de la fila no son ninguno de los ocho valores por banda, porque son la misma sala con la directividad de un semiespacio. Derecha: meter la constante de sala en el argumento del área de absorción cuesta cerca de un decibelio en esta sala, y más en una más viva.

from phonometry import noise_control
import numpy as np

directivity = np.array([2.1, 2.4, 3.0, 4.0, 5.5, 6.7, 7.0, 7.2])
shaped = noise_control.room_effect(1.5, absorption_area=20.0, directivity=directivity)
print([round(float(v), 1) for v in np.asarray(shaped)])
print(round(float(noise_control.room_effect(1.5, absorption_area=20.0)), 1))

La Parte 2 existe para anclar a la Parte 1: una red de impulsión resuelta elemento a elemento, con todas las magnitudes intermedias impresas. Eso la convierte en un oráculo de una clase que el lado ASHRAE del módulo no tiene, y para un modelo de verdad distinto, no para una reformulación del mismo.

El silenciador hace casi todo el trabajo, y lo que deja es una meseta: pasado 1 kHz el nivel ya no sigue al ventilador, porque lo que se oye ahí es el ruido que hace el propio aire al pasar.

El nivel ponderado A en la sala 102 sale 40,0 dB(A) frente a los 40,0 que imprime la hoja, y el total sin ponderar 51,4 frente a 51,4. Cuarenta y seis filas de conformidad sujetan cada elemento de la cadena a la décima de decibelio a la que está impresa la tabla, banda a banda y no por la suma: una suma es ciega a la forma, y cualquier par de errores que se compensen la pasa.

Si la sala está lo bastante silenciosa lo decide entonces el apartado 1.1 de la Parte 2, que convierte una exigencia ponderada A en un límite por octava:

from phonometry import noise_control

limits = noise_control.octave_band_limits(35.0)
print([round(float(v)) for v in limits.values])

Hay cinco defectos registrados en el registro de erratas, todos verificados contra la página impresa.

• La lista de símbolos bajo la Ecuación (36) manda a buscar $A$ en la propia Ecuación (36), que es donde ya está el lector.
• La columna inglesa del apartado 6.7.3 llama esférica a una radiación hemisférica, y la columna alemana de al lado no.
• La columna inglesa del apartado 6.4 dice que la reducción de nivel de una ramificación depende de la frecuencia; la columna alemana de al lado dice que no depende, y la Figura 27 de esa misma página no tiene eje de frecuencia.
• La Tabla 1 de la Parte 2 imprime para el elemento 2 un diámetro hidráulico que no es el que usa para calcular.
• La Tabla 1 de la Parte 2 atribuye los coeficientes del silenciador de bafles del elemento 2 al apartado 7.3.2 de la Parte 1, que es el aislamiento a ruido aéreo de un elemento constructivo. Están impresos en el apartado 7.2.3.2.

Las ediciones implementadas aquí son la Parte 1:2001-07 y la Parte 2:2005-05. Las dos están sustituidas por las de 2022, y ninguna sucesora está en la biblioteca; el par que sí lo está es coherente, porque la Parte 2:2005 se escribió contra la Parte 1:2001 y todas las referencias cruzadas de sus tablas resuelven ahí.

• Cubierto

  El ventilador del apartado 4.3 mediante fan_sound_power(model="vdi2081"), la atenuación de conducto, codo, cambio de sección y ramificación del apartado 6, el ruido de flujo de las Ecuaciones (16) y (17), el silenciador de bafles y su ruido propio, la reflexión de boca del apartado 6.6, el paso a la sala de la Ecuación (36) y la curva de valoración del apartado 1.1 de la Parte 2, todo contra la hoja resuelta de la Tabla 1 de la Parte 2.

• No cubierto

  Los capítulos de unidades de tratamiento de aire y de propagación al exterior que añadió la revisión de 2019, que están en las ediciones que no hay aquí; la acústica de salas que la VDI 2081 deja a la VDI 2569; y el aislamiento de vibraciones de la instalación, que el apartado 7.6 del Blatt 1 sí cubre y esta biblioteca no.