Source: https://jmrplens.github.io/phonometry/es/materials/diffusers/metadiffusers/
Un difusor de Schroeder se gana la difusión con profundidad: las
[ecuaciones de diseño](/phonometry/es/materials/diffusers/diffusers/) convierten una
secuencia de fases en pozos cuya profundidad máxima se acerca a la mitad
de la longitud de onda de diseño, así que un difusor para las centenas bajas
de hercios mide decenas de
centímetros de espesor, y ese espesor es lo que mantiene a los difusores de
rejilla de fase fuera de salas pequeñas, estudios y vehículos. Un
**metadifusor** (Jiménez, Cox, Romero-García y Groby, 2017) alcanza las
mismas fases de reflexión con un panel entre uno y dos órdenes de magnitud más
delgado: cada pozo se convierte en una ranura fina cerrada cargada con
resonadores de Helmholtz, y los resonadores ralentizan el sonido dentro de la
ranura tan drásticamente que un panel de 2 cm se comporta como pozos de
27 cm. Esta guía cubre el mecanismo de sonido lento, el metadifusor de
residuo cuadrático publicado evaluado de principio a fin, y la receta de
diseño que traslada cualquier secuencia de Schroeder a un panel en
sublongitud de onda profunda.
## 1. Sonido lento en una ranura cargada
La celda unidad es la misma con la que se construye el
[absorbente de sonido
lento](/phonometry/es/materials/absorbers/metamaterial-absorbers/):
una ranura de altura $h_n$ recorre la profundidad $L$ del panel y está
cargada, a lo largo de su pared superior, por una red de resonadores de
Helmholtz con paso de red $a$. La cadena de la ranura se evalúa con el
método de matrices de transferencia,
$$
T = M_{\Delta l}\,\prod_m \left(M_\mathrm{s}\,M_\mathrm{HR}^{(m)}\,M_\mathrm{s}\right),
$$
medios pasos de ranura $M_\mathrm{s}$ alrededor de cada resonador, los resonadores
como dispersores puntuales en derivación $[[1,0],[1/Z_\mathrm{HR},1]]$ y una
corrección de radiación de la ranura $M_{\Delta l}$, con parámetros
efectivos viscotérmicos en la ranura y en los cuellos y cavidades cuadrados
(Stinson 1991). Por debajo de la resonancia de los resonadores de carga, la
compliancia en derivación se suma a la de la propia ranura y la velocidad de
fase efectiva del modo de ranura se desploma: el número de onda efectivo
$k_\mathrm{eff}$ recuperado de la cadena corresponde a una velocidad de fase de unas
pocas decenas de metros por segundo. La ranura alcanza por tanto su
condición de cuarto de onda, y cualquier fase de reflexión intermedia, con
una fracción de la profundidad que necesitaría un pozo lleno de aire.
Dos consecuencias hacen el mecanismo ideal para difusores y no solo para
absorbentes:
- **La fase de reflexión se ajusta ranura a ranura.** La ranura con
respaldo rígido refleja con $R_n = (T_{11}\cos\theta - Z_0
T_{21})/(T_{11}\cos\theta + Z_0 T_{21})$, y la geometría del resonador
ajusta la fase de $R_n$ en todo el rango de $2\pi$ a la frecuencia de
trabajo mientras $|R_n|$ se mantiene cerca de uno. El perfil de fase que
una rejilla clásica escribe con profundidad, el metadifusor lo escribe con
la sintonía de los resonadores.
- **El acoplamiento crítico añade un tercer estado.** Llevar una ranura al
[acoplamiento crítico](/phonometry/es/materials/absorbers/metamaterial-absorbers/)
equilibra su pérdida viscotérmica con su fuga y produce un cero de
reflexión: $R_n \approx 0$. Las secuencias ternarias (valores de reflexión
$+1$, $-1$, $0$) necesitan exactamente ese estado perfectamente
absorbente, que ningún pozo rígido puede proporcionar.
`metadiffuser_reflection` ejecuta esa cadena una vez por pozo (resonadores
bidimensionales, pérdidas viscotérmicas y correcciones de extremo incluidas)
y devuelve la reflexión compleja por pozo $R_n(f)$;
`metadiffuser_polar_response` y `metadiffuser_diffusion_spectrum` reducen ese
perfil espacial con el mismo campo lejano de Fraunhofer y el mismo
coeficiente ISO 17497-2 que los
[diseños clásicos](/phonometry/es/materials/diffusers/diffusers/). Una entrada `None` en
la secuencia de pozos representa una franja rígida plana ($R = 1$), el estado
$+1$ de los diseños ternarios.
## 2. El metadifusor de residuo cuadrático publicado
El diseño publicado empaqueta un difusor de residuo cuadrático $N = 5$
completo en un panel de 35 cm x 2 cm: cinco ranuras, cada una cargada con
dos resonadores, con paso de 7 cm. Este es un diseño de *residuo cuadrático*,
así que las cinco ranuras están pensadas para reflejar con $|R_n|$ cercano a
uno y diferenciarse solo en fase. Dos de ellas, las ranuras 1 y 4, sí se
acercan al acoplamiento crítico (su absorción alcanza un máximo de 0,99), pero
a 2305 Hz y a 2260 Hz, por encima de los 2 kHz para los que está ajustado el
perfil de fases, donde todavía reflejan 0,97 de la presión incidente. La
ranura en acoplamiento
crítico que una secuencia *ternaria* necesita como estado `0` es esa misma
clase de celda llevada a propósito a resonancia en la frecuencia de trabajo,
que es lo que resuelve
[`critical_coupling_design`](/phonometry/es/materials/absorbers/metamaterial-absorbers/).
Este panel publicado es el caso QRD, y a 2 kHz dispersa
como el difusor de 27,4 cm de profundidad al que imita.
Como en la comparación de campo lejano publicada, la respuesta polar repite
la secuencia de cinco pozos seis veces (`periods=6`, un panel de 2,1 m):
```python
from phonometry import (
HelmholtzResonator,
MetadiffuserWell,
metadiffuser_polar_response,
metadiffuser_reflection,
)
# El metadifusor de residuo cuadrático publicado: cinco ranuras con dos
# resonadores cada una en un panel de 35 cm x 2 cm (paso de 7 cm),
# ajustado para imitar un QRD diseñado a 500 Hz cuyos pozos llegarían a
# 27,4 cm de profundidad.
mm = 1e-3
# El orden de las columnas sigue la tabla publicada; HelmholtzResonator toma
# (neck_length, neck_side, cavity_length, cavity_side), de ahí el reordenado.
filas = [ # ranura h, cuello l_n, cavidad l_c, cuello w_n, cavidad w_c [mm]
(14.7, 13.0, 16.4, 6.2, 9.0),
(30.9, 9.1, 4.3, 3.5, 9.0),
(30.9, 9.1, 4.3, 3.5, 9.0),
(15.7, 13.3, 17.0, 6.3, 9.0),
(20.3, 18.0, 20.7, 3.2, 9.0),
]
pozos = []
for h, ln, lc, wn, wc in filas:
resonador = HelmholtzResonator(ln * mm, wn * mm, lc * mm, wc * mm)
# dos resonadores idénticos por ranura
pozos.append(MetadiffuserWell(h * mm, (resonador, resonador)))
f = np.arange(1800.0, 2601.0, 5.0)
panel = metadiffuser_reflection(f, pozos, depth=0.02, period=0.07)
alfa1 = panel.well_absorption[0]
print(round(float(alfa1.max()), 2), int(f[alfa1.argmax()])) # 0.99 2305
# Lo que el panel absorbe donde se usa, no donde resuena.
i2k = int(np.argmin(np.abs(f - 2000.0)))
print(np.round(panel.well_absorption[:, i2k], 3))
# [0.054 0.009 0.009 0.055 0.032]
print(round(float(panel.absorption[i2k]), 3)) # 0.032
peak = int(f[panel.absorption.argmax()])
print(round(float(panel.absorption.max()), 3), peak)
# 0.253 2260
# Comparación de campo lejano: la secuencia de cinco pozos repetida seis
# veces (2,1 m).
polar = metadiffuser_polar_response(2000.0, pozos, depth=0.02,
period=0.07, periods=6)
print(round(polar.coefficient, 2)) # 0.32
```
*Un periodo a escala: cinco ranuras de 14,7 mm a 30,9 mm de alto con paso de
70 mm dentro de un panel de 350 mm × 20 mm, cada una cargada con dos
resonadores de Helmholtz alojados lateralmente en el tabique que la separa de
su vecina. El panel entero tiene 20 mm de espesor frente a los 686 mm de
longitud de onda de su diseño de referencia de 500 Hz: una parte entre 34.*
Mostrar el código de esta figura
```python
# `panel` es el MetadiffuserResult calculado arriba, y retiene la geometría
# para la que se calculó, así que redibuja su propia sección:
panel.plot_geometry()
plt.show()
# A partir de una lista de pozos a secas, sin calcular antes una reflexión, el
# mismo dibujo sale de materials.plot_metadiffuser_panel_geometry(
# pozos, depth=0.02, period=0.07).
```
En la frecuencia de diseño de 2 kHz el panel es esencialmente una red de fase:
refleja el 96,8 % de la energía incidente y absorbe el 3,2 %, y por ranura no
más del 5,5 %. Trescientos hercios más arriba es otra superficie. Las ranuras 1
y 4 pasan por el acoplamiento crítico en 2305 Hz y 2260 Hz con coeficientes de
absorción de 0,99, así que dos quintas partes de la superficie del panel se
convierten por un momento en un absorbente casi perfecto y la media de la cara
llega a 0,25. El `.plot()` del resultado dibuja exactamente eso.
*Un metadifusor no es sin pérdidas, y la pérdida no es plana. En la frecuencia
de diseño la media de cara es 0,03, algo que un modelo de sala normalmente
puede ignorar junto al coeficiente de difusión; entre los dos picos de
acoplamiento crítico es 0,25, y eso no puede. El panel hace además de
absorbente de banda estrecha a 2,3 kHz, se quisiera o no, y el espectro de
absorción tiene su sitio en la hoja de características junto al espectro de difusión.*
Mostrar el código de esta figura
```python
# `panel` es el MetadiffuserResult calculado arriba. En una línea:
panel.plot()
plt.show()
```
*La afirmación de toda la guía, en una superposición: los mismos lóbulos de red
en las mismas direcciones y a los mismos niveles, con un panel 13,7 veces más
delgado. Las dos respuestas son seis periodos de la secuencia de cinco pozos, un
array de 2,1 m, así que la única diferencia entre ellas es cómo llega cada pozo
a su fase de reflexión.*
Mostrar el código de esta figura
```python
from phonometry import (
HelmholtzResonator,
MetadiffuserWell,
materials,
metadiffuser_polar_response,
)
mm = 1e-3
filas = [
(14.7, 13.0, 16.4, 6.2, 9.0),
(30.9, 9.1, 4.3, 3.5, 9.0),
(30.9, 9.1, 4.3, 3.5, 9.0),
(15.7, 13.3, 17.0, 6.3, 9.0),
(20.3, 18.0, 20.7, 3.2, 9.0),
]
pozos = [
MetadiffuserWell(
h * mm,
2 * (HelmholtzResonator(ln * mm, wn * mm, lc * mm, wc * mm),),
)
for h, ln, lc, wn, wc in filas
]
# El panel metadifusor y el QRD al que se ajustó, a 2 kHz y con seis
# repeticiones del periodo (paneles de 2,1 m).
meta = metadiffuser_polar_response(2000.0, pozos, depth=0.02, period=0.07,
periods=6)
secuencia = np.roll(materials.quadratic_residue_sequence(5), -1)
profundidades = secuencia * (343.0 / 500.0) / (2 * 5)
qrd = materials.predict_diffuser_polar_response(
0.07, 2000.0, depths=profundidades, periods=6, include_obliquity=False,
)
ax = meta.plot(marker="", linewidth=2.2, language="es",
label="Metadifusor, panel de 2 cm")
qrd.plot(ax=ax, marker="", linewidth=1.6, linestyle="--", language="es",
label="QRD, pozos de hasta 27,4 cm")
ax.legend(loc="lower center")
```
La superposición de campo lejano de arriba es el resumen en frecuencia; la
animación FDTD de abajo malla ambos paneles de verdad (el metadifusor a
0,25 mm, con sus ranuras, cuellos y cavidades) y lanza el mismo frente de
2 kHz contra ellos: el QRD de 27 cm y el panel de 2 cm devuelven abanicos
dispersados casi idénticos.
## 3. La receta de diseño: primero las fases, después la geometría
Diseñar un metadifusor es una traducción en dos pasos. Primero se elige la
secuencia de Schroeder exactamente igual que para un
[diseño clásico](/phonometry/es/materials/diffusers/diffusers/): los residuos
cuadráticos
$s_n = n^2 \bmod N$ dan las profundidades de pozo objetivo
$d_n = s_n \lambda_0/(2N)$ y con ellas las fases de reflexión objetivo
$\varphi_n = -2 k d_n$ a la frecuencia de evaluación. Segundo, se sintoniza
cada ranura (su altura, y el cuello y la cavidad de sus resonadores) hasta
que la cadena reproduce esa fase desde la profundidad fija $L$ del panel. La
reflexión por pozo que devuelve `metadiffuser_reflection` es la magnitud a
igualar; para el diseño publicado a 2 kHz las cinco ranuras caen a pocos
grados de los objetivos del QRD manteniendo $|R_n|$ cerca de uno:
```python
from phonometry import materials, metadiffuser_reflection
# pozos: las cinco ranuras publicadas del ejemplo de arriba.
panel = metadiffuser_reflection(np.array([2000.0]), pozos,
depth=0.02, period=0.07)
fases = np.degrees(np.angle(panel.reflection[:, 0]))
print(np.round(np.abs(panel.reflection[:, 0]), 2)) # [0.97 1. 1. 0.97 0.98]
print(np.round(fases)) # [ 75. -71. -71. 74. 2.]
# Los objetivos: el QRD N = 5 de 500 Hz al que imita, evaluado a 2 kHz.
secuencia = np.roll(materials.quadratic_residue_sequence(5), -1)
profundidades = secuencia * (343.0 / 500.0) / (2 * 5) # hasta 27,4 cm
k = 2 * np.pi * 2000.0 / 343.0
objetivos = np.degrees(np.angle(np.exp(-2j * k * profundidades)))
print(np.round(objetivos)) # [ 72. -72. -72. 72. 0.]
```
*Izquierda: todo el truco. Cinco ranuras de 20 mm de profundidad caen sobre las
fases de pozos de hasta 27,4 cm, con menos de 3° de error, y siguen reflejando
de 0,97 a 1,00 de la presión incidente. Derecha: el límite del truco. La fase
del pozo rígido es lineal en frecuencia y la de la ranura cargada no lo es, así
que el ajuste solo es exacto donde se llevó a cero. Las ranuras 2 y 3 tienen
geometría idéntica y sus curvas coinciden; la ranura 5, el miembro de
profundidad nula de la secuencia, es la única que se mantiene dentro de 10° más
allá de unos pocos cientos de hercios.*
Mostrar el código de esta figura
```python
# `pozos` y `profundidades` vienen de los bloques de arriba.
barrido = np.linspace(1600.0, 2600.0, 201)
barrida = metadiffuser_reflection(barrido, pozos, depth=0.02, period=0.07)
k_barrido = 2 * np.pi * barrido / 343.0
fase_objetivo = np.angle(np.exp(-2j * np.outer(profundidades, k_barrido)))
error = np.degrees(np.angle(np.exp(1j * (np.angle(barrida.reflection)
- fase_objetivo))))
fig, ax = plt.subplots()
ax.axhspan(-10.0, 10.0, color="#2ca02c", alpha=0.15)
etiquetas = ("ranura 1", "ranura 2", "ranura 3", "ranura 4", "ranura 5")
for fila, etiqueta in zip(error, etiquetas):
ax.plot(barrido, fila, label=etiqueta)
ax.set_ylim(-100.0, 100.0)
ax.set_xlabel("Frecuencia [Hz]")
ax.set_ylabel("Error de fase frente al objetivo QRD [grados]")
ax.legend()
plt.show()
```
**El segundo paso, resuelto.** El párrafo de arriba dice «ajusta cada ranura
hasta que la cadena reproduzca esa fase», que es una búsqueda y no una fórmula,
y la página se la debe al lector. El espacio de parámetros de una ranura son
cuatro números (su altura y la longitud de cuello, el lado de cuello y la
longitud de cavidad de sus resonadores) y `metadiffuser_reflection` sobre un
panel es barato, así que la búsqueda es un bucle. La profundidad $L$ del panel
la fija la aplicación antes que nada; después, la longitud de cavidad es el
mando grueso sobre la resonancia y con ella sobre la fase, el cuello es el mando
fino, y la altura de ranura es el mando grueso sobre cuánta pérdida lleva la
ranura. Barrer el único parámetro grueso recupera la longitud de cavidad
publicada con un paso de rejilla de error:
```python
# `filas`, `pozos` y `objetivos` vienen de los bloques de arriba. Reconstruye el
# panel con una longitud de cavidad candidata en la ranura 1 y quédate con la
# geometría que caiga más cerca de su fase objetivo sin dejar de reflejarlo casi
# todo.
def panel_con(cavidad_mm):
prueba = [(14.7, 13.0, cavidad_mm, 6.2, 9.0)] + filas[1:]
construidos = []
for h, ln, lc, wn, wc in prueba:
resonador = HelmholtzResonator(ln * mm, wn * mm, lc * mm, wc * mm)
construidos.append(MetadiffuserWell(h * mm, (resonador, resonador)))
return metadiffuser_reflection(np.array([2000.0]), construidos,
depth=0.02, period=0.07)
mejor = None
for cavidad_mm in np.linspace(4.0, 22.0, 60):
r1 = complex(panel_con(cavidad_mm).reflection[0, 0])
if abs(r1) < 0.9: # el suelo que se pone quien diseña a |R_n|
continue
err = abs(np.degrees(np.angle(np.exp(
1j * (np.angle(r1) - np.radians(objetivos[0]))))))
if mejor is None or err < mejor[1]:
mejor = (cavidad_mm, err)
print(round(mejor[0], 2), round(mejor[1], 1)) # 16.81 1.1
# La tabla publicada da 16,4 mm para esta ranura: un paso de rejilla de error.
```
Cinco bucles como ese, uno por ranura, son todo el problema inverso. La
biblioteca los deja explícitos en lugar de envolverlos porque la función de
coste es de quien diseña: cuánto error de fase resulta aceptable, dónde se
sitúa el suelo de $|R_n|$ y cuánta absorción puede permitirse la aplicación.
Que un panel de 2 cm clave las fases de pozos de 27,4 cm con un error de
pocos grados es todo el truco, y los límites del truco merecen decirse sin
rodeos:
- **Las pérdidas no son opcionales.** Las mismas capas límite viscotérmicas
que hacen posible el acoplamiento crítico recortan unos puntos
porcentuales de $|R_n|$ en todas partes, así que un metadifusor siempre
absorbe un poco donde una rejilla rígida no lo haría (los diseños
publicados se quedan en el rango del porcentaje lejos de la ranura con
acoplamiento crítico). La absorción por pozo y la promediada en cara se
exponen como `well_absorption` y `absorption` exactamente para esta
comprobación.
- **El ajuste de fase es dispersivo.** La fase de un pozo rígido crece
linealmente con la frecuencia; la de una ranura cargada con resonadores
no. La secuencia es exacta a la frecuencia para la que se sintonizó y se
degrada al alejarse de ella, así que un diseño de banda ancha es un
compromiso a lo largo de la banda de trabajo, comprobado banda a banda con
`metadiffuser_diffusion_spectrum` en vez de darlo por hecho desde la
frecuencia de diseño.
- **El lado de trabajo es por debajo de la resonancia.** Por encima de la
resonancia de los resonadores de carga la rama de sonido lento se cierra y
la ranura deja de seguir la fase objetivo; los diseños colocan las
resonancias por encima de la banda de trabajo.
La reducción a un coeficiente valorado es entonces idéntica al flujo
clásico: `metadiffuser_polar_response` para una frecuencia y
`metadiffuser_diffusion_spectrum` para el coeficiente normalizado banda a
banda, ambos frente a la referencia plana de igual huella de la fórmula (7)
de ISO 17497-2. Ejecutar esa comprobación sobre el panel publicado es la única
forma honesta de enunciar su ancho de banda, y la respuesta es más estrecha de
lo que sugiere la superposición monofrecuencia:
```python
# Los dos paneles son seis periodos de cinco pozos de 7 cm, así que la única
# diferencia entre ellos es cómo llega cada pozo a su fase.
bandas = np.array([500, 630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000,
2500, 3150, 4000, 5000], float)
meta = materials.metadiffuser_diffusion_spectrum(bandas, pozos, depth=0.02,
period=0.07, periods=6)
qrd = materials.predicted_diffusion_spectrum(
0.07, bandas, depths=profundidades, periods=6, include_obliquity=False)
print(np.round(meta.normalized, 2))
# [0. 0. 0. 0.01 0.08 0.12 0.32 0.17 0.24 0.12 0.06]
print(np.round(qrd.normalized, 2))
# [-0. 0. 0.02 0.39 0.29 0.09 0.32 -0. 0.04 0.14 0. ]
```
*La equivalencia es un punto, no una banda. A 2 kHz los dos paneles puntúan 0,32
y 0,32; a un tercio de octava a cada lado son superficies distintas, y el
metadifusor pierde las bandas de 1 kHz y 1,25 kHz que la rejilla profunda
conserva, porque sus ranuras todavía no han alcanzado ahí las fases objetivo.
Por debajo de $c/L = 980$ Hz la región sombreada no es una propiedad de ninguno
de los dos diseños: el periodo de 35 cm es más corto que una longitud de onda,
no existe lóbulo de red que rellenar, y el coeficiente normalizado de cualquier
panel de este periodo se desploma hacia cero.*
Mostrar el código de esta figura
```python
# `meta` y `qrd` son los dos DiffusionSpectrum calculados arriba.
fig, ax = plt.subplots()
ax.axvspan(bandas[0], 343.0 / (5 * 0.07), color="#9e9e9e", alpha=0.16)
ax.semilogx(bandas, qrd.normalized, "o--", label="QRD, pozos de hasta 27,4 cm")
ax.semilogx(bandas, meta.normalized, "s-", label="Metadifusor, panel de 2 cm")
ax.set_xlabel("Frecuencia [Hz]")
ax.set_ylabel("Coeficiente de difusión normalizado")
ax.legend()
plt.show()
```
La regla de diseño que se sigue es la que implican los puntos de arriba:
sintonizar en el centro de la banda que necesita la aplicación, ejecutar esta
comprobación antes de comprometerse, y leer la superposición polar
monofrecuencia como una ilustración y no como una especificación.
## 4. Construir uno, y comprobarlo
Todo lo anterior es un modelo de un panel que aún no existe. Entre la tabla de
milímetros y una superficie en una pared se interponen tres cosas.
**Fabricación.** La cadena supone paredes rígidas, lisas y estancas. Imprime o
mecaniza en un material rígido y mantén los tabiques entre ranuras lo bastante
gruesos como para que no flexen a la frecuencia de trabajo; un tabique que se
mueve añade una compliancia que el modelo no tiene. Espera que los cuellos
impresos salgan por debajo de medida y más rugosos que lo dibujado, y las dos
cosas suben la pérdida viscotérmica dentro del resonador y recortan $|R_n|$, la
magnitud que este diseño mantiene entre 0,97 y 1,00, así que no hay mucho de
donde regalar.
**Tolerancia.** Enúnciala en grados y no en adjetivos, usando el bucle de la
sección 3 al revés: reconstruye el panel con un lado de cuello perturbado y lee
la fase que vuelve. En la ranura 1 publicada, un error de $\pm 0{,}1$ mm sobre
el cuello de 6,2 mm mueve su fase de reflexión unos pocos grados a 2 kHz, cosa
que la figura de arriba pone en contexto: es pequeño frente a la dispersión que
el diseño ya arrastra a lo largo de un tercio de octava, y grande frente a los
3° dentro de los que caen ahora mismo las cinco ranuras.
**Verificación, a dos escalas.** Celda a celda, `metadiffuser_reflection`
devuelve exactamente lo que daría una medición con dos micrófonos de esa celda
en un tubo de impedancia rectangular de un periodo de ancho, incluida
`well_absorption`, así que una sola ranura se puede comprobar antes de
comprometer el panel; ese es el método del
[tubo de impedancia](/phonometry/es/materials/absorbers/impedance-tube/) sin
cambios. El panel entero se califica en un goniómetro ISO 17497-2, que necesita
el array de seis periodos y 2,1 m y un panel plano de referencia de la misma
huella medido con la cadena idéntica; la
[guía de difusores](/phonometry/es/materials/diffusers/diffusers/) da ese
procedimiento. Como el diseño está sintonizado a una frecuencia, la nota honesta
es el $d_\mathrm{norm}$ banda a banda de esa medición, y no el coeficiente a
2 kHz.
## Qué cubre esta guía
El modelo de metadifusor de Jiménez et al. (2017): la cadena de matrices de
transferencia de ranura con resonadores de Helmholtz por pozo, con parámetros
efectivos viscotérmicos, correcciones de extremo y el término de radiación de
la ranura (`metadiffuser_reflection`, con `MetadiffuserWell` y
`HelmholtzResonator` como contenedores de geometría y pozos `None` como
franjas rígidas planas), y su reducción por el campo lejano de Fraunhofer al
coeficiente de difusión direccional ISO 17497-2
(`metadiffuser_polar_response`) y al espectro normalizado banda a banda
(`metadiffuser_diffusion_spectrum`).
El modelo es de reacción local (los pozos no se acoplan internamente) y
comparte los límites declarados del campo lejano de Fraunhofer: pierde
precisión a baja frecuencia, en ángulos rasantes y donde importa la difracción
de borde, así que valora diseños en lugar de sustituir una medición ISO
17497-2. El problema inverso (resolver geometrías de resonador para un perfil
de fase objetivo) no está automatizado; el flujo de la sección 3 iguala fases
por evaluación. El cálculo de diseño con acoplamiento crítico para una sola
ranura vive en
[Metaabsorbentes](/phonometry/es/materials/absorbers/metamaterial-absorbers/).
## Véase también
- [Difusores y sus coeficientes](/phonometry/es/materials/diffusers/diffusers/): los
coeficientes ISO 17497-1/-2 con los que se valora este panel, y los
diseños clásicos de Schroeder cuyas secuencias de fase toma prestadas.
- [Metaabsorbentes](/phonometry/es/materials/absorbers/metamaterial-absorbers/): la misma
celda de ranura y resonador sintonizada para absorción perfecta en lugar
de fase controlada, con la teoría del acoplamiento crítico tras el estado
ternario `0`.
- [Absorbentes porosos y multicapa](/phonometry/es/materials/absorbers/porous-absorbers/):
las capas clásicas de fluido equivalente y resonantes con las que se
construyen las celdas de metamaterial.
- [Simulación de ondas FDTD 2D](/phonometry/es/simulation/fdtd-simulation/): el
simulación de ondas tras la animación de arriba, que malla la geometría
real de ranuras y resonadores.
- Referencia de la API: [`materials.diffusers.metadiffuser`](/phonometry/es/reference/api/materials/metadiffuser/) y [`materials.diffusers.design`](/phonometry/es/reference/api/materials/design/).
- Teoría: [Dispersión superficial y difusión](/phonometry/es/reference/theory/materials-surfaces/#dispersión-superficial-y-difusión-iso-17497-1-iso-17497-2): los coeficientes de dispersión y de difusión con los que se juzgan los diseños en sublongitud de onda profunda.