Source: https://jmrplens.github.io/phonometry/es/signals/spectra/test-signals/
Una medición es tan fiable como su estímulo y su contabilidad de la
frecuencia de muestreo. Esta página cubre la caja de señales de
`phonometry.signals`, en el orden en que la recorren los apartados:
**ráfagas tonales** con la conmutación exacta que prescribe IEC 60268-1,
**remuestreo** cuyo rechazo de alias es una especificación declarada y
verificable en lugar de un valor por defecto de la biblioteca, **retardo
fraccionario** que desplaza un registro cualquier fracción de muestra con
exactitud de banda limitada, y los **generadores de ruido de colores**, cuya
verificación espectral vive en la [guía de análisis
espectral](/phonometry/es/signals/spectra/spectral-analysis/#5-generadores-de-ruido-de-colores).
Antes de los detalles, el retrato de familia: qué aspecto tiene cada
estímulo en el tiempo y dónde se reparte su energía en frecuencia.
Cinco estímulos, y qué los separa. El **ruido** excita todo a la vez y
necesita promediado para vencer su propia aleatoriedad. Una **MLS** es
determinista y periódica, así que una sola correlación cruzada circular
entrega una respuesta al impulso en una única pasada. Un **barrido**
concentra su energía en una frecuencia cada vez, que es lo que le compra a
la vez su factor de cresta y la separación de la distorsión armónica hacia
tiempos negativos. Una **ráfaga conmutada** sondea el comportamiento
dinámico en lugar de la respuesta estacionaria.
De los cinco solo dos se tratan aquí, así que este es el sitio donde viven
los otros tres: los generadores de ruido y su verificación espectral, en
[análisis espectral](/phonometry/es/signals/spectra/spectral-analysis/#5-generadores-de-ruido-de-colores);
la MLS y el barrido exponencial, como la pareja de adquisición de ISO 18233
en [acústica de salas](/phonometry/es/buildings/rooms/room-acoustics/); el
barrido conformado y la pareja de Golay, en
[medición de sistemas](/phonometry/es/signals/spectra/system-measurement/);
y la ráfaga tonal, en el apartado siguiente.
## 1. Ráfagas tonales (IEC 60268-1)
La ráfaga tonal sinusoidal conmutada es el estímulo estándar del comportamiento
dinámico: balística de sonómetros, medidores de cuasipico, potencia
admisible de altavoces. IEC 60268-1:1985 (apartado A2.1) fija qué es una
ráfaga tonal bien formada: «debería comenzar en el paso por cero del tono y
constar de un número entero de periodos completos». `tone_burst` genera
exactamente eso, como ráfaga tonal única o como el tren repetitivo del
apartado A2.2 en el que cada ráfaga tonal ocupa un periodo de repetición
completo:
```python
from phonometry import tone_burst
# Una ráfaga tonal de 5 ms de tono de 5 kHz (25 periodos completos), como en la
# tabla AII.
single = tone_burst(48000, 5000, 25)
print(single.burst_samples) # 240 muestras = 5 ms a 48 kHz
# Apartado A2.2: ráfagas tonales de 5 ms a 10 ráfagas por segundo.
train = tone_burst(48000, 5000, 25, repetitions=4, repetition_rate=10)
print(train.period_samples, train.duty_cycle) # 4800, 0.05
train.plot(language="es") # forma de onda con la envolvente
```
El resultado lleva el registro, la **envolvente** rectangular de
conmutación y la contabilidad exacta de muestras (`burst_samples`,
`onset_sample`, `period_samples`, `duty_cycle`), de modo que un informe de
ensayo puede declarar su estímulo numéricamente. Como la puerta abarca un
número entero de periodos completos empezando en un paso por cero, la
energía de la ráfaga tonal tiene la forma cerrada exacta $A^2 N/2$, que es como se
verifica el generador.
*Todas las cifras de la imagen son exactas y no nominales, que es de lo que trata
el apartado A2.1. La ráfaga son 240 muestras, 25 periodos completos de 5 kHz a
48 kHz, y la primera muestra de la puerta cae sobre un cero del tono, así que su
energía es $A^2N/2 = 120$ hasta el último dígito. En el tren de abajo el periodo
son 4800 muestras y el ciclo de trabajo es 0,05 exacto: la ráfaga ocupa la
vigésima parte de cada repetición, que es lo que hace el tren utilizable para
las balísticas de un sonómetro, donde el tiempo apagado tiene que estar tan bien
definido como el encendido.*
Mostrar el código de esta figura
```python
from phonometry import tone_burst
fs = 48000.0
single = tone_burst(fs, 5000, 25, pre_silence=0.001, post_silence=0.001)
train = tone_burst(fs, 5000, 25, repetitions=4, repetition_rate=10)
fig, axes = plt.subplots(2, 1, figsize=(10, 6.4))
t_ms = 1e3 * np.arange(single.signal.size) / single.fs
axes[0].plot(t_ms, single.signal, lw=0.9)
axes[0].plot(t_ms, single.envelope, "r--", label="Envolvente de conmutación")
axes[0].plot(t_ms, -single.envelope, "r--")
axes[0].set_xlabel("Tiempo [ms]")
t_s = np.arange(train.signal.size) / train.fs
axes[1].plot(t_s, train.signal, lw=0.5)
axes[1].plot(t_s, train.envelope, "r--", label="Envolvente de conmutación")
axes[1].plot(t_s, -train.envelope, "r--")
axes[1].set_xlabel("Tiempo [s]")
for ax in axes:
ax.set_ylabel("Amplitud")
ax.legend(loc="upper right")
plt.tight_layout()
plt.show()
```
Estas son las ráfagas tonales que hay detrás de las respuestas de referencia
de la
[balística Fast/Slow/Impulse](/phonometry/es/signals/levels/time-weighting/) (la
tabla 4 de IEC 61672-1 usa ráfagas tonales de 4 kHz de 200, 50 y 10 ms) y de
los ensayos dinámicos de cuasipico de la propia IEC 60268-1 (ráfagas tonales
de 5 kHz de 1 a 200 ms, tabla AII).
**Qué hace la conmutación en frecuencia, y qué cuesta en nivel el ciclo de
trabajo.** Multiplicar un tono por un rectángulo convoluciona su raya con la
transformada de la puerta, un sinc cuyos primeros ceros caen a
$1/T_\text{ráfaga}$ a cada lado de la portadora: ±200 Hz para una ráfaga de
5 ms, ±100 Hz para una de 10 ms. Así que es la *duración* de la ráfaga, y no
la portadora, la que decide si el estímulo cabe dentro de un filtro de banda,
y la razón de que una ráfaga corta a través de un filtro de fracción de octava
muestre el establecimiento del propio filtro en lugar de la ráfaga. En nivel,
el nivel continuo equivalente de un tren es el nivel de la ráfaga más
$10\log_{10}(\text{ciclo de trabajo})$: el tren del 5 % de arriba queda por
tanto exactamente **13,0 dB** por debajo del nivel de la propia ráfaga, que es
la cantidad contra la que compara un ensayo de balística de detector. Las
respuestas de referencia que alimentan esos números están en
[Ponderación temporal](/phonometry/es/signals/levels/time-weighting/).
## 2. Remuestreo con especificación antialias declarada
La conversión de frecuencia de muestreo esconde un filtro, y ese filtro
decide cuánta energía con alias contamina el resultado. `resample_signal`
remuestrea de forma polifásica racional (44,1 a 48 kHz es la razón 160/147)
con un FIR paso bajo diseñado *dentro de la función* por el método de la
ventana de Kaiser, a partir de dos números que controla quien llama:
- `stopband_attenuation_db` (por defecto 120): el rechazo de alias, con la
banda atenuada empezando exactamente en la menor de las dos frecuencias
de Nyquist, donde se produce el plegado;
- `transition_width` (por defecto 0,05): la fracción de esa frecuencia de
Nyquist cedida a la banda de transición del filtro, de modo que la banda
de paso termina en `(1 - transition_width)·f_Nyq` y es plana dentro de la
misma cota de rizado de Kaiser $\delta = 10^{-A/20}$.
```python
from phonometry import noise_signal, resample_signal
x = noise_signal(44100, 5.0, color="pink", seed=1)
res = resample_signal(x, 44100, 48000) # 120 dB de rechazo de alias
print(res.up, res.down) # 160, 147
print(res.n_taps, res.passband_edge_hz) # FIR diseñado, 20947.5 Hz
res.plot() # el filtro antisolapamiento entregado frente a su especificación
```
*El filtro antisolapamiento entregado por la conversión 44,1 → 48 kHz por
defecto: la banda atenuada empieza exactamente en la frecuencia de Nyquist
menor (donde se pliegan los alias) y se mantiene bajo la línea de diseño de
−120 dB; la banda de paso termina un 5 % por debajo, plana dentro de la
misma cota de rizado.*
Mostrar el código de esta figura
```python
from scipy import signal
from phonometry import noise_signal, resample_signal
x = noise_signal(44100, 5.0, color="pink", seed=1)
res = resample_signal(x, 44100, 48000) # 120 dB de rechazo de alias
# res es el ResampledSignalResult calculado en el ejemplo de arriba.
# Una línea: el filtro antisolapamiento entregado frente a su especificación:
res.plot(language="es")
plt.show()
# A mano, desde los coeficientes que lleva el resultado, reflejando lo que
# dibuja ResampledSignalResult.plot():
fs_up = res.original_fs * res.up
freqs, h = signal.freqz(res.filter_taps, worN=1 << 18, fs=fs_up)
mag_db = 20 * np.log10(np.maximum(np.abs(h), 1e-300))
view = (freqs > 0) & (freqs <= 4 * res.stopband_edge_hz)
fig, ax = plt.subplots()
ax.semilogx(freqs[view], mag_db[view], label="Filtro antisolapamiento |H(f)|")
ax.axvline(res.passband_edge_hz, color="g", linestyle="--",
label="Borde de la banda de paso")
ax.axvline(res.stopband_edge_hz, color="r", linestyle="--",
label="Borde de la banda atenuada (pliegue de alias)")
ax.axhline(-res.stopband_attenuation_db, color="k", linestyle=":",
label="Atenuación de diseño -120 dB")
ax.axvspan(res.stopband_edge_hz, 4 * res.stopband_edge_hz,
color="r", alpha=0.08)
ax.set(xlabel="Frecuencia [Hz]", ylabel="Magnitud [dB]")
ax.legend()
plt.show()
```
Los coeficientes diseñados viajan con el resultado (`filter_taps`), así que
la especificación es *comprobable*: la batería de tests mide la respuesta en
frecuencia del filtro devuelto y comprueba la desviación en banda de paso y
la fuga en banda atenuada contra la propia cota de rizado del diseño (el
diseño apunta internamente 1 dB más allá de lo pedido, de modo que el filtro
entregado cumple los números declarados y no una aproximación de la fórmula
de Kaiser). Un tono en banda de paso remuestreado con la especificación por
defecto coincide con el tono analítico a la nueva frecuencia dentro de
$10^{-120/20} = 10^{-6}$.
Varios estimadores remuestrean internamente a frecuencias fijas (la
psicoacústica ECMA-418-2 a 48 kHz, STOI a 10 kHz); esta función es la
contrapartida pública y documentada para preparar registros fuera de esas
cadenas.
Tres cosas que conviene decidir antes de remuestrear siquiera. **La
especificación tiene un precio:** la anchura de transición del 5 % por defecto
cede el 5 % superior de la menor de las dos bandas de Nyquist, así que una
conversión de 44,1 a 48 kHz solo es plana hasta unos 21 kHz; un registro cuyo
contenido llegue a Nyquist necesita un `transition_width` más estrecho (y los
coeficientes de más que vienen con él) en lugar de un truncamiento silencioso.
**El orden importa:** remuestrear es una operación de filtrado, así que los
niveles basados en valor eficaz sobreviven a ella y los basados en pico no; la
interpolación de banda limitada puede colocar una muestra reconstruida *por
encima* del pico original (el efecto de pico entre muestras), de modo que
`lc_peak` y cualquier factor de cresta van a la frecuencia original, o detrás
de un sobremuestreo de pico verdadero explícito. **Y muchas veces la respuesta
es no remuestrear:** los filtros de fracción de octava de la biblioteca se
diseñan solos a la frecuencia que se les dé, así que convertir a una
frecuencia «estándar» antes de analizar no suele comprar nada y cuesta el
borde de banda.
## 3. Retardo fraccionario
`fractional_delay` desplaza un registro cualquier número de muestras,
incluidas fracciones de muestra, multiplicando el espectro por la rampa de
fase $e^{-j 2\pi f D/f_\mathrm{s}}$: cada componente se retrasa exactamente `D` muestras.
Dos convenciones de frontera cubren los dos casos de uso:
- `mode="linear"` (por defecto) rellena el registro con ceros más allá del
desplazamiento, de modo que las muestras que salen por un extremo caen en
el relleno en lugar de dar la vuelta. Úsalo para transitorios y
respuestas al impulso; es bit a bit idéntico al núcleo de alineación de
[`align_impulse_responses`](/phonometry/es/signals/spectra/correlation-delay/#3-retardo-y-alineación-de-respuestas-al-impulso).
Un retardo entero se reduce a un desplazamiento exacto de muestras.
- `mode="circular"` aplica la rampa sobre el propio registro y da la
vuelta. Para registros periódicos es exacto: un tono centrado en un bin
de la DFT retrasado `D` muestras es igual al tono retrasado
analíticamente con precisión de máquina, y su fase cambia exactamente
$-2\pi f D/f_\mathrm{s}$ radianes.
```python
from phonometry import fractional_delay
y = fractional_delay(x, 0.37) # 0,37 muestras más tarde
z = fractional_delay(x, -2.5, mode="circular") # avance, con vuelta
```
Una sutileza que conviene conocer: un registro real de longitud par no
puede llevar una componente del bin de Nyquist retrasada fraccionariamente
(la FFT real inversa conserva solo su parte real). Toda señal muestreada
correctamente está limitada en banda por debajo de Nyquist, así que en la
práctica la operación es exacta; para casos sintéticos extremos, las
longitudes impares evitan el bin por completo.
## Dónde se usan estas herramientas
Los generadores deterministas de ruido de colores (`noise_signal`: blanco,
rosa, rojo, azul y violeta, con pendiente exacta en ley de potencias y
semillas reproducibles bit a bit) redondean la caja y están documentados, con
su verificación espectral y sus pendientes medidas, en la
[guía de análisis espectral](/phonometry/es/signals/spectra/spectral-analysis/#5-generadores-de-ruido-de-colores).
Las [figuras de mérito de las ventanas](/phonometry/es/signals/spectra/spectral-analysis/#6-elegir-la-ventana)
cuantifican la ventana sobre la que descansa toda estimación espectral de la
biblioteca; el generador de ráfagas tonales alimenta la balística y los ensayos de
respuesta dinámica; y el remuestreador y el retardo fraccionario son la
mitad de muestreo del
[trabajo de correlación y retardo](/phonometry/es/signals/spectra/correlation-delay/),
donde la alineación submuestral es la diferencia entre promediar respuestas
al impulso y emborronarlas.
## Qué cubre esta guía
El anexo A, apartado A2, de la IEC 60268-1:1985: la ráfaga tonal que «debería
comenzar en el paso por cero del tono y constar de un número entero de
periodos completos» (A2.1) y el tren repetitivo de ráfagas tonales de A2.2,
implementados por `tone_burst` y comprobados a mano contra las duraciones de
la tabla AII. El requisito antialias de la sección 10.2 de Bendat y Piersol,
convertido en una especificación explícita y verificable por el rechazo en la
banda atenuada y la anchura de transición de `resample_signal`.
La IEC 60268-1:1985 es una norma general para equipos de sistemas de sonido;
en esta página solo se implementan los apartados de ráfagas tonales del
anexo A. Las partes de dispositivos no se cubren aquí, pero tampoco quedan
sin tocar: los amplificadores (IEC 60268-3), los micrófonos (IEC 60268-4) y
los altavoces (IEC 60268-5) tienen sus propias guías en
[Electroacústica](/phonometry/es/devices/electroacoustics/), y el índice de
transmisión del habla de la IEC 60268-16 tiene la guía del
[Índice de transmisión del habla](/phonometry/es/perception/speech/speech-transmission/);
solo las partes de conectores están ausentes de la biblioteca por completo.
`fractional_delay` y los generadores de ruido de colores de `noise_signal`
son herramientas de DSP de propósito general sin norma que las gobierne; sus
afirmaciones de exactitud son formas cerradas, no normativas.
## Véase también
- [Ponderación temporal](/phonometry/es/signals/levels/time-weighting/): la balística de detector que ejercitan las ráfagas tonales (IEC 61672-1, Tabla 4).
- [Correlación y retardo](/phonometry/es/signals/spectra/correlation-delay/): el trabajo de alineación construido sobre el núcleo de retardo fraccionario.
- [Promediado síncrono](/phonometry/es/signals/spectra/synchronous-averaging/): alineación de periodos con el mismo desplazamiento de banda limitada cuando $f_\mathrm{s} T$ no es entero.
- [Análisis espectral](/phonometry/es/signals/spectra/spectral-analysis/): la verificación del ruido de colores y las métricas de ventanas.
- [Acústica de salas](/phonometry/es/buildings/rooms/room-acoustics/): las excitaciones de MLS y barrido exponencial del retrato de familia, tal como las usa ISO 18233.
- [Medición de sistemas](/phonometry/es/signals/spectra/system-measurement/): la pareja de Golay y el barrido conformado, los otros dos miembros de la familia.
- Referencia de la API: [`signals.test_signals`](/phonometry/es/reference/api/signals/test-signals/).