Audibilidad objetiva de tonos en ruido (ISO/PAS 20065)

Un tono estacionario inmerso en ruido de banda ancha resalta cuando emerge de forma audible por encima del ruido que de otro modo lo enmascararía, la condición objetiva previa a las penalizaciones tonales del análisis de ruido. ISO/PAS 20065:2016 es el método de ingeniería que cuantifica esa audibilidad: a partir de un espectro de banda estrecha (FFT) obtiene, para cada tono prominente, la audibilidad $\Delta L$: cuántos decibelios supera el nivel del tono al umbral de enmascaramiento del ruido circundante. (Que un tono sea molesto es un juicio de valoración posterior e independiente.) Es el método detallado al que remite ISO 1996-2:2017 (la vía simplificada del Anexo C está en medición ambiental); la audibilidad media $\Delta L$ que produce alimenta el ajuste tonal $K_{\mathrm{t}}$ de ISO 1996-2.

Los nueve tonos del espectro de motor de combustión del Anexo E de ISO/PAS 20065, cada uno evaluado en su propia banda crítica. Una barra por encima de la línea discontinua de $\Delta L=0$ dB es audible sobre el ruido que la enmascara, y la más alta de todas, el tono de 137,3 Hz con 5,0 dB, es la mayor audibilidad por tono de este espectro. Todavía no es la audibilidad decisiva del espectro: el §3 enseña por qué la respuesta de la propia norma es 9,18 dB.

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import matplotlib.pyplot as plt
from phonometry import psychoacoustics

# Espectro 1 del motor de combustión (Anexo E de ISO/PAS 20065): nueve tonos
# (fT, LT, LS) de un espectro de banda estrecha con separación de líneas de 2.7 Hz
fT = [118.4, 137.3, 158.8, 314.9, 433.4, 592.2, 629.8, 643.3, 1582.7]
LT = [64.56, 67.96, 68.63, 68.50, 73.17, 78.31, 75.00, 79.75, 71.07]
LS = [48.91, 49.22, 50.50, 52.85, 58.29, 59.53, 59.71, 61.98, 54.16]

res = psychoacoustics.assess_tones(fT, LT, LS, 2.7)
print(round(res.decisive_audibility, 2), res.decisive_frequency)  # 5.01 137.3
res.plot(language="es")   # barras de audibilidad por tono, con el tono decisivo resaltado
plt.show()

0. El espectro que necesita este método

Todas las secciones siguientes consumen un espectro de banda estrecha, e ISO/PAS 20065 es concreta sobre cuál. Se puede seguir esta página de principio a fin y producir una audibilidad que la norma rechazaría, porque el analizador estaba configurado de otra manera: la aritmética no da ninguna señal de ello.

Ajustes del analizador (apartado 4.2). Una cadena de clase 1 según IEC 61672-1 con una frecuencia límite inferior de 20 Hz o menos, un filtro antialiasing antes de la digitalización y una resolución de amplitud de al menos 0,1 dB. La separación constante entre líneas $\Delta f$ debe estar entre 1,9 Hz y 4,0 Hz, ambas incluidas: los 2,7 Hz del ejemplo del Anexo E caen en mitad de esa ventana, que es lo que lleva assess_tones(..., 2.7) en su último argumento. La ventana de Hanning es obligatoria, y de ahí sale la corrección de ancho de banda de −1,76 dB del §2: otra ventana tiene otro ancho de banda efectivo, así que esa constante, y con ella todos los niveles de la cadena, quedarían mal.

Ponderación A, antes que nada (apartado 5.3.2). El método está definido sobre un espectro de banda estrecha ponderado A; la biblioteca es agnóstica a la ponderación y no aplica ninguna, así que quien llama pondera las líneas antes. Importa porque la audibilidad es una diferencia de dos niveles tomada sobre una banda crítica: una ponderación plana a lo ancho de la banda se cancelaría, pero la curva A es más empinada justo donde viven las quejas tonales. En el tono de 137,3 Hz del ejemplo vale unos −15 dB, y sube casi 9 dB a lo ancho de la banda crítica de ese mismo tono (−19,8 dB a 95,7 Hz frente a −11,0 dB a 197,0 Hz), así que se mueven $L_{\mathrm{T}}$ y $L_{\mathrm{S}}$, y en distinta medida. Los números del Anexo E de esta página ya están ponderados A, que es la señal delatora: quien los reproduzca desde un analizador sin ponderar encontrará los tonos graves demasiado altos.

Promediado (apartados 4.3 y 5.1). Los espectros básicos del propio analizador duran menos de un segundo con esta separación de líneas, así que se combinan línea a línea (Fórmula 1) en espectros de unos 3 s. Esos 3 s son un suelo, no una preferencia: el apartado 5.1 dice que un promediado más corto da audibilidades injustificadas, tanto por exceso como por defecto. Después se toman al menos 12 espectros de 3 s escalonados en el tiempo, porque es lo que en general mantiene la incertidumbre expandida dentro de ±1,5 dB, y entre ellos tiene que aparecer cada uno de los estados de funcionamiento alternantes de la fuente.

La estructura temporal detrás de una penalización tonal defendible. La biblioteca arranca en la tercera franja: toma espectros combinados y devuelve audibilidades, así que las dos primeras corren por cuenta de quien llama.

Cuándo no se aplica el método. Una fuente cuyo nivel o cuya frecuencia tonal se mueve demasiado deprisa como para representarla con un promedio de 3 s no se puede evaluar así en absoluto: transitorios de arranque, maquinaria con la velocidad muy variable. El apartado 5.1 pone esa exclusión en la norma en vez de dejarla al criterio de cada cual.

Qué tiene que llevar el informe (apartado 7): fecha y lugar; una descripción del entorno de medición con la fuente, las posiciones de medida y un croquis del entorno; temperatura del aire, presión atmosférica y humedad relativa; velocidad y dirección medias del viento; marca, modelo y número de serie de cada instrumento; la separación entre líneas y el margen de frecuencias investigado; para cada espectro con una audibilidad decisiva mayor que cero, las frecuencias de los tonos y sus audibilidades; la audibilidad media; la incertidumbre expandida siempre que se hayan promediado menos de 12 espectros; y un gráfico de los niveles de banda estrecha del espectro de 3 s con el mayor $\Delta L$. ToneAudibilityResult.report() imprime la mitad acústica de esa lista e incrusta ese gráfico; las mitades de entorno e instrumentación llegan por ReportMetadata.

1. La banda crítica en torno al tono

Cada tono de frecuencia $f_{\mathrm{T}}$ se evalúa dentro de una banda crítica cuyo ancho es (Fórmula 2)

$$\Delta f_{\mathrm{c}}=25,0+75,0{\left(1,0+1,4{\left(\frac{f_{\mathrm{T}}}{1000}\right)}^2\right)}^{0,69}\mathrm{Hz}.$$

Con una posición geométrica de las frecuencias de esquina en torno al tono (Fórmulas 3–5), $\sqrt{f_1{f}_2}=f_{\mathrm{T}}$ y $f_2-f_1=\Delta f_{\mathrm{c}}$, de modo que $f_1=-\Delta f_{\mathrm{c}}/2+\sqrt{\Delta f_{\mathrm{c}}^2+4f_{\mathrm{T}}^2}/2$ y $f_2=f_1+\Delta f_{\mathrm{c}}$.

from phonometry import psychoacoustics

print(round(psychoacoustics.critical_bandwidth_engineering(137.3), 2))   # 101.36 Hz
f1, f2 = psychoacoustics.critical_band_corners(137.3)
print(round(f1, 2), round(f2, 2))                            # 95.67 197.04

2. Audibilidad de un tono

El nivel medio de banda estrecha $L_{\mathrm{S}}$ del ruido enmascarante (Fórmula 6, un promedio energético iterativo de las líneas de la banda crítica) y el nivel del tono $L_{\mathrm{T}}$ (Fórmula 8, la suma energética de las líneas tonales) se derivan del espectro de banda estrecha; mean_narrowband_level y tone_level lo hacen directamente (ver §4). El nivel de banda crítica del ruido enmascarante reparte $L_{\mathrm{S}}$ sobre el ancho de banda crítico (Fórmula 12), el índice de enmascaramiento tiene en cuenta el oído (Fórmula 13) y la audibilidad es su diferencia (Fórmula 14):

$$L_{\mathrm{G}}=L_{\mathrm{S}}+10{\log }_{10}\frac{\Delta f_{\mathrm{c}}}{\Delta f},a_{\mathrm{v}}=-2-{\log }_{10}[1+(\frac{f}{502}{)}^{2,5}],\Delta L=L_{\mathrm{T}}-L_{\mathrm{G}}-a_{\mathrm{v}}.$$

Un tono dado es audible cuando $\Delta L>0$. $\Delta f$ es el espaciado de líneas (resolución en frecuencia); las sumas energéticas sobre $K>1$ líneas llevan una corrección de ventana de $10{\log }_{10}(\Delta f/\Delta f_{\mathrm{e}})$ (−1,76 dB para la ventana de Hanning recomendada, $\Delta f_{\mathrm{e}}=1,5\Delta f$, Fórmula (8)), mientras que un tono de una sola línea ($K=1$) toma su nivel sin cambios (Fórmula (7), sin corrección de ancho de banda).

from phonometry import psychoacoustics

# ISO/PAS 20065 Anexo E, tono a 137,3 Hz (Δf = 2,7 Hz):
#   LS = 49,22 dB (Fórmula 6), LT = 67,96 dB (Fórmula 8).
print(round(psychoacoustics.tone_audibility(67.96, 49.22, 137.3, 2.7), 2))   # 5.01 dB
print(round(psychoacoustics.masking_index(137.3), 2))                        # -2.02 dB

Todo el método es una cadena del espectro al ajuste, y cada magnitud intermedia de arriba es una parada en ella. El diagrama recorre esa cadena con el tono del Anexo E, hasta el $K_{\mathrm{t}}$ que gana la audibilidad media.

3. Audibilidad decisiva y media

La audibilidad decisiva de un espectro de banda estrecha es la mayor audibilidad de tono en él (apartado 5.3.8). Sobre $J$ espectros escalonados en el tiempo, la audibilidad media es su media energética (Fórmula 20); un espectro en el que no se encuentra ningún tono aporta $\Delta L_j=-10\text{dB}$ (Fórmula 21). assess_tones es el punto de entrada por tono: aplica las Fórmulas (2)-(5) y (12)-(14) a cada tono que se le pasa e informa del mayor, que es la audibilidad decisiva solo cuando no hay dos tonos audibles que compartan banda crítica.

Cómo se selecciona la banda decisiva. El método no barre un conjunto fijo de bandas: cada tono detectado define su propia banda crítica (§1), la audibilidad se evalúa tono a tono y, después de que el Paso 3 haya fusionado los tonos audibles de una misma banda en grupos FG valorados por su miembro más audible (§5), la audibilidad decisiva es simplemente la mayor $\Delta L$ que queda en pie (Paso 4). La «banda decisiva» es, por tanto, la banda crítica centrada en el tono o grupo que gana, y es libre de moverse de un espectro a otro conforme la fuente recorre sus estados de funcionamiento; la media energética de la Fórmula 20 deja después que dominen los espectros más ruidosos (más audibles), lo cual es deliberado: a un tono claramente audible parte del tiempo no lo disculpan los intervalos en los que desaparece.

from phonometry import psychoacoustics

# Espectro 1 del motor de combustión (Anexo E): nueve tonos (fT, LT, LS), Δf = 2,7 Hz.
fT = [118.4, 137.3, 158.8, 314.9, 433.4, 592.2, 629.8, 643.3, 1582.7]
LT = [64.56, 67.96, 68.63, 68.50, 73.17, 78.31, 75.00, 79.75, 71.07]
LS = [48.91, 49.22, 50.50, 52.85, 58.29, 59.53, 59.71, 61.98, 54.16]
res = psychoacoustics.assess_tones(fT, LT, LS, 2.7)
print(round(res.decisive_audibility, 2), res.decisive_frequency)  # 5.01 137.3

# Los cinco espectros de la campaña del Anexo E, valorados con el Paso 3
# aplicado (valores decisivos de la Tabla E.3), promediados en energía por la
# Fórmula 20:
print(round(psychoacoustics.mean_audibility([9.18, 6.04, 7.46, 2.67, 7.17]), 2))  # 6.98 dB

res.plot(view="levels")   # niveles de tono sobre el ruido enmascarante de su banda crítica

Los dos números de ese bloque no son el mismo espectro valorado dos veces con la misma regla. Los tonos a 118,4, 137,3 y 158,8 Hz caen todos en una misma banda crítica, así que el Paso 3 del apartado 5.3.8 los fusiona en un grupo FG a su nivel combinado $L_{\mathrm{T}}=72,15$ dB, y el valor decisivo de la norma para el espectro 1 son los 9,18 dB que abren la lista de mean_audibility, no los 5,01 dB que imprime la llamada por tono, que es la mayor de las nueve audibilidades individuales [0.75, 0.89, 1.02, 1.79, 1.93, 3.47, 4.39, 4.57, 5.01]. Esos 4,2 dB sobreviven al promediado: el valor por tono en lugar de 9,18 baja la media de la campaña de 6,98 dB a 5,98 dB, que es $K_{\mathrm{t}}=3$ dB en vez de 4 dB en la Tabla J.1 de ISO 1996-2. Así que usa analyze_spectrum (§5), que ejecuta el agrupamiento, siempre que se vaya a declarar una audibilidad decisiva, y assess_tones solo cuando el agrupamiento ya está resuelto.

La misma evaluación se lee de dos maneras. Las barras de audibilidad del principio de esta página responden a «cuánto supera cada tono el umbral de enmascaramiento»; la vista de niveles responde a «qué vio el analizador», que es la vista que un informe de evaluación tiene que defender:

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import matplotlib.pyplot as plt
from phonometry import psychoacoustics

# El espectro de motor de combustión del Anexo E del fragmento anterior.
fT = [118.4, 137.3, 158.8, 314.9, 433.4, 592.2, 629.8, 643.3, 1582.7]
LT = [64.56, 67.96, 68.63, 68.50, 73.17, 78.31, 75.00, 79.75, 71.07]
LS = [48.91, 49.22, 50.50, 52.85, 58.29, 59.53, 59.71, 61.98, 54.16]
res = psychoacoustics.assess_tones(fT, LT, LS, 2.7)

# En una línea: la vista de niveles, la misma que incrusta la ficha .report().
res.plot(view="levels", language="es")
plt.show()

# La vista por defecto es la audibilidad por tono:
res.plot(language="es")      # o res.plot(view="audibility")
plt.show()

Leída de izquierda a derecha: cada segmento horizontal es el nivel de ruido enmascarante de banda crítica $L_{\mathrm{G}}$ dibujado sobre la banda a la que se aplica, cada marcador es el nivel del tono $L_{\mathrm{T}}$, y el hueco entre ambos, menos el índice de enmascaramiento, es la audibilidad. Un tono cuyo marcador queda por debajo de su segmento está enmascarado, y ningún nivel justifica una penalización por él.

3.1 Incertidumbre expandida de la audibilidad

El apartado 5.4 asocia a cada audibilidad una incertidumbre expandida $U$ (bilateral al 90 %), y el apartado 6 la hace obligatoria cuando se han promediado menos de 12 espectros. assess_tones la calcula por tono (res.extended_uncertainties), audibility_uncertainty la evalúa directamente desde las líneas del espectro y mean_audibility_uncertainty la propaga a la audibilidad media energética de un conjunto de espectros (Anexo E: $U=2,80\text{dB}$ para el tono de 137,3 Hz frente al 2,79 impreso).

Cómo leer $U$. Un intervalo bilateral al 90 % deja un 5 % en cada cola, así que $\Delta L-U$ es un enunciado unilateral al 95 %: cuando todo el intervalo $\Delta L\pm U$ queda por encima de 0 dB, el tono es audible con al menos un 95 % de confianza, y cuando el intervalo cruza el cero el veredicto no está asegurado estadísticamente; el remedio son más espectros, porque $U$ se reduce con el número promediado (que es exactamente la razón de que el apartado 6 obligue a declararla por debajo de 12 espectros). La misma lógica protege la penalización aguas abajo: el Anexo J de la ISO 1996-2:2017 convierte la audibilidad media en el ajuste tonal $K_{\mathrm{t}}$ en pasos de 1 dB (Tabla J.1: $K_{\mathrm{t}}=0$ para $\Delta L\le 0$, hasta $K_{\mathrm{t}}=6\text{dB}$ para $\Delta L>12\text{dB}$, o la escalera más gruesa de 0/3/6 dB de su nota), de modo que una incertidumbre que cruza una frontera de la tabla se propaga directamente como una interrogación de 1–3 dB sobre el nivel de evaluación. Declarar $\Delta L\pm U$ junto a $K_{\mathrm{t}}$ muestra si el ajuste es robusto o pende de un espectro al límite.

La campaña del Anexo E es exactamente ese caso. Sus cinco espectros de 3 s (Tabla E.4) llevan audibilidades decisivas de 9,18, 6,04, 7,46, 2,67 y 7,17 dB con incertidumbres individuales de 3,21, 2,95, 2,44, 2,52 y 2,14 dB; la media energética es 6,98 dB y mean_audibility_uncertainty las propaga a $U=1,38$ dB.

Cinco espectros, una penalización. La audibilidad media se gana un $K_{\mathrm{t}}=4$ dB, pero su banda de incertidumbre baja por debajo de la frontera de 6 dB de la Tabla J.1 de ISO 1996-2, así que $K_{\mathrm{t}}=3$ dB no queda excluido, y el remedio son más espectros, no un número más redondo.

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# `psychoacoustics` lo importan los fragmentos de arriba.
# Tabla E.4 del Anexo E de ISO/PAS 20065: una audibilidad decisiva y una
# incertidumbre expandida por cada espectro medido de 3 s.
decisive = [9.18, 6.04, 7.46, 2.67, 7.17]
uncertainty = [3.21, 2.95, 2.44, 2.52, 2.14]

mean = psychoacoustics.mean_audibility(decisive)
u = psychoacoustics.mean_audibility_uncertainty(decisive, uncertainty)
print(round(mean, 2), round(u, 2))     # 6.98 1.38 — Kt = 4 dB, Kt(ΔL − U) = 3 dB

4. Desde el espectro de banda estrecha

Dadas las líneas FFT de la banda crítica en torno a un tono, mean_narrowband_level ejecuta el procedimiento iterativo de la Fórmula 6 (media energética, descartando toda línea que supere en más de 6 dB el $L_{\mathrm{S}}$ en curso, hasta estabilizarse en ±0,005 dB o quedar menos de cinco líneas por lado, Anexo D) y tone_level suma las líneas tonales contiguas al pico (por encima de $L_{\mathrm{S}}+6\text{dB}$ y de $L_{\text{pico}}-10\text{dB}$). La media lleva siempre la corrección de ancho de banda de Hanning de −1,76 dB; el nivel del tono solo cuando el tramo abarca más de una línea (Fórmulas (7)/(8)).

from phonometry import psychoacoustics

# Anexo E Tabla E.1: las 38 líneas de la banda crítica de 137,3 Hz (Δf = 2,7 Hz).
freqs = [96.9, 99.6, 102.3, 105.0, 107.7, 110.4, 113.0, 115.7, 118.4, 121.1,
         123.8, 126.5, 129.2, 131.9, 134.6, 137.3, 140.0, 142.7, 145.3, 148.0,
         150.7, 153.4, 156.1, 158.8, 161.5, 164.2, 166.9, 169.6, 172.3, 175.0,
         177.6, 180.3, 183.0, 185.7, 188.4, 191.1, 193.8, 196.5]
levels = [49.40, 50.68, 50.09, 53.37, 44.47, 50.91, 51.41, 59.40, 64.54, 57.57,
          51.02, 50.76, 59.93, 62.94, 58.49, 65.87, 62.66, 50.25, 51.32, 52.30,
          52.58, 53.15, 67.04, 67.27, 57.40, 57.17, 52.56, 51.39, 52.49, 47.68,
          51.26, 49.03, 61.42, 59.52, 48.43, 50.84, 48.20, 55.95]

ls = psychoacoustics.mean_narrowband_level(levels, freqs, 137.3)
lt = psychoacoustics.tone_level(levels, freqs, 137.3, ls)
print(round(ls, 2), round(lt, 2))                         # 49.22 67.96
print(round(psychoacoustics.tone_audibility(lt, ls, 137.3, 2.7), 2))   # 5.01 dB

5. Detección sobre el espectro completo

analyze_spectrum ejecuta todo el front-end sobre un espectro (nivel medio de banda estrecha por línea, detección de picos (apartado 5.3.8 Paso 1, un tono no puede estar en un flanco), nivel del tono, el criterio de distinción (apartado 5.3.4: ancho de banda $\le 26(1+0,001f_{\mathrm{T}})$ Hz y pendiente de flanco $\ge 24\text{dB}$), y la audibilidad) y devuelve los tonos distintos y audibles. Después aplica el Paso 3: los tonos audibles que comparten una banda crítica suman energéticamente sus niveles de tono (Fórmula 17, líneas compartidas contadas una sola vez, vía combined_tone_level) en una entrada combinada «FG» valorada por su miembro más audible, salvo que la excepción de exactamente dos tonos por debajo de 1000 Hz de §5.1 los mantenga separados. El group_sizes del resultado distingue tonos individuales (1) de entradas FG ($N\ge 2$), y la audibilidad decisiva (Paso 4) es el máximo sobre todas las entradas.

from phonometry import psychoacoustics

# Anexo E Tabla E.1: las 38 líneas de la banda crítica de 137,3 Hz (Δf = 2,7 Hz).
freqs = [96.9, 99.6, 102.3, 105.0, 107.7, 110.4, 113.0, 115.7, 118.4, 121.1,
         123.8, 126.5, 129.2, 131.9, 134.6, 137.3, 140.0, 142.7, 145.3, 148.0,
         150.7, 153.4, 156.1, 158.8, 161.5, 164.2, 166.9, 169.6, 172.3, 175.0,
         177.6, 180.3, 183.0, 185.7, 188.4, 191.1, 193.8, 196.5]
levels = [49.40, 50.68, 50.09, 53.37, 44.47, 50.91, 51.41, 59.40, 64.54, 57.57,
          51.02, 50.76, 59.93, 62.94, 58.49, 65.87, 62.66, 50.25, 51.32, 52.30,
          52.58, 53.15, 67.04, 67.27, 57.40, 57.17, 52.56, 51.39, 52.49, 47.68,
          51.26, 49.03, 61.42, 59.52, 48.43, 50.84, 48.20, 55.95]

# El mismo espectro de la Tabla E.1 de arriba.
res = psychoacoustics.analyze_spectrum(levels, freqs, 2.7)
singles = res.group_sizes == 1
print([round(f, 1) for f in res.tone_frequencies[singles]])  # [118.4, 137.3, 158.8]

# El Paso 3 ya combinó los tres tonos de la misma banda en una entrada FG:
fg = res.group_sizes > 1
print(int(res.group_sizes[fg][0]), round(float(res.tone_levels[fg][0]), 2))  # 3 72.15

# La misma combinación de la Fórmula 17, llamada directamente (LS de la Tabla E.2):
lt_fg = psychoacoustics.combined_tone_level(levels, freqs, [118.4, 137.3, 158.8],
                               [48.91, 49.22, 50.50])
print(round(lt_fg, 2))                                # 72.15

res.plot()   # las entradas detectadas, grupos FG incluidos, como barras de audibilidad

Reproducir una audibilidad decisiva exacta requiere el espectro de banda estrecha completo: la Tabla E.1 está truncada a la banda crítica de 137,3 Hz, así que el nivel medio de banda estrecha del tono de 158,8 Hz se subestima a partir de ella (el algoritmo en sí coincide con el programa de referencia de la norma madre DIN 45681:2005-03). La detección de picos y la combinación FG se verifican contra el ejemplo resuelto del Anexo E (las tres frecuencias de tono y $L_{\mathrm{T}}=72,15\text{dB}$).

5.1 Dos tonos por debajo de 1000 Hz

Cuando exactamente dos tonos comparten una banda crítica y ambos están por debajo de 1000 Hz, el oído todavía puede distinguirlos (y entonces se evalúan por separado en lugar de combinarse en FG) si su diferencia de frecuencia $|f_{\mathrm{T}1}-f_{\mathrm{T}2}|$ (Fórmula 18) supera

$$f_{\mathrm{D}}=21\cdot 10^{1,2{|{\log }_{10}(f_{\mathrm{T}}/212)|}^{1,8}}\text{Hz}(\text{Foˊrmula 19},88\text{Hz}<f_{\mathrm{T}}<1000\text{Hz})$$

evaluada en el tono más prominente $f_{\mathrm{T}}$ (el de mayor audibilidad $\Delta L$). El umbral alcanza su mínimo de 21 Hz en $f_{\mathrm{T}}=212\text{Hz}$ y crece a ambos lados. two_tone_separation_frequency da $f_{\mathrm{D}}$; resolve_tones_separately aplica la decisión.

Dónde deja el oído de resolver dos tonos dentro de una banda crítica. El umbral es más estrecho en torno a 212 Hz y se ensancha con fuerza por encima de 500 Hz: a 1 kHz dos tonos tienen que estar separados 82 Hz para evaluarse por separado, que es casi toda la banda crítica. La pareja del Anexo E queda justo por debajo de la curva y por eso se combina.

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# `psychoacoustics` lo importan los fragmentos de arriba.
ft_grid = np.logspace(np.log10(88.0), np.log10(1000.0), 400)
fd = [psychoacoustics.two_tone_separation_frequency(f) for f in ft_grid]

plt.semilogx(ft_grid, fd, label="Umbral fD (Fórmula 19)")
plt.plot([212.0], [21.0], "o")          # el mínimo de 21 Hz
plt.plot([137.3], [18.9], "s")          # la pareja del Anexo E, 118,4 y 137,3 Hz
plt.xlabel("Frecuencia del tono más audible fT [Hz]")
plt.ylabel("Separación de frecuencias |fT1 - fT2| [Hz]")
plt.legend()
plt.show()

from phonometry import psychoacoustics

psychoacoustics.two_tone_separation_frequency(212.0)             # 21,0 Hz (mínimo)
psychoacoustics.resolve_tones_separately(200.0, 260.0, 3.0, 2.0) # True  → evaluar por separado
psychoacoustics.resolve_tones_separately(118.4, 137.3, 4.0, 5.0) # False → combinar (Δf < fD)

Nota

Ningún ejemplo resuelto de ISO/PAS 20065 ejercita esta rama; la banda del Anexo E agrupa tres tonos, así que la regla de «exactamente dos tonos» nunca se dispara ahí. La fórmula y la decisión se implementan en sala limpia a partir del texto y se verifican contra el programa de referencia del Anexo J de DIN 45681:2005-03 (fD = 21 * 10 ^ (1.2 * Abs(Log(fT / 212) / Log(10)) ^ 1.8)). Como comprobación adicional, evaluado en los tonos del Anexo E el umbral ($\approx 24\text{Hz}$ en 137,3 Hz) los mantiene combinados, coherente con la agrupación FG de ese ejemplo.

6. Informe de evaluación tonal (.report())

La ficha usa los símbolos de informe de ISO 1996-2: la audibilidad decisiva se escribe $\Delta L_{\mathrm{ta}}$ y el ajuste tonal $K$, que son el $\Delta L$ y el $K_{\mathrm{t}}$ de las secciones de arriba.

ToneAudibilityResult.report(path) genera una ficha PDF de una página con el formato de un informe de evaluación tonal de un laboratorio de ruido ambiental, siguiendo el método de ingeniería del Anexo J de la ISO 1996-2:2017: la línea de base normativa, un bloque de metadatos opcional (fuente/situación, cliente, posición de medición, instrumentación y fecha, con la resolución del análisis $\Delta f$ tomada del resultado), una tabla a todo ancho con las magnitudes clave de cada tono detectado (frecuencia $f_{\mathrm{T}}$, tipo de entrada, nivel del tono $L_{p\mathrm{t}}$, nivel del ruido enmascarante en la banda crítica $L_{p\mathrm{n}}$, ancho de banda crítica $\Delta f_{\mathrm{c}}$ y la audibilidad $\Delta L_{\mathrm{ta}}$) sobre el gráfico de nivel frente a frecuencia con los tonos y su ruido enmascarante marcados, la audibilidad decisiva $\Delta L_{\mathrm{ta}}$ enmarcada junto con el ajuste tonal derivado $K$ (Tabla J.1), una fila de veredicto CUMPLE/NO CUMPLE opcional y una nota de prominencia, y un pie con el descargo fijo.

Usa el mismo contenedor ReportMetadata y el mismo motor de renderizado que la ficha de sonoridad ISO 532-1; un requirement indicado se interpreta como la audibilidad decisiva $\Delta L_{\mathrm{ta}}$ máxima admisible en dB (un tono más silencioso cumple). El renderizado necesita reportlab y, para la figura que incrusta la ficha, matplotlib (pip install "phonometry[report,plot]"); solo se admite engine="reportlab". La ficha se genera en inglés por defecto; pasa language="es" para una ficha en español (cadenas fijas traducidas y separador decimal de coma), p. ej. res.report("tone_fiche_es.pdf", language="es").

from phonometry import psychoacoustics, ReportMetadata

# El espectro del motor de combustión del §4/§5 (analyze_spectrum).
res = psychoacoustics.analyze_spectrum(levels, freqs, 2.7)
res.report(
    "tone_fiche.pdf",
    metadata=ReportMetadata(
        specimen="Motor de combustión, funcionamiento estable",
        measurement_standard="ISO 1996-2",
        laboratory="Laboratorio de referencia Phonometry",
        requirement=6.0,            # ΔL_ta máxima admisible (dB)
    ),
)                                   # ΔL_ta decisiva (dB) y K (dB, Tabla J.1)

La ficha de ejemplo se regenera con make reports y se mantiene renderizada en el repositorio; pulsa la vista previa para abrir el PDF.

Ficha de evaluación tonal de una página: un encabezado de metadatos, una tabla por tono con el nivel del tono Lpt, el nivel del ruido enmascarante en la banda crítica Lpn, el ancho de banda crítica y la audibilidad, el gráfico de nivel frente a frecuencia con los tonos y su ruido enmascarante marcados, la audibilidad decisiva ΔL_ta = 9,1 dB enmarcada con el ajuste tonal K = 5 dB (Tabla J.1 de la ISO 1996-2:2017) y un veredicto NO CUMPLE frente a un límite de audibilidad de 6 dB.

Descargar el informe (PDF)

Ficha de audibilidad tonal (ToneAudibilityResult.report), ΔL_ta decisiva en dB con el ajuste tonal K.

Qué cubre esta guía

• Cubierto

  El método de ingeniería de ISO/PAS 20065:2016 completo: los requisitos de analizador del apartado 4.2 y la fusión de espectros básicos del apartado 4.3 sobre los que se apoya la entrada, con las condiciones de aceptación del apartado 5.1 y la lista de contenidos del informe del apartado 7; el ancho de banda crítico $\Delta f_{\mathrm{c}}$ y las frecuencias de esquina (Fórmulas 2 a 5), el nivel medio de banda estrecha $L_{\mathrm{S}}$ y el nivel del tono $L_{\mathrm{T}}$ (Fórmulas 6 y 8, Anexo D), el nivel de banda crítica del enmascaramiento $L_{\mathrm{G}}$, el índice de enmascaramiento $a_{\mathrm{v}}$ y la audibilidad $\Delta L$ (Fórmulas 12 a 14), la detección de picos y el criterio de distinción (apartados 5.3.8 y 5.3.4), la combinación multitono FG (Fórmula 17) y la excepción de dos tonos por debajo de 1000 Hz (Fórmulas 18/19), la audibilidad decisiva y media energética (Fórmula 20) y la incertidumbre expandida $U$ de los apartados 5.4/6, todo a través de psychoacoustics.analyze_spectrum y assess_tones. El Anexo J de la ISO 1996-2:2017 está cubierto en lo que convierte la audibilidad media en el ajuste tonal $K_{\mathrm{t}}$ (Tabla J.1).

• No cubierto

  El criterio de distinción de pendiente de flanco sigue la lectura de DIN 45681:2005-03 (su programa de referencia ejecutable), no las fórmulas asimétricas impresas en el texto de ISO/PAS 20065, que la contradicen, recogido en el registro de erratas. Construir el propio espectro FFT de banda estrecha a partir de una grabación en el dominio temporal no forma parte de este módulo: todas las funciones aquí parten de un espectro ya calculado (niveles y frecuencias), y el §0 dice cómo tiene que ser ese espectro, incluida la ponderación A del apartado 5.3.2, que aplica quien llama porque el módulo es agnóstico a la ponderación.

Véase también

• Medición de ruido ambiental: el nivel de evaluación de ISO 1996-1 al que alimenta esta audibilidad, y la vía más sencilla del Anexo C de ISO 1996-2 para un solo espectro.
• Prominencia tonal: TNR y PR: la pregunta de prominencia de ECMA-418-1 que se le hace al ruido de un producto, con la tabla que elige entre las cuatro métricas tonales de la biblioteca.
• Ruido de aerogeneradores: la audibilidad por bin de la IEC 61400-11, la misma fórmula aplicada a una campaña de velocidad de viento bin a bin.
• Teoría: la familia vecina de métricas tonales, el TNR y el PR, deducida del mismo modelo de bandas críticas.
• Referencia de la API: psychoacoustics.quality.tone_audibility.

Referencias

• Deutsches Institut für Normung. (2005). Akustik — Bestimmung der Tonhaltigkeit von Geräuschen und Ermittlung eines Tonzuschlages für die Beurteilung von Geräuschimmissionen (DIN 45681:2005-03). La norma madre frente a la que se confirman la corrección de ancho de banda de Hanning de −1,76 dB, el procedimiento iterativo del nivel de enmascaramiento y la lógica de detección/combinación (su programa de referencia del Anexo J).
• International Organization for Standardization. (2016). Acoustics — Objective method for assessing the audibility of tones in noise — Engineering method (ISO/PAS 20065:2016). El método de ingeniería implementado: todas las fórmulas de esta página siguen la edición PAS de 2016. El ancho de banda crítico Δfc (Fórmula 2) y sus frecuencias de esquina (Fórmulas 3–5), el nivel de banda crítica LG (Fórmula 12), el índice de enmascaramiento av (Fórmula 13), la audibilidad ΔL = LT − LG − av (Fórmula 14) y la audibilidad media energética (Fórmula 20); el nivel medio de banda estrecha LS (Fórmula 6, iterativa Anexo D) y el nivel del tono LT (Fórmula 8) se calculan desde el espectro de banda crítica, y analyze_spectrum añade la detección de picos (apartado 5.3.8) con los criterios de distinción (apartado 5.3.4), la combinación multitono FG (Fórmula 17) y la evaluación separada de dos tonos por debajo de 1000 Hz (Fórmulas 18/19). La conformidad se ancla en el ejemplo resuelto del motor de combustión del Anexo E (Tablas E.1/E.2/E.3). Retirada, sustituida por ISO/TS 20065:2022 (https://www.iso.org/standard/81518.html).
• International Organization for Standardization. (2017). Acoustics — Description, measurement and assessment of environmental noise — Part 2: Determination of sound pressure levels (ISO 1996-2:2017). La norma de ruido ambiental a la que sirve este método: su Anexo J adopta el método de ingeniería y convierte la audibilidad media en el ajuste tonal Kt (Tabla J.1) tratado en §3.1.