Source: https://jmrplens.github.io/phonometry/es/devices/noise-control/silencer-measurement/ Todo lo que calcula un modelo de silenciador sale de la geometría. La cifra que publica un fabricante, no. Es una **pérdida por inserción medida por sustitución**: el mismo banco recorrido dos veces, una con un conducto liso donde irá el silenciador y otra con el silenciador puesto, y la diferencia entre los dos niveles del lado receptor, banda a banda. Leer un catálogo sin saber eso es como acaban en la misma frase unos 8,9 dB calculados y unos «25 dB» publicados. Dos normas describen la medida, y se diferencian tanto en alcance como en lo que le exigen al laboratorio. La **ISO 7235:2003** es el procedimiento completo, con un filtro modal que desacopla la fuente, un lado receptor cualificado y una incertidumbre de medida declarada, y cubre silenciadores, unidades terminales de aire y otros elementos de conducto, con flujo y sin él. La **ISO 11691:1995** son seis páginas impresas con dos ecuaciones, y mide silenciadores y nada más, sin flujo y sin nada de flujo en la respuesta, hasta una velocidad de diseño de 15 m/s. Una medida que necesite flujo, o un objeto que no sea un silenciador, queda fuera de la ISO 11691 y pertenece a la ISO 7235. *Las tres cosas que lleva un informe de medida más allá de las cifras mismas: cómo se plegaron sus octavas, qué retenía la boca de su conducto, y hasta dónde se puede confiar en todo ello.* ## 1. Una resta, dos numeraciones *Las dos series son todo el método: cuanto queda en ambas normas va de asegurar que entre una y otra no cambió nada más que el objeto de ensayo.* La medida es la misma en las dos: $$ D_\mathrm{i} = L_{W\mathrm{II}} - L_{W\mathrm{I}} $$ con $\mathrm{I}$ la serie que llevaba el objeto de ensayo y $\mathrm{II}$ la que llevaba el conducto de sustitución. La ISO 11691 escribe exactamente lo mismo como $D = L_{p1} - L_{p2}$, y numera las dos series **al revés**: su 1 es el conducto de sustitución. Dos normas para una medida, con los subíndices cambiados, es justo lo que se acaba metiendo del revés, así que aquí los argumentos se llaman por lo que había en el conducto y no por ninguna de las dos numeraciones. ```python from phonometry import noise_control substitution = [88.0, 90.0, 91.0, 92.0, 92.0, 91.0] # dB, conducto vacío with_silencer = [84.0, 83.0, 79.0, 72.0, 66.0, 63.0] # dB, con silenciador d_i = noise_control.substitution_insertion_loss(substitution, with_silencer) print(d_i) # [ 4. 7. 12. 20. 26. 28.] dB ``` Si la absorción de la sala receptora cambió entre las dos series, esa diferencia todavía no es la pérdida por inserción. El apartado 6.3 lo corrige con $10\lg(T_2/T_1)$, donde $T_2$ es el tiempo de reverberación medido con el objeto de ensayo instalado. Una sala que se volvió **más sorda** mientras el silenciador estaba puesto lo estaba favoreciendo, y la corrección se lo quita: ```python corrected = noise_control.substitution_insertion_loss( substitution, with_silencer, reverberation_times=(2.1, 1.8), ) print(corrected.round(2)) # [ 3.33 6.33 11.33 19.33 25.33 27.33] dB ``` El 6.3 admite además $T_2 = T_1$ sin más cuando el objeto de ensayo queda fuera de la sala, y entonces el par se puede omitir. ## 2. Lo que esa cifra no es No es una pérdida por transmisión. Está medida contra un conducto de sustitución concreto en un banco concreto, y se lleva ese banco consigo de dos maneras que conviene nombrar. La primera es la **pérdida por inserción límite**: el sonido flanquea por las paredes del conducto en vez de atravesar el silenciador, y ningún montaje puede medir más allá de lo que su propio flanqueo deja pasar por el lado. La ISO 7235 hace que el laboratorio mida ese techo con el conducto de sustitución bloqueado acústicamente y lo registre en función de la frecuencia (7.4). Una cifra de catálogo muy grande afirma tanto sobre el montaje de ensayo como sobre el aparato. La segunda es el lado receptor, que decide cuánto del sonido llegan a ver los micrófonos. La ISO 7235 admite tres (5.2.4): una sala reverberante conforme a la ISO 3741 y cualificada al menos hasta el tercio de octava de 125 Hz, que es la preferida; un conducto de ensayo con terminación anecoica cuyo coeficiente de reflexión no supere 0,3; o condiciones esencialmente de campo libre en la boca. La ISO 11691 se queda sólo con la sala reverberante y las alternativas de campo libre, y pide 3,5 m de conducto a cada lado del silenciador. Nada de eso es aritmética, y por eso el resto de esta página es corto. La aritmética que queda es la parte que un lector puede equivocar sobre el papel. ## 3. Las octavas se promedian sobre la energía, no sobre los decibelios La medida se hace en tercios de octava y a menudo se informa en octavas. La Ecuación (2) de la ISO 11691 dice cómo, y no es un promedio de los tres números: $$ D_\mathrm{oct} = -10 \lg\left[\frac{1}{3}\left( 10^{-D_1/10} + 10^{-D_2/10} + 10^{-D_3/10} \right)\right]\ \text{dB} $$ El promedio se hace sobre lo que el silenciador **deja pasar**. Eso importa porque un silenciador rara vez es plano a lo largo de una octava, y la banda que fuga decide la respuesta: ```python thirds = [4.0, 7.0, 12.0, 20.0, 26.0, 28.0] print(noise_control.octave_insertion_loss(thirds).round(2)) # # [ 6.57 23.28] dB ``` Las medias aritméticas simples de esos dos grupos son 7,67 y 24,67 dB, así que leer los decibelios en vez de la energía habría exagerado ambas octavas en cerca de un decibelio. Con un silenciador más abrupto la diferencia es mayor: tres tercios de 30, 30 y 5 dB dan **9,7 dB** en la octava, no 21,7. Casi todo el sonido transmitido está entrando por la única banda que no funciona, y la Ecuación (2) va escrita en vez de descrita precisamente para que esto no se pueda equivocar. La ISO 11691 declara el supuesto en el que se apoya: se toman iguales los niveles de presión sonora de los tres tercios de octava en la serie recorrida con el conducto de sustitución, que es lo que permite pesar sus energías por igual. ## 4. Tres posiciones de micrófono, o cinco En un conducto de ensayo el promedio espacial sale de al menos tres posiciones de micrófono repartidas por igual sobre una línea que cruza el conducto, abarcando al menos un cuarto de longitud de onda de la banda, hacia la mitad del conducto. Tres bastan sólo si las tres concuerdan. La Tabla 6 de la ISO 7235 dice cuánto, y si la mayor y la menor difieren más que eso hay que usar cinco posiciones: ```python levels = [70.0, 74.0, 79.0] # dB en las tres posiciones clave print(noise_control.microphone_spread_limit(125.0)) # 7.0 dB print(noise_control.microphone_positions_required(levels, 50.0)) # 3 print(noise_control.microphone_positions_required(levels, 125.0)) # 5 ``` Los mismos tres niveles valen a 50 Hz, donde el límite es de 10 dB, y no a 125 Hz, donde es de 7. El límite baja con la frecuencia porque un conducto a baja frecuencia tiene un patrón de onda estacionaria que tres puntos muestrean mal, y a alta frecuencia no. Una cosa que hay que saber de la Tabla 6: sus filas dicen 50, 63, 80, 100, 125 y luego `> 160` Hz, así que el **tercio de octava de 160 Hz no pertenece a ninguna fila** y se queda sin límite alguno. Todas las demás filas nombran una sola banda, y 160 Hz es un centro de tercio de octava como los demás, así que aquí se lee como perteneciente a la última fila. El hueco está en el [registro de erratas](https://github.com/jmrplens/phonometry/blob/main/docs/ERRATA.es.md). ## 5. Cuán repetible es todo esto Ambas normas responden, y ninguna respuesta es halagüeña. La ISO 11691 dice sin rodeos que no se puede dar información exacta sobre la precisión de su método, que harían falta ensayos interlaboratorio para una desviación típica de reproducibilidad de verdad, y que eso es lo que la convierte en una norma de clase de precisión 3. Su Tabla 1 ofrece sólo una estimación: 2 dB hasta el tercio de octava de 1,25 kHz y 3 dB por encima. La Tabla 7 de la ISO 7235 tiene tres columnas, y lo útil es que no coincidan: ```python for band in (50.0, 250.0, 1000.0, 4000.0): print(band, [ noise_control.measurement_reproducibility(band, quantity=q) for q in ("insertion_loss", "transmission_loss", "intensity") ]) # 50.0 [1.5, 3.0, 3.0] # 250.0 [1.0, 3.0, 1.5] # 1000.0 [2.0, 3.0, 1.0] # 4000.0 [3.0, 3.0, 1.0] ``` La pérdida por inserción se mide mejor en la mitad del intervalo y peor arriba; la vía por intensidad va al revés; la pérdida por transmisión es 3 dB planos en todas partes. El 7.9 explica por qué: sólo la columna de pérdida por inserción salió de ensayos, sobre silenciadores de láminas paralelas de 1 m de longitud, y las otras dos se apoyan en la experiencia. Una columna que no se mueve con la frecuencia tiene la forma de una estimación, no de una medida. Lo que va al informe es el doble del valor de tabla, para una probabilidad de cobertura del 95 %: ```python print(noise_control.measurement_expanded_uncertainty(250.0)) # 2.0 dB print(noise_control.measurement_expanded_uncertainty(4000.0)) # 6.0 dB ``` Un silenciador declarado con 25 dB en la banda de 4 kHz se está declarando con un margen de 6 dB. ## 6. El alcance que la ISO 11691 se dibuja El método de clase de precisión 3 es deliberadamente estrecho, y sus límites están publicados en vez de sobreentendidos. La velocidad de diseño no puede pasar de 15 m/s, porque el método recorre el banco sin flujo alguno y por tanto no incluye nada del ruido autogenerado. Está escrito para silenciadores circulares de 80 mm a 2 m de diámetro, o rectangulares de área comparable. Y los conductos de ensayo tienen que estar cerca en sección de aquello que alimentan, entre 0,6 y 1,7 veces el área del silenciador o del conducto de sustitución (4.5). Fuera de ahí las uniones reflejan más de lo que el método contempla, y la biblioteca lo dice: ```python print(noise_control.substitution_area_ratio(0.0962, 0.0962)) # 1.0 print(noise_control.SURVEY_MAX_VELOCITY_M_S) # 15.0 print(noise_control.SURVEY_AREA_RATIO_RANGE) # (0.6, 1.7) ``` ## 7. La boca del conducto, y las dos magnitudes que la necesitan Un conducto que radia a una sala no le entrega a la sala todo lo que llega a su boca. Bastante por debajo de la frecuencia a la que la boca mide una longitud de onda es un radiador pobre, y casi toda la energía se da la vuelta y vuelve por el conducto. El anexo B.3 le pone número: $$ D_\mathrm{td} = 10 \lg\left[1 + \frac{\Omega}{\left(\dfrac{4\pi f \sqrt{S}}{c}\right)^{2}}\right]\ \text{dB} $$ El grupo $4\pi f \sqrt{S} / c$ es la boca medida en longitudes de onda, y $\Omega$ es el ángulo sólido al que radia. Un conducto de 350 mm enrasado en una pared retiene 11 dB a 63 Hz y 0,05 dB a 2 kHz, que es nada: ```python bands = np.array([63.0, 125.0, 250.0, 500.0, 1000.0, 2000.0]) area = 0.0962 # m2, un conducto circular de 350 mm d_td = noise_control.open_end_transmission_loss(bands, area) print(d_td.round(2)) # [11.23 6.14 2.5 0.77 0.21 0.05] dB ``` *El ángulo sólido es el único término de la Ecuación (B.3) que un laboratorio elige en vez de medir, y las cinco opciones son las mismas en ambas normas.* El ángulo sólido es la Tabla B.1, y esos mismos cinco valores son la Tabla 1 de la ISO 5135. Funciona al revés de lo que uno esperaría: $\Omega$ está en el numerador, así que un conducto que acaba en mitad de la sala retiene **más** sonido que uno enrasado en la pared, no menos. Lo que hace buena radiadora a una abertura es la pantalla, porque impide que la presión se alivie por el borde de la boca, y una boca sin pantalla del mismo tamaño devuelve más sonido por el conducto: ```python free = noise_control.open_end_transmission_loss( bands, area, solid_angle_sr=noise_control.RADIATION_SOLID_ANGLES["C"], ) print(free.round(2)) # [14.07 8.59 4.08 1.43 0.4 0.1 ] dB ``` Tres decibelios más a 63 Hz, y el coeficiente de reflexión sube con ellos. *Ambas portadoras están por debajo de la frecuencia de corte de 857 Hz de un conducto de ese ancho, así que el campo dentro de él es la onda plana que supone toda la aritmética de conductos de la ISO 7235. Los coeficientes de reflexión leídos de la onda estacionaria son los de la geometría simulada, y no los de la Ecuación (B.4): esa forma cerrada es una aproximación de pistón para una boca circular, y esto es una rendija en una pantalla. Lo que comparten es el mecanismo, y es el mecanismo el que decide si un nivel medido en una sala es el nivel del conducto que hay detrás.* La Ecuación (B.4) dice lo mismo del revés, como coeficiente de reflexión de presión, y ambas cierran exactamente sobre la energía: $D_\mathrm{td} = -10\lg(1 - r^2)$ a cualquier frecuencia, área y ángulo sólido. Esa identidad es el anclaje de conformidad de las dos, porque ninguna viene impresa con un valor resuelto. Y tiene un uso propio: el 5.2.4 sólo cualifica un conducto de ensayo como anecoico por debajo de $r = 0{,}3$, que esta boca desnuda alcanza entre 500 Hz y 1 kHz. ```python r = noise_control.open_end_reflection_coefficient(bands, area) print(r.round(3)) # [0.962 0.87 0.662 0.404 0.215 0.11 ] ``` La biblioteca lleva una segunda forma cerrada para la misma física, la de Reynolds tal como la da Long, en [`end_reflection_loss_closed_form`](/phonometry/es/devices/noise-control/noise-control/). Eleva el mismo argumento a 1,88 en vez de a 2, y para un conducto circular en campo libre las dos quedan $10\lg[1 + (c/\pi f d)^2]$ frente a $10\lg[1 + (c/\pi f d)^{1,88}]$. Concuerdan de cerca donde el argumento anda por 1 y se separan en los extremos del intervalo. Dos magnitudes la necesitan. La Ecuación (6) convierte la pérdida por inserción medida de una unidad terminal de aire en su pérdida por transmisión devolviéndole lo que la boca retenía de todos modos, así que las dos son el mismo número arriba del intervalo y difieren en once decibelios abajo: ```python d_i = np.array([4.0, 7.0, 12.0, 20.0, 26.0, 28.0]) print(noise_control.measured_transmission_loss(d_i, d_td).round(2)) # # [15.23 13.14 14.5 20.77 26.21 28.05] dB ``` Y la Ecuación (7) convierte el ruido de flujo en potencia sonora, $L_W = \overline{L_p} + D_\mathrm{td} + C$, donde $C$ es la diferencia de nivel de la ISO 3741 entre la potencia radiada a la sala y la presión media en ella. El 6.4 es explícito en que $\overline{L_p}$ entra **sin** corrección por ruido de fondo: las dos series se informan por separado y es el lector quien las resta. ## 8. Dónde empiezan los modos de orden superior El filtro modal entre la fuente y el objeto de ensayo existe para que los modos de orden superior no lleguen al silenciador, y su exigencia cambia de escalón en la frecuencia a la que esos modos pueden propagarse por los conductos conectados: al menos 3 dB de atenuación longitudinal del modo fundamental en el extremo de baja frecuencia, y al menos 5 dB por encima de esa frecuencia (5.2.2.3). La NOTA 2 imprime dónde está: ```python print(round(noise_control.modal_filter_cut_on(diameter_m=0.4), 1)) # 505.9 Hz print(round(noise_control.modal_filter_cut_on(larger_dimension=0.5), 1)) # 343.0 Hz ``` La forma rectangular, $0{,}5\,c/H$, es exacta: el primer modo de un conducto rectangular rígido es media longitud de onda a lo ancho de la dimensión mayor. La circular, $0{,}59\,c/d$, va redondeada. El coeficiente exacto es el primer cero de $J_1'$ entre $\pi$, que vale 0,58607, así que la Ecuación (4) queda un 0,67 % alta: en el conducto de 0,4 m de la fuente sonora de la ISO 11691 eso son 505,9 Hz donde [`circular_duct_cut_on`](/phonometry/es/devices/noise-control/duct-path/) da 502,6 Hz. Tres hertzios y medio no cambian la elección de un filtro modal, y merece la pena saber cuál de los dos números es la física. ## 9. Lo que cuesta empujar aire a través del objeto Lo tercero que mide la ISO 7235 no tiene nada que ver con el sonido. Un silenciador que funciona y le cuesta a un ventilador la mitad de su presión no es un buen silenciador, así que el 6.5 mide el **coeficiente de pérdida de presión total**, y toda la gracia de dar el coeficiente y no la pérdida es que una pérdida no significa nada sin el caudal al que se midió. Se empieza por el aire. La Ecuación (10) es la ley de los gases ideales con las constantes de la propia norma, y la presión estática que toma es una presión manométrica frente a la ambiente, así que las dos se suman: ```python rho = noise_control.normal_air_density(200.0, 101325.0, 20.0) print(round(rho, 4)) # 1.2073 kg/m3 q_v = noise_control.volume_flow_rate(1.2, rho) print(round(q_v, 4)) # 0.9939 m3/s ``` La ISO 7235 imprime $R = 287$ y escribe la temperatura absoluta como $\theta + 273\ ^\circ\text{C}$, y ninguna de las dos es la cifra exacta. El desfase por sí solo deja la densidad un 0,051 % alta a 20 °C, y la constante de los gases le añade otro 0,017 %, para un 0,069 % en total. No se cancela: la misma densidad está en la presión dinámica de las dos series de ensayo, así que el coeficiente queda **escalado** por ese único factor en vez de desplazado, y sale un 0,069 % bajo. Eso queda muy por debajo de la incertidumbre de un ensayo de pérdida de presión, y usar las constantes impresas es lo que reproduce un resultado calculado según la norma, así que la biblioteca conserva ambas. Queda registrado en el [registro de erratas](https://github.com/jmrplens/phonometry/blob/main/docs/ERRATA.es.md) como propiedad de la fuente y no como defecto. Se usa la Ecuación (9) en vez de la (8) cuando el caudalímetro y el objeto de ensayo están lo bastante separados en temperatura o presión como para que su cociente de densidades salga de 0,98 a 1,02: fuera de esa ventana el caudalímetro no está midiendo el caudal que ve el objeto de ensayo. La altura de velocidad es la Ecuación (13), y el coeficiente es la pérdida dividida por ella: ```python p_d1 = noise_control.dynamic_pressure(q_v, 0.0962, rho) print(round(p_d1, 2)) # 64.44 Pa delta_p_t = noise_control.total_pressure_loss(45.0, p_d1, 0.0962, 0.0962) print(round(noise_control.pressure_loss_coefficient(delta_p_t, p_d1), 3)) # # 0.698 ``` Ese número pertenece al objeto y no al punto de ensayo, al menos en la medida en que el flujo sea dinámicamente semejante: una pérdida crece con el cuadrado de la velocidad y la altura por la que se divide también, así que el álgebra devuelve el mismo coeficiente al doble de caudal. El flujo real no es exactamente semejante, porque doblar el caudal dobla también el número de Reynolds, y esa es la razón de que el 6.5.2 mida a cinco caudales y promedie en vez de fiarse de uno. La deriva a lo largo de un intervalo de ensayo es pequeña, y no es nula. La Ecuación (12) es la parte que conviene leer dos veces. Medir presiones estáticas a los dos lados no basta cuando los dos lados tienen tamaños distintos, porque un objeto que ensancha el conducto convierte altura de velocidad de nuevo en presión estática y una diferencia estática a secas le abonaría una recuperación que es sólo contabilidad. El paréntesis $1 - (S_1/S_2)^2$ lo devuelve, y la NOTA a la Ecuación (14) dice lo que suele pasarle: por regla general $S_1 = S_2$, y desaparece. Cuando no, no es pequeño: ```python widening = noise_control.total_pressure_loss(45.0, p_d1, 0.0962, 2 * 0.0962) print(round(noise_control.pressure_loss_coefficient(widening, p_d1), 3)) # # 1.448, con los mismos 45 Pa de pérdida estática ``` ## 10. El truco de la sustitución, otra vez El método fundamental del 6.5.2.2 mide el coeficiente igual que la mitad acústica mide la pérdida por inserción: se recorre el banco con el objeto de ensayo, se recorre otra vez con el conducto de sustitución, y la diferencia pertenece al objeto. La vía computacional del 6.5.2.2.3 hace la resta sobre los coeficientes y no sobre las presiones, lo que significa que las dos series no tienen que compartir ni sus caudales ni siquiera su número de puntos: ```python heads = np.array([20.0, 40.0, 60.0, 80.0, 100.0]) # Pa, cinco caudales with_object = 2.5 * heads without = 0.6 * heads zeta = noise_control.average_pressure_loss_coefficient( with_object, heads, without, heads, ) print(round(zeta, 3)) # 1.9 ``` Cinco caudales por serie, repartidos por igual sobre el intervalo, y el más bajo tiene que producir más de 10 Pa para que el número más pequeño del promedio siga siendo una medida y no la resolución del manómetro. La biblioteca lo dice por partida doble: `average_pressure_loss_coefficient` avisa por debajo de cinco puntos, y `pressure_loss_coefficient` avisa con una pérdida de 10 Pa o menos, el propio límite incluido, porque la cláusula dice *mayor que*. Lo que tiene que ser el flujo antes de que nada de eso cuente es cuestión de geometría. El conducto aguas arriba va recto cinco diámetros equivalentes o dos metros, lo que sea mayor, para que el perfil de velocidad se haya asentado; tiene que ser uniforme al ±10 % de la media sobre la sección, excluidos los 15 mm más cercanos a las paredes, recorrido en diez puntos sobre cada uno de dos ejes perpendiculares a unos $1{,}5\,d_e$ aguas arriba. Las dos reglas de longitud se cruzan en un diámetro equivalente de 0,4 m: ```python print(round(noise_control.upstream_straight_length(0.0962), 2)) # 2.0 m print(round(noise_control.upstream_straight_length(0.5), 2)) # 3.99 m ``` ## 11. La tercera norma, y la fórmula que comparte La ISO 5135:1999 mide otra cosa distinta: la potencia sonora que radia un dispositivo terminal de aire, una unidad terminal, una compuerta o una válvula, determinada en sala reverberante conforme a la ISO 3741. Lo que necesita un proyectista no es eso sino lo que el aparato mete en el conducto que tiene detrás, y la Ecuación (1) es el paso entre ambas: $$ L_{W\mathrm{duct}} = L_W + \Delta L_\mathrm{r} $$ La corrección $\Delta L_\mathrm{r}$ es la Ecuación (2) de la ISO 5135, y merece la pena escribir las dos impresiones una al lado de la otra: $$ \Delta L_\mathrm{r} = 10\lg\left[1 + \left(\frac{c}{4\pi f}\right)^{2}\frac{\Omega}{S}\right] \qquad D_\mathrm{td} = 10\lg\left[1 + \frac{\Omega}{\left(\dfrac{4\pi f\sqrt{S}}{c}\right)^{2}}\right] $$ Desarrolla cualquiera de las dos y ambas quedan en $10\lg[1 + \Omega c^2 / (16\pi^2 f^2 S)]$. Son una sola fórmula, sus dos tablas de ángulo sólido coinciden entrada por entrada, y `open_end_transmission_loss` es las dos. Por eso aquí no aparece nada nuevo para la corrección en sí: ```python d_lr = noise_control.open_end_transmission_loss(bands, area) lw_room = np.array([58.0, 60.0, 61.0, 59.0, 55.0, 50.0]) print(noise_control.duct_sound_power_level(lw_room, d_lr).round(2)) # # [69.23 66.14 63.5 59.77 55.21 50.05] dB ``` Un aparato medido en sala queda infravalorado en el conducto en once decibelios abajo del intervalo y en nada arriba. La NOTA a la Tabla 1 ofrece una salida a la corrección en vez de una segunda fórmula para ella: se monta un elemento de transmisión conforme a la ISO 7235 y no se aplica corrección alguna. ## 12. Leer un nivel a un régimen que nadie midió Un aparato no se ensaya en el único punto de servicio al que lo va a usar un proyectista. El 5.5.2 de la ISO 5135 ajusta por mínimos cuadrados una recta a través de los niveles frente a $\lg q_V$ cuando los ensayos se hicieron a coeficiente de pérdida de presión constante, o frente a $\lg \Delta p_\mathrm{t}$ cuando se hicieron a caudal constante. El mismo ajuste sirve para los niveles de banda y para el ponderado A: ```python duty = np.array([0.05, 0.1, 0.2, 0.4, 0.8]) # m3/s levels = np.array([38.0, 44.5, 50.0, 56.5, 62.0]) # dB(A) line = noise_control.fit_operating_line(duty, levels) print(round(line.slope, 2)) # 19.93 dB por década print(round(line.maximum_deviation, 2)) # 0.3 dB print(round(line.level_at(0.3), 1)) # 53.7 dB(A) ``` Dos reglas mantienen eso honesto, y la biblioteca avisa de las dos en vez de negarse: un ajuste que no sea una recta sigue siendo un ajuste, y un nivel leído fuera del intervalo sigue siendo un número, y lo que pide la norma es que el informe sea honesto sobre ellos. Los puntos medidos tienen que caer a menos de 3 dB de la recta, porque más allá de eso los niveles no son una recta en esa variable y leer la recta no significa nada. Y la recta se puede prolongar hasta la mitad del régimen más pequeño medido y hasta el doble del mayor, y no más, que para estos cinco puntos son de 0,025 a 1,6 m³/s. Cualquiera de las dos fuera de rango levanta un `SilencerMeasurementWarning`: ```python print(line.valid_range) # (0.025, 1.6) ``` El 8 k) cierra el círculo: un informe da los niveles totalmente corregidos al medio decibelio más próximo y tiene que declarar cuáles de ellos son extrapolados y no medidos directamente. El `.plot()` dibuja esa distinción, sombreando los dos extremos del intervalo que son extrapolación. ## Qué cubre esta guía La aritmética de la medida por sustitución: la Ecuación (1) de ambas normas mediante `substitution_insertion_loss`, con la corrección por tiempo de reverberación del 6.3 de la ISO 7235; el promedio en octavas de la Ecuación (2) de la ISO 11691 mediante `octave_insertion_loss`; la Tabla 6 de la ISO 7235 y la regla de tres o cinco del 6.2.1 mediante `microphone_spread_limit` y `microphone_positions_required`; la reproducibilidad de la Tabla 1 de la ISO 11691 y de las tres columnas de la Tabla 7 de la ISO 7235, con la incertidumbre expandida del 7.9; y el alcance que la ISO 11691 fija en 1.1 y 4.5, incluida la comprobación de cociente de áreas que avisa fuera de él. La boca del conducto: las Ecuaciones (B.3) y (B.4) mediante `open_end_transmission_loss` y `open_end_reflection_coefficient`, con los cinco ángulos sólidos de la Tabla B.1; la pérdida por transmisión de la Ecuación (6) y la potencia sonora del ruido de flujo de la Ecuación (7); y las frecuencias de corte de las Ecuaciones (4) y (5) en las que escalona la exigencia del filtro modal del 5.2.2.3. Y la mitad con flujo del 6.5: la ley de los gases de las Ecuaciones (10), (21) y (22), el caudal volumétrico de la (8) y la (9), la altura de velocidad de la (13), (16), (19) y (20), la presión total de la (11), la corrección por cambio de área de la (12), el coeficiente de pérdida de presión de la (14) y la (17), el promedio por sustitución de la (18), y la longitud de asentamiento del 6.5.2.2.1. De la ISO 5135: el nivel de potencia sonora en el conducto de la Ecuación (1); la Ecuación (2), que es la (B.3) de la ISO 7235 escrita otra vez y la sirve la misma función; y la recta de servicio por mínimos cuadrados del 5.5.2 mediante `fit_operating_line`, con el límite de 3 dB del ajuste, el intervalo de la mitad al doble en que se puede leer, y un `.plot()` que sombrea la parte de ese intervalo que es extrapolación. Aquí no se construye ni se comprueba ningún banco de ensayo: la atenuación del filtro modal, el coeficiente de reflexión de la terminación anecoica, la tolerancia dimensional del conducto de sustitución y la pérdida por inserción límite se describen pero no se calculan, y a la Ecuación (7) se le da la corrección de sala en vez de deducirla. La medida de caudal en sí no se modela: los dispositivos de presión diferencial de la ISO 5167-1, el recorrido de velocidades y el anillo piezométrico son procedimiento y no aritmética. Aquí tampoco se construye ni se cualifica ninguna sala reverberante: la determinación de la ISO 3741 a la que ambas normas remiten su lado receptor es página aparte, y las correcciones por ruido de fondo, la comprobación de componentes tonales y la cualificación de la sala le pertenecen. La ISO 11820, que mide un silenciador in situ donde el truco de la sustitución no suele ser posible, no está implementada en absoluto. Tampoco está la ISO 11820, que mide un silenciador in situ, donde el truco de la sustitución no suele ser posible. ## Véase también - [Silenciadores](/phonometry/es/devices/noise-control/silencers/): los modelos reactivos de cuatro polos de los que esta medida es la contraparte, y el banco sobre el que se hace, descrito por completo. - [Ruido en conductos: del ventilador a la sala](/phonometry/es/devices/noise-control/duct-path/): a dónde va una pérdida por inserción medida una vez comprada. - [Ruido de climatización a la alemana (VDI 2081)](/phonometry/es/devices/noise-control/vdi2081-air-systems/): la pérdida por inserción de un silenciador de láminas paralelas predicha desde la geometría, para comparar con lo que mediría un laboratorio. - [Control de ruido industrial](/phonometry/es/devices/noise-control/noise-control/): la forma cerrada rival para la reflexión en la boca, y las correcciones de terminal de aire con las que se elige un difusor.