Lo que un asiento hace con la vibración

Quien conduce no va sentado en el suelo de la máquina. En medio está el asiento, y que ayude no es evidente: un asiento con suspensión es un muelle y un amortiguador, y un muelle tiene resonancia. Dale el espectro equivocado y amplifica justo lo que se compró para atenuar.

Exposición humana a vibración mide lo que le llega a la persona. Esta página es el método de laboratorio que mide qué le hizo el asiento, y responde con un único número.

Monta el asiento en un simulador de vibración, excita la plataforma con el espectro de entrada que prescriba la norma de aplicación, sienta a una persona de ensayo y mide la aceleración eficaz ponderada en dos sitios. El cociente es la transmisibilidad efectiva de amplitud del asiento, que todo el mundo llama factor SEAT (10.2.2):

Por debajo de 1 el asiento hace su trabajo. En 1 las dos medidas son iguales, así que el asiento dejó pasar la vibración sin cambiarla, que es lo que haría una tabla rígida y también lo que hace un asiento cuya atenuación en parte del espectro se compensa con amplificación en el resto. Por encima de 1 empeora el viaje respecto a no llevar asiento, y no es un supuesto teórico: es lo que hace una suspensión cuando la frecuencia dominante de la máquina cae sobre su resonancia.

$a_{\mathrm{wS}}$ es la media aritmética de tres pasadas consecutivas cuyos valores en el asiento estén dentro del ± 5 % de esa media, y $a_{\mathrm{wP}}$ la media de los valores de la plataforma en esas mismas pasadas, que han de quedar dentro de las tolerancias de la entrada y no dentro de ese ± 5 % (10.2.1). La biblioteca trata la concordancia como condición y no como nota al pie: mean_of_test_runs rechaza un conjunto que no cumpla la dispersión, porque la media de unas pasadas que discrepan más no es una medida que esta norma reconozca. seat_transmission la aplica a los dos conjuntos, así que del lado de la plataforma es más estricta que la norma.

import matplotlib.pyplot as plt
from phonometry import vibration

# Tres pasadas en la plataforma y tres en el asiento, en m/s2.
test = vibration.seat_transmission(
    [0.72, 0.70, 0.71], [1.02, 1.00, 0.99]
)
print(round(test.seat_factor, 3), test.attenuates)     # 0.708 True
test.plot(language="es")
plt.show()

# Unas pasadas que no coinciden dentro del 5 % no son una medida:
try:
    vibration.mean_of_test_runs([1.0, 1.2, 1.0])
except ValueError as error:
    print(error)
# The runs differ from their mean by 12.5 %, more than the 5 % this test allows.

Un ensayo, y el cociente para el que existe. Las tres pasadas coinciden muy por dentro de la tolerancia, así que sus medias son los dos números con los que se construye el factor SEAT.

Usa una cadena de medida conforme a la ISO 8041, semejante en la plataforma y en el asiento, y calíbrala según la ISO 16063-1 antes y después de cada serie. Monta el asiento, comprueba los requisitos de seguridad de la ISO 13090-1 y, si el asiento tiene suspensión, hazle el rodaje: una masa inerte de 75 kg sobre el cojín, el asiento ajustado para un operador de 100 kg y una excitación sinusoidal cerca de la frecuencia natural de la suspensión al 75 % de su amplitud completa, hasta que se estabilice. Fija la altura de marcha como indica el 8.1.3 y el respaldo regulable unos 10° hacia atrás. Coloca el acelerómetro de la plataforma dentro de un círculo de 200 mm centrado justo debajo del acelerómetro del asiento, y pega el disco al cojín con cinta para que sus acelerómetros queden a medio camino entre las tuberosidades isquiáticas. Entrena a las personas de ensayo en pasadas previas hasta que mantengan una postura normal e inactiva durante toda la prueba. Pesa a cada una justo antes de su serie, ajusta el reposapiés para que los muslos no aprieten el borde delantero del cojín y aplica la entrada prescrita sin cortes en cada pasada; un calentamiento de hasta 10 min ayuda. Repite hasta que tres pasadas consecutivas den valores en el asiento dentro del ± 5 % de su media, con la plataforma dentro de sus tolerancias de entrada. La media de esos valores del asiento es $a_{\mathrm{wS}}$, y la media de los valores de la plataforma en esas mismas pasadas es $a_{\mathrm{wP}}$, un par por persona, porque el apartado 11 exige que apruebe cada una. El informe recoge la duración del rodaje, el disco, las masas de las personas y el factor SEAT o la magnitud corregida.

Un simulador no reproduce su espectro objetivo con exactitud. El apartado 10.2.3 escala la magnitud medida en el asiento por el cociente entre la entrada que el ensayo pretendía y la que realmente entregó:

from phonometry import vibration

test = vibration.seat_transmission([0.72, 0.70, 0.71], [1.02, 1.00, 0.99])

# La plataforma entregó 1,003 m/s2 donde se pretendían 1,10.
print(round(test.corrected_acceleration(1.10), 3))     # 0.778

# La corrección no hace nada cuando el simulador dio en el blanco:
print(round(test.corrected_acceleration(test.platform_acceleration), 3))
# 0.71

La norma imprime esa corrección dos veces y solo una de las dos está bien. La fórmula (4), la de arriba, es correcta. La (3), a su lado, lleva asterisco en sus cuatro símbolos y se reduce a $a_{\mathrm{wS}}^{\ast }=a_{\mathrm{wS}}^{\ast }$, que no corrige nada; la lectura que implementa la biblioteca es la que pide el propio texto del apartado. Queda registrada en las erratas.

El otro ensayo del apartado 10 no lleva persona. Carga el asiento con una masa inerte de 75 kg ± 1 %, excita la base a la frecuencia de resonancia $f_{\mathrm{r}}$ de la suspensión y toma allí el cociente (10.3):

from phonometry import vibration

# Una suspensión que duplica lo que recibe, en su propia frecuencia.
print(vibration.resonance_transmissibility(2.4, 1.2))   # 2.0
print(vibration.DAMPING_TEST_MASS_KG)                   # 75.0

La aritmética es la del factor SEAT y el significado no. El factor SEAT es un veredicto sobre un espectro entero con una persona sentada; $T$ es lo que hace el asiento en la única frecuencia donde más hace, con una masa inerte encima. El apartado 9.5.1 advierte de que el ensayo puede no convenir a una suspensión con amortiguamiento activo, y de que una masa reducida de 60 kg ha resultado apropiada.

El apartado 11 es corto y conviene leerlo antes de citar cualquier cifra de esta página como apto o no apto. Esta norma fija el método y no da ningún valor de aceptación: los da la norma de aplicación escrita para la máquina, o bien como factor SEAT máximo o como magnitud corregida máxima en el asiento, y aparte como transmisibilidad máxima en resonancia. Por eso attenuates dice algo del asiento, no un veredicto sobre la máquina.

• Cubierto

  El factor SEAT de la fórmula (2), a partir de las pasadas de un ensayo, con la coincidencia del ± 5 % que el 10.2.1 exige a tres pasadas consecutivas comprobada y no supuesta.

• La corrección a la entrada pretendida del 10.2.3, como la fórmula (4) con el factor SEAT sustituido, que es lo que pide el texto del apartado y lo que su fórmula (3) impresa no llega a decir.

• La transmisibilidad en resonancia de la fórmula (5), y las masas de ensayo del 10.3 y del 9.5.1.

• No cubierto

  Ningún valor de aceptación, porque la norma no da ninguno: el apartado 11 los deja a la norma de aplicación de la máquina, y aquí no se suple ningún valor por defecto. Las clases espectrales de entrada que esas normas prescriben, como las de maquinaria de movimiento de tierras de ISO 7096, tampoco están.

• Aquí no se pondera ninguna señal. Las aceleraciones que esta página divide ya vienen ponderadas en frecuencia; las ponderaciones en sí, y la integración eficaz que llevan detrás, están en exposición humana a vibración.

• Ningún laboratorio. Las tolerancias del simulador del apartado 9, el montaje de captadores del 5.2, el disco semirrígido, las personas de ensayo y la postura del 8.2, los periodos de rodaje del 8.1.2 y el acta del apartado 12 están descritos en la norma y no se implementa ninguno: esta página es la aritmética que sigue a un ensayo, no el ensayo.