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De todos los números que produce un laboratorio de materiales, el coeficiente
de absorción acústica es el que más lejos viaja: sale de la cámara
reverberante en una hoja de características, entra en una estimación de Sabine, en un
presupuesto de absorción EN 12354-6 o en el pliego de un concurso, y rara vez
vuelve a cuestionarse. Esta guía cubre toda la vida de laboratorio de ese
número. La **medición** es ISO 354: una probeta de 10 m² a 12 m² sobre el
suelo de una cámara reverberante, dos tiempos de decaimiento, y la fórmula de
Sabine ejecutada hacia atrás para obtener el coeficiente de incidencia
aleatoria $\alpha_\mathrm{s}$ por banda de tercio de octava. La **valoración** es
ISO 11654: el espectro condensado en el coeficiente ponderado $\alpha_\mathrm{w}$ con
su clase por letra de la A a la E, el número único que citan las hojas de
datos de los absorbentes. Y como un coeficiente sin su incertidumbre es solo
medio resultado, ISO 12999-2 aporta la **incertidumbre de medida** de ambos.
La contraparte a incidencia normal medida sobre muestras pequeñas vive en la
guía del [tubo de impedancia](/phonometry/es/materials/absorbers/impedance-tube/); la
sección final, después de la incertidumbre, explica cuándo cada uno de los dos
es la herramienta adecuada y por qué los dos números no coinciden.

## 1. Medición en cámara reverberante (ISO 354)

La medición en cámara reverberante propiamente dicha es
`measure_sound_absorption`. Toma el tiempo de reverberación en tercios de
octava de la sala vacía ($T_1$) y de la sala con la probeta instalada ($T_2$),
el volumen de la sala $V$ y el área de la probeta $S$, y devuelve un
`SoundAbsorptionMeasurement` inmutable. Las áreas de absorción acústica
equivalente salen de la ecuación de Sabine (ISO 354:2003 Ecs. (5) y (7)), y el
coeficiente, de su diferencia (Ecs. (8)/(9)):

$$
A = \frac{55{,}3\ V}{c\ T} - 4 V m, \qquad
\alpha_\mathrm{s} = \frac{A_2 - A_1}{S}, \qquad c = 331 + 0{,}6\ t ,
$$

con $c$ la velocidad del sonido construida a partir de la temperatura del aire
de la sala $t$ en °C (Ec. (6), válida de 15 a 30 °C) y $m$ el coeficiente de
atenuación en potencia del aire en 1/m. El coeficiente puede superar 1,0 por
efectos de borde y difracción (apartado 3.7 NOTA 2) y nunca se recorta; la
[sección final](#tubo-o-camara-reverberante) explica por qué.

**El término de atenuación del aire $m$, y por qué el 0 por defecto no es un
atajo.** $\alpha_\mathrm{s}$ es una *diferencia* de dos áreas de absorción, así que una
misma $m$ entra igual en $A_1$ y en $A_2$ y el término $-4Vm$ se cancela de
forma exacta: `measure_sound_absorption` propaga una única $m$ a las dos, y por
eso el valor por defecto $m = 0$ no cambia nada mientras los dos decaimientos
se hayan medido con el mismo clima. Solo sobrevive la diferencia $m_2 - m_1$,
que es la razón por la que el apartado 6.3.2 pide medir $T_1$ y $T_2$ a
temperatura y humedad relativa casi iguales, dentro de
$30\ \% \le \text{HR} \le 90\ \%$ y con $t \ge 15$ °C durante todo el ensayo.
El término en sí es cualquier cosa menos pequeño: para la sala de 200 m³ del
ejemplo de abajo a 21,4 °C y 54 % de HR, la atenuación de ISO 9613-1 hace que
$4Vm$ valga unos 0,9 m² a 1 kHz, 4,9 m² a 4 kHz y 7,2 m² a 5 kHz, frente a un
área de absorción de la sala vacía de unos 7,7 m² en esa banda superior. Unas
pocas unidades de humedad de deriva entre las dos tandas mueven por tanto
$\alpha_\mathrm{s}$ más que la mayor parte del efecto que se está midiendo. Cuando el
clima sí ha derivado, baja a `absorption_coefficient` y aporta un valor
distinto por medición como `m1`/`m2` (con `temperature1`/`temperature2`);
`measure_sound_absorption` supone un único clima. La $m$ por banda sale de una
atenuación $\alpha$ de ISO 9613-1 en dB/m
(`environment.air_attenuation(freqs, temperature=21.4,
relative_humidity=54.0, pressure=101.325)`) convertida con
`materials.attenuation_from_alpha(alpha)`, que es la propia
$m = \alpha/(10 \lg e)$ de ISO 354.

La ISO 354 es una caracterización: produce el espectro de $\alpha_\mathrm{s}$, no un
número único. El coeficiente ponderado $\alpha_\mathrm{w}$ es una magnitud de la
ISO 11654; pasa el $\alpha_\mathrm{s}$ medido a `weighted_absorption_from_third_octave`
(sección 3) para obtenerlo.

```python

from phonometry import materials

freqs = np.array([100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800,
                  1000, 1250, 1600, 2000, 2500, 3150, 4000, 5000], float)
t_empty = np.array([9.0, 9.0, 8.8, 8.6, 8.4, 8.2, 8.0, 7.8, 7.5, 7.2,
                    6.9, 6.6, 6.2, 5.8, 5.4, 5.0, 4.6, 4.2])
t_specimen = np.array([8.4, 8.2, 7.7, 7.2, 6.5, 5.7, 4.9, 4.2, 3.6, 3.15,
                       2.85, 2.65, 2.55, 2.5, 2.55, 2.6, 2.7, 2.85])

meas = materials.measure_sound_absorption(
    freqs, t_empty, t_specimen, volume=200.0, area=10.8, temperature=20.0
)
print(meas.alpha_s[7])   # alpha_s a 500 Hz: 0.328...
meas.plot()              # alpha_s frente a la frecuencia en tercios de octava
```

*La inversión de Sabine de los dos tiempos de caída: la probeta porosa apenas
cambia las caídas largas de baja frecuencia ($\alpha_\mathrm{s} \to 0$), muerde más
donde su espesor se acerca a un cuarto de longitud de onda y se suaviza a alta
frecuencia, la firma típica de un absorbente poroso delgado (Cox y D'Antonio
3.ª ed., cap. 5).*

<details>
<summary>Mostrar el código de esta figura</summary>

```python

from phonometry import materials

freqs = np.array([100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800,
                  1000, 1250, 1600, 2000, 2500, 3150, 4000, 5000], float)
t_empty = np.array([9.0, 9.0, 8.8, 8.6, 8.4, 8.2, 8.0, 7.8, 7.5, 7.2,
                    6.9, 6.6, 6.2, 5.8, 5.4, 5.0, 4.6, 4.2])
t_specimen = np.array([8.4, 8.2, 7.7, 7.2, 6.5, 5.7, 4.9, 4.2, 3.6, 3.15,
                       2.85, 2.65, 2.55, 2.5, 2.55, 2.6, 2.7, 2.85])
meas = materials.measure_sound_absorption(
    freqs, t_empty, t_specimen, volume=200.0, area=10.8, temperature=20.0
)

# Una línea: el espectro de alpha_s sobre el eje de bandas de tercio de octava.
meas.plot(language="es")
plt.show()

# A mano, desde los campos del resultado:
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(np.arange(freqs.size), meas.alpha_s, "o-")
ax.set_xticks(np.arange(freqs.size))
ax.set_xticklabels([f"{f:g}" if f < 1000 else f"{f/1000:g}k" for f in freqs],
                   rotation=45)
ax.set_xlabel("Frecuencia [Hz]")
ax.set_ylabel("Coeficiente de absorción acústica alpha_s")
plt.show()
```

</details>

### 1.1 Cómo se miden en realidad $T_1$ y $T_2$ (apartado 7)

Los dos tiempos de reverberación son medidas de decaimiento corrientes (la
maquinaria es la que se describe en
[acústica de salas](/phonometry/es/buildings/rooms/room-acoustics/)), pero la
ISO 354 restringe la geometría y el promediado mucho más de lo que lo hace un
ensayo general de sala, porque todo el resultado es la *diferencia* de dos
números que a baja frecuencia son casi iguales.

**Dónde van los transductores (apartado 7.1).** Tanto los micrófonos como la
fuente sonora son omnidireccionales. Las posiciones de micrófono están
separadas al menos 1,5 m entre sí, 2 m de cualquier fuente sonora y 1 m de
cualquier paramento de la sala *y de la probeta*; las posiciones de fuente
están separadas al menos 3 m. Las curvas de decaimiento medidas en posiciones
de micrófono distintas no deben combinarse de ninguna manera: son decaimientos
separados, promediados solo como tiempos de reverberación.

**Cuántos decaimientos (apartado 7.1.4).** Al menos doce curvas de decaimiento
espacialmente independientes: el número de posiciones de micrófono por el
número de posiciones de fuente debe llegar a 12, con un mínimo de tres
posiciones de micrófono y dos de fuente. Se pueden excitar varias fuentes a la
vez si sus potencias radiadas coinciden dentro de 3 dB en todas las bandas de
tercio de octava, y eso permite bajar a seis curvas.

**Cómo se excita la sala (apartado 7.2 o 7.3).** Se admiten dos métodos. El
método de *ruido interrumpido* alimenta un altavoz con ruido de espectro
continuo, de banda ancha o de banda limitada: con ruido de banda ancha y un
analizador en tiempo real, los niveles de presión acústica resultantes deben
diferir en menos de 6 dB entre bandas de tercio de octava adyacentes, y el
ruido de banda limitada debe tener al menos un tercio de octava de ancho. La
excitación debe durar lo suficiente para alcanzar el régimen permanente (al
menos la mitad del tiempo de reverberación esperado) y arrancar lo bastante
alto como para que el fondo del rango de evaluación siga despejando el ruido de
fondo en 10 dB. Como un único decaimiento interrumpido es una muestra
estadística, promediar en una misma posición de micrófono y fuente es
obligatorio: **al menos tres** decaimientos, y al menos diez si la
repetibilidad ha de igualar la del otro método. El método de la *respuesta al
impulso integrada* (un barrido o una secuencia de longitud máxima
deconvolucionada en la respuesta al impulso) es determinista y no necesita
ningún promediado, y por eso es el método preferible cuando la instrumentación
lo permite.

**Cómo se lee cada decaimiento (apartado 7.4.1).** Por banda: arrancar 5 dB por
debajo del nivel inicial, evaluar sobre un rango de 20 dB y mantener el extremo
inferior de ese rango al menos 10 dB por encima del ruido de fondo global; es
decir, un $T_{20}$ extrapolado a 60 dB. $T_1$ y $T_2$ son entonces la media
aritmética sobre todas las medidas de esa banda, con al menos dos decimales
(apartado 8.1.1).

**Y luego, otra vez.** Toda la retícula se repite con la probeta instalada y
*sin cambiar nada más*: mismas posiciones, misma excitación, mismo clima.
Cualquier diferencia entre las dos tandas que no sea la probeta acaba dentro de
$A_2 - A_1$ y se declara como absorción.

### 1.2 La probeta y su montaje (apartado 6.2 y Anexo B)

**Geometría (apartado 6.2.1).** La superficie de ensayo está entre 10 m² y
12 m²; por encima de un volumen de sala de 200 m³ el límite *superior* se
multiplica por $(V/200)^{2/3}$, y una probeta poco absorbente debería usar el
límite superior. La probeta es rectangular, con una relación anchura-longitud
entre 0,7 y 1, colocada de modo que ninguna parte quede a menos de 1 m de un
paramento de la sala y nunca a menos de 0,75 m, y con sus bordes preferiblemente
*no* paralelos al borde de sala más cercano: las dos reglas existen para
mantener la probeta fuera de los máximos de presión de los paramentos. Una
probeta pesada puede, en su lugar, apoyarse verticalmente contra una pared
descansando sobre el suelo, y entonces la separación de 0,75 m no se aplica.

**El montaje es parte del resultado.** El Anexo B es normativo y define el
catálogo de montajes que cita una hoja de características:

| Tipo | Qué es |
| :--- | :--- |
| A | Probeta apoyada o fijada directamente contra un paramento de la sala, normalmente el suelo de la cámara reverberante, sin cámara de aire |
| B | Pegada a una placa de yeso con pelladas de adhesivo y calzos de 3 mm en las cuatro esquinas, de modo que se conserva una cámara de aire delgada |
| E-*xxx* | Montada sobre una cámara de aire estanca en un bastidor de al menos 20 kg/m²; el sufijo es la distancia en milímetros desde la **cara expuesta** de la probeta hasta el paramento de la sala que tiene detrás; se ensaya a E-200, E-300 o E-400 |
| G-*xxx* | Colgada paralela a un paramento de la sala (cortinas, colgaduras, estores); el sufijo es de nuevo la distancia de la cara al paramento; se ensaya a G-100, y las demás separaciones en múltiplos de 50 mm |
| I | Materiales proyectados o aplicados con llana, aplicados sobre un soporte y ensayados después como un tipo A con marco |
| J | Absorbentes unitarios (almohadillas y bafles) en dos o tres filas paralelas sobre 10 m² a 15 m² de suelo, rodeados de una barrera no absorbente |

El sufijo es una profundidad de cámara, y la profundidad de cámara mueve la
respuesta más que la mayoría de las elecciones de material. Predecir la misma
manta de 50 mm ($\sigma = 20$ kPa·s/m²) con los
[modelos multicapa](/phonometry/es/materials/absorbers/porous-absorbers/) da
$\alpha_\mathrm{w} = 0{,}70(\text{H})$, clase C, tendida como tipo A, y
$\alpha_\mathrm{w} = 0{,}90$, clase A, sobre un montaje tipo E-400: dos clases para un
mismo producto, porque los 350 mm de aire que quedan detrás llevan la capa al
máximo de velocidad de partícula a 250 Hz (donde el coeficiente predicho pasa
de 0,37 a 0,86). Un $\alpha_\mathrm{s}$ o un $\alpha_\mathrm{w}$ citados sin su montaje no son,
por tanto, una propiedad del material, sino un resultado de instalación, y por
eso el campo `mounting` de la ficha de abajo no es decoración.

**El borde perimetral (Anexo B.2).** Los bordes de la probeta deben sellarse o
cubrirse para que no absorban, *salvo* que el producto se instale normalmente
con los bordes vistos, en cuyo caso quedan abiertos y el área de los bordes se
suma a $S$. En cualquier caso, el tratamiento va al informe. Cuando se usa un
marco reflectante, debe ser macizo y no hueco, sin cámara de aire entre marco,
probeta y paramento de la sala, de al menos 1,0 mm de acero o 12,5 mm de placa
de yeso o de madera, bien tope a tope y sellado, y con su cara expuesta
enrasada con la cara de la probeta. Hay una consecuencia fácil de pasar por
alto: el apartado 6.2.1.3 exige que la medición de la **sala vacía** se haga
*sin* el marco ni los laterales de la probeta (con la excepción de la barrera
de un montaje tipo J), o la absorción del propio marco nunca se cancela en
$A_2 - A_1$.

### 1.3 ¿Es la sala apta para medir? (apartado 6.1 y Anexo A)

Tres comprobaciones deciden si una sala puede usarse siquiera, y esta
biblioteca no realiza ninguna: `measure_sound_absorption` solo emite un
`AbsorptionWarning` de aviso sobre el volumen y el área de la probeta.

1. **Volumen y forma (apartados 6.1.1 y 6.1.2).** $V \ge 150$ m³, y para una
   sala nueva se recomienda encarecidamente al menos 200 m³; por encima de unos
   500 m³ las bandas de alta frecuencia pierden exactitud porque la absorción
   del aire domina el decaimiento. La forma debe cumplir
   $l_\text{max} < 1{,}9\,V^{1/3}$, con $l_\text{max}$ la línea recta más larga
   dentro de la sala (la diagonal mayor de una sala rectangular), y dos
   dimensiones cualesquiera de la sala no deben guardar una relación de números
   enteros pequeños: las dos condiciones reparten los modos de baja frecuencia.
2. **Absorción de la sala vacía (apartado 6.1.4).** $A_1$ no debe superar el
   techo de la Tabla 1, que es de 6,5 m² de 100 Hz a 800 Hz para una sala de
   200 m³ y sube pasando por 7,0 m² a 1 kHz hasta 14,0 m² a 5 kHz; para otro
   volumen, toda la tabla se escala por $(V/200)^{2/3}$. La curva $A_1(f)$ debe
   además ser suave, sin ningún valle ni pico que difiera más del 15 % de la
   media de las dos bandas de tercio de octava adyacentes. Es la única
   comprobación que dice si la sala es de por sí acústicamente lo bastante
   silenciosa como para ver siquiera una probeta: una sala con fugas, revestida
   o abarrotada gasta en sí misma su presupuesto de absorción.
3. **Difusividad (Anexo A).** Los difusores son láminas de baja absorción, de
   unos 5 kg/m², de 0,8 m² a 3 m² por cara cada una, ligeramente curvadas,
   orientadas al azar y repartidas por la sala; la alternativa son las palas
   rotatorias, cuya frecuencia de giro no debe guardar una relación de números
   enteros pequeños con la frecuencia de repetición de los decaimientos. El
   procedimiento de cualificación de A.2 es empírico: montar una probeta porosa
   homogénea de 5 cm a 10 cm de espesor cuya absorción supere 0,9 entre 500 Hz
   y 4000 Hz, medirla sin difusores, después con unos 5 m² de difusores y
   después en escalones sucesivos de 5 m², y representar el coeficiente medio
   entre 500 Hz y 5000 Hz frente al área de difusores. La curva sube y luego se
   aplana; el óptimo está donde deja de subir. En una sala rectangular eso suele
   caer entre el 15 % y el 25 % de la superficie total de la sala (contando las
   dos caras de cada difusor).

**Qué debe llevar el informe (apartado 9).** La ficha de abajo contiene la
descripción de la probeta, $S$, el montaje, $V$, $c$, la temperatura y la
humedad y las tablas de $T_1$/$T_2$ y $A_1$/$A_2$ (con `verbose=True`), es
decir, los puntos (c), (e) en parte, (f) y (g). Cuatro puntos del apartado 9 no
tienen campo en `ReportMetadata` y debe añadirlos el laboratorio: la forma de la
sala y su **superficie total** $S_\mathrm{t}$, el número y el tamaño de los difusores, el
número de posiciones de micrófono y de fuente, y el tratamiento dado a los
bordes de la probeta. Los resultados se declaran con $A_\mathrm{T}$ redondeado a 0,1 m² y
$\alpha_\mathrm{s}$ a 0,01 (apartado 8.3).

### Informe ISO 354 (`.report()`)

`SoundAbsorptionMeasurement.report(path)` genera una ficha PDF de una página con
el formato de un informe de ensayo de absorción acreditado en cámara
reverberante (ISO 354:2003): la línea de base normativa, una cabecera de
metadatos, la tabla de $\alpha_\mathrm{s}$ en tercios de octava junto a la curva de
$\alpha_\mathrm{s}$ (el propio `.plot()` del resultado), un titular de caracterización en
caja y un pie con el descargo fijo. La ISO 354 no tiene veredicto de
cumplimiento ni número único, así que la ficha no incluye ninguno. Con
`verbose=True` la tabla añade los tiempos de reverberación $T_1$/$T_2$ y las
áreas de absorción equivalente $A_1$/$A_2$.

Usa el mismo contenedor `ReportMetadata` y el mismo motor que las demás fichas.
El área de la probeta $S$, el volumen de la sala $V$, la velocidad del sonido
$c$, la temperatura y la humedad se toman del resultado de la medición (guiaron
la inversión de Sabine); los campos descriptivos de `ReportMetadata` que
aplican aquí son `client`, `manufacturer`, `specimen`, `mounting`, `test_room`,
`test_date`, `pressure`, `measurement_standard`, `laboratory`, `operator`,
`report_id` y `notes`. El campo `requirement` se ignora (la ISO 354 no tiene
veredicto). La generación necesita reportlab y, para la figura que incrusta la
ficha, matplotlib (`pip install "phonometry[report,plot]"`); solo se admite
`engine="reportlab"`. La ficha se genera en inglés por defecto; pasa
`language="es"` para una ficha en español (cadenas fijas traducidas y coma
decimal).

```python
from phonometry import materials, ReportMetadata

meas = materials.measure_sound_absorption(
    freqs, t_empty, t_specimen, volume=200.0, area=10.8,
    temperature=20.0, humidity=54.0,
)
meas.report(
    "alpha_s_fiche.pdf",
    metadata=ReportMetadata(
        specimen="Absorbente poroso de 50 mm sobre cámara de aire de 100 mm",
        mounting="Tipo A (contra pared rígida)",
        measurement_standard="ISO 354",
        test_room="Sala reverberante R1",
        laboratory="Laboratorio de referencia Phonometry",
    ),
)                                  # alpha_s en tercios de octava, 100 Hz a 5000 Hz
```

## 2. La misma inversión sobre arrays a secas: `absorption_area` y `absorption_coefficient`

La sección 1 devuelve un `SoundAbsorptionMeasurement` completo: lleva los
metadatos de la sala y de la probeta, se representa a sí mismo y genera la ficha
ISO 354. Cuando lo único que se quiere es la aritmética (dentro de un bucle, de
un ajuste, de una importación de hoja de cálculo, o cuando la magnitud de
interés es el área de absorción equivalente de la propia sala y no un
coeficiente de probeta), las mismas Ecs. (5) a (9) están expuestas como dos
funciones de array a secas. El área de absorción equivalente $A$ es además lo
que gobierna $R'$, $L'_n$, la corrección ambiental $K_2$ de ISO 3744 y el
término de absorción de ISO 3741, y `absorption_area` es el punto de entrada que
usan esos cálculos.

```python

from phonometry import materials

# Tiempos de reverberación en tercios de octava de una sala de 200 m^3, vacía (T1)
# y con una muestra absorbente de 10.8 m^2 instalada (T2).
t1 = np.array([5.0, 4.0, 3.0])
t2 = np.array([3.0, 2.5, 2.0])

a_empty = materials.absorption_area(t1, volume=200.0, temperature=20.0)
print(np.round(a_empty, 2))                    # [ 6.45  8.06 10.75] m^2

alpha = materials.absorption_coefficient(t1, t2, volume=200.0, sample_area=10.8,
                               temperature1=20.0)
print(np.round(alpha, 3))                      # [0.398 0.448 0.498]
```

$T_1$ y $T_2$ son exactamente los tiempos de reverberación que devuelve
[`room_parameters`](/phonometry/es/buildings/rooms/room-acoustics/), así que una medición de decaimiento ISO 3382-2 de la sala
vacía y tratada fluye directamente a `absorption_coefficient`.

El objeto de resultado de la sección 1 conserva todos los intermedios de esa
inversión (`t_empty`, `t_specimen`, `absorption_area_empty` y
`absorption_area_with_specimen`), y merece la pena mirarlos, porque enseñan
dónde el método es fuerte y dónde se está quedando sin señal:

*Toda la inversión de ISO 354 del ejemplo de la sección 1, dibujada: los dos
tiempos de decaimiento (arriba) y las dos áreas de Sabine a las que invierten
(abajo), con la diferencia rellena $A_2 - A_1$ dividida por $S = 10{,}8$ m²
dando el $\alpha_\mathrm{s}$ del eje derecho. A 100 Hz los dos decaimientos difieren en
0,6 s de 9 s y la banda rellena apenas se ve, que es exactamente la razón de que
la incertidumbre de la sección 4 sea ahí la peor. Para 1,6 kHz la probeta ha
reducido el decaimiento a menos de la mitad y la diferencia es inconfundible.*

<details>
<summary>Mostrar el código de esta figura</summary>

```python

# `meas` es el SoundAbsorptionMeasurement de la sección 1; toda magnitud que
# dibuja la figura es un campo suyo.
fig, (ax_t, ax_a) = plt.subplots(2, 1, sharex=True, figsize=(10, 7))
band = np.arange(freqs.size)
ax_t.plot(band, meas.t_empty, "o-", label="T1 (sala vacía)")
ax_t.plot(band, meas.t_specimen, "s-", label="T2 (probeta instalada)")
ax_t.set_ylabel("Tiempo de reverberación [s]")
ax_t.legend()

a1 = meas.absorption_area_empty
a2 = meas.absorption_area_with_specimen
ax_a.plot(band, a1, "o-", label="A1 (sala vacía)")
ax_a.plot(band, a2, "s-", label="A2 (con probeta)")
ax_a.fill_between(band, a1, a2, alpha=0.25, label="A2 - A1")
ax_a.set_ylabel("Área de absorción equivalente [m$^2$]")
ax_a.set_xticks(band)
ax_a.set_xticklabels([f"{f:g}" if f < 1000 else f"{f/1000:g}k" for f in freqs],
                     rotation=45)
ax_a.set_xlabel("Frecuencia [Hz]")
ax_a.legend()
plt.show()

print(np.round((a2 - a1) / 10.8 - meas.alpha_s, 12).max())   # 0.0: el mismo alpha_s
```

</details>

Cada uno de esos dos números se lee de un decaimiento, y el clip de abajo
enseña cómo se lee uno: la respuesta al impulso al cuadrado se integra hacia
atrás desde la cola, emerge la curva de Schroeder y las regresiones T20 y T30
se ajustan a un tramo recto de ella. Esa es la operación que hay detrás de
$T_1$, y otra vez detrás de $T_2$: el clip enseña una *única* sala, no el par,
así que responde a «de dónde sale una $T$» y no a «qué cuesta restar dos de
ellas». La segunda pregunta es la que gobierna esta medición, y la sección 4 le
pone número: como $\alpha_\mathrm{s}$ es una diferencia de dos inversos de tiempos de
decaimiento, su incertidumbre es peor justo donde los dos decaimientos más se
parecen, en el extremo de baja frecuencia.

Un volumen de
sala por debajo del mínimo de 150 m³ o un área de muestra fuera de 10–12 m²
genera un `AbsorptionWarning` de aviso; el resultado se devuelve igualmente.

### Parámetros de `absorption_area()` / `absorption_coefficient()`

| Parámetro | Tipo | Unidades | Rango / valor por defecto | Notas |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| `t60` / `t1`, `t2` | array 1D | s | > 0 | Tiempo(s) de reverberación; `t1` vacía, `t2` con la muestra |
| `volume` | float | m³ | > 0 | Volumen de la sala $V$ (aviso por debajo de 150 m³) |
| `sample_area` | float | m² | > 0 | Área $S$ que cubre la muestra (solo coeficiente) |
| `temperature` / `temperature1`, `temperature2` | float | °C | por defecto `20.0`, 15–30 | Fija $c$ vía Ec. (6); `temperature2` por defecto es `temperature1` |
| `speed_of_sound` (`…1`, `…2`) | float, opcional | m/s | > 0 | Sobrescribe la $c$ derivada de la temperatura |
| `m` (`m1`, `m2`) | float o array 1D | 1/m | ≥ 0, por defecto `0` | Coeficiente de atenuación en potencia del aire |

`absorption_area()` devuelve el área de absorción acústica equivalente $A$ (m²)
con la forma de `t60`; `absorption_coefficient()` devuelve $\alpha_\mathrm{s}$;
`attenuation_from_alpha(alpha)` convierte un $\alpha$ de ISO 9613-1 (dB/m) a $m$.

## 3. Valoración ponderada y clase de absorción (ISO 11654)

La medición de la sección 1 entrega el espectro de $\alpha_\mathrm{s}$ en bandas de
tercio de octava. ISO 11654:1997 convierte ese espectro en una valoración de
número único comparable entre productos.

**Coeficiente de absorción práctico (apartado 4.1).** Los datos de tercio de
octava se agrupan primero en bandas de octava, cada una la media aritmética de
sus tres tercios:

$$
\alpha_{\mathrm{p},i} = \tfrac{1}{3}\big(\alpha_{i1} + \alpha_{i2} + \alpha_{i3}\big),
$$

evaluado al segundo decimal y luego redondeado en pasos de $0{,}05$ (la NOTA del
apartado 4.1 fija el redondeo, p. ej. $0{,}92 \to 0{,}90$); las medias redondeadas
por encima de $1{,}00$ se fijan en $1{,}00$. Las cinco bandas de valoración son 250,
500, 1000, 2000 y 4000 Hz.

**Absorción ponderada (apartado 4.2).** Una curva de referencia fija
$\{250{:}\,0{,}80,\ 500{:}\,1{,}00,\ 1000{:}\,1{,}00,\ 2000{:}\,1{,}00,\
4000{:}\,0{,}90\}$
se desplaza hacia abajo, hacia el $\alpha_\mathrm{p}$ medido, en pasos de $0{,}05$ hasta que
la suma de las desviaciones **desfavorables** (tomadas solo donde la medida
queda por debajo de la curva desplazada, con magnitud
$(\text{curva} - \text{medida})$) no supera $0{,}10$. El coeficiente ponderado
$\alpha_\mathrm{w}$ es el valor de la curva desplazada leído a 500 Hz.

**Indicadores de forma (apartado 4.3).** Cuando un coeficiente práctico supera la
curva desplazada en $0{,}25$ o más, se añade un indicador de forma: `L` a 250 Hz,
`M` a 500 o 1000 Hz, `H` a 2000 o 4000 Hz (p. ej. `0.60(M)`).

**Clase de absorción (Tabla B.1).** Por último, $\alpha_\mathrm{w}$ se asigna a una clase:
A (0,90–1,00), B (0,80–0,85), C (0,60–0,75), D (0,30–0,55), E (0,15–0,25) o «no
clasificado» (0,00–0,10). Como $\alpha_\mathrm{w}$ es siempre un múltiplo de $0{,}05$, estos
rangos particionan la rejilla de forma exacta.

**Lo que la valoración no puede decir.** La ISO 11654 acota su alcance en el
apartado 1.2, y los cuatro límites que enuncia ahí son exactamente los casos con
los que se topa quien ejerce. La curva de referencia arranca en la octava de
250 Hz, así que todo lo que la probeta hace entre 100 Hz y 200 Hz queda fuera de
la valoración por construcción, y la norma dice que la valoración «no es
apropiada por debajo de esta frecuencia»; un tratamiento de graves y un panel de
medias frecuencias pueden compartir $\alpha_\mathrm{w}$ y diferir en medio coeficiente a
125 Hz. La valoración tampoco es «aplicable a menos que las aplicaciones cubran
todo el rango de frecuencias de la curva de referencia»: si solo importa una
parte del rango, la norma devuelve al lector al espectro, y señala los
indicadores de forma como la pista de que un $\alpha_\mathrm{w}$ modesto con una `(L)`
puede ser el mejor producto para un problema de baja frecuencia. Está acotada a
aplicaciones *rutinarias* (oficinas normales, pasillos, aulas, hospitales) y se
declara inapropiada para los «entornos cualificados que requieren un diseño
acústico cuidadoso por parte de un especialista», donde solo sirve el espectro
completo. Y «a menudo no es adecuada para aplicarla a elementos individuales,
como sillas, bafles, etc.» (cuya absorción es un área equivalente por objeto y
no un coeficiente) «ni es aplicable a barreras de carretera ni a pavimentos de
carretera», que tienen [EN 1793-1](#incertidumbre-de-medida-de-la-absorcion) e
[ISO 13472](/phonometry/es/materials/surfaces/road-absorption/) propias. Por eso
la ficha imprime siempre el espectro completo junto al número único.

*El ejemplo resuelto del Anexo A.2: la curva de referencia se desplaza hacia
abajo 0,40 hasta que las desviaciones desfavorables suman 0,05 ($\le 0{,}10$),
dando $\alpha_\mathrm{w} = 0{,}60$; el pico de 500 Hz sobrepasa la curva desplazada en
$\ge 0{,}25$, añadiendo el indicador `M`, de modo que la valoración es
$0{,}60(\text{M})$, clase C.*

<details>
<summary>Mostrar el código de esta figura</summary>

```python

from phonometry import materials

# Coeficientes prácticos del Anexo A.2 de ISO 11654 a 250/500/1000/2000/4000 Hz
result = materials.weighted_absorption([0.35, 1.00, 0.65, 0.60, 0.55])
result.plot(language="es")   # curva práctica frente a la referencia desplazada
plt.show()
```

</details>

```python
from phonometry import materials

# Coeficientes prácticos del Anexo A.2 de ISO 11654 a 250/500/1000/2000/4000 Hz
alpha_p = [0.35, 1.00, 0.65, 0.60, 0.55]

result = materials.weighted_absorption(alpha_p)
print(result.rating_label)          # 0.60(M)
print(result.alpha_w)               # 0.6
print(result.absorption_class)      # C
print(round(result.unfavourable_sum, 2))  # 0.05
result.plot()   # la figura de arriba: curva práctica frente a la referencia desplazada

# Un alpha_w a secas también se asigna directamente a su clase (Tabla B.1)
print(materials.absorption_class(0.85))       # B
```

`weighted_absorption` acepta los cinco valores de $\alpha_\mathrm{p}$ por banda de octava
(como una secuencia o un mapeo `{frecuencia: valor}`); pasa antes los quince
valores de $\alpha_\mathrm{s}$ de tercio de octava a `practical_absorption_coefficient`
si partes de datos brutos de ISO 354. Para conservar los $\alpha_\mathrm{s}$ de tercio de
octava en el resultado (de modo que la ficha pueda imprimir la tabla completa que
lleva todo certificado ISO 354 acreditado), valora en un solo paso con
`weighted_absorption_from_third_octave(alpha_s)`, que forma $\alpha_\mathrm{p}$, lo valora
y retiene el $\alpha_\mathrm{s}$ de entrada y sus frecuencias centrales
(`third_octave_alpha_s`, `third_octave_bands`). El resultado lleva la curva de
referencia desplazada y las desviaciones por banda, y su `.plot()` genera la
figura de arriba.

```python
from phonometry import materials

# Quince alpha_s de tercio de octava (200 Hz a 5000 Hz), como los da un informe ISO 354
alpha_s = [0.30, 0.35, 0.40, 1.00, 1.00, 1.00, 0.62, 0.66, 0.67,
           0.58, 0.60, 0.62, 0.53, 0.55, 0.57]
result = materials.weighted_absorption_from_third_octave(alpha_s)
print(result.rating_label)          # 0.60(M)
print(result.third_octave_alpha_s)  # el alpha_s de entrada, retenido para la ficha
```

**¿Es ese un buen número?** La absorción sigue al espesor frente a la longitud
de onda, así que cada vez que se quiere bajar una octava la frecuencia útil hay
que doblar el espesor o la profundidad de cámara, y la escalera es corta.
Predecir un material de la clase de la lana mineral ($\sigma = 20$ kPa·s/m²)
pegado contra una pared con los
[modelos multicapa](/phonometry/es/materials/absorbers/porous-absorbers/) da un
coeficiente de incidencia aleatoria a 500 Hz de unos 0,32 para una manta de
25 mm, 0,68 para 50 mm y 0,89 para 100 mm; a 250 Hz esos mismos tres dan 0,14,
0,37 y 0,74. Separar la capa de 50 mm de la pared sobre una cámara de 100 mm
sube su valor a 250 Hz de 0,37 a 0,68: la cámara compra aproximadamente la
octava que habría comprado doblar el material. Una superficie dura pintada o
sellada se queda en unas pocas centésimas en todo el rango. La lectura práctica:
la clase A es casi siempre una construcción gruesa o separada de la pared, y no
una superficie ingeniosa; y una probeta delgada que declara un $\alpha_\mathrm{s}$ de
medias frecuencias por encima de 1,1, o una cola creciente en baja frecuencia,
está enseñando un efecto de borde o una fuga de montaje, no un buen material.
Los valores medidos según ISO 354 corren además por encima de estos predichos,
en torno a 0,1 a 0,2 en las bandas medias, por la razón de muestra finita que
expone la sección final.

### Informe de ISO 11654 (`.report()`)

`AbsorptionRatingResult.report(path)` renderiza una ficha PDF de una página con
el formato de un informe de ensayo de absorción acreditado (una medición en
cámara reverberante según ISO 354, valorada según ISO 11654): la línea de base
normativa, un bloque opcional de metadatos de cabecera, la tabla de $\alpha_\mathrm{p}$
por banda de octava junto a la curva práctica frente a la referencia desplazada
(el propio `.plot()` del resultado), el número único $\alpha_\mathrm{w}$ en caja con su
clase de absorción y el desplazamiento aplicado, una fila opcional de veredicto
y un pie con el descargo fijo. Cuando la valoración se construyó con
`weighted_absorption_from_third_octave`, la tabla de la izquierda pasa a ser la
tabla completa de $\alpha_\mathrm{s}$ de tercio de octava de ISO 354 con el $\alpha_\mathrm{p}$ de
octava en las filas correspondientes, tal como la imprimen los certificados
acreditados. Usa el mismo contenedor `ReportMetadata` y el
mismo motor de renderizado que la [ficha de aislamiento de ISO 717](/phonometry/es/buildings/insulation/insulation-ratings/#informe-de-iso-717-report);
pasar `metadata=None` produce una ficha ligera de predicción, y un `requirement`
aportado se lee como el $\alpha_\mathrm{w}$ mínimo para el veredicto CUMPLE/NO CUMPLE.
Con `verbose=True` la tabla cambia a las columnas de evaluación de ISO 11654
(coeficiente práctico, referencia desplazada, desviación desfavorable). El
renderizado necesita reportlab y, para la figura que incrusta la ficha,
matplotlib (`pip install "phonometry[report,plot]"`); solo se admite
`engine="reportlab"`. La ficha se genera en inglés por defecto; pasa
`language="es"` para una ficha en español (cadenas fijas traducidas y coma como
separador decimal), p. ej. `result.report("alpha_w_fiche_es.pdf",
language="es")`.

```python
from phonometry import materials, ReportMetadata

# Valora desde los quince alpha_s de tercio de octava para que la ficha imprima la
# tabla completa de ISO 354; materials.weighted_absorption([...]) también sirve desde alpha_p.
alpha_s = [0.30, 0.35, 0.40, 1.00, 1.00, 1.00, 0.62, 0.66, 0.67,
           0.58, 0.60, 0.62, 0.53, 0.55, 0.57]
result = materials.weighted_absorption_from_third_octave(alpha_s)
result.report(
    "ficha_alpha_w.pdf",
    metadata=ReportMetadata(
        specimen="Absorbente poroso de 50 mm sobre cámara de aire de 100 mm",
        area=10.8, mounting="Tipo A (contra pared rígida)",
        measurement_standard="ISO 354",
        temperature=21.4, relative_humidity=54.0,
        laboratory="Laboratorio de referencia Phonometry",
        requirement=0.55,          # añade la fila de veredicto CUMPLE/NO CUMPLE
    ),
)                                  # alpha_w (forma) + clase de absorción
```

La ficha de ejemplo se regenera con `make reports` y se conserva renderizada en
el repositorio; pulsa la vista previa para abrir el PDF.

<span id="incertidumbre-de-medida-de-la-absorcion"></span>

## 4. Incertidumbre de medida de la absorción (ISO 12999-2)

Un coeficiente de absorción valorado significa poco sin su incertidumbre. La
ISO 12999-2:2020 da la incertidumbre típica $u$ de las magnitudes que produce una
medida en cámara reverberante (ISO 354) y sus valoraciones (ISO 11654, EN 1793-1),
estimada a partir de ensayos interlaboratorio según ISO 5725. Es la compañera,
en absorción acústica, de la incertidumbre de aislamiento de la ISO 12999-1
([Medición del aislamiento en campo (ISO 16283)](/phonometry/es/buildings/insulation/insulation-field/)).

**Bandas de tercio de octava (apartado 5).** Para el coeficiente de absorción, la
desviación típica de reproducibilidad es $\sigma_\mathrm{R} = m_\mathrm{R}\,\alpha_\mathrm{s} + n_\mathrm{R}$
(fórmula (1)), y para el área de absorción equivalente
$\sigma_\mathrm{R} = m_\mathrm{R}\,A_\mathrm{T} + n_\mathrm{R}\,S$ con $S = 10\ \text{m}^2$ (fórmula (2)), donde
$m_\mathrm{R}$ y $n_\mathrm{R}$ son las constantes de regresión dependientes de la frecuencia de
la Tabla 1 (63–5000 Hz), que nada tienen que ver con el coeficiente de
atenuación en potencia del aire $m$ de la sección 1: comparten la letra que usan
las normas, no su significado. El valor de repetibilidad es
$\sigma_\mathrm{r} = 0{,}6\,\sigma_\mathrm{R}$ (fórmula (3)). Conviene fijarse en que el término
$n_\mathrm{R}$ de la fórmula (2) va multiplicado por un área de referencia *fija* de
10 m² y no por el área de la propia probeta, de modo que el $A_\mathrm{T}$ de una probeta
pequeña es proporcionalmente mucho menos cierto que el de una grande, que es una
razón más por la que ISO 354 sujeta la superficie de ensayo entre 10 m² y 12 m².

**Coeficiente práctico (apartado 6).** Para el coeficiente práctico de ISO 11654,
$\sigma_\mathrm{R} = m_\mathrm{R}\,\alpha_\mathrm{p} + n_\mathrm{R}$ en bandas de octava con las constantes de la
Tabla 2 (250–4000 Hz); de nuevo $\sigma_\mathrm{r} = 0{,}6\,\sigma_\mathrm{R}$. La Tabla 2 cubre
solo esas cinco octavas, así que la octava de 125 Hz no tiene incertidumbre
tabulada y `practical_coefficient_uncertainty` la rechaza en lugar de devolver
un hueco.

**Números únicos (apartado 7).** El coeficiente ponderado $\alpha_\mathrm{w}$ tiene una
incertidumbre típica constante ($\sigma_\mathrm{R} = 0{,}035$, $\sigma_\mathrm{r} = 0{,}020$); la
valoración de número único $DL_{\alpha,\text{NRD}}$ de EN 1793-1 escala con el
valor ($\sigma_\mathrm{R} = 0{,}10\,DL_\alpha$, $\sigma_\mathrm{r} = 0{,}02\,DL_\alpha$).

**Declaración (apartado 8).** La incertidumbre expandida es $U = k\,u$
(fórmula (10)) con el factor de cobertura $k$ de la Tabla 3 ($k = 2{,}0$ al 95 %,
gaussiano; para otra confianza, léela de esa misma tabla con
`absorption_coverage_factor`, que devuelve 2,6 al 99 %). El $U$ declarado se
redondea a dos decimales para los coeficientes de absorción y a un decimal para
el área equivalente y $DL_{\alpha,\text{NRD}}$.

*El ejemplo resuelto de la Tabla 4: el espectro de $\alpha_\mathrm{s}$ medido con su
franja de $\pm U$ a $k = 2$ (95 %), donde $\sigma_\mathrm{R} = m_\mathrm{R}\,\alpha_\mathrm{s} + n_\mathrm{R}$ toma
$m_\mathrm{R}$ y $n_\mathrm{R}$ de la Tabla 1. La franja es una U poco profunda: $\pm 0{,}33$ en la
banda de 63 Hz, se estrecha hasta $\pm 0{,}08$ de 250 Hz a 2 kHz y se vuelve a
abrir hasta $\pm 0{,}16$ a 5 kHz. El ancho lo fija casi por completo la banda y
no el absorbente: el extremo bajo es el campo modal de la sala, y el extremo
alto, la absorción del aire por la que hay que corregir los dos decaimientos. El
$U$ representado es el declarado, redondeado a dos decimales como exige el
apartado 8.*

<details>
<summary>Mostrar el código de esta figura</summary>

```python

from phonometry import materials

# Ejemplo resuelto de la Tabla 4 de ISO 12999-2: alpha_s por tercio de octava.
freqs = [63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500,
         630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000, 2500, 3150, 4000, 5000]
alpha_s = [0.33, 0.35, 0.39, 0.38, 0.37, 0.36, 0.36, 0.36, 0.43, 0.49,
           0.58, 0.63, 0.68, 0.71, 0.73, 0.75, 0.77, 0.79, 0.81, 0.81]
result = materials.sound_absorption_coefficient_uncertainty(alpha_s, freqs, confidence=0.95)
result.plot(language="es")   # alpha_s con la banda +/-U (k = 2) de reproducibilidad
plt.show()
```
</details>

```python
from phonometry import materials

# Incertidumbre de reproducibilidad de alpha_s a 1000 Hz (Tabla 1: m=0,040, n=0,015).
r = materials.sound_absorption_coefficient_uncertainty([0.68], [1000], confidence=0.95)
print(round(float(r.standard_uncertainty[0]), 4))            # 0.0422 (sigma_R)
print(float(r.reported_expanded_uncertainty[0]))             # 0.08  (U, k=2)
r.plot()   # la figura de arriba: alpha_s con su banda +/-U (k = 2)

# Misma banda y mismo valor, pero repitiendo en el propio banco en lugar de en
# otro laboratorio: sigma_r = 0,6 sigma_R (fórmula (3)).
rr = materials.sound_absorption_coefficient_uncertainty(
    [0.68], [1000], condition="repeatability"
)
print(round(float(rr.standard_uncertainty[0]), 5))           # 0.02532 = 0.6 x 0.0422

# Las otras dos magnitudes que produce esta página, fórmula (2) y apartado 6.
at = materials.equivalent_area_uncertainty([12.4], [1000], confidence=0.95)
print(float(at.reported_expanded_uncertainty[0]))            # 1.3 m^2 sobre A_T = 12.4 m^2
ap = materials.practical_coefficient_uncertainty(
    [0.35, 1.00, 0.65, 0.60, 0.55], [250, 500, 1000, 2000, 4000]
)
print(list(ap.reported_expanded_uncertainty))                # [0.07, 0.08, 0.08, 0.08, 0.1]

# Valoraciones de número único (ejemplos resueltos del apartado 7).
print(float(materials.weighted_coefficient_uncertainty(0.70).reported_expanded_uncertainty[0]))  # 0.07
print(float(materials.single_number_rating_uncertainty(8.1).reported_expanded_uncertainty[0]))   # 1.6
```

**Qué significan esos números.** Una incertidumbre expandida de 0,08 sobre un
$\alpha_\mathrm{s}$ de tercio de octava es una afirmación sobre *dos* laboratorios:
midiendo el mismo producto, ambos correctamente, pueden declarar legítimamente
0,64 y 0,72, de modo que una especificación escrita con dos decimales no es
contrastable, y un valor de hoja de características que falle frente a tu propia medida
por menos que la $U$ combinada es acuerdo, no discrepancia. Dentro de un mismo
laboratorio se aplica en su lugar la cifra de repetibilidad, 0,6 del valor de
reproducibilidad, una dispersión un 40 % más estrecha, así que una repetición en
tu propio banco que caiga fuera de la banda estrecha señala a la probeta, al
montaje o a la sala, no al método. Los números únicos son peores de lo que
parecen: $U(\alpha_\mathrm{w}) = 0{,}07$ supera el paso de 0,05 con el que se cita
$\alpha_\mathrm{w}$, de modo que un producto medido en 0,85 (clase B) no se distingue de
otro en 0,90 (clase A) con un solo ensayo. Un concurso que se juegue a una letra
de clase es un concurso decidido por el ruido de la medida; pide en su lugar el
espectro y la incertidumbre, y cita $U$ junto a $\alpha_\mathrm{w}$ en la ficha.

<span id="tubo-o-camara-reverberante"></span>

## ¿Tubo o cámara reverberante?

El tubo y la cámara reverberante entregan ambos un número llamado «coeficiente
de absorción», y los dos se confunden de forma rutinaria. Son magnitudes
físicas distintas, medidas bajo campos sonoros distintos, y no coinciden, a
veces ni de lejos.

El [tubo](/phonometry/es/materials/absorbers/impedance-tube/) mide un coeficiente a **incidencia normal**: una onda plana, un
ángulo, una probeta de unos centímetros y un factor de reflexión complejo que
conserva módulo y fase. ISO 354 mide el coeficiente de **incidencia
aleatoria** $\alpha_\mathrm{s}$: un campo difuso que golpea una muestra de 10 a 12 m²
desde todas las direcciones a la vez, recuperado del cambio del tiempo de
caída de la cámara mediante la fórmula de Sabine, un promedio de energía sin
fase alguna. Como el campo difuso encuentra más caminos hacia el interior del
absorbente que la única onda a incidencia normal (las ondas oblicuas recorren
más camino dentro de la capa), $\alpha_\mathrm{s}$ suele salir más alto. Para una
superficie de reacción local ambos se conectan mediante el promedio angular
de Paris, que define el coeficiente de absorción estadístico

$$
\alpha_\mathrm{st} = \int_0^{\pi/2} \alpha(\theta)\,\sin 2\theta\,\mathrm{d}\theta,
$$

una integral que pondera sobre todo los ángulos oblicuos. Necesita el
$\alpha(\theta)$ dependiente del ángulo, no el propio coeficiente a incidencia
normal; pero para una superficie de **reacción local** el $\alpha(\theta)$ se
deduce solo de la impedancia superficial normalizada, así que la integral tiene
forma cerrada y un resultado de tubo se convierte en una línea:
`materials.statistical_absorption(result.normalized_impedance)`, documentada
con los
[modelos multicapa](/phonometry/es/materials/absorbers/porous-absorbers/#4-incidencia-oblicua-y-aleatoria).
Lo que eso no puede hacer es cubrir una capa de **reacción volumétrica**, donde
el comportamiento oblicuo depende de la refracción dentro del material y la
integral hay que evaluarla ángulo a ángulo a partir de un modelo:
`diffuse_field_absorption`, en la misma página.

Merece la pena ver el tamaño de la brecha, porque «suele salir más alto» no es
una afirmación útil de diseño:

*Lo que lee el tubo y lo que lee la cámara, para la misma capa porosa de 50 mm
con respaldo rígido ($\sigma = 20$ kPa·s/m², Miki): el tubo mide $\alpha(0°)$,
la curva discontinua, mientras que la cámara mide el promedio de Paris sobre
todos los ángulos, la continua. La brecha es más ancha donde la capa es delgada
frente a la longitud de onda, justo la región de baja frecuencia en la que un
número a incidencia normal sustituido en un presupuesto de Sabine o de
EN 12354-6 subestimaría la absorción instalada, y se cierra a medida que la capa
se hace eléctricamente gruesa. Es una comparación de modelos sobre una capa
infinita, así que es una cota inferior de la diferencia real: una probeta finita
según ISO 354 le suma encima el efecto de borde.*

<details>
<summary>Mostrar el código de esta figura</summary>

```python

# Una capa porosa de 50 mm sobre respaldo rígido, predicha de las dos maneras.
f = np.geomspace(125.0, 4000.0, 200)
layers = [materials.PorousLayer(0.05, materials.miki(f, 20000.0))]
normal = materials.layered_absorber(f, layers)
diffuse = materials.diffuse_field_absorption(f, layers)
ax = diffuse.plot(language="es")
ax.plot(f, normal.absorption, ls="--", label="Incidencia normal")
ax.legend()
plt.show()
```

</details>

**Por qué los valores de ISO 354 superan 1.** Un cociente de energía absorbida
sobre incidente no puede superar la unidad y, sin embargo, los informes de
cámara reverberante con $\alpha_\mathrm{s} = 1{,}05$ a $1{,}20$ para absorbentes
porosos gruesos son rutinarios y correctos según el método. La fórmula de
Sabine convierte el cambio del tiempo de caída en un área de absorción
equivalente $A$, y $\alpha_\mathrm{s} = A/S$ divide por el área *geométrica* de la
muestra $S$. La difracción en los bordes de la muestra permite a la probeta
drenar energía de un campo sonoro más ancho que su huella (el efecto de
borde), de modo que el área equivalente puede superar la geométrica. Esos
valores no son errores, pero tampoco son portables: dependen del tamaño y del
perímetro de la muestra, que es exactamente la razón por la que ISO 354 fija
ambos. La valoración de ISO 11654 simplemente trunca: los coeficientes
prácticos por encima de $1{,}00$ se fijan en $1{,}00$ (sección 3). Las
entradas de predicción no reciben ese recorte silencioso en esta biblioteca:
cada
[estimador del tiempo de reverberación](/phonometry/es/buildings/rooms/reverberation-prediction/)
aplica su propio dominio matemático, de modo que Sabine y Eyring aceptan los
valores de ISO 354 iguales o superiores a uno tal cual (Eyring siempre que la
absorción media quede por debajo de uno), mientras que Millington-Sette los
rechaza (su logaritmo por superficie diverge en uno) y cualquier ajuste por
debajo de uno queda en manos de quien llama. El presupuesto de área de
absorción equivalente de
[EN 12354-6](/phonometry/es/buildings/rooms/enclosed-space-absorption/) también acepta
los coeficientes tal cual se suministran.

**Cuál usar.** Responden a preguntas distintas. El valor de cámara
reverberante es el que alimenta la predicción en campo difuso: las
estimaciones de reverberación de Sabine, las áreas de absorción equivalentes
de [EN 12354-6](/phonometry/es/buildings/rooms/enclosed-space-absorption/) y la
valoración $\alpha_\mathrm{w}$ con su clase, todas las cuales esperan incidencia
aleatoria sobre una muestra finita y montada (los tipos de montaje del Anexo B
de ISO 354 existen porque el montaje es parte del resultado). El valor de tubo
es la herramienta de laboratorio y desarrollo: necesita solo unos centímetros
cuadrados de material, resuelve módulo *y* fase, y su impedancia superficial
fija los parámetros de los modelos de material poroso de la tradición de
Allard y Atalla, con la
[resistividad al flujo](/phonometry/es/materials/absorbers/airflow-resistance/) como
primera entrada; el modelo ajustado predice después la capa a cualquier ángulo,
espesor o respaldo. Lo que el número del tubo *no* es, es un sustituto directo
de $\alpha_\mathrm{s}$: alimentar coeficientes a incidencia normal en un presupuesto de
Sabine o de EN 12354-6 subestima sistemáticamente la absorción instalada.

## Qué cubre esta guía

La inversión de Sabine de ISO 354:2003 (Ecs. (5)-(9)) en
`measure_sound_absorption`, y la conversión (apartados 4/8.1) de una pareja
$T_1$/$T_2$ ya medida en `absorption_area` y `absorption_coefficient` (con
`attenuation_from_alpha` para el término del aire). La valoración ponderada de
absorción de ISO 11654:1997: el coeficiente práctico del apartado 4.1, el
desplazamiento de la curva de referencia del apartado 4.2, los indicadores de
forma del apartado 4.3 y la clase de absorción de la Tabla B.1, construidos
por `weighted_absorption` y `weighted_absorption_from_third_octave`. Las
fórmulas de incertidumbre de medida de ISO 12999-2:2020 (apartados 5-8), una
función por magnitud: `sound_absorption_coefficient_uncertainty` (fórmula
(1)), `equivalent_area_uncertainty` (fórmula (2)),
`practical_coefficient_uncertainty` (apartado 6),
`weighted_coefficient_uncertainty` y `single_number_rating_uncertainty`
(apartado 7), cada una admitiendo `condition="reproducibility"` o
`"repeatability"` para la fórmula (3), con el factor de cobertura de la Tabla
3 en `absorption_coverage_factor`.

Nada de *esta* página consume una impedancia superficial medida: la conversión
de un resultado de tubo al coeficiente estadístico $\alpha_\mathrm{st}$ vive con los
modelos de predicción (`statistical_absorption` para una superficie de
reacción local, `diffuse_field_absorption` para una de reacción volumétrica),
y ninguno de los dos sustituye a una medición según ISO 354, porque ninguno
reproduce el efecto de borde. Los requisitos de sala y de probeta del apartado
6 y del Anexo A se *describen* en las secciones 1.2 y 1.3, pero no se
*comprueban*: nada de aquí verifica la regla de forma, el techo de la Tabla 1
sobre $A_1$, la cualificación de difusividad ni el número de posiciones de
micrófono y de fuente, y `absorption_area` / `absorption_coefficient` solo
convierten una pareja $T_1$/$T_2$ ya medida y emiten un aviso cuando el
volumen de la sala o el área de la probeta salen de los límites del apartado 6.
Tampoco entra en el alcance la propia medida del decaimiento: los métodos de
ruido interrumpido y de respuesta al impulso integrada del apartado 7
pertenecen a la [acústica de
salas](/phonometry/es/buildings/rooms/room-acoustics/). La fórmula de
incertidumbre de ISO 12999-2 para la valoración de número único de EN 1793-1
$DL_{\alpha,\text{NRD}}$ está implementada, pero el propio método de medida in
situ de EN 1793-1 (dispositivos reductores de ruido de tráfico rodado) no lo
está.

## Véase también

- [Tubo de impedancia](/phonometry/es/materials/absorbers/impedance-tube/): la absorción,
  la impedancia superficial y la pérdida por transmisión a incidencia normal
  de muestras pequeñas, y por qué su coeficiente difiere de $\alpha_\mathrm{s}$.
- [Resistencia al flujo de aire](/phonometry/es/materials/absorbers/airflow-resistance/):
  la resistividad al flujo de ISO 9053 que ancla los modelos de material
  poroso detrás de la mayoría de los absorbentes.
- [Absorbentes porosos y multicapa](/phonometry/es/materials/absorbers/porous-absorbers/):
  predecir la absorción de una construcción antes de construirla.
- [Acústica de salas](/phonometry/es/buildings/rooms/room-acoustics/): las medidas de
  decaimiento ISO 3382 que aportan los tiempos de reverberación $T_1$ y
  $T_2$.
- [Predicción del tiempo de reverberación](/phonometry/es/buildings/rooms/reverberation-prediction/):
  los estimadores de Sabine, Eyring y Millington-Sette que consumen
  $\alpha_\mathrm{s}$.
- [Área de absorción equivalente de recintos amueblados](/phonometry/es/buildings/rooms/enclosed-space-absorption/):
  el presupuesto de absorción EN 12354-6 que alimentan estos coeficientes.
- [Medición del aislamiento en campo (ISO 16283)](/phonometry/es/buildings/insulation/insulation-field/):
  la norma de incertidumbre hermana del aislamiento acústico, ISO 12999-1.
- Referencia de la API: [`materials.absorbers.sound_absorption`](/phonometry/es/reference/api/materials/sound-absorption/), [`materials.absorbers.rating`](/phonometry/es/reference/api/materials/rating/) y [`materials.absorbers.uncertainty`](/phonometry/es/reference/api/materials/uncertainty/).
- Teoría: [Caracterización de materiales acústicos](/phonometry/es/reference/theory/materials-surfaces/#caracterización-de-materiales-acústicos-iso-11654-iso-9053-12-iso-10534-12-astm-e2611): la diferencia de decaimiento de ISO 354, la valoración ISO 11654 y de dónde salen los coeficientes prácticos.