Exposición a ruido de mamíferos marinos

Normas aplicables: Technical Report 3026 ISO 18405Referencias: Southall et al. 2019 Ainslie 2010

Un mamífero marino no oye todas las frecuencias por igual, así que una evaluación de ruido submarino no puede comparar un nivel de banda ancha con un único número. La práctica regulatoria pondera el espectro con un filtro con la forma de la sensibilidad del grupo auditivo, suma la energía ponderada, la acumula sobre toda la actividad y compara el resultado con un criterio de inicio publicado: la exposición a la que empieza un desplazamiento temporal del umbral (TTS) de sensibilidad auditiva, y la más alta a la que ese desplazamiento se vuelve permanente, históricamente PTS y, desde la guía de 2024, lesión auditiva (AUD INJ). Esta página cubre las tres piezas que la biblioteca aporta para esa cadena: las curvas de audición, las funciones de ponderación y los criterios de la guía vigente, y la evaluación de extremo a extremo de una campaña de hincado.

Los niveles van en dB re 1 µPa (presión acústica), dB re 1 µPa²·s (exposición sonora) o, para los dos grupos de carnívoros en aire, dB re 20 µPa y dB re (20 µPa)²·s. Las convenciones de referencia submarinas están en Acústica submarina.

Grupos auditivos (y por qué chocan los nombres)

Todos los conjuntos de criterios vigentes clasifican a los mamíferos marinos en grupos auditivos y asignan un filtro a cada uno. Los códigos de grupo no son portables entre versiones de guía, y la colisión es una trampa real:

Grupo animal	Southall 2019	NMFS 2024	NMFS 2018	Audiograma
Ballenas barbadas	LF	LF	LF	no ( $F_{1}$ sin publicar)
Cachalote, zifios y la mayoría de delfínidos	HF	HF	MF	sí (`"HF"`)
Marsopas, Cephalorhynchus, Kogia	VHF	VHF	HF	sí (`"VHF"`)
Focas fócidas en agua	PCW	PW	PW	sí (`"PCW"`)
Otáridos en agua	OCW	OW	OW	sí (`"OCW"`)
Sirenios	SI	—	—	sí (`"SI"`)
Focas fócidas en aire	PCA	PA	—	sí (`"PCA"`)
Otáridos en aire	OCA	OA	—	sí (`"OCA"`)

Lee la columna en la que estás trabajando. auditory_weighting y exposure_criteria toman el código de la guidance que selecciones; group_audiogram toma siempre el código Southall, porque los audiogramas son los de Southall. Así que group_audiogram(f, "PW") lanza un error aunque "PW" sea un grupo de ponderación válido de NMFS 2024 (hay que pedir "PCW"), y auditory_weighting(f, "PCW") lanza un error con la guía por defecto por la razón simétrica. hearing_groups(guidance) lista los códigos que define cada versión, y pasar un código de la versión equivocada lanza un error en vez de devolver en silencio el filtro incorrecto.

from phonometry import underwater

print(underwater.hearing_groups("nmfs-2024"))
# ('LF', 'HF', 'VHF', 'PW', 'OW', 'PA', 'OA')
print(underwater.hearing_groups("nmfs-2018"))
# ('LF', 'MF', 'HF', 'PW', 'OW')

Audiogramas de grupo

group_audiogram evalúa el ajuste paso banda de Southall et al. (2019), Ecuación (1), según Finneran (2016):

T (f) = T_{0} + A lo g_{10} (1 + \frac{F _{1}}{f}) + (f / F_{2})^{B},

con $f$ en kilohercios. normalized=False (por defecto) usa los parámetros de la Tabla 2, ajustados a los umbrales conductuales medianos absolutos; normalized=True usa el reajuste de la Tabla 3 sobre umbrales normalizados al mejor valor de cada individuo. El artículo no publica un audiograma ajustado para los cetáceos LF (no existen datos audiométricos y $F_{1}$ nunca se imprime), así que ese grupo se omite deliberadamente en vez de reconstruirlo a ojo.

import numpy as np
from phonometry import underwater

freqs = np.logspace(2, 5.3, 400)
audiogram = underwater.group_audiogram(freqs, "VHF")
print(audiogram.best_frequency, audiogram.best_threshold)
audiogram.plot(language="es")   # umbral frente a frecuencia (necesita matplotlib)

print(underwater.AUDIOGRAM_GROUPS)
# ('HF', 'VHF', 'SI', 'PCW', 'OCW', 'PCA', 'OCA')

A la izquierda, el umbral de audición frente a la frecuencia de 100 hercios a 200 kilohercios para los siete grupos de audiograma de Southall 2019, los grupos en agua con trazo continuo y los dos grupos de carnívoros en aire con trazo discontinuo, cada uno con su punto de mejor sensibilidad marcado y una nota de que no hay ajuste publicado para los cetáceos de baja frecuencia; a la derecha, el audiograma de orca de tres tramos entre 0,5 y 80 kilohercios con los cortes entre tramos marcados, su mínimo de 39 decibelios a 22,4 kilohercios, los 51,2 decibelios que da el tercer tramo a 50 kilohercios y los 50,5 decibelios que habría dado allí el segundo tramo

Los grupos distan decenas de decibelios y más de una década de mejor frecuencia entre sí: una marsopa oye mejor cerca de 109 kHz con 48 dB re 1 µPa, un sirenio cerca de 14 kHz con 60 dB. El hueco de la izquierda del panel es el ajuste LF que falta, y es la razón de que la sección de ponderación de más abajo tenga un grupo que la de audiogramas no tiene. A la derecha, los dos marcadores a 50 kHz distan 0,7 dB, y en eso consiste toda la trampa de los tramos. Un AudiogramResult se dibuja a sí mismo con audiogram.plot().

Mostrar el código de esta figura

import matplotlib.pyplot as plt

fig, (ax_g, ax_o) = plt.subplots(1, 2, figsize=(13.5, 5.6))
f_all = np.logspace(2.0, np.log10(200e3), 700)
for group in underwater.AUDIOGRAM_GROUPS:
    res = underwater.group_audiogram(f_all, group)
    ax_g.semilogx(res.frequencies, res.threshold,
                  "--" if res.in_air else "-", label=group)
    ax_g.plot([res.best_frequency], [res.best_threshold], "o")
ax_g.set_ylim(-20.0, 170.0)
ax_g.set(xlabel="Frecuencia [Hz]", ylabel="Umbral [dB re 1 uPa]")
ax_g.legend(ncols=2)

f_orca = np.logspace(np.log10(500.0), np.log10(80e3), 600)
orca = underwater.orca_audiogram(f_orca)
ax_o.semilogx(orca.frequencies, orca.threshold, label="orca_audiogram")
ax_o.plot([orca.best_frequency], [orca.best_threshold], "o")
ax_o.plot([50e3], [underwater.orca_audiogram(50e3).threshold[0]], "s")
# Lo que habría devuelto el segundo tramo a 50 kHz, a partir del ajuste impreso.
ax_o.plot([50e3], [242.9 * 50.0 ** -0.7578 + 0.5643 * 50.0**1.076],
          "o", markerfacecolor="none")
ax_o.set(xlabel="Frecuencia [Hz]", ylabel="Umbral [dB re 1 uPa]")
ax_o.legend()
plt.show()

Para una especie en vez de un grupo, orca_audiogram implementa la curva de orca de Wensveen y Van Roij (2007) tal como la imprime Ainslie (2010), Ecuación (11.159), una ley de potencias de tres tramos entre 0,5 y 80 kHz. Su mínimo es 39,0 dB re 1 µPa a 22,6 kHz, y 51,2 dB re 1 µPa a 50 kHz: este último exige el tercer tramo; evaluar allí el segundo devuelve 50,5 dB, y por eso los dos puntos publicados están fijados por los tests.

from phonometry import underwater

print(underwater.orca_audiogram(50e3).threshold[0])   # 51.20 dB re 1 uPa

Ese valor es el umbral de audición $H T$ del ejemplo de orca frente a salmón de Ainslie. Una orca que ecolocaliza es un sonar activo: paga la pérdida de propagación dos veces, así que con un nivel de fuente $S L = 198, 2$ dB re 1 µPa²m², una fuerza de blanco del salmón $T S = - 29, 0$ dB re m² y su propio umbral de audición en lugar de un umbral de detección, la figura de mérito limitada por audición es $(S L + T S - H T) /2 = 59, 0$ dB re m²: la máxima pérdida de ida que puede permitirse. La ecuación del sonar de la que salen esos términos, y detection_range, convierten esa figura en una distancia.

Ponderación auditiva y funciones de exposición

Un audiograma y una función de ponderación se parecen y responden a preguntas distintas, y sustituir uno por la otra es un error frecuente en las evaluaciones. Un audiograma es un umbral de detección, medido por conducta o por potenciales evocados; responde a preguntas de audibilidad, enmascaramiento y distancia de detección, y la figura de mérito de la orca frente al salmón de arriba es exactamente una pregunta de esas. Una función de ponderación está ajustada a datos de susceptibilidad, la dependencia con la frecuencia del desplazamiento temporal del umbral, y es la única de las dos que puede aplicarse a una exposición antes de compararla con un criterio de TTS o de lesión. Las dos curvas no tienen la misma forma, porque la frecuencia a la que un animal oye mejor no siempre es aquella a la que se daña con más facilidad, y un audiograma invertido no es una función de ponderación legítima. Esa distinción resuelve además la asimetría entre estas dos secciones: los cetáceos LF tienen función de ponderación, derivada de susceptibilidad modelada, y no tienen audiograma ajustado, porque no existen datos audiométricos de ballenas barbadas.

Los tres conjuntos de criterios vigentes usan el mismo filtro paso banda genérico (NMFS 2018 Ecuación 1, Southall et al. Ecuación 2):

W (f) = C + 10 lo g_{10} \frac{( f / f _{1} ) ^{2 a}}{[ 1 + ( f / f _{1} ) ^{2} ] ^{a} [ 1 + ( f / f _{2} ) ^{2} ] ^{b}},

con $f$ en kilohercios. $C$ se fija poniendo el máximo de $W$ en 0 dB, de modo que la función de exposición asociada $E (f) = K + C - W (f)$ tiene su mínimo en el umbral ponderado de inicio de TTS $T_{w} = K + C$ . Por debajo de $f_{1}$ el filtro cae a $20 a$ dB/década y por encima de $f_{2}$ a $20 b$ dB/década.

Entre versiones solo cambia la tabla de parámetros, así que la versión es un argumento explícito y viaja con el resultado:

"nmfs-2024" (por defecto): NOAA Fisheries Updated Technical Guidance v3.0, octubre de 2024. Sustituye a la revisión de 2018, fija $b = 5$ para todos los grupos, adopta los nombres de grupo de Southall y reemplaza el «inicio de PTS» por el «inicio de lesión auditiva (AUD INJ)».
"nmfs-2018": la revisión de 2018 v2.0, todavía citada por evaluaciones en curso.
"southall-2019": los criterios revisados por pares; numéricamente idénticos a NMFS 2018 en los cinco grupos comunes y añaden los sirenios y los dos grupos de carnívoros en aire.

Funciones de ponderación auditiva de los cinco grupos auditivos en agua de NMFS 2024: los cetáceos de baja frecuencia tienen su máximo cerca de 1,4 kHz, los de alta frecuencia cerca de 11 kHz, los de muy alta frecuencia cerca de 27 kHz, los pinnípedos fócidos cerca de 5,6 kHz y los otáridos cerca de 7,8 kHz, cayendo cada uno bruscamente fuera de su banda de paso

Cinco filtros paso banda de la misma forma algebraica, y equivocarse de filtro cuesta más que el propio criterio. En 1 kHz, que es donde un hincado de pilotes o un buque ponen la mayor parte de su energía, el filtro LF está en −0,03 dB y el VHF en −33,84 dB, así que un mismo espectro medido da dos exposiciones ponderadas separadas por 34 dB antes de aplicar ningún umbral. Las bandas de paso a −6 dB apenas se solapan (96 Hz-15 kHz para LF frente a 5,9-113 kHz para VHF), y los umbrales AUD INJ de la leyenda van de 159 a 193 dB, así que el grupo y el criterio hay que citarlos juntos o el número no significa nada.

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import underwater

freqs = np.logspace(1, 5.4, 700)
fig, ax = plt.subplots()
for group in ("LF", "HF", "VHF", "PW", "OW"):
    res = underwater.auditory_weighting(freqs, group, guidance="nmfs-2024")
    crit = underwater.exposure_criteria(group, guidance="nmfs-2024", impulsive=True)
    ax.semilogx(res.frequencies, res.weighting,
                label=f"{group} (AUD INJ {crit.injury_sel:.0f} dB)")
ax.set(xlabel="Frecuencia [Hz]", ylabel="Amplitud de ponderación W(f) [dB]",
       ylim=(-75, 5))
ax.legend()
ax.grid(True, which="both", alpha=0.3)
plt.show()

from phonometry import underwater

res = underwater.auditory_weighting(1000.0, "LF", guidance="nmfs-2018")
print(res.weighting[0])           # -0.06 dB, el valor publicado del Apéndice D
print(res.weighted_tts_onset)     # Tw = K + C

params = underwater.weighting_parameters("OW", guidance="nmfs-2024")
print(params.a, params.b, params.f1_khz, params.f2_khz, params.c_db)

Arriba a la izquierda, la función de exposición E(f) de los cinco grupos auditivos en agua frente a la frecuencia, cada una con su mínimo marcado como el inicio de TTS ponderado de ese grupo; arriba a la derecha, la función de ponderación de los cetáceos de baja frecuencia bajo las guías de 2024 y de 2018, que muestra la falda de alta frecuencia más pronunciada que produce b igual a cinco; abajo, los criterios de inicio impulsivos de los cinco grupos como barras agrupadas, con la exposición sonora ponderada y el pico sin ponderar uno junto a otro

La función de exposición es aquello con lo que se compara de verdad un nivel de banda medido: un espectro de umbral cuyo mínimo es el inicio de TTS ponderado del grupo, $T_{w} = K + C$ . La revisión de 2024 fijó $b = 5$ para todos los grupos, lo que empina la falda de alta frecuencia de 40 a 100 dB/década y por tanto descuenta la energía por encima de $f_{2}$ mucho más de lo que la descontaban las tablas de 2018. Las barras enseñan por qué el grupo importa más que ninguna otra cosa de la cadena: el inicio de TTS ponderado del grupo de las marsopas queda 24 dB por debajo del de los cetáceos de baja frecuencia, y su criterio de pico, 20 dB por debajo.

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import matplotlib.pyplot as plt

f_w = np.logspace(1.0, np.log10(400e3), 800)
groups = ("LF", "HF", "VHF", "PW", "OW")
fig = plt.figure(figsize=(13.5, 9.6))
gs = fig.add_gridspec(2, 2, height_ratios=[1.0, 0.9], hspace=0.32, wspace=0.24)
ax_e, ax_w, ax_c = (fig.add_subplot(gs[0, 0]), fig.add_subplot(gs[0, 1]),
                    fig.add_subplot(gs[1, :]))

for group in groups:
    res = underwater.auditory_weighting(f_w, group, guidance="nmfs-2024")
    exposure = np.asarray(res.exposure_function)
    ax_e.semilogx(res.frequencies, exposure, label=group)
    ax_e.plot([res.frequencies[int(np.argmin(exposure))]], [exposure.min()], "o")
ax_e.set_ylim(135.0, 265.0)
ax_e.set(xlabel="Frecuencia [Hz]",
         ylabel="E(f) = K + C - W(f) [dB re 1 uPa^2 s]")
ax_e.legend(ncols=5)

for guidance in ("nmfs-2024", "nmfs-2018"):
    res = underwater.auditory_weighting(f_w, "LF", guidance=guidance)
    ax_w.semilogx(res.frequencies, res.weighting,
                  label=f"{guidance} (b = {res.parameters.b:g})")
ax_w.set_ylim(-60.0, 5.0)
ax_w.set(xlabel="Frecuencia [Hz]", ylabel="Ponderación W(f) [dB]")
ax_w.legend()

idx = np.arange(len(groups), dtype=float)
for offset, attr in ((-1.5, "tts_sel"), (-0.5, "injury_sel"),
                     (0.5, "tts_peak_spl"), (1.5, "injury_peak_spl")):
    ax_c.bar(idx + offset * 0.2,
             [getattr(underwater.exposure_criteria(g, guidance="nmfs-2024",
                                                   impulsive=True), attr)
              for g in groups], 0.2, label=attr)
ax_c.set_xticks(idx, groups)
ax_c.set_ylim(120.0, 245.0)
ax_c.set(xlabel="Grupo auditivo", ylabel="Criterio de inicio [dB]")
ax_c.legend(ncols=4)
plt.show()

Criterios de inicio

exposure_criteria devuelve los criterios publicados de inicio de TTS y de lesión de un grupo. El ruido impulsivo lleva una métrica dual: un nivel de exposición sonora ponderado y un nivel de pico sin ponderar («plano»), y gobierna el criterio que produzca la isopleta mayor; la isopleta es el contorno sobre el que el criterio se cumple exactamente, así que la métrica que la empuja más lejos de la fuente es la que fija la zona de mitigación.

from phonometry import underwater

crit = underwater.exposure_criteria("VHF", guidance="nmfs-2024", impulsive=True)
print(crit.injury_label)        # 'AUD INJ'
print(crit.tts_sel, crit.injury_sel)          # 144, 159 dB re 1 uPa2 s (ponderado)
print(crit.tts_peak_spl, crit.injury_peak_spl)  # 196, 202 dB re 1 uPa (plano)
print(crit.source)

Los criterios impulsivos de los cinco grupos en agua, con la guía por defecto, son los números por los que la mayoría de lectores llega hasta aquí:

Grupo	SEL de TTS (ponderado)	SEL de AUD INJ (ponderado)	Pico de TTS (plano)	Pico de AUD INJ (plano)
LF	168	183	216	222
HF	178	193	224	230
VHF	144	159	196	202
PW	168	183	217	223
OW	170	185	224	230

Las columnas de SEL van en dB re 1 µPa²·s y las de pico en dB re 1 µPa; los grupos en aire PA y OA salen de la misma llamada y usan referencias de 20 µPa. Los criterios no impulsivos prescinden por completo de las columnas de pico y se apoyan en sus propios valores de TTS más 20 dB (LF 177 → 197, VHF 161 → 181), así que no son los números impulsivos con una columna quitada.

Las tablas son internamente consistentes de maneras que la biblioteca fija como tests: el nivel de lesión no impulsivo es siempre TTS + 20 dB, el inicio de TTS ponderado publicado es siempre el $K + C$ redondeado, y en la tabla impulsiva de Southall los criterios de SEL van a TTS + 15 dB y los de pico a TTS + 6 dB, lo que la tabla de arriba cumple fila a fila.

Una evaluación resuelta de hincado de pilotes

La configuración de la evaluación de exposición: un pilote hincado por un martillo de impacto, un hidrófono calibrado a la distancia de 750 metros de la ISO 18406 donde se mide el nivel de exposición sonora por bandas, el animal receptor más lejos a la distancia R con la pérdida de propagación entre ambos, los tres pasos de proceso desde la exposición por bandas hasta la ponderación auditiva y la acumulación sobre los golpes, y una vista en planta con las dos isopletas de la métrica dual y la mayor gobernando

El hincado percusivo de pilotes es el caso impulsivo canónico. La cadena va del golpe registrado al veredicto:

strike_sel_spectrum reparte la exposición sonora de un golpe del registro en bandas de fracción de octava (las energías por banda vuelven a sumar el single_strike_sel de banda ancha de Acústica submarina, por Parseval);
weighted_exposure aplica $W (f)$ banda a banda, suma la energía ponderada, la acumula sobre el número de golpes (el $+ 10 lo g_{10} N$ de la ISO 18406) y compara el resultado con los criterios, nivel de pico sin ponderar incluido.

Qué tiene que cubrir el registro

La suma ponderada recorre las bandas que se le entregan, así que el registro tiene que abarcar la banda de paso del grupo auditivo. Las frecuencias de transición superiores $f_{2}$ de NMFS 2024 son 26,6 kHz (LF), 129 kHz (HF), 186 kHz (VHF), 68,3 kHz (PW) y 43,8 kHz (OW), y los rangos auditivos generalizados llegan aún más lejos (LF hasta 36 kHz, VHF hasta 165 kHz). Como regla, la frecuencia de muestreo tiene que ser unas 2,5 veces el borde de banda más alto que importe, así que el registro de 48 kHz de abajo (con bandas resueltas hasta unos 20 kHz) sirve para LF, va justo para OW y trunca gravemente HF, VHF y PW. Una evaluación de marsopa necesita unos cuantos cientos de kilohercios.

weighted_exposure no puede detectar un espectro truncado: pondera lo que se le da, así que un registro corto simplemente informa de un SEL acumulado menor, sin dar ningún aviso. La mitad de pico sin ponderar de la métrica dual tiene que salir de ese mismo registro sin recorte y con margen de sobra, que es la razón por la que la ISO 18406 hace del rango dinámico un requisito de campaña: una captura saturada se lee como un pico conforme.

import numpy as np
from phonometry import underwater

# Un golpe registrado (aquí una ráfaga sintética de 200 Hz con caída). 48 kHz
# basta para el grupo LF usado abajo y para nada por encima de él.
fs = 48_000
t = np.arange(int(0.2 * fs)) / fs
strike = 50.0 * np.exp(-t / 0.06) * np.sin(2 * np.pi * 200.0 * t)

spectrum = underwater.strike_sel_spectrum(strike, fs, fraction=3)
peak = underwater.peak_sound_pressure_level(strike)

res = underwater.weighted_exposure(
    spectrum.frequencies, spectrum.band_sel, "LF",
    guidance="nmfs-2024", impulsive=True, n_events=3000, peak_spl=peak,
)
print(res.unweighted_sel, res.weighted_sel, res.cumulative_sel)
print(res.sel_margin, res.peak_margin)   # positivo significa criterio superado
print(res.exceeds_injury, res.exceeds_tts)
res.plot(language="es")   # espectro ponderado frente a los criterios

Lee esos seis números en orden, porque cada uno es un paso. La exposición por golpe sin ponderar del registro es de 135,7 dB re 1 µPa²·s; la ponderación LF la deja en 133,5 dB, apenas 2 dB de coste, porque un martillo de 200 Hz cae dentro de la banda de paso de los cetáceos de baja frecuencia. Acumular 3000 golpes añade $10 lo g_{10} 3000 = 34, 8$ dB y da 168,3 dB; ese término, y no la ponderación, es el que suele decidir el desenlace. Después se leen los márgenes frente a los criterios: sel_margin = −14,7 dB frente al criterio de lesión auditiva de 183 dB, así que exceeds_injury es False, pero el nivel acumulado supera el inicio de TTS de 168 dB por tres décimas de decibelio, así que exceeds_tts es True. El pico plano de este registro es de 153,8 dB re 1 µPa, peak_margin = −68,2 dB, ni de lejos el criterio de pico de 222 dB.

Esos son los órdenes de magnitud de un golpe sintético, y son bajos. El hincado percusivo medido en la posición estándar de 750 m llega a niveles de pico del orden de 200 dB re 1 µPa y a exposiciones por golpe del orden de 175-180 dB re 1 µPa²·s, así que un pilote real se acerca al criterio de lesión de baja frecuencia de 183 dB, quedándose muy por debajo de él en cuanto se aplica la ponderación VHF. Un resultado muy fuera de esos rangos es un error de unidades o de calibración, y no un pilote insólito.

A la izquierda, el nivel de exposición sonora por golpe del golpe registrado en bandas de tercio de octava, con máximo en 200 hercios; en el centro y a la derecha, la misma campaña de 3000 golpes evaluada para cetáceos de baja frecuencia y para cetáceos de muy alta frecuencia, cada una con las exposiciones por banda sin ponderar y ponderadas, las líneas de criterio de TTS y de lesión auditiva y el nivel acumulado, con márgenes de menos 14,7 y menos 49,7 decibelios

La misma campaña, juzgada dos veces. Para una ballena barbada la ponderación cuesta 2 dB y el nivel acumulado cae entre los dos criterios; para una marsopa la ponderación cuesta 59 dB y el mismo hincado queda 50 dB por debajo de su criterio de lesión. En eso consiste ponderar, y esa es la razón por la que un único SEL acumulado sin ponderar no es una evaluación. res.plot() dibuja cualquiera de los dos paneles.

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import matplotlib.pyplot as plt

fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(16.5, 5.4))
spectrum.plot(ax=axes[0], language="es")
for ax, group in zip(axes[1:], ("LF", "VHF"), strict=True):
    verdict = underwater.weighted_exposure(
        spectrum.frequencies, spectrum.band_sel, group,
        guidance="nmfs-2024", impulsive=True, n_events=3000, peak_spl=peak)
    verdict.plot(ax=ax, language="es")
    ax.set_title(f"{group}: acumulado {verdict.cumulative_sel:.1f} dB, "
                 f"margen {verdict.sel_margin:+.1f} dB")
plt.show()

La pregunta operativa que hace una campaña no es «¿3000 golpes superan el criterio?», sino «¿cuántos golpes se pueden hincar, y qué grupo aprieta primero?». Eso es un bucle sobre weighted_exposure con un n_events creciente.

Nivel de exposición sonora acumulado ponderado frente al número de golpes de uno a diez mil en eje logarítmico, una línea por grupo auditivo, con los criterios de TTS y de lesión auditiva de cada grupo dibujados como rectas horizontales punteadas y discontinuas del color correspondiente, y la curva de los cetáceos de baja frecuencia cruzando su inicio de TTS a los 2820 golpes

Todas las curvas son rectas en un eje log-N, porque la acumulación añade $10 lo g_{10} N$ y nada más: el grupo decide la ordenada en el origen y el número de golpes hace el resto. Para este martillo de 200 Hz solo el grupo de baja frecuencia llega a alcanzar un criterio, a los 2820 golpes, y ningún grupo alcanza su criterio de lesión dentro de los 10 000. La curva es un caso peor de receptor estático: la biblioteca no mueve al animal.

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import matplotlib.pyplot as plt

counts = np.unique(np.round(np.logspace(0.0, 4.0, 90)).astype(int))
fig, ax = plt.subplots(figsize=(11.5, 6.4))
for group in ("LF", "HF", "VHF", "PW", "OW"):
    curve = [underwater.weighted_exposure(
        spectrum.frequencies, spectrum.band_sel, group, guidance="nmfs-2024",
        impulsive=True, n_events=int(n)).cumulative_sel for n in counts]
    line, = ax.semilogx(counts, curve, label=group)
    crit = underwater.exposure_criteria(group, guidance="nmfs-2024",
                                        impulsive=True)
    ax.axhline(crit.tts_sel, color=line.get_color(), linestyle=":")
    ax.axhline(crit.injury_sel, color=line.get_color(), linestyle="--")
ax.set(xlabel="Número de golpes N",
       ylabel="SEL acumulado ponderado [dB re 1 uPa^2 s]")
ax.legend(ncols=5)
plt.show()

De un criterio a una isopleta

Un margen no es la salida regulatoria; una distancia sí. Una isopleta es el lugar geométrico sobre el que un criterio se cumple exactamente, así que la respuesta que debe una evaluación es un radio: la distancia más allá de la cual el SEL ponderado acumulado deja de superar su criterio y, por separado, la distancia más allá de la cual el pico plano deja de superar el suyo, gobernando la mayor de las dos.

El puente de esta página a ese radio pasa por la guía de propagación. Toma el SEL por bandas a la distancia a la que se midió (750 m, según la ISO 18406), propágalo a una distancia de prueba con propagation_loss en cada frecuencia central de banda, vuelve a ejecutar weighted_exposure sobre el espectro propagado con el número de golpes de la campaña y lee la distancia en la que sel_margin cruza el cero. Después repítelo para el pico plano, donde solo se aplica la pérdida de ida.

def band_loss(r):
    """Pérdida de propagación por bandas a la distancia r, en 30 m de agua."""
    return np.array([float(underwater.propagation_loss(
        r, float(f), law="practical", transition_range=30.0).pl[0])
        for f in spectrum.frequencies])

reference = band_loss(750.0)          # la distancia a la que se midió el golpe
for r in (750.0, 800.0, 1000.0, 3000.0):
    out = underwater.weighted_exposure(
        spectrum.frequencies, spectrum.band_sel - (band_loss(r) - reference),
        "LF", guidance="nmfs-2024", impulsive=True, n_events=3000,
        peak_spl=peak)
    print(int(r), round(out.cumulative_sel, 1), round(out.tts_margin, 2))
# 750 168.3 0.27   <- superado
# 800 168.0 -0.01  <- la isopleta de TTS está aquí
# 1000 167.0 -0.98
# 3000 162.2 -5.76

Para esta campaña la isopleta de TTS de baja frecuencia queda hacia los 800 m, y no hay isopleta de lesión ninguna: el nivel acumulado está 14,7 dB por debajo del criterio de 183 dB incluso a la distancia de medida. La isopleta de pico tampoco existe, por la misma razón, que es exactamente el caso en el que la regla de la isopleta mayor no tiene entre qué elegir y la evaluación se reduce a un solo radio.

De ahí se siguen dos consecuencias, y las dos van en el informe. La métrica que gobierna puede cambiar con la distancia, porque el SEL acumulado lleva el término $+ 10 lo g_{10} N$ y el pico no, así que las dos isopletas encogen a ritmos distintos. Y un número acumulado no significa nada sin dos datos al lado: la distancia a la que se midió o se modeló el golpe, y la ventana de acumulación; 3000 golpes significa un pilote hincado dentro de esa ventana, por convención 24 horas en la guía regulatoria, y no una campaña entera.

Qué cubre esta guía

Cubierto
group_audiogram y audiogram_parameters implementan el audiograma de grupo de Southall et al. (2019) (Ecuación 1) con los ajustes absoluto de la Tabla 2 y normalizado de la Tabla 3; orca_audiogram implementa el audiograma de orca de tres tramos de Ainslie (2010) Ecuación (11.159). auditory_weighting implementa las funciones de ponderación y de exposición paso banda para las tres versiones de guía seleccionables (NMFS 2024 v3.0, por defecto; NMFS 2018 v2.0; Southall et al. 2019), con las tablas de parámetros accesibles mediante weighting_parameters. exposure_criteria devuelve los criterios publicados de inicio de TTS y de lesión (PTS / AUD INJ), impulsivos y no impulsivos, incluida la mitad de nivel de pico sin ponderar de la métrica dual. weighted_exposure ejecuta la evaluación: pondera un espectro por bandas, lo acumula sobre eventos e informa del margen frente a cada criterio aplicable. strike_sel_spectrum aporta ese espectro por bandas a partir de un golpe de pilote registrado.
No cubierto
No hay audiograma para los cetáceos LF, porque Southall et al. nunca imprimen su parámetro $F_{1}$ . Los criterios de perturbación conductual (los umbrales de escalón y de dosis-respuesta usados en las estimaciones de hostigamiento) quedan fuera de alcance: solo se implementan los criterios de efecto auditivo. La biblioteca no elige por el usuario ni el grupo auditivo ni el periodo de acumulación, y no modela el movimiento del animal respecto a la fuente, de modo que el SEL acumulado que informa es el caso peor de receptor estático. Tampoco comprueba que el espectro aportado abarque la banda de paso del grupo: un registro que se queda corto respecto de $f_{2}$ se pondera tal cual y subestima la exposición. La propagación de la fuente al receptor pertenece a Propagación submarina del sonido.

Véase también

Acústica submarina: ruido radiado e hincado de pilotes: los niveles de referencia de la ISO 18405 y la exposición por hincado de la ISO 18406 que alimentan esta página.
Propagación submarina del sonido: la pérdida de propagación y la maquinaria de figura de mérito que convierte un criterio en una distancia.
Referencia de la API: underwater.bioacoustics.weighting y underwater.bioacoustics.audiograms.

Referencias

Ainslie, M. A. (2010). Principles of Sonar Performance Modelling. Springer/Praxis. https://doi.org/10.1007/978-3-540-87662-5El audiograma de orca (Ecuación 11.159, según Wensveen y Van Roij 2007) y el ejemplo trabajado de orca frente a salmón.
Finneran, J. J. (2016). Auditory weighting functions and TTS/PTS exposure functions for marine mammals exposed to underwater noise (Technical Report 3026). SSC Pacific. La forma del filtro paso banda y la ecuación del audiograma que adoptan ambos conjuntos de criterios.
International Organization for Standardization. (2017). Underwater acoustics — Terminology (ISO 18405:2017). Los símbolos y referencias que los documentos de guía adoptan para sus criterios (Lp,0-pk y LE,p re 1 µPa y 1 µPa²·s).
National Marine Fisheries Service. (2018). 2018 Revision to: Technical Guidance for Assessing the Effects of Anthropogenic Sound on Marine Mammal Hearing (Version 2.0) (NOAA Technical Memorandum NMFS-OPR-59). National Oceanic and Atmospheric Administration. Los parámetros de ponderación de la Tabla 3, los umbrales de inicio de PTS de la Tabla ES3 y el ejemplo trabajado del Apéndice D (W a 1 kHz para los cinco grupos auditivos), usado como oráculo numérico de la sección de ponderación.
National Marine Fisheries Service. (2024). 2024 Update to: Technical Guidance for Assessing the Effects of Anthropogenic Sound on Marine Mammal Hearing (Version 3.0) (NOAA Technical Memorandum NMFS-OPR-71). National Oceanic and Atmospheric Administration. La guía vigente y el valor por defecto de la biblioteca: parámetros de ponderación de la Tabla 5, criterios AUD INJ de la Tabla ES3 y umbrales de TTS impulsivo de la Tabla A.E-2 (Navy Phase 4).
Southall, B. L., Finneran, J. J., Reichmuth, C., Nachtigall, P. E., Ketten, D. R., Bowles, A. E., Ellison, W. T., Nowacek, D. P. y Tyack, P. L. (2019). Marine mammal noise exposure criteria: Updated scientific recommendations for residual hearing effects. Aquatic Mammals, 45(2), 125-232. https://doi.org/10.1578/AM.45.2.2019.125Los audiogramas de grupo (Ecuación 1 con las Tablas 2 a 4) y las tablas de ponderación y umbrales (Tablas 5 a 7); su fe de erratas en 45(5), 569-572 corrige cuatro valores de nivel de pico de la Tabla 7.

Creado y mantenido por José Manuel Requena Plens ORCID Todos los proyectos

Grupo	SEL de TTS (ponderado)	SEL de AUD INJ (ponderado)	Pico de TTS (plano)	Pico de AUD INJ (plano)
LF	168	183	216	222
HF	178	193	224	230
VHF	144	159	196	202
PW	168	183	217	223
OW	170	185	224	230

Grupo	SEL de TTS (ponderado)	SEL de AUD INJ (ponderado)	Pico de TTS (plano)	Pico de AUD INJ (plano)
LF	168	183	216	222
HF	178	193	224	230
VHF	144	159	196	202
PW	168	183	217	223
OW	170	185	224	230

Grupo	SEL de TTS (ponderado)	SEL de AUD INJ (ponderado)	Pico de TTS (plano)	Pico de AUD INJ (plano)
LF	168	183	216	222
HF	178	193	224	230
VHF	144	159	196	202
PW	168	183	217	223
OW	170	185	224	230