Source: https://jmrplens.github.io/phonometry/es/materials/resilient/dynamic-stiffness/
Un **suelo flotante** es una losa pesada que descansa sobre una capa elástica;
ambos forman un sistema masa-resorte cuya **frecuencia natural** determina cuánto
mejora el suelo el aislamiento a impacto y aéreo. **EN 29052-1:1992** (idéntica a
ISO 9052-1:1989) mide la **rigidez dinámica por unidad de superficie** $s'$ de la capa
elástica a partir de la resonancia de una placa de carga normalizada sobre una
probeta de 200 mm × 200 mm. $s'$ es la entrada al término de suelo flotante del
modelo de impacto de EN 12354-2 tratado en
[Predicción del aislamiento acústico (EN 12354)](/phonometry/es/buildings/design/insulation-prediction/). (La
ISO 16251-1 no aplica aquí: su alcance se limita a revestimientos blandos de
reacción local y excluye expresamente los suelos flotantes.)
*Todo el problema de diseño en un gráfico: $f_0 = (1/2\pi)\sqrt{s'/m'}$, así
que la frecuencia natural cae con la raíz cuadrada de la rigidez dinámica de la
capa y sube con la raíz cuadrada de uno partido por la masa superficial de la
losa. Dividir $s'$ entre cuatro reduce $f_0$ a la mitad, y cuadruplicar la masa
de la losa hace lo mismo. Un suelo flotante solo mejora el aislamiento bastante
por encima de $f_0$, que es la razón de que el objetivo de diseño sea una capa
blanda bajo una losa pesada, y también la razón de que el extremo derecho plano
de la curva signifique que una capa más rígida cuesta menos de lo que parece.*
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```python
from phonometry import materials
# La curva de diseño para un suelo flotante ligero y uno pesado (Fórmula 2).
# Una determinación medida dibuja la misma curva con su propio punto marcado;
# `floating_floor_resonance` y sus argumentos son el tema de la sección 2.
s = np.logspace(np.log10(2.0), np.log10(100.0), 300) # MN/m3
for m in (40.0, 120.0):
plt.semilogx(s, materials.natural_frequency(s * 1e6, m), label=f"m' = {m:g} kg/m²")
plt.xlabel("Rigidez dinámica s' [MN/m³]"); plt.ylabel("Frecuencia natural f₀ [Hz]")
plt.legend(); plt.show()
```
## 1. Rigidez dinámica y resonancia
La rigidez dinámica por unidad de superficie es una fuerza dinámica por área dividida
entre el cambio de espesor resultante (Fórmula 1): $s' = (F/S)/\Delta d$. El suelo
soportado resilientemente es un resonador cuya frecuencia natural (Fórmula 2) y,
en la disposición de laboratorio, la frecuencia de resonancia medida (Fórmula 3)
son
$$
f_0 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{s'}{m'}}, \qquad
f_\mathrm{r} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{s'_\mathrm{t}}{m'_\mathrm{t}}},
$$
por lo que la rigidez dinámica **aparente** se obtiene de la resonancia
(Fórmula 4):
$$
s'_\mathrm{t} = 4\pi^2\,m'_\mathrm{t}\,f_\mathrm{r}^2 .
$$
En la disposición de ensayo la probeta queda entre una placa base y una placa
de carga cuya masa total por unidad de superficie, placa más carga añadida, es de
200 kg/m² (8 kg sobre la probeta de 0,04 m²). Esa carga reproduce la precarga
estática de un suelo flotante típico, unos 2 kPa, y es la razón de que el
alcance de la norma se detenga por debajo de 0,4 kPa y por encima de 4 kPa de
carga. Un excitador vertical mueve el sistema, un acelerómetro recoge su
respuesta y la resonancia vertical fundamental $f_\mathrm{r}$ del sistema placa-probeta
se lee del pico de la respuesta; la Fórmula 4 la convierte en $s'_\mathrm{t}$.
### 1.1 Obtener $f_\mathrm{r}$
La biblioteca toma $f_\mathrm{r}$ como entrada, y el apartado 7 es cómo la produce un
laboratorio. Se ofrecen tres señales de excitación y se declaran
**equivalentes**: sinusoidal, ruido blanco e impulso. La sinusoidal es el
método de referencia en caso de discrepancia; las excitaciones por ruido blanco
y por impulso se analizan como una respuesta en frecuencia según ISO 7626-2 o
por excitación por impacto. Las tres disposiciones dibujadas arriba difieren en
dónde va el excitador y en qué se mide: sobre una base rígida cuya velocidad es
despreciable frente a la de la placa de carga, basta con la placa de carga;
sobre una placa base de al menos 100 kg apoyada en soportes blandos se miden las
dos placas. Se use la que se use, la disposición debe permitir únicamente
movimiento vertical, sin componentes de rotación, y se declara junto al
resultado.
El procedimiento sinusoidal es un barrido a **fuerza de excitación constante**.
El problema está en que $f_\mathrm{r}$ suele depender de esa fuerza, porque una capa
resiliente es no lineal: excítala más fuerte y se ablanda, y el pico se desplaza
hacia abajo en frecuencia. Así que la norma no pide una resonancia, pide la
resonancia que tendría el material a amplitud tendente a cero:
1. Barrer a una amplitud de fuerza y leer el pico.
2. Repetir en **al menos tres** amplitudes de fuerza dentro del intervalo que
selecciona la rigidez esperada: $0{,}2\ \text{N} \le F \le 0{,}8\ \text{N}$
para $s' > 50$ MN/m³, y $0{,}1\ \text{N} \le F \le 0{,}4\ \text{N}$ para
$s' \le 50$ MN/m³.
3. Extrapolar linealmente los puntos $(F, f_\mathrm{r})$ hasta fuerza nula. **Esa
ordenada en el origen** es la $f_\mathrm{r}$ que espera la biblioteca.
```python
# `materials` lo importa el bloque de arriba. Tres barridos sinusoidales dentro
# del intervalo de 0,1 a 0,4 N (esta capa está muy por debajo de 50 MN/m3), cada
# uno con su propio pico: la capa se ablanda al excitarla más fuerte, así que
# f_r se desplaza hacia abajo.
force = np.array([0.10, 0.25, 0.40]) # N
peak = np.array([25.6, 25.0, 24.4]) # Hz, leídos de la respuesta
slope, intercept = np.polyfit(force, peak, 1)
print(round(float(intercept), 2)) # 26.0 Hz con F -> 0
s_t = materials.apparent_dynamic_stiffness(resonant_frequency=intercept,
total_mass_per_area=200.0)
print(round(s_t / 1e6, 3)) # 5.337 MN/m3
# Tomar en su lugar el barrido más excitado tal cual da 4.701 MN/m3, un 12 %
# por debajo, y con él una f0 de suelo flotante un 5 % por debajo.
```
Hay un material que echa por tierra la lectura del pico. Cuando el
amortiguamiento interno es alto, el máximo de vibración vertical no queda
pronunciado, y la respuesta de la norma es dejar de mirar el módulo: localizar
la resonancia a partir del **desfase** entre la señal de excitación y la de
vibración. Esa fase no es una lectura de repuesto de lo mismo: es una lectura
más afilada, y ver un barrido pasar por $f_\mathrm{r}$ enseña por qué.
El pico del módulo es ancho, que es lo que hace de él el factor de pérdidas,
mientras que la fase pasa por $-90°$ de forma abrupta y lo cruza en $f_\mathrm{r}$ sea
cual sea el amortiguamiento. Esa es toda la razón de que la norma ofrezca la
lectura de fase para materiales amortiguados, y merece la pena tenerla en
cualquier banco, porque un pico de 2 Hz de ancho es un pico que se puede leer
con 2 Hz de error.
### 1.2 Preparar la probeta y el banco
La $f_\mathrm{r}$ medida la deciden el asiento y las tolerancias del banco al menos
tanto como el material, y las dos cosas son normativas.
- **Probetas.** Al menos tres, de 200 mm × 200 mm cada una (apartado 6). Sus
superficies solo cuentan como lisas si las irregularidades quedan por debajo
de 3 mm.
- **Asiento.** Cubrir la probeta con una lámina de plástico impermeable de unos
0,02 mm de espesor, aplicar una pasta fina de yeso de París y agua de al
menos 5 mm de espesor para que quede cubierta cualquier irregularidad, y
asentar sobre ella la placa de carga **antes de que fragüe el yeso**. Un
contacto seco o parcial hace que la carga descanse sobre parte del área de la
probeta, rigidiza la lectura y sesga $f_\mathrm{r}$ hacia arriba.
- **Materiales de celda cerrada.** Sellar la junta entre la probeta y la base
alrededor del perímetro con un cordón de vaselina. Un perímetro sin sellar
cambia lo que puede hacer el gas encerrado de la sección 2.
- **Placas.** La placa de carga es de acero, cuadrada de (200 ± 3) mm, y tanto
ella como la base tienen irregularidades de perfil por debajo de 0,5 mm y son
lo bastante rígidas como para evitar ondas de flexión en el rango de
frecuencias de interés.
- **La carga es un presupuesto, no una placa.** La carga total sobre la probeta
es de 8 kg ± 0,5 kg **incluyendo todo el equipo de medición y de
excitación**, así que el acelerómetro, la varilla de excitación y cualquier
otra cosa que descanse sobre la placa cuentan contra ella.
```python
from phonometry import materials
# Placa de carga normalizada de 8 kg sobre la probeta de 0,04 m2 -> m't = 200 kg/m2;
# la resonancia fundamental se mide en 25 Hz.
s_t = materials.apparent_dynamic_stiffness(resonant_frequency=25.0, total_mass_per_area=200.0)
print(round(s_t / 1e6, 3)) # 4.935 MN/m3
# Instalada sobre una losa flotante de 120 kg/m2 con s' = 10 MN/m3:
print(round(materials.natural_frequency(10e6, 120.0), 1)) # 45.9 Hz
```
Ese oscilador es lo bastante pequeño para dibujarlo a escala real.
`plot_dynamic_stiffness_rig` coloca la probeta estándar de 200 mm bajo la
placa de carga de 8 kg con el excitador y el acelerómetro en su sitio.
*El sistema masa-muelle detrás de $s'$ a escala real: 20 mm de capa
elástica bajo la placa de 8 kg bastan para reproducir la precarga de 2 kPa
de un suelo flotante.*
Mostrar el código de esta figura
```python
from phonometry import materials
# El banco estándar: probeta cuadrada de 200 mm bajo la placa de 8 kg.
materials.plot_dynamic_stiffness_rig(language="es")
plt.show()
```
## 2. El término del gas encerrado y la resistividad al flujo
En un material permeable al aire, el aire de los poros añade una rigidez en
paralelo por su compresión isoterma (Fórmula 7):
$s'_\mathrm{a} = p_0/(d\,\varepsilon)$, con $p_0$ la presión atmosférica, $d$ el
espesor bajo carga y $\varepsilon$ la porosidad. La NOTA resuelta de la
norma ($p_0 = 0{,}1\ \text{MPa}$, $\varepsilon = 0{,}9$) es
$s'_\mathrm{a} = 111/d$ MN/m³ con $d$ en milímetros:
```python
from phonometry import materials
print(round(materials.enclosed_gas_stiffness(thickness=0.020, porosity=0.9) / 1e6, 2))
# 5.56 MN/m3 (los 111/20 = 5.55 MN/m3 de la NOTA)
```
Ese término no es una corrección de redondeo. A 20 mm ya es mayor que la
rigidez de esqueleto que midió el banco, y por debajo de unos 22 mm el resorte
es el aire de los poros y no el material.
*La inversión que decide si una capa delgada puede llegar a ser blanda. La
rigidez de esqueleto $s'_\mathrm{t}$ es una propiedad del material y le da igual el
espesor de la capa; el término del gas encerrado
$s'_\mathrm{a} = p_0/(d\varepsilon)$ no, y crece sin límite según se adelgaza la capa.
Por debajo del cruce, cerca de 22 mm, el aire de los poros es el más rígido de
los dos resortes, así que una capa permeable de 10 mm no puede ser blanda por
blando que sea su esqueleto: 11 MN/m³ solo de gas devuelven $f_0$ por encima de
50 Hz sobre un recrecido de 120 kg/m². El eje derecho es la misma $s'$ leída
como esa frecuencia natural.*
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```python
# `materials` se importa arriba. La suma del apartado 8.2 frente al espesor
# bajo carga, con el término de esqueleto fijo en los 4,94 MN/m3 de la
# determinación resuelta.
d_mm = np.logspace(np.log10(5.0), np.log10(60.0), 300)
s_gas = np.array([materials.enclosed_gas_stiffness(thickness=d * 1e-3,
porosity=0.9) / 1e6
for d in d_mm])
fig, ax = plt.subplots()
ax.loglog(d_mm, np.full_like(d_mm, 4.935), "--", label="s't, esqueleto")
ax.loglog(d_mm, s_gas, "-.", label="s'a, gas encerrado")
ax.loglog(d_mm, 4.935 + s_gas, "-", label="s' instalada")
ax.set_xlabel("Espesor bajo carga d [mm]")
ax.set_ylabel("Rigidez dinámica por unidad de área [MN/m³]")
ax.legend()
plt.show()
```
La rigidez dinámica del material *instalado* la fija entonces la resistividad
lateral al flujo $r$ (apartado 8.2): $s' = s'_\mathrm{t}$ para
$r \ge 100\ \text{kPa}\cdot\text{s/m}^2$, $s' = s'_\mathrm{t} + s'_\mathrm{a}$ para
$10 \le r < 100\ \text{kPa}\cdot\text{s/m}^2$, y para
$r < 10\ \text{kPa}\cdot\text{s/m}^2$ el método solo resuelve $s' = s'_\mathrm{t}$
cuando el término del gas es despreciable.
**Por qué decide algo la resistividad lateral.** Bajo la placa de carga la capa
está comprimida, y el aire de los poros tiene dos salidas: puede escaparse
lateralmente fuera de la capa, o puede comprimirse en su sitio junto con el
esqueleto. Solo en el segundo caso es un resorte en paralelo con el esqueleto, y
la resistividad lateral al flujo es exactamente lo que decide cuál de las dos
ocurre. Eso se corresponde con las tres ramas. Con $r$ **alta** el aire queda
atrapado tanto en la probeta de 200 mm como bajo un suelo completo, así que la
$s'_\mathrm{t}$ que midió el banco ya lo contiene y no se añade nada. Con $r$
**intermedia** escapa de la probeta pequeña pero no de un suelo de varios metros
de lado, así que la norma calcula $s'_\mathrm{a}$ y lo vuelve a sumar. Con $r$ **baja**
escapa de los dos: no hay resorte de gas que sumar, pero el método tampoco puede
ya separar las dos contribuciones. En ese tercer caso, declarar $s' = s'_\mathrm{t}$ con
la reserva, y enunciar el error estimado de despreciar $s'_\mathrm{a}$: la norma pide
exactamente eso. Fíjate además en de dónde sale $r$: es la misma propiedad
viscosa que mide la ISO 9053, pero a lo largo de la capa en lugar de a través
de ella, y aquí es una entrada y no algo que determine el método. Toma la
porosidad $\varepsilon$ de $s'_\mathrm{a}$ como el 0,9 de la norma salvo que se haya
medido.
**Ojo al prefijo.** $r$ es la magnitud que la ISO 9053 llama $\sigma$ y da
en Pa·s/m², mientras que la EN 29052-1 la escribe $r$ y pone sus umbrales en
**kPa·s/m²**. La biblioteca sigue a la norma, así que `airflow_resistivity` va
en kPa·s/m²: el único argumento de esta página que no está en SI puro. Una lana
mineral medida en 50 000 Pa·s/m² entra como `50.0`, no como `50000.0`; un
[resultado de ISO 9053](/phonometry/es/materials/absorbers/airflow-resistance/)
se convierte con `sigma / 1000`. Pasar el número en Pa·s/m² cae en silencio en
la rama $r \ge 100$, que descarta el término del gas encerrado: para la
determinación de abajo eso convierte $s' = 10{,}49$ MN/m³ en 4,93 MN/m³ y la
frecuencia natural de diseño de 47,1 Hz en 32,3 Hz, sin ningún aviso, porque la
rama equivocada es una rama válida.
`floating_floor_resonance` encadena toda la determinación:
```python
from phonometry import materials
res = materials.floating_floor_resonance(
resonant_frequency=25.0, total_mass_per_area=200.0,
floor_mass_per_area=120.0,
airflow_resistivity=50.0, # kPa.s/m2 (= 50000 Pa.s/m2 de la ISO 9053)
thickness=0.020, porosity=0.9,
)
print(round(res.dynamic_stiffness / 1e6, 2), round(res.natural_frequency, 1))
# 10.49 47.1
res.plot() # la curva de diseño f0(s') con esta determinación marcada (requiere matplotlib)
```
El `DynamicStiffnessResult` contiene las rigideces aparente, del gas encerrado e
instalada, la resonancia del ensayo y la frecuencia natural del suelo instalado,
y su `.plot()` dibuja la curva de diseño $f_0(s')$.
### Ficha de informe de ensayo
`DynamicStiffnessResult.report(path)` genera un informe de ensayo de rigidez
dinámica acreditado de una página (EN 29052-1:1992 = ISO 9052-1:1989): una
cabecera de metadatos (probeta, la masa total por unidad de superficie $m'_\mathrm{t}$
empleada durante el ensayo, el espesor bajo carga $d$ (en metros, mostrado en
mm), instalación de ensayo,
clima), una tabla compacta de resultados (la frecuencia de resonancia $f_\mathrm{r}$, la
rigidez aparente $s'_\mathrm{t}$ de la Fórmula 4, el término del gas encerrado $s'_\mathrm{a}$
cuando procede, la rigidez instalada $s'$ del apartado 8.2 y la frecuencia
natural $f_0$ de la Fórmula 2) junto a la curva de diseño $f_0(s')$, y una
rigidez dinámica aparente $s'_\mathrm{t}$ enmarcada con la instalada $s'$ y la resonancia
$f_\mathrm{r}$ al lado. El apartado 9 redondea cada rigidez al MN/m³ más próximo. Es una
caracterización, por lo que no hay veredicto de cumple/no cumple; `language="es"`
genera la ficha en español. La ficha siempre incrusta la curva de diseño
$f_0(s')$, por lo que requiere los extras de informes y de gráficos
(`pip install "phonometry[report,plot]"`).
```python
from phonometry import ReportMetadata, materials
res = materials.floating_floor_resonance(
resonant_frequency=45.0, total_mass_per_area=200.0,
floor_mass_per_area=110.0,
airflow_resistivity=50.0, # kPa.s/m2 (= 50000 Pa.s/m2 de la ISO 9053)
thickness=0.020, porosity=0.9,
)
res.report(
"dynamic_stiffness.pdf",
metadata=ReportMetadata(
specimen="Capa elástica de lana mineral de 20 mm",
mass_per_area=200.0, thickness=0.020, # espesor d en metros (20 mm)
measurement_standard="EN 29052-1",
),
language="es",
) # ficha de una página (requiere phonometry[report,plot])
```
## 3. Qué supone el método de resonancia, y dónde muerde
La evaluación trata el banco como un sistema de un grado de libertad: la
placa de carga se mueve como un pistón rígido sobre un resorte sin masa. Eso
se cumple mientras la probeta sea ligera frente a la placa y su primera
resonancia interna quede bastante por encima de $f_\mathrm{r}$; una capa pesada o muy
gruesa empieza a comportarse como un sistema distribuido y la lectura simple
de la Fórmula 4 se degrada. De la precarga se derivan tres trampas prácticas:
* **$s'$ es una rigidez *a la precarga normalizada*.** Las capas elásticas
son visiblemente no lineales con la carga estática: la lana mineral se
rigidiza al comprimirse, algunas espumas se ablandan. La placa de carga de
200 kg/m² fija el punto de trabajo, así que la $s'$ tabulada describe en
rigor suelos próximos a esa masa superficial. Diseñar una solera mucho
más pesada con la misma $s'$ extrapola más allá de la medición.
* **Excitar poco.** La rigidez tangente se define para deformaciones
dinámicas pequeñas; excitar fuerte la placa lleva la capa a su rango no
lineal y desplaza la resonancia aparente hacia abajo. Mantén la excitación
en el nivel más bajo que dé un pico limpio.
* **Cuidar el contacto.** La norma asienta la placa de carga sobre una capa
fina de unión (una pasta de yeso) para que toda el área de la probeta
soporte la carga. Un contacto seco e irregular concentra la fuerza,
rigidiza la respuesta localmente y sesga $f_\mathrm{r}$ hacia arriba.
### 3.1 Leer $s'$, y qué compra
La frecuencia natural que importa al final no es la $f_\mathrm{r}$ del banco sino la
$f_0$ del suelo instalado según la Fórmula 2. De ahí salen dos preguntas, y la
página le debe respuesta a las dos.
**¿Es 10,5 MN/m³ un buen número?** Las capas resilientes que se usan bajo
recrecidos van desde unos pocos MN/m³ en productos elastoméricos blandos y lanas
minerales de baja densidad hasta varias decenas en paneles más rígidos, así que
la determinación resuelta queda en mitad del rango utilizable. El límite
inferior se lo pone el término del gas encerrado: para una capa con un 90 % de
porosidad, él solo aporta unos $111/d$ MN/m³ con $d$ en milímetros, así que una
capa permeable delgada no puede ser blanda haga lo que haga su esqueleto.
**¿Qué compra una $f_0$ baja?** El suelo flotante mejora el aislamiento a
impactos en $\Delta L = 30\lg(f/f_0)$ para recrecidos de mortero de cemento y de
sulfato de calcio (Fórmula (C.1) de ISO 12354-2), y en $40\lg(f/f_0)$ para
asfalto y suelos secos. Así que los 47 Hz de la determinación resuelta dan unos
31 dB a 500 Hz y nada en absoluto en $f_0$ y por debajo; y reducir $f_0$ a la
mitad compra unos 9 dB en toda la banda, que es la razón de ser de todo el
método. El objetivo práctico es mantener $f_0$ por debajo de la banda de interés
más baja.
*Izquierda: el pico que lee quien maneja el banco, y lo que le hace
sobreexcitarlo: la resonancia se desplaza hacia abajo en frecuencia y se
aplana, que es toda la razón de la extrapolación de la sección 1.1. Derecha: lo
que hace el suelo instalado con el resultado. Por debajo de $\sqrt{2}\,f_0$ no
se gana nada; la región sombreada es donde un suelo flotante masa-resorte sin
amortiguar sería peor que no poner suelo flotante, y la ley de ISO 12354-2
trunca eso a cero en lugar de predecir el pico ideal, porque un recrecido real
sobre una capa real está amortiguado. Reducir $s'$ a la mitad baja $f_0$ en un
factor $\sqrt{2}$ y sube toda la curva unos 5 dB: 30,8 dB frente a 35,6 dB a
500 Hz para las dos capas dibujadas.*
Mostrar el código de esta figura
```python
# `materials` se importa arriba. La ley de ISO 12354-2 en forma cerrada para la
# determinación resuelta y para una capa la mitad de rígida; la biblioteca
# evalúa esa misma ley, con sus ramas, en floating_floor_improvement_spectrum
# (ver la guía de predicción de capas elásticas).
bands = np.array([50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500,
630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000, 2500, 3150], float)
fig, ax = plt.subplots()
for stiffness in (10.49e6, 5.0e6):
f0 = float(materials.natural_frequency(stiffness, 120.0))
delta_l = np.maximum(30.0 * np.log10(bands / f0), 0.0) # Fórmula (C.1)
ax.semilogx(bands, delta_l, "o-", label=f"f0 = {f0:.0f} Hz")
ax.set_xlabel("Frecuencia [Hz]")
ax.set_ylabel("Mejora del aislamiento a impactos [dB]")
ax.legend()
plt.show()
```
Cuánta mejora compra eso realmente banda a banda, y en qué se convierte como
número único ponderado, es
[Predicción del comportamiento de capas elásticas](/phonometry/es/buildings/design/resilient-layers/).
## Qué cubre esta guía
La EN 29052-1:1992 (idéntica a la ISO 9052-1:1989) para materiales bajo suelos
flotantes: la rigidez dinámica por unidad de superficie de la Fórmula 1, las
relaciones de resonancia de las Fórmulas 2-4 (`apparent_dynamic_stiffness`,
`natural_frequency`), el término del gas encerrado de la Fórmula 7
(`enclosed_gas_stiffness`) y los regímenes por resistividad al flujo del
apartado 8.2, Fórmulas 5-6 (`installed_dynamic_stiffness`), encadenados de
principio a fin por `floating_floor_resonance`.
`DynamicStiffnessResult.report` genera la ficha de informe de ensayo del
apartado 9.
El procedimiento de medición del apartado 7, que extrae la frecuencia de
resonancia $f_\mathrm{r}$ de la señal bruta de excitación-respuesta por métodos
sinusoidal, de ruido blanco o de impulso, no está implementado: pasa una $f_\mathrm{r}$
ya extrapolada, obtenida como describe la sección 1.1 (la extrapolación en sí
es un ajuste por recta, que la sección 1.1 muestra). La resistividad al flujo
lateral $r$ del apartado 8.2 también se toma como entrada en lugar de medirse;
los métodos estático y alterno de la ISO 9053 están implementados aparte, en
`materials.absorbers.airflow_resistance`, y dan $\sigma$ en Pa·s/m² mientras
que el argumento `airflow_resistivity` de esta página va en kPa·s/m². El
requisito de selección de probetas del apartado 6 (al menos tres probetas de
200 mm × 200 mm) no se aplica, y tampoco el contenido de informe de la
apartado 9: la ficha de abajo lleva la disposición de excitación y el tipo de
señal solo si se aportan en los metadatos.
## Véase también
- [Predicción del comportamiento de capas elásticas](/phonometry/es/buildings/design/resilient-layers/):
qué hace el lado del diseño con $s'$, desde la resonancia masa-resorte hasta
las leyes de mejora por encima de ella y su número único ponderado.
- [Predicción del aislamiento acústico (EN 12354)](/phonometry/es/buildings/design/insulation-prediction/):
el término de suelo flotante que alimenta esta medición.
- [Resistencia al flujo de aire](/phonometry/es/materials/absorbers/airflow-resistance/):
la determinación ISO 9053 de la resistividad lateral $r$ que necesita el
apartado 8.2, declarada allí como $\sigma$ en Pa·s/m².
- [Capas elásticas: visión general](/phonometry/es/materials/resilient/): dónde
encaja esta medición entre las guías de materiales.
- Referencia de la API: [`materials.resilient.dynamic_stiffness`](/phonometry/es/reference/api/materials/dynamic-stiffness/).
- Teoría: [Movilidades puntuales y eficiencia de radiación](/phonometry/es/reference/theory/vibration/#movilidades-puntuales-y-eficiencia-de-radiación-cremer-5-hopkins-29): la resonancia masa-resorte que mide el banco de EN 29052-1, vista como una movilidad.