Umbral de audición (edad y cero de referencia)

Dos normas describen dónde se sitúa el umbral de audición. ISO 7029:2017 da la distribución estadística del umbral de audición con la edad para una población otológicamente normal: la pérdida lenta y primero en altas frecuencias conocida como presbiacusia. ISO 389-7:2005 fija el umbral de referencia de la audición, el cero audiométrico (0 dB HL) expresado como nivel de presión acústica en escucha de campo libre y campo difuso. Aquí ambas se devuelven sobre las mismas once frecuencias audiométricas, de 125 Hz a 8000 Hz, de modo que se combinan banda a banda.

$El modelo del umbral de audición: la edad, el sexo y un fractil poblacional alimentan la cadena de ISO 7029 (la desviación mediana respecto a los 18 años, las dispersiones superior e inferior su y sl, y el umbral del fractil), dando el nivel del umbral de audición esperado en dB HL, referido al cero audiométrico de campo libre o campo difuso de ISO 389-7$

1. Umbral por edad (ISO 7029)

Para una persona mayor de 18 años, la desviación mediana del umbral de audición respecto al valor a los 18 años crece como una ley de potencias de la edad (ISO 7029, apartado 4.2, Tabla 1):

Δ H_{md} = a (Y - 18)^{b},

con coeficientes $a$ , $b$ por frecuencia y sexo. La dispersión en torno a la mediana se modela con dos semi-gaussianas cuyas desviaciones típicas $s_{u}$ (peor que la mediana) y $s_{l}$ (mejor) son polinomios de grado cinco en $(Y - 18)$ (apartado 4.3, Tablas 2–5). Cualquier fractil poblacional $Q$ se obtiene del cuantil normal estándar $z (Q)$ (apartado 4.4): $Δ H_{Q} = Δ H_{md} + z (Q) s$ , usando $s_{u}$ cuando $z \geq 0$ y $s_{l}$ en caso contrario.

from phonometry import hearing

# Desviación mediana del umbral de un hombre de 65 años, todas las frecuencias audiométricas.
result = hearing.age_threshold(65, "male", fractile=0.5)
print(result.median.round(1))     # [ 6.6  7.6  8.  9.  10.4 13.4 16.3 21.6 26.2 33.7 39.5]
print(result.median[8].round(1))  # 26.2 dB a 4000 Hz

# El decil que peor oye (percentil 90) a 4000 Hz:
print(hearing.age_threshold(65, "male", fractile=0.9).threshold[8].round(1))  # 50.3

result.plot()   # la mediana con la banda de fractiles 10-90 % (necesita matplotlib)

La pérdida es mayor en las altas frecuencias y crece con la edad: el audiograma descendente clásico de la presbiacusia. Hombres y mujeres siguen coeficientes distintos (el argumento sex), y puede pedirse un subconjunto de las frecuencias audiométricas con frequencies=.

Hasta dónde llega el modelo. ISO 7029:2017 especifica sus coeficientes para edades de 18 a 80 años sobre las frecuencias audiométricas de 125 Hz a 8000 Hz (apartado 4.1), y añade una advertencia propia: de 3000 Hz a 8000 Hz los valores por encima de 70 años son solo informativos, porque a esas frecuencias el umbral de muchos de los sujetos de más edad no pudo medirse en absoluto (se salía de la escala del audiómetro), así que la dispersión ajustada descansa ahí sobre una muestra truncada. La ley de potencias está anclada en los 18 años, donde la desviación mediana es cero por construcción, y una edad inferior se rechaza sin más, porque la magnitud está definida como una desviación respecto a los 18. Por arriba, en cambio, nada la detiene: age_threshold(90, "male") devuelve 106,7 dB a 8 kHz, en silencio, y eso es una extrapolación que la norma no respalda. Un valor así se cita como extrapolación o se para en el límite. El fractil hereda la misma debilidad: describe una población cribada de tamaño finito, así que las colas lejanas son las que menos respaldo tienen justo donde están las edades lejanas.

Quién cuenta como «otológicamente normal». La población de la ISO 7029 no es la población general: son personas cribadas para estar en un estado normal de salud, libres de signos o síntomas de enfermedad del oído y de obstrucción por cerumen, y (la parte exigente) sin historial de exposición indebida al ruido, fármacos ototóxicos ni pérdida auditiva familiar. El modelo aísla por tanto el envejecimiento puro: es la línea de base que otras normas restan. Una plantilla real, sin cribar, tiende a tener umbrales más altos en promedio (no necesariamente a cada edad o frecuencia), y por eso la ISO 1999 aporta una población sin cribar como referencia alternativa (su «base de datos B») para los estudios cuyo objetivo es compararse con una población real en lugar de aislar el efecto del ruido.

Cómo leer los percentiles. Un fractil es un enunciado poblacional, no una predicción para una persona: fractile=0.9 devuelve el umbral por debajo del cual oye el 90 % de las personas otológicamente normales de esa edad y sexo (solo lo supera el décimo que peor oye), y fractile=0.5 la mediana: mitad por encima, mitad por debajo. La dispersión es deliberadamente asimétrica (dos semi-gaussianas, con $s_{u} > s_{l}$ en la mayor parte del rango): el envejecimiento arrastra a una minoría muy abajo mientras la mitad que mejor oye se mantiene agrupada cerca de la mediana, así que los percentiles extremos del lado malo se mueven con la edad mucho más deprisa de lo que el lado bueno llega a mejorar. Un audiograma individual puede caer en cualquier punto de ese abanico; el modelo te dice cuán sorprendente es, no cuál debería ser.

Dos paneles a 4000 Hz frente a la edad, de 18 a 80 años. Izquierda: la desviación mediana de ISO 7029 para hombres y para mujeres, que suben ambas desde cero a los 18 años hasta 50,0 dB y 43,2 dB a los 80, con la separación sombreada entre ellas ensanchándose desde 4,9 dB a los 60 años hasta 6,8 dB a los 80. Derecha: las dispersiones superior e inferior de los hombres, con la superior subiendo hasta un máximo de 18,8 dB a los 64 años y cayendo después hasta cruzar por debajo de la inferior a los 75 años, con las edades por encima de 70 sombreadas y marcadas como solo informativas

Las dos afirmaciones del párrafo anterior, dibujadas a 4 kHz. Izquierda: hombres y mujeres siguen coeficientes distintos, y la separación crece con la edad, 4,9 dB a los 60 años y 6,8 dB a los 80, así que un enunciado sobre fractiles sin un sexo asociado no significa nada. Derecha: la asimetría es real pero no permanente. $s_{u}$ se separa de $s_{l}$ hasta los 64 años aproximadamente, luego retrocede y cruza por debajo de ella a los 75. Esa inversión es un artefacto con nombre: a partir de 3 kHz el umbral de muchos de los sujetos de más edad no pudo medirse en absoluto, y por eso el apartado 4.1 de ISO 7029 marca como solo informativo todo lo que queda por encima de 70 años a esas frecuencias.

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# `hearing` es la importación del primer fragmento de esta página.
ages = np.arange(18.0, 81.0)
i = 8   # 4000 Hz, la novena frecuencia audiométrica

fig, (ax_sex, ax_spread) = plt.subplots(1, 2, figsize=(12.5, 5.4))
for sex, style in (("male", "-"), ("female", "--")):
    med = [hearing.age_threshold(a, sex, 0.5).median[i] for a in ages]
    ax_sex.plot(ages, med, style, label=sex)
ax_sex.legend()

res = [hearing.age_threshold(a, "male", 0.5) for a in ages]
su = np.array([r.spread_upper[i] for r in res])
sl = np.array([r.spread_lower[i] for r in res])
ax_spread.plot(ages, su, "-", label="s_u")
ax_spread.plot(ages, sl, "--", label="s_l")
ax_spread.axvline(70.0, linestyle=":")      # solo informativo por encima de aquí
ax_spread.legend()
plt.show()

AgeThresholdResult.plot() dibuja ese abanico directamente: la mediana, el fractil pedido y la banda de fractiles del 10 % al 90 %, sobre un eje de audiograma.

$Desviación del umbral de audición según ISO 7029 de un hombre de 70 años sobre un eje de audiograma invertido de 125 Hz a 8000 Hz: la mediana se hunde desde unos 10 dB a 125 Hz hasta 50 dB a 8000 Hz, el fractil 90 % pedido desde unos 22 dB hasta 74 dB, y la banda sombreada del 10 al 90 por ciento entre ambos se ensancha de forma sostenida hacia las frecuencias altas$

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import matplotlib.pyplot as plt
from phonometry import hearing

# Un hombre de 70 años, decil que peor oye: la pendiente mediana de la
# presbiacusia con la dispersión poblacional a su alrededor.
res = hearing.age_threshold(70, "male", fractile=0.9)
print(res.median.round(1))
print(res.threshold.round(1))     # el fractil 90 %

# En una línea: la mediana, el fractil y la banda 10-90 %.
res.plot(language="es")
plt.show()

La banda es justo el sentido del modelo. A 500 Hz los fractiles de una persona de 70 años abarcan unos pocos decibelios, así que un audiograma individual ahí resulta informativo; a 8 kHz abarcan decenas de decibelios, de modo que un único valor medido dice poco sobre si ese oído es atípico. Cualquier afirmación del tipo «esta persona ha perdido más audición de lo que explica su edad» es una afirmación sobre dónde cae dentro de este abanico, y necesita el fractil, no la mediana.

A dónde va después la componente de edad. ISO 7029 no es solo una referencia audiológica: es la entrada de edad del modelo de pérdida auditiva inducida por ruido. ISO 1999:2013 la llama base de datos A y su Fórmula (1) del apartado 6.1 combina el umbral por edad $H$ con el desplazamiento inducido por ruido $N$ en el umbral que mostraría un audiograma real, $H^{'} = H + N - H N /120$ , con el mismo fractil. En la práctica eso encadena las dos guías: elige aquí la población y el fractil, añade allí la exposición y compara el resultado, nunca la componente de ruido sola, con un audiograma medido. La guía de pérdida auditiva inducida por ruido retoma la cadena en ese punto.

2. Umbral de referencia de la audición (ISO 389-7)

El cero audiométrico no es un nivel de presión acústica fijo: depende de cómo llega el sonido al oyente. La Tabla 1 de ISO 389-7:2005 da el umbral de referencia para escucha de campo libre (incidencia frontal) y campo difuso. Esa tabla es una tabla en tercios de octava de 38 filas que va de 20 Hz a 18 000 Hz; reference_threshold lleva solo las once filas audiométricas que también usa ISO 7029, de manera que ambas funciones quedan alineadas banda a banda y pueden sumarse sin remuestrear. Cualquier otra frecuencia da error en lugar de interpolar, porque la norma tabula el umbral y no define ninguna interpolación entre sus filas.

from phonometry import hearing

print(hearing.reference_threshold("free-field"))
# [22.1 11.4  4.4  2.4  2.4  2.4 -1.3 -5.8 -5.4  4.3 12.6]
print(hearing.reference_threshold("diffuse-field")[4])   # 0.8 dB a 1000 Hz

A qué está referido el cero de referencia

Estos valores calibran la audiometría en campo sonoro, los métodos de ensayo con altavoz de ISO 8253-2, y no la audiometría con auriculares. Valen bajo las cuatro condiciones que enumera el apartado 1 de ISO 389-7, y solo bajo esas:

El campo. Con el oyente ausente, el campo es una onda plana progresiva libre con la fuente justo enfrente (incidencia frontal), o un campo difuso cualificado como especifica ISO 8253-2.
La señal. Un tono puro en campo libre; una banda de tercio de octava de ruido blanco o rosa en campo difuso. Hasta 8 kHz cualquiera de las dos columnas vale también para cualquier otra banda de ruido más estrecha que la banda crítica.
El punto de medida. El nivel de presión acústica se mide con el oyente ausente, en el punto que ocupará el centro de su cabeza, no en el oído ni con el sujeto sentado en la silla.
Los oídos. La escucha es binaural.

Los valores llevan además un procedimiento. La definición 3.1 señala que toda la serie ISO 389 descansa en el procedimiento de determinación del umbral de ISO 8253-1, y que cabe esperar que un procedimiento de ensayo con otras características dé umbrales que difieran en promedio hasta varios decibelios. Un estudio deja constancia, por tanto, del procedimiento que usó, no solo de los niveles que obtuvo.

La trampa es el audiograma clínico. El 0 dB HL de un audiómetro es el nivel de presión acústica umbral equivalente de referencia de ISO 389-1 (auriculares supraaurales), ISO 389-2 (auriculares de inserción) o ISO 389-8 (auriculares circumaurales) para el auricular realmente colocado, referido a un acoplador acústico o a un simulador de oído, y obtenido de forma monoaural. El apartado 1 de ISO 389-7 declara sin rodeos que sus datos difieren de aquellos y que una comparación directa no es apropiada. reference_threshold("free-field") es el cero de un ensayo con altavoz; nunca es un factor de conversión para un audiograma con auriculares.

Tres paneles con las condiciones de escucha que hay detrás de la Tabla 1 de ISO 389-7. A, campo libre: un altavoz sobre el eje de referencia al menos a 1 m del punto de referencia, con acimut y elevación de cero grados, un micrófono de medida montado en pértiga con la cápsula exactamente en ese punto, y el oyente y la silla dibujados a trazos porque ambos están ausentes mientras se mide el nivel; un cuadrado a trazos marca el volumen de más menos 0,15 metros que debe mantenerse dentro de más menos 1 dB hasta 4 kHz. B, campo difuso: cuatro altavoces alrededor del mismo oyente ausente con señales no coherentes y rayos que llegan desde todas las direcciones, con el mismo punto de referencia y el mismo micrófono. C, por contraste: un oyente presente, con un auricular supraaural cuyo nivel está referido a un acoplador IEC 60318-1, etiquetado como el cero de referencia de ISO 389-1, -2 o -8 y nunca como un valor de ISO 389-7

Ambos campos coinciden en baja frecuencia y divergen por encima de 1 kHz aproximadamente, donde la resonancia del conducto auditivo y la difracción de la cabeza hacen del campo libre frontal la condición más sensible (un umbral más bajo) en torno a 3–4 kHz.

De un umbral en dB HL a un nivel de presión acústica. El cero audiométrico es el nivel de presión acústica del umbral de referencia, así que un umbral en dB HL se convierte en un nivel físico sumándole el valor de ISO 389-7 para la misma frecuencia y la misma condición de escucha, $L_{p} = HL + T_{f}$ :

hl = hearing.age_threshold(65, "male", 0.5).median      # dB HL, la mediana del §1
free = hl + hearing.reference_threshold("free-field")
diffuse = hl + hearing.reference_threshold("diffuse-field")
print(hl[8].round(1), free[8].round(1), diffuse[8].round(1))  # 26.2 20.8 22.4

La mediana de 26,2 dB HL a 4 kHz del hombre de 65 años es un nivel de presión acústica de 20,8 dB en escucha de campo libre frontal y de 22,4 dB en campo difuso: ese mismo oído necesita 1,6 dB menos de presión en campo libre, porque la difracción de la cabeza y la resonancia del conducto auditivo le dan allí más ganancia. Tres cosas legitiman esa suma, y las tres deben constar en el informe. La salida de ISO 7029 es una desviación respecto a la mediana de los 18 años, y es un nivel de umbral de audición en dB HL solo en la medida en que el cero de referencia sea esa misma mediana: el apartado 1 de ISO 7029 dice exactamente esto, y su NOTA 2 advierte de que ambos no siempre coinciden, porque los ceros de referencia se establecieron con sujetos de hasta 25 o 30 años, cuya audición es en promedio algo peor. Las dos normas describen además condiciones de escucha distintas (ISO 7029 monoaural con auriculares, ISO 389-7 binaural en campo sonoro), así que la suma estima el nivel de campo que necesitaría ese oído en lugar de reproducir una medida. Y el campo es una condición de escucha, no una opción de medida: se elige la que corresponde a cómo llega realmente el sonido al oyente, y nunca se mezcla un umbral de campo difuso con un espectro de habla de campo libre en el mismo cálculo.

Dos paneles. Izquierda: la desviación mediana del umbral de audición de ISO 7029 para hombres a los 20, 40, 60 y 80 años en un eje de audiograma invertido, con la banda del 10 al 90 por ciento en torno a la curva de 70 años; la pérdida se acentúa hacia las altas frecuencias y con la edad. Derecha: el umbral de referencia de campo libre y campo difuso de ISO 389-7, que coinciden por debajo de 1 kHz y divergen por encima, con un mínimo cerca de 3 a 4 kHz

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import matplotlib.pyplot as plt
from phonometry import hearing
from phonometry.hearing import AUDIOMETRIC_FREQUENCIES as f

# En una línea, la distribución por edad:
hearing.age_threshold(70, "male", 0.5).plot(language="es")
plt.show()

# A mano, ambos paneles:
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 5))
for age in (20, 40, 60, 80):
    r = hearing.age_threshold(age, "male", 0.5)
    ax1.plot(f, r.median, "o-", label=f"{age} años")
ax1.set_xscale("log"); ax1.invert_yaxis(); ax1.legend()

ax2.plot(f, hearing.reference_threshold("free-field"), "o-", label="Campo libre")
ax2.plot(f, hearing.reference_threshold("diffuse-field"), "s--", label="Campo difuso")
ax2.set_xscale("log"); ax2.legend()
plt.show()

El AgeThresholdResult lleva la median, las dispersiones spread_upper y spread_lower, y el threshold en el fractil pedido, y su .plot() dibuja la mediana con la banda del 10–90 %. El desplazamiento permanente del umbral inducido por ruido de ISO 1999, que añade una componente de ruido sobre esta componente de edad, es el tema de la guía de pérdida auditiva inducida por ruido.

Qué cubre esta guía

Cubierto
El modelo de edad de ISO 7029:2017: la desviación mediana en ley de potencias desde los 18 años (apartado 4.2, Tabla 1), las dispersiones asimétricas semi-gaussianas $s_{u}$ y $s_{l}$ (apartado 4.3, Tablas 2–5), y el cálculo del fractil poblacional del apartado 4.4, todo implementado por age_threshold(age, sex, fractile). El umbral de referencia de la audición en campo libre y campo difuso de la Tabla 1 de ISO 389-7:2005 en las once frecuencias audiométricas, devuelto por reference_threshold(field), junto con las condiciones de escucha del apartado 1 que lo definen.
No cubierto
La Fórmula (1) del apartado 6.1 de ISO 1999:2013 combina este umbral por edad con un desplazamiento inducido por ruido en un audiograma real. Esa combinación sí está implementada, en htlan, pero se documenta en la guía de pérdida auditiva inducida por ruido y no aquí; esta página se detiene en la componente de edad. De ISO 389-7:2005 este módulo devuelve solo las once filas audiométricas de la Tabla 1. Las otras 27, los tercios de octava de 20 Hz a 100 Hz, los tercios de octava intermedios entre los puntos audiométricos y las altas frecuencias extendidas de 9 kHz a 18 kHz, no se llevan, y tampoco la Modificación 1:2016, así que el trabajo en baja frecuencia y en altas frecuencias extendidas tiene que acudir a la tabla misma. Los ceros de referencia con auriculares de ISO 389-1/-2/-8, el procedimiento audiométrico en campo sonoro de ISO 8253-2 y cómo se establecieron los valores de ISO 389-7 no están implementados.

Véase también

Pérdida auditiva inducida por ruido: el modelo de ISO 1999 que añade la componente de ruido sobre esta componente de edad.
Índice de inteligibilidad del habla: un umbral elevado como entrada, y lo que cuesta en audibilidad del habla.
Sonoridad: el umbral de audición de ISO 226:2023, la contraparte en tonos puros y campo libre del cero audiométrico de la sección 2.
Exposición laboral al ruido: el nivel de exposición diario de ISO 9612 que impulsa la componente de ruido.
Referencia de la API: hearing.threshold.
Teoría: Umbrales de audición y presbiacusia: los umbrales de referencia de ISO 389-7 y la estadística por edad de ISO 7029, y por qué son dos magnitudes distintas.

Referencias

International Organization for Standardization. (2005). Acoustics — Reference zero for the calibration of audiometric equipment — Part 7: Reference threshold of hearing under free-field and diffuse-field listening conditions (ISO 389-7:2005). El cero audiométrico de la sección 2 (Tabla 1), implementado aquí a través de su adopción europea EN ISO 389-7:2006.
International Organization for Standardization. (2017). Acoustics — Statistical distribution of hearing thresholds related to age and gender (ISO 7029:2017). El modelo por edad de la sección 1: la ley de potencias de la mediana (apartado 4.2, Tabla 1), la dispersión asimétrica en torno a la mediana (apartado 4.3, Tablas 2–5) y la maquinaria de fractiles y su aplicación (apartado 4.4).

Creado y mantenido por José Manuel Requena Plens ORCID Todos los proyectos