Source: https://jmrplens.github.io/phonometry/es/guides/dynamic-stiffness/ Un **suelo flotante** es una losa pesada que descansa sobre una capa resiliente; ambos forman un sistema masa-resorte cuya **frecuencia natural** determina cuánto mejora el suelo el aislamiento a impacto y aéreo. **EN 29052-1:1992** (idéntica a ISO 9052-1:1989) mide la **rigidez dinámica por unidad de área** `s'` de la capa resiliente a partir de la resonancia de una placa de carga normalizada sobre una probeta de 200 mm × 200 mm. `s'` es la entrada al término de suelo flotante del modelo de impacto de EN 12354-2 tratado en [Predicción del aislamiento acústico (EN 12354)](/phonometry/es/guides/insulation-prediction/). (La ISO 16251-1 no aplica aquí: su alcance se limita a revestimientos blandos de reacción local y excluye expresamente los suelos flotantes.)

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```python from phonometry import materials # Una línea: a partir de una resonancia medida, el resultado dibuja su propia # curva de diseño f0(s') con la determinación marcada: res = materials.floating_floor_resonance( resonant_frequency=25.0, total_mass_per_area=200.0, floor_mass_per_area=120.0, airflow_resistivity=50.0, thickness=0.020, porosity=0.9, ) res.plot(language="es") plt.show() # A mano, la misma curva de diseño para un suelo flotante ligero y uno pesado: s = np.logspace(np.log10(2.0), np.log10(100.0), 300) # MN/m3 for m in (40.0, 120.0): plt.semilogx(s, materials.natural_frequency(s * 1e6, m), label=f"m' = {m:g} kg/m²") plt.xlabel("Rigidez dinámica s' [MN/m³]"); plt.ylabel("Frecuencia natural f₀ [Hz]") plt.legend(); plt.show() ```

## 1. Rigidez dinámica y resonancia La rigidez dinámica por unidad de área es una fuerza dinámica por área dividida entre el cambio de espesor resultante (Fórmula 1): `s' = (F/S)/Δd`. El suelo soportado resilientemente es un resonador cuya frecuencia natural (Fórmula 2) y, en la disposición de laboratorio, la frecuencia de resonancia medida (Fórmula 3) son $$ f_0 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{s'}{m'}}, \qquad f_r = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{s'_t}{m'_t}}, $$ por lo que la rigidez dinámica **aparente** se obtiene de la resonancia (Fórmula 4): $$ s'_t = 4\pi^2\,m'_t\,f_r^2 . $$ En la disposición de ensayo la probeta queda entre la base rígida y una placa de carga cuya masa total por unidad de área, placa más carga añadida, es de 200 kg/m² (8 kg sobre la probeta de 0,04 m²). Esa carga reproduce la precarga estática de un suelo flotante típico, unos 2 kPa. Un excitador vertical mueve la placa, un acelerómetro recoge su respuesta y la resonancia vertical fundamental $f_r$ del sistema placa-probeta se lee del pico de la respuesta; la Fórmula 4 la convierte en $s'_t$. ```python from phonometry import materials # Placa de carga normalizada de 8 kg sobre la probeta de 0,04 m2 -> m't = 200 kg/m2; # la resonancia fundamental se mide en 25 Hz. s_t = materials.apparent_dynamic_stiffness(resonant_frequency=25.0, total_mass_per_area=200.0) print(round(s_t / 1e6, 3)) # 4.935 MN/m3 # Instalada sobre una losa flotante de 120 kg/m2 con s' = 10 MN/m3: print(round(materials.natural_frequency(10e6, 120.0), 1)) # 45.9 Hz ``` ## 2. El término del gas encerrado y la resistividad al flujo En un material permeable al aire, el aire de los poros añade una rigidez en paralelo por su compresión isoterma (Fórmula 7): `s'a = p₀/(d·ε)`, con `p₀` la presión atmosférica, `d` el espesor bajo carga y `ε` la porosidad. La NOTA resuelta de la norma (`p₀ = 0,1 MPa`, `ε = 0,9`) es `s'a = 111/d` MN/m³ con `d` en milímetros: ```python from phonometry import materials print(round(materials.enclosed_gas_stiffness(thickness=0.020, porosity=0.9) / 1e6, 2)) # 5.56 MN/m3 (los 111/20 = 5.55 MN/m3 de la NOTA) ``` La rigidez dinámica del material *instalado* la fija entonces la resistividad lateral al flujo `r` (cláusula 8.2): `s' = s't` para `r ≥ 100 kPa·s/m²`, `s' = s't + s'a` para `10 ≤ r < 100 kPa·s/m²`, y para `r < 10 kPa·s/m²` el método solo resuelve `s' = s't` cuando el término del gas es despreciable. `floating_floor_resonance` encadena toda la determinación: ```python from phonometry import materials res = materials.floating_floor_resonance( resonant_frequency=25.0, total_mass_per_area=200.0, floor_mass_per_area=120.0, airflow_resistivity=50.0, thickness=0.020, porosity=0.9, ) print(round(res.dynamic_stiffness / 1e6, 2), round(res.natural_frequency, 1)) # 10.49 47.1 res.plot() # la curva de diseño f0(s') con esta determinación marcada (requiere matplotlib) ``` El `DynamicStiffnessResult` contiene las rigideces aparente, del gas encerrado e instalada, la resonancia del ensayo y la frecuencia natural del suelo instalado, y su `.plot()` dibuja la curva de diseño `f₀(s')`. ### Ficha de informe de ensayo `DynamicStiffnessResult.report(path)` genera un informe de ensayo de rigidez dinámica acreditado de una página (EN 29052-1:1992 = ISO 9052-1:1989): una cabecera de metadatos (probeta, la masa total por unidad de superficie $m'_t$ empleada durante el ensayo, el espesor bajo carga $d$ (en metros, mostrado en mm), instalación de ensayo, clima), una tabla compacta de resultados (la frecuencia de resonancia $f_r$, la rigidez aparente $s'_t$ de la Fórmula 4, el término del gas encerrado $s'_a$ cuando procede, la rigidez instalada $s'$ de la cláusula 8.2 y la frecuencia natural $f_0$ de la Fórmula 2) junto a la curva de diseño $f_0(s')$, y una rigidez dinámica aparente $s'_t$ enmarcada con la instalada $s'$ y la resonancia $f_r$ al lado. La cláusula 9 redondea cada rigidez al MN/m³ más próximo. Es una caracterización, por lo que no hay veredicto de apto/no apto; `language="es"` genera la ficha en español. La ficha siempre incrusta la curva de diseño $f_0(s')$, por lo que requiere los extras de informes y de gráficos (`pip install "phonometry[report,plot]"`). ```python from phonometry import ReportMetadata, materials res = materials.floating_floor_resonance( resonant_frequency=45.0, total_mass_per_area=200.0, floor_mass_per_area=110.0, airflow_resistivity=50.0, thickness=0.020, porosity=0.9, ) res.report( "dynamic_stiffness.pdf", metadata=ReportMetadata( specimen="Capa resiliente de lana mineral de 20 mm", mass_per_area=200.0, thickness=0.020, # espesor d en metros (20 mm) measurement_standard="EN 29052-1", ), language="es", ) # ficha de una página (requiere phonometry[report,plot]) ``` ## 3. Qué asume el método de resonancia, y dónde muerde La evaluación trata el banco como un sistema de un grado de libertad: la placa de carga se mueve como un pistón rígido sobre un resorte sin masa. Eso se cumple mientras la probeta sea ligera frente a la placa y su primera resonancia interna quede bastante por encima de $f_r$; una capa pesada o muy gruesa empieza a comportarse como un sistema distribuido y la lectura simple de la Fórmula 4 se degrada. De la precarga se derivan tres trampas prácticas: * **`s'` es una rigidez *a la precarga normalizada*.** Las capas resilientes son visiblemente no lineales con la carga estática: la lana mineral se rigidiza al comprimirse, algunas espumas se ablandan. La placa de carga de 200 kg/m² fija el punto de trabajo, así que la `s'` tabulada describe en rigor suelos próximos a esa masa superficial. Diseñar un recrecido mucho más pesado con la misma `s'` extrapola más allá de la medición. * **Excitar poco.** La rigidez tangente se define para deformaciones dinámicas pequeñas; excitar fuerte la placa lleva la capa a su rango no lineal y desplaza la resonancia aparente hacia abajo. Mantén la excitación en el nivel más bajo que dé un pico limpio. * **Cuidar el contacto.** La norma asienta la placa de carga sobre una capa fina de unión (una pasta de yeso) para que toda el área de la probeta soporte la carga. Un contacto seco e irregular concentra la fuerza, rigidiza la respuesta localmente y sesga $f_r$ hacia arriba. La frecuencia natural que importa al final no es la $f_r$ del banco sino la $f_0$ del suelo instalado según la Fórmula 2: el suelo flotante solo mejora el aislamiento bastante por encima de $f_0$, y por eso una `s'` baja (una capa blanda bajo una losa pesada) es el objetivo de diseño. ## Qué cubre esta guía **Cubierto.** La EN 29052-1:1992 (idéntica a la ISO 9052-1:1989) para materiales bajo suelos flotantes: la rigidez dinámica por unidad de área de la Fórmula 1, las relaciones de resonancia de las Fórmulas 2-4 (`apparent_dynamic_stiffness`, `natural_frequency`), el término del gas encerrado de la Fórmula 7 (`enclosed_gas_stiffness`) y los regímenes por resistividad al flujo de la cláusula 8.2, Fórmulas 5-6 (`installed_dynamic_stiffness`), encadenados de principio a fin por `floating_floor_resonance`. `DynamicStiffnessResult.report` genera la ficha de informe de ensayo de la cláusula 9. **No cubierto.** El procedimiento de medición de la cláusula 7, que extrae la frecuencia de resonancia `fr` de la señal bruta de excitación-respuesta por métodos sinusoidal, de ruido blanco o de impulso y la extrapola a amplitud de fuerza nula, no está implementado: pasa una `fr` ya extrapolada. La resistividad al flujo lateral `r` de la cláusula 8.2 también se toma como entrada en lugar de medirse; los métodos estático y alterno de la ISO 9053 están implementados aparte, en `materials.airflow_resistance`. El requisito de selección de probetas de la cláusula 6 (al menos tres probetas de 200 mm × 200 mm) no se aplica. ## Véase también - Referencia de la API: [`materials.dynamic_stiffness`](/phonometry/es/reference/api/materials/dynamic-stiffness/).