Métricas de calidad sonora

Dos sonidos igual de sonoros pueden diferir aún en cuán afilados, cuán tonales, cuán ásperos o cuán fluctuantes son. Esta página cubre las métricas de calidad sonora que complementan a la sonoridad: la agudeza (sharpness, DIN 45692) y la tonalidad, la aspereza y la intensidad de fluctuación de ECMA-418-2 del modelo de Sottek. La sonoridad está en Sonoridad; la de ECMA-418-2, que comparte el mismo front-end auditivo, está en Sonoridad avanzada.

Las cuatro métricas forman una familia: una única señal calibrada se reparte entre dos etapas auditivas, y cada rama se ancla a un sonido de referencia cuyo objetivo normativo es exactamente 1. El diagrama traza la familia con los valores que la biblioteca calcula realmente para cada referencia (resultados redondeados como 0,9999 asper y 0,9957 vacil_HMS frente a ese objetivo de 1).

Grabar la señal que estas métricas necesitan

ECMA-418-2 es un cálculo que se aplica a una grabación, y su apartado 2 hace de la grabación parte de la conformidad: una medición solo es conforme si se toma conforme a ECMA-74 y se realiza a 48 kHz, o se remuestrea a esa frecuencia. Eso arrastra un entorno de ensayo cualificado al grado de exactitud 2 de ISO 11201, un modo de funcionamiento declarado y el micrófono en las posiciones de ECMA-74 — la posición de operador a 0,25 m de la caja de referencia y a 1,20 m sentado o 1,50 m de pie, o al menos cuatro posiciones de observador a 1,00 m de distancia y 1,50 m de altura —, con el ruido de fondo medido con el equipo apagado y un calibrador aplicado antes y después. Las posiciones son las mismas de las que parte la guía de tonos prominentes, que las enuncia enteras:

Cuánto tiene que durar el registro es la pregunta que las tres métricas de ECMA contestan de forma distinta, y que ningún fragmento de esta página te diría: el intervalo de medición debe cubrir al menos tres ciclos de funcionamiento, o la secuencia completa en equipos que varían, y encima de eso cada métrica tiene su propio tiempo de establecimiento. La tonalidad se establece en torno a un segundo con un tono estable, porque la autocorrelación trabaja dentro de cada bloque. La aspereza necesita un par de segundos: su valor único es el percentil 90 de $R(l_{50})$ sobre los bloques que sobreviven al transitorio inicial, y la traza que se dibuja más abajo tarda unos 0,5 s en alcanzar su meseta. La intensidad de fluctuación es la que más registro necesita, del orden de diez segundos, porque resuelve tasas de modulación cercanas a 4 Hz: su traza sigue subiendo a los 3 s y solo se asienta hacia los 4 s, así que un extracto de dos segundos contiene un puñado de periodos de modulación y se queda corto.

Saca las consecuencias: los valores calculados sobre fragmentos cortos quedan sesgados a la baja para $R$ y $F$, así que compara solo valores calculados sobre duraciones comparables, y toma por costumbre indicar la longitud de análisis junto al valor. Los fragmentos de abajo usan 1,2 s, 2,0 s y 8,0 s justo por esto.

Precaución

Una grabación binaural o con cabeza artificial debe venir ya ecualizada a campo libre o a campo difuso antes de llegar a tonality_ecma, roughness_ecma o fluctuation_strength_ecma. El apartado 5.1.3 lo da por supuesto: en un campo ideal, los dos canales ecualizados corresponden a un micrófono en el centro de la cabeza artificial, ya ausente, que es para lo que está hecho el filtro de field=. Meter una grabación de maniquí sin ecualizar aplica dos veces el filtro del oído externo. Cada canal se analiza por separado, ya que las combinaciones binaurales no están implementadas.

Agudeza en acum (DIN 45692)

Dos sonidos pueden ser igual de sonoros y aun así uno se percibe más «afilado» (siseante, metálico) porque su sonoridad se sitúa más arriba en la escala Bark. La agudeza es el primer momento del patrón de sonoridad específica ponderado por $g(z)$:

$$S=k\frac{{\int }_0^{24}{N}^{\prime }(z)g(z)zdz}{{\int }_0^{24}{N}^{\prime }(z)dz}\text{acum}$$

con $g(z)=1$ hasta 15,8 Bark y creciendo exponencialmente a partir de ahí, y $k$ normalizada para que el sonido de referencia (ruido de ancho de banda crítico a 1 kHz, 60 dB) sea exactamente 1,00 acum (DIN 45692 apartado 6; la $k=0,108$ resultante queda dentro de la ventana normativa 0,105–0,115).

Las tres ponderaciones. Todas son planas hasta unos 15 Bark y crecen exponencialmente por encima, que es lo que hace que la sonoridad de alta frecuencia cuente más; la curva de Aures, a diferencia de las otras dos, se mueve con la sonoridad total.

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Ponderación de agudeza g(z) de DIN 45692: Ec. (1) más las variantes informativas del Anexo B
z = np.arange(1, 241) * 0.1                     # bins de Bark, 0.1 .. 24.0
g_din = np.where(z > 15.8, 0.15 * np.exp(0.42 * (z - 15.8)) + 0.85, 1.0)
g_bis = np.where(z > 15.0, 0.2 * np.exp(0.308 * (z - 15.0)) + 0.8, 1.0)
n = 4.0                                         # Aures depende de la sonoridad total (sonios)
g_aures = 0.078 * np.exp(0.171 * z) / z * (n / np.log(n * 0.05 + 1.0))

fig, ax = plt.subplots()
ax.semilogy(z, g_din, label="DIN 45692 g(z)")
ax.semilogy(z, g_bis, "--", label="von Bismarck (Anexo B)")
ax.semilogy(z, g_aures, "-.", label="Aures (Anexo B, N = 4 sonios)")
ax.axvline(15.8, linestyle=":", color="0.5")    # codo DIN: g crece a partir de 15.8 Bark
ax.set(xlabel="Razón de banda crítica z [Bark]", ylabel="Ponderación g(z)")
ax.grid(True, which="both", alpha=0.3)
ax.legend()
plt.show()

import numpy as np
from phonometry import psychoacoustics

# Una grabación y su calibración para que la guía funcione por sí sola
fs = 48000
x = 0.2 * np.sin(2 * np.pi * 1000 * np.arange(fs) / fs)   # cualquier grabación (unidades digitales)
sens = 1.0                                                # calibration_factor a pascales

s = psychoacoustics.sharpness_din(x, fs, calibration_factor=sens)      # acum
s_aures = psychoacoustics.sharpness_din(x, fs, method="aures")        # variante del Anexo B
print(f"S = {s:.2f} acum  (Aures {s_aures:.2f} acum)")                # 1.03 acum (Aures 1.23)

CI verifica los valores objetivo de la Tabla A.2 (desde 0,38 acum a 250 Hz hasta 2,82 acum a 4 kHz) dentro de la tolerancia del 5 % / 0,05 acum de la norma.

La agudeza es una posición, no un nivel. Tanto el numerador como el denominador de $S$ contienen $N^{\prime }(z)$, así que el nivel se cancela: lo que responde el cociente es dónde se sitúa sobre el eje de Bark la sonoridad de este sonido. Por eso el apartado 6 de DIN 45692 fija el sonido de referencia y todas y cada una de sus señales de verificación a la misma sonoridad, 4 sonios, y por eso comparar la agudeza de dos sonidos de sonoridad muy distinta casi no significa nada. Conviene memorizar el margen: una banda crítica de ruido a 250 Hz vale unos 0,4 acum, la referencia de 1 kHz exactamente 1 acum, una banda crítica a 4 kHz unos 2,8 acum, y el ruido de banda ancha de un producto suele caer entre 1 y 3 acum, con los sonidos dominados por el siseo que los clientes llaman chillones por encima de 2 acum.

La misma sonoridad, siete veces la agudeza. Los dos patrones integran 4 sonios; lo que cambia es dónde se sitúan, y eso es todo el contenido de la métrica. A la derecha, el mismo cálculo frente a los objetivos de los ensayos de audición de la propia norma, con todos los puntos dentro de la desviación permitida.

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import numpy as np
from scipy import signal as sp_signal

# `psychoacoustics` lo importan los fragmentos de arriba.
# Una banda crítica de ruido de la Tabla A.1 de DIN 45692, a un nivel de banda dado.
def critical_band_noise(f_low, f_high, level_db):
    rng = np.random.default_rng(7)
    sos = sp_signal.butter(8, [f_low, f_high], btype="band", fs=48000, output="sos")
    band = sp_signal.sosfilt(sos, rng.standard_normal(48000 * 2))
    band /= np.sqrt(np.mean(band**2))
    return band * 2e-5 * 10 ** (level_db / 20)

# La Tabla A.2 compara señales de igual sonoridad, así que cada banda se ajusta a 4 sonios.
def level_for_four_sone(f_low, f_high):
    low, high = 30.0, 95.0
    for _ in range(14):
        mid = (low + high) / 2
        loud = psychoacoustics.loudness_zwicker(
            critical_band_noise(f_low, f_high, mid), 48000, stationary=True).loudness
        low, high = (mid, high) if loud < 4.0 else (low, mid)
    return (low + high) / 2

for centre, f_low, f_high, target in [(250.0, 200.0, 300.0, 0.38),
                                      (4000.0, 3700.0, 4400.0, 2.82)]:
    band = critical_band_noise(f_low, f_high, level_for_four_sone(f_low, f_high))
    print(centre, round(float(psychoacoustics.sharpness_din(band, 48000)), 2), target)
#   250.0 0.37 0.38
#   4000.0 2.75 2.82

Qué variante. La ponderación DIN es independiente de la sonoridad, una buena aproximación cerca de los 4 sonios a los que se calibró, pero se queda corta frente a la agudeza que declaran los oyentes con sonidos muy silenciosos; la ponderación informativa de Aures escala con la sonoridad total y es por tanto la variante a la que recurrir cuando los sonidos que se comparan difieren mucho en sonoridad. La de von Bismarck es la curva histórica, con su codo en 15 Bark, y se conserva por continuidad con datos antiguos. Para un sonido cuyo espectro se mueve, el apartado 6 de DIN 45692 recomienda citar el percentil $S_{50}$ sobre el análisis en lugar de un único valor instantáneo.

Parámetros de sharpness_din()

Parámetro	Tipo	Unidades	Rango / valor por defecto	Notas
x	array 1D	Pa (tras calibración)	no vacío	La señal de la que se calcula el patrón de sonoridad específica
fs	int	Hz	> 0
field	str	—	'free' (por defecto) / 'diffuse'	La corrección de campo sonoro de ISO 532-1, heredada de la etapa de sonoridad
method	str	—	'din' (por defecto, apartado 6) / 'bismarck' / 'aures'	La ponderación $g(z)$; las dos últimas son del Anexo B
calibration_factor	float	Pa por unidad digital	por defecto 1.0	De sensitivity()

A diferencia de las tres métricas de ECMA de abajo, sharpness_din() devuelve un float pelado en acum, no un objeto de resultado con su propio .plot().

Tonalidad (ECMA-418-2)

Una componente tonal (un silbido, el tono de paso de pala de un ventilador) destaca incluso a bajo nivel. ECMA-418-2 la cuantifica a partir de la función de autocorrelación (ACF) de la señal rectificada de cada banda: una componente periódica (tonal) mantiene una ACF alta a retardo no nulo, y la relación entre sonoridad tonal y de ruido impulsa la tonalidad específica $T^{\prime }(z)$. El valor único $T$ se da en tu_HMS, calibrado de modo que un tono de 1 kHz/40 dB sea $\approx 1$ tu_HMS; el resultado también sigue la frecuencia tonal $f_{\text{ton}}$ por banda.

import numpy as np
from phonometry import psychoacoustics

fs = 48000
t = np.arange(int(1.2 * fs)) / fs
x = np.sqrt(2) * 2e-5 * 10 ** (40 / 20) * np.sin(2 * np.pi * 1000 * t)

res = psychoacoustics.tonality_ecma(x, fs, field="free")
peak = int(np.argmax(res.specific_tonality))
print(f"T = {res.tonality:.3f} tu_HMS")                    # 1.000 tu_HMS
print(f"f_ton = {res.tonal_frequencies[peak]:.0f} Hz")     # 999 Hz

res.plot()   # tonalidad específica media T'(z) + T(l) dependiente del tiempo

El ancla de calibración vista banda a banda: un tono de 1 kHz a 40 dB pone toda su tonalidad en una sola banda crítica, que es lo que hace que ahí la relación entre sonoridad tonal y de ruido sea grande y despreciable en todas las demás.

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import psychoacoustics

# El ancla de calibración: un tono de 1 kHz a 40 dB SPL vale cerca de 1 tu_HMS.
fs = 48000
t = np.arange(int(1.2 * fs)) / fs
x = np.sqrt(2) * 2e-5 * 10 ** (40 / 20) * np.sin(2 * np.pi * 1000 * t)
res = psychoacoustics.tonality_ecma(x, fs, field="free")

# En una línea: al pasar unos ejes se dibuja solo el panel de tonalidad específica.
fig, ax = plt.subplots()
res.plot(ax=ax, language="es")
plt.show()

# O dibuja T'(z) a mano frente a la escala de razón de banda crítica:
fig, ax = plt.subplots()
ax.fill_between(res.bark, res.specific_tonality, alpha=0.3, color="#d62728")
ax.plot(res.bark, res.specific_tonality, color="#d62728")
ax.set_xlabel("Razón de banda crítica z [Bark_HMS]")
ax.set_ylabel("Tonalidad específica T' [tu_HMS]")
plt.show()

Esa concentración es lo que distingue un sonido tonal de uno de banda ancha con la misma sonoridad: la etapa de autocorrelación encuentra una componente periódica en una banda y casi nada en las demás. Un ventilador con tono de paso de pala y su serie armónica muestra varios picos así; un siseo muestra un patrón plano y bajo. Llamar a .plot() sin ejes añade el panel de $T(l)$ dependiente del tiempo, que es donde aparece un tono intermitente.

Cómo se lee una tonalidad. El apartado 6.3 de ECMA-418-2 ata su criterio de prominencia al patrón, no al valor único: una componente tonal en la banda $z_{\text{tonal}}$ cuenta como prominente cuando la tonalidad específica $T^{\prime }(z_{\text{tonal}})$ supera 0,4 tu_HMS, es un máximo local a lo largo de $z$ y lleva una frecuencia tonal comprendida entre los centros de las bandas vecinas. Así que una afirmación de prominencia se lee de specific_tonality y tonal_frequencies, nunca de $T$ a secas. La norma no fija ningún límite a la $T$ global, lo que la convierte en una magnitud para comparar diseños y no en un ensayo de cumple/no cumple; el ensayo es la relación tono-ruido y la relación de prominencia de ECMA-418-1 de Tonos discretos prominentes.

Parámetros de tonality_ecma()

Parámetro	Tipo	Unidades	Rango / valor por defecto	Notas
signal_in	array 1D	Pa	no vacío	Señal de presión calibrada
fs	float	Hz	> 0	Se remuestrea a 48 kHz internamente si es necesario
field	str	—	'free' (por defecto) / 'diffuse'	Filtro del oído externo/medio
f_low	float, opcional	Hz	por defecto None	Borde inferior de una banda de usuario para la búsqueda de $T(l)$
f_high	float, opcional	Hz	por defecto None	Borde superior de la banda de usuario

Devuelve un EcmaTonality: tonality ($T$, tu_HMS), specific_tonality ($T^{\prime }(z)$, 53 bandas), bark, centre_frequencies, tonal_frequencies ($f_{\text{ton},z}$), time, tonality_vs_time ($T(l)$), tonal_frequency_vs_time, field.

Aspereza en asper (ECMA-418-2)

La aspereza es la sensación áspera y zumbante de una modulación de amplitud rápida (aproximadamente 20–300 Hz, con máximo cerca de 70 Hz): la cualidad de un ralentí diésel o de un altavoz distorsionado. ECMA-418-2 extrae la envolvente de cada banda, pondera su espectro de modulación por la tasa y la profundidad de modulación, y correlaciona la modulación entre bandas; el resultado $R$ se da en asper. El sonido de referencia (portadora de 1 kHz, modulada en amplitud al 100 % a 70 Hz, nivel global de 60 dB SPL) se define como 1 asper; esta implementación de sala limpia devuelve 0,9999 asper con la constante de calibración tabulada $c_R$ (Fórmula 104) usada sin reajustarla hacia atrás al objetivo.

import numpy as np
from phonometry import psychoacoustics

fs = 48000
t = np.arange(int(2.0 * fs)) / fs
x = (1.0 + np.cos(2 * np.pi * 70 * t)) * np.sin(2 * np.pi * 1000 * t)
x *= 2e-5 * 10 ** (60 / 20) / np.sqrt(np.mean(x**2))   # nivel global de 60 dB SPL

res = psychoacoustics.roughness_ecma(x, fs, field="free")
print(f"R = {res.roughness:.4f} asper")   # 0.9999 asper (referencia: 1 asper)

res.plot()   # aspereza R(l50) dependiente del tiempo + mapa de calor de aspereza específica

Las dos sensaciones, cada una leída como la define su apartado: la tonalidad como traza temporal, que separa un tono en ruido del ruido solo, y la aspereza en función de la tasa de modulación, cuyo máximo a 70 Hz sobre una portadora de 1 kHz totalmente modulada a 60 dB es el punto de calibración del asper.

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import psychoacoustics

fs, p0 = 48000, 2e-5

# Panel superior: la tonalidad T(t) de un tono de 1 kHz en ruido frente al
# ruido solo, cada componente a 50 dB SPL durante 2 s.
t = np.arange(int(2.0 * fs)) / fs
rng = np.random.default_rng(2026)
noise = rng.standard_normal(t.size)
noise *= p0 * 10 ** (50 / 20) / np.sqrt(np.mean(noise**2))
tone = p0 * 10 ** (50 / 20) * np.sqrt(2) * np.sin(2 * np.pi * 1000 * t)
tin = psychoacoustics.tonality_ecma(tone + noise, fs)
pn = psychoacoustics.tonality_ecma(noise, fs)

# Panel inferior: la aspereza de una portadora de 1 kHz con AM del 100 %,
# barriendo la frecuencia de modulación (1 s por punto a 60 dB SPL).
tm = np.arange(fs) / fs
fmods = np.array([20.0, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 100, 120, 150, 180, 200])
r = []
for fm in fmods:
    am = (1 + np.sin(2 * np.pi * fm * tm)) * np.sin(2 * np.pi * 1000 * tm)
    am *= p0 * 10 ** (60 / 20) / np.sqrt(np.mean(am**2))
    r.append(psychoacoustics.roughness_ecma(am, fs).roughness)

fig, (ax0, ax1) = plt.subplots(2, 1, figsize=(10, 8.5))
ax0.plot(tin.time, tin.tonality_vs_time,
         label=f"Tono en ruido (T = {tin.tonality:.2f} tu_HMS)")   # 1,19
ax0.plot(pn.time, pn.tonality_vs_time,
         label=f"Ruido puro (T = {pn.tonality:.2f} tu_HMS)")       # 0,02
ax0.set(xlabel="Tiempo [s]", ylabel="Tonalidad T [tu_HMS]")
ax0.legend()
ax1.plot(fmods, r, "o-", label="Portadora de 1 kHz, AM del 100 %")  # máximo 1,0 asper
ax1.set(xlabel="Frecuencia de modulación f_mod [Hz]", ylabel="Aspereza R [asper]")
ax1.legend()
plt.show()

Cómo se lee una aspereza. El apartado 7.2 da el criterio que la sección de tonalidad se guarda: una señal tiene una aspereza prominente cuando el valor único $R$ — el percentil 90 de la $R(l_{50})$ dependiente del tiempo, no su media — supera 0,2 asper. El percentil importa: las rachas breves de dureza no se promedian hasta desaparecer, lo que también significa que el registro tiene que ser lo bastante largo como para que ese percentil se asiente. La figura de abajo es el sonido de referencia visto de las dos maneras en que lo lleva el objeto de resultado.

El sonido de referencia, banda a banda e instante a instante. El valor único es la línea discontinua: un percentil de la traza de la derecha, integrada a partir del patrón de la izquierda. Ese medio segundo de arranque es la razón de que dos segundos de registro sean el mínimo práctico.

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import matplotlib.pyplot as plt

# `res` es el resultado de aspereza del fragmento de arriba.
fig, (ax0, ax1) = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 4.8))
ax0.plot(res.bark, res.specific_roughness)
ax0.set(xlabel="Razón de banda crítica z [Bark_HMS]",
        ylabel="Aspereza específica R'(z) [asper/Bark_HMS]")
ax1.plot(res.time, res.roughness_vs_time)
ax1.axhline(res.roughness, linestyle="--")     # el percentil 90
ax1.set(xlabel="Tiempo [s]", ylabel="Aspereza R [asper]")
plt.show()

Parámetros de roughness_ecma()

Parámetro	Tipo	Unidades	Rango / valor por defecto	Notas
signal_in	array 1D	Pa	no vacío	Señal de presión calibrada
fs	float	Hz	> 0	Se remuestrea a 48 kHz internamente si es necesario
field	str	—	'free' (por defecto) / 'diffuse'	Filtro del oído externo/medio

Devuelve un EcmaRoughness: roughness ($R$, asper, el percentil 90 de $R(l_{50})$), specific_roughness ($R^{\prime }(z)$, 53 bandas), bark, centre_frequencies, time, roughness_vs_time ($R(l_{50})$), specific_roughness_vs_time (array de (n_times, 53)), field.

Intensidad de fluctuación en vacil_HMS (ECMA-418-2)

La intensidad de fluctuación es la sensación lenta y ondulante de la modulación de amplitud o de frecuencia por debajo de unos 20 Hz: una sirena, tonos batientes, el habla al ritmo silábico. Es la contraparte lenta de la aspereza: el mismo modelo auditivo separa la modulación de la envolvente en un paso de banda lento con máximo cerca de 4 Hz (intensidad de fluctuación, en vacil_HMS) y otro rápido con máximo cerca de 70 Hz (aspereza). El apartado 9 de ECMA-418-2 analiza la envolvente de cada banda con análisis espectral de alta resolución (HSA), un ajuste por mínimos cuadrados de pares de líneas espectrales del núcleo de la ventana que resuelve tasas de modulación muy por debajo del ancho de bin de la DFT, con ventanas de análisis dependientes de la envolvente que omiten los periodos más silenciosos, y después pondera el complejo armónico dominante y lo escala con una sonoridad específica basada en el HSA. El sonido de referencia (portadora de 1 kHz, modulada en amplitud al 100 % a 4 Hz, nivel global de 60 dB SPL) se define como 1 vacil_HMS; esta implementación de sala limpia converge a 0,9958 vacil_HMS a los 12 s con la constante de calibración tabulada $c_F$ (fórmula 163) usada sin reajustarla al objetivo (el ejemplo de 8 s de abajo imprime 0,9957). Una señal cuyo valor único $F$ supera 0,2 vacil_HMS tiene una intensidad de fluctuación prominente (apartado 9.2).

import numpy as np
from phonometry import psychoacoustics

fs = 48000
t = np.arange(int(8.0 * fs)) / fs
x = (1.0 + np.cos(2 * np.pi * 4 * t)) * np.sin(2 * np.pi * 1000 * t)
x *= 2e-5 * 10 ** (60 / 20) / np.sqrt(np.mean(x**2))   # 60 dB SPL globales

res = psychoacoustics.fluctuation_strength_ecma(x, fs, field="free")
print(f"F = {res.fluctuation_strength:.4f} vacil_HMS")   # 0.9957 vacil_HMS (referencia: 1 vacil_HMS)

res.plot()   # F(l50) temporal + mapa de calor de la específica

Dos pasos de banda sobre la misma envolvente. La misma portadora modulada se oye como fluctuación por debajo de unos 20 Hz y como aspereza por encima, que es la razón de que las dos métricas se repartan el eje de modulación en vez de competir en él.

Las mismas dos vistas para la sensación lenta, y la razón de que esta métrica sea la que más registro necesita de la página: la traza sigue subiendo a los 3 s. Un extracto de dos segundos de este mismísimo sonido de referencia daría bastante por debajo de 1 vacil_HMS.

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import psychoacoustics

fs = 48000
t = np.arange(int(3.0 * fs)) / fs
carrier = np.sin(2 * np.pi * 1000 * t)

def am_tone(fmod):
    # AM del 100 % a un nivel global de 60 dB SPL (convención de los apartados 7/9)
    x = (1.0 + np.sin(2 * np.pi * fmod * t)) * carrier
    return x * 2e-5 * 10 ** (60 / 20) / np.sqrt(np.mean(x**2))

fm_slow = [0.5, 1, 2, 4, 8, 16, 32]
fm_fast = [20, 40, 70, 100, 150, 200]
f_vals = [psychoacoustics.fluctuation_strength_ecma(am_tone(fm), fs).fluctuation_strength
          for fm in fm_slow]
r_vals = [psychoacoustics.roughness_ecma(am_tone(fm), fs).roughness for fm in fm_fast]

fig, ax = plt.subplots()
ax.semilogx(fm_slow, f_vals, "o-", label="Intensidad de fluctuación F [vacil_HMS]")
ax.semilogx(fm_fast, r_vals, "s-", label="Aspereza R [asper]")
ax.set(xlabel="Frecuencia de modulación [Hz]", ylabel="F [vacil_HMS] / R [asper]")
ax.legend()
plt.show()

Parámetros de fluctuation_strength_ecma()

Parámetro	Tipo	Unidades	Rango / valor por defecto	Notas
signal_in	array 1D	Pa	no vacío	Señal de presión calibrada
fs	float	Hz	> 0	Se remuestrea a 48 kHz internamente si es necesario
field	str	—	'free' (por defecto) / 'diffuse'	Filtro del oído externo/medio

Devuelve un EcmaFluctuationStrength: fluctuation_strength ($F$, vacil_HMS, el percentil 90 de $F(l_{50})$), specific_fluctuation_strength ($F^{\prime }(z)$, 53 bandas), bark, centre_frequencies, time, fluctuation_strength_vs_time ($F(l_{50})$), specific_fluctuation_strength_vs_time (array de (n_times, 53)), field.

Los modelos de intensidad de fluctuación de Fastl y Zwicker (forma cerrada para ruido de banda ancha AM y el modelo de señal de Osses 2016) están en Molestia psicoacústica; esta métrica del apartado 9 es la contraparte normativa del modelo de Sottek.

Consulta Tonos discretos prominentes para los veredictos TNR/PR de ECMA-418-1, el índice de transmisión del habla para el STI/STIPA, y Teoría para la matemática subyacente.

Qué cubre esta guía

• Cubierto

  La DIN 45692:2009 mediante sharpness_din(): la ponderación del apartado 6 sobre el patrón de sonoridad específica de ISO 532-1, más las variantes informativas de von Bismarck y Aures del Anexo B, con los valores objetivo de la Tabla A.2 comprobados en CI. La ECMA-418-2:2025 sobre el front-end auditivo común del apartado 5: las etapas de salida de tonalidad del apartado 6.2 (tonality_ecma()), la cadena de aspereza del apartado 7 (roughness_ecma()) y la intensidad de fluctuación por HSA del apartado 9 (fluctuation_strength_ecma()). Cada una usa la constante de calibración tabulada de la norma, no un ajuste inverso al sonido de referencia.

• No cubierto

  Los tres puntos de entrada de ECMA-418-2 son monoaurales: las combinaciones binaurales de media cuadrática de la Fórmula 112 (apartado 7.1.11) y la Fórmula 170 (apartado 9.1.15) no están implementadas, así que analiza cada canal por separado. La ponderación de entropía opcional del apartado 7.1.6 necesita una señal externa de velocidad de giro y queda fuera, igual que el ajuste de ±0,25 % de $c_F$ que permite la nota al pie 47. La sonoridad de ECMA-418-2 que comparte este front-end está en Sonoridad avanzada, y los modelos de intensidad de fluctuación de Fastl y Zwicker, en Molestia psicoacústica.

Véase también

• Referencia de la API: psychoacoustics.quality.sharpness, psychoacoustics.quality.tonality_ecma, psychoacoustics.quality.roughness_ecma y psychoacoustics.quality.fluctuation_strength_ecma.
• Teoría: Modelos avanzados de sonoridad y calidad sonora: el patrón de sonoridad específica sobre el que se construyen la agudeza, la aspereza y la intensidad de fluctuación.

Referencias

• Deutsches Institut für Normung. (2009). Messtechnische Simulation der Hörempfindung Schärfe (DIN 45692:2009). Agudeza en acum: la ponderación del apartado 6, las variantes von Bismarck y Aures del Anexo B y los objetivos de la Tabla A.2.
• Ecma International. (2025). Psychoacoustic metrics for ITT equipment — Part 2 (methods for describing human perception based on the Sottek Hearing Model) (ECMA-418-2:2025). La tonalidad (tu_HMS, apartado 6), la aspereza (asper, apartado 7) y la intensidad de fluctuación (vacil_HMS, apartado 9, el análisis de envolvente basado en HSA) del modelo de Sottek.
• Fastl, H. y Zwicker, E. (2007). Psychoacoustics: Facts and models (3.ª ed.). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-540-68888-4La psicoacústica de las sensaciones que cuantifica esta página: el énfasis en alta frecuencia que sustenta la agudeza y la percepción de modulación rápida que sustenta la aspereza.