Source: https://jmrplens.github.io/phonometry/es/vibration/immission/people-in-buildings/
Un [vibrómetro](/phonometry/es/vibration/immission/vibration-meter/) convierte
un registro en dos números, la intensidad de vibración ponderada máxima
`KB_Fmax` y el eficaz de los máximos por intervalo `KB_FTm`, y ahí se para. La
DIN 4150-2 es donde se juzgan esos números para las personas que viven o
trabajan donde llega la vibración: una tabla de valores de referencia por tipo
de zona y franja horaria, un procedimiento que los lee en un orden fijo, y un
conjunto de reglas para las fuentes que más a menudo sacuden una casa, desde
el martillo del taller de al lado hasta el ferrocarril del final de la calle.
No es una norma de límites, y lo dice. Los valores de referencia «no se aplican
de forma esquemática», el anexo que los explica los llama valores recomendados y
no vinculantes, y uno de sus propios ejemplos resueltos encuentra una lectura un
13 % por encima del valor inferior y da el requisito por cumplido, porque una
medida de `KB_F` tiene más o menos esa incertidumbre. Lo que la norma sí fija
es el procedimiento, y el procedimiento es lo que implementa esta página.
## 1. Dos magnitudes, y el orden en que se leen
`KB_Fmax` dice cómo de mala fue la vibración en su peor momento. La
**intensidad de valoración** `KB_FTr` dice a cuánto sumó sobre todo el
**periodo de valoración**, 16 h de día (de 6:00 a 22:00) y 8 h de noche. Las
dos se forman para las tres direcciones y se valora la mayor.
El apartado 6.2 lee los valores de referencia de la tabla 1 en un orden fijo,
que su figura 2 dibuja como diagrama de flujo:
- `KB_Fmax` igual o inferior al **valor inferior** `A_u`: el requisito se
cumple y no se pregunta nada más.
- `KB_Fmax` superior al **valor superior** `A_o`: no se cumple, por corta que
sea la exposición.
- Entre los dos: hasta tres sucesos breves al día se dan por cumplidos tal
cual; cualquier otra cosa la decide `KB_FTr` frente a `A_r`.
```python
from phonometry import vibration
guide = vibration.guide_values("commercial")
print(guide) # GuideValues(a_u=0.3, a_o=6.0, a_r=0.15, time_of_day='day', edition='1999')
# Anexo C, ejemplo 1: la vibración estacionaria de 5 Hz de una serrería, KB_Fmax = 0.25.
verdict = vibration.assess_people_in_buildings(0.25, guide)
print(verdict.complies, verdict.criterion) # True A_u
# Por encima de A_o la pregunta se acaba al revés, salvo que los sucesos sean raros.
print(vibration.assess_people_in_buildings(6.5, guide).criterion) # A_o
blast = vibration.assess_people_in_buildings(2.0, guide, rare_short_events=True)
print(blast.complies) # True
```
Código de la figura
```python
from phonometry import vibration
areas = list(vibration.GUIDE_VALUES)
x = np.arange(len(areas))
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(11.5, 5.6), sharey=True)
for ax, time_of_day in zip(axes, ("day", "night"), strict=True):
values = [vibration.guide_values(a, time_of_day=time_of_day) for a in areas]
ax.bar(x - 0.19, [v.a_u for v in values], 0.38, label="$A_u$")
ax.bar(x + 0.19, [v.a_r for v in values], 0.38, label="$A_r$")
ax.plot(x, [v.a_o for v in values], "v", label="$A_o$")
ax.set_yscale("log")
ax.set_xticks(x, areas)
ax.set_title(time_of_day)
axes[0].legend()
```
El veredicto compara con los decimales con que está impreso el valor de
referencia, redondeando medio hacia arriba como se hace a mano, porque eso es
lo que hace la norma: su ejemplo 4 forma una `KB_FTr` de 0,154, la escribe
como 0,15 y la encuentra en el `A_r` de 0,15, cumplida. Y sigue al ejemplo 3
con una `KB_Fmax` por encima de `A_u` en menos del 15 % de incertidumbre de
una medida de `KB_F`: el requisito «por regla general puede darse todavía por
cumplido», concluye la norma, y el veredicto lo dice así, con
`within_uncertainty` activado para quien quiera leerlo con más rigor.
### Cómo se hace la medida
Usa un vibrómetro conforme a la DIN 45669-1, de 1 Hz a 80 Hz, y comprueba la
cadena antes y después de medir, con un calibrador, una prueba de golpeo o la
vibración presente. Mide sobre el suelo de la propia sala, donde se espera la
vibración más fuerte; para la vertical suele ser el centro del paño de forjado.
Toma `z` y dos horizontales según los muros exteriores, `x` hacia la fuente si
se puede; las horizontales pueden ir junto a un muro o en el hueco de una
puerta o ventana. Registra las tres a la vez, o una tras otra solo si la
vibración es estacionaria, con un cuarto canal junto a la fuente que la separe
de otras perturbaciones. Prefiere una superficie dura: apoyado suelto, el
captador aguanta con picos de hasta 3 m/s², y las horizontales hasta 40 Hz;
sobre moqueta va en el útil de puntas, unos 2,5 kg con el captador, apretado y
golpeado hasta atravesar el revestimiento. Mide lo bastante para captar la
exposición característica, marca como tal un estado atípico y forma `KB_Fmax`
y, si hace falta, `KB_FTr` por separado de día y de noche, con las horas de
descanso aparte. Los máximos por intervalo de 0,1 o menos cuentan como cero,
porque una vibración tan débil por regla general no se percibe, y ese intervalo
sigue contando en `N`. Una perturbación se deja fuera interrumpiendo los
máximos por intervalo, borrando como mucho el intervalo en curso y el anterior,
y se juzga, si se puede, con la fuente en marcha y parada. El informe recoge la
institución y el responsable, el objeto de la medida, la fecha y los tiempos de
medida, las fuentes y cómo funcionaban, un plano de situación y las condiciones
de propagación, el punto de medida y el de inmisión, las direcciones y el
acoplamiento, el vibrómetro con marca, tipo y número, sus ajustes y el resto
del equipo, las magnitudes medidas, las perturbaciones y las observaciones
subjetivas.
## 2. La intensidad de valoración
`KB_FTr` es el eficaz de los máximos por intervalo de cada tramo de exposición,
ponderado por la fracción del periodo de valoración que dura (fórmula (4a); con
un solo tramo, fórmula (4b)):
```text
KB_FTr = √( (1 / T_r) · Σ_j T_e,j · KB²_FTm,j )
```
Un tramo que cae en las **horas de descanso** del día, de 6:00 a 7:00 y de
19:00 a 22:00 los días laborables y todo el día los domingos y festivos, lleva
peso 2 (fórmula (5)). El anexo C pasa los mismos dos martillos de forja por las dos
fórmulas: el martillo a) durante 6 h con una `KB_FTm` de 0,16 y el martillo b)
durante 1,5 h con 0,39, primero los dos fuera de las horas de descanso y luego
con el martillo b) dentro de ellas.
```python
from phonometry import vibration
hour = 3600.0
hammers = [0.16, 0.39]
hours = [6 * hour, 1.5 * hour]
# Anexo C, ejemplo 4: fórmula (4a), los dos martillos fuera de las horas de descanso.
kb_ftr = vibration.assessment_vibration_severity(hammers, hours)
print(f"KB_FTr = {kb_ftr:.3f}") # 0.154, que la norma escribe como 0.15
# Ejemplo 5: el martillo b) trabaja de 19:00 a 20:30, en las horas de descanso, fórmula (5).
evening = vibration.assessment_vibration_severity(
hammers, hours, in_rest_time=[False, True]
)
print(f"KB_FTr = {evening:.2f}") # 0.20
guide = vibration.guide_values("commercial")
print(vibration.assess_people_in_buildings(0.47, guide, kb_ftr=kb_ftr).complies) # True
print(vibration.assess_people_in_buildings(0.47, guide, kb_ftr=evening).complies) # False
```
La misma fórmula dada la vuelta dice cuánto tiempo puede actuar una fuente antes
de que `KB_FTr` llegue a `A_r`, que es lo que pregunta el ejemplo 2: la
serrería del ejemplo 1 en una zona residencial, donde `A_r` es 0,07, puede
funcionar 1,48 h de las 16 h del día.
```python
from phonometry import vibration
exposure = vibration.admissible_exposure_s(0.23, 0.07)
print(f"{exposure / 3600:.2f} h") # 1.48 h
```
## 3. Las fuentes con reglas propias
El apartado 6.5 añade una regla por tipo de fuente, y cada una es un argumento:
- **Sucesos breves y raros**, hasta tres al día, las voladuras entre ellos:
`KB_Fmax` se compara solo con `A_o`, que es lo que pide
`rare_short_events=True`. Las voladuras de cantera tienen más: las que se
suceden de inmediato pueden contar como un solo suceso, como mucho quince a
la semana si se hace así; y las de días laborables con aviso a los vecinos,
entre las 7:00 y las 13:00 o entre las 15:00 y las 19:00, una al día, se
sujetan en una zona mixta o residencial al `A_o` de una industrial, 6, que
es lo que pide `source="quarry_blasting"`, con una `KB_Fmax` de 8 admitida
unas pocas veces al año en casos excepcionales.
- El **tráfico rodado** usa el procedimiento tal cual, sin la ponderación de las
horas de descanso.
- Un **ferrocarril** se juzga solo con `A_u` y `A_r`, tampoco con la
ponderación de las horas de descanso, que es lo que pide `source="railway"`;
`A_o` no es un veredicto para él, y el 6.5.3.5 pone en su lugar sus propios
umbrales: un máximo por intervalo de noche por encima de 0,6 en una línea en
superficie o de 0,3 en una subterránea es un motivo para indagar la causa,
planos en las ruedas por ejemplo, y corregirla. Una **línea urbana en superficie**, un
tranvía, un metro ligero o una S-Bahn, tiene `A_u` y `A_r` elevados por el
factor 1,5 con `source="urban_railway"`. Una línea nueva se sujeta a la
tabla 1; una existente a menudo la supera, y la norma deja ese caso al
criterio.
- Una **obra** tiene su propia tabla 2, por los días laborables en que sacude a
los vecinos y por el escalón al que se sujeta al contratista, el escalón I por
debajo del cual no se espera molestia considerable, el II que exige las
medidas del 6.5.4.3, y el III por encima del cual la exposición es inasumible.
Los valores para dos a seis días se interpolan entre la columna de un día y la
que empieza en siete, como los dibuja la figura 3; de noche rige la tabla 1;
y las voladuras de la obra se sujetan a un `A_o` de 8.
```python
from phonometry import vibration
for days in (1, 3, 6, 7, 30):
guide = vibration.construction_guide_values(days, stage="I")
print(f"{days:2d} días laborables: A_u {guide.a_u:.2f}, A_r {guide.a_r:.2f}")
# 1 días laborables: A_u 0.80, A_r 0.40
# 3 días laborables: A_u 0.67, A_r 0.37
# 6 días laborables: A_u 0.47, A_r 0.32
# 7 días laborables: A_u 0.40, A_r 0.30
# 30 días laborables: A_u 0.30, A_r 0.20
urban = vibration.guide_values("residential", time_of_day="night", source="urban_railway")
print(urban) # GuideValues(a_u=0.15, a_o=0.2, a_r=0.075, time_of_day='night', edition='1999')
```
## 4. Un ferrocarril, clase a clase
Los trenes de un ferrocarril ocupan unos pocos intervalos cada uno y dejan el
resto en silencio, así que el anexo A forma `KB_FTm` para cada **clase** de
tren sobre los intervalos que sus trenes ocuparon (fórmula (A.1)), pone una
desviación típica sobre su cuadrado (fórmula (A.2)) y pondera cada clase en
`KB_FTr` por los intervalos que ocupa en el periodo, 1920 de día y 960 de
noche (fórmula (A.3)). El ejemplo 8 lo hace para un registro de diez minutos
con tres pasos, el tercero de los cuales ocupa tres intervalos: el intervalo
de pico de cada tren es una clase y los dos intervalos de flanco del tercer
tren otra, extrapolado a un día de 288 y 192 intervalos ocupados:
```python
from phonometry import vibration
class_1 = [0.92, 0.6, 0.9] # los máximos por intervalo que ocuparon los trenes de la clase 1
class_2 = [0.2, 0.24]
kb_ftm = [vibration.railway_takt_maximum_rms(c) for c in (class_1, class_2)]
spread = [vibration.railway_takt_spread(c) for c in (class_1, class_2)]
print([round(v, 2) for v in kb_ftm]) # [0.82, 0.22]
railway = vibration.railway_assessment_severity(kb_ftm, [288, 192], spread=spread)
print(f"KB_FTr = {railway.kb_ftr:.3f}") # 0.325
print(f" de {railway.lower:.3f} a {railway.upper:.3f}") # 0.253 a 0.384
guide = vibration.guide_values("residential")
verdict = vibration.assess_people_in_buildings(
0.92, guide, kb_ftr=railway.kb_ftr, source="railway"
)
print(verdict.complies, verdict.criterion) # False A_r
```
El anexo D da la vuelta a la fórmula (A.3) y la convierte en una figura: con una
sola clase de tren y cada tren ocupando un intervalo, cuántos por hora mantienen
`KB_FTr` en `A_r`. Lee 7 trenes para el 0,05 de una vivienda de noche y 14 para
el 0,07 de una zona mixta, los dos con una `KB_FTm` de 0,2, y la fórmula que hay
detrás de la figura es `120 (A_r / KB_FTm)²`.
Código de la figura
```python
from phonometry import vibration
trains = np.geomspace(0.5, 100.0, 200)
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6.2))
for a_r in (0.2, 0.15, 0.1, 0.07, 0.05):
ax.loglog(trains, a_r * np.sqrt(120.0 / trains), label=f"$A_r$ = {a_r:g}")
for a_r in (0.05, 0.07):
n = vibration.admissible_trains_per_hour(0.2, a_r)
ax.plot([n], [0.2], "o")
ax.set_xlabel("Trenes por hora")
ax.set_ylabel("$KB_{FTm}$")
ax.legend()
```
```python
from phonometry import vibration
print(int(vibration.admissible_trains_per_hour(0.2, 0.05))) # 7
print(int(vibration.admissible_trains_per_hour(0.2, 0.07))) # 14
```
## 5. Desde un registro sin ponderar
Donde solo existe un registro de velocidad sin ponderar, el apartado 7 estima
`KB_Fmax` a partir de su pico y de su frecuencia: la fórmula (6) es lo que la
ponderación KB dejaría de un seno de ese pico, con la esquina de 5,6 Hz del
vibrómetro, y la fórmula (7) lo escala por un factor empírico de la tabla 3
según el tipo de vibración, de 0,9 para una señal armónica limpia a 0,6 para un
suceso breve aislado sin resonancia del forjado. La norma marca el resultado
con un asterisco porque es una estimación, y sitúa los factores en un ±15 %.
```python
from phonometry import vibration
# Anexo C, ejemplo 7: una voladura sobre un techo, 4 mm/s de pico a 14 Hz.
estimate = vibration.kb_fmax_from_peak_velocity(4.0, 14.0, kind="single_event_resonant")
print(f"KB*_Fmax = {estimate:.1f}") # 2.1, frente a un A_o de 3
```
## 6. Una fórmula mal impresa
La fórmula (A.1b) imprime `KB_FTm,j` igual a una media de cuadrados sin raíz
encima, mientras la (A.1a) de al lado sí lleva la raíz, la (A.2) de debajo usa
`KB²_FTm,j` para el cuadrado medio y el ejemplo 8 aplica la (A.1b) con la
raíz. La biblioteca toma la raíz, los tests la fijan al ejemplo y la [página de
erratas](/phonometry/es/reference/errata/) tiene la lectura.
## 7. El borrador de 2023
La E DIN 4150-2:2023-08 va a sustituir a esta edición, y la biblioteca la lee
con `edition="2023"` en `guide_values` y `assess_people_in_buildings`. Cambia
una celda de la tabla 1, el `A_u` nocturno de una zona mixta baja a 0,1; deja
de excusar una `KB_Fmax` dentro del 15 % por encima de `A_u`; compara un
ferrocarril con `A_o` y forma sus números por categoría de tren, con un factor
de ponderación por tipo de tren, y una carretera de noche no; y añade una
carretera existente cuyos vecinos tienen que soportar un 50 % más, y un suceso
sísmico inducido sujeto al `A_o` del día. Los valores de referencia llevan la
edición para la que se leyeron y el veredicto la sigue. El ferrocarril y el
resto de los cambios tienen
[su propia página](/phonometry/es/vibration/immission/railway-categories/).
```python
from phonometry import vibration
print(vibration.guide_values("mixed", time_of_day="night", edition="2023"))
# GuideValues(a_u=0.1, a_o=0.3, a_r=0.07, time_of_day='night', edition='2023')
```
## Qué cubre esta guía
Los **valores de referencia** de la tabla 1 por zona, franja horaria y tipo de
fuente, el **procedimiento** del apartado 6.2 como veredicto con el criterio
que lo decidió, y la **intensidad de valoración** de las fórmulas (4a), (4b) y
(5) con la exposición que permite `A_r`.
Las **reglas por fuente** del apartado 6.5: los sucesos breves y raros solo
con `A_o`, el ferrocarril con `A_u` y `A_r` y el factor 1,5 de una línea urbana
en superficie, y la **tabla 2** de la obra por duración y escalón con la
interpolación de la figura 3.
El **anexo A** entero: el eficaz de los máximos por intervalo de una clase de
tren, la dispersión de su cuadrado, la intensidad de valoración por clases y el
intervalo que la dispersión le pone; y la **figura D.1**, trenes por hora frente
a `A_r`. Y el **apartado 7**, la estimación de `KB_Fmax` desde una velocidad de
pico con la tabla 3.
**Ningún juicio sobre los casos que la norma deja abiertos.** Una línea
ferroviaria existente, una obra de más de 78 días laborables, un hospital
junto a una obra y lo que el 6.2 remite a una valoración individual se
deciden caso a caso en la norma, y aquí no se deciden.
**La medida se describe, no se comprueba.** Dónde van los captadores, cómo se
acoplan y cuánto dura una medida son el apartado 5 y la DIN 45669-2,
explicados arriba para quien mide. De todo eso, la biblioteca solo pone número
a los límites del apoyo suelto, al límite de la cera de la tabla 1 y a la carga
de masa del 7.2.4, en la página del vibrómetro; las magnitudes vienen del
vibrómetro de la DIN 45669-1, que las forma a partir de un registro.
## Véase también
- [Medida de la inmisión de vibración (DIN 45669-1)](/phonometry/es/vibration/immission/vibration-meter/):
de dónde salen `KB_Fmax` y los máximos por intervalo, y los números de la
DIN 45669-2 con los que se planifica una medida.
- [Vibración junto a una vía férrea (DIN 45672)](/phonometry/es/vibration/immission/railway-vibration/):
los mismos pasos reducidos para comparar, no para valorar.
- [Daños por vibración en estructuras (DIN 4150-3)](/phonometry/es/vibration/structural/structural-damage/):
la otra mitad de la DIN 4150, lo que aguanta el propio edificio.
- Referencia de API:
[`vibration.immission.people`](/phonometry/es/reference/api/vibration/people/).