Correcciones de campo libre de un sonómetro (IEC 62585)

El ensayo periódico de un sonómetro según la IEC 61672-3 no mete el sonómetro en una cámara anecoica. Excita el micrófono con un calibrador acústico, un acoplador de comparación o un actuador electrostático, y ninguno de ellos es la onda plana progresiva para la que está especificado el sonómetro: el micrófono y la caja responden de otra manera a una presión en una cavidad pequeña, o a una fuerza electrostática sobre el diafragma, que a una onda que llega de frente. El ensayo necesita por eso, a cada frecuencia, la corrección que convierte lo que indica el sonómetro sobre esa fuente en lo que indicaría en un campo libre del mismo nivel, y el fabricante tiene que declararla en el manual. La IEC 62585:2012 da los métodos para obtener esas correcciones, la incertidumbre que pueden llevar y el valor de ajuste que el manual da a la frecuencia de comprobación de la calibración.

Esta página recorre cada paso sobre un sonómetro sintético de clase 1 y sobre los dos presupuestos resueltos que imprime la norma.

La corrección del sonómetro sintético con su calibrador (izquierda) y con un actuador electrostático (derecha), con el propio .plot() de los resultados.

Un sonómetro se ajusta en uso aplicando su calibrador y fijando la lectura. Lo que debe leer no es el nivel declarado del calibrador, $L_1$: el fabricante fija antes la sensibilidad para que la respuesta en campo libre del sonómetro se aparte lo menos posible del nivel incidente en todo el intervalo de frecuencias, y solo entonces aplica el calibrador y lee $L_4$. El manual da el valor de ajuste (Anexo A)

como un número fijo, sin incertidumbre (apartado 8), y puede dejar un desfase deliberado en la propia frecuencia de comprobación de la calibración, porque el ajuste se hace sobre todo el intervalo (NOTA 1 del apartado 8).

El texto pide la sensibilidad que minimiza «the averaged deviation» y dice que los límites de tolerancia de la IEC 61672-1, que varían con la frecuencia, «shall be taken into account», pero no imprime ninguna fórmula. metrology.adjustment_value toma la lectura por mínimos cuadrados: el ajuste $s$ minimiza ${\sum }_i{w}_i(d_i+s{)}^2$, siendo $d_i$ la desviación a la frecuencia $i$ y $w_i=1/t_i^2$ para una tolerancia $t_i$, de modo que una banda con tolerancia estrecha tira del ajuste más que una con tolerancia holgada:

siendo $L_4^{\prime }$ lo que el sonómetro lee sobre el calibrador con la sensibilidad con que se tomaron las lecturas en campo libre. Aquí las tolerancias son el lado más estrecho de los límites de aceptación de clase 1 de la Tabla 3 de la IEC 61672-1, que guarda filters.weighting_class_limits:

import numpy as np
from phonometry import filters, metrology

f3 = metrology.exact_frequencies(63, 16000, fraction=3)   # 25 tercios de octava exactos
nominal, lower, upper = filters.weighting_class_limits(1)  # IEC 61672-1 Tabla 3, clase 1
band = (nominal >= 63) & (nominal <= 16000)
tolerance = np.minimum(upper, -lower)[band]                # el lado más estrecho en cada banda

x3 = f3 / 1000
response = 0.4 + 0.12 * np.cos(3 * np.log(x3)) - 0.3 * (x3 / 8) ** 2   # indicación menos campo, dB
a = metrology.adjustment_value(
    f3,
    94.0 + response,           # el sonómetro en un campo libre de 94 dB, antes del ajuste
    94.35,                     # L4': el mismo sonómetro sobre su calibrador
    calibrator_level_db=94.0,  # L1, declarado para el calibrador
    tolerance_db=tolerance,
)
print(round(a.sensitivity_adjustment_db, 2), round(a.adjustment_db, 2))  # -0.37 0.02
print(round(a.check_frequency_offset_db, 2))                           # 0.15
a.plot(language="es")

El ajuste baja la sensibilidad 0,37 dB, el calibrador pasa a leer 93,98 dB y el manual da $\Delta L=0,02$ dB. A 1 kHz el sonómetro ajustado lee un campo libre 0,15 dB alto, $L_2-L_1$: es el desfase que eligió el ajuste para que la respuesta quede dentro de las tolerancias en todas las demás bandas. Una tolerancia np.inf deja una banda fuera del ajuste, y pressure_indicated_level_db= añade la respuesta en campo de presión, de la que salen pressure_to_free_field_correction_db y $L_3$.

La respuesta en campo libre antes y después del ajuste, dentro de las tolerancias de clase 1 con que se ponderó.

Todos los métodos comparan el sonómetro con un micrófono patrón de laboratorio de tipo LS2P, cuya corrección de campo libre $C_{\mathrm{FF},\mathrm{RM}}$ se conoce por la IEC/TS 61094-7, primero en un campo libre progresivo y después sobre la fuente. La comparación es por sustitución (Anexo G): se mide el sonómetro, se retira y se coloca la referencia en su lugar, de modo que ninguno de los dos necesita una calibración absoluta.

Anexo D, un calibrador acústico multifrecuencia. Cuatro lecturas (Figura D.1): el sonómetro en campo libre, $L_{ind1}$; la referencia en su lugar, $L_{ind2}$; el calibrador sobre el sonómetro, $L_{ind3}$; el mismo calibrador sobre la referencia, $L_{ind4}$. La corrección es la respuesta en campo libre del sonómetro respecto de su respuesta sobre el calibrador, trasladada desde la referencia:

donde las dos diferencias de nivel son la deriva del campo libre entre las dos primeras medidas y la diferencia del nivel del calibrador sobre los dos micrófonos, ambas nulas con fuentes estables. Cada lectura puede ser una fila por determinación, y el resultado las conserva todas:

f = metrology.exact_frequencies(63, 16000, fraction=1)   # las nueve octavas exactas
x = f / 1000
c_ff_rm = 0.05 * x**1.3                        # C_FF,RM de la referencia: ilustrativa
free = 0.1 * np.sin(np.log(x)) - 0.05 * x**1.2  # el sonómetro en campo libre, respecto del campo
pressure = -0.1 * x**1.5                        # el sonómetro sobre el calibrador, respecto de su nivel
spread = np.array([[0.0], [0.02], [-0.03]]) * x**0.8   # tres micrófonos del modelo

c = metrology.sound_calibrator_correction(
    f,
    94.0 + free + spread,          # L_ind1: el sonómetro en campo libre
    94.0 + c_ff_rm,                # L_ind2: la referencia en su lugar
    94.0 + pressure + spread / 2,  # L_ind3: el calibrador sobre el sonómetro
    94.0,                          # L_ind4: el calibrador sobre la referencia
    reference_free_field_correction_db=c_ff_rm,
)
print(c.correction_db.round(2))  # [-0.04 -0.09 -0.1  -0.05  0.05  0.23  0.63  1.72  4.95]
print(c.range_db.round(2))       # [0.   0.   0.01 0.01 0.02 0.04 0.08 0.13 0.23]
print(c.clause, c.formula)       # 12 D.7
c.plot(language="es")

Los valores de c_ff_rm solo ocupan el lugar de la corrección de campo libre de un micrófono de referencia real; la suya sale de la IEC/TS 61094-7 o de la calibración del micrófono. La corrección crece por encima de 2 kHz porque el calibrador presiona el diafragma, mientras que un campo libre además se difracta alrededor del micrófono y de la caja.

Las tres filas son aquí tres micrófonos con un calibrador. El paso 6 de D.2 pide nueve determinaciones, tres micrófonos con tres calibradores, y el apartado 12 juzga «the range of correction values at each frequency measured using a sample of three microphones», no la dispersión entre los calibradores. Con nueve filas, microphones=[1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3] dice qué filas comparten micrófono, y range_db pasa a ser el intervalo de las correcciones medias de los tres micrófonos, microphone_corrections_db. Sin él, cada fila cuenta como un micrófono distinto, como las tres filas de arriba.

Anexo E, un acoplador de comparación. El sonómetro y la referencia se enfrentan en las dos aberturas de una misma cavidad, así que la tercera medida lee los dos a la vez. metrology.comparison_coupler_correction toma las mismas lecturas en campo libre y las dos lecturas en el acoplador, slm_coupler_level_db y reference_coupler_level_db, nombradas por lo que mide cada una. Ese nombre es a propósito: la Figura E.1, su lista de símbolos y la Tabla I.1 llaman $L_{ind3a}$ a la lectura de la referencia y $L_{ind3b}$ a la del sonómetro, mientras que las Fórmulas (E.4) a (E.6) están escritas al revés, como las (D.5) a (D.7) para un calibrador. Leída con las etiquetas de la figura, la (E.6) impresa queda a $2(\Delta L_{\mathrm{P},\mathrm{SLM}}-\Delta L_{\mathrm{P},\mathrm{RM}})$ de la corrección, las desviaciones de la indicación de cada canal respecto del nivel en el acoplador. El canal de referencia lee la tensión de salida de su micrófono y el método no necesita ninguna calibración absoluta (E.1, E.2), así que esa diferencia arrastra las sensibilidades absolutas de los dos canales y está en todas las frecuencias; solo cuando los dos canales leen nivel de presión sonora se reduce al doble de la diferencia entre las dos respuestas de presión. El defecto está en el registro de erratas.

Anexo F, un actuador electrostático. Un actuador no es una fuente absoluta, así que su corrección se normaliza a la frecuencia de comprobación de la calibración $f_0$, donde es nula, y la respuesta absoluta allí sale de un calibrador acústico (NOTA 2 de F.2). Cada término se refiere a $f_0$, $X_{\mathrm{N}}=X(f)-X(f_0)$, y la referencia aporta su sensibilidad en campo libre $S_{\mathrm{RM}}$ y la ganancia de su canal $G_{\mathrm{RC}}$:

e = metrology.electrostatic_actuator_correction(
    f,
    94.0 + free + spread,                  # L_ind1(f)
    94.0 - 26.0 + c_ff_rm,                 # L_ind2(f): el canal de referencia, dB re 1 V
    94.0 - 0.08 * x**1.7 + spread / 2,     # L_ind3(f): el actuador sobre el sonómetro
    reference_sensitivity_level_db=-26.0 + c_ff_rm,   # S_RM(f), dB re 1 V/Pa
)
print(e.correction_db.round(2))  # [-0.07 -0.12 -0.13 -0.09  0.    0.18  0.64  2.16  7.39]

Se supone que la tensión de excitación del actuador no depende de la frecuencia, de modo que su nivel simulado es el mismo a $f$ y a $f_0$ (NOTA 4); se pasa actuator_level_db= cuando no es así, y reference_channel_gain_db= para un canal de referencia que no sea plano.

La Tabla I.1 enumera quince componentes probables de la incertidumbre de una corrección medida con un acoplador de comparación, cada una con la distribución que fija su divisor: la semianchura de una distribución rectangular entre $\sqrt{3}$ para la mayoría, la incertidumbre expandida de $C_{\mathrm{FF},\mathrm{RM}}$ según la IEC/TS 61094-7 entre 2, y la repetibilidad de las medidas repetidas entre 1, con sus grados de libertad. Las Tablas I.2 e I.3 la rellenan a 1 kHz y a 8 kHz. metrology.correction_uncertainty_budget construye el presupuesto sobre metrology.combine_uncertainty, con cada componente como una corrección que entra en la Fórmula (E.6) con coeficiente de sensibilidad $\pm 1$, y toma el factor de cobertura de los grados de libertad efectivos de Welch-Satterthwaite para un nivel de confianza del 95 % (apartado 5):

table_i2 = {
    "a1": 0.005, "a2": 0.005, "a3": 0.005, "a4": 0.005,   # las cuatro lecturas de nivel
    "a5": 0.05, "a6": 0.0,                                  # las dos diferencias de nivel
    "a7": 0.06,                                             # U de C_FF,RM (k = 2)
    "a8": 0.025, "a9": 0.025, "a10": 0.029,                 # ganancias y distancia
    "a11": 0.013, "a12": 0.013, "a13": 0.0, "a14": 0.005,   # campo, soportes, diámetros, redondeo
    "a15": 0.03,                                            # repetibilidad (k = 1)
}
b1 = metrology.correction_uncertainty_budget(table_i2, repeatability_dof=2, frequency_hz=1000)
print(round(b1.combined_uncertainty_db, 4), round(b1.effective_dof, 2))   # 0.059 29.98
print(round(b1.coverage_factor, 2), round(b1.expanded_uncertainty_db, 2))  # 2.04 0.12

table_i3 = {**table_i2, "a7": 0.17, "a11": 0.104, "a12": 0.104, "a15": 0.06}
b8 = metrology.correction_uncertainty_budget(table_i3, repeatability_dof=2, frequency_hz=8000)
print(round(b8.combined_uncertainty_db, 3), round(b8.coverage_factor, 2),
      round(b8.expanded_uncertainty_db, 2))                                # 0.14 2.0 0.28

Las dos tablas se reproducen: 0,0590 dB y 29,98 grados de libertad a 1 kHz, 0,140 dB, $k=2$ y 0,28 dB a 8 kHz. La Tabla I.2 imprime, sin embargo, $k=2,11$, y ese no es el factor que dan sus propios 29,98 grados de libertad. Al 95 % el factor de Student para 29,98 es 2,042; 2,11 es el de unos 17. La incertidumbre expandida que dan los números de la página es $2,042\times 0,05903=0,121$ dB, que se imprime 0,12 en cualquier caso, pero el dígito de guarda de la tabla, 0,12(4), es obra del $k$ mal impreso; el caso está en el registro de erratas. Por debajo de 97 kPa, static_pressure_kpa= añade la componente del apartado 6 (0,15 dB hasta 3 kHz, 0,25 dB por encima, $k=2$), y additional_components= admite cualquier componente que necesite el método propio de un laboratorio, como la excitación de un actuador.

Los presupuestos de las Tablas I.2 e I.3, una barra por componente y la estadística aparte.

Cada apartado fija la mayor incertidumbre expandida que puede llevar una corrección y seguir usándose para el manual (apartado 5); una medición que supere alguna no se usa. El límite es inclusivo: «shall not exceed» deja pasar un valor igual a su máximo, y también uno que llega a él por la aritmética de coma flotante, con la misma regla que el dictamen de conformidad del IEC TC 29.

Los apartados 10 y 11 excluyen la variabilidad entre muestras del micrófono o del accesorio. Para un calibrador, un acoplador o un actuador, los apartados 12 a 14 añaden un segundo requisito sobre el micrófono: si el intervalo de las correcciones medidas con tres micrófonos supera el máximo a una frecuencia, el micrófono no es adecuado para esa fuente salvo que más muestras demuestren lo contrario. metrology.verify_correction_uncertainty juzga los dos, y una frecuencia a menos del 2 % de un límite se lee como ese límite, así que los 3 981 Hz exactos de la banda de 4 kHz quedan «hasta 4 kHz inclusive». Aquí cada octava de la corrección del calibrador recibe un presupuesto como el de la Tabla I.2 por debajo de 1 kHz, con una referencia, un campo y una repetibilidad que crecen por encima:

print(metrology.maximum_expanded_uncertainty(f, clause=c.clause))
# [0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.35 0.5 ]

a7 = [0.06, 0.06, 0.06, 0.06, 0.06, 0.08, 0.10, 0.17, 0.30]     # U de C_FF,RM, k = 2
a11 = [0.013, 0.013, 0.013, 0.013, 0.013, 0.03, 0.06, 0.104, 0.18]  # campo y soportes
a15 = [0.03, 0.03, 0.03, 0.03, 0.03, 0.04, 0.05, 0.06, 0.09]    # repetibilidad
budgets = [
    metrology.correction_uncertainty_budget(
        {**table_i2, "a7": u7, "a11": u11, "a12": u11, "a15": u15},
        repeatability_dof=2,
        frequency_hz=fx,
        correction_db=cx,
    )
    for fx, u7, u11, u15, cx in zip(f, a7, a11, a15, c.correction_db, strict=True)
]
v = metrology.verify_correction_uncertainty(
    f,
    [b.expanded_uncertainty_db for b in budgets],
    clause=c.clause,
    correction_db=c.correction_db,
    coverage_factor=[b.coverage_factor for b in budgets],
    correction_range_db=c.range_db,
)
print(v.passes)              # True
print(v.margin_db.round(2))  # [0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.1  0.06 0.07 0.04]
v.plot(language="es")
v.report("correcciones-campo-libre.pdf", language="es")

El dictamen es el objeto, no un booleano: v.passes es la respuesta, failing_frequencies_hz dice dónde falla y bool(v) lanza una excepción en lugar de dejar que if verify_correction_uncertainty(...): dé por buena cualquier medición. El margen más justo está a 16 kHz, 0,04 dB por debajo de los 0,50 dB del apartado 12.

La incertidumbre expandida y el intervalo entre micrófonos, por debajo del máximo del apartado 12.

.report() genera lo que los puntos n) y o) del apartado 15 piden que emita el laboratorio: las correcciones con sus incertidumbres expandidas y sus factores de cobertura, y una declaración de si las incertidumbres están dentro de los valores máximos permitidos. La ficha de ejemplo se regenera con make reports y se guarda generada en el repositorio; pulse la vista previa para abrir el PDF.

Ficha de una página para las correcciones de un sonómetro de clase 1 con su calibrador multifrecuencia: una cabecera de metadatos, la línea de base que cita el apartado 12 de la IEC 62585:2012, una tabla de las nueve octavas exactas de 63,1 Hz a 15 848,9 Hz con la corrección, la incertidumbre expandida, el factor de cobertura, el máximo, el intervalo entre tres micrófonos y el dictamen en cada una, el gráfico de la verificación al lado, la declaración recuadrada de que está dentro de los valores máximos permitidos del apartado 12 en las 9 frecuencias con un mayor U / Umáx de 0,92, y un dictamen PASS.

Descargar el informe (PDF)

Las correcciones se miden y se dan a frecuencias exactas en base diez, no a las nominales (apartado 10, B.2, C.2). El Anexo H las da por la Fórmula (H.1),

para todo entero $x$, con $b=12$ para pasos de doceavo de octava; la Tabla H.1 imprime la década de 1 kHz a 10 kHz con siete cifras significativas. metrology.exact_frequencies la evalúa para cualquier designador, y las octavas y los tercios de arriba salieron de ella:

h = metrology.exact_frequencies(1000, 10000)   # las 41 filas de la Tabla H.1
print(h.size, (h[[1, 31, 40]] / 1000).round(6))   # 41 [ 1.059254  5.956621 10.      ]

Los 41 valores se reproducen. La columna de exponentes imprime $10^{31/80}$ para el índice 31, cuando su propio valor es $10^{31/40}$; la biblioteca evalúa la fórmula y nunca lee esa columna.

import matplotlib.pyplot as plt

fig, (ax_calibrator, ax_actuator) = plt.subplots(1, 2, figsize=(13.5, 5.6))
c.plot(ax_calibrator, language="es")
e.plot(ax_actuator, language="es")
fig.tight_layout()

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
a.plot(ax, language="es")
fig.tight_layout()

fig, (ax_1k, ax_8k) = plt.subplots(1, 2, figsize=(13.5, 6.4))
b1.plot(ax_1k, language="es")
b8.plot(ax_8k, language="es")
fig.tight_layout()

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
v.plot(ax, language="es")
fig.tight_layout()
plt.show()

• Cubierto

  IEC 62585:2012, los cálculos de los Anexos A, D, E, F, H e I: el valor de ajuste del Anexo A, con la corrección de presión a campo libre y los niveles $L_1$ a $L_4$ de la Figura A.1; las correcciones de campo libre para un calibrador acústico multifrecuencia (Fórmula (D.7)), un acoplador de comparación (Fórmula (E.6), con las lecturas nombradas por lo que miden) y un actuador electrostático (Fórmula (F.13), normalizada a la frecuencia de comprobación de la calibración), promediadas entre las determinaciones y conservando su intervalo entre micrófonos; el presupuesto de incertidumbre del Anexo I con las quince componentes de la Tabla I.1, la componente de presión estática del apartado 6 y el factor de cobertura de Welch-Satterthwaite; los máximos de los apartados 9 a 14 y el requisito sobre el intervalo de los apartados 12 a 14 como dictamen y como ficha; y las frecuencias exactas del Anexo H. Las Tablas I.2, I.3 y H.1 se reproducen.

• Cubierto, con una lectura del texto

  El ajuste del Anexo A. La norma pide la sensibilidad que minimiza la desviación promediada teniendo en cuenta las tolerancias, y no imprime ninguna fórmula; el ajuste por mínimos cuadrados ponderado con $1/t^2$ es la lectura de esta biblioteca, y un fabricante que optimice otro criterio declara otro valor de ajuste.

• No cubierto

  Las mediciones en sí: el campo libre, el montaje del sonómetro y del micrófono, las técnicas de ventana temporal y de régimen estacionario del Anexo G, y la corrección de campo libre del micrófono de referencia, que sale de la IEC/TS 61094-7 o de su calibración y aquí es una entrada. Las correcciones de los apartados 9 a 11 se juzgan frente a sus máximos pero no se calculan: las de la caja y la difracción del Anexo B y las de pantallas antiviento y accesorios del Anexo C, cada una la diferencia entre dos montajes; la respuesta típica del micrófono del apartado 10, la media de al menos cinco micrófonos con su desviación máxima; y la media de al menos cuatro posiciones de giro que piden los apartados 10 y 11 cuando la dirección de referencia no es el eje principal. La comparación de las correcciones declaradas con los límites de aceptación de la IEC 61672-1, que el punto p) del apartado 15 pide aparte, y el ensayo periódico de la IEC 61672-3 que usa las correcciones no se implementan en esta página.