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Source: https://jmrplens.github.io/phonometry/es/simulation/

La mayor parte de esta biblioteca predice un número; esta sección calcula el
**propio campo de ondas**. Un esquema de diferencias finitas en el
dominio del tiempo (FDTD) integra las ecuaciones acústicas lineales sobre una
malla 2D, de modo que la reflexión, la difracción, la interferencia, el
comportamiento modal y la refracción en medios inhomogéneos emergen de
primeros principios, y su compañero elástico lleva el mismo esquema a los
sólidos. Ambos esquemas son deterministas (entradas idénticas dan
salidas idénticas bit a bit en la misma plataforma), están validados contra
oráculos analíticos y sirven además como motor de contraste para los modelos
en forma cerrada de las demás secciones.

El dominio 2D es una **sección**, y eso tiene una consecuencia que conviene
zanjar antes de que salga ningún número de la simulación: un punto del plano es
físicamente una fuente lineal infinita, así que las amplitudes caen como la
raíz cuadrada inversa de la distancia, unos 3 dB por duplicación en lugar de 6.
Los patrones de interferencia y difracción, los tiempos de llegada y las
frecuencias modales son fieles; los niveles absolutos y las tasas de caída
pertenecen a esa geometría y no a una sala 3D. Una afirmación cuantitativa 3D
necesita detrás una forma cerrada o un cálculo 3D.

La sección se divide según los medios que simula. La página acústica
explica el método numérico (el esquema leapfrog escalonado y su límite de
estabilidad de Courant), los bloques de construcción (fuentes, sondas,
obstáculos y condiciones de contorno, incluido el borde de impedancia real
de reacción local), la transformación de campo cercano a lejano, cuándo una
simulación ondulatoria merece su coste, qué puede y qué no puede decir un
dominio 2D sobre un problema 3D, y cómo la dispersión numérica fija la
regla de resolución de celdas por longitud de onda. La página elástica
extiende la misma malla escalonada a los sólidos: ondas de cizalla,
superficies libres con ondas de Rayleigh, y el acoplamiento fluido-sólido
con conversión de modo, ondas de interfase de Scholte y transmisión de
placas sumergidas.

Una buena forma de leerla es junto a las páginas de forma cerrada que
contrasta: las frecuencias modales de
[acústica de salas](/phonometry/es/buildings/rooms/room-acoustics/) reaparecen como
picos en el espectro simulado de una sala, la pérdida por inserción de
[efecto del suelo y barreras](/phonometry/es/environment/propagation/ground-barriers/) puede
rederivarse colocando un obstáculo en el dominio, y la curvatura de rayos de
[refracción atmosférica](/phonometry/es/environment/propagation/atmospheric-refraction/)
emerge de un perfil de velocidad del sonido dependiente de la altura. Cuando
una geometría es demasiado irregular para esos modelos (salas de forma
extraña, barreras múltiples, suelo de impedancia mixta), la simulación es el
recurso que aún da una respuesta cuantitativa; cuando existe una forma
cerrada, prefiérela, y usa la simulación para verificar las hipótesis en
las que se apoya.

Esos contrastes no son solo argumentos: quince de las animaciones de esta
documentación son salida de estos dos esquemas, y están archivadas en las
guías cuya física zanjan y no aquí. Los modos de sala creciendo en resonancia y
fuera de ella aparecen en
[acústica de salas](/phonometry/es/buildings/rooms/room-acoustics/) y en
[predicción de la
reverberación](/phonometry/es/buildings/rooms/reverberation-prediction/),
que además lleva la sala de columnas que convierte un solo frente de onda en un
campo mezclado; la difracción por barrera a dos longitudes de onda, en
[propagación en exteriores](/phonometry/es/environment/propagation/outdoor-propagation/)
y en [efecto del suelo y
barreras](/phonometry/es/environment/propagation/ground-barriers/);
la refracción a favor y en contra del viento, en
[refracción
atmosférica](/phonometry/es/environment/propagation/atmospheric-refraction/);
el patrón de lóbulos del efecto del suelo, en propagación en exteriores y en
[ruido de aeropuerto](/phonometry/es/aircraft/airport-noise/); los tubos de onda
estacionaria y de transmisión, en
[el tubo de impedancia](/phonometry/es/materials/absorbers/impedance-tube/); los
paneles QRD y de metadifusor, en
[difusores](/phonometry/es/materials/diffusers/diffusers/) y
[metadifusores](/phonometry/es/materials/diffusers/metadiffusers/); el absorbente
de ranura, en [absorbentes
metamateriales](/phonometry/es/materials/absorbers/metamaterial-absorbers/);
la cámara de expansión, en
[silenciadores](/phonometry/es/devices/noise-control/silencers/);
la abertura en la pared, en
[aislamiento acústico de
paneles](/phonometry/es/buildings/design/panel-sound-insulation/);
y el canal SOFAR, en
[propagación submarina](/phonometry/es/underwater/underwater-propagation/). El
esquema elástico aporta dos más: el paquete de flexión que entra en una
unión en L, en
[transmisión en uniones](/phonometry/es/vibration/structural/junction-transmission/),
y la placa en coincidencia, en aislamiento acústico de paneles. Las dos aparecen
también en la página elástica de más abajo, donde se explica el esquema que
las produjo.

Varias de esas guías hacen algo más que ilustrar: ejecutan una **medición
normalizada entera dentro del dominio**. La guía del tubo de impedancia realiza
las reducciones de la ISO 10534-2 y la ASTM E2611 sobre un tubo simulado y
recupera la absorción y la pérdida por transmisión analíticas de la probeta;
las guías de difusores y metadifusores excitan paneles mallados con una onda
plana y transforman el campo cercano en una respuesta polar; las guías de
aislamiento de paneles y de unión entre placas lanzan ondas de flexión en una
placa y observan cómo suceden la coincidencia y el reparto en la unión. En cada
caso la simulación hace las veces de laboratorio, que es lo que convierte la
comparación con la forma cerrada en un ensayo de verdad y no en una
demostración.

Preparar una ejecución es una cadena, y cada eslabón fija el siguiente. La
frecuencia más alta que necesitas y la velocidad del sonido **más lenta** de
cualquier punto del dominio fijan el tamaño de celda, a través de la regla de
celdas por longitud de onda que impone la dispersión numérica. El tamaño de
celda y la velocidad **más rápida** fijan después el paso temporal, a través del
límite de estabilidad de Courant. El dominio tiene que albergar la geometría más
el margen para las capas absorbentes, que a su vez se dimensionan por la
frecuencia **más baja**. La ejecución debe durar lo suficiente para que el campo
atraviese el dominio, y para una respuesta en régimen permanente lo suficiente
para que el transitorio se haya ido antes de que se abra la ventana de análisis.
El coste es celdas por pasos, así que partir por la mitad el tamaño de celda
cuesta ocho veces más en 2D — un factor cuatro en celdas y un factor dos en
pasos. La página acústica da los números de cada eslabón, y la página elástica
añade el muestreo extra que exigen las superficies libres y las ondas de
interfase.

## Páginas de esta sección

Lee primero la página acústica: la elástica da por supuesto su vocabulario y lo
dice en su propia apertura.

- [Simulación de ondas FDTD 2D](/phonometry/es/simulation/fdtd-simulation/): el
  método FDTD presión-velocidad en malla escalonada según el capítulo 4 de
  Attenborough y Van Renterghem (2021), sus fuentes, sondas, obstáculos y
  condiciones de contorno, la cadena de campo cercano a lejano, los límites
  del 2D y la regla de dispersión numérica.
- [Ondas elásticas y acoplamiento fluido-sólido](/phonometry/es/simulation/elastic-waves/):
  el esquema compañero velocidad-esfuerzo P-SV (Virieux 1986) sobre la
  misma malla, con superficies libres por imagen de esfuerzos, ondas de
  Rayleigh, conversión de modo, ondas de interfase de Scholte y transmisión
  de placas sumergidas, cada una validada contra su forma cerrada exacta.

## Qué no cubre esta sección

**Dos dimensiones, y no hay forma de esquivarlo.** Todo lo que una sección 2D
no puede decir de una sala 3D, no lo dice ninguno de los dos esquemas, y la
divergencia cilíndrica de más arriba es solo la consecuencia más visible. El
contorno abierto es una capa absorbente de rampa cuadrática — el precursor
sencillo de una capa perfectamente adaptada, no una PML —, así que la
incidencia rasante se absorbe menos limpiamente que la normal, y el esquema
elástico no tiene ninguna PML elástica, lo que más se nota en las ondas de
Rayleigh rasantes. El medio no se mueve: **el viento y la advección por flujo
no se modelan**, así que un estudio de refracción aquí sale de un perfil de
velocidad del sonido dependiente de la altura y no de un campo de flujo. El
único contorno de impedancia es uno real independiente de la frecuencia, así
que un absorbente poroso hay que mallarlo en vez de declararlo. Del lado
elástico el sólido es isótropo y puramente elástico: sin anisotropía y sin
amortiguamiento viscoelástico más allá de la tasa de decaimiento volumétrica,
así que no se puede introducir un factor de pérdidas del material.

Y aquí no hay ningún paquete de acústica de salas. No hay importador de
geometría, ni biblioteca de materiales, ni trazador de rayos, ni auralización,
ni cálculo 3D: los obstáculos se rasterizan sobre la malla a partir de formas
que defines tú, y la salida es un campo que analizas tú.

## Antes y después de estas páginas

Los campos que producen estos esquemas se leen con las mismas
herramientas que una medición: el filtrado, la ponderación y las funciones de
nivel de [Análisis de señal](/phonometry/es/signals/), con [Construye un
sonómetro](/phonometry/es/signals/sound-level-meter/) recorriendo esa cadena de
principio a fin en una sola página ejecutable. No hay página de referencia de
teoría para los dos esquemas; las derivaciones, las condiciones de
estabilidad y los oráculos analíticos se quedan dentro de las dos guías de
arriba.

Si has llegado aquí desde una búsqueda y quieres la forma de la biblioteca
entera, [¿Qué necesitas medir?](/phonometry/es/start/tasks/) la indexa por el
trabajo y [Todas las guías](/phonometry/es/start/guides/) lista todas las
páginas con una línea sobre cada una.